ôn tập sóng ánh sáng cực hay

Chuyªn ®Ò 1 :
TÁN SẮC ÁNH SÁNG
A. Tãm t¾t lÝ thuyÕt
1. Thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niu-Tơn (1672)
- Chiếu ánh sáng Mặt Trời qua một lăng kính thuỷ tinh
P thấy vệt sáng F
’
trên màn M bị dịch xuống phía đáy
lăng kính đồng thời bị trải dài thành một dải màu sặc
sỡ. Đó cũng đúng là bảy màu của cầu vồng.
- Dải sáng màu này gọi là quang phổ của ánh sáng Mặt
Trời. Ánh sáng Mặt Trời là ánh sáng trắng. Hiện tượng
trên gọi là sự tán sắc ánh sáng.
2. Ánh sáng đơn sắc
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng chỉ có một màu nhất
định, có bước sóng nhất định và không bị tán sắc khi
truyền qua lăng kính.
3. Giải thích hiện tượng tán sắc
- Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc mà là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc khác
nhau có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Do chiết suất của lăng kính có giá trị khác nhau đối với
ánh sáng đơn sắc khác nhau nên khi đi qua lăng kính các ánh sáng đơn sắc sẽ bị lệch về đáy lăng kính
với các góc lệch khác nhau. Do đó chúng không chồng chất lên nhau nữa mà tách ra thành một dải gồm
nhiều màu liên tục.
- Với ánh sáng đỏ, lăng kính có chiết suất nhỏ nhất, vì vậy tia đỏ có góc lệch nhỏ nhất. Với ánh sáng
tím, lăng kính có chiết suất lớn nhất, vì vậy tia tím có góc lệch lớn nhất:
do cam vang luc lam cham tim
n n n n n n n< < < < < <
do cam vang luc lam cham tim
v v v v v v n⇒ > > > > > >
Vậy, sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.

Chú ý:
- Chiết suất của một môi trường được tính theo:
2
B
n A
λ
= +
(A và B là hằng số).
- Khi truyền qua các môi trường trong suốt khác nhau vận tốc của ánh sáng thay đổi, bước sóng
của ánh sáng thay đổi còn tần số của ánh sáng thì không thay đổi nên màu sắc không đổi.
- Mỗi ánh sáng đơn sắc có màu sắc nhất định, ở trong các môi trường khác nhau thì bước sóng
khác nhau, trong chân không bước sóng của chúng thuộc khoảng:
Màu Đỏ Cam Vàng Lục Lam Chàm Tím
λ

(
µ
m)
0,64
÷

0,76
0,59
÷
0,65 0,57
÷

0,6
0,5
÷

0,575
0,45
÷

0,51
0,43
÷

0,46
0,38
÷

0,44
4. Ứng dụng của hiện tượng tán sắc
- Hiện tượng tán sắc ánh sáng được dùng trong máy quang phổ để phân tích thành phần cấu tạo của
chùm ánh sáng do các nguồn sáng phát ra.
- Cầu vồng là kết quả của sự tán sắc ánh sáng Mặt Trời chiếu qua các giọt nước mưa.
- Màu sắc sặc sỡ của viên kim cương là do hiện tượng tán sắc ánh sáng.
- Hiện tượng tán sắc làm cho ảnh của một vật trong ánh sáng trắng qua thấu kính không rõ nét mà bị
nhòe, lại bị viền màu sắc (gọi là hiện tượng sắc sai).
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
F
’
Mặt Trời
Đỏ
Cam
Vàng
Lục
Lam

Chàm
Tím
G
F
A
B C
P
M
Thí nghiệm về sự tán sắc của Niu - Tơn
B. Phân dạng và phơng pháp giải bài tập
Dng 1 : TN SC QUA LNG KNH PHN X TON PHN
nh lut khỳc x:
sinr
sini
= n
21
=
2 1
1 2
n v
n v
=
= hng s
iu kin xy ra phn x ton phn:
- nh sỏng i t mụi trng n
1
sang n
2
(vi n
1

> n
2
)

- V i

i
gh
(vi sini
gh
=
2
1
n
n
)
Lng kớnh:


c bit khi i
m
= i = i
/
; r
m
= r = r
/
thỡ: D = D
min

iu kin cú tia lú ra cnh bờn :
- i vi gúc chit quang A: A 2.i
gh
.
- i vi gúc ti i: i i
0
vi sini
0
= n.sin(A i
gh
).

Bi toỏn: Tớnh b rng quang ph quan sỏt c trờn mn khi A
nh:

( ) ( )
. .
t t rad
L l D D l n n A = =

(vi l = OH : l khong cỏch t lng kớnh n mn)

Bi 1: Mt lng kớnh thy tinh cú gúc chit quang A = 4
0
, t trong khụng khớ. Chit sut ca lng kớnh
i vi ỏnh sỏng v tớm ln lt l 1,643 v 1,685. Sau lng kớnh, ngi ta t mn quan sỏt song
song vi mt phng phõn giỏc ca lng kớnh v cỏch mt phng phõn giỏc ny 1,5m. Chiu mt chựm
tia sỏng trng vo mt bờn, gn gúc chit quang ca lng kớnh theo phng vuụng gúc vi mt phng
phõn giỏc ca gúc chit quang. Tớnh rng ca quang ph trờn mn quan sỏt.
Hng dn:

Khi gúc A, i 10
0
thỡ: D = (n 1)A. Do ú: D

= (n

- 1)A; D
t
= (n
t
1)A.
Gúc to bi tia v tia tớm sau khi lú ra lng kớnh l:
D = D
t
D

= (n
t
n

)A
rad
.
Vy b rng quang ph quan sỏt c trờn mn l:
( )
. .
t rad
L l D l n n A = =
Bi tp vn dng: Cho mt lng kớnh cú gúc chit quang nh A=6
0

v cú chit sut n=1,62 i vi ỏnh
sỏng mu lc. Chiu mt chựm tia ti song song, hp, mu lc, vo cnh ca lng kớnh, theo phng
vuụng gúc vi mt phng phõn giỏc ca gúc chit quang A, sao cho mt phn ca chựm tia sỏng khụng
ễN THI H 2011 - 2012
E
A
D
min
= 2i A
r = r
/
= A/2
đ
T
O
H
t
D
d
D
Khi gúc A, i nh:
sini = nsinr
sini
/
= nsinr
/
A = r + r
/
.
D = i + i

/
-A
sin
min
sin
2 2
A D
A
n
+
=
i = nr
i
/
= r
/
A = r + r
/
.
D = A(n-1)
qua lăng kính và một phần qua lăng kính. Trên một màn ảnh E đặt song song với mặt phân giác của góc
chiết quang và cách nó 1m ta thấy có hai vết sáng màu lục.
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
1. Xỏc nh khong cỏch gia hai vt sỏng ú.
2. Cho lng kớnh dao ng quanh cnh ca nú, v hai bờn v trớ ó cho, vi mt biờn rt nh.
Cỏc vt sỏng trờn mn nh E s di chuyn nh th no?
3. Nu chựm tia ti núi trờn l chựm tia sỏng trng v chit sut ca lng kớnh i vi ỏnh sỏng
mu tớm l 1,68; i vi ỏnh sỏng mu l 1,61. Tớnh rng ca quang ph trờn mn quan sỏt.
Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang
0

60=A
, làm bằng thuỷ tinh
trong suốt mà chiết suất phụ thuộc vào bớc sóng của ánh sáng đơn sắc
trong chân không nh đồ thị trên hình.
1) Xác định vận tốc truyền trong thuỷ tinh đó của các ánh sáng đơn sắc
màu tím
( )
0,4
v
m
à
=
, màu vàng
( )
0,6
v
m
à
=
và màu đỏ
( )
0,75
v
m
à
=
.
2) Một chùm ánh sáng trắng hẹp tới mặt bên AB (gần A) dới góc tới i
sao cho góc lệch tia ló và tia tới ứng với ánh sáng màu vàng là cực tiểu.
Tính góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.

