Bài giảng máy điện I - Phần 2 Máy biến áp - Chương 3 doc

CHƯƠNG 3: CÁC QUAN HỆ ĐIỆN TỪ TRONG MÁY
 3.1: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
 3.2: MẠCH ĐIỆN THAY THẾ CỦA MÁY BIẾN ÁP
 3.3: ĐỒ THỊ VÉC TƠ CỦA MÁY BIẾN ÁP
Next
Phần II
Back
 3.4: XÁC ĐỊNH THAM SỐ CỦA MÁY BIẾN ÁP
 3.5: ĐỘ THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP - ĐẶC TÍNH
NGOÀI CỦA MÁY BIẾN ÁP
 3.6: CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG TRONG
MÁY BIẾN ÁP
 3.7: GHÉP MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG
MÁY BIẾN ÁP
 3.1: CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
1. Phương trình cân bằng sức điện động:
u
2
W
1
W
2
u
1
i
1
i
2

e
1

e
2
- Phần lớn  được khép kín qua mạch từ
và móc vòng với cả 2 dây quấn , sinh ra
trong 2 dây quấn các sức điện động
chính:
dt
d
W
dt
d
e
1
1
1




(3.1)
dt
d
W
dt
d
e
2
2
2





(3.2)
Trong đó: 
1
= W
1
.

2
= W
2
.
- Một phần từ thông không khép kín qua mạch từ mà khép mạch
qua không khí hoặc dầu máy biến áp là từ thông tản 
1
và 
2
dt
d
.W
dt
d
e
1
1
1
1







(3.3)
dt
d
.W
dt
d
e
2
2
2
2






(3.4)
Với
111
.W





222
.W




Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
Do các từ trường tản chỉ khép kín qua môi trường phi từ tính
có độ từ thẩm  = const. Khi đó có thể xem như từ thông tản tỷ lệ
với dòng điện sinh ra nó thông qua hệ số điện cảm tản L
1
và L
2
.
Vì vậy ta có = L
1
.i
1
và = L
2
.i
2
 e
1
= - L
1
. (3.5) và e

2
= - L
2
. (3.6)
1

2

dt
di
1
dt
di
2
- Áp dụng luật Kishop 2 cho mạch vòng sơ cấp và thứ cấp ta có:
Phía sơ cấp: u
1
+ e
1
+ e
1
= i
1
.r
1
 u
1
= - e
1
- e

1
+ i
1
.r
1
Phía thứ cấp: e
2
+ e
2
= u
2
+ i
2
.r
2
 u
2
= e
2
+ e
2
– i
2
.r
2
Biểu diễn dưới dạng phức: (3.7)
11111
rIEEU




22222
rIEEU



(3.8)
- Với giả thiết u
1
là hình sin thì i
1
= I
1m
sint.Thay vào biểu thức (3.5)
e
1
= - L
1
. = - L
1
.I
1m
..cost = L
1
.I
1m
..sin(t - )
= .E
1
. sin(t - )

dt
)tsinI(d
m1

2

2

2
.I.L
E
m11
1




2
(3.9) Với
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
Tương tự: e
2
= .E
2
. sin(t - ) (3.10)
2
2


Biểu diễn dưới dạng phức: (3.11)
(3.12)
Với x
1
= L
1
. và x
2
= L
2
. là điện kháng tản của dây quấn sơ cấp
và thứ cấp.
111
xIjE



222
xIjE



Thay vào (3.7) và (3.8) ta được:
1111
1111111111
ZIEU
)rjx(IErIxIjEU





(3.13)
2222
2222222222
ZIEU
)rjx(IErIxIjEU




(3.14)
Next
Chương 3
Back
2
.I.L
m22


Với E
2
=
MÁY BIẾN ÁP
2.Phương trình cân bằng sức từ động:
Nếu bỏ qua điện áp rơi trên dây quấn sơ cấp thì ta có:
U
1
= E
1

