skkn phương pháp giải nhanh các bài tập trắc nghiệm mạch điện xoay chiều r,l,c nối tiếp có các thông số thay đổi.

PHƯƠNG PHÁP
GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY
CHIỀU R,L,C NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI.
=======================
PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG.
1/. Đặt vấn đề.
- Dòng điện xoay chiều là phần rất quan trọng trong chương trình lớp 12 và
có số câu hỏi nhiều nhất trong đề thi đại học(11 câu).
- Trong chương dòng điện xoay chiều thì phần mạch RLC có các thông số
biến đổi rất đa dạng và phức tạp. Học sinh thường mắc hoặc bị nhầm phần này
khi làm đề.
- Chính vì vậy tôi đưa báo cáo “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI
TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP CÓ
CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI”
2/. Mục đích nghiên cứu.
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn
nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý.
1
- Góp phần giúp đồng nghiệp và các em học sinh trong quá trình ôn thi đại
học đạt kết quả tốt hơn.
3/. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Nghiên cứ lý thuyết về mạch diện xoay chiều đi xâu hiện tượng cộng hưởng.
- Phân dạng bài tập cơ bản, ví dụ.
- Vận dung lý thuyết trên để giải các dạng bài tập trắc nghiệm.
- Kiểm chứng phương pháp đưa ra bằng thực nghiệm.
4/. Giới hạn đề tài.
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh bài toán khảo sát
mạch điện xoay chiều nối tiếp trong chương trình lớp 12 THPT.
- Đối tượng áp dụng : Tất cả các học sinh.

PHẦN II: NỘI DUNG.
1/. Quan điểm.
Báo cáo này theo quan điểm làm bài trắc nghiệm nên tôi phân dạng bài
tập theo trình bày logic dễ hiểu nhưng chỉ cần học sinh hiểu và nhớ công thức
cuối cùng các dạng toán để vận dụng làm bài trắc nghiệm nhanh nhất.
2/. Thực trạng.
Xét mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ:
2
R L C
A B
Các thông số của mạch điện xoay chiều: Điện trở R, điện dung C của tụ
diện và độ tự cảm L của cuộn dây, tần số góc ω(chu kỳ T, tần số f)
Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số nào
đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh (Từ trung bình trở
xuống) nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (Z
L
=Z
C
). Nhưng thực tế
không phải lúc nào cũng vậy.
Trong khi đó, không phải thầy cô nào cũng đã phân dạng, chỉ rõ để học
sinh nhận biết điều này???
3/. Phân dạng bài tập thường gặp, ví dụ.
3.1/. Các biểu hiện của hiện tượng cộng hưởng:
-Hiệu điện thế u
AB
cùng pha với cường độ dòng điện i, φ=0.
-u
R
cùng pha với u

AB
-Tổng trở bằng điện trở thuần: Z=R; U=U
R
.
-Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại
R
U
I =
-Hệ số Công suất của mạch đạt giá trị cực đại
1=
ϕ
Cos
=> P=P
max
=UI=U
2
/R.
3.2/. Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện.
a.
Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω(Dẫn tới thay đổi tần số f) để:
0=
ϕ
; I=I
max
; U
Rmax
; P
max.
thì : Z
L

=Z
C
; ω=1/√(LC)
=> cộng hưởng điện.
b.
Giữ nguyên các giá trị L,R,
ω
thay đổi C để I
max
; U
Rmax
; U
Lmax
; P
max.
Ta có
22
)
1
(
ω
ω
C
LR
U
I
−+
=
; do U=const nên I=I
max

khi
ω
ω
C
L
1
=
=> cộng hưởng điện
c.
Giữ nguyên các giá trị C,R,
ω
thay đổi L để I=I
max
U
Rmax
; U
cmax
; P
max.
3
Ta có
22
)
1
(
ω
ω
C
LR
U

I
−+
=
; do U=const nên I=I
max
khi
ω
ω
C
L
1
=
=> cộng hưởng điện.
VÍ DỤ 1: Cho mạch điện như hình vẽ. u
AB
=
120
2
sin100πt (V). R =15
Ω
; L =
2
25
π
H; C
là tụ điện biến đổi ;
V
R
→∞
. Tìm C để V có số

chỉ lớn nhất?
A) 72,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; D) 34,3μF.
Phân tích:
-Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm.
-Ta có: U
V
=
22
22
)(

CL
LRL
ZZR
U
ZRZI
−+
+=
. Trong dó do R, L không đổi và
U xác định nên để U
V
=U
Vmax
=> Trong mạch có cộng hưởng điện
Giải:
Do có cộng hưởng điện nên Z
L
=Z
C

=> C=
2
1
ω
L
=
2
)100(
5,2
2
1
π
π
=39,7.10
-6
F
Chọn đáp án B
VÍ DỤ 2: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, nếu giảm tần
số dòng điện thì công suất toả nhiệt trên R sẽ
A. tăng lên cực đại rồi giảm B. không thay đổi
C. tăng D. giảm
Phân tích: Mạch đang có tính cảm kháng nghĩa là Z
L
>Z
C
. Nếu giảm tần số f
của dòng điện thi Z
L
=L
f

