LƯỢC SỬ THỜI GIAN - Mũi tên của thời gian doc

LƯỢC SỬ THỜI GIAN - Mũi tên
của thời gian
Nhận thức của chúng ta về bản chất của thời gian thay đổi theo năm
tháng. Mãi đến đầu thế kỳ này người ta vẫn tin vào một thời gian tuyệt đối.
Điều đó có nghĩa là mỗi sự cố có thể đánh dấu đơn trị bằng một con số gọi là
thời gian và tất cả các đồng hồ chính xác phải cho cùng một quãng thời gian
giữa hai sự cố. Song vì sự phát hiện tốc độ ánh sáng là như nhau đối với mọi
quan sát viên, không phụ thuộc vào chuyển động của họ, đã dẫn đến lý thuyết
tương đối buộc người ta phải hủy bỏ ý tưởng về một thời gian tuyệt đối duy
nhất. Thay vì, mỗi quan sát viên có số đo thời gian riêng theo đồng hồ họ
mang theo: những đồng hồ của các quan sát viên khác nhau không nhất thiết
phù hợp nhau. Như thế thời gian đã trở thành một nhận thức cá nhân gắn
liền với quan sát viên thực hiện phép đo.
Khi người ta tìm cáchthống nhất hấp dẫn với cơ học lượng tử, người ta đã
phải đưa vào khái niệmthờigian “ảo”. Thờigian ảonhư nhauđối với mọi hướng
khônggian. Nếu ta cóthể đi về hướng Bắc thì tacũng có thể quay người vàđi về
phía Nam;tươngtự nếu ta có thể đi trong thời gianảo thì ta cũng có khả năng quay
người và đi lui.Điều đó có nghĩa là không cósự khácbiệt quantrọngnào giữa
hướngtrước và hướng sau củathời gian “ảo”, mặt khác khita xét thời gian“thực”
thì có một sự khác biệt rất lớn giữa các hướng trướcvà sau, như chúng ta đều biết.
Từ đâu ra sự khác biệt đó giữa quákhứ và tươnglai? Tại sao chúng ta chỉ nhớ quá
khứ mà khôngnhớ tương lai?
Các địnhluật khoa họckhôngphân biệt quá khứ với tươnglai. Nóichính xáchơn,
các địnhluật khoa họckhôngthayđổi dướitổ hợpcác toántự (haylà cácphép đối
xứng) được biết dưới các kýhiệu C, P và T (C biến đổi hạt thành phản hạt,P là
phép đối xứng quagương, do đó trái vàphải thay chỗ nhau, còn Tlà phépđảo
hướngchuyển độngcủa hạt: kết quả là hạt chuyển động lùi). Các định luật khoa
học điều khiểntiến trình của vật chấttrong mọi tìnhhuống bình thườnglà không
thayđổi dướitác động của tổ hợp hai toán tử C và P.Nói cách khác, sự sống vẫn sẽ
là như thế đối với người ở hành tinh khác nếu họ là phản chiếugương của chúng ta
và đượccấu tạo bằngphản vật chấtchứ không phải bằngvật chất.

Nếu cácđịnh luật khoa học không thayđổi dưới tổ hợp các toán tử C và P và cả
dướitổ hợpC, P và T thì chúng ta cũng phải không thayđổi dướitác động của một
mình toán tử T. Song cómột sự khác biệt lớn giữa hướng trước và hướng saucủa
thời gian trongđời sống thường ngày. Hãy tưởng tượng một cốcthủy tinhrơi từ
bàn vàvỡ tan dưới sàn. Nếu ta nhìnphim ghi lại hiện tượngđó, ta có thể dễ dàng
nói rằng phim đang bị quay tới hayquaylui. Nếu phim bị quay luithì ta sẽ thấy các
mảnhvỡ bỗng nhiên tập kết lại vớinhau, rời khỏi sànvà rồi nhảy lên bànthành cái
cốc nguyên vẹn. Sở dĩ tanói được là phimđang quay luilà vì trong một tiến trình
như vậy khôngbao giờ có thể quansát được trong cuộc sống thườngngày. Vì
ngược lại các nhà máythủy tinh đã bị phá sản.
