GIẢI NOBEL VẬT LÝ NĂM 2007 pot

GIẢI NOBEL VẬT LÝ NĂM 2007
Albert Fert
(1938-)
PeterGrunberg
(1939-)
Giải NobelVật lý năm 2007đượctrao chocôngdân Pháp Albert Ferttại Đại
học Paris-Sud và Unité mixtede physiqueCNRS/Thales(Orsay,Pháp) và công dân
Đức Peter Grunberg tại Việnnghiên cứu Vậtlý chấtrắn, Trung tâm Nghiên cứu
Julich (Đức) “do phát minh về từ trở khổnglồ (GMR”.
Albert Fertsinh ngày 7 tháng 3 năm 1938 tại Carcassonne (Pháp).Fert đã
cưới vợ và có haicon. Ôngtốt nghiệp ngành Toán học vàngành Vật lý tại Đại học
Sư phạm Paris năm 1962.Ông bảo vệ luận án tiếnsĩ vật lý năm1970 tại Đại học
Paris-Sud(Orsay, Pháp) và trở thành giáo sư tại trường đại học này từ năm 1976.
Ông là trưởng nhóm nghiên cứu tại Phòng thínghiệm Vật lý chất rắn, Đại học
Paris-Sudtừ năm 1970đến năm 1995 vàgiám đốc khoa học của Unité mixte de
physiqueCNRS/Thales (Orsay, Pháp) từ năm 1995. Ông phát hiện ra hiệu ứngtừ
trở khổng lồ năm1988.Lĩnh vực nghiên cứu chínhcủa ông là vật lý chất ngưngtụ
(kim loại, từ, cấutrúcnano, điện tử học spin). Ông đã công bố khoảng 270công
trình.Fert đã được traotặngGiải thưởng Quốc tế về các vật liệu mới (1994) của
Hội Vật lý Mỹ, Giải thưởng nghiên cứu từ (1994) của Hiệp hội Vật lý thuần túy và
ứngdụngQuốctế, Giải thưởnglớn Jean Ricard về vậtlý (1994)củaHộiVật lý Pháp,
Giải thưởng Vật lý châu ÂuHewlett-Packard(1997) của Hội Vật lý châu Âu, Huy
chương Vàng (2003)của Trung tâm Nghiêncứu Khoa học Quốcgia Pháp, Giải
thưởng Nhật Bản(2007)của Liên đoàn Khoahọc và Công nghệ Nhật Bản, Giải
thưởng Vật lý của Liên đoàn Wolf (2007) và Giải thưởngNobel Vật lý (2007).
PeterGrunberg sinhngày 18 tháng5 năm 1939tại Pilsen(bây giờ thuộc
Czech).Grunberg đã cưới vợ tên là Helma Prausavà có ba con tên là Andreas (sinh
năm 1973),Sylvia (sinh năm 1974)và Katharina(sinh năm1981). ÔnghọcVật lý
tại Đạihọc JohannWolgang ở Franfurt(Main)từ năm 1959 đếnnăm 1963 vàĐại
học Côngnghệ Darmstadttừ năm 1963đến năm 1969.Ông bảovệ luận ántiến sĩ
vật lý năm 1969 tại Đại học Công nghệ Darmstadt (Đức). Ônglà nhà khoa học

nghiêncứu tại Viện nghiên cứu Vật lý chất rắn, Trung tâm Nghiêncứu Julich (Đức)
từ năm 1972. Từ năm 1969 đếnnăm 1972,ông làthực tập sinhsau tiến sĩ tại Đại
học Carleton(Ottawa, Canada). Grunberg giảng dạy tại Đại họcCologne (1984) và
là giáo sư tại trường này (1992).Ông đã nghiên cứu tại Phòng thí nghiệm Quốc gia
Argonne(1984-1985), Đại học Sendaivà Trungtâm nghiêncứu Tsukuba ở Nhật
Bản (1998).Ôngnghỉ hưu từ Trungtâm nghiên cứu Julich vàonăm 2004sau 32
năm làm việc tại đó nhưng vẫntiếp tụclàmviệc. Grunberg đã được trao tặng Giải
thưởng Quốc tế về các vật liệumới (1994)của Hội Vậtlý Mỹ, Giải thưởng nghiên
