Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển - Phần 5 pot

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 1
TÍNH TOÁN NƯỚC DÂNG DO BÃO
Nghiêm Tiến Lam
Khoa Kỹ thuật Biển, Đại học Thuỷ lợi

Cơ sở tính toán
Phương trình cơ bản
Các quá trình thuỷ động lực học của nước vùng ven biển trong đó có thuỷ triều, nước dâng do
bão, v.v… có thể được mô tả bởi hệ phương trình sóng nước nông 2 chiều:
Phương trình liên tục

(
)
(
)
0
uh vh
tx y
η
∂∂
∂
+
+=
∂∂ ∂
(1)
Phương trình cân bằng động lượng theo phương x

1
awxbx
ix

P
uuu
uv fvg
txy x x h
τ
τ
∂
η
τ
ρρ
∂
−
∂∂∂
++−=−− + +
∂∂∂ ∂ ∂
(2)
Phương trình cân bằng động lượng theo phương y

1
wy by
a
iy
P
vvv
uv fug
txy y y h
τ
τ
∂η
τ

ρρ
−
∂
∂∂∂
+++=− − + +
∂∂∂ ∂ ∂
(3)
Các thành phần ngoại lực chính
Ma sát đáy
Ứng suất do ma sát đáy

2
1
b
g
UU
C
τρ
=
(4)

22
Uuv
=
+
(5)
Các thành phần ứng suất do ma sát đáy

(
)

22
22
11
bx
g
Uu
g
uvu
CC
τρ ρ
== +
(6)

(
)
22
22
11
by
g
Uv
g
uvv
CC
τρ ρ
== +
(7)
Tác động của gió
Ứng suất gió tác động lên mặt nước

wad
CWW
τρ
=
(8)
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 2
với
22
x
y
WWW=+
(9)
Các thành phần ứng suất gió

cos cos
wx a d x a d w
CWW CWW
τ
ρρ θτθ
== =
(10)

sin sin
wy a d y a d w
CWW CWW
τ
ρρθτθ
== =
(11)

Trong nhiều công thức về hệ số ma sát gió như giới thiệu trong phần Phụ lục 3, công thức
được sử dụng rất rộng rãi có thể áp dụng là công thức (59) của Van Dorn (1953)
Trong các mô hình thuỷ động lực học, các thành phần chính gây nên nước dâng do bão là
trường gió và trường khí áp trong bão có thể được xác định như trong phần Phụ lục 1 và 2.
Khí áp
Xem phần sau và Phụ lục 1.
Tính toán sơ bộ nước dâng do bão
Đối với tính toán nước dâng trong trạng thái ổn định, có thể bỏ qua các thành phần biến đổi
của vận tốc, lực Coriolis, nội ma sát v.v…, khi đó từ (2) có phương trình tính toán nước dâng
theo phương x vuông góc với bờ

1
awxbx
dP
d
dx g dx gh
τ
τ
η
ρρ
−
=+
(12)
Để ước lượng nước dâng do bão từ phương trình (12), có thể tính toán riêng từng thành phần
của nước dâng do gió và nước dâng do giảm khí áp sau đó cộng lại.
Nước dâng do bão ở các vùng nước nông ven bờ chịu ảnh hưởng rất lớn của địa hình đáy và
hình dạng đường bờ nên các công thức tính toán giới thiệu ở đây chỉ nên coi là các ước lượng
gần đúng.
Tính toán nước dâng do gió
Gió thổi sẽ dồn nước vào bờ và sau một khoảng thời gian thì dòng chảy theo phương vuông

góc với bờ sẽ dừng lại khi đạt trạng thái cân bằng giữa ứng suất gió với ma sát đáy và chênh
lệch áp suất thuỷ tĩnh. Khi đó từ (12) có phương trình ổn định mô tả nước dâng do gió

wx
g
n
d
dx h
τ
η
ρ
= (13)
với hệ số n xét đến ảnh hưởng của ma sát đáy

b
x
wx
1n
τ
τ
=− (14)
Giá trị của n thường được chọn trong khoảng n = 1.15 – 1.30 (SPM, 1977)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 3
F
d
h
w
d h