= 4,44W
1
f
m
. Nhưng U
1
= U
đm
= const dù máy biến áp
không tải hay có tải nên 
m
= const và E
1
= const. Để 
m
= const thì
sức từ động khi không tải sinh ra 
m
phải bằng tổng sức từ động sơ
cấp và thứ cấp khi có tải để tổng sức từ động đó cũng sinh ra  = 
m
.
Ta có phương trình cân bằng sức từ động của máy biến áp:
i
1
W
1
+ i
2
W

2
= i
0
W
1

102211
WIWIWI


Next
Chương 3
Back
Khi MBA có tải dòng I
1
gồm 2 thành phần: Thành phần I
0
dùng để
sinh ra từ thông trong máy biến áp còn thành phần (- I’
2
) làm nhiệm
vụ bù lại tác dụng của tải trong mạch thứ cấp.
0
1
2
21
I
W
W
II



)I(II
'
201











1
2
201
W
W
III




MÁY BIẾN ÁP
u
2
W

1
W
2
u
1
i
1
i
2

e
1
e
2
 3.2: MẠCH ĐIỆN THAY THẾ CỦA MÁY BIẾN ÁP
1. Quy đổi máy biến áp:
a) Sức điện động và điện áp thứ cấp quy đổi , :
'
2
E
'
2
U
Ta có: = W
1
và E
1
= Mặt khác:
 = k.E
2

Với k là hệ số quy đổi của máy biến áp.
Tương tự: = k.U
2
k
W
W
E
E
hay
W
W
E
E
'

2
1
2
2
2
1
2
1
'
2
W
'
2
E
'

2
E
'
2
U
b) Dòng điện thứ cấp quy đổi :
'
2
I
E
2
.I
2
= 
'
2
E
'
2
I
22
'
2
2
'
2
I
k
1
I

E
E
I 
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
c) Điện trở, điện kháng và tổng trở thứ cấp quy đổi:
2
2
2
2
'
2
2
'
2
'
2
2'
22
2
2
rkr
I
I
rrIrI 










2
2'
2
xkx 
2
2'
2
ZkZ 
t
2'
t
ZkZ 
d) Hệ phương trình cơ bản sau quy đổi:
1111
ZIEU


''''
ZIEU
2222


)I(II
'

201


Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
2. Mạch điện thay thế:
x
m
r
m
r
1
x
1
r
’
2
x
’
2
'
t
Z
'
2
U



0
I

'
21
EE


1
U

1
I

'
2
I


3. Mạch điện thay thế đơn giản của máy biến áp:
Thực tế thường Z
m
>> Z
1
và nên ta coi Z
m
=    0  =
'
2
Z

0
I

1
I

'
2
I


r
n
x
n
'
t
Z
'
2
U


1
U

1
I

'

2
I


=
'
21n
rrr 
'
21n
xxx 
nnn
jxrZ


Z
n
là tổng trở ngắn mạch của máy biến áp

'
2
I


0
I

1
I


1
E


11
rI

11
xIj

1
U

'
2
U

2

'
2
I

'
2
'
2
xIj



'
21
EE


'
2
'
2
rI


Khi phụ tải đối xứng điện áp đặt vào dây
quấn sơ cấp U
1
= const và f = const. Dựa
vào hệ phương trình của máy biến áp khi có
tải:
 3.3: ĐỒ THỊ VÉC TƠ CỦA MÁY BIẾN ÁP
1111
ZIEU


'
2
'
2
'
2
'

2
ZIEU


)I(II
'
201


'
21
EE


1.Khi tải có tính chất cảm (RL):
Vì tải có tính chất cảm nên chậm sau
1 góc
'
2
I

'
2
E

'
2
'
t
'

