luận văn ứng dụng của phần mềm geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
1


M U
1. Lý do chn ủ ti
S phỏt trin ca khoa hc v cụng ngh ủó nh hng rt ln ủn cỏc
mt ca ủi sng xó hi núi chung v ca ngnh giỏo dc núi riờng. Nú ủó mang
li li ớch thit thc trong vic ủi mi phng phỏp dy hc cng nh nõng cao
cht lng v hiu qu ca giỏo dc v ủo to. Mt trong nhng cụng c ủc
lc ca cụng ngh thụng tin nhm nõng cao cht lng giỏo dc l phn mm
dy hc. Phn mm dy hc l cỏc chng trỡnh tin hc ủc ci ủt trờn mỏy vi
tớnh nhm h tr quỏ trỡnh dy hc, to ủng c v gõy hng thỳ hc tp.
Hỡnh hc khụng gian l mụn hc khi dy v hc gp nhiu khú khn. Vic
lm ủ dựng trc quan rt mt thi gian v cụng sc ca giỏo viờn. Cựng vi
vic ủi mi phng phỏp dy hc thỡ vic ng dng phn mm trong dy hc
toỏn giỳp giỏo viờn thun tin hn trong vic biu din cỏc mụ hỡnh trc quan
ca hỡnh hc v giỳp hc sinh kim chng li lý thuyt ủó hc.
Trong s cỏc phn mm toỏn hc ủc s dng nh: Geometers
Sketchpad, Cabri 3D, Geospacethỡ Geospace l phn mm rt mnh trong
vic biu din cỏc hỡnh hỡnh hc, nht l hỡnh hc khụng gian.
Phn mm Geospace cú nhng u ủim ni bt l: xõy dng mụ hỡnh
khụng gian rt nhanh gn, chớnh xỏc, hỡnh v trc quan v hn na giỏo viờn cú
th dng hỡnh da vo phng trỡnh, ta ủ v tớnh toỏn trờn cỏc ủi tng ủc
dng nh tớch vụ hng ca 2 vect, din tớch tam giỏc, th tớch khi ủa
dinủiu ny rt thun li cho vic dy hc hỡnh hc khụng gian.
Chc nng to ủc cỏc hỡnh ủng ca Geospace giỳp ta d dng d ủoỏn
ủc qu tớch ca mt ủim. Hn th na, nú cũn phỏt trin t duy, nng lc

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
2

quan sỏt v mụ t, nng lc khỏm phỏ v khỏi quỏt ca hc sinh. T ủú giỏo viờn
ủỏnh giỏ ủc mc ủ nhn thc ca hc sinh v cú s ủiu chnh v mt ni
dung cng nh phng phỏp dy hc cho phự hp.
Chớnh vỡ nhng u ủim ni bt trờn, em ủó tỡm hiu v nghiờn cu ủ ti
ng dng ca phn mm Geospace trong dy v hc mt s bi toỏn hỡnh
hc khụng gian . Qua vic nghiờn cu ni dung ny, em cú ủiu kin hiu hn
v phn mm toỏn hc cng nh ng dng ca nú, b sung thờm nhiu kin thc
b ớch cho bn thõn.
2. Mc tiờu nghiờn cu ca khúa lun
- Mc tiờu khoa hc cụng ngh: Gii thiu v cỏch s dng phn mm Geospace
v mt s ng dng ca nú trong dy v hc hỡnh hc khụng gian.
- Sn phm khoa hc cụng ngh: ti l ti liu tham kho cho cỏc thy cụ
giỏo dy toỏn, cỏc sinh viờn ngnh toỏn v cỏc hc sinh THPT tip cn v
nghiờn cu hỡnh hc khụng gian ủn gin v hiu qu hn.
3. Nhim v nghiờn cu
- Nghiờn cu cỏc ti liu liờn quan ủn phn mm Geospace, cỏc menu lnh, cỏc
nguyờn tc v hỡnh, nguyờn tc thc hin cỏc phộp bin hỡnh trong Geospace.
- Nghiờn cu mt s ng dng ca phn mm Geospace trong quỏ trỡnh dy v
hc hỡnh hc khụng gian thụng qua cỏc bi toỏn c th.
4. Phng phỏp nghiờn cu
- Phng phỏp nghiờn cu lý lun: Nghiờn cu cỏc giỏo trỡnh, ti liu, tp chớ,
xem thụng tin trờn cỏc trang web gii thiu v phn mm v hỡnh Geospace.
- Phng phỏp tng kt kinh nghim: Qua vic nghiờn cu nguyờn tc v hỡnh
trong Geospacw, s dng nú ủ h tr gii cỏc bi toỏn hỡnh hc khụng gian t