π
2
giảm và Z
C
=
fC
π
2
1
tăng vì vậy (Z
L
-Z
C
)
2
sẽ giảm
4
đến giá trị bằng 0 nghiã là xảy ra cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đến
giảtị cực đại sau đó (Z
L
-Z
C
)
2
sẽ tăng trở lại và công suất giảm.
Vậy đáp án chọn là A
VÍ DỤ 3: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100
Ω
,
L=

π
1
H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
)
4
100(2200
π
π
+= tSinu
AB
. Giá trị của C
và công suất tiêu thị của mạch khi hiệu điện thế giữa hai đầu R cùng pha với
hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nhận giá cặp giá trị nào sau đây:
A)C=
π
4
10
−
F , P=400W B)C=
π
4
10
−
F , P=300W
C)C=
π
3
10
−

F , P=400W C)C=
π
2
10
4−
F , P=400W
Phân tích: Ta nhận thấy rằng khi u
R
cùng pha với u
AB
nghĩa là u
AB
cùng pha
với cường độ dòng điện trong mạch i. Vậy trong mạch xảy ra cộng hưởng điện
Z
L
=Z
C
Giải: Khi có cộng hưởng
ω
L
Z
C
1
=
; Với Z
L
=L
ω
= 100

Ω
; C=
π
4
10
−
F
Lúc này công suất P=P
max
=
W400
100
200
22
==
R
U
Vậy chọn đáp án A
VÍ DỤ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào
hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số
góc của dòng điện bằng ω
0
thì cảm kháng và dung kháng có giá trị Z
L
= 20Ω
và Z
C
= 80Ω. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của
dòng điện đến giá trị ω bằng
A. 4ω

0
. B. 2ω
0
. C. 0,5ω
0
. D. 0,25ω
0
.
5
Phân tích Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì :
LC
1
2
=
ω
.,
Giải Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là
0
ω
ta có
4
1
2
0
==
ω
LC
Z
Z
C

L
=>LC=
2
0
4
1
ω
Khi tần số góc là ω thì có cộng hưởng điện thì
LC
1
2
=
ω
=
2
0
4
ω
=>
0
2
ωω
=
Vậy chọn đáp án B
3.3/. Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:
a/. Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C,
ω
không đổi. Thay đổi R để
công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại.
Phân tích: Khi L,C,

ω
không đổi thì mối liên hệ giữa Z
L
và Z
C
không thay
đổi đổi do đó sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng
Chứng minh:
Ta có P=RI
2
=R
22
2
)(
cL
ZZR
U
−+
=
R
ZZ
R
U
CL
2
2
)( −
+
,
Do U=Const nên để P=P

max
ta phải có
R
ZZ
R
CL
2
)( −
+
đạt giá trị min
Áp dụng bất dẳng thức Cosi cho 2 số dương R và (Z
L
-Z
C
)
2
ta được:

R
ZZ
R
CL
2
)( −
+
R
ZZ
R
CL
2

)(
.2
−
≥
=
CL
ZZ −2
Vậy giá tri min của
R
ZZ
R
CL
2
)( −
+
là
CL
ZZ −2
lúc đó dấu “=” của bất đẳng
thức xảy ra nên ta có R=
CL
ZZ −
và P=P
max
=
CL
ZZ
U
−2
2

6
b/. Trường hợp cuộn dây có điện trở R
0
(hình vẽ)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C
U U
R Z Z R
Z Z R R
= − − ⇒ = =
− +
P
Khi
2 2
2 2
0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )
2 ( ) 2
L C RM
L C

U U
R R Z Z
R R
R Z Z R
= + − ⇒ = =
+
+ − +
P

c/. Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,
ω
không đổi. Thay đổi L để
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại. Xác định giá
trị của U
Lmax
và giá trị của L.
Phân tích:
Ta có
22
)(

CL
LLL
ZZR
U
ZIZU
−+
==
. Do U
L

không những phụ thuộc vào Z
mà còn

phụ thuộc vào Z
L
nghĩa là U
L
= f(L) nên trong trường hợp này nếu
mạch có cộng hưởng thì U
L
cũng không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
ABL
U
Sin
U
Sin
αβ
=
=>
α
β
Sin
U
SinU
AB
L
.=
.=>

α
β
Sin
U
SinU
AB
L
.=
Mặt khác ta lại có
22
0
C
RC
ZR
R
U
R
U
Sin
+
==
α
=const
và U
AB
= const nên để U
L
=U
Lmax
thì

1=
β
Sin
; =>
0
90=
β
Vậy U
Lmax
=
R
ZR
U
Sin
U
C
AB
AB
22
+
=
α
Theo hình vẽ ta có
22
C
C
RC
C
ZR
Z