Hướng gió
x
z
F
d
h
w
d h
Hướng gió
x
z

Hình 1: Sơ đồ tính toán nước dâng do gió

Để giải bài toán nước dâng cho khoảng đà gió F như Hình 1, sai phân phương trình (13)

wx
1
g+
2
w
w
hn
F
dh
τ
ρ
=
⎛⎞
⎜⎟

⎝⎠
(15)
Nhận được phương trình bậc hai của nước dâng do gió

2
wx
22 0
g
ww
n
hdh F
τ
ρ
+
⋅− = (16)
Nghiệm của phương trình (16) là

2
wx
2
g
w
n
hdd F
τ
ρ
=− + + (17)
Sử dụng ứng suất gió theo phương vuông góc với bờ ở (10) sẽ cho công thức tính toán nước
dâng do gió như (18)

1
2
22
2cos
g
ad
w
nC
hWFdd
ρ
θ
ρ
⎛⎞
=+−
⎜⎟
⎝⎠
(18)
Tính toán nước dâng do giảm khí áp
Từ phương trình (12) chỉ xét riêng cho thành phần khí áp

1
a
dP
d
dx g dx
η
ρ
=
(19)

1
p
a
hP
g
η
ρ
=
Δ= Δ
(20)
Nếu lấy mật độ của nước biển ρ = 1025 kg/m³, g = 9.81 m/s² thì công thức tính độ cao nước
dâng do giảm khí áp trong bão khi biết độ giảm áp ΔP
a
(tính theo mbar) tại điểm tính toán như
sau

0.01
p
a
hP
=
×Δ
(21)
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 4
Độ giảm khí áp được tính theo (22)

ana
P
pp

Δ
=−
(22)
với p
a
là khí áp tại điểm tính toán (mbar) và p
n
là áp suất không khí tại mặt biển trong điều
kiện bình thường, p
n
≈ 1013 mbar. Khí áp tại điểm tính toán p
a
được tính toán bằng một trong
nhiều mô hình khác nhau ở Phụ lục 1.
Tính toán nước dâng do bão tổng cộng
Nước dâng do bão bao gồm cả ảnh hưởng do gió và hạ khí áp trong bão có thể tính toán theo
công thức JMA (Cục Khí tượng Nhật Bản)

(
)
2
0
1010 cos
nd
Ha pbW
θ
=−+
(23)
Các hằng số a và b tính toán cho nhiều vùng khác nhau của Nhật Bản cho giá trị a trong
khoảng (0.02167 – 0.04304), trung bình a = 0.03, giá trị của b trong khoảng (-0.00167 –

0.00181), trung bình b = 0.2×10
-6
.
Tài liệu tham khảo
Atkinson, G.D. and Holliday, C.R., 1977. Tropical cyclone minimum sea level
pressure/maximum sustained wind relationship for the western North Pacific. Monthly
Weather Review, 105: 421–427.
Banton, J.D., Smith, D.A.Y. and Warner, P.S., 2002. Long term variability of hurricane trends
and a Monte Carlo approach to design, International Conference on Coastal
Engineering 2002.
CERC, 1984. Shore Protection Manual. 4th ed., 2 Vol. U.S. Army Engineer Waterways
Experiment Station, U.S.Government Printing Office, Washington, D.C., 1088 pp.
DeMaria, M., Aberson, S.M., Ooyama, K.V. and Lord, S.J., 1992. A nested spectral model for
hurricane track forecasting. Monthly Weather Review, 120: 1628-1643.
Depperman, C.E., 1947. Notes on the origin and structure of Philippine typhoons. Bull. Amer.
Meteor. Soc., 28: 399-404.
Dvorak, V.F., 1984. Tropical cyclone intensity analysis using satellite data. NOAA Tech.
Rep. NESDIS 11.
Fujita, T.T., 1971. Proposed characterization of tornados and hurricanes by area and intensity.
SMRP Res. Paper No. 91, Dept. of Geophys. Sci., University of Chicago.
Holland, G.J., 1980. An Analytic Model of the Wind and Pressure Profiles in Hurricanes.
Monthly Weather Review, 108: 1212-1218.
Hughes, L.A., 1952. On the low level wind structure of tropical cyclones. Journal of
Meteorology, 9: 422-428.
Jelesnianski, C.P., Chen, J. and Shaffer, W.A., 1992. SLOSH: Sea, Lake and Overland Surges
from Hurricanes, NOAA Technical Report NWS 48.
Johns, B. and Ali, M.A., 1980. The numerical modelling of storm surges in the Bay of
Bengal. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 106: 1-18.
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 5

Schloemer, R.W., 1954. Analysis and synthesis of hurricane wind patterns over Lake
Okeechobee, Florida. Hydrometeorological Report, USWB, 31: 1-49.
van Dorn, W.G., 1953. Wind stress on an artificial pond. Journal of Marine Research, 12:
249-276.
Young, I.R., 1999. Wind Generated Ocean Waves. Elsevier.