Hng dn
1) Dựa vào đồ thị chiết suất của thuỷ tinh đối với các ánh sáng đơn sắc lần lợt là:
Với tia tím
( )
m,
t
à= 40
thì
71,n
t
=
( )
8
8
3.10
1,765.10 /
1,7
t
t
c
v m s
n
= =
.
Với tia vàng
( )
m,
v
à= 60
thì

6251,n
v
=
( )
8
8
3.10
1,846.10 /
1,625
v
v
c
v m s
n
= =
.
Với tia đỏ
( )
m,
t
à= 750
thì
61,n
t
=
( )
8
8
3.10
1,875.10 /

1,6
d
d
c
v m s
n
= =
.
2) Khi tia vàng có góc lệch cực tiểu:
0
1 2
0
1 1 1
30
2
sin .sin 54,34
v v
v v
A
r r
i n r i

= = =



=

Tia tím:

=
+=
=
ttt
tt
tt
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
22
21
11









==
===
==

0

2
0
22
000
1
0
2
0
1
0
1
1
5062453171
453155286060
5528
71
3454
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
tttt
tt
t
t
t

Tia đỏ:





=
+=
=
ddd
dd
dd
rsin.nisin
rrA
rsin.nisin
22
21
11









==
===
==

0
2
0
22
000
1
0
2
0
1
0
1
1
9451482961
482952306060
5230
61
3454
,i,sin.,rsin.nisin
,,rr
,r
,
,sin
n
isin
rsin
dddd
dd
d

d
d
Góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC là
000
22
561094515062 ,,,ii
dt
==
.
ễN THI H 2011 - 2012
Bài 3: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp song song coi nh một tia sáng vào mặt bên
AB
của lăng kính
có
0
50=A
, dới góc tới
0
1
60=i
. Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm nhiều màu sắc biến thiên liên tục từ
đỏ đến tím. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là:
541,n =
d
;
581,n =
t
. Hãy xác định góc hợp bởi giữa tia đỏ và tia tím ló ra khỏi lăng kính.
Hng dn:
Đối với tia đỏ:

=+=+=
===
===+
===
0000
21
0
2222
0
1221
0
1
0
111
763450762460
7624
7815
2234
60
,,AiiD
,rsinnrsinrsinnisin

,rArArr
,r
n
sin
rsinrsinnisin
d
dd
dd
dd
2dddd
dd
d
d
d
i
Đối với tia tím:









=+=+=
===
===+
===
0000

21
0
2222
0
1221
0
1
0
111
1375012760
127
7616
2433
60
,,AiiD
,rsinnrsinrsinnisin
,rArArr
,r
n
sin
rsinrsinnisin
t
tt
tt
tt
2tttt
tt
t
t
t

i
.
Vậy góc hợp bởi giữa hai tia đỏ và tia tím sau khi ló ra khỏi lăng kính:
0
342,DD =
dt
Bi tp vn dng: Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC có góc chiết quang
0
60=A
, chiết
suất của lăng kính đối với tia tím và tia đỏ lần lợt là
541,n
t
=
và
51,n
d
=
.
1) Một chùm ánh sáng trắng hẹp tới mặt bên AB (gần A) dới góc tới
0
1
60=i
. Tính góc hợp bởi hai tia
giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.
2) Bây giờ thay đổi góc tới của chùm ánh sáng trắng chiếu vào lăng kính sao cho góc lệch ứng với tia
màu vàng (có chiết suất
521,n
v
=

) là cực tiểu. Tính góc hợp bởi hai tia giới hạn ló ra khỏi mặt bên AC.
Bài 4: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC góc
0
60=A
đặt trong
không khí.
1) Một chùm tia sáng đơn sắc màu lam hẹp song song đến mặt
AB
theo phơng vuông góc
cho tia ló đi là là trên mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia màu lam.
2) Thay chùm tia màu lục bằng chùm tia sáng trắng gồm 5 màu cơ bản đỏ, vàng, lục, lam,
tím thì các tia ló ra khỏi mặt AC gồm những màu nào? Giải thích.
Hng dn:
1) áp dụng định luật khúc xạ tại điểm I:
3
2
90160
00
==
lamlam
nsin.sinn
.
2) Ta có:
tímlamlụcvàngd
nnnnn <<<<
tllamlvd ghghghghgh
iiiii >>>>
Mà :
tớm
0

luc do vng luc
llam
45 i
i
gh
gh gh gh gh
gh
i i
i A i i i i
i

>

= = = < < <


=

nờn các tia sáng ló ra gồm: đỏ, vàng, lục, lam.
ễN THI H 2011 - 2012
Bài 5: Mt lng kớnh thy tinh cú tit din thng l mt tam giỏc cõn ABC nh
A. Mt tia sỏng ri theo phng vuụng gúc vi mt bờn AB ca lng kớnh. Sau
hai ln phn x ton phn trờn hai mt AC v AB thỡ lú ra khi ỏy BC theo
phng vuụng gúc vi ỏy BC.
1. Tớnh gúc chit quang A ca lng kớnh.
2. Tỡm iu kin m chit sut lng kớnh ny phi tha món.
3. Cho rng chit sut ca lng kớnh i vi tia sỏng mu lc va
tha món iu kin trờn. Khi ú, nu tia sỏng ti l tia mu trng thỡ tia sỏng lú
ra khi ỏy BC theo phng vuụng gúc vi ỏy BC cú cũn l tia mu trng na
khụng? Gii thớch?

Hng dn:
1) Tia tới SI AB tới AC dới góc tới
Ai =
.
p dụng định luật phản xạ cho J, K.
0
0
180
2
2
2
2 2
36
72
A
B A
B A
SJK A JKL SJK A
B C
B C
A
B C

= =
=


= = =


=

=


=



= =


Để xảy ra phản xạ toàn phần tại J thì

gh
i
.
Để xảy ra phản xạ toàn phần tại K thì
2
gh
i
Để xảy ra phản xạ toàn phần tại J, K thì chỉ cần
71

1
36
0
,n
n
sinisinAsiniA
ghgh

2) Ta có:
cam luc chm ớdo vang lam t m
n n n n n n n< < < < < <
Các tia lục, lam, chàm, tím, thoả mãn chiết suất 1,7 nờn 4 màu: lục, lam, chàm, tím ló ra khỏi BC.
Bi tp vn dng: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC góc chiết quang
0
45
=
A
đặt trong không khí.
1) Một chùm tia sáng đơn sắc màu lục hẹp song song đến AB theo phơng vuông góc với nó cho
chùm tia ló ra ngoài nằm sát với mặt bên AC. Tính chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng màu lục và
góc lệch của chùm ló so với chùm tia tới.
2) Khi chiếu chùm tia tới là chùm ánh sáng hẹp gồm bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, lục và tím
thì tia ló ra khỏi AC gồm những màu nào? Giải thích.
Bài 6: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc chiết quang
0
60=A
. Chiếu đồng thời các bức
xạ màu đỏ, màu lục, màu tím có bớc sóng lần lợt là
321
,

vào máy quang phổ. Thấu kính chuẩn
trực và thấu kính buồng ảnh đều có tiêu cự
( )
cmf 40=
. Biết chiết suất của chất làm lăng kính đối với
các bức xạ đơn sắc
321
,

lần lợt là:
617,1;608,1
21
== nn
;
635,1
3
=n
. Lăng kính đợc đặt sao cho
bức xạ
2

cho góc lệch cực tiểu.
1) Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính và góc lệch qua lăng kính ứng với
2

2) Tính góc lệch qua lăng kính ứng với hai bức xạ còn lại.
3) Xác định khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng tiêu diện của thấu kính buồng ảnh tơng ứng với
hai bức xạ đơn sắc
31

và
.
ễN THI H 2011 - 2012
B
A
C
S
I
Hng dn:
1) Khi bức xạ
2

cho
min
D
thì
0
1 2
0
1 2 1 1
30
2
sin .sin 53,95
l l
l
A
r r
i n r i

= = =



=

0 0 0
min 1
2. 2.53,95 60 47,9D i A = = =
2) Sử dụng công thức lăng kính cho các tia sáng đơn sắc còn lại
0 0
49,68 ; 47,02
t d
D D = =
3) Góc hợp bởi hai tia tím và đỏ đến thấu kính buồng ảnh là :
( )
0
2,64 0,046
t d
D D hay rad

= =
Khoảng cách giữa hai vạch trên mặt phẳng tiêu diện của thấu kính:
( )
. 40.0,046 1,84l f cm

= =
.
Bi 7: Cho mt lng kớnh tit din thng l mt tam giỏc u ABC, ỏy BC
di v gúc chit quang l A. Chit sut thy tớnh lm lng kớnh ph thuc

bc súng ca ỏnh sỏng theo cụng thc:
2
b
n a

= +
vi
14 2
1,26
7,555.10
( )
a
b m
m


=


=



Chiu mt tia sỏng trng vo mt bờn AB ca lng kớnh sao cho tia ti nm di phỏp tuyn im ti
I.
a) Xỏc nh gúc ti ca tia sỏng trờn mt AB sao cho tia tớm cú gúc lch cc tiu. Tớnh gúc lch ny.
b) Mun cho tia cú gúc lch cc tiu thỡ phi quay lng kớnh quanh cnh AC mt gúc bao nhiờu?
Theo chiu no?
c) Gúc ti ca tia sỏng trờn mt AB phi tha món iu kin no thỡ khụng cú tia no trong chựm sỏng
trng lú ra khi mt AC?

