Tài liệu luyện thi đại học môn vật lý

TRUNG TÂM GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
17 QUANG TRUNG

Cần Thơ 2013

DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo
chiều âm thì v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -
2
Acos(t + )

a

luôn hướng về vị trí cân bằng

4. Vật ở VTCB: x = 0; v
Max
= A; a
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; v
Min
= 0; a
Max
= 
2
A
5. Hệ thức độc lập:
2 2 2
v
A x ( )
 


a = -
2
x
6. Cơ năng:
2 2
đ t
1
W W W m A
2
   

Với
2 2 2 2 2
đ
1 1
W mv m A sin ( t ) Wsin ( t )
2 2
         


2 2 2 2 2 2
t
1 1
W m x m A cos ( t ) Wcos ( t )
2 2
          

7. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến
thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2
( nN
*
, T là chu kỳ dao động) là:
2 2
W 1
m A
2 4
 

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ
x

1
đến x
2


2 1
t
  

  
 
với
1
1
2
2
x
cos
A
x
cos
A

 




 




và (
1 2
0 ,
    
)
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
x Acos( t ) x Acos( t )
và
v Asin( t ) v Asin( t )
      
 
 
         
 
(v
1
và v
2

chỉ cần xác định dấu)
Phân tích: t
2
– t
1
= nT + t (n N; 0 ≤ t < T)
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S
1
= 4nA, trong thời gian t là S
2
.
Quãng đường tổng cộng là S = S
1
+ S
2

Lưu ý:
+ Nếu t = T/2 thì S
2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao
động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
A

-A
x1x2
M2
M1
M'1
M'2
O


TÀI LIỆU LTĐH - MÔN LÝ Biên Soạn: Trần Thanh Cao
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
tb
2 1
S
v
t t


với S là qng đường
tính như trên.
13. Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian
0 < t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một
khoảng thời gian qng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi
càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường tròn đều.

Góc qt  = t.
Qng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục sin (hình 1)

Max
S 2Asin
2



Qng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua trục cos (hình 2)
Min
S 2A(1 cos )
2

 

Lưu ý:
+ Trong trường hợp t > T/2
Tách
T
t n t'
2

   

trong đó
*
T
n N ;0 t '
2
   

Trong thời gian
T
n
2
qng đường ln là 2nA
Trong thời gian t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:
Max
tbMax
S
v
t


và
Min
tbMin
S
v
t



với S
Max
; S
Min
tính như trên.
14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:
* Tính 
* Tính A
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t
0
(thường t
0
= 0)
0
0
x Acos( t )
v Asin( t )
   

 

    


Lưu ý:
+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng
giác (thường lấy -π <  ≤ π)
15. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a,W

t
,W
đ
,F) lần
thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:
+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển
động tròn đều
16. Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời
điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
 Phạm vi giá trị của (Với k  Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
A

-A

M

M

1

2

O

P

x

x

O

2

1

M

M

-A

A

P

2

1

P

P

2


2


Lưu ý:
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2
lần.
17. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng
thời gian t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x
0
.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x
0

Lấy nghiệm t +  =  với
0
   
ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều
âm vì v < 0) hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là

x Acos( t )
v Asin( t )
   


    

hoặc
x Acos( t )
v Asin( t )
   


    



18. Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a  Acos(t + ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu 
x là toạ độ, x
0

= Acos(t + ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -
2
x
0



2 2 2
0
v
A x ( )
 


* x = a  Acos
2
(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

II. CON LẮC LÒ XO
1. Tần số góc:
k
m

  ; chu kỳ:
2 m
T 2
k

  

; tần số:
1 1 k
f
T 2 2 m

  
 

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2 2
1 1
W m A kA
2 2
  

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

mg
l
k
 


l
T 2
g

 

* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò
xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

mgsin
l
k

 

l
T 2
gsin

 


+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+ l (l
0
là chiều dài tự
nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất):
l
Min
= l
0
+ l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất):
l
Max
= l
0
+ l + A  l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -l đến x
2
= -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x
1
= -l đến x
2

= A,

l

giãn

O

x

A

-
A

n
é
n


l

giãn

O

x

A

-
A

Hình a (A <

l
)

Hình b (A >

l
)
x

A

-A



l

Né
n

0

Giã
n

Hình v
ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k
ỳ (Ox hướng xuống)

Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = - kx = - m
2
x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn F
đh
= kx
*
(x
*
là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo
không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* F
đh
= kl + x với chiều dương hướng xuống
* F
đh
= kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l  F
Min
= k(l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ l  F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều
dài tương ứng là l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k

2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
  
 cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k=k
1
+k
2
+ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
  

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật
khối lượng m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2

T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
- Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ
T
0
(đã biết) của một con lắc khác (T  T
0
).
- Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo
cùng một chiều.
- Thời gian giữa hai lần trùng phùng
0
0
TT
T T
 


+ Nếu T > T
0
  = (n+1)T = nT
0
.

+ Nếu T < T
0
  = nT = (n+1)T
0
. với n  N*

III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:
g
l
 
; chu kỳ:
2 l
T 2
g

  

; tần số:
1 1 g
f
T 2 2 l

  
 

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1 rad hay S
0

<< l
2. Lực hồi phục:
2
s
F mgsin mg mg m s
l
          

Lưu ý:
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
3. Phương trình dao động:
s = S
0
cos(t + ) hoặc α = α
0
cos(t + ) với s = αl, S
0
= α
0
l
 v = s’ = -S
0
sin(t + ) = -lα
0
sin(t + )
 a = v’ = -
2
S
0

cos(t + ) = -
2
lα
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
αl
Lưu ý: S
0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -
2
s = -
2
αl
*
2 2 2
0
v
S s ( )
 


*
2
2 2
0

v
gl
   

5. Cơ năng:
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 mg 1 1
W m S S mgl m l
2 2 l 2 2
       

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ
T
2
, con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc đơn chiều dài l
1
- l

2
(l
1
>l
2
) có chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
 
và
2 2 2
4 1 2
T T T
 

7. Khi con lắc đơn dao động với 
0
bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc
đơn
W = mgl(1-cos
0
); v
2
= 2gl(cosα – cosα
0
) và T

C
= mg(3cosα – 2cosα
0
)
Lưu ý:
- Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 
0
có giá trị lớn
- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= mgl ; v gl( )
2
   
(đã có ở trên)

2 2
C 0
T mg(1 1,5 )
    

8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ cao h

2
, nhiệt độ t
2

thì ta có:

T h t
T R 2
  
 
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.
9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d
1
, nhiệt độ t
1
. Khi đưa tới độ sâu d
2
, nhiệt độ t
2

thì ta có:

