Chương 7: Tính toán móng cọc đài cao cứng ppsx

1
CHƯƠNG 7
TÍNH TOÁN MÓNG CỌC ĐÀI CAO CỨNG
6.1 Khái niệm chung.
Móng cọc đài cao cứng là loại móng cọc có đài nằm cao hơn mặt đất và có độ cứng lớn hơn
nhiều so với độ cứng của cọc.
Điều kiện làm việc khác nhau chủ yếu giữa móng cọc đài cao và móng cọc đài thấp là: đối với
móng cọc đài thấp thì tải trọng ngang và momen được truyền qua đài cọc để tác dụng lên đất, còn đối
với móng cọc đài cao thì các tải trọng này chỉ truyền qua cọc để tác dụng lên đất. Chính vì vậy mà các
cọc trong móng cọc đài cao làm việc chịu uốn rõ rệt, và như thế lượng cốt thép trong cọc không phải
do tính toán với tải trọng trong quá trình vận chuyển và treo cọc quyết định như đối với cọc dùng trong
móng đài thấp, mà phần lớn do tính toán với hệ tải trọng trong quá trình sử dụng công trình quyết
định.
Vì sự làm việc khác nhau như vậy nên mong cọc đài cao được tính toán phức tạp hơn nhiều so
với móng cọc đài thấp. Mấu chốt cơ bản trong khi tính toán móng cọc đài cao là phải thiết lập được
một sơ đồ tính sau đó áp dụng các phương pháp quyen thuộc trong cơ học kết cấu để tìm tải trọng tác
dụng lên đỉnh cọc. Sau khi đã tìm tải trọng tải đỉnh cọc rồi thì các tính toán khác cũng tương tự như
móng cọc đài thấp. Ngoài ra, đối với cọc còn phải tính toán kiểm tra theo các điều kiện đã trình bày
trong chương 5.
Việc cấu tạo móng cọc để đảm bảo đài cọc cứng cũng tương tự như đã trình bày trong phần cấu
tạo móng cọc đài thấp.
Hiện nay có rất nhiều phương pháp để tính toán móng cọc đài cao cứng. Trong chương này sẽ
trình bày một cách tổng hợp phương pháp chính xác có kể đến chuyển vị thực của cọc và phương pháp
gần đúng coi cọc có ngàm trượt tại chiểu sâu nhất định nào đó.
6.2 Phương pháp chính xác theo sơ đồ phẳng.
6.2.1 Các giả thiết:
- Cọc có liên kết ngàm cứng với đài.
- Cọc có liên kết ngàm đàn hồi với đất. Ngàm đàn hồi này được đặc trưng bằng các chuyển
vị đơn vị của cọc tại vị trí ngàm.
- Đài cọc coi như tuyệt đối cứng.

- Mỗi tiết diện của cọc coi như đối xứng so với trục bất kỳ đi qua trọng tâm của nó.
- Mọi tiết diện của cọc đều phẳng sau khi chịu uốn.
Mục đích của việc tính toán là xác định các lực tác dụng lên đỉnh mỗi cọc gồm có lực dọc trục
P
n
, lực thẳng góc với trục H
n
và momen M
n
. Để xác định các nội lực này ta dùng phương pháp chuyển
vị trong Cơ học kết cấu.
6.2.2 Thiết lập sơ đồ tính:
Giả thiết móng cọc có mặt bằng bố trí cọc như hình vẽ. Các cọc có độ cứng chống uốn bằng
nhau và bằng EJ.
Để thiết lập sơ đồ tính, ta phải chiếu nền cọc lên 2 mặt phẳng: mặt phẳng XOZ và mặt phẳng
YOZ.


2


Mỗi thanh trên sơ đồ ở trên sẽ đại diện cho các cọc có cùng hình chiếu đại diện bởi thanh đó. Do
đố độ cứng chống uốn sẽ bằng tổng độ uốn của các cọc tương ứng.
6.2.3 Nội dung tính toán:
Giả sử có một sơ đồ móng cọc đài cao như hình bên, do tác dụng của tải trọng, đài cọc sẽ có các
chuyển vị: chuyển vị thẳng đứng, chuyển vị nằm ngang, chuyển vị xoay.

Giả sử điểm O của đáy đài có các chuyển vị tương ứng là v, u và w. Khi đài cọc chuyển vị thì
đỉnh cọc được liên kết cứng với đài cũng có các chuyển vị theo các phương tương ứng. Đỉnh cọc
chuyển vị sẽ gây ra các nội lực trong cọc.