Hng dn:
a) n
t
=
3
; Khi bức xạ
t

cho
min
D
thì
0
0
1 1
30
2
sin .sin 60
t
A
r
i n r i

= =



= =

0

min 1
2. 60D i A = =
b) n

=
2
; Khi bức xạ
d

cho
min
D
thì
0
2
45i =
Vỡ i
2
< i
1
nờn phi quay lng kớnh quanh cnh AC ngc chiu kim ng h (gim i) gúc 15
0
c) mt AB: Vi cựng gúc ti i
1
, vỡ n
t
> n

nờn r
1

> r
1t
. Do ú mt AC: Vi cựng gúc ti r
2
thỡ r
2t
> r
2

khụng cú tia sỏng no lú ra khi mt AC thỡ:

0
2
2
0 0
2 2 1 1
2
2
1
sin
( )
1
3
sin 45 45 15
( )
1
2
sin
2
t

t gh tim
d d d d
d gh do
d
r
r i
r r A r r
r i
r
















0 0 0
1
1 1
sin
sin sin15 sin15 21 30'

2
d
d d
i
r i
Bi tp vn dng: Một máy quang phổ có lăng kính thuỷ tinh góc chiết quang
0
60=A
. Chiếu đồng
thời các bức xạ
21
,
vào máy quang phổ. Biết chiết suất của lăng kính đối với các bức xạ
21
,

lần
lợt là:
4141
1
,n =
và
7321
2
,n =
. Lăng kính đợc đặt sao cho bức xạ
2

cho góc lệch cực tiểu.
ễN THI H 2011 - 2012

i
C
B
A
S
I
1) Tính góc tới của chùm sáng tới lăng kính và góc lệch qua lăng kính ứng với
2

.
2) Muốn cho góc lệch ứng với
1

đạt cực tiểu thì phải quay lăng kính một góc bao nhiêu? Theo chiều
nào.
Dng 2: TN SC QUA THU KNH BN SONG SONG LNG CHT PHNG
Thu kớnh:
1 2
1 1 1
( 1)( )
TK
MT
n
f n R R
= +

+ R
1
, R
2

l bỏn kớnh cỏc mt cong ca thu kớnh (Qui c: R > 0 cho mt cong li; R < 0 cho
mt cong lừm; R
=
cho mt phng)
+ n
TK
v n
MT
l chit sut ca cht lm thu kớnh v chit sut ca mụi trng t thu kớnh.

Bi toỏn: Tớnh khong cỏch ca tiờu im tia v tia tớm:
( )
1 2
1
1 1
t
t
f f f
n n
R R
= =

+
ữ

Bn mt song song:
S dng nh lut khỳc x ti I
sin
sin
sin

sin
d
d
t
t
i
r
n
i
r
n

=





=


S dng nh lut khỳc x ti T v , ta cú: i
t
= i

= i
Tia lú luụn luụn song song tia ti, cỏc chựm tia mu sc song song v tỏch ri nhau.
Nu chit sut ca cht lm ra bn ln hn chit sut mụi trng t bn thỡ nh qua bn di
theo chiu truyn ỏnh sỏng mt on:

=
n
eS
1
1
Lng cht phng:
S dng nh lut khỳc x ti mt phõn cỏch cho cỏc tia:
ttdd
rsinn rsinnisin ==
Bài 1: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính
( )
cmRR 10
21
==
, chiết suất của chất làm thấu
kính đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là
691611 ,n;,n
td
==
. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song
với trục chính.
1) Tớnh di on sỏng nm dc theo trc chớnh ca thu kớnh v phớa bờn kia thu kớnh.
2) Đặt một màn ảnh vuông góc trục chính và đi qua tiêu điểm của tia đỏ. Tính độ rộng của vệt sáng trên
màn. Biết thấu kính có rìa là đờng tròn có đờng kính
( )

cmd 25=
.
Hng dn:
1) Ta cú:
( )
1 2
1
1 1
t
t
f f f
n n
R R
= =

+
ữ

= 0,951 cm
ễN THI H 2011 - 2012
2) C¸c tia tÝm gÆp mµn t¹i C vµ D vµ vÖt s¸ng t¹o nªn trªn mµn cã t©m mµu ®á, mÐp mµu tÝm. §é
réng cña vÖt s¸ng trªn mµn, ®îc x¸c ®Þnh tõ:
( )
0,951
3,281
' 7,246
t
CD f
CD cm
AB F

∆
= = ⇒ =
(Với AB = d)
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
Bi tp vn dng: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi cùng bán kính
( )
cmRR 20
21
==
chiết suất của
chất làm thấu kính đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là
71,1;63,1 ==
td
nn
. Chiếu một chùm ánh sáng
trắng song song với trục chính.
1) Tớnh di on sỏng nm dc theo trc chớnh ca thu kớnh v phớa bờn kia thu kớnh.
2) Đặt một màn ảnh vuông góc trục chính và đi qua tiêu điểm của tia đỏ tính độ rộng của vệt
sáng trên màn. Biết thấu kính có rìa là đờng tròn có đờng kính
( )
cmd 25=
.
3) cho tiờu im ng vi cỏc tia mu tớm trựng vi tiờu im ng vi cỏc tia mu , ngi
ta ghộp sỏt vi thu kớnh hi t núi trờn mt thu kớnh phõn kỡ cú hai mt ging nhau v cng cú bỏn
kớnh 10cm. Nhng thu kớnh ny lm bng mt loi thy tinh khỏc. Tỡm h thc gia chit sut ca
thu kớnh phõn kỡ i vi ỏnh sỏng tớm v chit sut ca nú vi ỏnh sỏng .
Bi 2: Chiu mt chựm sỏng trng song song, hp coi nh mt tia sỏng vo mt b nc di gúc ti
60
0
. Chiu sõu ca b nc l 1m. Di ỏy b cú mt gng phng, t song song vi mt nc. Chit

sut ca nc i vi ỏnh sỏng tớm l 1,34 v i vi ỏnh sỏng l 1,33. Tớnh rng chựm lú ra khi
mt nc.
Hng dn:
i vi tia :
00
634060 ,rrsinnsin
ddd
=
i vi tia tớm:
00
264060 ,rrsinnsin
ttt
=
rng chựm tia lú in trờn mt nc:
( )
mmtgr.htgr.hII
td
2222
21
=
.
rng chựm lú ra khi mt nc:
( )
( )
mmsinIIa 116090
00
21
==
Bi tp vn dng: Mt b nc sõu 1,2m. Mt chựm sỏng mt tri ri vo
mt nc di gúc i sao cho sini =

4
5
. Chit sut ca nc l n =
4
3
, v i
vi ỏnh sỏng (

= 700nm) v ỏnh sỏng tớm (

= 400nm) ln lt l: n

= 1,331 v n
t
= 1,343. Gi s chựm sỏng mt tri l vụ cựng hp. Hóy tớnh
di ca di quang ph di ỏy b.
Bi 3: Chiếu một tia sáng trắng từ không khí vào một bản thuỷ tinh có
( )
cme 5=
dới góc tới
0
80=i
.
Biết chiết suất của thủy tinh đối với tia đỏ và tia tím lần lợt là
51114721 ,n;,n
td
==
. Tính khoảng cách
giữa hai tia ló đỏ và tím.
Hng dn:

p dụng định luật khúc xạ tại I:
0
0
0
41,99
sin80 sin sin
40,67
d
d d t t
t
r
n r n r
r

=

= =

=


Tính:
( )
td
tgrtgreOTOT == ĐĐ
( )
2,04 mm=
Khoảng cách giữa hai tia đỏ và tím ló ra khỏi tấm thủy tinh:
( )
( )

mm,sinTisinTH 3501090
00
=== ĐĐĐ
.
ễN THI H 2011 - 2012
C. Bµi tËp ¸p dông
Bài 1: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là
0,75 m
µ
a) Tính bước sóng của ánh sáng đỏ trong thủy tinh có chiết suất là 1,414
b) Bước sóng của ánh sáng trên trong một môi trường là
0,6 m
µ
. Tính chiết suất của môi trường đó.
Bài 2: Một lăng kính có góc chiết quang
5
o
A =
có chiết suất với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,643
và 1,685. Một chùm sáng mặt trời hẹp rọi vuông góc với mặt phân giác của lăng kính. Một màn đặt
song song với mặt phân giác lăng kính cách lăng kính một khoảng l = 1m.
a) Tính góc lệch của tia đỏ và tím ló ra khỏi lăng kính.
b) Tính bề rộng quang phổ thu được trên màn
Bài 3: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC đáy BC, góc chiết quang A.
Chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng đỏ, vàng, tím lần lượt: n
đ
= 1,51 ; n
v
= 1,52 ; n
t