2
'
t
2
rr
xx
artg



Từ đồ thị véc tơ  <
và 
1
= ( , )> 
2
= ( , )
'
2
U

'
2
E

1
U

1
I


'
2
U

'
2
I

Next
Chương 3
Back

2

1
MÁY BIẾN ÁP

'
2
I


0
I

1
I

1
E



11
rI

11
xIj

1
U

'
2
U

2

'
2
I

'
2
'
2
xIj


'
21

EE


'
2
'
2
rI



1

2
Next
Chương 3
Back
2. Khi tải có tính dung (RC):
Vì tải có tính dung nên vượt
trước 1 góc
'
2
I

'
2
E

'
2

'
t
'
2
'
t
2
rr
xx
artg



Từ đồ thị véc tơ  >
và 
1
< 
2
'
2
E

'
2
U

MÁY BIẾN ÁP
* Tương ứng với mạch điện thay thế đơn giản ( = 0) ta có
đồ thị véc tơ đơn giản. Khi đó:
)jxr(IUZIUU

nn1
'
2n1
'
21


0
I

Next
Chương 3
Back

2

1

1

2
'
21
II


1
U

n1

xIj

n1
rI

'
2
U


'
2
U


1
U

n1
rI

'
21
II


RC: 
1
< 
2

RL: 
1
> 
2
n1
xIj

MÁY BIẾN ÁP
1. Phương pháp xác định tham số bằng thực nghiệm:
a) Thí nghiệm không tải:
 3.4: XÁC ĐỊNH THAM SỐ CỦA MÁY BIẾN ÁP
Sơ đồ thí nghiệm không tải của máy biến áp 1 pha:
U
1
U
20
P
0
U
10
I
0
A
W
V
V
Ta có:
Tỷ số máy biến áp:
20
1

2
1
U
U
W
W
K 
0
1
0
I
U
Z 
2
0
0
0
I
P
r 
2
0
2
00
rZx 
01
0
0
IU
P

cos 
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
Sơ đồ thí nghiệm không tải của máy biến áp 3 pha:
A
V
W
A
I
0
P
0
A
V V
V
W
V
V
Với máy biến áp 3 pha đấu Y/Y:
d0
d0
f0
f0
0
I.3
U
I
U

Z 
2
d0
0
0
I.3
P
r 
2
0
2
00
rZx 
Với máy biến áp 3 pha đấu /Y:
d0
d0
f0
f0
0
I
U.3
I
U
Z 
2
d0
0
2
f0
0

0
I
P
I.3
P
r 
2
0
2
00
rZx 
Hệ số công suất cos
0
=
d0d0
0
I.U.3
P
Tỷ số máy biến áp: k =
2f
1f
U
U
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
Bằng thí nghiệm không tải ta xác định được các tham số
của giản đồ thay thế khi máy biến áp không tải: r
1

x
1
x
m
r
m
0
I

1
U

1
E


Khi máy biến áp không tải thì = 0 do đó các
tham số không tải: Z
0
= Z
1
+ Z
m
r
0
= r
1
+ r
m
x

0
= x
1
+ x
m
2
I

Thông thường ở các máy biến áp điện lực:
r
1
<< r
m
và x
1
<< x
m
nên có thể coi tổng trở,
điện trở, điện kháng không tải bằng các tham
số từ hoá tương ứng: Z
0
 Z
m
, x
0
 x
m
, r
0
 r

m
.
- Khi không tải ta có hệ phương trình:
1011
ZIEU


1
'
2
'
20
EEU 

01
II




0
I

1
U

1
E



'
21
EE


10
xIj

10
rI

Next
Hệ số cos lúc không tải rất nhỏ: cos
0
< 0,1
MÁY BIẾN ÁP
b) Thí nghiệm ngắn mạch:
WA
I
n
P
n
V
U
1
U
1n
Với máy biến áp 1 pha:
n
n

n
I
U
Z 
2
n
2
nn
rZx 
2
n
n
n
I
P
r 
Với máy biến áp 3 pha nối Y/Y:
nd
nd
n
I.3
U
Z 
2
nd
n
n
I.3
P
r 