Ngườita thường giải thích hiện tượng vì sao cốc vỡ dưới sàn không thể trở thành
cốc lànhtrên bàn bằng địnhluật thứ hai củanhiệtđộng học.Địnhluật đó nói rằng
trong một hệ thống kínthì vô trật tự hay entropi, luôntăng với thời gian. Nói cách
khác,đấy là một dạng của địnhluậtMurphy:mọi vậtluôn tiến triển theo chiều xấu
đi! Một cốc lành ở trên bànlà một trạng tháivới trật tự cao còn một cốc vỡ dưới
sàn nhà là một trạngthái vô trật tự. Người ta có thể đi dễ dàng từ cái cốc trên bàn
đến cái cốc vỡ dưới sàn trong tươnglai. Song không thể đi ngược lại.
Sự tăng vôtrật tự hay entropivới thời gian là một thí dụ về cái gọi là mũi tên của
thời gian, mộtkhái niệmphân biệtquá khứ với hiệntại, mộtkhái niệmxác định
hướngcủa thời gian.Ít nhất có tới bamũi tên khácnhau của thời gian. Thứ nhất là
mũi tên nhiệt động họccủa thời gian,chỉ hướng củathời gian theođó vô trật tự
hay entropi tănglên. Tiếp đến là mũi tên tâm lý học của thờigian. Đó làhướng
theo đó chúngta cảm nhận được thời gian đangchảy,theo đó chúng ta chỉ nhớ quá
khứ mà khôngcó thể có bất cứ một lưu niệm nào của tương lai.Cuối cùng là mũi
tên vũ trụ học của thời gian.Đó là hướng củathời gian, theo đó vũ trụ nở ra chứ
khôngco lại.
Trongchương này tôi sẽ chứng minhrằng điều kiện không có biêncủa vũ trụ kết
hợp với nguyên lý vị nhân yếu có thể giải thích được vì sao phải tồn tại mộtmũi
tên thời gian cóhướngxác định.Tôisẽ chứng minhrằng mũi tên tâmlý họcđược
xác định bởi mũi tênnhiệt độnghọc vàhai mũi tên đó nhất thiết phải luôn luôn chỉ

cùng hướng. Nếu ta giả địnhđiềukiện không có biênchovũ trụ, ta sẽ thấy tồn tại
các mũitên nhiệt động học và vũ trụ họccủa thờigian, song chúng không chỉ về
cùng một hướng trongsuốt lịch sử của vũ trụ. Nhưngtôi sẽ chứng minhrằng chỉ
trong trường hợp khichúng chỉ về cùng mộthướngthì mới có những điều kiện
thuận lợi cho sự phát triển nhữngsinhvật trí tuệ có khả năng đặtra câu hỏi:vì sao
vô trật tự tăng theohướng thời gian,theo đó vũ trụ nở ra?
Tôi sẽ bàn trước tiên đếnmũi tên nhiệt động học của thời gian. Địnhluậtthứ hai
của nhiệt độnghọc đượcsuy ratừ dữ kiện: luônluôn có nhiều trạngthái vô trật tự
hơntrạng tháicó trật tự. Ví dụ, hãyxét nhữngmiếng lắp hìnhtrong một tròchơi.
Có một và chỉ có một cách xếpnhữngmiếnglắphình này thànhmộthình cho trước.
Mặtkhác có vô số cáchxếp trong đó có những miếng lắp hìnhvô trật tự và không
tạo thànhmột hình nào cả.
Giả sử một hệ xuất phát từ một trong số ít ỏi các trạng tháitrật tự.Cùng với thời
gian, hệ sẽ tiến triển theocác địnhluậtkhoa học và trạng thái của hệ thay đổi.Ở
một thời điểm sau,cónhiều xác suất để hệ rơi vào mộttrạng thái vô trật tự hơn là
một trạngthái trật tự bởi vì cónhiều trạng thái vô trật tự hơn. Như thế vô trật tự
sẽ có chiều hướng tănglên với thời gian nếu hệ lúc ban đầu cómột trật tự cao.
