ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ THAM KHẢO pps
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (917.82 KB, 29 trang )
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 1)
46 A-B-K TIN
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 2)
BI GII
Cõu 1: (5)
a. Xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra
Ta cú:
H(Z)=
1
4
1 2Z
+
1
2
1 3Z
H(Z) =
( ) ( )
( ) ( )
1 1
1 1
4 1 3 2 1 2
1 2 1 3
Z Z
Z Z
+
=
1 1
1 1 2
4 12 2 4
1 3 2 6
Z Z
Z Z Z
+
+
H(Z) =
1
1 2
6 16
1 5 6
Z
Z Z
+
M
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1
1 2
6 16
1 5 6
Z
Z Z
+
Y(Z)(1-5Z
-1
+6Z
-2
) = 6X(Z)(6-16Z
-1
)
Y(Z)-5Z
-1
Y(Z)+6Z
-2
Y(Z) = 6X(Z)-16Z
-1
X(Z)
Y(Z) = 5Z
-1
Y(Z)-6Z
-2
Y(Z)+6X(Z)-16Z
-1
X(Z)
y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1)
Vy phng trỡnh quan h vo ra l:
y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1)
b. Xỏc nh ỏp ng xung
Ta cú:
ROC
1
: |Z|<2
h
1
(n) = -4(2)
n
U(-n-1)-2(3)
n
U(-n-1)
ROC
2
: 2<|Z|<3
h
2
(n) = 4(2)
n
U(n)-2(3)
n
U(-n-1)
ROC
3
: |Z|>3
h
3
(n) = 4(2)
n
U(n)+2(3)
n
U(n)
c. T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng di
dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho s ny.
x(n) v(n) 6 y(n)
5 v1(n) -16
-6
v2(n)
Theo s ta cú:
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+ +
Z
-1
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 3)
Y(n) = 6v(n)-16v(n-1)
Y(Z) = 6V(Z)-16Z
-1
V(Z)
Y(Z) = (6-16Z
-1
)V(Z) (1)
Do v(n) = x(n)+5v(n-1)-6v(n-2)
V(Z) = X(Z)+5Z
-1
V(Z)+6Z
-2
V(Z)
V(Z)(1-5Z
-1
-6Z
-2
) = X(Z)
V(Z) =
1 2
( )
1 5 6
X Z
Z Z
+
(2)
Thay (2) vo (1), ta cú:
Y(Z) =
( )
1
1 2
6 16 ( )
1 5 6
Z X Z
Z Z
+
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
( )
1
1 2
6 16
1 5 6
Z
Z Z
+
Do
1
2 1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
v n v n
v n v n
=
=
=>
1
2 1
( 1) ( )
( 1) ( )
v n v n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap: Read(x)
v:=x+5*v
1
-6*v
2
;
y:=6*v-16*v
1
; {tớn hiu ra}
v
2
:=v
1
;
v
1
:=v;
go to lap; Chỳ ý: Cỏc ụ trũn cỏc s chớnh xỏc l
d. Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di dng cỏc
h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong mỏy tớnh cho s
ny.
4 v(n)
x(n) y(n)
2 v
1
(n)
2
t(n)
3
t
1
(n)
Ta cú: y(n) = v(n)+t(n)
Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*)
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+
+
Z
-1
Z
-1
+
+
Z
-1
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 4)
M:
( ) 4 ( ) 2 ( 1)
( ) 2 ( ) 3 ( 1)
v n x n v n
t n x n t n
= +
= +
1
1
( ) 4 ( ) 2 ( )
( ) 2 ( ) 3 ( )
V Z X Z Z V Z
T Z X Z Z T Z
= +
= +
( )
( )
1
1
( ) 1 2 4 ( )
( ) 1 3 2 ( )
V Z Z X Z
T Z Z X Z
=
=
1
1
4 ( )
( )
1 2
2 ( )
( )
1 3
X Z
V Z
Z
X Z
T Z
Z
=
=
Thay vo (*), ta cú:
Y(Z) =
1
4 ( )
1 2
X Z
Z
+
1
2 ( )
1 3
X Z
Z
= X(Z)
1 1
4 2
1 2 1 3Z Z
+
ữ
Mt khỏc:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1 1
4 2
1 2 1 3Z Z
+
Ta cú:
1
1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
v n v n
t n t n
=
=
=>
1
1
( 1) ( )
( 1) ( )
v n v n
t n t n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap: Read(x)
t:=2*x+3*t
1
;
v:=4*x+2v
1
;
y:=v+t;
t
1
:=t;
v
1
:=v;
go to Lap;
e. Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng cỏc h
thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho s ny.