3
Xét riêng một cọc thứ n thì các nội lực trong cọc do từng chuyển vị riêng rẽ được trình bày ở
hình dưới đây:

Như vậy, mấu chốt cơ bản của bài toán này là phải tìm được các thành phần chuyển vị của một
điểm nào đó thuộc đài cọc. Từ đó sẽ xác định được các chuyển vị của đỉnh cọc và lực tác dụng lên
đỉnh cọc.
Trước tiên ta ký hiệu các đại lượng sau:
∆
I
= chuyển vị theo phương i của đỉnh cọc thứ n, bao gồm:
∆
P
= chuyển vị dọc trục của đỉnh cọc thứ n.
∆
H
= chuyển vị thẳng góc với trục cọc của đỉnh cọc thứ n.
∆
M
= chuyển vị xoay của đỉnh cọc thứ n.
ρ
ik
= phản lực đơn vị tại đỉnh cọc (phản lực do chuyển vị gây ra), gồm các đại lượng sau:
ρ
PP
= phản lực theo phương dọc trục do ∆
P
= 1 gây ra;
ρ

HH
= phản lực theo phương thẳng góc với trục do ∆
H
= 1 gây ra;
ρ
MH
= phản lực momen do ∆
H
= 1 gây ra;
ρ
MM
= phản lực momen do ∆
M
= 1 gây ra;
ρ
HM
= phản lực theo phương thẳng góc với trục do ∆
M
= 1 gây ra;
δ
ik
= chuyển vị đơn vị của đỉnh cọc (chuyển vị do lực bằng đơn vị gây ra), bao gồm:
δ
PP
= chuyển vị theo phương dọc trục do P
n
= 1 gây ra;
δ
HH
= chuyển vị ngang theo phương thẳng góc với trục do H

n
= 1 gây ra;
δ
HM
= chuyển vị theo phương thẳng góc với trục M
n
= 1 gây ra;
δ
MM
= chuyển vị xoay do M
n
= 1 gây ra;
δ
MH
= chuyển vị xoay do H
n
= 1 gây ra;
0
ik
δ
= chuyển vị đơn vị của cọc tại cao trình mặt đất, bao gồm các
chuyển vị
0
PP
δ
,
0
HH
δ
,

0
MM
δ
,
0
HM
δ
,
0
MH
δ
.
Dùng quy ước dấu dương của chuyển vị và tải trọng tác dụng lên
đỉnh cọc như hình bên thì tải trọng đặt lên đỉnh cọc được xác định theo
phương trình sau đây:


4
n PP P
P
ρ
= ∆
(7.1)
n HH H HM M
H
ρ ρ
= ∆ − ∆
(7.2)
n MM M MH H
M

ρ ρ
= ∆ − ∆
(7.3)
Như vậy muốn xác định P
n
, H
n
, M
n
thì phải biết các chuyển vị ∆
i
và các phản lực đơn vị ρ
ik
tại
đỉnh cọc. Để giải quyết được bài toán này ta cần thực hiện các nội dung sau:
a. Xác định quan hệ giữa
ik
δ
và
0
ik
δ

Các chuyển vị đơn vị của cọc tại mặt đất tính toán
0
ik
δ
và tại đáy đài
ik
δ

có quan hệ sau:
0
0
PP PP
L
EF
δ δ
= +
(7.4)
3
0 2 0 0
0
0 0
2
3
HH MM HM HH
L
L L
EI
δ δ δ δ
= + + + (7.5)
0
0
MM MM
L
EI
δ δ
= +
(7.6)
2

0 0
0
0
2
HM MH MM HM
L
L
EI
δ δ δ δ
= = + + (7.7)
Trong đó:
L
0
= chiều dài tự do của cọc (từ đáy đài tới mặt đất tính toán).
EF = độ cứng chịu nén của tiết diện cọc.
EI = độ cứng chịu uốn của tiết diện cọc.

b. Xác định quan hệ giữa
ik
ρ
và
ik
δ

Nếu dùng các ký hiệu ở trên thì các chuyển vị toàn bộ tại đỉnh cọc có thể biểu diễn theo các công thức
sau đây:
P PP n
P
δ
∆ =

