skkn xây dựng các bài tập tổng hợp giúp học sinh hệ thống, củng cố và vận dụng kiến thức trong phần “dao động cơ học”

A - ĐẶT VẤN ĐỀ.
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý là một nghành khoa học cơ bản nghiên cứu về các hiện tượng, quá trình
và các quy luật trong thế giới tự nhiên. Các kiến thức Vật lí trong các lĩnh vực khác
nhau luôn có mối quan hệ chặt chẽ logic với nhau. Vì vậy học vận lí luôn phải vận
dụng đồng thời nhiều kiến thức khi giải quyết một vấn đề . Do đó trong quá trình
giảng dạy người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh những kỹ năng tổng hợp, hệ
thống kiến thức và vận dụng những hiểu biết đã học để giải quyết những vấn đề đặt
ra, từ đó hình thành tư duy sáng tạo trong quá trình học
Bộ môn vật lý được đưa vào giảng dạy trong nhà trường phổ thông nhằm cung
cấp cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, có hệ thống toàn diện về vật lý.
Hệ thống kiến thức này phải thiết thực và có tính kỹ thuật tổng hợp và đặc biệt phải
phù hợp với quan điểm vật lý hiện đại. Để học sinh có thể hiểu được một cách sâu sắc
và đủ những kiến thức và áp dụng các kiến thức đó vào thực tiễn cuộc sống thì cần
phải rèn luyện cho các học sinh các thao tác tư duy tổng hợp phân tích để giải quyết
vấn đề, những kỹ năng , kỹ xảo thực hành như : kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập, đo
lường, quan sát ….
Bài tập vật lý với tư cách là một phương pháp dạy học, nó có ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý ở nhà trường phổ thông.
Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các học sinh sẽ có được những những kỹ
năng so sánh, phân tích, tổng hợp … do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư
duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống
cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ
thể, làm cho bộ môn trở nên lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.

1
Với mong muốn tìm được phương pháp giảng dạy tốt nhất nhằm giúp học sinh
nắm vững được kiến thức, hình thành tư duy sáng tạo và phương pháp nghiên cứu
khoa học làm cho bộ môn Vật lí trở nên hấp dẫn hơn đối với các em học sinh , tôi chọn
đề tài: “XÂY DỰNG CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP GIÚP HỌC SINH HỆ
THỐNG, CỦNG CỐ VÀ VẬN DỤNG KIẾN THỨC TRONG PHẦN DAO ĐỘNG

CƠ HỌC ”
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú, lôi cuốn nhiều học
sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong
các kỳ thi.
- Rèn luyện cho học sinh phương pháp tổng hợp kiến thức để vận dụng trong nhiều
dạng toán khác nhau
- Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm nắm vững một cách
có hệ thống kiến thức và hiểu sâu bản chất từ đó tiếp cận nhanh các bài toán tự luận
cũng như các bài toán theo phương pháp Trắc nghiệm khách quan
III, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Tìm hiểu cơ sở lý luận chung của bài tập vật lý và phương pháp bài tập vật lý ở nhà
trường phổ thông.
- Nghiên cứu lý thuyết về dao động cơ học
- Xây dựng các bài tập mang tính tổng hợp theo hướng khai thác vấn đề từ thấp đến
cao, từ đơn giản đến phức tạp. Thể hiện cụ thể trong bài toán Dao động điều hòa con
lắc lò xo
2
- Xây dựng một số bài tập tổng hợp khác trong phần dao động cơ học
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu lý thuyết
- Sưu tầm , tổng hợp phân loại các dạng bài tập liên quan dến bài toán Con lắc lò xo
- Áp dụng giảng dạy đối với học sinh khối 12. Kèm theo phân tích đánh giá hiệu quả
đạt được
VI. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
-Trong giới hạn đề tài này tôi chỉ xây dựng và phân tích sâu một bài tập tổng hợp
phần Dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang
- Đối tượng áp dụng : Học sinh khối 12

B - GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
Hiện nay chúng ta đang thực hiện đổi mới chương trình giáo dục, đổi mới phương
pháp dạy học và đổi mới cách kiểm tra đánh giá. Quan trọng nhất trong các nội dung
đổi mới đó là đổi mới phương pháp dạy học.
Đổi mới phương pháp dạy học là dạy học theo hướng tích cực. Bản chất của việc
dạy học tích cực là lấy người học làm trung tâm. Hiểu một cách đơn giản là làm sao
cho người học cảm thấy hứng thú với nội dung kiến thức bài học, từ đó chủ động suy
nghĩ tìm hiểu để chiếm lĩnh kiến thức. Muốn vậy các nội dung kiến thức cần phải
được trình bày có khoa học, phù hợp với tư duy, trình độ người học theo hướng từ
thấp đến cao , từ đơn giản đến phức tạp.
Một trong những phương pháp lôi cuốn người học là việc giải các bài tập.
Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu được
một cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúp
các em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập và
những vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra.
3
Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm dược qui luật vận động
của thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết
phân tích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn. Trong nhiều trường hợp mặt
dù người giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định
luật chính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ
là điều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức . Chỉ thông
qua việc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều
kiện cho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì
kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện.
Trong qua trình giải quyết các tình huống cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học
sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa ,
trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề, do đó tư duy của học sinh có điều kiện để phát
triển. Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc

tưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việc
khắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh.
Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học
lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm củng cố khắc sâu kiến thức cho
học sinh.
Trong chương trình vật lí 12, phần dao động cơ học là chương mở đầu. Tuy nhiên
nội dung kiến thức về dao động là nền tảng để học sinh tiếp thu các phần kiến thức
của các chương sau. Vì vậy cần phải cho học sinh nắm chắc hiểu sâu phần kiến thức
này.
II – THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
Hiện nay , trong xu thế đổi mới của ngành giáo dục về phương pháp giảng dạy
cũng như phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả giảng dạy và thi tuyển. Cụ thể là
phương pháp kiểm tra đánh giá bằng phương tiện trắc nghiệm khách quan.Trắc
4
nghiệm khách quan đang trở thành phương pháp chủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất
lượng dạy và học trong các nhà trường. Những ưu điểm của phương pháp này ở đây
tôi không đề cập tới, mà chỉ ra những hạn chế của phương pháp này:
- Các bài tập trắc nghiệm khách quan thường ngắn gọn chỉ giải trong một vài phép
tính không thể hiện được tính liên quan giữa các phần kiến thức
- Việc giải các bài tập trắc nghiệm khách quan thường yêu cầu học sinh nhớ nhiều
các công thức để thay số tính toán dẫn đến học sinh ít thao tác tư duy suy luận
- Việc làm bài trắc nghiệm khách quan bằng hình thức tô ô tròn cũng dẫn đến học
sinh không biết trình bày một bài toán làm sao cho chặt chẽ logic
- Việc làm bài trắc nghiệm khách quan cũng dẫn đến học sinh ít phải làm các bài tập
lớn mang tính khài quát kiến thức, vì vậy không rèn luyện cho học sinh được
phương pháp học , phương pháp suy luận và nghiên cứu khoa học
III - GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN
1. GIẢI PHÁP
1.1. Phân loại bài tập vật lý.
1.1.1. Bài tập vật lý định tính hay bài tập dưới dạng câu hỏi lý thuyết.

- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn giản)
mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng thông qua các
lập luận có căn cứ, có lôgich.
- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các kiến
thức vật lý.
5
- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:
* Phân tích câu hỏi
* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các
định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi.
* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi.
1.1.2. Bài tập vật lý định lượng
Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các phép
tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2 loại:
a/Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu một
khái niệm hay một qui tắc vật lý nào đó để học sinh vật dụng kiến thức vừa mới tiếp
thu.
b/Bài tập tổng hợp; Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh vận
dụng nhiều kiến thức ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học và thuộc nhiều lĩnh
vực
1.1.3.Bài tập đồ thị
Đó là bài tập mà dữ kiện đề bài cho dưới dạng đồ thị hay trong quá trình giải nó ta
phải sử dụng đồ thị. ta có thể phân loại dạng câu hỏi nay thành các loại:
a/Đọc và khai thác đồ thị đã cho: Bài tập loại này có tác dụng rèn luyện cho học
sinh ký năng đọc đồ thị, biết cách đoán nhận sự thay đổi trạng thái của vật thể, hệ vật
lý, của một hiện tượng hay một quá trình vật lý nào đó. Biết cách khai thác từ đồ thị
những dữ để giải quyết một vấn đề cụ thể.
b/Vẽ đồ thị theo những dữ liệu đã cho : bài tập này rèn luyện cho học sinh kỹ
năng vẽ đồ thị, nhất là biết cách chọn hệ tọa độ và tỉ lệ xích thích hợp để vẽ đồ thị
chính xác.