H(Z) =
( )
1
1 1
1 1
6 16
1 2 1 3
Z
Z Z
ữ ữ
T ú, ta cú s nh sau:
x(n) 6 t(n) v(n) y(n)
x
1
(n) -16 2 v
1
(n) 3 y
1
(n)
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Z
-1
+ + +
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 5)
Ta cú: y(n) = v(n)+3y(n-1)
Y(Z) = V(Z)+3Z
-1
Y(Z)
Y(Z)
( )
1
1 3Z
= V(Z)
Y(Z) =
1
( )
1 3
V Z
Z
(1)
Mt khỏc:
v(n) = t(n)+2v(n-1)
V(Z) = T(Z)+2Z
-1
V(Z)
V(Z)
( )
1
1 2Z
= T(Z)
V(Z) =
1
( )
1 2
T Z
Z
(2)
M:
t(n) = 6x(n)-16x(n-1)
T(Z) = 6X(Z)-16Z
-1
X(Z)
T(Z) = X(Z)(6-16Z
-1
) (3)
Thay (3) vo (2), ta cú:
V(Z) =
( )
1
1
( ) 6 16
1 2
X Z Z
Z
(4)
Thay (4) vo (1), ta cú:
Y(Z) =
( )
( ) ( )
1
1 1
( ) 6 16
1 2 1 3
X Z Z
Z Z
M:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
( )
( ) ( )
1
1 1
6 16
1 2 1 3
Z
Z Z
Ta cú:
1
1
1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
( ) ( 1)
y n y n
v n v n
x n x n
=
=
=
=>
1
1
1
( 1) ( )
( 1) ( )
( 1) ( )
y n y n
v n v n
x n x n
+ =
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap:Read(x)
t:=6*x-16*x
1
;
v:=t+2*v
1
;
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 6)
y:=v+3*y
1
;
y
1
:=y;
v
1
:=v;
x
1
:=x;
go to Lap;
Cõu 2 (3)
Ta cú:
h
1
(n) =
( ) ( 1) ( 4)n U n U n +
U(n-1) =
1 ờ 1
0 ờ 1
n un
n un
<
U(n-4) =
1 ờ 4
0 ờ 4
n un
n un
<
h
1
(n) =
( ) ( 1) ( 2) ( 3)n n n n + + +
h
2
(n) =
2 ( 1) ( 3)n n
h
3
(n) =
( ) ( 1) 2 ( 3) ( 4)n n n n
Ta cú:
h(n) =
[ ]
1 2 3
( )* ( ) ( )h n h n h n+
t: h
4
(n) =
[ ]
1 2
( )* ( )h n h n
=
3
1 2
0
( ) ( )
k
h k h n k
=
= h
2
(n)+h
2
(n-1)+h
2
(n-2)+h
2
(n-3)
M: h
2
(n) =
2 ( 1) ( 3)n n
h
2
(n-1) =
2 ( 2) ( 4)n n
h
2
(n-2) =
2 ( 3) ( 5)n n
h
2
(n-3) =
2 ( 4) ( 6)n n
h
4
(n) = h
2
(n)+h
2
(n-1)+h
2
(n-2)+h
2
(n-3)
=
2 ( 1) ( 3) 2 ( 2) ( 4) 2 ( 3) ( 5) 2 ( 4) ( 6)n n n n n n n n + + +
=
2 ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)n n n n n n + + +
M: h(n) = h
4
(n)+h
3
(n)
=
2 ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) ( 6)n n n n n n + + +
( ) ( 1) 2 ( 3) ( 4)n n n n+
=
( ) ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 5) ( 6)n n n n n n + +
Ta cú:
y(n) = h(n)*x(n) =
6
0
( ) ( )
k
h k x n k
=
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 7)
=
( ) ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 5) ( 6)x n x n x n x n x n x n+ +
Vy, phng trỡnh quan h vo ra ca h thng l:
y(n) =
( ) ( 1) 2 ( 2) ( 3) ( 5) ( 6)x n x n x n x n x n x n+ +
Cõu 3 (2)
Bin i Z mt phớa nh sau:
Y(Z) =
( )
1 2
1
1
0,25 ( 2) ( 1) ( )
1
y y Z Z Y Z
Z
+ + +
Ta cú: x(n) = U(n) => X(Z) =
1
1
1 Z
Y(Z) =
( ) ( ) ( )
1 2
0,25y 2 0,25y 1 Z 0,25Z Y Z
+ + +
1
1
1 Z
Thay vo iu kin ban u, ta cú:
Y(Z) =
( )
1 2
0,25.1 0,25.0.Z 0,25Z Y Z
+ + +
1
1
1 Z
Y(Z)(1-0,25Z
-2
) = 0,25+
1
1
1 Z
Y(Z)(1-0,25Z
-2
) =
( )
1
1
0,25 1 1
1
Z
Z
+
Y(Z)(1-0,25Z
-2
) =
1
1
0,25 0,25 1
1
Z
Z
+
=
1
1
1,25 0,25
1
Z
Z
Y(Z) =
( ) ( )
1
1 2
1,25 0,25
1 1 0,25
Z
Z Z
=
( ) ( ) ( )
1
1 1 1
1,25 0,25
1 1 0,5 1 0,5
Z
Z Z Z
+
=
( )
1
1
A
Z
+
( ) ( )
1 1
1 0,5 1 0,5
B C
Z Z
+
+
A
( )
1
1 0,5Z
( )
1
1 0,5Z
+
+B
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1
1 1 0,5 1 1 0,5Z Z C Z Z
+ +
= A-0,25Z
-2
+B-0,5BZ
-1
-0,5BZ
-2
+C-1,5CZ
-1
+0,5CZ
-2
= 1,25-0,25Z
-1
1,25
0,5 1,5 0,25
0,25 0,5 0,5 0
A B C
B C
A B C
+ + =
=
+ =
=>
4
3
3
8
7
24
A
B
C
=
=
=
Y(Z) =
( )
1
4
3 1 Z
-
( )
1
3
8 1 0,5Z
+
( )
1
7
24 1 0,5Z
+
y(n) =
4
( )
3
U n
-
3
(0,5) ( )
8
n
U n
+
7
( 0,5) ( )
24
n
U n
Vy:
y(n) =
4
( )
3
U n
-
3
(0,5) ( )
8
n
U n
+
7
( 0,5) ( )
24
n
U n
HT
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 8)
45B-K-A Tin
Cõu 1: (2 im)
Mt h thng tuyn tớnh bt bin cú:
( ) ( ) ( 1) ( 2) 2 ( 3)x n n n n n= +
( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 5)h n n n n n= + + +
Hóy xỏc nh v v tớn hiu ra y(n) ca h thng.