= 1,53. Chiếu
chùm tia sáng trắng hẹp đến mặt AB của lăng kính sao cho tia tới nằm dưới pháp tuyến ở điểm tới I
a) Xác định góc tới của tia sáng để tia vàng có góc lệch cực tiểu.
b) Trong điều kiện trên, tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím trong chùm ánh sáng ló.
Bài 4: Một lăng kính có góc chiết quang
60
o
A =
có chiết suất với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là 1,414
và 1,732. Chiếu vào mặt bên của lăng kính một chùm sáng trắng hẹp sao cho tia đỏ có góc lệch cực
tiểu.
a) Tính góc tới của tia sáng và góc lệch của tia ló màu đỏ.
b) Quay lăng kính quanh cạnh A một góc bằng bao nhiêu để tia tím có góc lệch cực tiểu
c) Góc tới của tia sáng phải thỏa mãn điều kiện nào để không có tia nào ló ra khỏi lăng kính.
Bài 5: Một thấu kính có một mặt phẳng và một mặt lồi đặt trong không khí, bán kính mặt lồi là 80 cm.
Thấu kính làm bằng thủy tinh có chiết suất đối với tia đỏ là 1,51 và đối với tia tím là 1,54. Tính khoảng
cách giữa các tiêu điểm chính của thấu kính đối với tia đỏ và tia tím.
Bài 6: Một cái bể sâu 1m chứa đầy nước. Cho một chùm tia sáng mặt trời hẹp rọi vào mặt nước dưới
góc tới
30
o
. Biết chiết suất của nước với ánh sáng đỏ và tím là 1,304 và 1,346. Bề rộng quang phổ
quan sát được ở đáy bể bằng bao nhiêu?
Bài 7: Chiếu một tia sáng đơn sắc màu vàng từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với mọi ánh
sáng) vào mặt phẵng phân cách của một khối chất rắn trong suốt với góc tới 60
0
thì thấy tia phản xạ trở
lại không khí vuông góc với tia khúc xạ đi vào khối chất rắn. Tính chiết suất của chất rắn trong suốt đó
đối với ánh sáng màu vàng.
Bài 8: Chiếu một tia sáng gồm hai thành phần đỏ và tím từ không khí (chiết suất coi như bằng 1 đối với

mọi ánh sáng) vào mặt phẵng của một khối thủy tinh với góc tới 60
0
. Biết chiết suất của thủy tinh đối
với ánh sáng đỏ là 1,51; đối với ánh sáng tím là 1,56. Tính góc lệch của hai tia khúc xạ trong thủy tinh.
Bài 9: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác đều ABC đáy BC,
góc chiết quang A. Chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng đỏ, vàng, tím lần
lượt: n
đ
= 1,51 ; n
v
= 1,52 ; n
t
= 1,53. Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp đến mặt
AB của lăng kính sao cho tia tới nằm dưới pháp tuyến ở điểm tới I
a) Xác định góc tới của tia sáng để tia vàng có góc lệch cực tiểu.
b) Trong điều kiện trên, tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím trong chùm ánh sáng ló.
Bài 10: Một lăng kính có góc ở đỉnh là 60
0
nhận một chùm tia sáng song song màu đỏ dưới độ lệch
cực tiểu. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,54.
a) Tính độ lệch cực tiểu và góc tới i
b) Cũng dưới góc tới đó ta chiếu đến một chùm sáng song song màu trắng và khi ló ra khỏi lăng kính
thì tia tím có góc ló là 51
0
31’. Chùm tia sáng ló được hứng trên một thấu kính hội tụ tiêu cự f=50cm
sao cho trục chính song song với tia đỏ. Vẽ đường đi của tia đỏ và tia tím qua lăng kính và thấu kính.
Tính bề rộng quang phổ tại mặt phẳng tiêu của thấu kính.
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
i
C

B
A
S
I
D. Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Câu 1: Một ánh sáng đơn sắc có bước sóng của nó trong không khí là 0,7
.m
µ
và trong chất lỏng trong
suốt là 0,56
.m
µ
Chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng đó là:
A. 1,25 B. 1,5 C.
2
D.
3
Câu 2: Bước sóng của ánh sáng đỏ trong không khí là 0,75
.m
µ
Bước sóng của nó trong nước là bao
nhiêu? Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 4/3.
A. 0,632
.m
µ
B. 0,546
.m
µ
C. 0,445
.m

µ
D. 0,562
.m
µ
Câu 3: Một bức xạ đơn sắc có tần số f = 4,4.10
14
HZ thì khi truyền trong không khí sẽ có bước sóng là:
A. λ = 0,6818m. B. λ = 0,6818µm. C. λ = 13,2µm D. λ = 0,6818. 10
-7
m
Câu 4: Chiết suất của môi trường là 1,65 khi ánh sáng chiếu vào có bước sóng 0,5µm. Vận tốc truyền
và tần số của sóng ánh sáng đó là:
A. v = 1,82.10
8
m/s. f = 3,64.10
14
Hz. B. v = 1,82.10
6
m/s. f = 3,64.10
12
Hz.
C. v = 1,28.10
8
m/s. f = 3,46.10
14
Hz. D. v = 1,28.10
6
m/s. f = 3,46.10
12
Hz.

Câu 5: Một bức xạ đơn sắc có tần số f = 4,4.10
14
HZ khi truyền trong nước có bước sóng 0,5µm thì
chiết suất của nước đối với bức xạ trên là:
A. n = 0,733 B. n = 1,32 C. n = 1,43 D. n = 1,36
Câu 6: Ánh sáng đỏ có bước sóng trong chân không là 0,6563µm, chiết suất của nước đối với ánh sáng
đỏ là 1,3311. Trong nước ánh sáng đỏ có bước sóng:
A. 0,4226µm B. 0,4931µm C. 0,4415µm D. 0,4549µm
Câu 7: Một thấu kính hội tụ có hai mặt lồi có bán kính giống nhau 20cm. Chiết suất của ánh sáng đỏ và
tím đối với thấu kính là: n
đ
=1,5, n
t
= 1,54. Khi đó khoảng cách từ tiêu điểm đối với tia đỏ và tia tím là:
A. 19,8cm B. 0,148cm. C. 1,49cm. D. 1,49m.
Câu 8: Một thấu kính hội tụ gồm 2 mặt cầu lồi giống nhau bán kính R = 30cm. Chiết suất của thấu
kính đối vơi ánh sáng đỏ là 1,5 và đối với ánh sáng tím là 1,54. Khoảng cách giữa tiêu điểm đối với tia
đỏ và tiêu điểm đối với tia tím của thấu kính là:
A. 30cm. B. 2,22cm. C. 27,78cm. D. 22,2cm.
Câu 9: Một thấu kính mỏng hội tụ gồm 2 mặt cầu giống nhau, bán kính R, có chiết suất đối với tia đỏ
nà n
đ
= 1,60 đối với tia tím là n
t
= 1,69. Ghép sát vào thấu kính trên 1 thấu kính phân kỳ, 2 mặt cầu
giống nhau, bán kính R. Tiêu điểm của hệ thấy kính đối với tia đỏ và đối với tia tím trùng nhau. Thấu
kinh phân kỳ có chiếu suất đối với tia đỏ (n’
đ
) và tia tím (n’
t

) liên hệ với nhau bởi:
A. n’
t
= 2n’
đ
+ 1 B. n’
t
= n’
d
+ 0,01 C. n’
t
= 1,5n’
đ
D. n’
t
= n’
đ
+ 0,09
Câu 10: Một lăng kính thuỷ tinh có A = 45
0
. Chiếu chùm tia sáng hẹp đa sắc SI gồm tập hợp 4 tia đỏ,
vàng, lục tím đến gặp mặt bên AB theo phương vuông góc, thì có những tia nào ló ra khỏi mặt AC?
(Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với ánh sáng màu vàng là
2
)
A. Đỏ B. Đỏ, vàng C. Đỏ, vàng, lục D. Đỏ, vàng, lục, tím
Câu 11: Một lăng kính có góc chiết quang là 60
0
Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5.
Khi chiếu tia tới lăng kính với góc tới 60

0
thì góc lệch của tia đỏ qua lăng kính là:
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
A. D
d
= 18,07 B. D
d
= 24,74 C. D
d
= 48,59 D. D
d
= 38,88
Câu 12: Một lăng kính có góc chiết quang A= 6
0
, chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ
6444,1=
d
n
và
đối với tia tím là
6852,1=
t
n
. Chiếu tia sáng trắng tới mặt bên của lăng kính dưới góc tới nhỏ. Góc lệch
giữa tia ló màu đỏ và tia ló màu tím:
A. 0,0011 rad B. 0,0043 rad C. 0,00152 rad D. 0,0025 rad
Câu 13: Một lăng kính có góc chiết quang A = 5
0
, chiếu một chùm tia tới song song hẹp màu lục vào
cạnh bên của lăng kính theo phương vuông góc với mặt phân giác của góc A sao cho một phần của

chùm tia sáng không đi qua lăng kính và một phần qua lăng kính. Biết chiết suất của lăng kính đối với
ánh sáng màu lục n = 1,55. Khi i, A bé thì góc lệch D của tia sáng qua lăng kính là:
A. 2,86
0
. B. 2,75
0
. C. 3,09
0
. D. Một giá trị khác.
Câu 14: Một bể nước sâu 1,2m. Một chùm ánh sáng mặt trời chiếu vào mặt nước dưới góc tới i sao cho
sini = 0,8. Chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ là 1,331 và đối với ánh sáng tím là 1,343. Bề rộng
của dải quang phổ dưới đáy bể là:
A. 2,5cm. B. 1,25cm. C. 1,5cm. D. 2cm.
Câu 15: Một lăng kính có góc chiết quang A = 6
0
. Chiếu chùm ánh sáng trắng vào mặt bên của lăng
kính theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang tại 1 điểm rất gần A. Chùm
tia ló được chiếu vào 1 màn ảnh đặt song song với mặt phẳng phân giác nói trên và cách mặt phẳng này
1 khoảng 2m. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5 và đối với ánh sáng tím là 1,54. Bề
rộng quang phổ trên màn là:
A.
≈
8,383mm B.
≈
11,4mm C.
≈
4mm D.
≈
6,5mm.
Câu 16: Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp tới mặt bên của lăng kính có góc chiết quang A = 60