1.1.4. Bài tập thí nghiệm: là loại bài tập cần phải tiến hành các thí nghiệm hoặc để
kiểm chứng cho lời giải lý thuyết, hoặc để tìm những số liệu, dữ kiện dùng trong việc
giải các bài tập.Tác dụng cụ thể của loại bài tập này là Giáo dục, giáo dưỡng và giáo
6
dục kỹ thuật tổng hợp. Đây là loại bài tập thường gây cho học sinh cảm giác lí thú và
đặc biệt đòi hỏi học sinh ít nhiều tính sáng tạo.
1.2. Hệ thống lý thuyết Dao động điều hòa và Con lắc lò xo
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
- Phương trinh DĐĐH : x = Acos(ωt+ϕ) ( cm)
- Lực phục hồi: F=-kx= - kAcos(ωt+ϕ). với k là một hệ số tỉ lệ
- Vận tốc: v = x’= -ωAsin(ωt+ϕ) cm/s
= ωAcos(ωt+ϕ+π/2)
- Gia tốc: a=v’=x’’= -ω
2
Acos (ωt+ϕ) = -ω
2
x (cm/s
2
)
- Tần số góc:
t
N
f
T
π
π
π
ω
2
2

2
===

Với N là số dao động vật thực hiện được trong t (s).
Chú ý: - Vận tốc sớm pha hơn li độ x góc
π
/2
- Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc
π
/2 và ngược pha so với li độ x
- Công thức độc lập với thời gian:
2
2
2
ω
v
xA +=
- Cơ năng: W=W
đ
+W
t
=
2 2
1
2
m A
ω
Chú ý: Nếu vật dđđh với
ω
và T thì động năng và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2

và tần số góc 2
ω
.
- Tính biên độ A.
+ Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì A=L/2.
+ Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x
0
và được thả không vận tốc đầu thì A=x
0
.
+ Nếu biết v
max
và ω thì A= v
max
/ω
+ Nếu l
max
, l
min
là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A=( l
max
-
l
min
)/2
+
k
E
A
2

=
với E là cơ năng.
7
+ Biết gia tốc a
max
thì A=
2
max
ω
a
+ Biết lực phục hồi Fmax (khi vật ở vị trí biên) thì
k
F
A
max
=
- Tính ϕ. Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác định trạng thái dao động của vật.
Ví dụ:
+ t=0, x=A →ϕ=0
+ t=0, x=-A →ϕ = π
+ t= 0 x= -A
3
2
, v> 0 → ϕ= - 5π/6
+ t=0, x=0; v>0 →ϕ= -π/2
+ t=0, x=0; v<0 →ϕ=π/2
Chú ý : Tìm A, ϕ cùng lúc ta giải hệ 2 phương trình :
t= 0 x
0
= Acosϕ

v
0
= -ωAsinϕ

- Tính đối xứng về thời gian chuyển động trong dao động điều hoà
Với phương trình: x = A Cos ( ωt + φ)
Nhận xét :
+ Một chu kì là một dao động toàn phần là 1T tương đương quãng đường là s = 4A
+ Do tính chất đối xứng: t
A – (-A)
= T/2 hoặc ngược lại
+ t
O – A, A – O
= T/4 hoặc ngược lại
+ Nhưng đi từ O – A/2 hoặc A – A/2 không bằng T/8
Cách tính : chọn t
0
= 0 khi x = A ta có φ = 0
nên phương trình là: x = A Cosωt
Khi x = A/2 có Cosωt = ½ suy ra nghiệm: ωt
1
= π/3 + 2kπ và ωt
2
= -π/3 + 2nπ
Suy ra t
1
= T/6 + k ( k≥ 0 ) và t
2
= - T/6 +n ( n≥ 1 )
-vậy thời vật đi từ A – A/2 ứng với nghiệm nhỏ nhất là t = T/6

- Suy ra thời gian vật đi từ O – A/2 là t = T/4 – T/6 = T/12
-Tương tự thời gian vật đi từ O -
2/2A
bằng từ
2/2A
- A là T/8
-Tương tự thời gian vật đi từ O -
2/3A
bằng T/6
-Tương tự thời gian vật đi từ
2/3A
- A bằng T/12
8
Ta có sơ đồ như sau:
- Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x
1
đến li độ x
2
:
∆
t= t
2
– t
1

+ Xác định Vị trí M
1
ứng với x
1
và chiều vận

tốc v
1
, vị trí M
2
ứng với x
2
và chiều vận
tốc v
2
trên đường tròn
⇒
góc M
1
OM
2
=
α
, ta có ω
∆
t=
α

⇒
∆
t
- Biết li độ x
M
, và chiều chuyển động ở thời điẻm t . Xác định li độ x ở thời điểm t
’

= t+
∆
t
Tại thời điểm t , li độ x
M =
Acos(ωt+ϕ)
ở thời điểm t
’
= t+
∆
t x
’
= Acos(ωt+ϕ+ω
∆
t )
+ TH1 : ω
∆
t= ( 2k+1 )
π
thì x= -x
M