Cõu 2: (3 im)
Mt b lc IIR cú ỏp ng xung c cho nh sau:
2
0.4 0,1
( )
2(0.5) 2
n
khin
h n
khin
=
=
(chỳ ý: khin tc l khi n nha!)
Hóy xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra ca b lc trờn.
Cõu 3: (5 im)
Mt h thng tuyn tớnh bt bin cú hm truyn t c cho nh sau:
1 1
1 2
( )
1 0.5 1 0.3
H Z
Z Z
= +
a) Xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra
b) T hm truyn t, hóy xỏc nh tt c cỏc ỏp ng xung ca h
thng.
c) T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng
di dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho s
ny.
d) Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di
dng cỏc h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong
mỏy tớnh cho s ny.
e) Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng cỏc
h thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho s
ny.
BI GII
Cõu 1:
Ta cú:
3
0
( ) ( ) ( )
k
y n x k h n k
=
=
( ) (0) ( ) (1) ( 1) (2) ( 2) (3) ( 3)y n x h n x h n x h n x h n= + + +
( ) ( ) ( 1) ( 2) 2 ( 3)y n h n h n h n h n= +
M:
( ) ( ) ( 1) ( 2) ( 5)h n n n n n= + + +
( 1) ( 1) ( 2) ( 3) ( 6)h n n n n n = + + +
( 2) ( 2) ( 3) ( 4) ( 7)h n n n n n = + + +
( 3) ( 3) ( 4) ( 5) ( 8)h n n n n n = + + +
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 9)
=>
( ) ( ) 2 ( 1) ( 2) 2 ( 3) 3 ( 4) ( 5) ( 6) ( 7) 2 ( 8)y n n n n n n n n n n= + + +
V ? Quỏ d dng (cỏc bn t v ly nha, bn no khụng th v c
thỡ núi vi Phỳ mt cõu nha!)
Cõu 2:
Ta cú:
0
( ) ( ) ( )
k
y n h k x n k
=
=
y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+
y(n) = 0,4x(n)+0,4x(n-1)+2x(n-2)+2(0,5)x(n-3)+
y(n-1) = 0,4x(n-1)+0,4x(n-2)+2x(n-3)+2(0,5)x(n-4)+ (1)
Nhõn (1) vi 0,5 ta cú:
0,5y(n-1) = 0,2x(n-1)+0,2x(n-2)+2.0,5x(n-3)+2(0,5)
2
x(n-4)+
y(n)-0,5y(n-1) = 0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)
y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)
Vy phng trỡnh quan h vo ra ca h thng l:
y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)
Cõu 3:
a. Xỏc nh quan h vo ra:
Ta cú:
1 1
1 2
( )
1 0.5 1 0.3
H Z
Z Z
= +
=
( )
( ) ( )
1 1
1 1
1 0.3 2 1 0.5
1 0.5 1 0.3
Z Z
Z Z
+
=
1
1 2
3 1.3
1 0.8 0.15
Z
Z Z
+
M:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1
1 2
3 1.3
1 0.8 0.15
Z
Z Z
+
Y(Z)(
1 2
1 0.8 0.15Z Z
+
) = X(Z)(
1
3 1.3Z
)
Y(Z)-0.8Z
-1
Y(Z)+0.15Z
-2
Y(Z) = 3X(Z)-1.3Z
-1
X(Z)
Y(Z) = 0.8Z
-1
Y(Z)-0.15Z
-2
Y(Z)+3X(Z)-1.3Z
-1
X(Z)
y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1)
Vy, phng trỡnh quan h vo ra l:
y(n) = 0.8y(n-1)-0.15y(n-2)+3x(n)-1.3x(n-1)
b. Xỏc nh ỏp ng xung
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 10)
Ta cú:
ROC
1
: |Z|<0.3
h
1
(n) = -(0.5)
n
U(-n-1)-2(0.3)
n
U(-n-1)
ROC
2
: 0.3<|Z|<0.5
h
2
(n) = -(0.5)
n
U(-n-1)+2(0.3)
n
U(n)
ROC
3
: |Z|>0.5
h
3
(n) = (0.5)
n
U(n)+2(0.3)
n
U(n)
c. T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng
di dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho s
ny.
