đề thi và đáp án HSG vật lý 11 Hà Tĩnh 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ – Lớp 11
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: Trên mặt phẳng ngang có ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại C. Đặt cố định các điện tích
điểm q
1
= -0,3 µC và q
2
= - 0,6 µC tương ứng tại A và B. Điện tích điểm q
3
= + 0,4 µC được giữ tại C. Biết
AC = BC = 5 cm. Hệ thống đặt trong không khí (coi hằng số điện môi ε = 1).
1) Tìm độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích q
1
.
2) Bỏ lực giữ để điện tích q
3
chuyển động. Xác định vectơ gia tốc của điện tích q
3
ngay sau khi thả. Biết hạt
mang điện tích q
3
có khối lượng m = 5 g. Bỏ qua mọi ma sát.
Câu 2: Cho mạch điện như hình 1. Các nguồn điện có suất điện động và điện trở
trong tương ứng là
E

1
= 10 V, r
1
= 0 Ω và
E
2
= 4 V, r
2
= 2 Ω. Các điện trở R
1
= 4 Ω,
R
2
= R
3
= 6 Ω. A
1
và A
2
là các ampe kế giống nhau. Bỏ qua điện trở dây nối, điện
trở của khóa K.
1) Xác định số chỉ ampe kế A
1
và A
2
khi K mở. Bỏ qua trở của các ampe kế.
2) Trên thực tế ampe kế có điện trở đáng kể. Khi K đóng cường độ dòng điện qua
điện trở R
3
là 0,5 A. Tìm điện trở của các ampe kế và cường độ dòng điện qua các

điện trở R
1
và R
2
.
Câu 3: Một thang máy có khối lượng M = 1000 kg được kéo lên từ mặt đất, chuyển
động qua hai giai đoạn theo phương thẳng đứng nhờ lực kéo
F
. Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần đều
từ trạng thái nghỉ, đi được quãng đường 50 m trong thời gian 25 s. Giai đoạn 2: đi lên chậm dần đều, khi đi
được 5 m thì dừng lại. Lấy g = 10 m/s
2
.
1) Tìm gia tốc của thang máy và công suất trung bình của lực kéo
F
ở mỗi giai đoạn. Bỏ qua mọi lưc cản.
2) Giải sử thang máy chuyển động vừa hết giai đoạn 1 thì dây cáp kéo thang máy bị đứt. Tìm thời gian kể
từ lúc dây cáp đứt đến khi thang máy chạm mặt đất. Biết rằng nếu vận tốc của thang máy nhỏ hơn 10 m/s thì
lực cản không khí là không đáng kể còn nếu vận tốc lớn hơn hoặc bằng 10 m/s thì
lực cản tác dụng lên thang máy là F
C
= 1000 N.
Câu 4: Một khối khí lí tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình 1-2-3-1 được biểu
diễn trên đồ thị V – T như hình 2. Trong đó:
Quá trình 1 → 2 biểu diễn bằng đoạn thẳng song song với trục OT.
Quá trình 2 → 3 biểu diễn bằng đoạn thẳng có đường kéo dài qua O.
Quá trình 3 → 1 là một cung parabol tuân theo phương trình V
2
= αT với α là
một hằng số. Biết trạng thái 1 có thể tích V

o
, áp suất p
o
và nhiệt độ T
o
, trạng thái
2 có nhiệt độ T
2
= 2T
o
.
1) Xác định các thông số trạng thái còn lại của khối khí ở trạng thái 2 và trạng thái 3 theo p
o
, V
o
, T
o
.
2) Vẽ lại chu trình trên hệ tọa độ p – V và tính công mà khối khí thực hiện trong cả chu trình theo p
o
, V
o
.
Câu 5: Hai thanh kim loại AB và CD tiết diện đều, đồng chất đặt song song với, cách nhau 20 cm trên mặt
phẳng nghiêng có góc nghiêng α = 30
o
. Thanh dẫn điện MN có điện trở không
đáng kể, khối lượng m = 10 g đặt nằm ngang trên AB và CD. Nối A và C nối
với điện trở R = 1,5 Ω (Hình 3). Hệ thống đặt trong từ trường đều có vectơ cảm
ứng từ