+ TH 2 : ω
∆
t= 2k
π
thì x= x
M

+ TH 3. ω

∆
t= ( 2k +1)
π
/ 2 thì x=
±
2 2
M
A x−
+ TH 4 : ω
∆
t là góc bât kì : x= x
M
cosω
∆
t
±
sinω
∆
t
2 2
M
A x−
- Quãng đường đi được sau thờì gian
∆
t :
+ Tính số dao động :
∆
t/T= N ( phần nguyên) + p ( phần thập phân)
+ Quãng đường đi được s= N. 4 A + s
0

+ Tính s
0
:
Xác định x
0
và chiều cđ ở t
0
= 0
9
T/2
T/4 T/4
T/6
T/6 T/6
T/6T/12 T/12
T/12 T/12
T/8 T/8T/8T/8
A-A
O
A/2
2
-A/2
Xác định x và chiều cđ ở t , trên đường tròn s
0
là quãng đường ngắn nhất tính từ
x
0
đến x
- Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất trong thời
∆

t
( 0<
∆
t <T/2)
Góc quay ∆ϕ = ω∆t.
Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng qua
trục sin (hình 1)
ax
2Asin
2
M
S
ϕ
∆
=
Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M
1
đến M
2
đối xứng
qua trục cos (hình 2)
2 (1 os )
2
Min
S A c
ϕ

∆
= −
- Tính vận tốc trung bình :
dquang uong s
v
thoigian t
= =
Trong một chu kỳ s= 4A , t=T nên:
ax
2
4A 2
m
v
A
v
T
ω
π π
= = =

Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách
'
2
T
t n t∆ = + ∆
trong đó
*
;0 '
2
T

n N t∈ < ∆ <
Trong thời gian
2
T
n
quãng đường luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian
∆
t:
ax
ax
M
tbM
S
v
t
=
∆
và
Min
tbMin
S
v
t
=
∆
với S
Max
; S

Min
tính như trên
- Dao động tắt dần
a. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. Quãng đường vật đi
được đến lúc dừng lại là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =
b. Một vật dao động tắt dần thì độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4mg g
A
k
µ µ
ω
∆ = =

⇒ số dao động thực hiện được
2
4 4
A Ak A
N
A mg g
ω
µ µ

= = =
∆
CON LẮC LÒ XO
- Chu kỳ và tần số góc.
k
m
T
π
2=
;
l
g
m
k
∆
==
ω
với g là gia tốc trọng trường
10
x
O
2
1
M
M
-
A
A
P
2

ϕ
∆
A
M
M
1
2
O
P
x
P
2
1
P
2
ϕ
∆

∆
l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng đứng).
mg
l
k
∆ =
- Cơ năng: W=W
đ
+W
t
=
22

2
1
2
1
kxmv +
=
222
2
1
2
1
AmkA
ω
=
- Biểu thức chiều dài của lò xo.
- Lò xo nằm ngang: l=l
0
+x=l
0
+Acos(ωt+ϕ)
l
max
=l
0
+A; l
min
=l
0
-A.
-Treo thẳng đứng: l=l

0
+∆l
0
+x=l
0
+mg/k+Acos(ωt+ϕ)
(nếu chọn chiều dương hướng xuống).
- Lò xo dựng đứng: l= l
0
- ∆l
0
-x= l
0
- mg/k- Acos(ωt+ϕ)
(nếu chọn chiều dương hướng lên )).
- Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ.
- Lò xo nằm ngang: F=kx
-Treo thẳng đứng: F=k(∆l
0
+x)
-Lò xo dựng đứng: F=k(-∆l
0
+x)
F
max
= k (∆l
0
+ A)
F
min

= 0 khi ∆l
0

≤
A ; F
min
= k (∆l
0
- A) khi ∆l
0
> A
2. TỔ CHỨC THỰC HIỆN
2.1. Phương pháp xây dựng bài tập
- Xuất phát từ một bài toán đơn giản, xây dựng hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức
tạp theo hướng khai thác vấn đề, khai triển bài toán đi sâu làm rõ bản chất của vấn đề
- Các câu hỏi được chia thành từng nhóm theo phần kiến thức. Các nhóm câu hỏi
được sắp xếp từ dễ đến khó. Trong mỗi nhóm, các câu hỏi cũng được xây dựng từ
thấp đến cao
- Trong mỗi nhóm câu hỏi có phần gợi ý cho học sinh tự đặt ra các câu hỏi khác để
khai thác bài toán
2.2. Xây dựng Bài toán về dao động điều hòa con lắc lò xo
Đề bài Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát ,lò xo
khối lượng không đáng kể k = 50N/m ,khối lượng m = 200g .Vật đang nằm yên ở vị
11
trí cân bằng thì được kéo sang ngang để lò xo dãn 4cm rồi thả cho nó dao động điều
hoà .Lấy
2
10
π
=