(7.8a)
H HH n HM n
H M
δ δ
∆ = − (7.8b)
M MH n MM n
H M
δ δ
∆ = − + (7.8c)
Các công thức (7.8) đúng cho trường hợp ∆
I
có trị số bất kỳ, vì vậy cũng phải đúng cho trường hợp ∆
I

có trị số bằng đơn vị. Nhờ nhận xét này mà ta có thể xác định được quan hệ giữa ρ
ik
và δ
ik
, vì khi ∆
I
=

5
1 thì P
n
, H
n
, M
n
trong các công thức (7.8) chính là các phản lực đơn vị ρ

ik
tương ứng. Để xác định ρ
ik

ta dùng phương pháp độc lập tác dụng như sau:
 Trường hợp chỉ có chuyển vị ∆
p
= 1 (còn ∆
H
= ∆
M
= 0). Đối với trường hợp này, P
n
trong các
công thức (7.8) chính là ρ
PP
, còn H
n
= 0 và M
n
= 0. (7.8) ứng với trường hợp này có dạng sau:
1
0 0
0 0
PP PP
ρ δ
=


=



=

(7.9)
Từ đó rút ra: 1
PP PP
ρ δ
= (7.10)
Theo Zavriev thì δ
PP
được xác định theo công thưc sau đây:

0
d
PP
h
L h k
EF FC
δ
+
= +
(7.11)
Trong đó:
L
0
= chiều dài tự do của cọc (từ đáy đài tới mặt đất tính toán).
h = độ cắm sâu của cọc trong đất.
E = độ cứng chịu nén của tiết diện cọc.
k

d
= hệ số kể đến ảnh hưởng của phản lực đất tại mũi cọc,
5
d
k d
= (7.12)
d = đường kính cọc.
C
h
= hệ số nền của đất tại mũi cọc.
 Trường hợp chỉ có chuyển vị ∆
H
= 1 (còn ∆
P
= ∆
M
= 0). Đối với trường hợp này, trong các
công thức (7.8), H
n
chính là ρ
HH
, M
n
chính là ρ
MH
, còn P
n
= 0. (7.8) ứng với trường hợp này có
dạng sau:
0 0

1
0
HH HH HM MH
MH HH MM MH
δ ρ δ ρ
δ ρ δ ρ
=


= −


= − +

(7.13)
Giải hệ phương trình (7.13) sẽ được:

2
MM
HH
HH MM HM
δ
ρ
δ δ δ
=
−
(7.14)

2
HM

MH
HH MM HM
δ
ρ
δ δ δ
=
−
(7.15)
 Trường hợp chỉ có chuyển vị ∆
M
= 1 (còn ∆
P
= ∆
H
= 0). Đối với trường hợp này, trong các
công thức (7.8), H
n
chính là ρ
HM
, M
n
chính là ρ
MM
, còn P
n
= 0. (7.8) ứng với trường hợp này
có dạng sau:

6
0 0

0
1
HH HM HM MM
MM HM MM MM
δ ρ δ ρ
δ ρ δ ρ
=


= −


= − +

(7.16)
Giải hệ phương trình (7.16) sẽ được:

2
HH
MM
HH MM HM
δ
ρ
δ δ δ
=
−
(7.17)

2
HM

HM
HH MM HM
δ
ρ
δ δ δ
=
−
(7.18)
c. Xác định quan hệ giữa
∆
i
và v, u, w.
Để xác định quan hệ này, ta xét các trường hợp riêng rẽ: khi chỉ có 1 thành phần chuyển vị của đài
cọc, rồi sau đó áp dụng nguyên lý cộng tác dụng. Việc xác lập các quan hệ này được thực hiện dễ dàng
từ điều kiện hình học ở hình dưới đây:
 Khi đài chỉ có chuyển vị đứng v:
.cos
.sin
0
P n
H n
M
v
v
α
α
∆ =


∆ = −



∆ =

(7.19)
Trong đó: α
n
= góc giữa trục cọc và trục thẳng đứng.
 Khi đài chỉ có chuyển vị ngang u:
.sin
.cos
0
P n
H n
M
u
u
α
α
∆ =


∆ =


∆ =

(7.20)
 Khi đài chỉ có chuyển vị xoay w:
cos

.sin
P n n
H n n
M
x
x
ω α
ω α
ω
∆ =


∆ =


∆ =

(7.21)
Trong đó: x
n
= tọa độ của đầu cọc.
Như vậy khi có cả ba thành phần chuyển vị thì:

