Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD - Chương 3 ppsx

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
59
Chương 3 CẤU KIỆN CHỊU KÉO
Cấu kiện chịu kéo thường gặp trong các khung ngang v à giằng dọc của hệ dầm cầu cũng
như trong các cầu giàn, cầu giàn vòm. Dây cáp và thanh treo trong c ầu treo và cầu dây
văng cũng là những cấu kiện chịu kéo.
Điều quan trọng là phải biết cấu kiện chịu kéo đ ược liên kết với các cấu kiện khác
trong kết cấu như thế nào. Nói chung, đây là các chi ti ết liên kết quyết định sức kháng của
một cấu kiện chịu kéo và chúng cần được đề cập trước tiên.
3.1 Các dạng liên kết
Có hai dạng liên kết cho các cấu kiện chịu kéo: li ên kết bu lông và liên kết hàn. Một liên
kết bu lông đơn giản giữa hai bản thép đ ược cho trong hình 3.1. Rõ ràng, lỗ bu lông gây
giảm yếu mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện. Lỗ bu lông c òn gây ứng suất tập trung ở
mép lỗ, ứng suất này có thể lớn gấp ba lần ứng suất đều ở một khoảng cách n ào đó đối với
mép lỗ (hình 3.1). Sự tập trung ứng suất xảy ra khi vật liệu l àm việc đàn hồi sẽ giảm đi ở
tải trọng lớn hơn do sự chảy dẻo.
Hình 3.1 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại lỗ bu lông
Một mối nối đơn giản bằng hàn giữa hai bản thép được biểu diễn trên hình 3.2. Trong
liên kết hàn, mặt cắt ngang nguyên của cấu kiện không bị giảm yếu. Tuy nhi ên, ứng suất
trong bản bị tập trung tại vị trí kề với đ ường hàn và chỉ trở nên đều đặn kể từ một khoảng
cách nào đó tới đường hàn.
Những sự tập trung ứng suất ở vị trí kề với li ên kết này là do một hiện tượng được
gọi là sự cắt trễ. Ở vùng gần với lỗ bu lông hoặc gần với đ ường hàn, ứng suất cắt phát
triển làm cho ứng suất kéo ở xa lỗ bu lông hoặc đ ường hàn giảm đi so với giá trị lớn h ơn
tại mép.

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
60
Hình 3.2 Sự tập trung ứng suất cục bộ v à cắt trễ tại liên kết hàn
3.2 Sức kháng kéo

Các kết quả thí nghiệm kéo thép cầu đ ược thể hiện bằng các đ ường cong ứng suất-biến
dạng trong hình 1.5. Sau điểm chảy với ứng suất đạt tới F
y
, ứng xử dẻo bắt đầu. Ứng suất
gần như không đổi cho tới khi sự cứng hoá biến dạng l àm ứng suất tăng trở lại tr ước khi
giảm đi và mẫu thử đứt đột ngột. Giá trị đỉnh của ứng suất cho mỗi loại thép trong h ình
1.4 được định nghĩa là cường độ chịu kéo F
u
của thép. Các giá trị của F
y
và F
u
được cho
trong bảng 1.5 đối với các loại thép cầu khác nhau.
Khi lực kéo tác dụng tại đầu liên kết tăng lên, điểm có ứng suất lớn nhất tại mặt cắt
nguy hiểm sẽ chảy đầu tiên. Điểm này có thể xuất hiện tại nơi có ứng suất tập trung nh ư
được chỉ ra trong hình 3.1 và 3.2 hoặc tại nơi có ứng suất dư kéo lớn (hình 1.3). Khi một
phần của mặt cắt nguy hiểm bắt đầu chảy và tải trọng tiếp tục tăng l ên, xuất hiện sự phân
phối lại ứng suất do sự chảy dẻo. Giới hạn chịu lực kéo thông th ường đạt được khi toàn
bộ mặt cắt ngang bị chảy.
Sức kháng kéo của cấu kiện chịu lực dọc trục đ ược xác định bởi giá tr ị nhỏ hơn của:
 Sức kháng chảy của mặt cắt ngang nguy ên
 Sức kháng đứt của mặt cắt ngang giảm yếu tại đầu li ên kết
Sức kháng chảy tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi
y ny y y g
P F A 
(3.1)
trong đó:

y

hệ số sức kháng chảy của c ấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1
P
ny
sức kháng kéo chảy danh định trong mặt cắt nguy ên (N)
F
y
cường độ chảy của thép (MPa)
A
g
diện tích mặt cắt ngang nguy ên của cấu kiện (mm
2
)
Sức kháng đứt tính toán (có hệ số) đ ược xác định bởi
u nu u u e
P F A 
(3.2)
trong đó:

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
61

u
hệ số sức kháng đứt của cấu kiện chịu kéo, lấy theo bảng 1.1
P
nu
sức kháng kéo đứt danh định trong mặt cắt giảm yếu (N)
F
u
cường độ chịu kéo của thép (MPa)
A

g
diện tích mặt cắt thực hữu hiệu của cấu kiện ( mm
2
)
Đối với liên kết bu lông, diện tích mặt cắt thực hữu hiệu l à
e n
A UA
(3.3)
với A
n
là diện tích mặt cắt thực của cấu kiện (mm
2
) và U là hệ số chiết giảm xét đến cắt
trễ.
Đối với liên kết hàn, diện tích mặt cắt thực h ữu hiệu là
e g
A UA
(3.4)
Hệ số chiết giảm U không dùng khi kiểm tra chảy mặt cắt nguy ên vì sự chảy dẻo có
xu hướng làm đồng đều ứng suất kéo tr ên mặt cắt ngang do cắt trễ. Hệ số sức kháng đứt
nhỏ hơn hệ số sức kháng chảy do có thể xảy ra đứt gãy đột ngột trong vùng cứng hoá biến
dạng của đường cong ứng suất -biến dạng.
Hệ số chiết giảm U
Khi tất cả các bộ phận hợp th ành (bản biên, vách đứng, các cánh thép góc…) đ ược nối đối
đầu hoặc bằng bản nút th ì lực được truyền đều và U = 1,0. Nếu chỉ một phần của cấu kiện
được liên kết (chẳng hạn, chỉ một cánh của thép góc) th ì phần này sẽ chịu ứng suất lớn và
phần không được liên kết sẽ chịu ứng suất nhỏ h ơn. Trong trường hợp liên kết một phần,
ứng suất phân bố không đều, cắt trễ xảy r a và U < 1,0.
Đối với liên kết bu lông một phần, Munse và Chesson (1963) đã cho biết rằng, sự
giảm chiều dài liên kết L (hình 3.3) làm tăng hiệu ứng cắt trễ. Các tác giả đề nghị sử dụng

công thức gần đúng sau để xác định hệ số chiết giảm
1
x
U
L
 
 
 
 
(3.5)
trong đó, x là khoảng cách từ trọng tâm diện tích cấu kiện đ ược liên kết tới mặt phẳng
chịu cắt của liên kết. Nếu cấu kiện có hai mặt li ên kết đối xứng thì x được tính từ trọng
tâm của một nửa diện tích gần nhất. Đối với li ên kết bu lông một phần có ba bu lông hoặc
nhiều hơn trên mỗi hàng theo phương tác d ụng lực, hệ số U có thể được lấy bằng 0,85.
Hình 3.3 Cách xác định x

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
62
Đối với liên kết hàn một phần của thép cán I v à T cắt từ I, được nối chỉ bằng đường
hàn ngang ở đầu
  1,0
e n n
A UA A
(3.6)
trong đó:
A
n
diện tích thực của cấu kiện đ ược liên kết (mm
2
)