x(n) v(n) 3 y(n)
0.8 v1(n) -1.3
-0.15
v2(n)
Theo s , ta cú:
y(n) = 3v(n)-1.3v(n-1)
Y(Z) = 3V(Z)-1.3Z
-1
V(Z)
Y(Z) = (3-1.3Z
-1
)V(Z) (1)
Do v(n) = x(n)+0.8v(n-1)-0.15v(n-2)
V(Z) = X(Z)+0.8Z
-1
V(Z)-0.15Z
-2
V(Z)
V(Z)(1-0.8Z
-1
+0.15 Z
-2
) = X(Z)
V(Z) =
1 2
( )
1 0.8 0.15
X Z
Z Z
+
(2)
Thay (2) vo (1), ta cú:
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+ +
Z
-1
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 11)
Y(Z) =
( )
1
1 2
3 1.3 ( )
1 0.8 0.15
Z X Z
Z Z
+
M:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
( )
1
1 2
3 1.3
1 0.8 0.15
Z
Z Z
+
Ta cú:
1
2 1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
v n v n
v n v n
=
=
=>
1
2 1
( 1) ( )
( 1) ( )
v n v n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap:Read(x)
v:=x+0.8*v
1
-0.15*v
2
;
y:=3*v-1.3*v
1
;
v
2
:=v
1
;
v
1
:=v;
go to Lap;
d. Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di dng cỏc
h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong mỏy tớnh cho s
ny.
t(n)
x(n) y(n)
0.5 t
1
(n)
2
v(n)
0.3
v
1
(n)
Ta cú: y(n) = v(n)+t(n)
Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*)
M:
( ) ( ) 0.5 ( 1)
( ) 2 ( ) 0.3 ( 1)
t n x n t n
v n x n v n
= +
= +
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+
+
Z
-1
Z
-1
+
Z
-1
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 12)
1
1
( ) ( ) 0.5 ( )
( ) 2 ( ) 0.3 ( )
T Z X Z Z T Z
V Z X Z Z V Z
= +
= +
( )
( )
1
1
( ) 1 0.5 ( )
( ) 1 0.3 2 ( )
T Z Z X Z
V Z Z X Z
=
=
1
1
( )
( )
1 0.5
2 ( )
( )
1 0.3
X Z
T Z
Z
X Z
V Z
Z
=
=
Thay vo (*), ta cú:
Y(Z) =
1
( )
1 0.5
X Z
Z
+
1
2 ( )
1 0.3
X Z
Z
= X(Z)
1 1
1 2
1 0.5 1 0.3Z Z
+
ữ
Mt khỏc:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1 1
1 2
1 0.5 1 0.3Z Z
+
ữ
Ta cú:
1
1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
t n t n
v n v n
=
=
=>
1
1
( 1) ( )
( 1) ( )
t n t n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap: Read(x)
t:=x+0.5*t
1
;
v:=2*x+0.3*v
1
;
y:=t+v;
t
1
:=t;
v
1
:=v;
go to Lap;
e. Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng cỏc h
thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho s ny.
H(Z) =
( )
1
1 1
1 1
3 1.3
1 0.5 1 0.3
Z
Z Z
ữ ữ
T ú, ta cú s nh sau:
x(n) 3 t(n) v(n) y(n)
x
1
(n) -1.3 0.5 v
1
(n) 0.3 y
1
(n)
Ta cú: y(n) = v(n)+0.3y(n-1)
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Z
-1
+ + +
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 13)
Y(Z) = V(Z)+0.3Z
-1
Y(Z)
Y(Z)
( )
1
1 0.3Z
= V(Z)
Y(Z) =
1
( )
1 0.3
V Z
Z
(1)
Mt khỏc:
v(n) = t(n)+0.5v(n-1)
V(Z) = T(Z)+0.5Z
-1
V(Z)
V(Z)
( )
1
1 0.5Z
= T(Z)
V(Z) =
1
( )
1 0.5
T Z
Z
(2)
M:
t(n) = 3x(n)-1.3x(n-1)
T(Z) = 3X(Z)-1.3Z
-1
X(Z)
T(Z) = X(Z)(3-1.3Z
-1
) (3)
Thay (3) vo (2), ta cú:
V(Z) =
( )
( )
1
1
( ) 3 1.3
1 0.5
X Z Z
Z
(4)
Thay (4) vo (1), ta c:
Y(Z) =
( )
( ) ( )
1
1 1
( ) 3 1.3
1 0.5 1 0.3
X Z Z
Z Z
M:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
( )
1
1 1
1 1
3 1.3
1 0.5 1 0.3
Z
Z Z
ữ ữ
Ta cú:
1
1
1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
( ) ( 1)
y n y n
v n v n
x n x n
=
=
=
=>
1
1
1
( 1) ( )
( 1) ( )
( 1) ( )
y n y n
v n v n
x n x n
+ =
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap:Read(x)
t:=3*x-1.3*x
1
;
v:=t+0.5*v
1
;
y:=v+0.3*y
1
;
y
1
:=y;
v
1
:=v;
x
1
:=x;
go to Lap;
HT
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 14)
3:
Cõu 1: (5im)
Mt h thng tuyn tớnh bt bin cú phng trỡnh quan h vo ra c
cho nh sau:
y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)
a) Xỏc nh hm truyn t H(Z) ca h thng trờn.