cứu từ (1994)của Hiệp hội Vật lý thuầntúy và ứng dụng Quốc tế, Giải thưởng
Công nghệ (1996) củaHiệphội của những ngườibạn vànhàhảo tâm của Trung
tâmNghiên cứuJulich, Giải thưởng Vậtlý châu Âu Hewlett-Packard (1997) củaHội
Vật lý châu Âu, Giải thưởngTươnglai Đức(1998)của Tổngthống Cộng hoà Liên
bangĐức, Giải thưởng Manfred vonArdennevề vật lý ứng dụng (2004)của Hội
Màng mỏng châuÂu, danhhiệu “Nhà phátminh châu Âu của năm”(2006) của Ủy
ban châu Âu và Văn phòng sáng chế châu Âu,Huychương Stern Gerlach (2007)
của Hội Vật lý Đức, Giải thưởng Nhật Bản(2007) của Liên đoàn Khoa họcvà Công
nghệ Nhật Bản, Giải thưởng Vật lýcủa Liên đoàn Wolf(2007)và Giải thưởng Nobel
Vật lý (2007).
Giải NobelVật lý năm 2007đượctrao tặngcho công nghệ sử dụng để đọc
dữ liệu trên các đĩa cứng.Nhờ công nghệ này, hiện nayngười ta có thể thu nhỏ các
đĩa cứng.Cầncó các đầu đọc nhạy để đọc dữ liệu từ các đĩacứng compăc chẳng
hạn như trongcácmáy tínhvà một số máy nghenhạc.
Năm 1988 AlbertFert và Peter Grunberg độc lậpvới nhaucùng phát hiện ra
một hiệu ứng vậtlý hoàn toàn mới gọi là từ trở khổng lồ (GMR).Nhữngthay đổi từ
rất yếu sinh ra nhữngkhác biệt chủ yếu về điện trở trong một hệ GMR.Loạihệ này
là côngcụ lý tưởng để đọc dữ liệu từ cácđĩa cứngkhi thôngtin ghi lại bằng từ
được chuyển đổi thành dòng điện. Cácnhà nghiên cứu và kỹ sư sớmứng dụng hiệu
ứng từ trở khổng lồ trong cácđầuđọc. Năm1997 đầu đọc đầutiên trên cơ sở hiệu
ứng GMRra đời và điều đó sớm trở thành côngnghệ tiêu chuẩn.Thậmchí các kỹ
thuật đọc mớinhất hiệnnay đều là những phát triểntiếptheo của GMR.

Một đĩa cứng lưu trữ thông tin chẳng hạnnhư âm nhạc dưới dạng của các
vùng nhỏ vi môbị từ hóa theo cáchướng khác nhau.Một hướng từ hóa nào đó
tương ứng với giátrị nhị phân của 0 và hướngkhác tươngứng với giá trị nhị phân
của 1. Cóthể tìm lại thông tin nhờ mộtđầuđọc mànó quét đĩa và ghi những thay
đổi từ (nhữngtrường từ hóakhác nhau). Đĩa cứngcàng nhỏ và càngcompăc thì
những vùng từ riêng càngnhỏ và càng yếu. Điều đó có nghĩa làtừ trường của mỗi
một byte trở nên yếu hơn và khó đọc. Do đó,nếu thông tin cầnđược xếp chặt hơn
trên mộtđĩacứng thìcần có các đầu đọcnhạy hơn. Vào cuối những năm 1990,một
công nghệ hoàntoàn mới trở thành mộtcôngnghệ chuẩn trong các đầu đọccủa
các đĩacứng. Công nghệ này đóngvaitrò quyếtđịnh cho việc thúcđẩy hướngthu
nhỏ đĩa cứng.Công nghệ đầuđọc hiệnnay dựa trên hiệuứng vật lý GMR.Một đầu
đọc trên cơ sở hiệu ứng GMRcó thể chuyểnđổi những thay đổi từ rất nhỏ thành
những khác biệt điện trở và do đó thành những thay đổi dòng điện do đầu đọc
phátra. Dòngđiện làtín hiệu từ đầuđọc và những dòng điện khác nhaubiểu diễn
các số 1 và0.
