Tiết 56: Đại 9 Luyện tập

§¹i sè 9

kiểm tra bài cũ
HS1: Điền vào chỗ có dấu ( ) để
đ ợc kết luận đúng:
Đối với PT:
2
0ax bx c+ + =
( 0)a
Có: b=2b
Biệt thức:
b ac
Nếu thì PT vô nghiệm.
Nếu thì PT có nghiệm kép:
Nếu thì PT có hai nghiệm phân
biệt:
'
'
'
1 2
x x= =
1 2
; x x= =
<0
=0
-b
a
>0
-b+

a

a
-b -
'
=
2
HS2: Giải ph ơng trình sau bằng công
thức nghiệm thu gọn:

2
5 6 1 0x x + =
Giải
(a=5; b=-3;c=1)
2
2
' '
( 3) 5.1 4 0
' 4 2
b ac =
= = >
= =
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
1 2
( 3) 2 ( 3) 2 1
1;
5 5 5
x x
+
= = = =

Tiết 56: : Luyện tập
: Xác định số nghiệm của ph ơng
trình bậc hai
0557)
2
=+ xxa

'
Dạng 1
Bài 1: Không giải ph ơng trình,hãy cho biết số nghiệm của mỗi PT sau:
096)
2
=+ xxb
02323)
2
=+ xxc
2
2
( 7; 5; 5)
4
( 5) 4.7.5
115 0
a b c
b ac
= = =
=
=
= <
Vậy PT vô nghiệm.

09.1)3(
''
)9;3';1(
2
2
==
=
===
acb
cba
Vậy PT có nghiệm kép.
Vì a.c=3.(-2)<0, nên PT có
hai nghiệm phân biệt.
)2;3';3( === cba

TiÕt 56: LuyÖn tËp
01625)
2
=−xa
31324)
2
−=− xxb
5
4
25
16
25
16
1625
2

2
±=⇔
±=⇔
=⇔
=⇔
x
x
x
x
D¹ng 2
Gi¶i ph ¬ng tr×nh
Bµi 2: Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau:
VËy PT cã hai nghiÖm
5
4
;
5
4
21
−== xx
32)32('
0)32(
4343
)13(4)3(
''
)13;3';4(
013324
2
2
2

2
2
−=−=∆⇒
>−=
+−=
−−−=
−=∆
−=−==
=−+−⇔
acb
cba
xx
VËy PT cã hai nghiÖm ph©n biÖt:
2
13
4
)32()3(''
2
1
4
)32()3(''
2
1
−
=
−−−−
=
∆−−
=
=

−+−−
=
∆+−
=
a
b
x
a
b
x

Bµi21(SGK - T49) Gi¶i vµi ph ¬ng tr×nh cña An Kh«-va-ri-zmi
a, x
2
= 12x + 288
2
7 228 0x x⇔ + − =
2 2
( 1; 7; 228)
4 7 4.1.( 228)
49 912 961 0
961 31
a b c
b ac
= = = −
∆ = − = − −
= + = >
⇒ ∆ = =
1
2

' ' 7 31
12;
2
' ' 7 31
19
2
b
x
a
b
x
a
− + ∆ − +
= = =
− − ∆ − −
= = = −
2
7 228x x⇔ + =
2
1 7
, 19
12 12
b x x+ =
2
2 2
12 288 0
( 1; ' 6; 288)
' ' ( 6) 1.( 288)
36 288 324 0
' 324 18

x x
a b c
b ac
⇔ − − =
= = − = −
∆ = − = − − −
= + = >
⇒ ∆ = =
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt:
1
2
' ' ( 6) 18
24;
1
' ' ( 6) 18
12
1
b
x
a
b
x
a
− + ∆ − − +
= = =
− − ∆ − − −
= = = −
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai
nghiÖm ph©n biÖt:

An Khô - va ri zmi
(780 850) là nhà toán học
nổi tiếng ng ời Bát - đa (I-rắc
thuộc Trung á). Ông đ ợc biết
đến nh là cha đẻ của môn Đại
số. Ông có nhiều phát minh
quan trọng trong lĩnh vực
Toán học, ph ơng trình An Khô
- va - ri - zmi là một ví dụ.
Ông cũng là nhà thiên văn
học, nhà địa lý học nổi
tiếng.

Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm,
vô nghiệm.
Bài 5: Cho ph ơng trình (ẩn x): x
2
- 2(m - 1)x + m
2
= 0 (1)
Dạng 3
Lời giải
a)Giải ph ơng trình với m = - 1
b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm
kép? Vô nghiệm?
a)Thay m = -1 vào PT (1), ta đ ợc PT:
2

4 1 0x x+ + =
(a=1;b=2;c=1)
2 2
' ' 2 1.1 3 0 ' 3b ac = = = > =
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt:
1 2
2 3 2 3
3 2; 2 3
1 1
x x
+
= = = =

Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm,
vô nghiệm.
Bài 5: Cho ph ơng trình (ẩn x): x
2
- 2(m - 1)x + m
2
= 0 (1)
Dạng 3
Lời giải
a)Giải ph ơng trình với m = - 1
b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm
kép? Vô nghiệm?
[ ]
2 2
2
2

2 2 2 2
) 2( 1) 0
( 1; ' ( 1); )
' ' ( 1) 1. 2 1 2 1
b x m x m
a b m c m
b ac m m m m m m
+ =
= = =
= = = + = +
*PT có hai nghiệm phân biệt
1
' 0 2 1 0 2 1
2
m m m > + > > <
*PT có nghiệm kép
1
' 0 2 1 0 2 1
2
m m m = + = = =
1
' 0 2 1 0 2 1
2
m m m < + < < >
*PT vô nghiệm

Tiết 56: Luyện tập
Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm,
vô nghiệm.
Bài 5: Cho ph ơng trình (ẩn x): x

2
- 2(m - 1)x + m
2
= 0 (1)
Dạng 3
Lời giải
a)Giải ph ơng trình với m = - 1
b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm
kép? Vô nghiệm?
c)Trong ph ơng trình (1), nếu thay . Hãy chứng minh ph ơng
trình thu đ ợc luôn luôn có hai nghiệm với mọi m
2
m m=
c)Thay vào PT (1), ta đ ợc PT:
2
m m=
2
2( 1) 0x m x m =
(a = 1; b= - (m-1); c = -
m)
[ ]
2
2 2 2
1 3
' ' ( 1) 1.( ) 1 ( )
2 4
b ac m m m m m = = = + = +
Ta thấy:
2 2
1 1 3

( ) 0 ( ) 0
2 2 4
m m m m + >
Hay:
' 0 m >
Vậy PT luôn luôn có hai nghiệm với mọi m.

H ớng dẫn về nhà
* Học thuộc nắm vững
+ Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình bậc
hai; nắm chắc cách giải từng dạng bài tập; xem lại các bài đã chữa.
+ Xem tr ớc bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng (trang 50 - SGK)

Bài về nhà: Bài 20b, c; 23 (trang 49,50 - SGK)
Bài 29, 31, 32, 33, 34(SBT trang 42, 43)



H ớng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy
bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong
10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ
thuộc vào thời gian bởi công thức: v = 3t
2
- 30t + 135
(t: phút; v: km/h).

a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút

b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết
quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t
2
- 30t + 135 (1) để tính v
b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải ph ơng trình: 3t
2
- 30t + 135 = 120
để tìm t
(L u ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t 10 để kết luận giá trị của t cần tìm)