Giáo án Thống kê

1
TH NG KÊ TOÁN H C Ố Ọ
10
♦ Bảng phân bố tần số và tần suất
♦ Biểu đồ
♦ Số trung bình cộng, Số trung vị, Mốt
♦ Phương sai và độ lệch chuẩn
2
§1
BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ
VÀ TẦN SUẤT
I. ÔN TẬP
Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với những
khái niệm ban đầu về thống kê như:
Đơn vị điều tra-Tập hợp các đơn vị điều tra
Giá trị của dấu hiệu
Các khái niệm này gọi chung là số liệu thống kê
1. Số liệu thống kê
Ví dụ 1. Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 cùa 31 tỉnh từ Nghệ
An trở vào
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45
25 45 30 30 30 40 30 25 45 45
35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35
Bảng 1
3
2. Tần số
♣ Hãy quan sát các số liệu
trong Bảng 1
♣ Trong bảng 1 có những giá trị nào ? Giá trị nhỏ
nhất là bao nhiêu ? Giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?
♦ Trong bảng 1 có 5 giá trị khác nhau

sắp xếp theo thứ tự tăng dần, đó là:
♦ x
1
=25, x
2
=30, x
3
=35, x
4
=40, x
5
=45.
♣ Trong bảng 1 giá trị x
1
=25
xuất hiện bao nhiêu lần ?
♦ Giá trị x
1
=25 xuất hiện 5 lần.
Ta gọi n
1
=5 là tần số của của x
1
Tương tự: n
2
=7, n
3
=9, n
4
=6, n

5
=5 lần lượt là tần
số của x
2
, x
3
, x
4
, x
5
.
30 30 25 25 35 45 40 40 35 45
25 45 30 30 30 40 30 25 45 45
35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 35
Bảng 1
♣ Tần số của x
2
là n
2
= ? ♦ Tần số của x
2
là n
2
= 7
♣ Tần số của x
3
là n
3
= ? ♦ Tần số của x
3

là n
3
= 9 ♣ Tần số của x
5
là n
5
= ? ♦ Tần số của x
5
là n
5
=5
Bảng 1 được sử lý một cách sơ bộ như sau
4
Năng suất lúa
(tạ/ha)
Tần số

25
30
35
40
45
4
7
9
6
5

Cộng 31
Tần suất
(%)
II. TẦN SUẤT
Giá trị x
1
=25 có tần số n
1
=4 chiếm tỉ lệ 4/31 hay 12,9%
Ta gọi tỉ số 4/31 hay 12,9% là tần suất của giá trị x
1
12,9
♣ Giá trị x
2
=30 có tần suất bằng bao nhiêu ?
7/31≈22,6%
22,6
29,0
19,4
16,1
100%
Tương tự x
3
=35 có tần suất là 29,0
x
4
=40 có tần suất là 19,4 x
5

=45 có tần suất là 16,1
Bảng 2
Bảng phân bố tần số và tần suất
( Bảng 2 phản ánh tình hình năng suất lúa hè thu của 31 tỉnh.
Có thể xem bảng 2 là một cách sử lý số liệu ở bảng 1)
5
III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Để đi đến khái niệm về tần số và tần suất
ghép lớp, ta hãy quan sát bảng số liêu sau:
Chiều cao của 36 HS (đơn vị là cm)
158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173
150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160
164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152
Bảng 3
Lớp (nhóm) 1 gồm những số đo từ 150cm
đến dưới 156. Kí hiệu [150,156)
Có bao nhiêu em thuộc lớp 1? Lớp [150,156) có 6 em
Lớp [156,162) có bao nhiêu em ? Lớp [156,162) có 12 em
Lớp [162,168) có bao nhiêu em ? Lớp [162,168) có 13 em
Lớp [168,174) có bao nhiêu em ?
Lớp [168,174) có 5 em
Sử lý sơ bộ số liệu ở bảng 3, ta có bảng 4 sau đây
6
III. BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP
Lớp Tần số Tần suất (%)
[150,156)
[156,162)
[162,168)
[168,174)
6

12
13
5



Cộng 36
Bảng 4
Lớp 1 có 6 số liệu, ta nói n
1
=6 là tần số
của lớp 1 và tỉ số tỉ số f
1
= 6/36≈16,7% gọi
là tần suất của lớp 1.
Tần số của lớp 2 là f
2
=?
Tần số của lớp 2 là f
2
=33,3%
Tần số của lớp 3 là f
3
=?
Tần số của lớp 3 là f
3
=36,1%
Tần số của lớp 4 là f
4
=?

Tần số của lớp 4 là f
4
=13,9%
16,7
33,3
36,1
13,9
100%
Bảng 4 gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép
lớp. Đó là một cách sử lý số liệu ở bảng 3.
Trong bảng 4 nếu bỏ cột tần suất ta có bảng phân
bố tần số ghép lớp và nếu bỏ cột tần số ta có bảng
phân bố tần suất ghép lớp
7
Bài §1 đã nhắc lại cách sử lý một bảng số liệu
bằng việc lập Bảng phân bố tần số và tần suất và
hướng dẫn cách lập bảng phân bố tần số và tần
suất ghép lớp. Các em hãy thực hành với bảng
số liệu sau đây:
8
Điểm thi HK I môn Toán lớp 10A Trường THPT
Lý Tự Trọng được thống kê như bảng 1 sau đây
2.5 5.5 6.0 5.5 6.0 5.5 8.5 5.5 3.0 6.5 4.0
5.5 6.0 6.5 4.0 5.5 3.5 6.5 8.5 5.5 3.0 6.5
4.5 5.5 1.5 6.5 7.0 6.5 6.0 8.0 6.5 5.5 6.0
6.0 7.5 6.0 5.0 9.0 6.5 7.0
Bảng
1
a) Cho biết sĩ số lớp 10A tham gia thi HK I
b) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp như sau:

Yếu: gồm những em có điểm dưới 5.0
TB: gồm những em có điểm từ 5.0 đến dưới 6.5
Khá: gồm những em có điểm từ 6.5 đến dưới 8.0
Giỏi: gồm những em có điểm từ 8.0 trở lên
c) Nhận xét về điểm thi môn toán của lớp 10A với điểm thi
của cả khối 10 được cho bởi bảng 3
9
Lớp (nhóm)
( điểm số )
Tần số Tần suất
(%)
Yếu
TB
Khá
Giỏi
Cộng
Bảng 2
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp
(Điểm thi HK I môn Toán 10A)
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp có bao
nhiêu cột và bao nhiêu hàng ?
17
8
11
4
40
Tần suất của lớp Yếu bằng bao nhiêu ?
8/40=20%
20
Tần suất của lớp TB bằng bao nhiêu ?

17/40≈42,5%
42,5
Tần suất của lớp Khá ?
11/40≈27,5%
27,5
Tần suất của mhóm Giỏi ?
4/40≈10%
10
100%
c) Nhận xét về điểm thi môn toán của lớp 10A với điểm thi
của cả khối 10 được cho bởi bảng 3
Kết quả câu b)
10
11