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
3

rỳt ra kinh nghim v hỡnh thnh cỏc dng toỏn cú th dựng Geospace ủ h tr,
d ủoỏn li gii.
- Phng phỏp ly ý kin chuyờn gia: Ly ý kin ca ging viờn trc tip hng
dn v cỏc ging viờn b mụn Toỏn ủ hon thin v mt ni dung cng nh
hỡnh thc ca khúa lun.
5. Gi thuyt khoa hc
Chc nng to ủc cỏc hỡnh ủng ca Geospace giỳp ta cú th nhỡn hỡnh
di nhiu gúc ủ. Do ủú, nu giỏo viờn ủa phn mm Geospace vo h tr v
minh ha bi dy thỡ s phỏt trin nng lc quan sỏt v mụ t, nng lc khỏm
phỏ v khỏi quỏt ca hc sinh, gúp phn nõng cao cht lng v hiu qu dy
hc hỡnh hc khụng gian.
6. B cc ca khúa lun
Ngoi phn m ủu, kt lun v ti liu tham kho, ni dung chớnh ca
khúa lun gm 3 chng
Chng 1. Gii thiu v phn mm Geospace
Chng ny gii thiu v giao din lm vic ca Geospace, ý ngha ca
cỏc nỳt chc nng, cỏc menu c bn trờn mn hỡnh lm vic ca Geospace, cỏc
hm v cỏc phộp toỏn ủc h tr trong Geospace.
Chng 2. S dng phn mm Geospcae
Chng ny trỡnh by cỏc nguyờn tc v hỡnh hỡnh hc thụng qua cỏch v
ủim, ủng thng, mt phngng thi trỡnh by cỏc phộp bin hỡnh ủc s
dng trong Geospace v tớnh toỏn trờn cỏc ủi tng.
Chng 3. ng dng ca Geospace trong dy v hc mt s bi toỏn hỡnh
hc khụng gian

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
4

Chng ny trỡnh by mt s bi toỏn hỡnh hc khụng gian cú s dng phn
mm Geospace trong vic h tr, ủnh hng, minh ha li gii.
Chng 1
GII THIU V PHN MM GEOSPACE
1.1. Giao din ca phn mm Geoplan - Geospace
Phn mm ny dng chy trc tip khụng cn ci ủt. chy ủc
chng trỡnh thỡ phi cú ủ 3 tp tin sau v ủc ủt trong cựng mt th mc
1. GeoplanGeospace.exe
2. Geoplan.dll
3. Geospace.dll
Ba tp tin ny nm trong th mc GEOSPACE
Sau khi click kộp vo tp tin GeoplanGeospace.exe ủ khi ủng chng
trỡnh thỡ mc ủnh chng trỡnh xut hin giao din bng ting Phỏp nh sau:

chuyn sang giao din ting Anh ta click vo menu Options chn
langue v chn Anglais (dũng th hai), giao din chng trỡnh chuyn sang
ting Anh nh sau:
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
5

Trờn thanh cụng c ca Geoplan-Geospace, ta chn File / New Geospace
figure xut hin giao din ca Geospace nh sau:

í ngha cỏc nỳt chc nng trờn thanh cụng c (toolbar)
M tp tin Geoplan (hỡnh v 2D).
M tp tin Geospace (hỡnh v 3D).
Lu tp tin hỡnh v hin thi.
M bng danh mc cỏc ủi tng ủó chn.