7
(
)
( )
sin cos
cos .sin
P n n n

H n n n
M
u v x
u v x
α ω α
α ω α
ω
∆ = + +


∆ = − +


∆ =

(7.22)
d. Xác định các thành phần chuyển vị v, u, w của đài.
Để xác định các chuyển vị của đài ta dùng phương pháp
chuyển vị đối với khung siêu tĩnh trong Cơ học kết cấu. Hệ cơ
bản của phương pháp này được trình bày ở hình bên:
Hệ phương trình chính tắc có dạng sau:
0
0
0
vv vu v
uv uu u x
v u y
r v r u r N
r v r u r H
r v r u r M

ω
ω
ω ω ωω
ω
ω
ω

+ + − =

+ + − =


+ + − =

(7.23)
Trong đó:
r
ik
= phản lực đơn vị tại các liên kết của hệ cơ bản. Chỉ số i chỉ phương của phản lực, chỉ số k
chỉ phương của chuyển vị đơn vị gây ra phản lực.
N, H
x
và M
y
tương ứng là lực đứng, lực ngang và momen tác dụng lên móng, tại trọng tâm đáy
đài.
Muốn giải hệ phương trình (7.23) để tìm v, u, w thì phải biết các hệ số của nó, tức là r
ik
. Ở đây sử dụng
phương pháp cân bằng tĩnh. Nếu cắt tất cả các cọc và mỗi cọc thay bằng các phản lực, rồi dùng

phương pháp cân bằng tĩnh ta có các r
ik
như sau:

Từ hình trên, với sơ đồ a ta có:
2 2
1 1
1 1
2 2
1 1 1
cos sin
cos sin sin cos
cos . sin . sin
n n
vv PP n HH n
n n
uv PP n n HH n n
n n n
v PP n n HH n n MH n
r
r
r x x
ω
ρ α ρ α
ρ α α ρ α α
ρ α ρ α ρ α

= +




= −



= + +


∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑
(7.24)




8
với sơ đồ b ta có:
2 2
1 1
1 1 1
sin cos
sin cos . cos .sin . cos
n n
uu PP n HH n
vu uv
n n n
u PP n n n MH n n n HH n
r
r r

r x x
ω
ρ α ρ α
ρ α α ρ α α ρ α

= +



=



= − −


∑ ∑
∑ ∑ ∑
(7.25)

với sơ đồ c ta có:
( ) ( )
2 2
1 1 1
sin sin cos sin
n n n
HM HH n n n n PP n n MM MH n n
u u
v v
r x x x x

r r
r r
ωω
ω ω
ω ω
ρ ρ α α ρ α ρ ρ α

= + + + +



=


=



∑ ∑ ∑
(7.26)
Ký hiệu:

0
PP HH
ρ ρ ρ
= −
(7.27)
Khi đó các công thức từ (7.24) đến (7.26) sẽ có dạng đơn giản hơn như sau:

2

0
1 1
2
0
1 1
2 2 2
0
1 1 1 1
0
1
0
1 1
2
0
1 1 1
cos
sin
cos 2 sin
sin cos
sin cos cos
cos sin
n n
vv n HH
n n
uu n HH
n n n n
n n HH n HM n n MM
n
vu uv n n
n n

u u n n n MH n
n n n
v v n n HH n MH n n
r
r
r x x x
r r
r r x
r r x x x
ωω
ω ω
ω ω
ρ α ρ
ρ α ρ
ρ α ρ ρ α ρ
ρ α α
ρ α α ρ α
ρ α ρ ρ α

= +
= +
= + + +

= =
= = −
= = + +
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑

∑ ∑
∑ ∑ ∑

















(7.28)
Trường hợp móng cọc có dạng đối xứng thì một vài số hạng r
ik
sẽ bằng 0, cụ thể:
r
uv
= r
vu
= r
vw
= r

wv
= 0 (7.29)
Khi đó hệ phương trình chính tắc có dạng:
0
0
0
vv
uu u x
u y
r v N
r u r H
r u r M
ω
ω ωω
ω
ω

− =

+ − =


+ − =

(7.30)
Hệ trên thực chất chỉ còn 2 phương trình cần giải.