U
U
Cos
+
==
α
(1)
7



A
B
C
R
L,R
0
Và
L
C
L
RC
Z
ZR
U
U
Cos
22
+
==

α
(2)
Từ (1) và (2)=>
C
C
L
Z
ZR
Z
22
+
=
=>
C
C
Z
ZR
L
ω
22
+
=
KL: U
Lmax
=
R
ZR
U
C
22

+
khi
C
C
L
Z
ZR
Z
22
+
=
d/. Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C,
ω
không đổi. Thay đổi C để
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại. Xác định giá trị của
U
Cmax
và giá trị của C.
Phân tích:
Ta có
22
)(

CL
CCC
ZZR
U
ZIZU
−+
==

. Do U
C
không những phụ thuộc vào Z
mà còn

phụ thuộc vào Z
C
nghĩa là U
C
= f(C) nên trong trường hợp này nếu
mạch có cộng hưởng thì U
L
cũng không đạt giá trị cực đại.
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
ABC
U
Sin
U
Sin
αβ
=
=>
α
β
Sin
U
SinU
AB
C

0
.=
.=>
α
β
Sin
U
SinU
AB
C
.=
Mặt khác ta lại có
22
L
LR
ZR
R
U
R
U
Sin
+
==
α
=const.
và U
AB
= const nên để U
C
=U

Cmax
thì
1=
β
Sin
=>
0
90=
β
Vậy U
Cmax
=
R
ZR
U
Sin
U
L
AB
AB
22
+
=
α
Theo hình vẽ ta có
22
0
0
L
C

RC
C
ZR
Z
U
U
Cos
+
==
α
(1)
8
α
R
U

AB
U
C
U
L
U
Và
L
L
L
RL
Z
ZR
U

U
Cos
22
+
==
α
(2)
Từ (1) và (2)=>
L
C
C
Z
ZR
Z
22
+
=
=>
22
L
L
ZR
Z
C
+
=
ω
KL: U
Cmax
=

R
ZR
U
L
22
+
;
L
C
C
Z
ZR
Z
22
+
=
e/. Đoạn mạch RLC nối tiếp có ω thay đổi thì

2
;
11
4;.2
2
22
max
R
C
L
Zb
ZbC

khiCRLCUb
R
L
Ub
U
U
LL
−==−==
ω

Zb
L
khi
R
L
Ub
U
U
CC
.
1
.2
max
==
ω
VÍ DỤ 5: Cho R =100
Ω
;
3
2

L =
H và u
AB
= 141cos100πt (V). Cho C thay đổi
tìm số chỉ cực đại trên vôn kế?
A) 100V . B) 150V.C) 289V . D) 250V.
Phân tích:
- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ
=>Đây là loại bài toàn thay đổi giá trị của C để U
C
=U
Cmax
Giải: Ta có Z
L
=
)(350100
2
3
Ω==
ππω
L
U
cmax
=
=
+
=
+
100
)350(100

2
141
22
22
π
R
ZR
U
L
AB
V289
Chọn đáp án C
VÍ DỤ 6: Một mạch điện Không phân nhánh gồm biến trở R,cuộn thuần cảm
HL
π
1
=
và tụ có điện dung
FC
π
4
10.2
−
=
. Ghép mạch vào nguồn có
Vtu )100sin(2100
π
=
. Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực
đại, giá trị cực đại của công suất là:

9
A) 50W B) 100W C) 400W D) 200W.
Phân tích: Bài toán này cho R biến đổi L, C và
ω
không đổi và Z
L
≠
Z
C
do đó
đây không phải là hiện tượng cộng hưởng.
Giải Ta có:R=
CL
ZZ −
;Z
C
=
C
ω
1
=50
Ω
, Z
L
=L
ω
= 100
Ω
 P=P
max

=
CL
ZZ
U
−2
2
=
501002
100
2
−
=100W.
Chọn đáp án B
VÍ DỤ 7: Đoạn mạch xoay chiều gồm tụ điện có C =
Π
−4
10
(F) mắc nối tiếp với
điện trở thuần có giá trị không đổi. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện
thế xoay chiều u = 200sin(100
Π
t) V. Khi công xuất tiêu thụ đạt giá trị cực đại
thì điện trở có giá trị là:
A: R = 50 Ω; B: R = 100 Ω; C: R = 150 Ω; D: R = 200 Ω.
Phân tích: Mạch điện này không có cuộn dây nên Z
L
=0. Giá tri của R khi
công suất của mạch đạt giá trị cực đại là R=Z
C
Giải: R=Z

C
=
ω
C
1
=
Ω=
−
100
100.
10
1
4
π
π
Chọn đáp án B.
VÍ DỤ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100
Ω
,
C=
π
4
10
−
F, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
)
4
100(2200
π

π
+= tSinu
AB
. Thay đổi giá trị của L để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt
giá trị cực đại. Giá trị của L và U
Lmax
nhận cặp giá trị nào sau đây:
A)
H
π
1
,200V B)
H
π
1
,100V C)
H
π
2
1
,200V D)
H
π
2
,200
2
V
10
Phân tích Tất cả các thông số R,C,
ω