M bng kiu v hỡnh.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
6

Phúng to hỡnh.
Thu nh hỡnh.
Bt / tt ch ủ hin th ủm / nht.
Bt / tt ch ủ hin th h trc ta ủ.
Bt / tt ch ủ hin th khung hỡnh nh.
Lp li lnh va thc hin trc ủú.
Sa cha / Nhõn bn hỡnh v.
Bt / tt ch ủ to vt.
Bt / tt ch ủ to vt theo yờu cu.
Bt / tt ch ủ xem nh dng hỡnh khi.
Bt / tt ch ủ xem nh dng hỡnh v nột lin nột ủt.
Xem hỡnh vi cỏch nhỡn lin trc cỏch nhỡn hin ti.
Xem hỡnh vi cỏch nhỡn lin sau cỏch nhỡn hin ti.
Bt / tt ch ủ chiu song song.

Xoay hỡnh xung quanh trc vuụng gúc vi mn hỡnh (kt hp vi
phớm chut phi).

Nhỡn hỡnh theo mt phng riờng.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
7

1.2. Cỏc menu lnh c bn ca Geospace
1.2.1. Cỏc lnh c bn trờn Menu File (Tp tin)
+ New Geoplan figure: Tp tin hỡnh v 2D mi.
+ New Geospace figure: Tp tin hỡnh v 3D mi.
+ Open a plane figure: M hỡnh v phng cú sn.
+ Open a figure of the space: M hỡnh v khụng
gian.
+ Save (Ctrl+S): Lu tp tin.
+ Save as: Lu tp tin vi tờn khỏc.
+ Close active figure: úng hỡnh v hin thi.
+ Print: In.
+ Print setup: Thit ủt in.
+ Save a picture: Lu mt hỡnh hay tranh nh.
+ Quit (Geoplan Geospace): Thoỏt chng trỡnh.
1.2.2. Cỏc lnh c bn trờn Menu Piloting (h lnh ủiu khin)
+ Piloting with keyboard: iu khin bng bn
phớm.
+ Change parameters of piloting with keyboard:
iu chnh cỏc tham s ca thao tỏc ủiu khin
bng bn phớm.

+ Loop the piloting: Gii hn s ủiu khin.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
8

+ Unloop the piloting: Hy b gii hn s ủiu khin.
+ Affect a free numeric variable: Gỏn giỏ tr cho mt bin t do.
+ Place a free point on a point: Di v trớ ca mt ủim t do ủn v trớ ca mt
ủim khỏc.
+ Place a free point by its coordinates: Di mt ủim t do bi nhng ta ủ ca
nú.
+ Activate timer (maj T): Khi ủng bin thi gian.
+ Duration between time reading: Sa ủi khong thi gian ch.
+ Import: Nhp khu.
1.2.3. Cỏc lnh c bn trờn Menu Showing ( h lnh hin th)
+ Trace selection: Chn ủi tng s to vt khi di
chuyn.
+ Trace mode (flip-flop): Kiu to vt lin nột
(chn / b chn).
+ Trace -demand mode (flip-flop): Kiu to vt
theo yờu cu (chn / b chn).
+ Reminder (F2): Danh mc cỏc ủi tng ủó dng.
+ Comments (F3):Hin th ca s ghi chỳ cho hỡnh v.
+ Display the names of the points (maj N): Hin th tờn cỏc ủi tng.
+ Split the names of the points (maj S): Tỏch tờn ca cỏc ủim gn nhau.
+ Display Rxyz coordinates system (maj R): Hin th h ta ủ.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.

GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
9

+ Thick drawing (flip-flop): Nột v mnh hoc dy (chn / b chn).
+ Larger (>): Phúng to hỡnh v (Shift+>).
+ Smaller (<): Thu nh hỡnh v (Shift+<).
+ Wire mode display: Xem hỡnh v di dng ton ủng lin nột.
+ Dotted hidden parts: Xem hỡnh v vi cỏc ủng khut ủc v bng nột ủt.
+ Isolate plane: Mt phng riờng.
1.2.4. Cỏc lnh c bn trờn menu Other
+ Drawing styles: Kiu v.
+ Clipping: Gii hn phn hỡnh v.
+ Unclipping: Hy b lnh gii hn phn hỡnh
v.
+ Modify / Duplicate (Ctrl M): Chnh sa / to
thờm hỡnh v tng t.
+Repeat (Ctrl B): Lp li thao tỏc va thc hin.
+ Suppress: Xúa ủng thi nhng ủi tng khụng ủc bo v ủó chn trong
danh mc.
+ Rename: t li tờn cho mt ủi tng.
+ History: Tỏi hin li hỡnh v chi tit theo tng bc.
+ Filter: Lc
. Forbid piloing: Cm di chuyn cỏc ủi tng ủó chn.
. Allow piloting: Hy b lnh cm di chuyn cỏc ủi tng ủó thit lp.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
10

.Forbid access: Cm truy cp vo mt ủi tng.
.Allow access: Hy b lnh cm truy cp.
+ Protect: Bo v.
+ Unprotect: Hy b lnh bo v.
+ Modify menus: iu chnh li trỡnh ủn.
+ Create a prototype: To mt nguyờn mu (mu ủu tiờn).
1.2.5. Cỏc lnh c bn trờn Menu Edit (cỏc lnh hiu chnh, son tho)
+Copy picture (automatic): Sao chộp hỡnh v t ủng.
+ Copy picture (adjust copy): Sao chộp hỡnh v ủt cho
va khớt.
+ Copy selected descriptions: Sao chộp cỏc dũng mụ t
cỏc ủi tng, cỏc thao tỏc lnh hỡnh v ủó ủc chn trong bng Rappel.
+ Edit text of figure: Hiu chnh vn bn mụ t hỡnh v (cỏc lnh dng hỡnh).
+ Edit comments: Hiu chnh li chỳ thớch cho hỡnh v.
+ Undo: Hon tỏc li cỏc lnh trc ủú.
+ Redo: Hy b lnh hon tỏc trc ủú.
+ Limit picture: Gii hn hỡnh nh.
1.2.6. Cỏc lnh c bn trờn Menu View (cỏc lnh v cỏch nhỡn)
+ Initial view (CTRL-F1): Tr v cỏch nhỡn ủu tiờn.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
11

+ Standard view with oyz as front plane (F7): Cỏch nhỡn hỡnh vi tia nhỡn hỡnh
vuụng gúc vi mt phng oyz.
+ Standard view with oxy as front plane (F8): Cỏch nhỡn hỡnh vi tia nhỡn hỡnh
vuụng gúc vi mt phng oxy.

+ Standard view with ozx as front plane (F9): Cỏch nhỡn hỡnh vi tia nhỡn hỡnh
vuụng gúc vi mt phng ozx.
+ View with another front plane: Cỏch nhỡn ủi din vi mt mt phng khỏc.
+ Precedent view (F11): Nhỡn hỡnh vi v trớ k trc cỏch nhỡn hin thi.
+ Next view (F12): Nhỡn hỡnh vi v trớ k sau cỏch nhỡn hin thi.
+ Front plane maintained: Mt phng trc mt gi nguyờn v trớ.
+ Oblique projection: Nhỡn hỡnh v vi phộp chiu xiờn.
+ Oblique projection parameters: Chn tham s cho phộp chiu xiờn.
1.2.7. Cỏc lnh c bn trờn Menu Window (ca s)
+ Cascade: Kiu xp tng.
+ Tile (horizontal): Xp k (ngang).
+ Tile (vertical): Xp k (dc).
1.2.8. Cỏc lnh c bn trờn Menu Help (tr giỳp)
+ Help for Geoplan: Tr giỳp cho Geoplan.
+ Help for Geospace: Tr giỳp cho Geospace.
+ About: V thụng tin chng trỡnh.
+ Help for Geoplan-Geospace: Tr giỳp cho Geospace.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
12