,
2
10 /g m s=
.
1. Câu hỏi về phương trình, công thức liên hệ
a/ Tính chu kì, tần số góc của dao động . Tính biên độ dao động
b/ Chọn trục ox nằm ngang, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, . Gốc thời gian lúc vật qua
vị trí cân bằng theo chiều âm. Viêt phương trình dao động , phương trình vận tốc và
gia tốc
c/ Tính vận tốc vật khi x = 2cm
d/ Khi vận tốc vật bằng một nửa vận tốc cực đại tính li độ của vật
Gợi ý đặt câu hỏi: Chọn thời điểm ban đầu tại các li độ đặc biệt khác , viết phương
trình dao động. Tính vận tốc tại x =
2
A
±
,
2
2A
±
,
2
3A
±
2. Câu hỏi về năng lượng con lắc
a/ Tính cơ năng của con lắc
b/ Xác định li độ, vận tốc vật khi: W
đ
= W
t

c/ Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt điểm chính giữa lò xo. Hỏi sau đó
con lắc dao động với biên độ bằng bao nhiêu
Gợi ý đặt câu hỏi: + Xác định li độ, vận tốc vật khi W
đ
= 3 W
t
, W
t
= 3 W
đ
+ Khi vật tới vị trí lò xo bị nén, bị giãn, người ta gắn nhẹ lên vật
một gia trọng m
,
= 100g lên vật m. Hỏi sau đó con lắc dao động với vân tốc lớn nhất
bằng bao nhiêu
3. Câu hỏi về lực đàn hồi , lực hồi phục con lắc
a/ Tính lực đàn hồi, lực hồi phục tác dụng lên vật m tại li độ x = 2cm
b/ Xác định lực nén cực đại lên giá cố định lò xo
c/ Xác định thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì
Gợi ý đặt câu hỏi: Áp dụng đối với con lắc lò xo treo thẳng đứng
4. Câu hỏi xác định thời điểm, thời gian khi vật đi qua một li độ cho trước
a/ Xác định thời điểm vật qua li độ x = -2cm lần thứ nhất
12
b/ Xác định thời điểm vật đi qua li độ dương mà tại đó động năng bằng thế năng,
lần
thứ 3 theo chiều dương
c/ Xác định thời gian từ thời điểm ban đầu đến lúc vật qua li độ x = 2
3
cm lần thứ
2013

d/ Xác định thời gian khi vật đi được 22cm tính từ thời điểm ban đầu
Gợi ý đặt câu hỏi: tính thời gian thời điểm vật đi qua các tọa độ x =
2
A
±
,
2
2A
±
,
2
3A
±
lần thứ n theo chiều dương hoặc âm
5. Câu hỏi tính quãng đường vật đi khi cho biết thời gian
a/ Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
3
T
b/ Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
s
15
7
c/ Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
=
s
15
1
đến t
2

=
s
15
32
Gợi ý đặt câu hỏi: Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
4
9T
, Tính quãng
đường vật đi được từ thời điểm t
1
=
s
20
1
đến t
2
=
s
15
47

6. Câu hỏi về vận tốc trung bình, quãng đường lớn nhất nhỏ nhất
a/ Tính vận tốc trung bình của vật trong một chu kì
b/ Tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian
3
T
c/ Xác định vận tốc trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian
3
T
Gợi ý đặt câu hỏi: Tính vận tốc trung bình lớn nhất, nhỏ nhất . Tính quãng đường

lớn nhất, nhỏ nhất trong thời gian
6
T

3
4T

6
13T

Với quãng đường S cho trước tính thời gian lớn nhất , nhỏ nhất đi hết quãng đường
đó
7. Câu hỏi về dao động tắt dần của con lắc
Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,1
a/ Tính tổng quãng đường vật đi được đến khi dùng lại
b/ Tính vận tốc lớn nhất của vật trong quá trình dao động
Gợi ý đặt câu hỏi:Tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì, tính số dao động, thời gian
dao động của vật đến khi dừng lại
13
2.3. Giải và phân tích bài toán:
1. Câu hỏi về phương trình, công thức liên hệ
Giải:
a/ Áp dụng công thức tính: Đổi m = 200g = 0,2 kg