đều không thay đổi . Thay đổi L để
U
L
=U
Lmax
nên ta có Vậy U
Lmax
=
R
ZR
U
C
AB
22
+
và
C
C
L
Z
ZR
Z
22
+
=
=>
C
C
Z
ZR

L
ω
22
+
=
Giải: U
Lmax
=
R
ZR
U
C
AB
22
+
với R=100
Ω
,
Ω== 100
1
ω
C
Z
C
 U
Lmax
=
100
100100
200

22
+
=200
2
V
=>
C
C
Z
ZR
L
ω
22
+
=
=
ππ
2
100.100
100100
22
=
+
H
Vậy chọn đáp án D
4/. Những sai lầm, thiếu sót của học sinh hay mắc phải khi giải loại bài
tập này.
- Nhầm lẫn công suất trong mạch RLC nối tiếp cuộn dây không thuần
cảm có R biến đổi(giữa P
AB

và P
R
)
- Nhầm lẫn mạch có xãy ra cộng hưởng hay không?
5/. Những yêu cầu phải có để giải nhanh loại bài tập trắc nghiệm này.
- Hiểu sâu bản chất vật lí từng vấn đề(để tránh bị lừa), hệ thống kiến thức thật
tốt thì mới phản ứng nhanh được (thuộc công thức như máy, chứ biến đổi
chứng minh thì không kịp).
- Kĩ năng biến đổi toán học thật chắc vì các bài toán nhiều bước phải biến đổi
công thức vật lí gốc ra.
11
- Không lạm dụng máy tính nhưng phải bấn giỏi máy tính(chứ hì hục làm mãi
nhưng bấn máy tính nhầm một tí cũng hỏng ăn).
- Nói tóm lại để làm nhanh một bài trắc nghiệm, khi đọc đề phải nhận dạng
nằm vào phần kiến thức nào, vận dụng công thức nào, thay số, bấm máy tính
ra kết quả và chọn đáp án!
6/. Một số bài tập trắc nghiệm áp dụng.
BT1. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ ,
200cos100 ( )
AB
u t V
π
=
, tụ có điện dung
)(
.2
10
4
FC
π

−
=
, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
1
( )L H
π
=
, R biến đổi được từ 0
đến 200
Ω
.Tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại
đó.
A.100W B.200W C.50W D.250W
BT2. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi
được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức
dạng
tcosUu
0
ω=
. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại. Công suất cực
đại được xác định bằng:
A.
R4
U
2
. B.
R
U
2
. C.

R4
U
2
0
. D.
R2
U
2
0
.
BT3. Cho mạch RLC nối tiếp, biết Z
L
= 100
Ω
; Z
C
= 200
Ω
, R = 50
Ω
. Mắc
thêm một điện trở R
0
với điện trở R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại.
Cho biết cách ghép và tính R
0
?
A. Mắc song song, R
0
= 100

Ω
. B. Mắc nối tiếp, R
0
= 100
Ω
.
C. Mắc nối tiếp, R
0
= 50
Ω
. D. Mắc song song, R
0
= 50
Ω
.
12
C
A
B
R
L
NM
BT4. Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Cho L, C không đổi. Thay
đổi R cho đến khi R = R
0
thì P
max
. Khi đó
A. R
0

= (Z
L
– Z
C
)
2
. B. R
0
=
CL
ZZ −
.
C. R
0
= Z
L
– Z
C
. D. R
0
= Z
C
– Z
L
.
BT5. Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ, u
AB
= 100
2
cos100πt(V). Thay đổi R đến R

0
thì
P
max
= 200(W). Giá trị R
0
bằng:
A. 75(Ω) B. 50(Ω) C. 25(Ω) D. 100(Ω)
BT6. Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở. Điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng U không đổi. Khi điện trở của biến trở
bằng R
1
và R
2
người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai
trường hợp bằng nhau. Tìm công suất cực đại khi điện trở của biến trở thay
đổi.
A.
21
2
RR
U
+
. B.
21
2
RR2
U
. C.
21

2
RR
U2
+
. D.
21
21
2
RR4
)RR(U +
.
BT7. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện
trở R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định.
Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch có
giá trị
A. cos
ϕ
= 1. B. cos
ϕ
=
2
/ 2. C. cos
ϕ
=
3
/ 2. D. cos
ϕ
= 0,5.
BT8. Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp. R là biến trở, tụ có
điện dung C = 100/

π
(
µ
F). Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều
ổn định u, tần số f = 50Hz. Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R = R
1
và R = R
2
thì công suất của mạch đều bằng nhau. Khi đó R
1
.R
2
là
A. 10
4
. B. 10
3
. C. 10
2
. D. 10.
BT9. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120
2
cos120
π
t(V). Biết rằng
ứng với hai giá trị của biến trở : R
1
= 18
Ω

và R
2
= 32
Ω
thì công suất tiêu thụ
13
R
B
C
L
A
P trên đoạn mạch như nhau. Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị
nào sau đây?
A. 144W. B. 288W. C. 576W. D. 282W.
BT10.Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi
được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính dung
kháng. Chọn kết luận đúng:
A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc
2/π
.
B. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc
4/
π
.
C. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc
2/π
.
D. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc
4/
π