9
Trường hợp móng cọc đối xứng mà lại chỉ gồm các cọc thẳng đứng thì các hệ số r
ik

lại có dạng đơn
giản hơn nhiều:
1
1
2
1 1
1
n
vv PP
n
uu HH
n n
u PP n MM
n
u u MH
r
r
r x
r r
ω
ω ω
ρ
ρ
ρ ρ
ρ

=




=




= +



= = −


∑
∑
∑ ∑
∑
(7.31)

6.2.4 Trình tự tính toán:
Việc tính toán móng cọc đài cao cứng theo phương pháp chính xác tiến hành theo các bước sau:
1. Xác định
0
ik
δ
của cọc theo một trong các phương pháp đã trình bày trong chương 5.
2. Xác định
ik
δ
theo các công thức từ (7.4) đến (7.7).
3. Xác định ρ

ik
theo các công thức từ (7.10) đến (7.16).
4. Xác định các r
ik
theo các công thức (7.28) hoặc (7.31).
5. Lập và giải hệ phương trình chính tắc (5.23) hoặc (5.30) để tìm chuyển vị của đài.
6. Xác định các chuyển vị ∆
I
của đỉnh cọc theo công thức (5.22).
7. Xác định tải trọng đặt vào đỉnh cọc theo các công thức từ (5.1) đến (5.3).
6.2.5 Các chú ý:
 Khi xác định
0
ik
δ
theo phương pháp Zavriev trình bày trong chương 5 thì chiều rộng tính toán
tính như sau:
1 2 3
tt
b k k k d
=
(7.32)
Trong đó:
d = đường kính cọc.
k
1
, k
2
xác định như trong chương 5.
k

3
= hệ số kể đến ảnh hưởng giữa các cọc, xác định như sau:
- Khi L
p
≥ 0,6h
tt
thì lấy k
3
= 1.
L
P
= khoảng cách giữa 2 mép trong của 2 cọc nằm ngoài cùng trong mặt phẳng chịu
tác dụng lực.

(
)
3 1
tt
h d
= +
(7.33)

- Khi L
p
< 0,6h
tt
thì lấy:

10
4

3 4
1
0,6
P
tt
k L
k k
h
−
= +
(7.34)
k
4
= hệ số, phụ thuộc số cọc n trong móng, xác định theo bảng dưới đây:
n 1 2 3 ≥4
k
4
1 0,6 0,5 0,45

 Có thể bỏ qua bước thứ 6 bằng cách xác định nội lực tại đỉnh cọc theo các công thức dưới đây:
(
)
.sin cos
n PP n n n
P u v x
ρ α ω α
= + +
 
 
(7.35)

(
)
.cos sin
n HH n n n HM
H u v x
ρ α ω α ρ ω
= − + − 
 
(7.36)
(
)
.cos sin
n MH n n n MM
M u v x
ρ α ω α ρ ω
= − − + +
 
 
(7.37)

6.3 Phương pháp gần đúng.
Phương pháp gần đúng cũng dựa vào các giả thiết đã nêu trong phương pháp chính xác, chỉ khác là
thay giả thiết cọc có liên kết ngàm đàn hồi với đất bằng các giả thiết sau đây:
1. Khi chỉ tính với lực dọc trục P
n
thì coi cọc như một thanh chịu nén có chiều dài L
N
tình từ đáy
đài tới chiều sâu tương ứng nào đó, L
N

được gọi là chiều dài chịu nén tính toán của cọc.
2. Khi tính lực ngang H
n
và momen M
n
thì coi cọc có liên kết ngàm trượt tại tiết diện nào đó nằm
sâu trong đất, cách đáy đài một khoảng gọi là chiều dài chịu uốn tính toán L
M
.
Trong trường hợp này ta có thể xác định ngay các phản lực đơn vị ρ
ik
của đỉnh cọc theo các công thức
sau đây:

PP N
EF L
ρ
=
(7.38)

3
12
HH M
EJ L
ρ
= (7.39)
4
MM M
EJ L
ρ

= (7.40)

2
6
HM MH M
EJ L
ρ ρ
= = (7.41)
Sau khi xác định được ρ
ik
thì việc tính toán tiếp theo tiến hành giống như phương pháp chính xác. Cụ
thể việc tính toán móng cọc đài cao cứng theo phương pháp gần đúng đối với sơ đồ phẳng được tiến
hành theo trình tự sau đây:
1. Xác định chiều dài chịu nén tính toán L
N
và chiều dài chịu uốn tính toán L
M
.
2. Xác định các phản lực đơn vị ρ
ik
tại đỉnh cọc theo các công thức từ (7.38) đến (7.41).
3. Xác định các phản lực đơn vị r
ik
tại các liên kết của hệ cơ bản theo công thức (7.28) hoặc
(7.31).
4. Giải phương trình chính tắc (7.23) hoặc (7.30).
5. Xác định tải trọng đặt lên đầu cọc theo các công thức từ (5.1) đến (5.3).