Đối với liên kết hàn có đường hàn dọc theo cả hai mép cấu kiện nối ghép (h ình 3.2),
hệ số chiết giảm có thể đ ược lấy như sau:
1,0 ®èi víi 2
0,87 ®èi víi 1,5 2
0,75 ®èi víi < 1,5
U L W
U W L W
U W L W
 


  


 

(3.7)
với L là chiều dài của cặp mối hàn (mm) và W là chiều rộng cấu kiện được liên kết (mm).
Đối với tất cả các cấu kiện khác có li ên kết một phần, hệ số chiết giảm có thể được
lấy bằng
U = 0,85 (3.8)
Theo tiêu chuẩn AISC thì:
+ Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản cánh được liên kết bởi ít
nhất 3 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì:
2/3 0,9
2/3 0,85
f
f
b d U
b d U

  



  


+ Tiết diện chữ W (I cánh rộng) và T cắt ra từ nó, và bản bụng được liên kết bởi ít
nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương tác dụng của tải trọng thì:
U = 0,7
+ Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 4 bu lông trên mỗi hàng theo phương
tác dụng của tải trọng thì:
U = 0,8
+ Thép hình khác được liên kết bởi ít nhất 2 hoặc 3 bu lông trên mỗi hàng theo
phương tác dụng của tải trọng thì:
U = 0,6
VÍ DỤ 3.1
Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc
đơn chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào bản nút phẳng như trên hình 3.4. Sử dụng
thép công trình cấp 250.

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
63
Hình 3.4 Thép góc đơn chịu kéo liên kết hàn với bản nút
Bài giải
Do chỉ một cánh của thép góc đ ược hàn, diện tích thực phải đ ược lấy giảm đi bởi hệ số U.
Sử dụng công thức 3.7 với L = 200 mm và W = 152 mm
200
152
L 

W = 1,3 W U = 0,75
và từ công thức 3.4 với A
g
= 3060 mm
2
A
e
= UA
g
= 0,75.(3060) = 2295 mm
2
Sức kháng chảy có hệ số đ ược tính từ công thức 3.1 với 
y
= 0,95 (bảng 1.1) và F
y
= 250
MPa (bảng 1.5) bằng
3
0,95(250)(3060) 727.10 N
y ng y y g
P F A   
Sức kháng đứt có hệ số đ ược tính từ công thức 3.2 với 
u
= 0,80 (bảng 1.1) và F
u
= 400
MPa (bảng 1.5) bằng
3
0,80(400)(2295) 734.10 N
u nu u u e

P F A   
Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự chảy của mặt cắt nguy ên ở ngoài
liên kết và bằng 727 kN.
Diện tích thực Diện tích thực hay diện tích giảm yếu A
n
của một thanh chịu kéo là tổng
các tích số của bề dày t và bề rộng thực (bề rộng giảm yếu) nhỏ nhất w
n
của mỗi bộ phận
cấu kiện. Nếu liên kết bằng bu lông, diện tích thực lớn nhất đ ược tính với tất cả bu lông
trên một hàng đơn (hình 3.1). Đôi khi, sự hạn chế về khoảng cách đòi hỏi phải bố trí nhiều
hàng. Sự giảm diện tích mặt cắt ngang sẽ l à ít nhất khi bố trí bu lông so le (h ình 3.5). Bề
rộng thực được xác định cho mỗi đ ường qua lỗ trải ngang cấu kiện theo đ ường ngang,
đường chéo hoặc đường zic zắc. Cần xem xét mọi khả năng phá hoại có thể xảy ra v à sử
dụng trường hợp cho S
n
nhỏ nhất. Bề rộng thực đối với một đ ường ngang qua lỗ được tính

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
64
bằng bề rộng nguyên trừ đi tổng bề rộng các lỗ v à cộng với giá trị s
2
/4g cho mỗi đường
chéo, tức là
2
4
n g
s
w w d
g

  
 