Lúc đầu,khi sử dụngcáccuộn cảm trong các đầu đọc,ngườita phát hiện
thấyrằng mộttừ trường thayđổi cảm ứng một dòng điện qua cuộn dây. Mặc dù
công nghệ này không thể theo kịpnhững đòi hỏi củacác đĩa cứngthu nhỏ, các
cuộn cảmcòn được sử dụng để ghi thôngtin lên trên đĩa.Tuy nhiên, đối với chức
năng đọc, từ trở sớm được chứng minh là thích hợphơn.
Từ lâu chúng ta biết rằng trở kháng của các vật liệu như sắt có thể bị ảnh
hưởngbởi mộttừ trường. Hiện tượng từ trở (MR) là sự thay đổitrở khángcủa một
vật dẫnkhi nóđược đặt trongmột từ trường ngoài. Đốivớicác chất sắt từ như sắt,
coban và nicken, tính chấtnày phụ thuộc vào hướngcủa trường ngoài liên quan
đến hướng của dòng điện đi quavật. Năm 1857nhà vật lý AnhWilliamThomson
(Kelvin)(1824-1907)cũngđã công bố một bài báo mà trong đó ông chứngminh
rằng từ trở giảm dọc theo các đườngtừ hóa khi một từ trườngtác dụng lên một
vật dẫntừ.Còn nếu tác dụng từ trường ngang qua vật dẫn thì từ trở lại tăng lên. Sự
khác biệt giữa từ trở theo hướngsong songvớiđườngtừ hóa và từ trở theo hướng
vuônggóc vớinó được gọi là từ trở bất đẳnghướng. Từ trở bất đẳng hướnglàcái

có trước trực tiếpđối với từ trở khổng lồ (GMR). Bây giờ người tabiếtrằng từ trở
bất đẳng hướnglà do sự liên kết spin quỹ đạo của electron.Nói chung, các hiệu
ứng từ trở là rất nhỏ (chỉ một vài phần trămlà lớn nhất). Hiệuứng từ trở có vaitrò
quan trọng về mặt công nghệ đặc biệtlà đối với các đầu đọc cho các đĩa từ và các
cảm biến của các từ trường.Vật liệu có ích nhấtlà hợpkimcủa sát và nickencó
công thức là Fe20Ni80. Tuynhiên, nhìn chungkhôngcó mộtsự tiến bộ đáng kể
nào về các vậtliệu từ trở từ thời của Kelvincho đến khi pháthiện ra từ trở khổng
lồ vào năm 1988.
Trongsố các kimloại chuyển tiếp thuộc nhómd (Sc,…, Cu, Y,…, Ag,Lu,…, Au,
nghĩa là các nguyên tố chuyển tiếp thuộc cácnhóm 3d, 4dvà5d), các kim loại
thuộcnhóm 3d bao gồmsắt, coban và nickenlà các chất sắttừ. Trong cáclantanit
(các nguyên tố thuộc nhóm d từ La đến Lu),gadolinicũng là một chất sắt từ.
Nguồn gốc của từ tính trong các kimloại này tương ứnglà do cácelectronthuộc
nhóm 3dvà 4f.Ta sẽ xem xét chủ yếu đến từ tính của các nguyên tố thuộc nhóm 3d.