Phụ lục 1: Mô hình trường khí áp trong bão
Phân bố khí áp trong bão
Các mô hình phân bố khí áp trong bão mô tả sự biến đổi của khí áp cách tâm bão bán kính r
phụ thuộc vào bán kính gió lớn nhất R và độ giảm áp trung tâm ΔP

0n
Pp p
Δ
=− (24)
Mô hình Bierknes (1921)

()
1
2
1
an
r
pr p P
R
−
⎡
⎤
⎛⎞
=−Δ +

⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
(25)
Mô hình Takahashi (1939)

()
1
1
an
r
pr p P
R
−
⎡
⎤
=−Δ +
⎢
⎥
⎣
⎦
(26)
Mô hình Fujita (1952)

()

1
2
2
1
an
r
pr p P
R
−
⎡
⎤
⎛⎞
=−Δ +
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
(27)
Mô hình Mayers (1954)

()
1exp
an
R
pr p P
r

⎡
⎤
⎛⎞
=−Δ − −
⎜⎟
⎢
⎥
⎝⎠
⎣
⎦
(28)
Mô hình Jelesnianski (1965)

()
2
3
,
4
1
,
4
n
a
n
R
p
PrR
r
pr
r

p
PrR
R
⎧
−
Δ≥
⎪
⎪
=
⎨
⎛⎞
⎪
+
Δ<
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
(29)
Mô hình Holland (1980)

()
0
exp
B
a
R
pr p P
r
⎡

⎤
⎛⎞
=+Δ⋅ −
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
(30)
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 6
Mô hình Schloemer (1954), Harris (1958), Mayers và Malkin (1961)

()
0
exp
a
R
pr p P
r
⎛⎞
=+Δ⋅ −
⎜⎟
⎝⎠
(31)
Mô hình Johns et al. (1980)

()
exp
an
r
pr p P
R
⎛⎞
=−Δ⋅ −
⎜⎟
⎝⎠
(32)
Chuyển đổi khí áp
Chuyển đổi khí áp đo tại độ cao z về khí áp tại mặt biển

0.014837
273 400 30
10
z
z
az
pp
⋅
++
=× (33)

Phụ lục 2: Mô hình trường gió trong bão
Trường gió trong bão
Các thành phần vân tốc gió theo các phương bao gồm thành phần vận tốc gió do bão di
chuyển W
f

và thành phần vận tốc gió do chênh lệch khí áp W
r


(
)
()
2
2
cos cos 90
sin sin 90
xfxrxf r
yfyryf r
WW W W CW
WWW W CW
ϕ
ψβ
ϕ
ψβ
⎧
=+= + ++
⎪
⎨
=+= + ++
⎪
⎩
D
D
(34)
Hệ số kinh nghiệm C

2
có thể lấy trong khoảng 0.6 – 0.8.
Góc lệch giữa thành phần gió địa chuyển và gió thực (Bretschneider)

()
10 1 , 0
20 25 1 , 1.2
25 , 1.2
r
rR
R
r
rRrR
R
rR
β
⎧
⎛⎞
+≤<
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
=+ − ≤<
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪

⎪
≥
⎪
⎩
D
DD
D
(35)
Thành phần vận tốc gió do bão di chuyển
Masami (1962)

1
exp
500
f
f
r
WC V
π
⎛⎞
=−
⎜⎟
⎝⎠
(36)
Hệ số kinh nghiệm C
1
lấy phụ thuộc vào bán kính R. Nếu R khá lớn thì C
1
= 4/7, nếu R nhỏ
thì lấy C

1
= 6/7.
Jelesnianski (1962)

22
f
f
Rr
WV
Rr
=
+
(37)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 7
Phân bố vận tốc gió do chênh lệch khí áp
Mô hình Fujita

()
()
1
2
2
2
3
22
2
22
a

f
rrRP fr
Wr
Rr
ρ
⎡⎤
⋅⋅Δ
⎢⎥
⎛⎞ ⎛⎞
=+ −
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎢⎥
+
⎣⎦
(38)
Mô hình Dube et al.