Giả sử các miếnglắp hìnhlúc ban đầu nằm trong hộp trò chơi theo một cách xếp
trật tự vàtạo thànhmột hình.Nếu ta lắc hộp, các miếng lắp hình sẽ đượcxếp lại
theo cách khác.Đó sẽ là một cách xếp vôtrật tự, trongđó các mảnhkhông tạo
thành một hìnhnào, vì một lýdo đơn giản là cónhiều cách xếp vô trật tự hơn. Một
số nhóm các mảnh cóthể vẫn còn tạo thànhmộtsố bộ phậncủa hìnhban đầu, song
càng lắc hộpthì càng có nhiều xác suất là các nhómđó cũng tan vỡ và các mảnh sẽ
rơi vào trạng thái hoàntoàn vô trậttự, trong đó các mảnh không còn tạo nênmột
hình dạng nàocả. Như thế vô trật tự của các mảnh sẽ có nhiều xác suất tăng lên với
thời gian nếuban đầu chúng ở trạng thái có trật tự cao.
Song bâygiờ giả sử rằngChúađã quyếtđịnh là vũ trụ phải kết thúc bằng mộttrạng
thái cótrật tự cao bấtkể trạng thái ban đầu lànhư thế nào. Như vậy ở những giai
đoạn sớmvũ trụ có nhiều xác suất ở vào trạngthái vô trật tự. Điềuđó có nghĩa là
vô trật tự sẽ giảm theothời gian và ta sẽ thấy cốc vỡ tập kếtlại thànhcốc lành và

nhảy lên bàn. Những con người quan sát được cáicốc đó sẽ phải sống trong một vũ
trụ ở đấy vô trậttự giảm với thời gian.Tôi sẽ chứng minhrằng nhữngcon người
như thế sẽ có mũi tên tâm lý họccủa thời gianhướngvề phía sau.Nghĩa làhọ sẽ
nhớ các sự kiện trong tương laimà không nhớ các sự kiện trong quá khứ. Khicốc
vỡ, họ sẽ nhớ nó lúc ở trên bàn, họ sẽ không nhớ lúc nó ở dưới sàn.
Rất khónói về trí nhớ của con người bởi vì chúng ta không biết bộ não hoạt động
chi tiếtnhư thế nào. Song cólẽ chúng ta biết rõ cách hoạt động của bộ nhớ các máy
tính điệntử. Vì vậy tôisẽ bàn về mũi tên tâm lý họccủa thời gianđó với máy tính
điện tử. Tôi cho rằng tacó lý khigiả định rằng mũi tênđối với máy tính điệntử
trùng với mũi tên đối với con người. Nếu không chúng ta cóthể trúng to tại thị
trường chứngkhoán bằng cách sử dụng một máy tínhđiện tử có khả năng nhớ giá
cả của ngày mai.
Bộ nhớ của máy tính điệntử cơ bản là một thiết bị chứa những yếu tố có thể nằm ở
một trong haitrạng thái. Mộtví dụ đơn giản làcái bàntính. Trong dạng đơn giản
nhất,bàn tính gồm một số dây kimloại, trên mỗi dây sâu mộthạt, hạt có thể ở một
trong haivị trí. Trướckhi một thôngtin được ghivào bộ nhớ của máy tính, bộ nhớ
ở trong một trạng thái vô trậttự, với xác suấtbằng nhaucho các cặp trạng thái khả
dĩ (các hạt của bàn tính phânbố ngẫu nhiên trên cácdây). Saukhi bộ nhớ tương
tác với hệ cần nhớ, bộ nhớ sẽ ở vào một trạngthái nhất định ứngvới trạngthái của
hệ. (Mỗi hạttrên bàn tính sẽ ở hoặcbên trái hoặc bên phải của dây).Như thế bộ
nhớ chuyển từ một trạng thái vô trậttự sang mộttrạng thái trật tự.
Song, để thựchiện sử chuyểntrạng thái đó, cần phải tiêu tốn một năng lượng(để
chuyển động các hạt của bàn tínhhoặc cungcấp điệnnăng cho máy tính điện tử).
Năng lượngnày sẽ khuếch tán thành nhiệt năngvà làm tăng vôtrật tự của vũ trụ.