Trongcác nguyên tử tự do,các mức nănglượng nguyên tử 3d và 4s của các
nguyêntố chuyển tiếp 3d là chỗ ở của các electron hóa trị. Ở trạngthái kim loại,
các mức 3d và 4snày được mở rộng thànhcácvùng nănglượng.Do các quỹ đạo 4s
được mở rộng khá lớn trong khônggian, có một sự phủ lên nhau đángkể giữa các
quỹ đạo 4d thuộc về các nguyên tử lân cận vàdo đó, vùng4d tươngứng được tản
ra khắp một vùng năng lượngrộng (15-20 eV).Tráilại, cácquỹ đạo 3d được mở
rộng trongkhônggian íthơnnhiều. Do đó, bề rộngnăng lượng của vùng năng
lượng 3dliênkết làtương đốihẹp (4-7eV).Trongthực tế,người ta không thể đưa
ra sự phân biệt rõ rệt giữa các quỹ đạo 3d và 4s vì chúng sẽ laimạnh với nhau
trong vật rắn. Tuy nhiên, để đơngiản các electron thuộc lớp 3d sẽ đượccoilà các
electronkim loại – nghĩa là chúnglà cácelectron lưu động và có thể mang dòng
điện đi qua hệ mặc dù chúng còn kém linh động hơn nhiều so với các electron
thuộclớp 4s.
Một khái niệm có ích trong lýthuyếtchất rắn là mậtđộ trạng thái electron
(DOS) N(E)mànó biểu diễn số electrontronghệ có năng lượngtrong khoảng(E, E
+ dE). Theo nguyên lý loại trừ đốivới các fermion (trongtrường hợp này, fermion

là electron), chỉ có thể có một electronchiếm giữ một trạng thái riêng. Tuy nhiên,
mỗimột trạng thái là suy biến đối với spin và do đó có thể chứa mộtelectron với
spin lênvà mộtelectron với spinxuống. Ở trạng thái cơ bản, tấtcả các mức năng
lượng thấp nhấtbị các electron lấp đầy và mức năng lượngbị chiếm cao nhất được
gọi là năng lượngFermi EF.Trên hình 1 ở bên trái, mật độ trạng thái được minh
họa bằng sơ đồ đối với mộtkim loại 3dkhông từ (thườnggọi làchất thuận từ) mà
ở đó số electronvới spinlênbằng số electronvới spin lên, nghĩa là khôngcó sự từ
hóa toàn phần. Dođó, độ phâncực spin P= (N- - N¯ )/(N+ N¯ ) =0 trong đó N (N¯ )
làsố electron với spinlên(xuống).Đối vớichất sắttừ,N lớn hơn sovớiN¯ vàdođó,
sự phân cực spin toàn phần P> 0. Để so sánh năng lượng của trạng thái sắttừ với
năng lượngcủa trạng thái thuậntừ, người ta có thể xuất phát từ trạng thái thuận
từ và giả sử cósự không cânbằng nhỏ giữa số các electronvới spinlên và số các
electronvới spinxuống. Một sự chuyểncủa các electron với spin xuống từ vùng
spin xuống đến vùng spin lên dẫn đến trao đổi năng lượngnhiều hơn ở trong hệ
mà nó có nghĩa là một sự giảm nănglượng toànphần. Mặt khác, một quá trìnhnhư
thế đòi hỏi mộtsự chuyểncủa các electrontừ các mức spin xuống ở dưới năng
lượng Fermiban đầu đếncác mứcspin lên nằm ngaytrên năng lượngFermi ban
đầu. Điều này tất yếu dẫnđến mộtsự mất mát năng lượng vùnghay“động năng”
và do đó dẫn đến sự tăng năng lượngtoàn phần. Như vậy, cómột sự cạnh tranh
giữahai hiệu ứng ngược nhau. Điều này cóthể được phát biểu thành cái gọi làtiêu
chuẩn Stoner về tính chất từ. Theotiêu chuẩn này, khiI N(EF)> 1 thìhệ sẽ là một
chất sắt từ. Ở đây, I là thông số trao đổiStoner và N(EF) là mật độ trạng tháitại
năng lượngFermi. Thông số Stoner có giá trị riêng đối vớitừng nguyên tố trong
khi N(EF)phụ thuộc lớn hơn nhiều vào các cách sắpxếp khônggian riêng củacác
nguyêntử có liên quanvới nhau (giống như cấu trúc tinhthể). Điều quantrọng
nhất là N(EF) lấygiá trị lớn đối vớicác hệ với các vùng năng lượng hẹp giống như
trong trường hợp của các nguyên tố chuyểntiếp nặnghơn thuộc nhóm 3d là Fe,Co
và Ni. Đó là giải thích về tính sắttừ đối với cáckim loại chuyển tiếp thuộc nhómd.
