Bài 18 . Bội chung nhỏ nhất

CHÀO MỪNG C¸c THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ héi gi¶ng cÊp thµnh phè
Gi¸o Viªn d¹y : Ph¹m thÞ thu h»ng
Tr êng : THCS Thanh BìNH
KiÓm tra bµi cò
Tìm B(4) ; B(6) ; BC(4, 6)
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; . . . }

B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; . . . }
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
0
0
12
12
24
24
36
36
Giải :
12
Số 12 là số nhỏ nhất
khác 0 trong tập hợp các
bội chung của 4 và 6.
12 là bội chung nhỏ
nhất của 4 và 6.
12

Tiết 34 :
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
I
I
) B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
) B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
1) Ví d 1:ụ
1) Ví d 1:ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 ố ộ ỏ ấ ủ
và 6.
và 6.
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
2)
2)
nh ngh aĐị ĩ
nh ngh aĐị ĩ
: BCNN c a hai hayủ
: BCNN c a hai hayủ
nhi u s là s nh nh t khác 0ề ố ố ỏ ấ
nhi u s là s nh nh t khác 0ề ố ố ỏ ấ
trong t p h p các b i chung c aậ ợ ộ ủ
trong t p h p các b i chung c aậ ợ ộ ủ
các s ó.ố đ
các s ó.ố đ

3) Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
3) Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
4) Chú ý :
4) Chú ý :
V i a , b Nớ
V i a , b Nớ
*
*
ta có :
ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1 :
Tìm tập hợp các bội chung
của 4 và 6.
Nhận xét :
Tất cả các bội chung
của 4 và 6 đều là bội
của BCNN(4,6)
BCNN( 9 ,1)
BCNN(4,6,1)
BCNN(a,1)
BCNN(a,b,1)
= 9
9
BCNN(4,6)
= a

= BCNN (a,b)
12
số nhỏ nhất khác 0
số nhỏ nhất khác 0
= 12
= 12
= BCNN(4,6)BCNN(4,6,1)
∈∈
∈


I.
I.
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ


1. Ví d 1:ụ
1. Ví d 1:ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }


S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ


Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ

2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề


S là ố
S là ố
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
trong t p h pậ ợ
trong t p h pậ ợ


Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ


3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ
3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ


4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
*
*
ta có :
ta có :


BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a

BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)


II.
II.


Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s ằ ố ừ ố
Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s ằ ố ừ ố
nguyên t :ố
nguyên t :ố


1. Ví d 2:ụ
1. Ví d 2:ụ
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất




Ví dụ 2 : Tìm BCNN (8, 18, 30)
3
8 2=
2
18 2.3=
30 2.3.5=
2

2
2
3
3
5
BCNN (8, 18, 30) =
3
2
2
.3
.5
= 360
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta
thực hiện ba bước sau :
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố
chung và riêng.
Lập tích các thừa số
nguyên tố đã chọn,
mỗi thừa số lấy với số
mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất


I. B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ

I. B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ


1. Ví d 1:ụ
1. Ví d 1:ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }


S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ


Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ


2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
2. nh ngh a: BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề


S là ố
S là ố
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
trong t p h pậ ợ
trong t p h pậ ợ


Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
Các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ

3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ
3. Nh n xét: (Sgk-Trang 57)ậ


4. Chú ý : V i a , b thu c N* ta có : ớ ộ
4. Chú ý : V i a , b thu c N* ta có : ớ ộ


BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a


BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)


II. Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s nguyên t :ằ ố ừ ố ố
II. Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s nguyên t :ằ ố ừ ố ố


1. Ví d 2:ụ
1. Ví d 2:ụ


2. Quy t c: (SGK - Tr 58)ắ
2. Quy t c: (SGK - Tr 58)ắ
CÁCH TÌM ƯCLN CÁCH TÌM BCNN
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa

số nguyên tố.
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
chung. chung và riêng
Bước 3 :
Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi
thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của
nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Bước 3 :
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
thừa số lấy với số mũ lớn nhất của
nó.Tích đó là BCNN phải tìm.
Số mũ nhỏ nhất số mũ lớn nhất
A! A!
Giống nhau bước 1 rồi!
Hãy so sánh cách
tìm ƯCLN và
BCNN của hai hay
nhiều số lớn hơn 1?
I.
I.
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
1. Ví d 1: ụ
1. Ví d 1: ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }

S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
s là ố
s là ố
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
trong t p h pậ ợ
trong t p h pậ ợ
các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
*
*
ta có :
ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
II.
II.

Tìm BCNN b ng cách phânằ
Tìm BCNN b ng cách phânằ
tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố
tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố
1. Ví d 2 : ụ
1. Ví d 2 : ụ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
Tìm BCNN (4, 6)
Ta có : 4 = 2
2
6 = 2 . 3
Vậy BCNN (4,6) = 2
2
. 3 = 12
Giải
áp án : Đ
áp án : Đ
a) Ta có :
a) Ta có :


8 = 2
8 = 2
3
3


12 = 2

12 = 2
2
2
. 3
. 3
V y BCNN (8,12) = 2ậ
V y BCNN (8,12) = 2ậ
3
3
.3 = 24
.3 = 24
Thảo luận nhóm: (3 phót)
Tìm
a) BCNN (8, 12)
b) BCNN (5,7,8)
c) BCNN (12, 16, 48)
b) Ta có : 5 = 5
7 = 7
8 = 2
3
Vậy BCNN (5, 7, 8) = 5. 7.2
3

= 5. 7. 8 = 280
c) Ta có:
12 = 2
2
.3
16 =

2
4
48 = 2
4
. 3
Vậy BCNN (12, 16, 48) = 2
4
.3 = 48
5, 7, 8
5. 7. 8
48 48
I.
I.
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
1) Ví d 1: ụ
1) Ví d 1: ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
s là ố
s là ố
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
trong t p h pậ ợ
trong t p h pậ ợ

các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
4) Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
4) Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
*
*
ta có :
ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
II.
II.