11
Việc tính toán móng cọc đài cao theo sơ đồ gần đúng phải tính các kích thước quy đổi của cọc: chiều

dài chịu nén tính toán L
N
và chiều dài chịu uốn tính toán L
M
của cọc. Một lưu ý rằng cả L
N
và L
M

không thể xác định được chính xác, và hiện nay có rất nhiều cách tính khác nhau. Sau đây giới thiệu 1
cách tính.
6.3.1 Xác định chiều dài chịu nén tính toán L
N
của cọc:
Chiều dài chịu nén tính toán L
N
của cọc phụ thuộc vào trị số tải trọng dọc trục và phụ thuộc vào tính
chất của nền đất. Trị số L
N
chỉ được xác định chính xác theo công thức sau đây:

N
L SEF P
= (7.42)
Trong đó:
S = chuyển vị thẳng đứng của đỉnh cọc.
EF = độ cứng chống nén của tiết diện cọc.
P = tải trọng tác dụng lên cọc.
Chuyển vị thẳng đứng của đỉnh cọc gồm 3 phân sau đây:

1 2 3
S S S S
= + +
(7.43)
Trong đó:
S
1
= biến dạng tuyệt đối của đoạn cọc nằm trên mặt đất, xác định dễ dàng theo công
thức quyen thuộc:

0
1
L P
S
EF
= (7.44)
L
0
= chiều dài tự do của cọc.
S
2
= biến dạng tuyệt đối của đoạn cọc nằm dưới đất. Trong đoạn cọc này, lực dọc trục
không phải là hằng số do sự thay đổi của lực ma sát xung quanh cọc. Nếu biết được
quy luật phân bố của lực ma sát thì S
2
có thể tính theo công thức sau:

( )
2
0

1
h
z
S P T dz
EF
= −
∫
(7.45)
h = chiều dài đoạn cọc cắm trong đất.
T
z
= lực ma sát của đất xung quanh cọc, phân bố theo một quy luật nào đó theo độ sâu
S
3
= độ lún của đất từ mũi cọc trở xuống. Độ lún này gồm 2 thành phân: một phần do
lực ma sát của đất xung quanh cọc và một phân do phản lực của đất ở mũi cọc.
Vì việc xác định chính xác quy luật phân bố lực ma sát của đất xung quanh cọc dọc theo độ sâu rất
phức tạp nên việc xác định S
2
và S
3
rất khó khăn. Do đó hiện nay người ta xác định trị số L
N
một cách
gần đúng như sau;
- Đối với cọc chống, L
N
lấy bằng chiều dài thực của cọc kể từ đáy đài tới mũi cọc.
- Đối với cọc ma sát, xác định theo công thức sau:

0
F
N
h d
k
L L h EF
C F
= + +
(7.47)

12
k
F
= hệ số kinh nghiệm của đất kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện đáy cọc, lấy
bằng 1/5 đường kính cọc.
C
h
= hệ số nền của đất tại mũi cọc.
F
đ
= diện tích tiết diện đáy cọc, khi không có gì đặc biệt thì F
đ
= F.
6.3.2 Xác định chiều dài chịu uốn tính toán L
M
của cọc:
Cũng như L
N
, chiều dìa chịu uốn tính toán của cọc phụ thuộc tải trọng tác dụng lên cọc và phục thuộc
vào tính chất của đất nền.

Hiện nay chưa có công thức lý thuyết nào để xác định chiều dài chịu uốn tính toán vì khái niệm vật lý
về đại lượng này không rõ rang. Hiện nay L
M
được xác định theo các công thức thực nghiệm sau:
- Khi h ≤ 2ηd
L
M
= L
0
+ 2ηd – 0,5h.
- Khi h > 2ηd
L
M
= L
0
+ ηd.
Trong đó:
h = độ sâu của cọc cắ, trong đất.
η = hệ số kinh nghiệm, η = 5 ÷ 7 tùy theo đất yếu hay tốt.
d = đường kính cọc.