0
. Biết
chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng tím là 1,54. Góc lệch cực tiểu của tia màu tím bằng:
A. 51,3
0
B. 49,46
0
C. 40,71
0
D. 30,43
0
Câu 17: Một lăng kính có góc chiết quang A=6
0
. Chiếu 1 tia sáng trắng tới mặt bên của lăng kính với
góc tới nhỏ. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là 1,5 và đối với ánh sáng tím là 1,54. Góc
hợp bởi tia ló màu đỏ và màu tím là:
A. 0,24
0
B. 3,24
0
. C. 3
0
. D. 6,24
0
.
Câu 18: Một lăng kính có tiết diện thẳng là 1 tam giác đều ABC. Chiếu 1 chùm tia sáng trắng hẹp vào
mặt bên AB đi từ đáy lên. Chiết suất của lăng kính đối với ánh sáng đỏ là
2
và đối với ánh sáng tím là
3

. Giả sử lúc đầu lăng kính ở vị trí mà góc lệch D của tia tím là cực tiểu, hỏi phải quay lăng kính 1
góc bằng bao nhiêu để tới phiên góc lệch của tia đỏ cực tiểu?
A. 45
0
. B. 60
0
. C. 15
0
. D. 30
0
.
Câu 19: Một thấu kính hội tụ có hai mặt cầu, bán kính cùng bằng 20cm. Chiết suất của thấu kính đối
với tia tím là 1,69 và đối với tia đỏ là 1,60, đặt thấu kính trong không khí. Độ biến thiên độ tụ của thấu
kính đối tia đỏ và tia tím là
A. 46,1dp. B. 64,1dp. C. 0,46dp. D. 0,9dp.
Câu 20: Một cái bể sâu 1,5m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể dưới góc tới i,
có tani = 4/3. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là n
đ
= 1,328 và n
t
=
1,343. Bề rộng của quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể bằng:
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
A. 19,66mm. B. 14,64mm. C. 12,86mm. D. 16,99mm.
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
Chuyªn ®Ò 2 :
NHIỄU XẠ VÀ GIAO THOA ÁNH SÁNG
A. Tãm t¾t lÝ thuyÕt
I. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
Khái niệm: Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng không tuân

theo định luật truyền thẳng khi ánh sáng truyền qua một lỗ nhỏ, hoặc
gần mép những vật trong suốt hoặc không trong suốt.
Giải thích: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng chỉ có thể giải thích được
nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Hiện tượng này tương tự
như hiện tượng nhiễu xạ của sóng trên mặt nước khi gặp vật cản. Sự
truyền ánh sáng là một quá trình truyền sóng, ánh sáng truyền tới lỗ nhỏ, lỗ nhỏ đóng vai trò nguồn
sáng mới tạo ra hiện tượng này.
Ứng dụng: Trong các máy quang phổ cách tử nhiễu xạ dùng để phân tích chùm sáng đa sắc thành
các thành phần đơn sắc.
II. GIAO THOA ÁNH SÁNG
1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng
Khái niệm: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng chồng chất của hai (hay nhiều) sóng kết
hợp, kết quả là trong trường giao thoa sẽ xuất hiện xen kẽ những miền sáng, những miền tối.
Giải thích: Ta chỉ có thể giải thích được nếu thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng. Cũng như
sóng cơ chỉ có các sóng ánh sáng kết hợp mới tạo ra được hiện tượng giao thoa. Nguồn sáng kết hợp
là những nguồn phát ra ánh sáng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
• Khi hai chùm sáng kết hợp gặp nhau chúng sẽ giao thoa với nhau: Những chỗ hai sóng gặp
nhau mà cùng pha với nhau, chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành các vân sáng. Những chỗ hai sóng
gặp nhau mà ngược pha với nhau, chúng triệt tiêu nhau tạo thành các vân tối.
• Bức tranh giao thoa:
- Đối với ánh sáng đơn sắc: Vân giao thoa là những vạch sáng tối xen kẽ nhau một cách đều nhau.
- Đối với ánh sáng trắng: Vân sáng trung tâm có màu trắng, quang phổ bậc 1 có màu cầu vồng,
tím ở trong, đỏ ở ngoài. Từ quang phổ bậc 2 trở lên không rõ nét vì có một phần các màu chồng chất
lên nhau.
2. Giao thoa bằng khe Young với ánh sáng đơn sắc

Trong đó: a = S
1
S
2

là khoảng cách giữa hai khe sáng
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S
1
, S
2
đến màn quan sát. Điều kiện : D >> a.
S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét.
- Hiệu đường đi:
2 1
ax
d d d
D
∆ = − =
- Tại M là vị trí vân sáng: ∆d = kλ ⇒
;
s
D
x k k Z
a
l
= Î
: gọi là bậc giao thoa

ÔN THI ĐH 2011 - 2012
S
2
I
O
d
1
d
2
D
x
M
a
H
S
1
Thí nghiệm giao thoa Young
k = 0: Vân sáng trung tâm hay Vân sáng bậc 0
k = ±1: Vân sáng bậc 1
k = ±2: Vân sáng bậc 2
- Tại M là vị trí vân tối: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒
( 0,5) ;
t
D
x k k Z
a
l
= + Î
Đối với các vân tối không có khái niệm bậc giao thoa.
k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất

k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba
Lưu ý : Vân tối thứ k nằm giữa vân sáng bậc (k – 1) và vân sáng bậc k.
- Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc tối) liên tiếp nhau
⇒−+=−=
+
a
D
k
a
D
kxxi
kk
λλ
)1(
1
( )
0,5 (2 1)
2
s
t
x k i
D
i
i
a
x k i k
λ
=



= ⇒

= + = +


• Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liên tiếp nhau bằng:
2
i
• Giữa n vân sáng liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.
Chú ý: Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng nếu ta tăng cường độ chùm sáng thì độ sáng của vân sáng
sẽ tăng còn vân tối vẫn là tối (không sáng lên) .
3. Ứng dụng:
- Đo bước sóng ánh sáng: λ =
D
ia

- Giao thoa trên bản mỏng như vết dầu loang, màng xà phòng.
B. Ph©n d¹ng vµ ph¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
Dạng 1: GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
1.1. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
 Xác định vị trí vân sáng (tối), khoảng vân: Xem lại các công thức tính vị trí vân sáng (tối), khoảng
vân ở phần lí thuyết.
 Khoảng cách 2 vị trí vân m, n bất kì:
m n
x x x∆ = −

Lưu ý: m và n cùng phía với vân trung tâm thì x
m

và x
n
cùng dấu;
m và n khác phía với vân trung tâm thì x
m
và x
n
khác dấu.
 Tính chất vân sáng (tối) của 1 điểm M cách vân trung tâm 1 đoạn x:
• Tại M có tọa độ x
M
là vân sáng khi:
i
OM
i
x
M
=
= k, Điểm M là vân sáng bậc k.
• Tại M có tọa độ x
M
là vân tối khi:
i
x
M
= k +
2
1
, Điểm M là vân tối thứ ( k + 1).
 Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng:

• Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
• Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
1
L
i
n
=
-
• Nếu 2 đầu là hai vân tối thì:
L
i
n
=
• Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
0,5
L
i
n
=
-
 Thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì:
Bước sóng λ và khoảng vân i giảm n lần: i’ =
n
i
, λ’ =
n
λ
 Xác định số vân sáng - tối trong miền giao thoa có bề rộng L:
Cách 1: Lập tỉ số N =
L

i
, chỉ lấy phần nguyên ta có:
• Nếu N lẻ thì: số vân sáng là N, số vân tối là N + 1, vân ngoài cùng là vân tối.
• Nếu N chẵn thì: số vân tối là N, số vân sáng là N + 1, vân ngoài cùng là vân sáng.
Cách 2: Lập tỉ số N =
i
L
2
• Số vân sáng: N
s
= 2N + 1; với N ∈ Z.
• Số vân tối: N
t
= 2N nếu phần thập phân của N < 0,5;
N
t
= 2N + 2 nếu phần thập phân của N
≥
0,5.
Cách 3: (Tổng quát)
•
Vân sáng:
2
L
−
≤ ki ≤
2
L
•
Vân tối:

