Phep quay(ST)

TRƯỜNG THPT PHONG ĐiỀN
GV:Nguyễn Thị Thanh Hoa


KTBC:
Cho góc lượng giác (Ox, Oy) = α; M∈Ox. Em
hãy cho biết các cách xác định điểm M' trên Oy
sao cho OM' = OM. Có mấy điểm M' thỏa
mãn ? So sánh góc giữa OM và OM' với α ?
y
x
α
M'
O
M






TIẾT 6:
BÀI 5: PHÉP QUAY


I.ĐỊNH NGHĨA:
1) Định nghĩa: (sgk/16)
( , )
( )

( ) ' sao cho ' ;( , ')
O
F O O
F Q
F M M OM OM OM OM
α
α
=

= ⇔

= = =

O: tâm quay.
: góc quay.
α
MO
α
M’


2) Ví dụ:
B'
A'
O
A
B
Có phép quay nào
biến A’, B’, O
thành A, B, O ?

2
π
−
Các điểm A’, B’, O là ảnh của các điểm
A, B, O qua phép quay tâm O, góc
quay


3) Nhận xét:
a) Chiều dương của phép quay là chiều dương
của đường tròn lượng giác( ngược với chiều
quay kim đồng hồ).
α
M
O
M'
α
O
M
M'
Chiều quay dương
Chiều quay âm


Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh
xe B quay theo chiều nào?
B
A

b)
O
M'
M
( ; 2 )O k
Q
π π
+
là phép đối xứng tâm O.
( ; 2 )O k
Q
π
là phép đồng nhất.


Ví dụ: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ
đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một
góc bao nhiêu độ?
Kim giờ quay một góc - 90
0
Kim phút quay một góc - 1080
0
Trả lời : Từ lúc 12 giờ đến 15 giờ


II. TÍNH CHẤT:
a) Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
HÌNH VẼ 1
b) Phép quay biến đường thẳng thành đường

thẳng, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,
tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn
thành đường tròn có cùng bán kính.
HÌNH VẼ 2
1) Tính chất:


2) Nhận xét:

Nếu thì góc giữa d và d’
bằng

Nếu thì góc giữa d và d’
bằng
Cho
( , )
( ) ( ')
O
Q d d
α
=
0
2
π
α
< ≤
α
2
π
α π

≤ <
π α
−
HÌNH VẼ 3


CỦNG CỐ:
PHIẾU HỌC TẬP
0
( , 45 )
2) ( )
O
Q A B
−
= ⇒
0
1) , ( , ) 120OA OB OA OB= = ⇒
0
( ,360 )
3) ( )
I
Q M N= ⇒
0
0
( ,120 )
( , 120 )
( )
( )
O
O

Q A B
Q B A
−
=


=


0
, ( , ) 45OA OB OA OB= = −
M N≡


0
( ,540 )
4) ( )
A
Q B C= ⇒
0
( ,30 )
5) ( ,4 ), ' ( )
O
M I cm M Q M∈ =
0
( ,125 )
6) ( ) '
I
Q d d= ⇒
Góc giữa d và d’ bằng

A là trung điểm của BC
' ( ',4 )M I cm⇒ ∈
với
0
( ,30 )
' ( )
O
I Q I=
0
55