2
n
2
nn
rZx 
Với máy biến áp 3 pha nối /Y:
nd
nd
n
I
U.3
Z 
2
nd
n
n
I
P
r 
2
n
2
nn
rZx 
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
1111
ZIEU

n


'''
n
'
n
ZIEU
2222
0


Giản đồ thay thế của máy biến áp khi ngắn mạch:
r
n
x
n
n
I

1
U

; ; là tổng trở,
điện trở, điện kháng ngắn mạch của máy biến áp.
nnn
jxrZ


'

21n
rrr 
'
21n
xxx 
Vì i
0
 0 nên công suất lúc ngắn mạch là công suất dùng để bù vào
tổn hao đồng trong dây quấn sơ cấp và thứ cấp của máy biến áp.
n
2
n1
'
21
2
n1
'
2
2'
n21
2
n12cu1cun
rI)rr(I
rIrIppP


Next
Chương 3
Back
Mặt khác: Khi ngắn mạch điện áp đặt vào rất bé nên từ

thông chính 
m
rất bé, nghĩa là dòng từ hoá bé  có thể bỏ qua
thành phần từ hoá 
'
21
II








n
''
ZIxxjrrI
121211


''
n
'
n
ZIEE
2212


)ZZ(IZIZIU

'''
21111221


MÁY BIẾN ÁP
B
A
n
0
ndmnr
rIU


ndmnx
xIjU


ndmn
ZIU


dm
I

I
đm
Z
n
I
đm

r
n
ndm
xI
1dm
rI

'
2dm
xIj

1dm
xIj

'
2dm
rI

dm
I

Điện áp ngắn mạch có thể xem như 1 đại lượng đặc trưng cho
điện trở và điện kháng tản của máy biến áp: U
nr
= I
1
.r
n
và U
nx

=
I
1
.x
n
100.
U
ZI
100.
U
U
%u
dm
ndm
dm
n
n

Các thành phần điện áp ngắn mạch là:
100.
U
rI
100.
U
U
%u
dm
ndm
dm
nr

nr

100.
U
xI
100.
U
U
%u
dm
ndm
dm
nx
nx

Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
1. Độ thay đổi điện áp:
3.5: ĐỘ THAY ĐỔI ĐIỆN ÁP - ĐẶC TÍNH NGOÀI
CỦA MÁY BIẾN ÁP
Hiệu số số học giữa các trị số của điện áp thứ cấp lúc không tải U
20
và lúc có tải U
2
trong điều kiện U
1đm
không đổi gọi là độ thay đổi
điện áp U của máy biến áp.

Trong hệ đơn vị tương đối:
'
2
dm1
'
2dm1
'
20
'
2
'
20
20
220
U1
U
UU
U
UU
U
UU
U







 (3.23)

Trong đó:
dm1
'
2
'
2
U
U
U 

Độ thay đổi điện áp U có thể được xác định dựa vào biểu đồ
véc tơ đơn giản vẽ trong hệ đơn vị tương đối.
Giả sử MBA làm việc ở 1 tải nào đó có hệ số tải và
hệ số cos
2
dm2
2
I
I

Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
0
I
‘
2*
U
‘

2*
U
1*
=1
n
P
b
a
C B
Tam giác điện kháng ABC có:


.U
I
I
.
U
x.I
U
x.I
AB
.U
I
I
.
U
r.I
U
r.I
CB

*nx
'
H2
'
2
H1
n
'
H2
H1
n
'
2
*nr
'
H2
'
2
H1
n
'
H2
dm1
n
'
2
A
Next
Chương 3
Back

Thay vào (3.23):
Từ A hạ đường vuông góc với OC và cắt OC tại P.
Đặt AP = n; CP = m. Khi đó:
m
n
mnU
'
*

2
11
2
2
2
(3.24)
U* = 1 - = 1 - 1 + + m = + m
'
*2
U
2
n
2
2
2
n
(3.25)
Theo đồ thị véc tơ:
m = CP = Ca + aP = U
nr*
..cos