2
L
−
≤ (k + 0,5)i ≤
2
L
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Cách làm này là tổng quát nhất, có thể dùng nó để tìm số vân sáng (vân tối) giữa 2 điểm M, N bất
kì:
 Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x
M
, x
N
(giả sử x
M
< x
N
) :
ÔN THI ĐH 2011 - 2012

Võn sỏng: x
M
ki x
N


Võn ti: x
M
(k + 0,5)i x
N

S giỏ tr k Z l s võn sỏng (võn ti) cn tỡm
Lu ý: M v N cựng phớa vi võn trung tõm thỡ x
1
v x
2
cựng du;
M v N khỏc phớa vi võn trung tõm thỡ x
1
v x
2
khỏc du.
1.2. CC DNG BI TP NNG CAO
Khong cỏch di nht v ngn nht gia võn sỏng v võn ti cựng bc k:


[k ( 0,5) ]
Min t
D
x k
a

=

ax
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a

= +
(võn sỏng v võn ti khỏc phớa vi võn trung tõm)
ax
[k ( 0,5) ]
M t
D
x k
a

=
(võn sỏng v võn ti cựng phớa vi võn trung tõm)
Trờn ng truyn ỏnh sỏng t S
1
S
2
n mn ta chn mt bn mng cú dy e, chit sut n.
t mt bn trờn ng truyn ca S
1
(hoc S
2
) thỡ h võn s dch chuyn v phớa cú t bn
mt on:
0
( 1)n eD
x
a
-
=

t hai bn nh nhau trờn ng truyn ca S

1
, S
2
thỡ h võn khụng dch chuyn.
t hai bn khỏc nhau, dch chuyn s l
1 2
x x x =
Nu ta che c 2 khe S
1
, S
2
bi mt lng kớnh cú gúc chit quang bộ, ỏy lng kớnh che S
1
(hoc
S
2
) thỡ ta xem vic che lng kớnh nh l che S
1
(hoc S
2
) bi bn mng cú b dy
.tan a.
rad
e a=
Chng minh :
+ Quãng đờng ánh sáng đi từ
1
S
đến M:
( )

need +
1

+ Quãng đờng ánh sáng đi từ
2
S
đến M:
2
d
+ Hiệu đờng đi:
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 2 1
1 1 1
ax
d d d n e d d n e n e
D

= + = =

a) M là vị trí vân sáng:
d k

=

( )
1
k
D D
x k n e
a a

= +
với
,,k 210 =
+ Khoảng vân:
1k k
D
i x x
a

+
= =
(khụng thay i)
+ Vị trí vân trung tâm:
( )
a
e.nD
x
xx
k
1
0
0
0

=



=

=
(Hệ vân dịch về phía có đặt bản thủy tinh).
+ Vị trí vân sáng bậc 1:
01
1
1
xix
xx
k
k
+=



=
=

+ Vị trí vân sáng bậc 2:
02
2
2
2
xix
xx
k
k
+=

=
=


b) M là vị trí vân tối nếu:
( ) ( )
1 0,5
ax
n e k
D

= +
ễN THI H 2011 - 2012
Một bài tập khát quát hết các dạng toán: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young,
khoảng cách giữa hai khe S
1
S
2
bằng a = 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là D = 2 m.
1. Khe sáng S phát ra bức xạ đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe S
1
S
2
thì người ta đo được bề
rộng của 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm.
a) Tính λ và tính khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng thứ 8 (xét hai trường hợp 2 vân
nằm cùng phía và khác phía với vân trung tâm O).
b) Biết bề rộng giao thoa trường là L = 3,6 cm. Tính tổng số vân sáng và vân tối quan sát được
trên màn.
c) Trên màn quan sát, hai điểm M, N cách vân trung tâm O lần lượt là 4,2 mm và 6 mm là vân

sáng hay vân tối, bậc mấy ? Tính tổng số vân sáng và vân tối quan sát được giữa hai điểm M, N trên
màn (xét hai trường hợp M, N nằm cùng phía và khác phía với vân trung tâm O).
d*) Nếu trên màn quan sát ta gắn một máy đo ánh sáng và cho máy chuyển động thẳng đều với
vận tốc v theo phương song song với màn và chuyển động về phía vân trung tâm O để ghi nhận được
một cực đại mỗi lần tới vị trí của một vân sáng thì mỗi giây máy đo ghi nhận được 15 lần thay đổi tuần
hoàn của cường độ sáng. Xác định vận tốc v của nguồn.
e) Thay bức xạ có bước sóng λ trên bằng bức xạ có bước sóng λ’ = 500 nm thì số vân sáng quan
sát được tăng hay giảm ? Tính số vân sáng quan sát được trên bề rộng giao thoa trường lúc này.
2. Thay đổi khoảng vân do thay đổi khoảng cách hay môi trường.
a) Nếu đổ đầy nước (chiết suất n = 4/3) vào vùng không gian làm thí nghiệm với bức xạ có
bước sóng λ thì hệ thống vân giao thoa có gì thay đổi ? Tính khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liên
tiếp.
b) Nếu thay nước bằng một chất lỏng khác có chiết suất n’ thì người ta đo được bề rộng của 6
vân sáng liên tiếp trên màn lúc này là 4,89 mm. Tính n’ .
c) Quay lại với thí nghiệm ban đầu khi chưa đổ chất lỏng, nếu ta dịch chuyển màn ra xa hai khe,
số vân sáng quan sát được tăng hay giảm ? Tính số vân sáng quan sát được khi màn cách xa hai khe 4
m.
d) Cũng câu hỏi trên nhưng nếu ta dịch chuyển hai khe S
1
S
2
đến màn ?
3. Dịch chuyển khe sáng S.
a) Tiến hành lại với thí nghiệm bức xạ có bước sóng λ, cho khe S tịnh tiến xuống dưới
theo phương song song với màn. Hỏi phải dịch chuyển khe S một đoạn tối thiểu bao nhiêu để cường độ
sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu ? Biết khoảng cách từ khe S đến hai khe S
1
S
2
là d = 40 cm.

(cũng có thể hỏi một cách khác: Để vân tối đến chiếm chỗ của một vân sáng liền kề ta phải dịch
chuyển khe S đoạn bao nhiêu ?)
b) Nếu tịnh tiến khe S đến gần hai khe S
1
S
2
theo đường trung trực của hai khe thì hệ vân
thay đổi ra sao ?
c*) Đặt hai khe S
1
S
2
về vị trí cũ, mở rộng dần khe S về hai phía, tính độ rộng của khe S
để hệ vân giao thoa biến mất. Nếu ta tiếp tục mở rộng khe S thì sẽ quan sát được gì trên màn ?
d) Nếu ta tịnh tiến khe S lên trên một đoạn y’ = 12 mm theo phương song song với màn thì hệ
vân trên màn dịch chuyển một đoạn 20i . Xác định khoảng cách d’ từ khe S đến hai khe S
1
S
2
.
4. Đặt thêm bản mỏng hay lăng kính có góc chiết quang bé.
a) Đặt khe S về vị trí ban đầu, trên đường truyền ánh sáng từ hai khe S
1
S
2
đến màn, ta
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
đặt một lăng kính có góc chiết quang A = 3
0
, n = 1,5, đỉnh lăng kính gần khe S

1
, đáy lăng kính gần khe
S
2
. Khi đó hệ vân có gì thay đổi? Xác định độ dịch chuyển của hệ vân.
b) Lấy lăng kính ra, đặt sau khe S
1
một bản mỏng có bề dày e và chiết suất n = 1,5 lúc
này quan sát thấy vân sáng trung tâm O dời về vị trí của vân sáng bậc 5 (ứng với lúc chưa đặt bản
mỏng). Tính bề dày e của bản mỏng.
c) Tịnh tiến khe S theo phương song song với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào,
để vân sáng trung tâm về lại O ? Biết khoảng cách từ khe S đến hai khe S
1
S
2
là d = 40 cm.
d) Dời khe S về vị trí cũ, sau khe S
2
đặt thêm một bản mỏng có bề dày e’ = 400nm và
chiết suất n’= 1,55. Xác định độ dịch chuyển của hệ vân lúc này.
5. Giao thoa với ánh sáng trắng :
Thay nguồn S bằng nguồn S’ phát ánh sáng trắng (0,76µm ≥ λ ≥ 0,38µm).
a) Xác định bề rộng của quang phổ bậc 2 và bậc 5.
b) Xác định bề rộng của vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc 2 và quang phổ bậc 3.
c) Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối và những bức xạ cho vân sáng tại
điểm M cách vân sáng trung tâm 2 mm.
d) Cho biết có những bức xạ nào cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng vàng có
bước sóng λ
v
= 0,6 µm?

e) Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75 µm người ta
khoét một khe hẹp (song song với hai khe) và đạt cửa sổ của máy quang phổ lăng kính tại đó. Hỏi trên
màn của máy quang phổ người ta có thể quan sát được bao nhiêu vạch sáng?
f) Ta quan sát vân tối thứ 15 kể từ vân trung tâm O, nếu đem phân tích quang phổ tại điểm quan
sát đó thì trong quang phổ này sẽ thiếu bao nhiêu vạch so với quang phổ của ánh sáng trắng? Tính bước
sóng các vạch thiếu đó.
6. Giao thoa với hai bức xạ đơn sắc.
Thay nguồn S’ bằng nguồn S” phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ
1
= 0,6 µm và bước sóng λ
2
chưa biết. Trong khoảng rộng L = 3,6 cm nói trên, đếm được 61 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết
quả trùng nhau của hai hệ vân, biết 2 trong 7 vạch trùng nhau nằm ở ngoài cùng của L. Hãy tính
a) Bước sóng λ
2
.
b) Khoảng cách gần nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm. Giữa hai vân cùng
màu này còn có bao nhiêu vân sáng ?
c) Số vân sáng trùng nhau và số vân sáng quan sát được giữa hai điểm M, N trên màn quan
sát, cách vân trung tâm O lần lượt là 4,2 mm và 6 mm (xét hai trường hợp M, N nằm cùng
phía và khác phía với vân trung tâm O).
d) Số vân tối trùng nhau và số vân tối quan sát được của 2 bức xạ trên khoảng rộng L và trên
đoạn MN (xét hai trường hợp M, N nằm cùng phía và khác phía với vân trung tâm O).
e) Số vị trí mà vân sáng hệ 1 trùng với vân tối hệ 2 trên khoảng rộng L và trên đoạn MN (xét
hai trường hợp M, N nằm cùng phía và khác phía với vân trung tâm O).
f *) Nếu trên màn quan sát ta gắn một máy đo ánh sáng chuyển động thẳng đều với vận tốc v
như câu 1.d. và bắt đầu chuyển động từ điểm O thì sau chớp sáng đầu tiên, các chớp sáng tiếp theo ghi
được vào những thời điểm nào? Biết chớp sáng đầu tiên do hai chớp sáng
λ
1

và
λ
2
xuất hiện đồng thời.
7. Giao thoa với ba bức xạ đơn sắc.
Thay nguồn S” bằng nguồn S”’ phát ra đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ
1
, bước sóng λ
2
như ở câu 6
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
v bc súng
3
= 0,4 àm.
a) Xỏc nh khong cỏch ngn nht gia hai võn sỏng cựng mu vi võn sỏng trung tõm.
b) Trong khong gia hai võn cựng mu ú, nu hai võn sỏng ca hai bc x trựng nhau ta ch
tớnh l mt võn sỏng thỡ s võn sỏng quan sỏt c l bao nhiờu?
Cỏc bi tp sau õy gii theo cỏc cỏch khỏc nhau bn i chiu ỏp ỏn gia cỏc bi vi nhau:
Bi 1: Trong thí nghiệm giao thoá ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách giữa hai khe S
1
S
2
bằng 1mm,
khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát D = 2m. Bề rộng trờng giao thoa L = 2,9cm.
1. Chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bớc sóng = 0,656àm. Tính:
a. Vị trí vân sáng bậc 3?
b. Vị trí vân tối th 5?
c. Khoảng vân?
d. Tính số vân sáng và vân tối quan sát đợc trên màn?
2. Thay ánh sáng đơn sắc ban đầu bằng nguồn sáng có đồng thời hai bức xạ với bớc sóng

m
à
55,0
1
=
và
m
à
66,0
2
=
a. Tìm số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ đó trên trờng giao thoa?
b. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau?
3. a. Chiếu vào hai khe S
1
S
2
bằng nguồn phát ánh sáng trắng. Tìm những bức xạ sao cho tại vị trí cách
vân trung tâm 4,2mm tại đó cho vân sáng (biết ánh sáng trắng có bớc sóng (0,40àm 0,76àm)?
b. Nếu tại vị trí x = 4,2mm, ta khoét một lỗ nhỏ để tách ra tia sáng cho đi vào khe của máy
quang phổ. Hỏi trên buồng ảnh của máy quang phổ thu đợc mấy vạch sáng.
4. Chiếu vào hai khe Iâng S
1
, S
2
đồng thời hai bức xạ có bớc sóng
m
à
6,0
1

=
và bớc sóng
2

cha biết.
Trong khoảng rộng L = 2,9cm trên màn, đếm đợc 41 vạch sáng, trong đó có 5 vạch là kết quả trùng
nhau của hai hệ vân. Tính
2

biết hai trong 5 vạch trùng nhau nằm ở ngoài cùng của khoảng L.
Hng dn
1. a. Vị trí vân sáng bậc 3:
)(936,3
1
10.2.10.656,0
3
33
mm
a
D
kx ===


b. Vị trí vân tối th 5:
)(904,5
1
10.2.10.656,0
5,4)
2
1

(
33
mm
a
D
kx ==+=


c. Khoảng vân:
)(312,1
1
10.2.10.656,0
33
mm
a
D
i ===


d. Số vân sáng:
232
312,1.2
29
12
2
1 =ì

+=ì






+=
i
L
N
S
(vân)
(Chú ý khi tính bằng máy tính, ta nên tính riêng phép tính
i
L
2
đợc bao nhiêu lấy riêng phần nguyên sau
đó mới đợc nhân với 2 rồi cộng thêm 1, nh thế để loại trừ sai số khi tính toán phần nguyên).
Số vân tối:
225,0
312,1.2
29
25,0
2
2 =

+=+=
i
L
N
T
(vân).
2. a. Tìm số vân sáng trùng nhau trên màn:
B ớc 1: Tìm vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trùng nhau:
ễN THI H 2011 - 2012
Ta có:
1 2S S
x x
2211
ikik =

a
D
k
a
D
k
2
2
1
1

=

1
2
1
2
2
1


==
i
i
k
k
5
6
55,0
66,0
2
1
==
k
k
B ớc 2: Tìm giá trị lớn nhất có thể có của k
1
hoặc k
2
từ hệ thức:
2

L
ki

i
L
k
2

Ta có
)(1,1
1
10.2.10.55,0
33
1
1
mm
a
D
i ===


1
1
29
13,18
2 2.1,1
L
k
i
= =

13
max
1
= k
.
Vậy có 5 vị trí vân sáng trùng nhau trên trờng giao thoa gồm:
k
1
0
6 12
k
2
0
5 10
b. B ớc 1 (Làm giống nh bớc 1 ở câu a)
5
6
55,0
66,0
1
2
2
1
===
i
i
k
k
B ớc 2:

2211
ikikx ==
21min
56 iix ==
)(6,61,1.66
1min
mmix ===
3. a. Tìm các ánh sáng đơn sắc có vân sáng trùng với vị trí có toạ độ x = 4,2mm
Giả xử tại toạ độ x = 4,2mm có vân sáng bậc k của bức xạ với bớc sóng , ta có:
D
ax
k
D
ax
minmax



3333
10.2.10.4,0
2,4.1
10.2.10.76,0
2,4.1

k
25,576,2 k
Do
Zk

nên ta có bảng các giá trị của k và là:

k 3 4 5
)( m
kD
ax
à
=
0,7 0,525 0,42
b. Tại vị trí của lỗ khoét có sự chồng chập của 3 ánh sáng đơn sắc, do đó tia sáng đi vào khe của máy
quang phổ sẽ bị phân tách thành 3 vạch sáng đơn sắc riêng rẽ trên buồng ảnh của máy quang phổ.
4.
)(2,1
1
10.2.10.6,0
33
1
1
mm
a
D
i ===


Số vân sáng của bớc sóng
1

quan sát đợc trên màn:
252
2,1.2
29
12

2
1
1
1
=ì






+=ì






+=
i
L
N
S
(vân)
Trong 45 vân sáng đếm đợc trên màn thì có 5 vân trùng nhau chỉ đợc đếm một lần. Vậy số vân sáng
thực tế riêng rẽ do cả hai bức xạ phát ra là:
46541
21
=+=+
SS

NN
(vân)
Số vân sáng do bức xạ
2

phát ra là:
21254646
12
===
SS
NN
(vân)
Do có hai vân trùng nhau nằm ở mép ngoài cùng của khoảng L, do đó:
212
.2
29
12
2
12
2
1
222
1
=ì+=ì+=ì

+=
ii
L
i
L
N
S
(vân)
)(45,1
20
29
2
mmi ==
2
2
0,725( )
i a
m
D
à
= =
Bi 2: Trong thớ nghim giao thoa ỏnh sỏng vi hai khe Young cỏch nhau 0,5 mm, ỏnh sỏng cú bc
súng 0,5 àm, mn nh cỏch hai khe 2 m. B rng vựng giao thoa trờn mn l 17 mm. Tớnh s võn sỏng,
võn ti quan sỏt c trờn mn.
Hng dn
ễN THI H 2011 - 2012
Ta có: i =
a
D
λ

