tiet 17

Tuần 17
Tiết 17
Ngày soạn: 17/11/2012.
Ngày dạy: 07/12/2012
BÀI TẬP HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Củng cố các công thức phép toán vectơ bằng phương pháp tọa độ và các loại phương trình
đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng tìm tọa độ các vectơ, tọa độ điểm.
- Rèn luyện kỹ năng lập phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
3. Về thái độ - tư duy:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị tài liệu tham khảo
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về véc tơ và phương trình đường thẳng
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp: (2 phút)
2.Bài mới
Câu 1 : (30 phút)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
5 ; B(-4;-5) ; 4OA i j OC i j
= + = −
uuur r r uuur r r
a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD.
c. Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho B, C, E thẳng hàng
d. Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung
5 (1;5)
4 (4; 1)
OA i j A
OC i j C
= + ⇔
= − ⇔ −
uuur r r
uuur r r
( 5; 10)
(3; 6)
5 10
3 6
AB
AC
− −
−
−
− ≠
−
uuur
uuur
Nên A, B, C không thẳng
hàng.
Nếu B là trung điểm của AD
thì
2
2
A D
B

A D
B
x x
x
y y
y
+

=



+

=


Trước tiên hãy xác định tọa độ
các đỉnh A, C.
a. trước tiên hãy tính tọa độ
,AB AC
uuur uuur
; sau đó lập tỉ số và suy
ra chúng không thẳng hàng.
Gợi ý : dùng công thức tính tọa
độ vecto
( ; )
B A B A
AB x x y y− −
uuur

b. Nếu B là trung điểm của AD
thì công thức tính tọa độ trung
điểm B như thế nào ?
gợi ý : Nếu I là trung điểm của
AB :
2
2
A B
I
A B
I
x x
x
y y
y
+

=



+

=


a.
5 (1;5)
4 (4; 1)
OA i j A

OC i j C
= + ⇔
= − ⇔ −
uuur r r
uuur r r
( 5; 10)
(3; 6)
5 10
3 6
AB
AC
− −
−
−
− ≠
−
uuur
uuur
Nên A, B, C không thẳng hàng.
b. Toạ độ điểm D(-9;-15).
c. gọi E(0; y) là điểm cần tìm.
(4; 5)
(8;4)
BE y
BC
+
uuur
uuur
Để B, C, E thẳng hàng thì :
4 5

3
8 4
y
y
+
= ⇔ = −
1
4
9
2
5 15
5
2
D
D
D D
x
x
y y
+

− =

= −


⇔
 
+ = −



− =


(4; 5)
(8;4)
4 5
3
8 4
BE y
BC
y
y
+
+
= ⇔ = −
uuur
uuur
tứ giác AFCB là hình bình
hành khi và chỉ khi :
AF
F A B C
F A B C
CB
x x x x
y y y y
=
− = −

⇔


− = −

uuur uuur
1 4 4
1 5 1
7
3
F
F
F
F
x
y
x
y
− = − −

⇔

− = − +

= −

⇔

= −

Trong cơng thức tính tọa độ trên
còn yếu tố nào mà các em chưa

biết ?
Gợi ý : tọa độ A, B đã biết.
Ta chỉ cần thay tọa độ A, B đã
biết vào và giải phương trình bậc
nhất để tìm tọa độ điểm D.
c. E thuộc Oy thì tọa độ điểm E
có dạng ?
gợi ý : E(0 ; y)
B, C, E thẳng hàng thì
,BE BC
uuur uuur

cùng phương.
Hãy tính tọa độ
,BE BC
uuur uuur
và lập tỉ
số, chú ý hai tỉ số bằng nhau từ đó
giải ra tìm y.
d. để làm bài tốn này, ta chú ý vẽ
hình bình hành theo đề bài và xác
định đẳng thức vecto cho chính
xác. Chú ý đẳng thức sau là sai :
AF BC
=
uuur uuur
ta thay tọa độ A, B , C để tính tọa
độ điểm F.
Vậy E(0; -3).
d.

A
C
F
B
tứ giác AFCB là hình bình hành khi và
chỉ khi :
AF
F A B C
F A B C
CB
x x x x
y y y y
=
− = −

⇔

− = −

uuur uuur
1 4 4
1 5 1
7
3
F
F
F
F
x
y

x
y
− = − −

⇔

− = − +

= −

⇔

= −

Vậy F(-7; -3).
Câu 2 : (10 phút)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
r r r
a)Tính
3 2 4u a b c= + −
r r r r
b) Tìm
x
v
đdể
x a b c+ = −
r r r r
c )
c k a hb= +
r r r

tìm k,h
Yêu cầu: học sinh nhắc lại các
công thức tọa độ vectơ
Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực
hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa
sai
Gv chính xác và cho điểm
TL:
1 1 2 2
( ; )u v u v u v± = ± ±
r r
1 2
( ; )ku ku ku=
r
1học sinh lên bảng thực
hiện 11a,b
1 học sinh lên bảng thực
hiện 11c
1 học sinh khác nhận xét
sửa sai
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
r r r
a)
3 2 4u a b c= + −
r r r r
= (40;-13)
b)
x a b c+ = −
r r r r

x b a c⇒ = − −
r r r r
=(8;-7)
c)
c k a hb= +
r r r
tìm k,h
(2 3 ; 4 ) ( 7;2)c k h k h= + − = −
r
2 3 7
4 2
k h
k h
+ = −
 
⇒
 
− =
 
2
1
k
h
= −
 
⇒
 
= −
 
4. Củng cố: (2’)

Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm, hình bình hành áp dụng vào dạng toán nào?
Nêu các biểu thức tọa độ vectơ, đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung
điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó.
5. Dặn dò: (1’) Làm bài tập còn lại và các câu hỏi trắc nghiệm.