Ngườita có thể chứng minh rằng độ gia tăng vô trật tự nàyluôn luôn lớn hơn độ
gia tăngtrậttự của bản thân bộ nhớ. Như thế lượngnhiệt xua đibởi cái quạt làm
mátmáy tính là bằng chứngnói rằng khimáy tínhghi một thông tin vào bộ nhớ thì
tổng vôtrật tự trong vũ trụ tăng lên. Hướng đicủa thời giantheo đó một máy tính
ghi lại quá khứ trong bộ nhớ là cùng hướng với sự gia tăngvô trật tự.
Như thế sự cảm nhận chủ quan của chúngta về hướng đi của thời gian, tứcmũi tên

tâmlý học củathời gian, đượcxác định trong bộ não bởi mũi tên nhiệt độnghọc
của thờigian. Tương tự như máy tính điện tử, chúng ta phải nhớ sự việc theo thứ
tự mà entropi tăng. Điều này làm chođịnh luật thứ hai của nhiệt độnghọc trở
thành hầu như hiển nhiên. Vôtrật tự tăng với thời gianvì chúng ta đo thời gian
theo hướng tăng củavô trậttự. Bạn không thể có mộtcách đánh cuộcnàokhác
chắc ănhơn!.
Nhưng vì sao nói chunglạitồn tại một mũi tên nhiệt động họccủa thời gian? Hay
nói cách khác, vì sao vũ trụ phải ở trongmột trạng thái trật tự cao ở đầukia của
thời gian, đầu mà người ta gọilà quá khứ? Tại saovũ trụ không nằm trong một
trạngthái vô trật tự ở mọi thời gian?Nóicho cùng, điều này có vẻ như nhiều xác
suất hơn.Và tại sao hướngđi của thời gian theođó vô trật tự tăng lại trùngkhớp
với hướng theo đó vũ trụ nở ra?
Tronglý thuyết tương đối rộng cổ điển người ta khôngthể tiên đoán đượcvũ trụ
đã bắt đầu như thế nàobởi vì mọi địnhluật khoahọc đã biết đều không đúng tại
điểm kỳ dị của vụ nổ lớn. Vũ trụ có thể bắt đầu từ một trạng thái rấtđồngnhất và
trật tự, điều này sẽ dẫn đến mũi tên nhiệt động họcvà vũ trụ họcxácđịnh của thời
gian như chúng ta quansát. Songvũ trụ có thể hoàn toàn bắt đầu tự một trạngthái
rất không đồng nhất và vô trật tự. Trongtrườnghợp này vì vũ trụ đã ở trong trạng
thái rất vô trật tự rồi, cho nênvô trật tự không thể tăngtheo thời gian nữa.Vô trật
tự hoặc không thay đổi,lúc này khôngtồn tại mũi tênnhiệtđộng họcxác định của
thời gian, hoặcgiảm đi, lúc này mũi tên nhiệtđộng họccủa thời gianchỉ hướng
ngược lại của mũi tên vũ trụ học. Các khả năng nàykhông phù hợp với điều ta
quan sát được. Song ở đây lý thuyết tương đốirộngcổ điển tự tiên đoán sự sụp đổ
của mình. Khi độ cong của không - thời giantrở nên lớn, cáchiệu ứng hấp dẫn
lượng tử trở nên quan trọng và lý thuyết cổ điển khôngcònmô tả tốt vũ trụ được
nữa. Để hiểu được vũ trụ đã bắt đầu như thế nào, ta phải sử dụng mộtlý thuyết
hấp dẫn lượngtử.
Trongmột lý thuyếthấp dẫnlượng tử muốn xác địnhtrạng thái của vũ trụ chúng
ta cầnphải biếtcách diễn biến của mọilịch sử khả dĩ của vũ trụ ở biên không - thời
gian trong quá khứ. Ta có thể tránhviệcmô tả những gì mà ta không biết và không

thể biết đượcnếu cho rằng cáclịch sử thỏa mãnđiềukiện không có biên: chúng
hữuhạn song không có biên, không cókỳ dị. Trong trường hợpđó, khởi điểm thời
gian là một điểm không kỳ dị của không - thời gianvà vũ trụ bắt đầu quátrình giãn
nở từ một trạng thái đồng nhất vàtrật tự. Songvũ trụ không thể tuyệt đối đồng
nhất vì như thế nó sẽ vi phạm nguyênlý bất định của lý thuyếtlượng tử. Phải tồn
tại nhữngthăng giángnhỏ và mật độ và vận tốc các hạt. Mặtkhác điều kiện không
có biênbuộc rằng cácthăng giáng đó phải đủ nhỏ, nhưngtrong mức độ cho phép
của nguyên lý bất định.