b) T hm truyn t, hóy xỏc nh tt c cỏc ỏp ng xung ca h
thng. Vi gi tr no ca ỏp ng xung thỡ h thng trờn nhõn qu
v n nh.
c) T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng
di dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho
s ny.
d) Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di
dng cỏc h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong
mỏy tớnh cho s ny.
e) Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng
cỏc h thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho
s ny
Cõu 2: (3im)
Cho h thng tuyn tớnh bt biờns nh sau:
x(n) y(n)
Bit rng quan h vo ra ca cỏc h S1, S2, S3 nh sau:
S1: y
1
(n) = 2x
1
(n)+x
1
(n-1)
S2: y
2
(n) = x
2
(n-1)+x
2
(n-2)-x
2
(n-3)
S3: y
3
(n) = x
3
(n)-x
3
(n-2)
Hóy xỏc nh phng trỡnh quan h vo ra ca h thng trờn. Nu th
t ghộp ni ca S1 v S3 cho nhau thỡ quan h vo ra ca h thng cú
thay i khụng?
Cõu 3: (2im)
S dng bin i Z mt phớa gii phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh
c cho nh sau:
Y(n) =
1
2
y(n-1)+x(n)
Vi: y(-1)=1 v x(n) =
1
( )
3
n
U n
ữ
Ghi chỳ: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm.
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
S1 S2 S3
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 15)
BI GII
Cõu 1: y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)
a) Ta cú:
Y(Z) = 0.9Z
-1
Y(Z)-0.2Z
-2
Y(Z)-X(Z)-5Z
-1
X(Z)+6Z
-2
X(Z)
Y(Z)(1-0.9Z
-1
+0.2Z
-2
) = X(Z)(1-5Z
-1
+6Z
-2
)
( )
( )
Y Z
X Z
=
1 2
1 2
1 5 6
1 0.9Z 0.2Z
Z Z
+
+
= H(Z)
H(Z) = 30+
1
1 2
22 29
1 0.9Z 0.2Z
Z
+
Vy hm truyn t: H(Z) = 30+
1
1 2
22 29
1 0.9Z 0.2Z
Z
+
b)
im cc:
1 2
1 0.9Z 0.2Z
+
=>
0.5
0.4
Z
Z
=
=
H(Z) = 30+
1
1 2
22 29
1 0.9Z 0.2Z
Z
+
= 30+
1 1
1 0.5 1 0.4
A B
Z Z
+
29
0.4 0.5 22
A B
A B
+ =
=
75
104
A
B
=
=
H(Z) = 30+
1 1
75 104
1 0.5 1 0.4Z Z
Ta cú cỏc ỏp ng xung l:
+) ROC
1
: |Z|<0.4
h
1
(n) =
( ) ( )
30 ( ) 75 0.5 ( 1) 104 0.4 ( 1)
n n
n U n U n +
+) ROC
2
: 0.4<|Z|<0.5
h
2
(n) =
( ) ( )
30 ( ) 75 0.5 ( 1) 104 0.4 ( )
n n
n U n U n
+) ROC
3
: |Z|>0.5
h
3
(n) =
( ) ( )
30 ( ) 75 0.5 ( ) 104 0.4 ( )
n n
n U n U n +
c) Ta cú s nh sau:
x(n) v(n) y(n)
0.9 v
1
(n) -5
-0.2 v
2
(n) 6
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Z
-1
Z
-1
+ +
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 16)
Ta cú:
y(n) = v(n)-5v(n-1)+6v(n-2)
Y(Z) = V(Z)-5Z
-1
V(Z)+6Z
-2
V(Z)
Y(Z) = V(Z)(1-5Z
-1
+6Z
-2
) (1)
Mt khỏc: v(n) = x(n)+0.9v(n-1)-0.2v(n-2)
V(Z) = X(Z)+0.9Z
-1
V(Z)-0.2Z
-2
V(Z)
V(Z)(1-0.9Z
-1
+0.2Z
-2
) = X(Z)
V(Z) =
1 2
( )
1 0.9Z 0.2Z
X Z
+
(2)
Ly (2) thay vo (1), ta cú:
Y(Z) =
( )
1 2
1 2
( ) 1 5Z 6Z
1 0.9Z 0.2Z
X Z
+
+
M H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1 2
1 2
1 0.5 6
1 0.9Z 0.2Z
Z Z
+
+
Ta cú:
1
2 1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
v n v n
v n v n
=
=
=>
1
2 1
( 1) ( )
( 1) ( )
v n v n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap:Read(x)
v:=x+0.9*v
1
-0.2*v
2
;
y:=v-5*v
1
+6*v
2
;
v
2
:=v
1
;
v
1
:=v;
go to lap;
d) Ta cú: H(Z) = 30+
1 1
75 104
1 0.5 1 0.4Z Z
Ta cú s nh sau:
30
x(n) 75 v(n)
y(n)
t(n)
0.5
-104
0.4
Theo s ta cú:
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+