.
BT11.Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có Z
L
= 100
Ω
, Z
C
= 200
Ω
, R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức
)V(t100cos.2100u π=
. Điều chỉnh R để U
Cmax
khi đó
A. R = 0 và U
Cmax
= 200V. B. R = 100
Ω
và U
Cmax
= 200V.
C. R = 0 và U
Cmax
= 100V. D. R = 100
Ω
và U
Cmax
= 100V.
BT12.Một đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở ,cuộn dây thuần cảm và một tụ
ghép nối tiếp. Điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U

2
cos
t
ω
(V) Lúc biến trở có
giá trị R=R
1
=25
Ω
thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P
1
, lúc biến trở có
giá trị R=R
2
=64
Ω
thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P
2
(P
1
=P
2
). Để công
suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại thì biến trở phải có giá trị
A: 89
Ω
B: 40
Ω
C : 20
Ω

D: 44,5
Ω
BT13.Cho mạch điện RC nối tiếp. R biến đổi từ 0 đến 600
Ω
. Điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch là u = U
tcos2 ω
(V). Điều chỉnh R = 400
Ω
thì công suất toả
nhiệt trên biến trở cực đại và bằng 100W. Khi công suất toả nhiệt trên biến trở
là 80W thì biến trở có giá trị là
A. 200
Ω
. B. 300
Ω
. C. 400
Ω
. D. 500
Ω
.
14
BT14.Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn
dây thuần cảm có
π
=
2
1
L
(H). Áp vào hai

đầu A, B một hiệu thế xoay chiều u
AB
= U
0
cos100πt(V). Thay đổi R đến giá trị
R = 25(Ω) thì công suất cực đại. Điện dung C có giá trị:
A.
π
−4
10.4
(F) hoặc
π
−
3
10.4
4
(F) B.
π
−4
10
(F) hoặc
π
−
3
10.4
4
(F)
C.
π
−4

10
(F) hoặc
π
−
3
10
4
(F) D.
π
−4
10.3
(F) hoặc
π
−4
10.4
(F)
BT15.Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi
vào hai đầu AB của đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn thuần cảm
L và tụ C biến thiên.Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Các giá trị
R,L C hữu han và khác không .Với C= C
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
biến trở có giá trị không đổi và khác không khi R thay đổi.Với C= C
1
/2 thì
điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A. 200 V. B.
100 2
V. C. 100 V. D.
200 2

V.
BT16.Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/
π
(H) và r = 30
Ω
; tụ có C = 31,8
µ
F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch
có biểu thức: u = 100
2
cos(100
π
t)(V). Giá trị nào của R để công suất trên
biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng.
A. R = 50
Ω
; P
Rmax
= 62,5W. B. R = 25
Ω
; P
Rmax
= 65,2W.
C. R = 75
Ω
; P
Rmax
= 45,5W. D. R = 50
Ω
; P

Rmax
= 625W.
BT17.Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/
π
(H) và r = 30
Ω
; tụ có C = 31,8
µ
F. R là biến trở. Điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức: u = 100
2
cos(100
π
t)(V). Với giá trị nào của R thì công
suất mạch cực đại?
A. R = 15,5
Ω
. B. R = 12
Ω
. C. R = 10
Ω
. D. R = 40
Ω
.
15
R
B
C
L
A

BT18.Cho mạch điện RLC nối tiếp. Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/
π
(H) và r = 30
Ω
; tụ có C = 31,8
µ
F. R là biến trở. Điện áp hai đầu đoạn mạch
có biểu thức: u = 100
2
cos(100
π
t)(V). Giá trị nào của R để công suất trên
cuộn dây là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng.
A. R = 5
Ω
; P
cdmax
= 120W. B. R = 0
Ω
; P
cdmax
= 120W.
C. R = 0
Ω
; P
cdmax
= 100W. D. R = 5
Ω
; P
cdmax

= 100W.
BT19.Cho mạch điện như hình vẽ,
π
=
6,0
L
(H),
π
=
−
4
10
C
(F), r = 30(Ω), u
AB
= 100
2
cos100πt(V). Công suất trên R lớn
nhất khi R có giá trị:
A. 40(Ω) B. 50(Ω) C. 30(Ω) D. 20(Ω)
BT20.Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R = 100
Ω
; C = 0,318.10
-4
F. Điện áp
giữa hai đầu mạch điện là u
AB

= 200cos100
π

t(V). Cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L thay đổi được. Tìm L để P
max
. Tính P
max
? Chọn kết quả đúng.
A. L = 1/
π
(H); P
max
= 200W. B. L = 1/2
π
(H); P
max
= 240W.
C. L = 2/
π
(H); P
max
= 150W. D. L = 1/
π
(H); P
max
= 100W.
BT21.Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức dạng
)V(t100cos200u π=
; điện trở thuần R = 100
Ω
; C =