= 2 mm; N =
i
L
2
= 4,25; quan sát thấy 2N + 1 = 9 vân sáng và 2N = 8 vân tối.
Bài 3: Thí nghiệm Iâng giao thoa ánh sáng với nguồn sáng là 2 bức xạ có bước sóng lần lượt là λ
1
và
λ
2
. Cho λ
1
= 0,5 µm. Biết vân sáng bậc 12 của bức xạ λ
1
trùng vân sáng bậc 10 của bức xạ λ
2
.
a) Xác định bước sóng λ
2
.
b) Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 của bức xạ λ
1
đến vân sáng bậc 11 của bức xạ λ
2
(nằm
cùng phía so với vân sáng chính giữa). Biết 2 khe Iâng cách nhau 1mm và khoảng cách từ 2 khe đến
màn là 1 m.
Hướng dẫn
a) 12
a

D
1
λ
= 10
a
D
2
λ
 λ
2
=
10
12
1
λ
= 0,6 µm.
b) ∆x =
a
D
(11λ
2
- 5λ
1
) = 4,1 mm.
Bài 4: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S
1
và S
2
được chiếu bằng ánh sáng
đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m.

Người ta đo được khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm. Tính:
a) Bước sóng của ánh sáng và khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 8 ở cùng phía với
nhau so với vân sáng chính giữa.
b) Tại 2 điểm M và N trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng
trung tâm lần lượt là 3 mm và 13,2 mm là vân sáng hay vân tối? Nếu là vân sáng thì đó là vân sáng bậc
mấy? Trong khoảng cách từ M đến N có bao nhiêu vân sáng?
Hướng dẫn
a) i =
16 −
L
= 1,2 mm; λ =
D
ai
= 0,48.10
-6
m; x
8
- x
3
= 5i = 6 mm.
b)
i
x
M
= 2,5 nên tại M ta có vân tối thứ 3;
i
x
N
= 11 nên tại N ta có vân sáng bậc 11.
=> 2,5 < k < 11 => Trong khoảng từ M đến N có 8 vân sáng không kể vân sáng bậc 11 tại N.

Bài 5: Trong một thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm,
khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 1 m.
a) Khi dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ
1
để làm thí nghiệm thì đo được khoảng cách gữa 5 vân
sáng liên tiếp nhau là 0,8 mm.
Tính bước sóng và tần số của bức xạ dùng trong thí nghiệm.
Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 3 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía với nhau so với vân sáng
chính giữa.
b) Thay bức xạ có bước sóng λ
1
bằng bức xạ có bước sóng λ
2
> λ
1
thì tại vị trí của vân sáng bậc 3
của bức xạ bước sóng λ
1
ta quan sát được một vân sáng của bức xạ có bước sóng λ
2
. Xác định λ
2
và bậc
của vân sáng đó.
Hướng dẫn
a) i =
15−
L
= 0,2 mm; λ =
D

ai
= 0,4.10
-6
m; f =
λ
c
= 7,5.10
14
Hz; x
6
+ x
3
= 9i = 1,8 mm.
b) 3
a
D
1
λ
= k
a
D
2
λ
 k =
2
1
3
λ
λ
 3 > k >

76,0
4,0.3
= 1,6; vì k ∈ Z nên k = 2 => λ
2
=
2
3
1
λ
= 0,6.10
-6
m.
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
Bài 6: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S
1
và S
2
được chiếu bằng ánh sáng
trắng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m. Xác định bề rộng
của quang phổ bậc 1 và bậc 2.
Hướng dẫn
Ta có: ∆x
1
=
a
D
(λ
đ
- λ
t

) = 0,95 mm; ∆x
2
= 2∆x
1
= 1,9 mm.
Bài 7: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước
sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai
khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của bức xạ nào?
Hướng dẫn
Ta có:
kD
ax
a
D
kx =λ⇒
λ
=
, với 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm, suy ra: 1,57 ≤ k ≤ 3,16
⇒
k = 2,3
Với k = 2, ta được:
==λ
Dk
ax
1
0,6μm; Với k = 3, ta được:
==λ
Dk
ax
2

0,4μm
Bài 8: Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S
1
và S
2
được chiếu bằng ánh sáng
trắng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm. Xác định bề rộng của quang phổ bậc 1 và cho biết có
những bức xạ nào cho vân sáng trùng với vân sáng bậc 4 của ánh sáng vàng có bước sóng λ
v
= 0,60
µm.
Hướng dẫn
∆x
1
=
a
D
(λ
đ
- λ
t
) = 0,76 mm; 4
a
D
V
λ
= k
a
D
λ

 k =
λ
λ
V
4

 k
max
=
min
4
λ
λ
V
= 6,3; k
min
=
max
4
λ
λ
V
= 3,2; vì k ∈ Z nên k nhận các giá trị: 4, 5 và 6;
với k = 5 thì λ =
k
V
λ
4
= 0,48 µm; với k = 6 thì λ = 0,40 µm.
Bài 9: Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iâng và phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có

bước sóng λ
1
= 0,6 µm và bước sóng λ
2
chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe là a = 0,2 mm, khoảng
cách từ các khe đến màn là D = 1 m.
a) Tính khoảng vân giao thoa trên màn đối với λ
1
.
b) Trong một khoảng rộng L = 2,4 cm trên màn, đếm được 17 vạch sáng, trong đó có 3 vạch là kết
quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bước sóng λ
2
, biết hai trong 3 vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của
khoảng L.
Hướng dẫn
a) i
1
=
a
D
1
λ
= 3.10
-3
m.
b)
1
i
L
= 8  có 9 vân sáng của bức xạ có bước sóng λ

1

và có 17 - 9 + 3 = 11 vân sáng của bức xạ có bước sóng λ
2
;
i
2
=
111−
L
= 2,4.10
-3
m; λ
2
=
D
ai
2
= 0,48.10
-6
m.
ÔN THI ĐH 2011 - 2012
Bi 10: Tiến hành giao thoa bằng ánh sáng tổng hợp của hai bức xạ có
m
à
5,0
1
=
,
m

à
4,0
2
=
.
Khoảng cách giữa hai khe Iâng là 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Bề rộng trờng
giao thoa L = 1,3cm. Hỏi trên trờng giao thoa quan sát thấy bao nhiêu vân sáng?
Hng dn
Khoảng vân do bức xạ
1
sinh ra:
mm
a
D
i 5,0
2
10.2.10.5,0
33
1
1
===


.
Khoảng vân do bức xạ
1
sinh ra:
mm
a
D

i 4,0
2
10.2.10.4,0
33
2
2
===


Số vân sáng do bức xạ có bớc sóng
1
tạo ra là:
2712.
5,0.2
13
12.
2
1
1
=+






=+

=
i
L
N
(vân sáng).
Số vân sáng do bức xạ có bớc sóng
2
tạo ra là:
3312.
4,0.2
13
12.
2
2
2
=+






=+

=
i
L
N
(vân sáng).
Trong các vân quan sát đợc trên màn, sẽ có các vân của hai bức xạ trên trùng nhau. Vị trí các vân trùng
nhau đợc xác định từ hệ thức:
5
4
1
2
2
1
==


k
k
.
Trong đó giá trị lớn nhất của k
1
thỏa mãn hệ thức:
13
5,0.2
13
2
1
max

1
==
i
L
k
.
Vậy có 7 vân sáng trùng nhau có bậc đợc lập nh trong bảng sau:
k
1
0
4 8 12
k
2
0
5 10 15
Số vân sáng quan sát đợc trên màn là:
537
21
=+= NNN
(vân sáng).
Bi 11: Trong thớ nghim Y-õng v giao thoa ỏnh sỏng, khong cỏch gia hai khe l 0,5 mm, khong
cỏch t hai khe n mn quan sỏt l 2 m. Ngun sỏng dựng trong thớ nghim gm hai bc x cú bc
súng
1
= 450 nm v
2
= 600 nm. Trờn mn quan sỏt, gi M, N l hai im cựng mt phớa so vi võn
trung tõm, cỏch võn trung tõm ln lt l 5,5 mm v 22 mm. Tỡm s v trớ võn sỏng trựng nhau ca hai
bc x trờn on MN.
Hng dn

Ta cú: i
1
=
a
D
1

= 1,8.10
-3
m; i
2
=
a
D
2

= 2,4.10
-3
m;
Võn sỏng trựng: k
1
a
D
1

= k
2
a
D
2

k
2
= k
1

2
1


=
4
3
k
1

cỏc võn sỏng trựng ng vi k
1
= 0, 4, 8, 12, 16, v k
2
= 0, 3, 6, 9, 12, ;
ễN THI H 2011 - 2012