Vũ trụ có thể bắt đầu bằng một giai đoạn giãn nở hàm mũ hay giãn nở “lạm phát”,
trong giai đoạnnày vũ trụ đã giatăng kích thước nhiều lần. Trong quá trình giãn
nở này, các thăng giáng mật độ lúc đầu cóthể nhỏ, songsau đó thì bắt đầu lớn lên.
Những vùng với mật độ lớnhơn trungbình một tý giãn nở chậm hơnvì lực hút hấp
dẫn củakhối lượngthừa. Nhữngvùng như thế có thể ngừng giãn nở và co lại để
hình thành những thiên hà,các sao vàcả những sinhvật như chúngta. Vũ trụ có
thể bắt đầu từ một trạngthái đồngnhất và trật tự, vàdần dần trở thành không
đồngnhất và vô trật tự.Điều này có thể giải thích mũi tên nhiệt độnghọc của thời
gian.
Song điều gì sẽ xảy ranếu vũ trụ ngừng giãn nở và bắt đầu co lại?Mũi tên nhiệt
độnghọc có đổi hướngkhôngvà vô trật tự có giảm đi với thời giankhông? Sự đảo
ngược này sẽ dẫn đến nhữngtình huống khoahọcviễn tưởng cho những người
sống sótsau thời điểmchuyển phatừ quá trình co lại sang quá trìnhco lại của vũ
trụ. Những người này sẽ thấy nhữngmảnh vỡ tập kết lại từ dướisàn thành cốc
lành vànhảy lênbànchăng? Họ sẽ nhớ được giá cả của ngàymai và trúng to trên
thị trường chứng khoán chăng?
Nỗi lo lắng điều gì sẽ xảy rakhi vũ trụ cotrở lại ít nhiều mangtính chất kinhviện vì
lẽ rằng vũ trụ có co lại cũng ítnhấtcũngvài chục tỷ năm nữa. Songcó mộtcách
nhanhchóng hơn để biết điều gìsẽ xảy ra lúcđó là nhảy vào một lỗ đen. Quátrình
co lại của một sao để hình thành một lỗ đenrất giốngnhững giai đoạn cuối của quá
trìnhco lại củatoàn bộ vũ trụ. Như thế nếu vôtrật tự giảmtrongpha co lại của vũ
trụ thì vô trật tự cũng phải giảm trong lòng một lỗ đen. Như thế có thể người du

hành vũ trụ khi rơi vào một lỗ đen sẽ trúng to trên bànbi quaybằng cách nhớ lại bi
đã rơi vào đâu trước khianh ta đặtcược (songtiếcthay anh ta không đủ thời gian
chơi lâu trướckhi biếnthànhsợi mỳ ống. Anhta cũngkhông thể thông báo cho
chúng ta biết về sự đảo hướng của mũi tên nhiệtđộng học, thậm chícũngkhông
đưa kịp tiền thắngcược của mình vào ngânhàngvì anh ta bị cuốn mất sauchân
trời sự cố củalỗ đen). Lúc đầu tôi những tưởng rằng vô trật tự sẽ giảm khivũ trụ
co lại.Tôi tưởng thế vì tôi cholà vũ trụ sẽ quayvề trạngthái đồng nhất và trật tự
khi nó trở thành nhỏ. Điều này có nghĩalà phaco lại là nghịch đảo theo thời gian
của phagiãn nở. Mọi ngườisống trongpha co lại sẽ sống cuộcđời chảy lùi:họ sẽ
chết trước lúc sinh ravà càngngày càng trẻ ra lúc vũ trụ co nhỏ lại.