+
Z
-1
Z
-1
+
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 17)
y(n) = 30x(n)+v(n)+t(n)
Y(Z) = 30X(Z)+V(Z)+T(Z) (1)
M:
( ) 75 ( ) 0.5 ( 1)
( ) 104 ( ) 0.4 ( 1)
v n x n v n
t n x n t n
= +
= +
=>
1
1
( ) 75 ( ) 0.5 ( )
( ) 104 ( ) 0.4 ( )
V Z X Z Z V Z
T Z X Z Z T Z
= +
= +
1
1
( )(1 0.5 ) 75 ( )
( )(1 0.4 ) 104 ( )
V Z Z X Z
T Z Z X Z
=
=
1
1
75 ( )
( )
1 0.5
104 ( )
( )
1 0.4
X Z
V Z
Z
X Z
T Z
Z
=
=
(2)
Thay (2) vo (1), ta cú:
1 1
75 ( ) 104 ( )
( ) 30 ( )
1 0.5 1 0.4
X Z X Z
Y Z X Z
Z Z
= +
=
1 1
75 104
( ) 30
1 0.5 1 0.4
X Z
Z Z
+
ữ
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1 1
75 104
30
1 0.5 1 0.4Z Z
+
Ta cú:
1
1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
t n t n
v n v n
=
=
=>
1
1
( 1) ( )
( 1) ( )
t n t n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap: Read(x)
t:=-104*x+0.4*t
1
;
v:=75*x+0.5*v
1
;
y:=30*x+v+t;
t
1
:=t;
v
1
:=v;
go to Lap;
e) Ta cú: H(Z) =
1 2
1 2
1 5 6
1 0.9Z 0.2Z
Z Z
+
+
=
( )
1 2
1 1
1 1
1 5 6
1 0.5 1 0.4
Z Z
Z Z
+
ữ ữ
S :
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Z
-1
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 18)
H
1
(Z) H
2
(Z) H
3
(Z)
x(n) 1 t(n) v(n) y(n)
x
1
(n) -5 0.5 0.4
v
1
(n) y
1
(n)
6
x
2
(n)
Ta cú: y(n) = v(n)+0.4y(n-1)
Y(Z) = V(Z)+0.4Z
-1
Y(Z)
Y(Z)
( )
1
1 0.4Z
= V(Z)
Y(Z) =
1
( )
1 0.4
V Z
Z
(1)
Mt khỏc:
v(n) = t(n)+0.5v(n-1)
V(Z) = T(Z)+0.5Z
-1
V(Z)
V(Z)
( )
1
1 0.5Z
= T(Z)
V(Z) =
1
( )
1 0.5
T Z
Z
(2)
M:
t(n) = x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)
T(Z) = X(Z)-5Z
-1
X(Z)+6Z
-2
X(Z)
T(Z) = X(Z)(1-5Z
-1
+6Z
-2
) (3)
Thay (3) vo (2), ta cú:
V(Z) =
( )
( )
1 2
1
X Z 1 5Z 6Z
1 0.5Z
+
(4)
Thay (4) vo (1), ta c:
Y(Z) =
1
( )
1 0.4
V Z
Z
=
( )
( )
( ) ( )
1 2
1 1
X Z 1 5Z 6Z
1 0.5 1 0.4Z Z
+
M H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
( ) ( )
1 2
1 1
1 5Z 6Z
1 0.5 1 0.4Z Z
+
=
( )
1 2
1 1
1 1
1 5Z 6Z
1 0.5 1 0.4Z Z
+
ữ ữ
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Z
-1
+ + +
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 19)
Ta cú:
1
1
1
2 1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
( ) ( 1)
( ) ( 1)
y n y n
v n v n
x n x n
x n x n
=
=
=
=
=>
1
1
1
2 1
( 1) ( )
( 1) ( )
( 1) ( )
( 1) ( )
y n y n
v n v n
x n x n
x n x n
+ =
+ =
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap:Read(x)
t:=x-5*x
1
+6*x
2
;
v:=t+0.5*v
1
;
y:=v+0.4*y
1
;
y
1
:=y;
v
1
:=v;
x
1
:=x;
x
2
:=x
1
;
go to Lap;
Cõu 2: S
1
, S
2
, S
3
ni tip vi nhau
Do y(n) = h(n)*x(n) =
( ) ( )
k
h k x n k
+
=
y
1
(n) = h
1
(n)*x
1
(n) =
1
1 1
0
( ) ( )
k
h k x n k
=
h
1
(n) = {h
1
(0),h
1
(1)} = {2,1}
Hoc h
1
(n) =
2 ( ) ( 1)n n +
Tng t:
y
2
(n) = h
2
(n)*x
2
(n) =
3
2 2
1
( ) ( )
k
h k x n k
=
Vy ta cú:
h
2
(n) = {h
2
(1),h
2
(2),h
2
(3)} = {1,1,-1}
Hoc h
2
(n) =
( 1) ( 2) ( 3)n n n +
V: y
3
(n) = h
3
(n)*x
3
(n) =
2
3 3
0
( ) ( )
k
h k x n k
=
h
3
(n) = {h
3
(0),h
3
(1),h
3
(2)} = {1,0,-1}
Hoc h
3
(n) =
( ) ( 2)n n
Ta cú:
h(n) = h
1
(n) * h
2
(n) * h
3
(n), t: h
4
(n) = h
1
(n) * h
2
(n)
h(n) = h
4
(n) * h
3
(n)
M:
h
4
(n) = h
1
(n) * h
2
(n) =
1
1 2
0
( ) ( )
k
h k h n k
=
= 2h
2
(n) + h
2