Một tính chất quan trọng củacácchất sắttừ làở chỗ ở nhiệt độ cao, chúng
khôngcòn từ tính. Điều này xảy raở trên một nhiệt độ xácđịnh gọi là nhiệt độ

Curie(TC). Đối với các hệ Fe, Cr và Ni, các nhiệt độ tới hạn nàyở xa trên nhiệt độ
phòngvà có thể bỏ qua.
Trongmột vật dẫn kimloại, điện đượcvận chuyển dưới dạng của các
electroncó thể chuyểnđộng tự do quavật liệu. Dòngđiện hìnhthành dochuyển
độngcủacác electrontheomộthướngriêng.Đường đicủacác electron càng thẳng,
độ dẫn của vậtliệucàng lớn. Điện trở là do cácelectron lệch khỏi đường thẳng của
chúng khichúngtán xạ trên các sai hỏngvà các tạp chất trong vật liệu. Các electron
tán xạ càngmạnh, điện trở càng cao.
Trongmột vật liệu từ, sự tán xạ của các electronbị ảnhhưởngbởi hướng
của sự từ hóa. Có mộtmối liên hệ rất chặt chẽ giữasự từ hóa và trở kháng như
trong hiện tượngtừ trở khổng lồ do sự quay riêngcủa electron. Sự quay này cảm
ứng một mômen từ.Đó là một tính chấtcơ học lượng tử gọi là spinmà nó được
định hướng theo một trong haihướngngượcnhau.Trongmột vật liệu từ,phần lớn
các spinchỉ theocùngmột hướngvàsong songvớihướng từ hóachung. Tuynhiên,
một số ít hơn của các spin luôn luôn chỉ theo hướng ngược lại và phản song song
với hướng từ hóa chung.Sự không cânbằng này không chỉ gây ra sự từ hóa mà còn
tạo ra thực tế là các electronvới spinkhác nhaubị tán xạ tới một mứcđộ nào đó
chống lại các saihỏng và tạp chất đặc biệt là trong cácgiao diện giữa các vật liệu.
Các tính chất vậtliệu sẽ xác định loại electron nào bị tán xạ nhiềunhất.
Một dòngđiện của các electron khiđi qua một hệ kim loại luônluôn gặp
phải một sự cản trở gọi làtrở kháng R(dòngđiện đi qua vậtdẫn màkhônggặp cản
trở nào chỉ đối với vật siêu dẫn ở dưới một nhiệt độ xác định). Có mộtsố lý do để
giảithích điều đó. Trong tinhthể, các nguyêntử luôn luôndao động (các phonon)
xungquanh các vị trí cân bằng của chúng và bằng cách đó lệch ra khỏi các vị trí
mạng hoàn hảo.Các electrondẫn có thể bị tán xạ bởi các độ lệch này (tương tác
electron– phonon). Các đóng góp khác vào trở kháng của mộtkim loại là tán xạ
của cácelectronlên các tạp chất và sai hỏng.Các electron tham gia vào quá trình
dẫn điện là cácelectron ở tại hoặc ở rất gần mức Fermi. Đối với các kim loạithuận
từ, không có sự khác biệtgiữa các electronvới spinlên vàcácelectron với spin
xuống và chúngcó đónggóp như nhauvàotrở kháng.