1.2.9. Cỏc lnh c bn trờn Menu Options (tựy chn)
+ Language: Ngụn ng
. French: Ting Phỏp.
. English: Ting Anh.
. German: Ting c. . Italien: Ting í.
+ Associate: Kt hp (Geoplane v Geospace).
+ Preferences: S u tiờn.

+ Figures on a black background: Hỡnh v vi nn mu ủen.
1.3. Danh mc cỏc hm v cỏc phộp toỏn ủc h tr trong Geospace
1.3.1. Cỏc phộp toỏn trờn tp hp s:
Cng: +. Chia: /.
Tr: - . Ly tha: ^.
Nhõn: *. Giai tha: !.
1.3.2. Cỏc phộp toỏn trờn vect
Cng vect: vec(u) + vec(A,B).
Tr vect: vec(u) - vec(A,B).
Nhõn s thc k vi vect: kvec(u).
di ca mt vect: norm(u).
Bỡnh phng vụ hng ca mt vect: vec(u)^2.
Tớch vụ hng ca hai vect: veu(u)&vec(v).
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
13

Tớch cú hng ca hai vect : .
1.3.3. Phộp toỏn trờn tp hp ủim
Khong cỏch gia hai ủim: dist(A,B) hoc AB.
Vect
AB

: vec(A,B).
1.3.4. Hm s mt bin s thc
Hm lụgarit Nepe: ln( ). Hm s sin: sin( ).
Hm s m: exp( ). Hm s cụsin: cos( ).
Hm giỏ tr tuyt ủi: abs( ). Hm s tan: tan( ).

Hm phn nguyờn: int( ). Hm s arcsin: arcsin( ).
Hm cn bc hai: rac( ). Hm s arccos: arccos( ).
Hm s arctan: arctan( ).
1.3.5. Hm hai bin s
Hm ly GTNN: min(,). Hm ly GTLN: max(,).
Chnh hp chp k ca n phn t: anp(,).
T hp chp k ca n phn t: cnp(,).
1.3.6. Hm logic:
à
( )
1.3.7. Cỏc phộp toỏn logic
V: et.
Hoc: ou. Ph ủnh: non.

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
14

Chng 2
S DNG PHN MM GEOSPACE
Nhng ủiu cn lu ý khi dng hỡnh vi Geospace
- dng mt ủi tng, trc tiờn ta phi dng cỏc thnh phn cu to nờn nú.
- Khi to mt ủi tng nht thit ta phi ủt tờn cho nú bi vỡ tờn ca ủi tng
ủc s dng ủ dng hỡnh cỏc bc tip theo.
- Mun lp li lnh mi va thc hin trc ủú thỡ click vo nỳt trờn thanh
cụng c hoc nhn Ctrl B trờn bn phớm.
- Chn lnh Edit/ Undo (Redo) ủ hon tỏc hoc lm li lnh trc ủú.
- Chn Other/ Rename ủ ủi tờn ủi tng. Chn Other/ Supress ủ xúa mt