B
phương thẳng đứng, hướng lên, độ lớn B = 0,4 T. Khi chuyển động
MN luôn tiếp xúc và vuông góc với AB, CD. Bỏ qua hiện tượng tự cảm, điện
trở dây nối và chổ tiếp xúc. Coi AB và CD đủ dài. Lấy g = 10 m/s
2
.
1. Bỏ qua điện trở các thanh AB, CD.
a) Thanh MN được kéo trượt với vận tốc không đổi v = 6 m/s. Tìm cường độ
dòng điện qua điện trở R.
b) Thả cho thanh MN trượt không vận tốc đầu. Tìm vận tốc cực đại của thanh MN. Bỏ qua ma sát.
2. Trên thực tế thanh AB và CD có điện trở đáng kể, mỗi đơn vị chiều dài có điện trở r = 0,25 Ω. Tác dụng
lực lên thanh MN sao cho thanh chuyển động trượt nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s
2
. Biết rằng ở thời
điểm ban đầu thanh MN nằm sát AC và có vận tốc bằng 0. Tìm cường độ dòng điện cực đại trong mạch.
*****
HẾT
*****
Họ và tên thí sinh……………………… SBD…………
• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
• Giám thị không giải thích gì thêm.
1
2
3
V
T
O
o
V
o

T
o
2T
Hình 2
A
2
A
1
E
1
, r
1
M
N
P
Q
R
3
R
2
R
1
E
2
, r
2
K
Hình 1
α
A

B
C
D
M
N
R
B
r
l
Hình 3
A
1
A
2
ξ
1
, r
1
ξ
2
, r
2
R
3
R
2
R
1
PM
I

I
1
I
2
R
3
I
3
A
1
ξ
1
, r
1
ξ
2
, r
2
R
2
R
1
NM
I
1
I
2
A
2
P

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
HDC CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Môn: VẬT LÝ – Lớp 11
Câu 1: (3 điểm)
1
Lực tác dụng lên q
1
N
AC
qqk
F 432,0
2
13
31
==
………………………………
N
AB
qqk
F 324,0
2
12
21
==
……………………………
Lực tổng hợp tác dụng lên q
1

là:
NFFFFF 3,0135cos.2
0
2131
2
21
2
311
=++=
…
0,5
0,5
0,5
2
Lực tác dụng lên q
3
:
N
AC
qqk
F 432,0
2
13
13
==
……………………………………………………………
N
BC
qqk
F 864,0

2
32
23
==
……………………………………………………………
Lực tổng hợp tác dụng lên q
3
:
NFFF 97,0
2
23
2
133
=+=
………………….
Gia tốc của q
3
ngay sau khi thả: a
3
= F
3
/m
3
= 194 m/s
2
……………………
Hướng của véc tơ gia tốc hợp với
CA
uuur
một góc α = 63,4

o
với CB 26,6
o
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu 2: (4 điểm)
1
Khi K mở:
6
10
13
1
+−
=
+
+−
=
MPMP
U
rR
U
I
ξ
…………………………………………………………
6
2
1

MPMP
U
R
U
I ==
…………………………………………………………………………
6
4
21
2
2
+
=
+
+
=
MPMP
U
rR
U
I
ξ
………………………………………………………………
→
VU
UUU
MP
MPMPMP
2
6

4
66
10
=→
+
+=
+−
…………………………………………
Số chỉ A
1
: I
A1
= I
1
= 1/3 A
Số chỉ A
2
: I
A2
= I = 4/3 A.
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
2
2) Khi K đóng mạch điện được vẽ lại
Vì r
1
= 0 nên U

MN
= ξ
1
= 10 V
U
PN
= I
A2
(R
3
+ R
A
) = 0,5R
A
+ 3
I
2
= 0,5 + I
1
=
12
1
6
35,0
5,05,0
2
AA
PN
RR
R

U
+=
+
+=+
…………………………………
U
MP
= I
2
(R
1
+ r
2
) - ξ
2
= 6(
12
1
A
R
+
) -4 =
2
2
A
R
+
………………………………………….
Thay :
2

2
A
R
+
+ 0,5R
A
+ 3 = 10 → R
A
= 5 Ω
Cường độ dòng điện qua R
1
: I
2
=
A
R
A
12
17
12
1 =+

Cường độ dòng điện qua R
2
: I
1
= I
2
– 0,5 =
A

12
11
…………………………………
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (4 điểm)
1 Chọn chiều dương hướng lên
1
2
3
P
V
O
o
P
o
V
o
2V
o
2P
Giai đoạn 1: 50 =
2
1
25.