T d t
T 2R 2
  
 
Lưu ý:
* Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
T
86400(s)
T

 
10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma
 
 
, độ lớn F = ma (
F a

 
)
Lưu ý:
+ Chuyển động nhanh dần đều
a v

 
(
v

có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
a v

 

* Lực điện trường:
F qE

 
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0 
F E

 
; còn nếu q < 0

F E

 
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F

luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó:
D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
+ Khi đó:
P' P F
 
  
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như
trọng lực
P


)
+
F
g' g
m
 

 
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
l
T' 2
g '
 

Các trường hợp đặc biệt:
*
F

có phương ngang:
+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
F
tan
P
 

+
2 2
F

g' g ( )
m
 
*
F

có phương thẳng đứng thì
F
g' g
m
 

+ Nếu
F

hướng xuống thì
F
g' g
m
 

+ Nếu
F

hướng lên thì
F
g' g
m
 

IV. CON LẮC VẬT LÝ
1. Tần số góc:
mgd
I
  ; chu kỳ:
I
T 2
mgd
 
; tần số
1 mgd
f
2 I



Trong đó:
m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm
2
) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α
0
cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 
0
<< 1rad

V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(t + 
1
) và
x
2
= A
2
cos(t + 
2
) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos( )
     


1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tan
A cos A cos
  
 

  
với 
1
≤  ≤ 
2
(nếu 
1
≤ 
2
)
* Nếu  = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha)  A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu  = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha)  A
Min
= A
1
- A

2

 A
1
- A
2
 ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(t +
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(t
+ ) thì dao động thành phần còn lại là x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
A A A 2AA cos( )
    

1 1
2
1 1
Asin A sin
tan
Acos A cos
  
 
  
với 
1
≤  ≤ 
2
( nếu 
1
≤ 
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x
1
= A
1
cos(t + 
1
; x
2
= A
2

cos(t + 
2
) …
thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(t + ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .
Ta được:
x 1 1 2 2
A Acos A cos A cos
      


y 1 1 2 2
A Asin A sin A sin
      

2 2
x y
A A A
   và
y
x
A
tan
A
  với  [
Min
;
Max
]

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
kA A
S
2 mg 2 g

 
 

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

2
4 mg 4 g
A
k
 
  


* Số dao động thực hiện được:

2
A Ak A
N
A 4 mg 4 g


  
  

* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

AkT A
t N.T
4 mg 2 g

   
 

(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
2
T



)
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f
0
hay  = 
0
hay T = T
0

Với f, , T và f
0
, 
0

, T
0
là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao
động.
















T



x
t
O
250 CÂU TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HỊA

1. Vận tốc của chất điểm dao động điều hồ có độ lớn cực đại khi:
A. Li độ có độ lớn cực đại C. Li độ bằng khơng
B. Gia tốc có dộ lớn cực đại D. Pha cực đại
2. Một con lắc lò xo dao động điều hòa, khi tăng khối lượng vật nặng m lên gấp bốn nhưng giữ
ngun độ cứng k của lò xo thì chu kỳ dao động của con lắc
A. giảm bốn lần. B. giảm hai lần.
C. tăng gấp hai. D. tăng gấp bốn.
3. Dao động tự do là:
A. Chuyển động có giới hạn trong không gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh 1
vò trí cân bằng.
B. Dao động mà chu kỳ phụ thuộc vào các đại lượng đặc trưng riêng của hệ không
phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
C. Dao động mà li độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo qui luật hàm sin hoặc
cosin.
D. Chuyển động có giới hạn trong không gian và sau một khoảng thời gian ngắn nhất
chuyển động được lặp lại như cũ.
4. Dao động điều hòa là :
A. Dao động mà biên độ biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
B. Chuyển động có giới hạn trong không gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh 1
vò trí cân bằng.
C. Dao động mà li độ biến thiên tuần hoàn theo định luật hình sin đối với thời gian.
D. Chuyển động có giới hạn trong không gian và sau một khoảng thời gian ngắn
nhất chuyển động được lặp lại như cũ.
5. Khi thay đổi điều kiện ban đầu thì :
A. A,

thay đổi và

,T thay đổi. B. A,  thay đổi và ,T không đổi.
C. A,


không đổi và

,T không đổi. D. A,

không đổi và

,T thay đổi.
6.Tần số f của dao động con lắc lò xo và tần số f’ của động năng liên hệ nhau như sau :
A. f’ = 2f. B. f’ = f
C. f’= 0,5f D. f’=0,2f
7. Phát biểu nào sau đây là sai. Cơ năng của dao động điều hòa là :
A. Tổng động năng và thế năng tại thời điểm bất kỳ.
B. Thế năng ở vò trí biên
C. Động năng vào thời điểm ban đầu.
D. Động năng ở vò trí cân bằng.
8. Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi
A. hợp lực tác dụng vào vật bằng 0
B. vật ở tại vò trí biên .
C. vật ở vị trí có vận tốc bằng 0
D. vật ở vị trí có thế năng bằng hai lần động năng.
9.Một chất điểm dao động điều hòa thì :
A. Tại vò trí cân bằng vận tốc bằng không và gia tốc có giá trò cực đại.
B. Tại vò trí biên vận tốc có giá trò cực đại và gia tốc bằng không.
C. Tại vò trí cân bằng vận tốc có giá trò cực đại và gia tốc có giá trò cực đại.
D. Tại vò trí biên vận tốc có giá trò cực tiểu và gia tốc có giá trò cực đại.
10. Một chất điểm dao động điều hòa , tốc độ trung bình của chất điểm sau một chu kỳ dao
động là :
A.
max

v
v
4


B.
max
v
v 2


C.
max
v
v
2


D.
max
v
v
2
 
11.Một chat điểm dao động điều hòa khi qua vò trí cân bằng thì vận tốc và gia tốc là :
A. v=0;
2
a A
 
B.

v A ; a 0
  

C.
2
v A ; a A
   
D. v = 0 ; a = 0
12.Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo
A. Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.
B. Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng.
C. Cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương của tần số dao động.
D. Cơ năng là một hàm sin theo thời gian với tần số bằng tần số dao động của con
lắc
13.Chọn câu sai về cơ năng của một con lắc lò xo ( k,m) dao động điều hòa với biên
độ là A:
A. E=1/2 kA
2
B. E=1/2 m
2
A
2

C. E= ½ mv
2
max
D. E=k x
max

14. Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc

o

, cơ năng dao động là :
A. E=1/2 mgl
0
2
B. E=mgl (1-cos)
C. E=mgl sin
2
(
0
/2) D. Cả ba đều đúng
15. Một con lắc lò xo treo trong một thang máy đi lên nhanh dần đều , chu kỳ dao động là
T’. Chu kỳ dao động của con lắc thế nào so với chu kỳ dao động T của con lắc khi thang
máy đứng yên:
A. T’=T B. T’ > T C. T’ < T D. T’=
g'/ g
T.
16. Một con lắc đơn chiều dài