Ý tưởng trên rất hấp dẫnvì thiết lậpđược một đối xứng đẹp giữa haiphagiãn nở
và co lại. Song chúng ta khôngthể chấp nhậný tưởngnày một cách tự thân, độclập
với nhữngý tưởng khácvề vũ trụ. Câu hỏi nảy sinh là: ý tưởng này tương thích hay
mẫu thuẫn với điều kiện khôngcó biên? Như đã nói ở trên tôi đã nghĩ lúc đầu rằng
điều kiện không có biên ắt đòi hỏi rằng vô trật tự sẽ giảm đi trong phaco lại. Ở đây
tôi nhầm một phần vì liên tưởngđếnmặt quả đất. Nếu ta lấy cựcBắc làm điểm bắt
đầu tương ứng của vũ trụ, thì điểmkết thúc của vũ trụ sẽ tươngtự như điểm ban
đầu, hoàn toàn giống như cực Nam tương tự với cựcBắc. Song cựcBắc và cực Nam
chỉ tương ứngvới điểmbắt đầu và kếtthúc của vũ trụ trong thời gianảo mà thôi.
Điểm bắtđầuvà điểm kết thúccủavũ trụ có thể rất khác nhautrongthời gianthực.
Tôi nhầm phầnkhácvì một công trìnhtôi làm trướcdựa trênmột môhình đơn
giản của vũ trụ trong đó pha co lại là nghịch đảo theo thời giancủa phagiãn nở.
Nhưng một bạn đồngnghiệp củatôi, Don Pageở đại học quốc gia Pennsylvania đã
chỉ ra rằng điều kiện không có biênkhông đòi hỏi phaco lại nhất thiết phải là
nghịch đạo theo thời giancủa phagiãn nở.Sau đó một sinh viên của tôi, Raymond
Laflammeđã phát hiệnrằngtrong mộtmô hình phứctạp hơnmột chút thì sự co lại
của vũ trụ khác xa sự giãn nở. Tôi hiểu rằngtôi đã nhầm: điều kiện khôngcó biên
ngụ ý rằng vôtrật tự thực tế vẫn tiếp tụctăng trong quátrìnhco lại. Các mũi tên
nhiệt độnghọc và tâmlý học củathờigian sẽ không đảo hướngcả trong lỗ đen, lẫn
khi vũ trụ bắt đầu colại.

Bạn phải làm gìkhi nhận ra mình đã nhầm như thế? Một số người chẳng baogiờ
chấpnhận mìnhsai và tiếp tục tìm ranhững lý lẽ mới, thường mâu thuẫnvới nhau
để bảo vệ quan điểm của mình như trườnghợp Eddington đã làmđể chống lại
thuyết các lỗ đen. Một số người khác phủ nhận rằng đã thực tế bảo vệ quanđiểm
sai lầm, hoặcnếu có bảo vệ thì cũng chỉ vìmuốnvạch rasai lầm của quanđiểmđó.
Theo ý tôi tốt hơn cả là công bố trên báo quan điểm sai lầm của mình.Một ví dụ
đẹp là trườnghợp Einstein khicho rằnghằngsố vũ trụ màôngđưavàolý thuyết
để thiết lập môhình tĩnh củavũ trụ là sailầm lớn nhất củađời mình.
Quay trở lại mũi tên củathờigian,còn lại câu hỏi: vì saota quan sátthấycác mũi
tên của nhiệtđộng học vàvũ trụ học là đồnghướng? Haynói cách khác, vìsao vô
trật tự tăng lên theohướngcủa thời gian theo đó vũ trụ giãn nở?Nếu ta tin tưởng
rằng vũ trụ giãn nở rồi sau đó sẽ co lại, điều này dường như đã tiềm ẩn trong điều
kiệnkhông có biên, thìcâu hỏi trên trở thànhcâu hỏi vì sao chúngtaphải ở vào
pha giãnnở chứ không phải pha co lại?