πω
5105
2,0
50
====
m

k
rad/s
4,0
5
22
===
ω
π
T
s
Vì kéo vật ra thả nhẹ nên A = x
0
= 4cm
b/ Phương trình dao động tổng quát của vật là:
x = Acos(ωt+ϕ) ( cm)
v = x’ = -ωAsin(ωt+ϕ) cm/s
a=v’=x’’= -ω
2
Acos (ωt+ϕ) cm/s
2
Tại thời điểm ban đầu: x
0
= 4cm , v
0

〉
0 ( vật đi qua vị trí cân bằng theo
chiều dương ) nên ta có:
x
0

= A cosφ = 0
⇒
cosφ = 0
v
0
= -ωAsin φ < 0
⇒
sin φ
〉
0
⇒
φ =
2
π

Vậy x = 4cos(5πt+
2
π
) ( cm)
v = -20π(5πt+
2
π
) cm/s
a = - 100π
2
cos (5πt+
2
π
) cm/s
2

c/ Áp dụng công thức liên hệ

22222
22
2
2
2
1 Axv
A
v
A
x
ωω
ω
=+⇔=+

ta có v =
22
xA −
−
+
ω
=
scm/3104165
ππ
±=−±

d/ Khi v =
2
A

ω
ta có x =
2
2
2
ω
v
A −
−
+
=
( )
cm
AA
A 32
2
3
4
2
2
2
±=±=−±
ω
ω
Phân tích: Đây là phần câu hỏi ở mức độ nhận biết và vận dụng công thức đơn giản.
Đa số học sinh có thể làm được. Phần gợi ý câu hỏi giúp học sinh mở rộng bài toán
Phần này chú ý khi áp dụng công thức liên hệ thì đơn vi của x,v,a phải đồng nhất
không cần phải đổi ra đơn vị mét

14

2. Câu hỏi về năng lượng con lắc
Giải:
a/ Áp dụng công thức:
JkAW 04,004,0.50
2
1
2
1
22
===
b/ W
t
= W
đ
=
W
2
1

⇒
x
2
=
2
2
1
A

⇒
x =

cm
A
22
2
±=±

⇒

scmsm
om
W
vWmv /2,63/
5
2
2,
04,0.22
2
1
2
≈±=±=±=⇒=
c/ Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì cơ năng vật là động năng cực đại của vật m. Nên
việc thay đổi chiều dài con lắc lò xo không làm thay đổi cơ năng của con lắc.
Khi giữ điểm chính giữa lò xo thì con lắc mới với lò xo có độ cứng
k
’
= 2k = 100N/m và biên độ dao động mới là A
’

Áp dụng bảo toàn cơ năng ta có W = W
’

cm
A
AAAAkkA 22
2
2
2
1
2
1
'2'22''2
==⇒=⇒=⇔
Phân tích: Để tính cơ năng con lắc cần đổi các đơn vị về chuẩn. Độ dài là mét, độ
cứng lò xo là N/m.
Phần câu hỏi gợi ý sẽ dẫn đến tìm ra các tọa độ đặc biệt của dao động
Phần câu hỏi c/ đòi hỏi học sinh nắm và hiểu được sự chuyển hóa giữa động năng và
thế năng trong quá trình dao động
3. Câu hỏi về lực đàn hồi , lực hồi phục con lắc
Giải:
a/ Con lắc lò xo trên mặt phẳng nằm ngang thì F
đh
= F
hp
= kx = 50.0,02 = 1N

b/ Lò xo nén cực đại thì lực nén lên giá là cực đại: F
max
= F
đhmax

= kA = 50.0,04 = 2N
c/ Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì với con lắc lò xo nằm ngang là
s
T
2,0
2
=
Phân tích: Với con lắc lò xo treo thẳng đứng lực hồi phục sẽ khác lực đàn hồi của lò
xo. Vì vậy bài toán lực sẽ khó hơn. Nên khi giảng dạy phần này giáo viên đi từ trường
hợp đơn giản con lắc lò xo nằm ngang, sau đó khai thác sang bài toán con lắc treo
thảng đứng
4. Câu hỏi xác định thời điểm, thời gian khi vật đi qua một li độ cho trước
Giải:
15
a/ Vì tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên thời điểm
vật đến li độ x = -2cm là: t =
s
TTT
30
7
12
7
122
==+
b/ Li độ dương tại vi trí động năng bằng thế năng là x =
2
2A

Suy ra thời gian vật đi qua tọa độ này lần thứ 3 theo chiều dương là
. t =

s
T
T
T
20
17
8
17
2
8
==+
c/ Tọa độ x = 2
2
3
3
A
=
Trong một chu kì có hai lần vật đi qua tọa độ này.
Phân tích lần 2013 = 2012 + 1 = 2. 1006 + 1 Từ đó suy ra thời gian là
. t =
s
T
T
T
15
6037
6
6037
1006
6