, từ vò trí cân bằng kéo con lắc lệch một góc
o

so với
phương thẳng đứng rồi thả . Khi con lắc đến vò trí có góc lệch

thì lực căng dây là :
A.
o
2mg(cos cos )

   
B.
o
mg(2cos 3cos )
   

C.
o
2mg(3cos 2cos )
  
D.
o
mg(3cos 2cos )
   

17. Một con lắc đơn chiều dài

từ vò trí cân bằng kéo con lắc lệch một góc
o

so với
phương thẳng đứng rồi thả. Khi con lắc đền vò trí có góc lệch

thì vận tốc là :
A.
o
v 2g (2cos 3cos )
  
 B.
o

v 2g (3cos 2cos )
  
 .
C.
o
v 2g (cos cos )
  

D.
o
v 2mg (cos cos )
  

.
18. Khi con lắc đơn DĐĐH với biên độ nhỏ:
A. tại vị trí cân bằng lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi lớn nhất.
B. tại vị trí cân bằng lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi nhỏ nhất.
C. tại vị trí biên lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi lớn nhất.
D. tại vị trí biên lực căng dây nhỏ nhất, gia tốc của hòn bi nhỏ nhất.
19. Sự cộng hưởng cơ xảy ra khi:
A. tần số lực cưỡng bức bằng tần số dao động của hệ.
B. biên độ dao động của vật tăng lên khi có ngoại lực tác dụng.
C.lực cản mơi trường rất nhỏ.
D.tác dụng vào hệ một ngọai lực tuần hòan.
20. Ở độ cao h (nhiệt độ bằng với nhiệt độ ở mặt đất) muốn chu kì con lắc đơn khơng thay đổi
ta cần
A.Giảm chiều dài con lắc B.Thay đổi biên độ dao động
C.Thay đổi khối lượng vật nặng D.Tăng chiều dài con lắc.
21. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi như thế nào?
A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ;

C. Sớm pha
2

so với li độ; D. Trễ pha
2

so với li độ
22. Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi:
A. Cùng pha với vận tốc B. Ngược pha với vận tốc
C. Sớm pha /2 so với vận tốc D. Trễ pha /2 so với vận tốc
23. Chọn phương án đúng. Dao động điều hòa đổi chiều khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng khơng.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
24. Dao động là chuyển động:
A. Có quỹ đạo là đường thẳng.
B. Được lặp lại như cũ sau một khoảng thời gian nhất định.
C. Lặp đi, lặp lại nhiều lần quanh một điểm cố định.
D. Qua lại quanh một vị trí bất kỳ và có giới hạn trong không gian.
25. Chu kỳ dao động là khoảng thời gian
A. nhất định để trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
B. giữa 2 lần liên tiếp vật dao động qua cùng 1 vị trí.
C.vật đi hết 1 đoạn đường bằng quỹ đạo.
D. ngắn nhất để trạng thái dao động được lặp lại như cũ.
26. Tần số dao động là:
A. Góc mà bán kính nối vật dao động với 1 điểm cố định quét được trong 1s.
B. Số dao động thực hiện trong 1 khoảng thời gian.
C. Số chu kỳ trong 1 khoảng thời gian.
D. Số trạng thái dao động lặp lại như cũ trong 1 đơn vị thời gian.
27. Để duy trì dao động của một cơ hệ ta phải:
A. Bổ sung năng lượng để bù vào phần năng lượng mất đi do ma sát.

B. Làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát.
C. Thôi tác dụng lên hệ 1 ngoại lực tuần hoàn.
D. Cho hệ dao động với biên độ nhỏ để giảm ma sát.
28. Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai:
A. Dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn.
B. Tần số dao động bằng tần số của ngoại lực.
C. Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động giảm.
D. Dao động theo luật hình sin đối với thời gian.
29. Đối với một dao động điều hòa , nhận định nào sau đây sai:
A. Vận tốc bằng không khi thế năng cực đại.
B. Li độ cực đại khi lực hồi phục có cường độ lớn nhất.
C. Li độ bằng không khi vận tốc bằng không.
D. Li độ bằng không khi gia tốc bằng không.
30. Khi một vật dao động điều hòa đi từ vị trí cân bằng đến biên điểm thì
A. Li độ giảm dần
B. Động năng tăng dần
C. Động năng và thế năng chuyển hóa cho nhau
D. Thế năng giảm dần
31. Biết các đại lượng A, ,  của một dao động điều hòa của một vật ta xác định được:
A. Quỹ đạo dao động
B. Chu kỳ và trạng thái dao động
C. Vị trí và chiều khởi hành.
D. Li độ và vận tốc của vật tại 1 thời điểm xác định.

32. Phỏt biu no sai khi núi v s cng hng:
A. Khi cú cng hng thỡ biờn dao ng tng nhanh n 1 giỏ tr cc i.
B. ng dng ch to tn s k dựng o tn s dao ng riờng ca 1 h c.
C. Xy ra khi tn s ngoi lc bng tn s riờng ca h.
D. Biờn lỳc cng hng cng ln khi ma sỏt cựng nh.
33. Xột mt dao ng iu hũa. Hóy chn phỏt biu ỳng:

A. Th nng v ng nng vuụng pha. B. Li v gia tc ng pha.
C. Vn tc v li vuụng pha. D. Gia tc v vn tc ng pha.
34. Gia tc ca cht im dao ng iu hũa bng khụng khi no?
A. Khi li cc i. B. Khi vn tc cc i.
C. Khi li cc tiu. D. Khi vn tc bng khụng.
35. Trong dao ng iu hũa, vn tc bin i nh th no?
A. Cựng pha vi li . B. Ngc pha vi li .
C. Sm pha
2

so vi li . D. Tr pha
2

so vi li .
36. Tỡm phỏt biu sai khi núi v nng lng ca con lc lũ xo treo thng ng
A.C nng khụng i mi v trớ B. ng nng cc i v trớ thp nht
C. Th nng bng 0 VTCB D. Th nng cc i v trớ thp nht
37. i vi mt dao ng iu hũa, nhn nh no sau õy sai:
A. Li bng khụng khi vn tc bng khụng.
B. Vn tc bng khụng khi th nng cc i.
C. Li cc i khi lc hi phc cú cng ln nht.
D. Vn tc cc i khi th nng cc tiu.
38. Khi núi v nng lng trong dao ng iu ho ca con lc, phỏt biu no sau õy ỳng
A. C nng t l vi biờn dao ng.
B. Tng nng lng ca con lc l i lng bin thiờn theo li .
C. ng nng v th nng l nhng i lng bo tũan.
D. Tng nng lng ca con lc ph thuc vo cỏch kớch thớch ban u.
39.Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lợng của hệ dao động điều hòa?
A. Trong suốt quá trình dao động, cơ năng của hệ đợc bảo toàn.
B. Cơ năng của hệ tỉ lệ với bình phơng biên độ dao động.