(3.9)
với w
g
là bề rộng nguyên của cấu kiện (mm), d là đường kính danh định của bu lông (mm)
cộng 2 mm, s là khoảng cách so le của hai lỗ bu lông li ên tiếp giữa hai hàng (mm) và g là
khoảng cách ngang giữa hai h àng lỗ (hình 3.5).
Hình 3.5 Bố trí bu lông so le
VÍ DỤ 3.2
Hãy xác định diện tích thực hữu hiệu v à sức kháng kéo có hệ số của một thép góc đ ơn
chịu kéo L 152 x 102 x 12,7, đ ược hàn vào bản nút phẳng như trên hình 3.6. Lỗ dùng cho
bu lông đường kính 22 mm. Sử dụng thép công tr ình cấp 250.
Hình 3.6 Thép góc đơn chịu kéo liên kết bu lông với bản nút
Bài giải
Bề rộng nguyên của mặt cắt ngang là tổng của bề rộng hai cánh trừ đi một bề d ày
w
g
= 152 + 102 – 12,7 = 241,3 mm
Đường kính lỗ thực tế l à d = 22 + 2 = 24 mm
Dùng công thức 3.9, bề rộng thực theo đường abcd là
   
2
(35)
241,3 2(24) 198, 4 mm
4(60)
n
w

Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD

65
và theo đường abe
  241,3 1(24) 217,3 mm
n
w
Trường hợp thứ nhất l à quyết định, như vậy
  
2
12,7(196,0) 2519,7 mm
n n
A tw
Vì chỉ một cánh của thép góc đ ược liên kết, diện tích thực phải đ ược giảm đi bởi hệ số U.
Do có 3 bulông đượcbố trí trên một hàng theo phương tác dụng lực nên:
 0,85U
và từ công thức 3.3
  
2
0,85(2519,7) 2141,77 mm
e n
A UA
Sức kháng chảy có hệ số cũng đ ược tính như trong ví dụ 3.1
3
0,95(250)(3060) 727.10 N
y ny y y g
P F A   
Sức kháng đứt có hệ số được tính từ công thức 3.2:
   0,80(400)(2141,77) 685367, 4 N
u uy u u e
P F A
Đáp số Sức kháng kéo có hệ số đ ược quyết định bởi sự phá hoại (đứt) của mặt cắt giảm

yếu và bằng 685,37 kN.
Cách tính A
n
trong một số trường hợp đặc biệt:
g
a
b
c
d
e
f
g
g
1
2
w
1 2
2
w
n(abefd) g hole g hole f hole w
g=
2
s
A A A A 2d t 2d t
2g 2
f
f
t t
g g
t t


 

 
     
 
 


Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
66
f
e
d
c
b
a
g
1
2
g
g
w
1
2
w
n(abefd) g hole g hole f hole w
g
g= g
2 4 2

s
A A A A 4d t 2d t
4 2
f
f
t
t
t
t
g
  
 
      
 
 

Giới hạn độ mảnh
Yêu cầu về độ mảnh thường được đặt ra đối với các cấu kiện chịu né n. Tuy nhiên trong
thực tế cũng cần giới hạn độ mảnh của cấu kiện chịu kéo. Nếu lực dọc trục trong cấu kiện
chịu kéo bị xê dịch vị trí hoặc có một lực ngang nhỏ tác dụng, có thể xuất hiện dao động
hoặc độ võng không mong mu ốn. Yêu cầu về độ mảnh được cho theo L/r, với L là chiều
dài cấu kiện và r là bán kính quán tính nh ỏ nhất của diện tích mặt cắt ngang cấu kiện.
Các yêu cầu về độ mảnh đối với cấu kiện chịu kéo không phải l à thanh tròn, thanh có
móc treo, cáp và bản, được cho trong bảng 3.1.
Bảng 3.1 Độ mảnh tới đa cho các cấu kiện chịu kéo
Cấu kiện chịu kéo
max L/r
Các thanh chịu lực chủ yếu
 Chịu ứng suất đổi dấu
140

 Không chịu ứng suất đổi dấu
200
Các thanh giằng
240