2
a
→ a
1
= 0,16 m/s
2

Vận tốc cuối của giai đoạn 1 là v
1
= 0,16x25 = 4m/s………………………………
Giai đoạn 2: v
1
2
= 2
2
a
s → a
2
= -1,6 m/s
2

Thời gian chuyển động của giai đoạn 2: t = v
1
/a
2
= 2,5 s
Lực kéo F của động cơ: F – Mg = Ma → F = M(g + a)
Công của lực kéo F: A = Fscos0
0

→ Công suất: P =
t
A
→ P
1
= 20,32 KW
P
2
= 16,8 KW
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Vận tốc thang máy khi đứt cáp là v = 4 m/s
Thang máy bị ném lên cao một khoảng
2
v
s 0,8m
2g
= =

Thời gian đi trong khoảng này
1
v
t 0,4m / s

g
= =
……………………………………
Thang máy rơi tự do từ độ cao 50 m + 0,8 m = 50,8 m và đạt vận tốc 10m/s sau thời
gian t
2
= 1s khi đã đi được 5m…………………………………………………………
Gia tốc của thang máy ở giai đoạn có lực cản là
2
/9
)(
sm
mM
gmMF
a
C
c
−=
+
+−
=
……
Quãng đường đi có lực cản là 50,8 – 5 = 45,8 m…………………………………….
Thời gian thang máy đi trong giai đoạn có lực cản là: 45,8 = 4,5t
3
2
+ 10t
3
. → t
3

= 2,3 s
Thời gian cần tìm T = t
1
+ t
2
+ t
3
= 3,7 s
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 4
(4 điểm)
1
1- 2 là quá trình đẳng tích ta có: V
2
= V
o

o2 1 2
2 o
2 1 o o
pp p p
p 2p
T T 2T T
= => = => =
…………………………………………………

2- 3 đẳng áp =>
o 3
o 3
V V
2T T
=
(1)………………………………………………
3 – 1
2
V T= α
=>
2 2
o 3
o 3
V V
T T
=
(2)……………………………………………….
Từ (1) và (2) => V
3
= 2V
o
; T
3
= 4T
o

Áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 1 và 3
3 3 o o
3 o

p V p V
T T
=
=> p
3
= 2p
o……………………………………………………………………………………………
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
2
1 – 2 biễu diễn bằng đoạn thẳng song song với Op
2 – 3 biễu diễn bằng đoạn thẳng song song với OV
3 – 1 có phương trình
2
V T= α
mặt khác pV = νRT
=>
R
p V
ν
=
α
vậy quá trính 3 – 1 đoạn thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ ….
Công mà khí thực hiện được trong cả chu trình
……………………………………………………
0,25

0,5
0,75
0,5
Câu 5
( 5 điểm)
1
Suất điện động cảm ứng: ξ
c
= Blvsin120
o
→
o
Blvsin120
I 0,28A
R
= =
.
1,0
2
Lực từ tác dụng lên thanh F = Bil =
2 2 o 2 2
B l vsin120 B l vcos
R R
α
=
Lúc đầu Fcosα < mgsinα nên thanh chuyển động nhanh dần đều.
Khi Fcosα = mgsinα thì vận tốc đạt cực đại ………………………………………….
2 2 2
max
B l v cos

mgsin
R
α
= α
→
max
2 2 2
Rmgsin
v
B l cos
α
=
α
=15,625 m/s.………………………………
0,5
0,5
1,0
3
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh MN là e = Blvcosα
Gọi khoảng cách giữa AB và MN là x thì → e =
B 2ax.cosαl
……………………
Điện trở của mạch dây dẫn: R
tđ
= R+2x.r
Dòng điện cảm ứng
Bl 2ax.cos Bl 2a.cos
I
R
R 2x.r

2r x
x
α α
= =
+
+

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho mẫu ta có: I
max
=
Bl 2a.cos
0,08A
2 2R.r
α
=

0,5
0,5
0,5
0,5