C. Trong quá trình dao động có sự chuyển hóa giữa động năng, thế năng và công của
lực ma sát.
D. Cơ năng toàn phần xác định bằng biểu thức:
2 2
1
E m A
2

40. Công thức nào sau đây đợc dùng để tính chu kì dao động của con lắc lò xo?
A.
m
T 2
k
B.
m
T
k

C.
1 m
T
2 k


D.
1 2m
T
k

41. Chu kì dao động nhỏ của một con lắc đơn đợc xác định đúng bằng công thức nào sau đây:
A.
l
T 2
g
B.
g
T 2
l

C.
l
T 2
g

D.
l
T 2
g


42. Xét dao động nhỏ của một con lắc đơn, kết luận nào sau đây là sai?
A. Phơng trình dao động là :
0
s S cos( t )


B. Phơng trình dao động là :
0

cos( t )


C. Chu kì dao động là:
l
T 2
g


D. Hệ dao động điều hòa với mọi góc lệch


43. Cho hai dao động điều hòa cùng phơng, cùng tần số có phơng trình nh sau:
1 1 1
x A cos( t )

và
2 2 2
x A cos( t )


Pha ban đầu của dao động tổng hợp đợc xác định bằng biểu thức nào sau đây là đúng?
A .
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos

B.
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos




C.
1 1 2 2
1 1 2 2
A cos A cos
tg
A sin A sin



D.
1 1 2 2
1 1 2 2
A cos A cos
tg
A sin A sin

44. Khi mô tả quá trình chuyển hóa năng lợng trong dao động điều hòa của con lắc đơn. Điều
nào sau đây là sai ?
A.Khi kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc
0

, lực kéo đã thực hiện công và
truyền cho bi năng lợng ban đầu dới dạng thế năng hấp dẫn
B. Khi buông nhẹ, độ cao của bi làm thế năng của bi tăng dần, vận tốc của bi giảm làm
động năng của nó giảm dần
C. Khi hòn bi đến vị trí cân bằng, thế năng dự trữ bằng không, động năng có giá trị cực
đại
D. Khi hòn bi đến vị trí biên B thì dừng lại, động năng của nó bằng không, thế năng
của nó cực đại
45. Một con lắc lò xo dao động điều hòa có cơ năng toàn phần E. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Tại vị trí cân bằng: động năng bằng E
B. Tại vị trí biên: thế năng bằng E
C. Tại vị trí bất kì: động năng lớn hơn E
D. Ti v trớ bt k c nng gm ng nng v th nng.
46. Biờn dao ng cng bc khụng ph thuc vo:
A. Pha ban u ca ngoi lc tun hon tỏc dng lờn vt
B. Biờn ngoi lc tun hon tỏc dng lờn vt
C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật
D. Hệ số lực cản tác dụng lên vật
47.Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành:
A. nhiệt năng. B. hóa năng
C. điện năng D. quang năng.
48. Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại
như cũ gọi là:
A. Tần số dao động C. Chu kì dao động
B. Pha ban đầu D. Tần số góc

49.Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng thì chu kì dao động là
T và độ dãn lò xo là


. Nếu tăng khối lượng của vật lên gấp đôi và giảm độ cứng lò xo bớt
một nửa thì:
A. Chu kì tăng 2 , độ dãn lò xo tăng gấp đôi
B. Chu kì tăng lên gấp 4 lần, độ dãn lò xo tăng 2 lần
C. Chu kì tăng gấp 2 lần, độ dãn lò xo tăng 4 lần
D. Chu kì không đổi, độ dãn lò xo tăng 2 lần
50. Điều kiện nào sau đây là điều kiện của sự cộng hưởng:
A. Chu kì của lực cưỡng bức phải lớn hơn chu kì riêng của hệ
B. Lực cưỡng bức phải lớn hơn hoặc bằng một giá trị F
0
nào đó
C. Tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ
D. Tần số của lực cưỡng bức phải lớn hơn nhiều tần số riêng của hệ
51. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động
điều hoà cùng phương cùng tần số:
A. Phụ thuộc vào độ lệch pha của hai dao động thành phần
B. Phụ thuộc vào tần số của hai dao động thành phần
C. Lớn nhất khi hai dao động thành phần cùng pha
D. Nhỏ nhất khi hai dao động thành phần ngược pha
52. Một vật chịu tác động đồng thời của hai dao động điều hòa cùng biên độ A, cùng phương,
cùng tần số. Dao động tổng hợp của vật có biên độ là A
2
. Hai dao dộng thành phần này
A. cùng pha B. ngược pha
C. vuông pha nhau D. lệch pha nhau 60
0

53. Phát biểu nào sai khi nói về dao động tắt dần:
A. Biên độ dao động giảm dần
B. Cơ năng dao động giảm dần
C. Tần số dao động càng lớn thì sự tắt dần càng chậm
D. Lực cản và lực ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh
54. Một dao động điều hoà theo thời gian có phương trình x = Acos (ωt + φ) thì động năng và
thế năng dao động tuần hoàn với tần số góc :
A. ω’ = ω B. ω’ = 2ω
C. = /2 D. = 4
55. th biu din s thay i ca gia tc theo li trong dao ng iu hũa cú hỡnh dng l:
A. on thng B. ng thng
C.ng elớp D. ng trũn
56. Con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang Ox. v trớ cõn bng:
A.Thế năng cực đại B.Động năng cực tiểu
C.Độ giãn của lò xo là
mg
k
D. Lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất
57. Con lắc đơn trong thang máy đứng yên có chu kỳ T. Khi thang máy chuyển động, chu kỳ
con lắc là T. Nếu T< T thì thang máy sẽ chuyển động:
A.Đi lên nhanh dần đều. B. Đi lên chậm dần đều.
C. ri t do D. Đi xuống nhanh dần đều.
58. Quả cầu của 1 con lắc đơn mang điện tích âm. Khi đa con lắc vào vùng điện trờng đều thì
chu kỳ dao động giảm. Hớng của điện trờng là:
A. Thẳng đứng xuống dới. B. Nằm ngang từ phải qua trái.
C. Thẳng đứng lên trên. D. Nằm ngang từ trái qua phải.
59. Hai dao ng iu ho: x
1
= A

1
cos (t +
1
) v x
2
= A
2
cos (t +
2
). Biờn dao ng
tng hp ca chỳng t cc i khi:
A.
2