hay nhiu ủi tng. Ta cng cú th chn Edit/ Edit text of figure ủ sa hay
xúa trc tip ủi tng trong ủú.
- Khi s dng hỡnh v ủó cú sn nờn nhn phớm F3 ủ bit thụng tin v hỡnh v
hoc hng dn ca tỏc gi.
- xem thụng tin v ủi tng no ủú ta nhn Ctrl v phớm trỏi chut ủ xem.
2.1. Dng ủim: Create/ Point
2.1.1. Dng ủim t do: Create/ Point/ Free point
2.1.1.1. Dng ủim t do trong khụng gian: Create/ Point/ Free point/ In space
Tờn ca mt ủim.
Nhn Ctrl B ủ dng ủim tip theo nu cú.
Chỳ ý: Khi dng ủim t do thỡ ta cú th di chuyn
nú bng cỏch click chut trỏi v kộo ủim ủú di chuyn trờn mn hỡnh.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
15

2.1.1.2. Dng ủim t do trong mt phng: Create / Point / Free point / On a
plane
in tờn ca mt phng vo ụ (1).
in tờn ca ủim vo ụ (2) .
Nhn Enter hoc click vo Ok.
2.1.1.3. Dng ủim t do trờn ủng thng: Create/ Point/ Free point/ In a line
in tờn ca ủng thng vo ụ (1).
in tờn ca ủim vo ụ s (2).
Nhn Enter hoc click vo Ok.
2.1.1.4. Dng ủim t do trờn mt tia: Create/ Point/ Free point/ On a ray
in tờn ca tia vo ụ s (1).
in tờn ca ủim vo ụ s (2).

Nhn Enter hoc click vo Ok.
2.1.1.5. Dng ủim t do trờn ủon thng: Create/ Point / Free point / On a
segment
in tờn ca ủon thng vo ụ s (1).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ s (2).

2.1.1.6.Dng ủim t do trờn ủng trũn: Create/ Point/ Free point/ On a circle

Tờn ca ủng trũn ủó dng.
Tờn ca ủim cn dng.
Nhn Enter hoc click vo Ok.

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
16

2.1.1.7.Dng ủim t do trờn cung: Create/ Point/ Free point/ On an arc

in tờn ca cung ủó dng vo ụ s (1).

in tờn ca ủim cn dng vo ụ (2).

2.1.1.8. Dng ủim t do trong ủa giỏc li: Create/ Point/ Free point/ In a
polygon
in tờn ca ủa giỏc li ủó dng vo ụ (1).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ (2).
Nhn Enter hoc click vo Ok.
2.1.1.9. Dng ủim t do trờn mt cu: Create/ Point/ Free point/ On a sphere

in tờn ca mt cu ủó dng vo ụ (1).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ (2).

2.1.2. Dng ủim bi ta ủ ca nú: Create/ Point/ Point by coordinate(s)
2.1.2.1. Dng ủim vi ta ủ trong khụng gian: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ In space
Honh ủ ca ủim cn dng.
Tung ủ ca ủim cn dng.
Cao ủ ca ủim cn dng.
Tờn ca ủim cn dng.
Nhn Enter.
2.1.2.2. Dng ủim vi ta ủ ca nú trong mt phng: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ On a plane
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
17


in tờn 3 ủim ca mt phng ủó dng vo ụ s (1).
in honh ủ ca ủim cn dng vo ụ s (2).
in tung ủ ca ủim cn dng vo ụ s (3).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ s (4). Nhn Enter.
2.1.2.3. Dng ủim vi ta ủ ca nú trờn trc: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ On a line

in tờn ca 2 ủim ca ủng thng ủó dng ( vớ d AB) hoc l cỏc trc ta
ủ ( ox, oy, oz) vo ụ s (1).
in honh ủ ca ủim cn dng vo ụ s (2).