(n-1)
Vi: 2h
2
(n) = 2
( )
( 1) ( 2) ( 3)n n n +
=
2 ( 1) 2 ( 2) 2 ( 3)n n n +
h
2
(n-1) =
( 2) ( 3) ( 4)n n n +
h
4
(n) =
2 ( 1) 2 ( 2) 2 ( 3)n n n +
+
( 2) ( 3) ( 4)n n n +
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 20)
=
2 ( 1) 3 ( 2) ( 3) ( 4)n n n n +
M: h(n) = h
4
(n) * h
3
(n) =
4
4 3
1
( ) ( )
k
h k h n k
=
= 2h
3
(n-1)+3h
3
(n-2)-h
3
(n-3)-h
3
(n-4)
Mt khỏc:
h
3
(n) =
( ) ( 2)n n
h
3
(n-1) =
( 1) ( 3)n n
2h
3
(n-1) =
( )
2 ( 1) ( 3)n n
=
2 ( 1) 2 ( 3)n n
h
3
(n-2) =
( 2) ( 4)n n
3h
3
(n-2) =
( )
3 ( 2) ( 4)n n
=
3 ( 2) 3 ( 4)n n
h
3
(n-3) =
( 3) ( 5)n n
h
3
(n-4) =
( 4) ( 6)n n
Vy:
h(n) = 2h
3
(n-1)+3h
3
(n-2)-h
3
(n-3)-h
3
(n-4)
=
2 ( 1) 2 ( 3)n n
+
3 ( 2) 3 ( 4)n n
-
( )
( 3) ( 5)n n
-
( )
( 4) ( 6)n n
=
2 ( 1) 2 ( 3)n n
+
3 ( 2) 3 ( 4)n n
( 3) ( 5)n n +
( 4) ( 6)n n +
=
2 ( 1)n
3 ( 2)n+
3 ( 3)n
4 ( 4)n
( 5)n+
( 6)n+
M: y(n) = h(n)*x(n) =
6
1
( ) ( )
k
h k x n k
=
= 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6)
Vy, phng trỡnh quan h vo ra tỡm c l:
y(n) = 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6)
Ghi chỳ: Cỏc bn phi c gng tớnh li v xem cú sai sút gỡ khụng? Bi vỡ
trong thi gian ngn Phỳ gii cú th cú ụi ch khụng may b sai! Nhng xỏc
sut b sai l rt ớt, cỏc bn ng lo quỏ nha! Are you Ok?
Cõu 3:
Ta bin i Z mt phớa:
Y(Z) =
1
1
( 1) ( ) ( )
2
y Z X Z X Z
+ +
M: x(n)=
1
( )
3
n
U n
ữ
=>
1
1
( )
1
1
3
X Z
Z
=
Y(Z) =
1
1
1 1 1
( 1) ( )
1
2 2
1
3
y Z Y Z
Z
+ +
Thay y(-1) = 1 vo:
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 21)
Y(Z) =
1
1
1 1 1
( )
1
2 2
1
3
Z Y Z
Z
+ +
1
1
1 1 1
( ) 1
1
2 2
1
3
Y Z Z
Z
= +
ữ
1
1
1
1 1
1 1
1
2 3
( ) 1
1
2
1
3
Z
Y Z Z
Z
+
ữ
=
ữ
1
1
3 1
2 6
1
1
3
Z
Z
=
Y(Z) =
1
1 1
3 1
2 6
1 1
1 1
3 2
Z
Z Z
=
ữ ữ
Ta cú:
Y(Z) =
1 1
1 1
1 1
2 3
A B
Z Z
+
Y(Z) =
1 1
1 1
1 1
1 1
3 2
1 1
1 1
2 3
A Z B Z
Z Z
+
ữ ữ
ữ ữ
1
1 1
3 1
2 6
1 1
1 1
3 2
Z
Z Z
=
ữ ữ
3
2
1
3 2 6
A B
A B
+ =
=
=>
7
2
2
A
B
=
=
Vy Y(Z) =
1 1
7
2
2
1 1
1 1
2 3
Z Z
Do |Z|>
1
3
cho nờn:
+) Nu
1 1
| |
3 2
Z< <
7 1 1
( ) ( 1) 2 ( )
2 2 3
n n
y n U n U n
=
ữ ữ
+) Nu |Z|>
1
3
7 1 1
( ) ( ) 2 ( )
2 2 3
n n
y n U n U n
=
ữ ữ
HT
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 22)
48 Tớn ch
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 23)
BI GII
Cõu 3: (5 im)
a) Ta cú:
1 1
1 2
( )
1 0.6 1 0.3
H Z
Z Z
= +
=
( )
( ) ( )
1 1
1 1
1 0.3 2 1 0.6
1 0.6 1 0.3
Z Z
Z Z
+
=
1
1 2
3 1.5
1 0.9 0.18
Z
Z Z
+
M:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1
1 2
3 1.5
1 0.9 0.18
Z
Z Z
+
=>
( ) ( )
1 2 1
( ) 1 0.9 0.18 ( ) 3 1.5Y Z Z Z X Z Z
+ =
=> Y(Z)-0.9Z
-1
Y(Z)+0.18Z
-2
Y(Z) = 3X(Z)-1.5Z
-1
X(Z)
=> Y(Z) = 0.9Z
-1
Y(Z)-0.18Z
-2
Y(Z)+3X(Z)-1.5Z
-1
X(Z)
=>y(n) = 0.9y(n-1)-0.18y(n-2)+3x(n)-1.5x(n-1)
Vy, phng trỡnh quan h vo ra ca h thng trờn l:
y(n) = 0.9y(n-1)-0.18y(n-2)+3x(n)-1.5x(n-1)
b) Xỏc nh ỏp ng xung
Ta cú:
ROC
1
: |Z|<0.3
h
1
(n) = -(0.6)
n
U(-n-1)-2(0.3)
n
U(-n-1)
ROC
2
: 0.3<|Z|<0.6
h
2
(n) = -(0.6)
n
U(-n-1)+2(0.3)
n
U(n)
ROC
3
: |Z|>0.6
h
3
(n) = (0.6)
n
U(n)+2(0.3)
n
U(n)
b) T phng trỡnh quan h tỡm c, hóy v s thc hin h thng
di dng chun tc 2 ri thc hin thut toỏn trong mỏy tớnh cho s
ny.