2
+ U
nx*
..sin
2
n = Ab – bP = U
nx*
..cos
2
- U
nr*
..sin
2
Thay vào (3.25) :
   
2*nx2*nr
2
2*nr2*nx
2
*
sin.Ucos.U.sin.Ucos.U
2
U 


m
MÁY BIẾN ÁP
Thông thường số hạng thứ nhất của biêủ thức rất nhỏ có thể bỏ
qua và ta có: (3.26)



2*nx2*nr*
sin.Ucos.U.U 
Nếu tính theo %: (3.27)


2*nx2*nr*
sin%.Ucos%.U.%U 
Trong biểu thức tính trên U
*
, U
nr
, U
nx
đã được xác định do cấu tạo
của MBA như vậy U chỉ phụ thuộc vào hệ số tải và tính chất của
tải. Đó là mối quan hệ: U = f() khi cos
2
= const
U = f(cos
2
) khi  = const
Đồ thị biểu diễn mối quan hệ đó được vẽ như sau:
Cos 
2
=0,7
Cos 
2
=1
Cos 

2
=0,7
1

-2
0
2
4

2
<0

2
>0
U%

2
>0
U%
2
4
0 0
Cos 
2
-4
1
0,4 0,8

2
<0

Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
2. Đặc tính ngoài của máy biến áp: U
2
= f(I
2
)
Khi U
1
= const; cos
2
= const; f = const.
Đặc tính có dạng:
0
I
2

2
<0
U
2
U
đm

2
>0
U
đm

3. Điều chỉnh điện áp của máy biến áp:
Sơ đồ nguyên lý điều chỉnh điện áp:
A A
X
3
X
2
X
1
X
3
X
2
X
1
A
X
A
2
A
4
A
6
A
3
A
5
A
7
A

2
A
7
A
6
A
5
A
4
A
3
Next
Chương 3
Back
X
1
X
2
X
3
Y
1
Y
2
Y
3
Z
1
Z
2

Z
3
MÁY BIẾN ÁP
U
n
% = (5,5 15)% tuỳ theo điện áp:
Giá trị nhỏ ở máy biến áp có U
đm
≤ 3,5 KV
Giá trị lớn ở máy biến áp có U
đm
> 500 KV
Thường I
2
= I
2đm
, cos
2
= 0,8, U
n
% = (5,5 15)%
Thì U
đm
% = (5, 8)%U
đm
1. Các loại tổn hao và giản đồ năng lượng:
 3.6: GIẢN ĐỒ NĂNG LƯỢNG TRONG MÁY BIẾN ÁP
Công suất tác dụng:
P
2

P
1
P
đt
p
cu2
p
Fe1
p
cu1
Công suất phản kháng:
Q
1
Q
đt Q
2
q
cu1 q
Fe1
q
cu2
Next
Chương 3
Back
P
1
= U
1
I
1

cos
1
.
P
2
= P
đt
- p
cu2
= U
2
I
2
cos
2
.
p
cu1
= r
1
. ;p
Fe1
= r
m
.
2
1
I
2
0

I
P
đt
= P
1
- p
cu1
- p
Fe1
= cos
2
.
'
2
'
2
IE
p
cu2
=
'
2
2'
2
rI
Q
1
= U
1
I

1
sin
1
.
Q
đt
= Q
1
- q
1
- q
Fe
= sin
2
'
2
'
2
IE
q
Fe
= x
m
. ; q
1
= x
1
.
2
0

I
2
1
I
→ Q
2
= Q
đt
- q
2
= U
2
I
2
sin
2
.
'
2
2'
2
xI
q
2
=
MÁY BIẾN ÁP
Giản đồ năng lượng tổng hợp:
P
1
± j Q

1
P
đt
± jQ
đt
P
2
± jQ
2
p
cu1
±jq
cu1
p
Fe
±jq
Fe1
p
cu2
±jq
cu2
Next
Chương 3
Back
2. Hiệu suất máy biến áp:
%100
P
P
%
1