in tờn ca ủim cn dng vo ụ s (3). Nhn Enter.
2.1.2.4. Dng ủim vi ta ủ ca nú trờn mt tia: Create/ Point/ Point by
coordinate(s)/ On a ray
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
18

in tờn ca tia vo ụ s (1) (nu ủin AB
thỡ gc l A).
Khong cỏch t gc ủn ủim cn dng
vo ụ s (2).
in tờn ca ủim cn dng vo ụ s (3).
2.1.3. Dng giao ủim ca hai ủng thng: Create/ Point/ Intersection 2
lines
Tờn ca ủng thng th nht.
Tờn ca ủng thng th hai.
Tờn giao ủim cn dng.
2.1.4. Dng giao ủim ca ủng thng v mt phng: Create/ Point/
Intersection line plane
Tờn ủng thng ủó dng.
Tờn mt phng ủó dng.
Tờn giao ủim cn dng.
Nhn Enter.
2.1.5. Dng giao ủim ca ủng thng v ủng trũn: Create/ Point/
Intersection line circle
2.1.5.1. Dng hai giao ủim ca ủng thng v ủng trũn: Create/ Point/
Intersection line circle/ 2 points
in tờn ca ủng thng vo ụ s (1).

in tờn ca ủng trũn vo ụ s (2).
in tờn ca hai giao ủim vo ụ s (3), tờn
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
19

cỏch nhau bi mt khong trng (vớ d A B). Nhn Enter.
2.1.5.2. Dng giao ủim th hai ca ủng thng v ủng trũn: Create/ Point/
Intersection line circle/ second point
Tờn ca ủng thng.
Tờn ca ủng trũn.
Tờn ca giao ủim ủó cú.
Tờn ca giao ủim th hai.

2.1.6. Dng giao ủim ca hai ủng trũn: Create/ Point/ Intersection 2
circles
2.1.6.1. Dng giao ủim ca hai ủng trũn: Create/ Point/ Intersection 2
circles/ 2 points
Tờn ca ủng trũn th nht.
Tờn ca ủng trũn th hai.
Tờn ca hai giao ủim cn dng.
2.1.6.2. Dng giao ủim th hai ca hai ủng trũn: Create/ Point/ Intersection
2 circles/ second point
Tờn ca ủng trũn th nht.
Tờn ca ủng trũn th hai.
Tờn ca giao ủim ủó cú.
Tờn giao ủim th hai.
2.1.7. Dng giao ủim ca ủng thng v mt cu: Create/ Point/

Intersection line sphere
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
20

2.1.7.1. Dng hai giao ủim ca ủng thng v mt cu: Create/ Point/
Intersection line sphere
Tờn ca ủng thng.
Tờn ca mt cu.
Tờn ca hai giao ủim.
2.1.7.2. Dng giao ủim th hai ca ủng thng v mt cu: Create/ Point/
Intersection line sphere
Tờn ca ủng thng.
Tờn ca mt cu.
Tờn ca giao ủim ủó cú.
Tờn ca giao ủim th hai.
2.1.8. Dng trung ủim ca ủon thng: Create/ Point/ Midpoint
Tờn ca ủon thng ủó dng.
Tờn ca trung ủim.
Nhn Enter.

2.1.9. Dng tõm: Create/ Point/ Center (various)
2.1.9.1. Dng trng tõm ca tam giỏc: Create/ Point/ Center (various)/ Centroid
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca trng tõm cn dng.
Nhn Enter.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.

GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
21

2.1.9.2. Dng tõm ca ủng trũn ni tip tam giỏc: Create/ Point/ Center
(various)/ Incenter
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca tõm cn dng.
Nhn Enter.
2.1.9.3. Dng tõm ca ủng trũn ngoi tip tam giỏc: Create/ Point/ Center
(various)/ Circumcenter
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca tõm cn dng.