Chúng tacó thể trả lời câu hỏi này trêncơ sở của nguyên lý vị nhân yếu. Các điều
kiệntrong phaco lạikhôngcho phépsự tồn tại các sinhvật cótrí tuệ để màcó khả
năng đặt ra câu hỏi: Vì saovôtrật tự tăng theo hướng của thời giantheo đó vũ trụ
giãn nở? Sự giãn nở lạm phát trongnhững giaiđoạnsớm của vũ trụ, tiên đoánbởi
giả thiết không có biên, cónghĩa là vũ trụ phải giãn nở gần tốc độ tới hạn, với tốc
độ vũ trụ vừa vặn tránh đượcquá trình colại, và như thế sẽ không colại trongmột
thời gian rất dài. Đến lúc đó các sao sẽ cháy và các proton và neutrontrongcác sao
sẽ phân rã thành bức xạ và các hạt nhẹ. Vũ trụ sẽ ở vào trạng thái gần như vô trật
tự hoàn toàn.Mũi tênnhiệt động học của thời gian sẽ khôngxác định.Vô trậttự
khôngthể tănghơn vìvũ trụ đã rơi vào trạng tháigần vô trật tự hoàn toàn.
Song, một mũi tênnhiệt động học xácđịnh là cần thiết cho sự sống có trítuệ. Để
sống, con người cầnthức ăn vốn ở dạng trậttự của năng lượng,biến đổi thức ăn
thành nhiệt năng là dạng vôtrật tự của nănglượng. Như vậy sứcsống có trí tuệ
khôngthể tồn tại trongpha co lại củavũ trụ điều này giải thích vì saota quansát
thấycác mũi tênnhiệtđộng học và vũ trụ học của thời gian đều chỉ về một hướng.
Không phải sự giãn nở của vũ trụ làm cho vô trật tự tăng lên. Đúng hơnlà điều

kiệnkhông có biên làmchovô trật tự tăng lên và các điều kiện trở nên thích hợp
cho sự sống trí tuệ chỉ trongpha giãn nở của vũ trụ.
Tóm lại, các định luật khoa học không phânbiệt hướngtới và hướnglui của thời
gian. Song ít nhất có ba mũi tên thời gianlàm phânbiệt quá khứ với tươnglai.Đó
là mũitên nhiệt động học chỉ hướngtheothời gian theođó vô trật tự tăng lên;mũi
tên tâm lý họcchỉ hướng theothời gian theo đó chúng ta chỉ nhớ quá khứ mà
khôngnhớ tương lai vàmũitên vũ trụ họcchỉ hướng theo thời gian theođó vũ trụ
giãn nở chứ không colại. Tôi đã chứng minh rằng mũi tên tâm lý họcvàmũi tên
nhiệt độnghọc thực chấtlà một, vì chúng chỉ cùng hướng. Giả thiết không cóbiên
cho vũ trụ dẫn đếnsự tồn tại của một mũi tênnhiệtđộng học xác định của thời
gian vì vũ trụ phải xuất pháttừ một trạngthái thốngnhất vàtrậttự. Và lý dolàm
sao ta quansát mũi tênnhiệt độnghọc cùng hướng với mũi tên vũ trụ họclà các
sinh vật có trí tuệ chỉ có thể tồn tại trongpha giãn nở. Pha co lại của vũ trụ không
thích hợp cho sự sốngcó trí tuệ vì trong phanày không tồn tại mũi tên nhiệt động
học địnhhướngrõ ràng.
Tiếnbộ của loài người trongquá trìnhnhậnthức đã thiết lậpnên một góc nhỏ trật
tự trong cái vô trật tự ngày càng tăng củavũ trụ. Nếubạn nhớ mỗi chữ trong
quyển sách này, trí nhớ củabạn đã ghi nhậnkhoảng haitriệu đơn vị thông tin: trật
tự trong bộ não của bạn đã tăng lên chừng haitriệu đơn vị. Songkhi bạn đóng
quyển sách này bạnđã biến ít nhất haingàn calo nănglượngtrật tự ở dạng thức ăn
thành năng lượngvôtrật tự ở dạng nhiệt mà bạn mất đi vào môi trường xung
quanh dođốilưu và bay hơi mồ hôi. Điều này sẽ làmtăng vô trật tự củavũ trụ
khoảng 20triệu triệu triệu triệu đơn vị haykhoảng mười triệu triệutriệu lần số
gia tăngtrậttự trong bộ não củabạn, nếubạn nhớ mọi thứ trong quyểnsách này.