31,8
Fµ
. Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Tìm L để mạch tiêu thụ
công suất cực đại, tính giá trị công suất cực đại đó?
A.
W200P);H(
2
1
L
max
=
π
=
. B.
W100P);H(
1
L
max
=
π
=
.
C.
W100P);H(
2
1
L
max
=
π

=
. D.
W200P);H(
1
L
max
=
π
=
.
BT22.Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch xoay chiều L,R,C là f=50Hz,
Điện trở thuần không đổi ,cuộn dây thuần cảm L =
1
4
H
π
. Tụ có điện dung biến
16
R
B
C
r, L
A
thiên đang ở giá trị C
1
=
4
4
.10 F
π

−
. Tăng dần điện dung của tụ từ giá trị trên thì
cường độ dòng điện hiệu dụng sẽ
A: Lúc đầu tăng sau đó giảm B: tăng liên tục
C: giảm liên tục D: Lúc đầu giảm sau đó tăng
BT23.Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự
cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay
chiều ở hai đầu mạch u = U
2
cos100πt ( V ). Khi C = C
1
thì công suất mạch
là P = 100W và cường độ dòng điện qua mạch là i = I
0
cos(100πt + π/3)(A).
Khi C = C
2
thì công suất trong mạch đạt cực đại . Giá trị công suất cực đại
này là :
A: 100 W B: 400 W C : 200 W D : 50 W.
BT24.Hiệu điện thế 2 đầu AB: u = 120cos
tω
(V). R = 100
Ω
; cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L thay đổi và r = 20
Ω
; tụ C có dung kháng 50
Ω
. Điều

chỉnh L để U
Lmax
, giá trị U
Lmax
là
A. 65V.B. 80V. C. 92V. D.130V.
BT25.cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch xoay chiều có tần số f. Với hai giá trị của L là : 2/π và 3/π thì
hiệu điện thế trên cuộn cảm là như nhau. Để điện áp trên cuộn cảm đạt cực đại
thì độ tự cảm cuộn dây là:
A. 2,4/
π
(H).B. 1/2
π
(H). C. 1/
π
(H). D. 5/
π
(H).
BT26.cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch xoay chiều có tần số f. Với hai giá trị của L là : 2/π và 3/π thì
công suất trên mạch là như nhau. Để công suất trên mạch đạt cực đại thì độ tự
cảm cuộn dây là:
A. 2,4/
π
(H). B. 1/2
π
(H). C. 1/
π
(H). D. 5/

π
(H).
BT27.Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức dạng
)V(t100cos200u π=
; điện trở thuần R = 100
Ω
; C =
17
31,8
Fµ
. Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được(L > 0). Mạch tiêu thụ công
suất 100W khi cuộn cảm có độ tự cảm L bằng:
A.
)H(
1
π
. B.
)H(
2
1
π
. C.
)H(
2
π
. D.
)H(
3
π

.
BT28.Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 30Ω, cuộn dây có điện
trở thuần r = 10Ω và độ tự cảm
HL
π
3,0
=
và tụ điện có điện dung C thay đổi
được mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U = 100V và tần số f = 50Hz. Người ta thấy rằng khi C = C thì hiệu điện
thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện (U) đạt cực tiểu.
Giá trị của U là:
A. 25VB. 48V C.
V225
D.
V25,12
BT29.Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó R và C xác định. Mạch được đặt
dưới hiệu điện thế u = U
2
sin
ω
t(V). Với U không đổi,
ω
cho trước. Khi hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại. Giá trị của L xác định bằng
biểu thức nào sau?
A. L = 2CR
2
+ 1/(C
2

ω
). B. L = R
2
+ 1/(C
2
2
ω
).
C. L = CR
2
+ 1/(C
2
ω
). D. L = CR
2
+ 1/(2C
2
ω
).
BT30.Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100
3
Ω
; C =
)F(/50 µπ
; độ tự
cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định
)V(t100cos.200u π=
. Để hệ số công suất cos
ϕ
= 1 thì độ tự cảm L bằng:

A.
π
1
(H).B.
π2
1
(H). C.
π3
1
(H). D.
π
2
(H).
BT31.Cho đoạn mạch R,L C mắc nối tiếp, cho R=100
Ω2
và điện dung thay
đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều
tUu
π
100cos2=
.
Thay đổi C, ta thấy có hai giá trị của C là
)(
3
125
);(
25
21
FCFC
µ

π
µ
π
==
thì điện áp
18
trên hai đầu tụ có cùng giá trị. Để điện áp trên hai đầu điện trở đạt giá trị cực
đại thì giá trị của C là
A :
)(
30
FC
µ
π
=
B :
)(
50
FC
µ
π
=
C :
)(
20
FC
µ
π
=
D :