==+
d/ Quãng đường S = 22cm = 4.4 + 4 + 2 = 4A + A + A/2
từ đó suy ra thời gian vật đi là:
t =
s
TTT
T
3
2
3
5
62
==++
Phân tích: dạng toán này yêu cầu học sinh nhớ được các tọa độ đặc biệt. Thời gian
chuyển động giữa các tọa độ này. Ngoài ra cần nhắc lại cho học sinh khái niệm về chu
kì của hàm số lượng giác gắn liền với tính tuần hoàn của dao động điều hòa
5. Câu hỏi tính quãng đường vật đi khi cho biết thời gian
a/ phân tích
1243
TTT
t +==
suy ra quãng đường vật đi được là
S = A +
cm
A
32
2
3
b/ Phân tích :
66

1
1
30
35
.
2.15.5
5.7.2
15
7 T
TTTt +=






+====
suy ra quãng đường vật đi: S = 4.A +
3216
2
3
+=
A
cm
c/ Phân tích t
1
=
6
1
.

2.15.5
5.1.2
15
1
T==
suy ra quãng đường vật được tính từ tọa độ x
1
=
2
3A
đi theo chiều dương hệ quy chiếu
Tính Δt = t
2
– t
1
=
s
15
31
Phân tích : Δt =
12
.25
6
5)
6
1
5(
6
31
2.15.5

5.31.2
15
31 T
T
T
TTT +=+=+===
16
Từ đây suy ra quãng đường vật đi là; S = 5.4A +
cm
A
3480
2
3
2 +=
Phân tích: Ở dạng toán này cách làm ngược lại với dạng toán trên. Kiến thức vận
dụng chính vẫn là các tọa độ đặc biệt và tính tuần hoàn của dao động điều hòa
6. Câu hỏi về vận tốc trung bình, quãng đường lớn nhất nhỏ nhất
Giải:
a/ Vận tốc trung bình của vật trong một chu kì là; v =
scm
T
A
/40
5
2
4.44
==

b/ Theo tính chất đối xứng của dao động. Quãng đường vật đi được lớn nhất khi vật
có vận tốc lớn nhất đối xứng qua vị trí cân bằng

Từ đó phân tích:
6
2
3
TT
=
Suy ra S
max
= 2
cm
A
34
2
3
=
c/ Vận tốc trung bình nhỏ nhất khi vật đi đối xứng ra biên
Từ đó phân tích:
6
2
3
TT
=
Suy ra S
min
= 2 ( A – A/2) = A
Vậy vận tốc trung bình nhỏ nhất v =
scm
T
A
T

S
/30
5
2
4.33
3
min
===
Phân tích: Đây là dạng toán vận dụng tính chất đối xứng của dao động điều hòa. Ở
dạng toán này cần chú ý đại lượng nào ( thời gian hay quãng đường ) là đại lượng
không đổi

7. Câu hỏi về dao động tắt dần của con lắc
Giải:
a/ Với hệ số ma sát là μ = 0,1 trong quá trình dao động vật chịu tác dụng lực cản ma
sát là: F
ms
= μmg
Đến khi dừng lại thì toàn bộ cơ năng của vật chuyển hóa thành nhiệt thông qua công
của lực ma sát. Nên ta có: A
ms
= F
ms
.S

= μmgS = W
Suy ra S =
scmm
mg
W

/202,0
10.2,0.1,0
04,0
===
µ
b/ Vân tốc vật lớn nhất khi vật đi từ biên dương về qua vị trí cân bằng lần đầu tiên.
Trên đoạn đường này cơ năng của vật đã mất dần vì công lực ma sát.
Khi về vị trí cân bằng động năng cực đại của vật là:
17
W
đ
= W – A
ms

m
mgAW
vmgAWmv
)(2
2
1
max
2
max
µ
µ
−
=⇒−=⇔
v
max
=

scmm /6,5656,0
2,0
)04,0.10.2,0.1,004,0(2
≈=
−
Phân tích: Phương pháp áp dụng trong dạng toán này chủ yếu là định luật bảo toàn
năng lượng tổng quát
2.3. Một số bài tập đề nghị;
Bài 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ,lò xo khối lượng không đáng kể
k = 50N/m ,khối lượng m = 200g .Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo
xuống dưới để lò xo dãn tổng cộng 6cm rồi thả cho nó dao động điều hoà .Lấy
2
10
π
=
,
2
10 /g m s=
.
1. Tính chu kì, tần số góc của dao động . Tính độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng.
Tính biên độ dao động
2. Chọn trục ox thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, . Gốc thời gian lúc vật
qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Viêt phương trình dao động , phương trình vận tốc
và gia tốc
3. Tính vận tốc vật khi x = 2cm
4. Tính cơ năng của con lắc
5. Xác định li độ, vận tốc vật khi: W
đ
= 3 W
t