()
max
1
max
2
exp ,
exp ,
rR
WrR
Wr
Rr

WrR
α
α
⎧
⎛⎞
−
<
⎪
⎜⎟
⎪⎝⎠
=
⎨
⎛⎞
−
⎪
≥
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
(39)
Mô hình xoáy Rankine cải tiến (Depperman, 1947)

()
max
max
,
,
C
R

WrR
r
Wr
r
WrR
R
⎧
⎛⎞
≥
⎪
⎜⎟
⎪
⎝⎠
=
⎨
⎛⎞
⎪
<
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
(40)
Hệ số mũ
C lấy trong khoảng 0.3 < C < 0.8 (Hughes, 1952).
Mô hình Jelesnianski (1965)

()
3
2

max
1
2
max
,
,
r
WrR
R
Wr
R
WrR
r
⎧
⎛⎞
⎪
<
⎜⎟
⎪
⎝⎠
=
⎨
⎪
⎛⎞
≥
⎪
⎜⎟
⎝⎠
⎩
(41)

Mô hình Johns et al. (1980)

()
3
2
max
max 1
1
max 1
2
,
exp ,
exp ,
r
WrR
R
rR
Wr W R r r
Rr
Wrr
α
α
⎧
⎛⎞
⎪
≤
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎪

⎛⎞
−
⎪
=<≤
⎨
⎜⎟
⎝⎠
⎪
⎪
⎛⎞
−
⎪
≥
⎜⎟
⎪
⎝⎠
⎩
(42)
với r
1
là bán kính từ tâm bão mà tại đó vận tốc gió bị giảm nhanh chóng.
Mô hình Holland (1980)

()
1
2
2
exp
22
BB

a
PR R fr fr
Wr B
rr
ρ
⎧⎫
⎡⎤
Δ
⎪⎪
⎛⎞ ⎛⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞
=−+−
⎢⎥
⎨⎬
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠ ⎝⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎢⎥
⎪⎪
⎣⎦
⎩⎭
(43)
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 8
với B là thông số trong khoảng 1 < B < 2.5 và được xác định như sau

0
900
2
160
p
B

−
=−
(44)
(Young, 1999)
0
980
1.5
120
p
B
−
=− (45)

Mô hình DeMaria et al. (1992)

()
max
1
exp 1
b
rr
Wr W
RbR
⎧
⎫
⎡
⎤
⎪
⎪
⎛⎞ ⎛⎞

=−
⎢
⎥
⎨
⎬
⎜⎟ ⎜⎟
⎝⎠ ⎝⎠
⎢
⎥
⎪
⎪
⎣
⎦
⎩⎭
(46)
với thông số
b trong khoảng 0.2 < b < 0.8.
Mô hình SLOSH (Jelesnianski et al., 1992)

()
max
22
2
R
r
Wr W
R
r
⎛⎞
=

⎜⎟
+
⎝⎠
(47)
Bán kính gió lớn nhất
Banton et al. (2002)

(
)
6
0
3 10 exp 0.017
R
p
−
=× ⋅ ⋅ (48)
Vận tốc gió lớn nhất trong bão
Fujita (1971)

()
0.577
max 0
4.89 1010Wp=⋅ − (49)
Atkinson và Holiday (1977)

()
0.644
max 0
3.45 1010Wp=⋅ −
(50)

Holland (1980)

1
2
max
a
P
WBe
ρ
⎧
⎫
Δ
=
⎨
⎬
⎩⎭
(51)
Dvorak (1984)

()
0.648
max 0
3.4 1010Wp=⋅ − (52)
SPM 1984 (CERC, 1984)

max m
0.865 0.5
f
WWW
=

⋅+⋅ (53)
trong đó
W
m
Vận tốc gió gradient lớn nhất ở độ cao 10 m so với mặt biển,
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 9

()
m
0.447 14.5 0.31WPRf
⎡
⎤
=⋅Δ−
⎣
⎦
(54)
W
f
Tốc độ di chuyển của cơn bão
f Hệ số Coriolis

2sinf
ω
ϕ
=
(55)
ω Vận tốc góc của Trái Đất (1 vòng trong 23 giờ 56 phút 4.09 giây)

5

2
7.29 10
23.93
π
ω
−
==×
(s
-1
) (56)
φ Vĩ độ địa lý (rad)

Phụ lục 3: Hệ số ma sát gió
Các công thức hệ số kéo của gió thường có dạng tổng quát như (57) và có thể xây dựng cho
từng khu vực.