)(
3
200
FC
µ
π
=
BT32.Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R = 100
3
Ω
; điện
áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch có dạng
)V(t100cos.2Uu π=
, mạch có
L biến đổi được. Khi L =
π/2
(H) thì U
LC
= U/2 và mạch có tính dung kháng.
Để U
LC
= 0 thì độ tự cảm có giá trị bằng
A.
π
3
(H). B.
π2
1
(H). C.
π3

1
(H). D.
π
2
(H).
BT33.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn
mạch có dạng
)V(t100cos.2160u π=
. Điều
chỉnh L đến khi điện áp (U
AM
) đạt cực đại thì U
MB
= 120V. Điện áp hiệu dụng
trên cuộn cảm cực đại bằng:
A. 300V. B. 200V. C. 106V. D. 100V.
BT34.Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100
Ω
; C =
)F(/50 µπ
; độ tự cảm
L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định
)V(t100cos.200u π=
. Điều chỉnh L để Z = 100
Ω
,khi đó điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn cảm bằng:
A. 200V. B. 200√2 V. C. 150V. D. 50V.
BT35.Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có độ tự cảm L thay đổi

được, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều ổn định. Điều chỉnh L để U
Lmax
khi đó
A. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với u
MB
một góc
4/π
.
B. điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với u
MB
một góc
2/
π
.
C. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với u
MB
một góc
4/π
.
D. điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với u
MB
một góc
2/
π
.
19
C
L
M

A
B
R
C
L
M
A
B
R
BT36.Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết R = 100
Ω
; C =
)F(/50 µπ
; độ tự cảm
L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định
)V(t100cos.200u π=
. Điều chỉnh L để Z = 100
Ω
khi đó điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu điện trở bằng
A. 100V. B. 200V. C. 100
2
V. D. 150V.
BT37.Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm. Biết R = 80
Ω
; r =
20
Ω
; L = 2/
π

(H). Tụ C có điện dung biến đổi được. Điện áp hai đầu đoạn
mạch u
AB
= 120
2
cos(100
π
t)(V). Điện dung C nhận giá trị nào thì công suất
trên mạch cực đại? Tính công suất cực đại đó. Chọn kết quả đúng.
A. C = 100/
π
(
µ
F); 120W B. C = 100/2
π
(
µ
F); 144W.
C. C = 100/4
π
(
µ
F);100W D. C = 300/2
π
(
µ
F); 164W.
BT38.Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết L = 1/
π
H; R = 100

Ω
; tần
số dòng điện f = 50Hz. Điều chỉnh C để U
Cmax
. Xác định giá trị C khi đó?
A. 10
-4
/
π
(F). B. 10
-4
/2
π
(F). C. 10
-4
/4
π
(F). D. 2.10
-4
/
π
(F).
BT39.Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. R = 50
Ω
; cuộn dây thuần cảm
có Z
L
= 50
Ω
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 100

2
sin
ω
t(V).
Hiệu điện thế hai đầu tụ C cực đại khi dung kháng Z
C
là
A. 50
Ω
. B. 70,7
Ω
. C. 100
Ω
. D. 200
Ω
.
BT40.Đặt điện áp u=U
2
cos
t
ω
(V)( không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC
không phân nhánh. Độ tự cảm và điện trở giữ không đổi. Điều chỉnh C để hiệu
điện thế hiệu dùng trên tụ đạt cực đại. Khi đó ta có biểu thức:
A:
2 2 2 2
L c R
U U U U= + +
B:
2 2 2 2

C L R
U U U U= + +

C:
2 2 2 2
R c L
U U U U= + +
D:
2 2 2 2
L c R
U U U U= + +
BT41.Cho mạch điện gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có điện
trở hoạt động R = 100
Ω
; độ tự cảm L =
3
/
π
(H). Hiệu điện thế u
AB
= 100
2
sin100
π
t(V). Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ cực đại và
tính giá trị cực đại đó? Hãy chọn kết quả đúng.
20
A. C =
4
10.

3
−
π
F; U
Cmax
= 220V. B. C =
6
10.
4
3
−
π
F; U
Cmax
= 180V.
C. C =
4
10.
4
3
−
π
F; U
Cmax
= 200V. D.C =
4
10.
34
−
π

F; U
Cmax
= 120V.
BT42.Cho mạch RLC nối tiếp, trong đó R, L, C không đổi. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U
2
cos(2
π
ft), với tần số f thay
đổi. Khi thay đổi f = f
0
thì U
R
= U. Tần số f nhận giá trị là
A. f
0
=
LC
1
. B. f
0
=
LC2
1
π
.C. f
0
= 2
π
LC

.D. f
0
=
LC2
1
π
.
BT43.Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, biết cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L =
π/1
H, tụ điện có điện dung C =
F/100 πµ
. Đặt vào hai đầu mạch điện
một điện áp xoay chiều có tần số biến đổi. Khi U
L
= U
C
thì tần số dòng điện
bằng:
A. 100Hz. B. 60Hz. C. 120Hz. D. 50Hz.
BT44.Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, các đại lượng R, L và C không đổi.
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức
tcos6200u ω=
(V), tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng
trên điện trở cực đại, giá trị cực đại đó bằng:
A. 200V. B. 200
6
(V). C. 200
3
(V). D. 100