6. Tính lực đàn hồi, lực hồi phục tác dụng lên vật m tại li độ x = -2cm
7. Xác định thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì
8. Xác định thời gian mà lực hồi phục cùng chiều với lực đàn hồi trong một chu kì
9. Xác định thời điểm vật đi qua li độ mà tại đó động năng bằng thế năng, lần
thứ 3
10. Xác định thời gian từ thời điểm ban đầu đến lúc vật qua li độ x = 2cm lần thứ
2014
11. Tính quãng đường vật đi được đến thời điểm t =
6
T
12. Xác định vận tốc trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian
6
T
Bài 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng kim loại có khối lượng m = 100g
treo vào điểm A cố định bằng một sợi dây mảnh dài 5m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí
cân bằng đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng góc
0
0
9=
α
rồi buông ra
cho dao động tự do. Lấy
2
10
S
m
g =
và
10
2

=
π
.
18
1. Tính chu kì, tần số góc của con lắc
2. Viết phương trình dao động của con lắc
3. Tính vận tốc lớn nhất của vật m
4. Tính vận tốc vật m tại li độ α = 4,5
0

5. Tính cơ năng con lắc
6. Tính li độ vận tốc con lắc khi W
t
= 3W
đ

7. Tính lực căng dây lớn nhất nhỏ nhất
8. Tính lực căng dây khi W
đ
= 3W
t

9. Tính động năng của vật sau khi bắt đầu dao động được
)(
26
s
π
10. Giả sử con lắc dao động tắt dần khi chịu tác dụng của lực cản không đổi F
c
=

0,01 N. Tính quãng đường vật đi được đến khi dừng lại
IV – KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Qua giảng dạy thực tế khi áp dụng đề tài này tôi đánh giá đạt được một số kết quả
sau:
- Bài tập tổng hợp với nội dung kiến thức từ dễ đến khó nên áp dụng được nhiều
đối tượng học sinh
- Khi giải các bài tập dạng này học sinh có thể tự hệ thống kiến thức và nắm
vững kiến thức hơn
- Bài tập xây dựng theo hướng định hướng, gợi mở vì vậy lôi cuốn học sinh tham
gia học tập hơn. Phần gợi ý câu hỏi thực sự kích thích tính tò mò , tự học của học sinh,
tạo không khí thi đua học tập trong học sinh
- Qua phần bài tập dạng này học sinh nắm khá vững phần kiến thức dao động,
nên khi chuyển sang học phần dao động sóng, dao động điện học sinh nhanh chóng
nắm được kiến thức hơn

C - KẾT LUẬN
19
Như trên đã nói, bài tập vật lý là một phần không thể thiếu trong quá trình giảng
dạy bộ môn vật lý ở trường phổ thông; là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới, để
ôn tập, để rèn luyện kỹ năng , kỹ xảo vận dụng kiến thức và bồi dưỡng phương pháp
nghiên cứu khoa học. Bài tập vật lý là phương tiện để giúp học sinh rèn luyện những
đức tính tốt đẹp như tính cảm nhận, tinh thần chịu khó và đặc biết giúp các em có
được thế giới quan khoa học và chủ nghĩa duy vật biện chứng.
Để bài tập vật lý thực hiện đúng mục đích của nó thì điều cơ bản là người giáo
viên phải phân loại và có được phương pháp tốt nhất để học sinh dễ hiểu và phù hợp
với trình độ của từng học sinh.
Trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một phương pháp và chỉ áp dụng
cho một dạng toán , tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học sinh giải được những bài
toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp các em có được phương pháp tự học sáng
tạo trong quá trình học tập

Tuy nhiên đây mới là phương pháp mang tính chủ quan của cá nhân và nội
dụng đang hạn chế trong một chương. Rất mong được các thầy cô giáo, các em học
sinh góp ý và cùng xây dựng thêm những bài tập tương tự để góp thêm một phương
pháp dạy – học tích cực, tự học tự bồi dưỡng của giáo viên và các em học sinh.

Xin chân thành cảm ơn.
Hà Trung, tháng 3 năm 2012
Giáo viên
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày tháng năm 2013
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
20
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
(Ký và ghi rõ họ tên)
21