2

%100
P
p
1%100
P
pP
11
1













%100
ppP
pp
1
Fecu2
Fecu














0


max
n
0
P
P
Lúc vận hành máy biến áp hiệu suất có
thể tính gián tiếp bằng cách xác định các
tổn hao ứng với tải đó căn cứ theo tổn hao
không tải P
0
và tổn hao ngắn mạch P
n
ghi
trong thuyết minh máy.
%100

PPcos.S
PP
1%
n
2
02dm
n
2
0











Vậy:
MÁY BIẾN ÁP
n
2
2
dm2
2
2
dm2n
2

2ncu
p.
I
I
.I.rI.rp 









Khi máy biến áp làm việc ở tải với I
2
và cos
2
ta có
công suất đầu ra: P
2
= U
2
I
2
cos
2
.
đặt I
2

/I
2đm
=  . Do U
2
 U
20
và S
đm
= U
20
.I
2đm
→ P
2
= .S
đm
. cos
2
.
Mặt khác U
1
= const → từ thông trong lõi thép
thay đổi rất ít theo tải nên tổn hao sắt xem như
không đổi : p
Fe
= P
0
. Tổn hao đồng:
1. Ý nghĩa:
 3.7: GHÉP CÁC MÁY BIẾN ÁP LÀM VIỆC SONG SONG

2. Sơ đồ ghép:
U
1
U
2
a x
A X
3. Điều kiện để vận hành song song máy biến áp:
Các máy biến áp có cùng tổ nối dây.
Có cùng tỷ số biến đổi K.
Có điện áp ngắn mạch như nhau.
a) Điều kiện cùng tổ nối dây:
cbII
I

II2
E

E


I2
E

cbI
I

E



Xét 2 máy biến áp vận hành song song:
Máy I và máy II.
Nếu chúng có cùng tổ nối dây thì điện áp
thứ cấp của chúng sẽ trùng pha nhau. Nếu
tổ nối dây khác nhau thì giữa các điện áp
thứ cấp có sự lệch pha.
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
b) Điều kiện có cùng tỷ số biến đổi K:
Giả sử K khác nhau  E
2I
 E
2II
. Ngay khi không tải trong dây
quấn thứ cấp của các máy biến áp sẽ có dòng cân bằng do sự chênh
lệch điện áp: E = E
2I
- E
2II
(hình a).
Khi có tải: dòng cân bằng sẽ cộng vào dòng điện tải làm cho hệ số
tải của các máy biến áp khác nhau  ảnh hưởng xấu đến việc lợi
dụng công suất các máy (hình b).
2
U

'
II2

I

cbII
I

cbI
I

'
I2
I

tIItI
II


Hình b
2
U

nIcbI
ZI

I2
E

nIIcbII
ZI

II2

E

cbII
I

cbI
I

Hình a
Next
Chương 3
Back
MÁY BIẾN ÁP
c) Điều kiện có cùng trị số điện áp ngắn mạch:




ninIInI
ZZZ
Z
1
1
11
1
Điện áp rơi trên mạch điện:
I.ZUUU
'
21



là dòng tổng của các MBA
'
21
III


Next
Back
(3.28)
Dòng điện tải của mỗi máy biến áp:




ni
nI
nInI
'
I
Z
.Z
I
Z
I.Z
Z
U
I
1
2




Máy I:
Máy II:




ni
nII
nIInII
'
II
Z
.Z
I
Z
I.Z
Z
U
I
1
2



(3.29)
(3.30)
Z

nI
Z
nII
'
I
I
2


'
II
I
2


U


1
U

'
2
U


1
I

'

I
2


Chương 3
MÁY BIẾN ÁP

nII

nI
'
2
U


1
U

'
I2
I


'
II2
I


Thực tế 
nI

 
nII
nên khi tính toán có thể thay
thế các số phức bằng mô đun của chúng.