6
(V).
BT45.Mạch RLC nối tiếp có R = 100
Ω
, L = 2
3
/
π
(H). Điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch có biểu thức là u = U
0
cos(2
π
ft), có tần số biến đổi được. Khi f =
50Hz thì cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu mạch điện góc
π
/3. Để u và i cùng pha thì f có giá trị là:
A. 100Hz. B. 50
2
Hz. C. 25
2
Hz. D. 40Hz.
BT46.Cho mạch điện RLC nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều ổn định giữa hai
đầu đoạn mạch có biểu thức u = U
2
sin
ω
t(V). Thay đổi tần số của dòng điện
xoay chiều để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, điện áp cực
đại đó được xác định theo biểu thức:

21
A. U
Cmax
=
LC4CRR
UL4
22
−
. B. U
Cmax
=
22
RCLC4R
UL2
−
.
C. U
Cmax
=
LC4CRR
UL2
22
−
. D. U
Cmax
=
22
CRLC4R
UL2
+

.
BT47.Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000
2
Ω
, một tụ điện
với điện dung C = 1
µ
F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi, thay đổi tần số góc
của dòng điện. Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng trên cuộn
dây cực đại ?
A. 10
3
rad/s. B. 2
π
.10
3
rad/s. C. 10
3
/
2
rad/s. D. 10
3
.
2
rad/s.
BT48.Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 1000
2
Ω
, một tụ điện

với điện dung C = 10
-6
F và một cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 2H.
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch giữ không đổi. Thay đổi tần số góc
của dòng điện. Với tần số góc bằng bao nhiêu thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu tụ điện cực đại?:
A. 10
3
rad/s. B. 2
π
.10
3
rad/s. C. 10
3
/
2
rad/s. D. 0,5.10
3
rad/s.
BT49.Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R = 100
Ω
, L = 1/
π
H, C = 100/
π
µ
F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
3
cos(
ω

t), có tần số f biến đổi. Điều chỉnh tần số để điện áp trêsn cuộn thuần
cảm cực đại, điện áp cực đại trên cuộn cảm có giá trị là:
A. 100V. B. 100
2
V. C. 100
3
V. D. 200V.
BT50.Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần
R = 80
Ω
, cuộn dây có r = 20
Ω
, độ tự cảm L = 318mH và tụ điện có điện
dung C = 15,9
Fµ
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có
biểu thức u = U
2
cos
ω
t, tần số dòng điện thay đổi được. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại khi tần số dòng điện xoay chiều bằng:
A. 50Hz. B. 60Hz. C. 61,2Hz. D. 26,1Hz.
22
7/. Thực nghiệm kiểm chứng.
Khảo sát 4 lớp 12: 12C1;12C2; 12C4;12C6. Hai lớp C1,C2 theo phương
pháp giải nhanh; hai lớp C4,C6 theo phương pháp thường để đối chứng.
Phương pháp kiểm tra: Cho 4 lớp làm bài 50 câu trắc nghiệm phần 6 trong
thời gian 90 phút để so sánh.
Kết quả thu được(đã làm tròn):

Lớp Sĩ số [0,5) [5,7) [8,9) [9,10]
Nhóm
đối
chứng
C4 45
Điểm 5 30 10 0
% 11,1% 66,7% 22,2% 0%
C6 45
Điểm 8 29 8 0
% 17,8% 64,4% 17,8% 0%
Nhóm
kiểm
chứng.
C1 45 Điểm 0 20 19 6
% 0% 44,4% 42,2% 13,4%
C2 44 Điểm 0 24 15 5
% 0% 54,5% 34,1% 11,4%
PHẦN III. KẾT LUẬN
Qua kiểm chứng cho thấy phương pháp giải nhanh đã mang lại kết quả tốt
hơn hẳn so với phương pháp giải toán truyền thống
Tuy nhiên trong đề tài này tôi chỉ mới tìm cho mình một phương pháp và
chỉ áp dụng cho một dạng toán, tất nhiên là không trọn vẹn, để giúp học sinh
giải được những bài toán mang tính lối mòn nhằm mục đích giúp các em có
được kết quả tốt trong các kỳ thi, đặc biệt là thi dưới hình thức trắc nghiệm
khách quan.
Tôi đã thử áp dụng cho nhiều loại đối tượng học sinh và thấy rằng các em
rất thích và làm bài tương đối có kết quả tốt( tất nhiên là chỉ mới giới hạn
trong dạng toán này).
Rất mong được sự quan tâm giúp đỡ, chia sẽ kinh nghiệm của các quí đồng
nghiệp.

23
Xin chân thành cảm ơn !

Ký duyệt của Tổ trưởng chuyên môn. Thanh Hóa, tháng 4 năm 2013
Giáo viên
NGUYỄN VĂN BIÊN
Ký duyệt của lãnh đạo.
24