1
= (2k + 1) C.
2

1
= (2k + 1)/2
B.
2

1
= 2k D.
2

1
= /4
60. Hai dao ng iu ho: x

1
= A
1
cos(t +
1
) v x
2
= A
2
cos(t +
2
). Biờn dao ng
tng hp ca chỳng t cc tiu khi:
A.
2

1
= (2k + 1) C.
2

1
= (2k + 1)/2
B.
2

1
= 2k D.
2

1

= /4
61. Chn cõu ỳng trong cỏc cõu sau:
A. Dao ng iu ho l mt dao ng tt dn theo thi gian
B. Chu kỡ dao ng iu ho ph thuc vo biờn dao ng
C. Khi vt dao ng v trớ biờn thỡ th nng ca vt ln nht
D. Biờn dao ng l giỏ tr cc tiu ca li
62. Chn cõu ỳng trong cỏc cõu sau khi núi v nng lng trong dao ng iu ho
A. Khi vt chuyn ng v v trớ cõn bng thỡ th nng ca vt tng
B. Khi ng nng ca vt tng thỡ th nng cng tng
C. Khi vt dao ng v trớ cõn bng thỡ ng nng ca h ln nht
D. Khi vt chuyn ng v v trớ biờn thỡ ng nng ca vt tng
63. Dao ng tt dn l dao ng cú
A. Biờn gim dn theo thi gian. B. Biờn cc i.
C. Biờn thay i liờn tc. D. Chu kỡ tng t l vi thi gian.
64. Trong cỏc cụng thc sau, cụng thc no dựng tớnh tn s dao ng nh ca con lc n:
A. f = 2.
g / l
B.
1
2

l / g

C. 2π.
l / g
D.
1
2

g / l

65. Trong q trình dao động điều hòa của con lắc lò xo theo phương thẳng đứng, lực căng của
lò xo lớn nhất khi
A. F=KA B. F=K(∆l+A)
C. F=K.∆l D.F=K(∆l+x)
66. Cho 2 dao động x
1
= Acost và x
2
= Acos







2


t
. Hãy chọn câu đúng:
A. x
1
và x
2
đồng pha B. x
1
và x
2

vng pha
C. x
1
và x
2
nghịch pha D. x
2
trễ pha hơn x
1

67. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T = 2,4 s. Thời gian vật
chuyển động cùng chiều trục tọa độ từ vị trí x = 0 đến vị trí x =
A
2
là:
A. 0,2 s B. 0,3 s
C. 0,4 s D. 0,6 s
68. Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos







4
2


t

(cm, s) thì quỹ đạo, chu kỳ
và pha ban đầu lần lượt là:
A. 8 cm; 1s;
4

rad B. 8 cm; 2s;
4

rad
C. 8 cm; 2s;
4

rad D. 4 cm; 1s; -
4

rad
69. Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A
1
= 6(cm),
A
2
= 8(cm) và độ lệch pha là 18O
0
. Biên độ dao động tổng hơp là
A. 2(cm) B. 10(cm)
C. 7(cm) D. 14(cm)
70. Cho 2 dao động x
1
= Acos








2


t
và x
2
= Acos







2


t
. Dao động tổng hợp có
biên độ a với:
A. a = 0 B. a = 2A
C. 0 < a < A D. A < a < 2A
71. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cosπt (cm, s). Li độ và vận tốc của vật lúc
t = 0,25 s là:

A.
2
cm; -
2
cm B. 1,5cm; 
3
cm
C. 0,5cm; -
3
cm D. 1cm;  cm
72. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cost (cm, s). Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ
là:
A. 4 cm/s B. 8 cm/s
C. 8 cm/s D. 6 cm/s.
73. Một chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng có tọa độ và gia tốc liên hệ với nhau bởi biểu
thức a=25x (cm/s
2
). Chu kỳ và tần số góc của chất điểm là:
A. 1,256 s; 25 rad/s B. 1 s; 5 rad/s
C. 1,256 s; 5 rad/s D. 1,789 s; 5rad/s
74. Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos20t (cm, s). Vận tốc cực đại và gia tốc
cực đại của vật là:
A. 10 m/s; 200 m/s
2
B. 10 m/s; 2 m/s
2

C. 1 m/s; 20 m/s
2
D. 0,1 m/s; 20 m/s

2

75. Cho 2 dao động x
1
= Acos



t
và x
2
= Acos







3


t
. Biên độ và pha ban đầu
của dao động tổng hợp:
A. A
2
3
;
3


B. A;
3
2

C. A 3 ;
6

D. A
2
;
4


76. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos







2
2


t
(cm, s). Vật đến biên điểm
dương B (+4) lần thứ 5 vào thời điểm:
A. 2,5 s B. 0,5 s C. 4,25 s D. 1,25 s.

77. Một vật có dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M
có li độ x=+
2

đến điểm B là vị trí biên dương B (+A) là:
A. 0,25 s B.
12
1
s C.
6
1
s D. 0,75 s
78. Cho 2 dao động x
1
=
3
cos







6

t (cm, s) và x
2
= 3cos








3

t (cm, s). Dao động tổng
hợp có biên độ và pha ban đầu là:
A. 3 3 cm;
6

rad B. 3 cm;
3

rad
C. 2 2 cm;
6

rad D. 2 3 cm; -
6

rad
79. Một quả cầu nhỏ khối lượng m=400g treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ có độ cứng
k=40N/m. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu
0
v 20cm / s


theo hướng kéo. Cơ năng của hệ là:
A. E = 0,016J B. E = 2,25.10
-2
J C. E =3.10
-2
J D. E=1,5.10
- 4
J
80. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ 0,5s. Khối lượng quả nặng
400g. Lấy π
2
=10, cho g = 10m/s
2
. Độ cứng của lò xo là:
A. 640N/m B. 25N/m C. 64N/m D. 32N/m.
81. Một vật nặng 500g dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20cm và trong khoảng thời gian 3
phút vật thực hiện 540 dao động . Cho π
2
=10. Cơ năng của vật là:
A. 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J
82. Một chất điểm có khối lượng m = 1kg dao động điều hòa với chu kỳ T = π/5s. Biết năng
lượng của nó là 0,02J. Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4cm B. 6,3cm C. 2cm D.2,4cm

83. Một con lắc lò xo có khối lượng quả nặng 400g dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5s.
Lấy π
2
=
10. Độ cứng của lò xo là:
A. 2,5N/m B. 25N/m C. 6,4N/m D. 64N/m

84. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Khi pha dao động bằng
4

thì gia tốc của vật
là a= -8m/s
2
. Lấy π
2
= 10. Biên độ dao động của vật là:
A.
10 2cm
B.
5 2cm
C.
2 2cm
D.
0.05 2cm

85. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m dao động điều hòa với biên độ A = 5cm. Động
năng của vật nặng ứng với li độ x = 3cm là:
A. 16.10
-2
J B. 800J C. 100J D. 8.10
-2
J.
86. Hai lò xo có độ cứng k
1
= 20N/m và k
2
= 30N/m. Độ cứng tương đương khi hai lò xo mắc

nối tiếp là:
A. 40N/m B. 60N/m C. 12N/m D. 24N/m.
87. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T, lấy mốc thời gian khi vật ở vị trí có li độ
cực đại. Độ lớn vận tốc của quả nặng có giá trị cực đại tại thời điểm nào?
A.T/4 B. Khi t = T C. Khi 3T/4. D. Khi t = 0.
88. Một con lắc đơn có khối lượng m treo vào sợi dây có chiều dài

. Con lắc thực hiện dao
động nhỏ với chu kì
s10T 
tại nơi có gia tốc trọng trường
2
sm10g /
. Chiều dài của con
lắc là
A. 25cm. B. 0,4m. C. 2,5cm. D. 2,5m.
89. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz. Chọn gốc thời gian là lúc li
độ cực đại. Phương trình dao động của vật là:
A. x=5cos4πt (cm). B. x=5cos(4πt+π)(cm).

C.x= 2,5sin4πt (cm). D.x=5sin(4πt-π/4) (cm).
90. Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu
kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật?
A. x = 2cos(πt/5) hoặc y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t) hoặc y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5) hoặc y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) hoặc y = 2cos(πt/5)
91. Một lò xo khi chưa treo vật vào thì có chiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối
lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s
2
. Tìm
độ cứng k của lò xo.

A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m
92. Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị
trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều
hòa của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2
C. 0,49 m/s
2
D. 0,90 m/s
2

93. Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao
động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s
94. Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng
phương trình x = 5 cos(2πt + π/2)(cm). Tìm độ dài quỹ đạo của M so với vị trí cân bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
95. Một vật có khối lượng 1kg được treo vào đầu một lò xo nhẹ, có độ cứng 40 N/m. Tìm tần
số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật.
A. ω = 2π rad/s; f = 1 Hz. B. ω = 2π rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz.
96. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos








6


t
(cm, s). Li độ và chiều chuyển
động lúc ban đầu của vật:
A. 2 cm, theo chiều âm. B. 2
3
cm, theo chiều âm
C. 0 cm, theo chiều âm. D. 4 cm, theo chiều dương.
97. Con lắc lò xo thực hiện 15 dao động mất 7,5s. Chu kỳ dao động là
A. 0,5 s B. 0,2 s C. 1 s D. 1,25 s
98. Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc tăng lên hai lần thì chu kỳ dao động của con
lắc sẽ:
A. Tăng 2 lần B giảm 2 lần C. Tăng 1,41 lần D. Giảm 1,41 lần
99. Một con lắc lò xo có độ cứng k và vật có khối lượng m dao động điều hòa . Khi khối lượng
của vật là m = m
1
thì chu kỳ dao động là T
1
= 0,6s , khi khối lượng của vật là m = m
2
thì chu kỳ
dao động là T
2
= 0.8s . Khi khối lượng của vật là m = m
1
+ m
2

thì chu kỳ dao động là
A. T = 0,7s B. T = 1,4s C. T = 1s D. T = 0,48s
100. Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E
0
. Động năng của quả cầu khi
qua li độ x = A/2 là :
A. 3E
0
/4 B. E
0
/2 C. E
0
/3 D. E
0
/4
101. Dao động của con lắc lò xo có biên độ A và năng lượng là E
0
. Li độ x khi động năng
bằng 3 lần thế năng là
A.
A
x
4
 
B.
A
x
2
 
C.

A 2
x
2
  D.
A 2
x
4
 
102. Phương trình dao động của một con lắc lò xo có dạng : x = Acost (cm;s). Thời gian để
quả cầu dao động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là :
A. 1s B. 0,5s C. 1,5s D. 2s
103. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(10t - /6) (cm). Li độ của
chất điểm ở thời điểm t = 0,05s là :
A. x = 4
3
cm B. x = - 4
3
cm C. x = 4 cm D. x=2cm
104. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(10t - /6) (cm). Vận tốc của
chất điểm ở thời điểm t = 0,05s là :
A. v = - 40 cm/s B. v = 40 cm/s C. v =

40
3
cm/s D. 20
3
cm/s
105. Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A và chu kỳ T.Tại điểm có li
độ x=A/2 độ lớn vận tốc của vật là:
A. A/T B. 3

2
A/T C.
3
A/(2T) D.
3
A/T
106. Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa với biên độ A sẽ bằng nhau khi li
độ của nó bằng:
A. A/
2
B. 2A C. A D. A
2

107. Một quả lắc động hồ có thể xem là con lắc đơn, chạy đúng giờ ở nơi có nhiệt độ 20
0
C.
Dây treo con lắc có hệ số nở dài α=2.10
-5
K
-1
.Khi nhiệt độ nơi đặt đồng hồ lên đến 40
0
C thì mỗi
ngày đêm đồng hồ sẽ chạy:
A. chậm 17,28s B. chậm 8,64s C. nhanh 17,28s D. nhanh 8,64s
108. Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng n, con lắc DĐĐH
với chu kỳ T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 1/2
gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc DĐĐH với chu kỳ T ' bằng:
A. T
2

B. T/
2
C. T/2 D. 2T
109. Tại một nơi, chu kỳ của DĐĐH của một con lắc đơn là 2s. Sau khi tăng chiều dài của con
lắc đơn thêm 21cm thì chu kỳ DĐĐH của nó là 2,2s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là:
A. 101cm B. 100cm C. 99cm D. 98cm.
110. Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m DĐĐH với tần số f. Nếu khối lượng vật nặng là
2m thì tần số dao động của vật là:
A. 2f B.
2
f C. f/
2
D. f
111.Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T= 2s.Vận tốc trung bình của vật trong nửa chu kì là
A. 8A B. A C.4A D. 10A
112.Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật đang đứng n ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng
vận tốc v=31,4cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hòa. Biết biên độ dao động
là 10cm, chu kì dao động của con lắc là:
A. 2s B. 3s C. 4s D. 0,25s
113. Hai dao động cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm. Biết độ lệch
pha của hai dao động là 90
0
, biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là :
A.10cm B.12cm C.4cm D. 14cm
114. Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số
5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm
biểu thức tọa độ của vật theo thời gian.
A. x = 2cos(10πt-π/2) cm B. x = 2cos(10πt - π) cm
C. x = 2sin (10πt + π/2) cm D. x = 4cos(10πt + π/2) cm
115. Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng

k=400N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương dao động của M, và có chiều
hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm,
tính động năng E
d1
và E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x
1
= 3 cm và x
2
= -3 cm.
A. E
d1
= 0,18J và E
d2
= - 0,18 J. B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2
= 0,32 J.
116. Một vật DĐĐH theo phương ngang. Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng có độ lớn 62,8cm/s

và gia tốc cực đại có độ lớn là 4m/s
2
, lấy 
2
=10. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc
thời gian lúc vật đi qua vị trí có tọa độ x
0
= -5
2
cm hướng theo chiều dương của trục tọa độ.
Phương trình dao động của vật là:
A. x=10cos(2t-3/4)( cm) B. x=cos(2t - /2)(cm )
C. x=10cos(t-/2) (cm) D. x=10cos(20t-/3)( cm)

117. Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo treo thẳng đứng, lực F = - k x gọi là:
A. Lực hồi phục B. Lực đàn hồi của lò xo.
C. Hợp lực tác dụng lên vật dao động D. A và C đúng
118. Một dao động điều hòa trên quĩ đạo thẳng dài 10cm. Chon gốc thời gian là lúc vật qua vị
trí x=2,5cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là:
A.
5
6

rad B.

6

rad C.

3

rad D.
2
3

rad
119. Một vật nhỏ treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ có độ cứng k. Đầu trên của lò xo cố
định.Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đọan l. Kích thích để vật DĐĐH với biên độ
A( A>l). Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng vào vật bằng:
A. F=k(A-l) B. F=k.l C. F=kA D. F=0
120 Một chất điểm DĐĐH. Tại thời điểm t
1
li độ của chất điểm x
1
=3cm và vận tốc

v
1
= - 60
3
cm/s. Tại thời điểm t
2
li độ x
2
=3
2
cm và vận tốc v
2
=60
2

cm/s. Biên độ và tần số
góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:
A. 6cm ; 20rad/s B. 6cm; 12rad/s C. 12cm; 20rad/s D. 12cm; 10rad/s
121. Một chất điểm DĐĐH với tần số 4Hz, biên độ bằng 10cm. Gia tốc cực đại của chất điểm
bằng:
A. 2,5 m/s
2
B. 25 m/s
2
C. 63,1 m/s
2
D. 6,31 m/s
2
122. Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k=100N/m, khối lượng khơng đáng kể và một vật
nhỏ có khối lượng 250g, DĐĐH với biên độ 10cm. Lấy gốc thời gian t=0 lúc vật đi qua vị trí
cân bằng . Qng đường vật đi được trong /24(s) đầu tiên là:
A. 5cm B. 7,5cm C. 15cm D. 20cm
123. Một lò xo có độ cứng k=20N/m treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối
lượng m=200g. Từ vị trí cân bằng nâng vật lên 5cm rồi bng nhẹ ra. Lấy g=10m/s
2
. Trong q
trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là:
A. F
min
=2N và F
max
=5N B. F
min
=2N và F
max

=3N
C. F
min
=1N và F
max
=5N D. F
min
=1N và F
max
=3N
124. Một lò xo có độ cứng K được cắt làm 2 phần, phần này dài gấp đơi phần kia. Phần dài hơn
có độ cứng là:
A. 3K B. 6K C. 3K/2 D. 2K/3
125. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng K=200N/m và vật có khối lượng m=0,5kg. Con
lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tổng qng đường vật đi được trong /5s đầu tiên là:
A. 60cm B. 20cm C. 50cm D. 40cm.
126. Một con lắc đơn dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
với chu kỳ
T=1,57s. Chiều dài l của con lắc ấy là:
A. 100cm B. 80cm C. 62,5cm D. 50,5cm
127. Một vật DĐĐH với biên độ 10cm và tần số 4Hz. Biết t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều dương. Li độ của vật lúc t=1,25s là:
A. 2cm B. 5cm C. 0 D. -10cm
128. Con lắc đơn có chiều dài l DĐĐH với tần số f. Nếu tăng chiều dài con lắc lên 2 lần thì
tần số thay đổi thế nào?
A.Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C.Tăng
2
lần D.Giảm
2

lần.
129. Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố đònh, đầu dưới có vật m=100g. Vật
dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng là 0,08J, lấy
2

= 10m/s
2
.Tỉ số động năng và
thế năng tại li độ x = 2cm là
A. 3 B. 13 C. 12 D. 4
130. Một lò xo độ cứng K = 80 N/m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả
cầu khối lượng m
1
thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m
2
thì số dao
động giảm phân nửa. Khi treo cả m
1
và m
2
thì tần số dao động là 2/π Hz. Tìm kết quả đúng
A. m
1
= 4kg ; m
2
= 1kg B. m
1
= 1kg ; m
2
= 4kg

C. m
1
= 2kg ; m
2
= 8kg D. m
1
= 8kg ; m
2
= 2kg
131. Một lò xo chiều dài tự nhiên l
0
= 45cm độ cứng K
0
= 12N/m. Lúc đầu cắt thành 2 lò xo
có chiều dài lần lượt là 18cm và 27cm. Sau đó ghép chúng song song với nhau và gắn vật m
= 100g vào thì chu kỳ dao động là:
A. 0,28 s B. 255 (s) C. 55 (s) D. 25s
132. Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K
1
thì nó dao
động với chu kỳ T
1
= 0,3s. Thay bằng lò xo K
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,4(s). Nối hai lò xo trên
thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật m trên vào thì chu kỳ là:
A. 0,7 s B. 0,35 s C. 0,5 s D. 0,24 s
133. Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K

1
thì nó dao
động với chu kỳ T
1
= 0,3s. Thay bằng lò xo K
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,4(s). Nối hai lò xo với
nhau bằng cả hai đầu để được 1 lò xo có cùng độ dài rồi treo vật m vào phía dưới thì chu kỳ
là:
A. 0,24 s B. 0,5 s C. 0,35 s D. 0,7 s
134. Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố đònh, có chiều dài tự nhiên
l
0
. Khi treo vật m
1
= 0,1 kg thì nó dài l
1
= 31 cm. Treo thêm một vật m
2
=100g thì độ dài mới
là l
2
= 32 cm. Lấy g = 10 m/s
2
.

Độ cứng K và l
0

là:
A. 100 N/m và 30 cm B. 100 N/m và 29 cm
C. 50 N/m và 30 cm D. 150 N/m và 29 cm
135. Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l
0
, độ cứng K treo vào một
điểm cố đònh. Nếu treo một vật m
1
= 500g thì nó dãn 2cm. Thay bằng vật m
2
= 100g thì nó
dài 20,4 cm. Lấy g = 10 m/s
2
.