()
11
21
1112
22
22
d
cWW
cc
Cc WW WWW
WW
cWW
⎧
≤

⎪
−
⎪
=+ − <<
⎨
−
⎪
⎪
≥
⎩
(57)
Một số công thức đã được thiết lập như sau:
Công thức IOS (Viện Hải dương học Anh)

(
)
3
0.63 0.066 10
d
CW
−
=+⋅× (58)
Công thức Van Dorn (1953)

2
33
3
5.6
1.2 10 2.25 10 1 , 5.6
1.2 10 , 5.6

d
W
C
W
W
−−
−
⎧
⎛⎞
⋅+⋅ − >
⎪
⎜⎟
=
⎨
⎝⎠
⎪
⋅≤
⎩
(59)
Công thức Wilson (1960)

()
3
3
3
1.1 10 , 2.8
0.9 0.08 10 , 2.8 20
2.6 10 20
d
W

CW W
W
−
−
−
⎧
×≤
⎪
=+⋅× <<
⎨
⎪
×≥
⎩
(60)
Công thức Heaps (1965)

3
3
0.565 10 , 5
0.12 0.137 , 5 19.22
2.513 10 19.22
d
W
CWW
W
−
−
⎧
×≤
⎪

=− + ⋅ < <
⎨
⎪
×≥
⎩
(61)
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 10
Công thức Garrat (1971)

(
)
3
0.75 0.067 10
d
CW
−
=+⋅× (62)
Công thức Rijswaterstaat

3
3
1.7 10 , 15
0.7 0.16 , 15 20
2.5 10 20
d
W
CW W
W
−

−
⎧
×≤
⎪
=− + ⋅ < <
⎨
⎪
×≥
⎩
(63)

Các ký hiệu
β góc giữa hướng gió tạo thành do chênh lệch khí áp và đường đẳng áp (độ)
C hệ số nhám de Chézy (m
½
/s)
C
d
hệ số kéo của gió
d độ sâu nước từ mực chuẩn xuống đến đáy (m)
ΔP độ giảm áp của tâm bão (mbar)
F đà gió (m)
f thông số Coriolis (1/s)
φ góc giữa trục x và hướng bão di chuyển (độ)
ψ góc giữa trục x và đường thẳng nối từ điểm tính toán đến tâm bão (độ)
g gia tốc trọng trường (m/s²)
h độ sâu tổng cộng, h = d + η
(m)
h
p

độ cao nước dâng do giảm khí áp (m)
h
w
độ cao nước dâng do gió (m)
η mực nước phía trên mực chuẩn (m)
θ góc giữa hướng gió thổi và đường vuông góc với bờ (rad)
n hệ số xét đến ảnh hưởng của ma sát đáy
P
a
áp suất không khí (N/m²)
p
0
áp suất không khí tại tâm bão (mbar)
p
n
áp suất không khí tại vùng ngoại vi không bị ảnh hưởng bởi cơn bão (mbar)
p
a
(r) áp suất không khí tại điểm cách tâm bão bán kính r (mbar)
R bán kính từ tâm bão đến vùng xuất hiện gió lớn nhất (km)
r bán kính của điểm tính toán tính từ tâm bão (km)
ρ mật độ của nước (kg/m³)
ρ
a
mật độ của không khí (kg/m³)
t thời gian (s)
τ
wx
,τ
wy

các thành phần ứng suất ma sát đáy theo phương x và y (kg/m/s²)
Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính toán nước dâng do bão
28/08/2008 11
τ
wx
,τ
wy
các thành phần ứng suất gió theo phương x và y (kg/m/s²)
τ
ix
,τ
iy
các thành phần nội ứng suất theo phương x và y (m/s²)
U vận tốc dòng chảy (m/s)
u, v vận tốc dòng chảy bình quân độ sâu theo phương x và y (m/s)
W vận tốc gió ở độ cao 10 m so với mặt biển (m/s)
W
x
,W
y
các thành phần vận tốc gió theo các phương x và y (m/s)
W
f
thành phần vận tốc gió do sự di chuyển của cơn bão (m/s)
W
r
vận tốc gió do chênh lệch khí áp tại khoảng cách r từ tâm bão (m/s)
W
max
vận tốc gió lớn nhất xuất hiện trong bão (m/s)

x, y khoảng cách theo các phương của hệ toạ độ Descartes trên mặt phẳng ngang
(m)
z độ cao so với mặt biển (m)