BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP 5

1. TÝnh nhanh díi d¹ng rót gän tö sè vµ mÉu sè
a)
212141618
19876
xxxx
xxxx
=
9 8 7 6 1
2 9 2 8 2 7 2 6 2
x x x x
x x x x x x x x
=
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
x x x x
x x x x
=
1
32
b)
58123
249154
xxx
xxx
=
4 3 5 3 3 24
3 4 3 5 8
x x x x x
x x x x
=

3 24
8
x
=
9

2
.
2. Phân tích, biến đổi cả tử và mẫu số
199319941995
199719961995
+
−
x
x
=
1995 (1994 2) 1997
1995 1994 1993
x
x
+ −
+
=
1995 1994 1995 2 1997
1995 1994 1993
x x x
x
−
+
=

1995 1994 3990 1997
1995 1994 1993
x
x
+ −
+
=
1995 1996 1993
1995 1994 1993
x
x
+
+
= 1

12345 67890 54321
)
12344 67890 13569
x
b
x
−
+
8 15 24 35 48 63 80 99
)
9 16 25 36 49 64 81 100
x x x x x x x
c
x x x x x x x
(12344 1) 67890 54321

12344 67890 13569
x
x
+ −
=
+
12344 67890 67890 54321
12344 67890 13569
x
x
+ −
=
+
12344 67890 13569
1
12344 67890 13569
x
x
+
= =
+
8 (3 5) (8 3) (7 5) (16 3) (9 7) (20 4) (11 9)
9 16 (5 5) (9 4) (7 7) (16 4) (9 9) (20 5)
x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x
=
11 11
3 5 15x
= =

1997 1996 1
)
1995 1997 1996
x
d
x
−
+
1997 1996 995
)
1995 1997 1002
x
h
x
−
+
1997 (1995 1) 1
1995 1997 1996
x
x
+ −
=
+
1997 1995 1997 1 1997 1995 1996
1
1995 1997 1996 1995 1997 1996
x x
x x
+ − +
= = =

+ +
1997 (1995 1) 995
1995 1997 1002
x
x
+ −
=
+
1997 1995 1997 995 1997 1995 1002
1
1995 1997 1002 1995 1997 1002
x x
x x
+ − +
= = =
+ +

Bài về nhà
1988 1996 1997 11 1985
)
1997 1996 1995 1996
x x
a
x x
+ +
−
1996 1997 1998 3 1994
)
1997 1999 1997 1997
x x

b
x x
+ +
−
(1 2 4 8 512) (101 102 101 101 50 51)
)
2 4 8 16 1024 2048
x x x
c
+ + + + + − − −
+ + + + + +

1996 1997 1998 3 1994
)
1997 1999 1997 1997
x x
b
x x
+ +
−
1996 1997 (1997 1) 3 1997 3
1997 (1999 1997)
1996 1997 1997 3 3 1997 3
1997 2
x x
x
x x
x
+ + + −
=

−
+ + + −
=
1997 (1996 3 1) 2000
2
1997 2 2
x
x
+ +
= =

•
Ta xét biểu thức tử số trước:
•
(1+2+4+8+ +512)x( 101x102-101x101-50-51)
•
Nhận thấy : Thừa số ( 101x102-101x101-50-51) có thể biến
đổi:
•
{101x(102-101) -50-51}=101x1-50-51=0
•
Vậy tử số của biểu thức có giá trị là:
•
(1+2+4+8+ +512)x( 101x102-101x101-50-51)
•
= (1+2+4+8+ +512)x0=0
•
Giá trị của biểu thức trên bằng 0
•
Dạng bài này chú ý quan sát các biểu thức thành phần

của biểu thức phân số để tìm cách đưa về giá trị 0
(1 2 4 8 512) (101 102 101 101 50 51)
)
2 4 8 16 1024 2048
x x x
c
+ + + + + − − −
+ + + + + +