2.1.9.4. Dng trc tõm ca tam giỏc: Create/ Point/ Center (various)/
Orthocenter
Tờn ca tam giỏc ủó dng.
Tờn ca trc tõm cn dng.
2.1.9.5. Dng tõm ca mt ủng trũn ủó dng: Create/ Point/ Center
(various)/ Of a circle
Tờn ca ủng trũn ủó dng.
Tờn ca tõm cn dng.
2.1.10. Dng tõm t c ca h ủim: Create/ Point/ Barycenter

Tờn h ủim cựng vi h s ca nú.
Tờn ca tõm t c cn dng.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm

22

2.1.11. Dng nh ca ủim bi: Create/ Point/ Image point by
2.1.11.1.nh ca ủim qua phộp bin hỡnh ủó to: Create/ Point/ Image point
by/ Existing transformation
Tờn ca phộp bin hỡnh ủó to.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.2. nh ca ủim qua phộp ủi xng trc: Create/ Point/ Image point by/
Symetry through a line
Tờn ca trc ủi xng ủó to.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.

2.1.11.3. nh ca ủim qua phộp ủi xng tõm: Create/ Point/ Image point by/
Symetry though a point
Tờn ca tõm ủi xng ủó dng.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.4. nh ca ủim qua phộp ủi xng qua mt phng: Create/ Point/ Image
point by/ Symetry through a plane

ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
23

Tờn ca mt phng ủó dng.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.

2.1.11.5. nh ca ủim qua phộp tnh tin (theo vect): Create/ Point/ Image
point by/ Translation (vect)
Tờn ca vect tnh tin ủó dng.

Tờn ca ủim to nh ủó dng.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.6. nh ca ủim qua phộp tnh tin vi ủim - nh: Create/ Point/ Image
point by/ Translation (point image)
Tờn ủim gc ca vect tnh tin ủó dng.
Tờn ủim ngn ca vect tnh tin ủó dng.
Tờn ca ủim to nh ủó dng.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.7. nh ca ủim qua phộp quay vi trc gúc quay: Create/ Point/
Image point by/ Rotation (axis angle)
Chn ủn v ủo gúc.
Tờn ca trc ủó dng.
S ủo gúc quay.
Tờn ca ủim to nh ủó dng.
Tờn ca ủim nh cn dng.
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm

24

2.1.11.8. nh ca ủim qua phộp v t vi tõm v t v t s v t: Create/ Point/
Image point by/ Homothety (center ratio)
Tờn ca tõm v t.
T s v t.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh.
2.1.11.9. nh ca ủim qua phộp v t vi tõm - ủim - nh: Create/ Point/
Image point by/ Homothety (center point image)
Tờn ca tõm v t.
Tờn ca ủim gc ủó dng.
Tờn ca ủim nh.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.
2.1.11.10. nh ca ủim qua phộp chiu vuụng gúc lờn ủng thng: Create/
Point/ Image point by/ Orthogonal projection on a line
Tờn ca ủng thng.
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.11. nh ca ủim qua phộp chiu vuụng gúc lờn mt phng: Create/
Point/ Image point by/ Orthogonal projection on a plane
ứng dụng của phần mềm Geospace trong dạy và học một số bài toán hình học không gian.


GVHD: Th.S Trần Anh Tuấn SVTH: Nguyễn Thị Thơm
25

Tờn mt phng.

Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh (hỡnh chiu)
cn dng.
Nhn Enter.
2.1.11.12. nh ca ủim qua phộp chiu lờn mt phng theo phng chiu l
ủng thng cho trc: Create/ Point/ Image point by/ Orthogonal projection
on a plane with direction of a line
Tờn ca mt phng.
Tờn ca ủng thng (phng chiu).
Tờn ca ủim to nh.
Tờn ca ủim nh cn dng .
2.2. Dng ủng: Create/ Line
2.2.1. Dng ủng thng: Create/ Line/ Straight line(s)
2.2.1.1. ng thng qua hai ủim: Create/ Line/ Straight line(s)/ Through 2
points
Tờn ủng thng qua hai ủim.
Nhn Enter.
2.2.1.2.Dng ủng thng song song: Create/ Line/ Straight line(s)/ Parallel
Tờn ủim m ủng thng ủi qua.
Tờn ủng thng song song.
Tờn ủng thng cn dng.