Luyen tap - Dien tich hinh tron

Gi¸o viªn: Phan Kh¾c Tu©n Trêng THCS H¶i Trêng
Gi¸o viªn: Phan Kh¾c Tu©n Trêng THCS H¶i Trêng

Viết công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Cho hình vẽ, tính diện tích hình quạt OAB biết góc AOB
= 60
0
và R = 5,1 cm.
2
.
R
trònh
S
π
=
2360
2
.
lRnR
qh
S
==
π
a) Vẽ nửa đường tròn đường kính HI =10 cm, tâm M

•
Trên đường kính HI lấy HO = BI = 2cm . Vẽ hai nửa
đường tròn đường kính HO và BI cùng phía với nửa
đường tròn (M).
•
Qua M vẽ đường vuông góc với HI cắt nửa đường

tròn (M) tại N và nửa đường tròn đường kính OB tại A.
•
Vẽ nửa đường tròn đường kính OB = 6cm khác
phía với nửa đường tròn (M).
Cho hình vẽ với HI = 10 cm
HO = BI = 2cm
a) Nêu cách vẽ
b) Tính diện tích hình
HOABINH ( Miền màu
xanh)
c) Chứng tỏ rằng hình tròn
đường kính NA có cùng
diện tích với hình
HOABINH đó.
b)S
HOABINH
=
S
1
S
2
S
3
+
-
2
A
B
N
O

H
M
I
// //
 
s
3
s
1
s
2
s
4
c) Diện tích hình tròn đường kính NA.
S
qut
=
S
AOB
=



S
viờn phõn
=
2 2 2
2
R n .R .60 .R
(cm )

360 360 6

= =
2
2
1 R.R 3 R 3
. (cm )
2 2 4
=
2
.R
6


2
R 3
4
2
3
R
6 4


=
ữ
ữ

Thay R= 5,1cm ta cú:
Hỡnh viờn phõn l phn hỡnh trũn gii hn bi
mt cung v dõy cng cung y.

-Dieọn tớch hỡnh vieõn phaõn :
S
vp
=
2
3
5,1
6 4


=
ữ
ữ

S
viờn phõn
= 2,4 (cm
2
)
S
quaùtAmB
- S
AOB
Hóy tớnh din tớch hỡnh viờn
phõn AmB , bit gúc tõm
AOB = 60
0
v bỏn kớnh ng
trũn l 5,1 cm.
60

0
m
a)Diện tích hình tròn (O;R
1
):
Diện tích hình tròn (O;R
2
):
Diện tích hình vành khăn:
b)S =
≈
155,1(cm
2
)
Hình vành khăn là phần hình tròn nằm
giữa hai đường tròn đồng tâm.
O
R
1
R2
S
1
=
S
2
=
S = S
1
– S
2

=

π
.R
1
2
-
π
.R
2
2
=
π
.(R
1
2
-R
2
2
)
a) Tính diện tích S của hình
vành khăn theo R
1
và R
2
b) Tính diện tích hình vành
khăn khi R
1
= 10,5 cm,
R

2
= 7,8 cm
π
.R
1
2
π
.R
2
2
3,14(10,5
2
- 7,8
2
)
1) Công thức tính diện tích
hình tròn:
2) Công thức tính diện tích
hình quạt:
3) Công thức tính diện tích
hình viên phân:
4) Công thức tính diện tích
hình vành khăn:
S = S
1
– S
2
=
π
R

2
–
π
r
2
=
π
(R
2
– r
2
)
S
h.tròn
=
π
R
2
2
.
360 2
h quat
R n lR
S
π
= =
A
O
B

O.
R
Diện tích hình viên phân:
S
vp
= S
quạt AmB
– S
∆AOB
Diện tích hình vành khăn:
R
r
m
Bài tập 72 ( SBT)
GT
kL
2
AB
S
O)(
BnHAmH
SS
vpvp
+
AB
AB
2
= BH . BC
S
S

AHB
o
∆
−
2
)(
2
.BHAH
BHAB
AH
22
−=
a.
S
qtOAH
AOH
BOH
b. c.
Cho tam giác ABC vuông ở A ,
đường cao AH. Vẽ đường tròn
tâm O đường kính AB. Biết
BH = 2 cm, HC = 6 cm. Tính:
a) Diện tích hình tròn (O)
b) Tổng diện tích hai hình
viên phân AmH và BnH ( ứng
với cung nhỏ)
c) Diện tích hình quạt tròn
OAH (ứng với cung nhỏ AH)

 ABC ( gãc A = 1v )

AH BC .VÏ ( O , ®/k AB)
BH = 2cm ,HC = 6 cm
⊥
a) Tính S
(O)
b) Tính tổng diện tích hai
hình viên phân AmH, BnH
c) Tính S
quạt OAH
Câu a
Bài tập 72 ( SBT)
2
AB
S
O)(
BnHAmH
SS
vpvp
+
AB
AB
2
= BH . BC
S
S
AHB
o
∆
−
2

)(
2
.BHAH
BHAB
AH
22
−=
a.
S
qtAOB
AOH
BOH
b. c.
Cho tam giác ABC vuông ở A ,
đường cao AH. Vẽ đường tròn
tâm O đường kính AB. Biết BH
= 2 cm, HC = 6 cm. Tính:
a) Diện tích hình tròn (O)
b) Tổng diện tích hai hình viên
phân AmH và BnH ( ứng với
cung nhỏ)
c) Diện tích hình quạt tròn
AOH (ứng với cung nhỏ AH)

Câu a
M

d) Cho AM là đường trung
tuyến của ABC. Tính diện
tích hình vành khăn được tạo

bởi hai đường tròn tâm O có
bán kính OH và OM.
•
Lý thuyết : Xem lại cách tính diện tích của hình tròn ;hình
viên phân; hình quạt; hình vành khăn.
Xem phần định nghĩa định lí của phần “Tóm tắt các kiến thức
cần nhớ”
•
Bài tập : Làm các bài tập 88; 89; 90 tr 103; 104 sgk.
Gi¸o viªn: Phan Kh¾c Tu©n Trêng THCS H¶i TrêngGi¸o viªn: Phan Kh¾c Tu©n Trêng THCS H¶i Trêng