Tìm BCNN b ng cách phânằ
Tìm BCNN b ng cách phânằ
tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố
tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố
1. Ví d 2 : ụ
1. Ví d 2 : ụ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
3. Chú ý : (SGK - Trang 58)
3. Chú ý : (SGK - Trang 58)
a) Nếu các số đã cho từng đôi
một nguyên tố cùng nhau thì

BCNN của chúng là tích của
các số đó .
b)Trong các số đã cho , nếu
số lớn nhất là bội của các số
còn lại thì BCNN của các số
đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Chú ý :
BCNN(13,8) = 13.8 = 104
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
Bµi tËp ?
Cho 20 = 2
2
. 5
56 = 2
3
. 7
BCNN ( 20 , 56 ) lµ :
E . 70
F . 280
G . 140
H . 1120
Chọn đáp án đúng trong các đáp án trên
BCNN ( 20 , 56 ) =
2
3
. 5 . 7 = 280
Ai lµm ®óng
Ai lµm ®óng

36 = 2
36 = 2
2
2
. 3
. 3
2
2




84 = 2
84 = 2
2
2
. 3 . 7
. 3 . 7




168 = 2
168 = 2
3
3
. 3 . 7
. 3 . 7

B

B
¹n
¹n
Lan :
Lan :




BCNN(36, 84, 168) = 2
BCNN(36, 84, 168) = 2
3
3
.3
.3
2
2
= 72
= 72

B
B
¹n
¹n
Nhung :
Nhung :


BCNN(36, 84, 168) = 2
BCNN(36, 84, 168) = 2

2
2
.3 .7 = 84
.3 .7 = 84

B
B
¹n
¹n
Hoa :
Hoa :


BCNN(36, 84, 168) = 2
BCNN(36, 84, 168) = 2
3
3
.3
.3
2
2
.7 = 504
.7 = 504
I.
I.
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
1. Ví d 1: ụ
1. Ví d 1: ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }

S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi u s là Đị ĩ ủ ề ố
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi u s là Đị ĩ ủ ề ố
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
trong t p h p các b i chung c a các s ó.ậ ợ ộ ủ ố đ
trong t p h p các b i chung c a các s ó.ậ ợ ộ ủ ố đ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
*
*
ta có :
ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
II.
II.
Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s nguyên t :ằ ố ừ ố ố
Tìm BCNN b ng cách phân tích các s ra th a s nguyên t :ằ ố ừ ố ố
1. Ví d 2 : ụ
1. Ví d 2 : ụ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ

3. Chú ý : (SGK - Trang 58)
3. Chú ý : (SGK - Trang 58)
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
I.
I.
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
B i chung nh nh t :ộ ỏ ấ
1. Ví d 1: ụ
1. Ví d 1: ụ
BC (4, 6) = {0; 12; 24; 36; . . . }
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
S 12 là b i chung nh nh t c a 4 và 6.ố ộ ỏ ấ ủ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
Kí hi u : BCNN (4,6) = 12ệ
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
2. nh ngh a : BCNN c a hai hay nhi uĐị ĩ ủ ề
s là ố
s là ố
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
s nh nh t khác 0ố ỏ ấ
trong t p h pậ ợ
trong t p h pậ ợ
các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
các b i chung c a các s ó.ộ ủ ố đ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
3. Nh n xét : (Sgk-Trang 57)ậ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
4. Chú ý : V i a , b thu c Nớ ộ
*
*

ta có :
ta có :
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,1) = a
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
BCNN (a,b,1) = BCNN (a,b)
II.
II.


Tìm BCNN b ng cách phânằ
Tìm BCNN b ng cách phânằ
tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố
tích các s ra th a s nguyên t :ố ừ ố ố
1. Ví d 2 : ụ
1. Ví d 2 : ụ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
2. Quy t c : (SGK - Trang 58)ắ
3. Chú ý : (SGK - Trang 58)
3. Chú ý : (SGK - Trang 58)
Tiết 34 : Bội chung nhỏ nhất
Bài tập : Tìm BCNN của
a) 24 và 30 b) 11 và 9
c) 12 ; 15 và 60
a) Ta có : 24 = 2
3
. 3
30 = 2

. 3 . 5

Vậy BCNN(24,30) = 2
3
. 3 . 5 = 120
Lời giải
b) BCNN(11,9) = 11 . 9 = 99
c) BCNN(12,15,60) = 60
Hớngdẫnvềnhà
1- Học kĩ lí thuyết về BCNN , cách tỡm BCNN
2- Làm bài tập 149 ; 150 ; 151 (SGK/59).
3- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
Mỗi cá nhân chuẩn bị :
+ Ôn tập để nắm chắc lý thuyết.
+ ọc và t ỡm hiểu mục 3 " Cách tỡm bội chung thông qua
tỡm BCNN"
+ Chuẩn bị các bài tập trong phần luyện tập.