x(n) v(n) 3 y(n)
0.9 v1(n) -1.5
-0.18
v2(n)
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+ +
Z
-1
Z
-1
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 24)
Theo s , ta cú:
y(n) = 3v(n)-1.5v(n-1)
Y(Z) = 3V(Z)-1.5Z
-1
V(Z)
Y(Z) = (3-1.5Z
-1
)V(Z) (1)
Do v(n) = x(n)+0.9v(n-1)-0.18v(n-2)
V(Z) = X(Z)+0.9Z
-1
V(Z)-0.18Z
-2
V(Z)
V(Z)(1-0.9Z
-1
+0.18 Z
-2
) = X(Z)
V(Z) =
1 2
( )
1 0.9 0.18
X Z
Z Z
+
(2)
Thay (2) vo (1), ta cú:
Y(Z) =
( )
1
1 2
3 1.5 ( )
1 0.9 0.18
Z X Z
Z Z
+
M:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
( )
1
1 2
3 1.5
1 0.9 0.18
Z
Z Z
+
Ta cú:
1
2 1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
v n v n
v n v n
=
=
=>
1
2 1
( 1) ( )
( 1) ( )
v n v n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap:Read(x)
v:=x+0.9*v
1
-0.18*v
2
;
y:=3*v-1.5*v
1
;
v
2
:=v
1
;
v
1
:=v;
go to Lap;
d. Trờn c s ca hm truyn t, v s thc hin h thng di dng cỏc
h thng ghộp ni song song v xõy dng thut toỏn trong mỏy tớnh cho s
ny. t(n)
x(n) y(n)
0.6 t
1
(n)
2
v(n)
0.3
v
1
(n)
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
+
+
Z
-1
Z
-1
+
Tuyển tập đề thi và bài giảI môn xử lý tín hiệu số(trang 25)
Ta cú: y(n) = v(n)+t(n)
Y(Z)=V(Z)+T(Z) (*)
M:
( ) ( ) 0.6 ( 1)
( ) 2 ( ) 0.3 ( 1)
t n x n t n
v n x n v n
= +
= +
1
1
( ) ( ) 0.6 ( )
( ) 2 ( ) 0.3 ( )
T Z X Z Z T Z
V Z X Z Z V Z
= +
= +
( )
( )
1
1
( ) 1 0.6 ( )
( ) 1 0.3 2 ( )
T Z Z X Z
V Z Z X Z
=
=
1
1
( )
( )
1 0.6
2 ( )
( )
1 0.3
X Z
T Z
Z
X Z
V Z
Z
=
=
Thay vo (*), ta cú:
Y(Z) =
1
( )
1 0.6
X Z
Z
+
1
2 ( )
1 0.3
X Z
Z
= X(Z)
1 1
1 2
1 0.6 1 0.3Z Z
+
ữ
Mt khỏc:
H(Z) =
( )
( )
Y Z
X Z
=
1 1
1 2
1 0.6 1 0.3Z Z
+
ữ
Ta cú:
1
1
( ) ( 1)
( ) ( 1)
t n t n
v n v n
=
=
=>
1
1
( 1) ( )
( 1) ( )
t n t n
v n v n
+ =
+ =
Thut toỏn:
Lap: Read(x)
t:=x+0.6*t
1
;
v:=2*x+0.3*v
1
;
y:=t+v;
t
1
:=t;
v
1
:=v;
go to Lap;
e. Trờn c s ca hm truyn t, hóy v s thc hin di dng cỏc h
thng ghộp ni tip vi nhau v xõy dng thut toỏn tớnh cho s ny.
H(Z) =
( )
1
1 1
1 1
3 1.5
1 0.6 1 0.3
Z
Z Z
ữ ữ
T ú, ta cú s nh sau:
Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trờng đại học Vinh
Email: hotline: 01682577107