Chọn đáp án đúng
A. l
0
= 20 cm ; K = 200 N/m B. l
0
= 20 cm ; K = 250 N/m
C. l
0
= 25 cm ; K = 150 N/m D. l
0
= 15 cm ; K = 250 N/m
136. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với chiều dài q đạo là 14cm, tần số
góc (rad/s). Vận tốc khi pha dao động bằng 3π rad là:
A. 7 cm/s B. π73π cm/s C. 72π cm D. 73π cm/s
137. Một con lắc lò xo độ cứng K = 100N/m, vật nặng khối lượng m = 250g, dao động điều

hòa với biên độ A = 4cm. Lấy t
0
= 0 lúc vật ở vò trí biên thì quãng đường vật đi được trong
thời gian 0,1π (s) đầu tiên là:
A. 12 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 24 cm
138. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng
đứng. Cho con lắc dao động với biên độ 3 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực cực đại tác dụng vào
điểm treo là:
A. 2,2 N B. 0,2 N C. 0,1 N D. 4N
139. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng
đứng. Vật dao động điều hòa với biên độ 2,5 cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Lực cực tiểu tác dụng
vào điểm treo là:
A. 1 N B. 0,5 N C. Bằng 0 D. 10N
140. Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật m dao động với biên độ 10 cm. Tỉ số
giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 2,3. Lấy
g = π
2
= 10 m/s
2
. Tần số dao động là:
A. 1 Hz B. 0,5Hz B. 0,25Hz D. 3Hz
141. Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm, đầu trên cố đònh. Treo vào đầu
dưới một vật khối lượng 100g. Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5 cm. Từ vò trí cân bằng kéo
vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26,5 cm rồi buông không vận tốc đầu. Lấy
g = 10 m/s
2

.

Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vò trí cân bằng 2 cm là:
A. 32.10
-3
J và 24.10
-3
J B. 32.10
-2
J và 24.10
-2
J
C. 16.10
-3
J và 12.10
-3
J D. 23.10
-2
J và 42.10
-2
J
142. Một lò xo nhẹ chiều dài tự nhiên 20cm, đầu trên cố đònh, đầu dưới có treo vật
m=120g. Độ cứng lò xo là 40 N/m.Từ vò trí cân bằng, kéo vật theo phương thẳng đứng,
xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, lấy g = 10 m/s
2
. Động năng của vật lúc
lò xo dài 25 cm là:
A. 24,5.10
-3
J B. 22.10

-3
J C. 16,5.10
-3
J D. 12.10
-3
J
143. Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J. Biên độ
dao động của nó là:
A. 0,4 m B. 4 mm C. 0,04 m D. 2 cm
144. Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1
m/s. Tần số dao động là:
A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. 4,6 Hz
145. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá
trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm. Lấy g = 10 m/s
2
. Chiều dài tự
nhiên của nó là:
A. 48 cm B. 46,8 cm C. 42 cm D. 40 cm
146. Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K
1
thì nó dao
động với chu kỳ T
1
= 0,3s. Thay bằng lò xo K
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,4(s). Mắc hai lò xo nối
tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ là trung bình cộng của T
1

và T
2
thì phải treo vào phía dưới
một vật khối lượng m’ bằng:
A. 100 g B. 98 g C. 96 g D. 400 g
147. Một lò xo độ cứng K = 200 N/m treo vào 1 điểm cố đònh, đầu dưới có vật m=200g. Vật
dao động điều hòa và có vận tốc tại vò trí cân bằng là 62,8 cm/s, cho
2

= 10. Lấy 1 lò xo
giống hệt như lò xo trên và ghép nối tiếp hai lò xo rồi treo vật m, thì thấy nó dao động với
cơ năng vẫn bằng cơ năng của nó khi có 1 lò xo. Biên độ dao động của con lắc lò xo ghép
là:
A. 2cm B. 2
2
cm C. 2,2cm D. 22cm
148. Một vật khối lượng m = 2kg khi mắc vào hai lò xo độ cứng K
1
và K
2
ghép song song thì
dao động với chu kỳ T = (2π/3)(s). Nếu đem nó mắc vào 2 lò xo nói trên ghép nối tiếp thì
chu lỳ lúc này là: T’ = (3T/
2
). Độ cứng K
1
và K
2
có giá trò:
A. K

1
= 12N/m ; K
2
= 6 N/m B. K
1
= 18N/m ; K
2
= 5N/m
C. K
1
= 6N/m ; K
2
= 12 N/m D. A và C đều đúng
149. Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm, độ cứng K = 200N/m ghép nối
tiếp rồi treo thẳng đứng vào một điểm cố đònh. Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200g rồi
kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tối đa l
max
và tối
thiểu l
min
của lò xo trong quá trình dao động là:
A. l
max
= 44cm ; l
min
= 40cm B. l

max
= 42,5cm ; l
min
= 38,5cm
C. l
max
= 24cm ; l
min
= 20cm D. l
max
= 22,5cm ; l
min
= 18,5cm
150. Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 12cm. Biên độ dao động của
vật là:
A. A= 6cm B. A= -6cm C. A=12cm D. A= -12cm
151. Một con lắc đơn dao động với li giác rất bé θ. Tính cường độ lực hồi phục khi quả nặng
có khối lượng 10kg. Cho g = 9,8 m/s
2
.
A. F = 98θ N B. F = 98 N C. F = 98θ
2
N D. F = 98sinθ N
152. Một con lắc đơn gồm một dây treo dài 1,2m, mang một vật nặng khối lượng m = 0,2 kg,
dao động ở nơi gia tốc trọng lực g = 10 m/s
2
. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi biên độ
nhỏ.
A. 0,7s B. 1,5s C. 2,1s D. 2,2s
153. Một con lắc đơn có độ dài bằng 1. Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động.

Khi giảm độ dài của nó bớt 16cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện
20 dao động. Cho biết g = 9,8 m/s
2
. Tính độ dài ban đầu của con lắc.
A. 60cm B. 50cm C. 40cm D. 25cm
154. Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất, có chu kỳ T = 2s. Đưa đồng hồ lên đỉnh một
ngọn núi cao 800m thì trong mỗi ngày nó chạy nhanh hơn hay chậm hơn bao nhiêu? Cho biết
bán kính Trái Đất R = 6400km, và con lắc được chế tạo sao cho nhiệt độ khơng ảnh hưởng đến
chu kỳ.
A. Nhanh 10,8s B. Chậm 10,8s C. Nhanh 5,4s D. Chậm 5,4s
155. Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao
nhiêu khi đem lên mặt trăng, biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần,
và bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ khơng
đáng kể.
A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s
156. Hai con lắc đơn có chu kỳ T
1
= 2,0s và T
2
= 3,0s. Tính chu kỳ con lắc đơn có độ dài bằng
tổng độ dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên.
A. T = 2,5s B. T = 3,6s C. T = 4,0s D. T = 5,0s