Năm 1936 Nevil Mott đã nghiên cứu độ dẫn điện của các nguyên tố chuyển
tiếp thuộc nhómd. Ông đã đề xuất rằngđộ dẫn chủ yếu được xác định bởicác
electronthuộc lớp 4s mà chúng có thể dễ dàng chuyểnđộng do phạm vi năng
lượng rộngcủa các vùng rút ra từ các trạng thái 4s. Tuynhiên,trong mộtquá trình
tán xạ, các electronthuộc lớp s cóthể tán xạ về phía nhiều trạng thái dmàchúng
sẵn có tại mức Ferni.Do đó,chúngbị tán xạ mạnh và điều này dẫn tới một sự tăng
trở kháng đángkể. Mặt khác đối với Cu – nguyên tố tiếp theo Ni trong Bảngtuần
hoàn, tất cả các trạng thái 3d đều nằm dưới mức Fermivà do đó khôngsẵn có đối
với các quá trình tán xạ. Điều này giải thích độ dẫn rất cao của Cu.
Trongnhững năm 1960và 1970, Fertcùng với Campbellnghiên cứu độ dẫn
của cácvật liệu sắt từ thuộc nhóm 3d. Họ thực hiện các nghiên cứu rộng về những
thayđổi trở kháng xảy ra khi các nồng độ thấp của các nguyên tố tạo thành hợp
kim như Cr và các kimloại chuyển tiếp khác được đưa ra như các tâmtán xạ về
phía chẳng hạn như Fevà Ni.Từ các nghiên cứu đó, họ chứngminh rằng trongmột
chất sắt từ như sắt, có hai loại hạt tải trong đó một loại tạo thànhtừ các electron có
spin lênvà mộtloại tạo thành từ cácelectron có spinxuống.Do mật độ trạng thái
tại bề mặt Fermirấtkhác nhauđối với hai trạng thái spin, có một sự khác biệt
quan trọng về trở kháng đốivớicác electronvới spin lên và các electronvớispin
xuống.Cũng có thể có những đóng góp vào trở kháng từ các quá trình tán xạ trong
đó các spin bị đảo hướng.Điều này chẳng hạn có thể làdo sự tán xạ trên các sóng
spin hoặc từ sự liên kết quỹ đạo spin. Tuy nhiên, cáchiệu ứng này là nhỏ và ở đây
sẽ được bỏ qua.Như vậy, dòng điện trong mộtchấtsắt từ như sắt, coban và nicken
bao gồm các hạt tải với spinlên vàspinxuống bị cản trở khác nhau.
Từ đầu nhữngnăm 1970,sự phát triển trong vật lý, hóa họcvàkhoa học vật
liệu dẫntới các kỹ thuật thực nghiệm mới mà chúng cho phépcác nhà khoahọc tạo
ra các vật liệu hoàn toàn mới.Khi sử dụng kỹ thuật epitaxi,người ta có thể chế tạo
các vật liệu nhân tạo bằng cách xây dung mộtlớp nguyên tử này saumột lớp
nguyêntử khác. Các kỹ thuật đượcđưavào khi đó baogồm chẳng hạn như sự
phún xạ, cắt bỏ bằng laze, epitaxichùm phân tử và sự lắng đọnghơi hóa học.
Epitaxichùm phân tử cũng đã được sử dụngvào cuối nhữngnăm 1960để chế tạo

các vật liệu siêudẫn mỏngvà cáclớp kimloại có bề dày nanomét vào cuối những
năm 1970.Điều này được áp dụngđầu tiên cho các kimloại khôngtừ và sau đó
cho các chất sắttừ kimloại. Đồng thời mộtsố kỹ thuật được cải tiến bằng cách sử
dụngchẳng hạn như hiệu ứng từ quangKerr (MOKE) và sự tán xạ ánh sáng từ các
sóng spin.Khi sử dụng các phương phápnày, có thể tạo ra các đa lớp kimloại bao
gồm chẳng hạn như sắtvànghiên cứucác tính chấttừ của chúng.
Để tạo ra các vật liệu cótính chất xác định, việc lựachọn đế để nuôi vật liệu
trên đó có vai tròđặc biệt quantrọng.Các vật liệu thường sử dụng là silic, điôxit
silic, ôxit magiêvà ôxit nhôm.Để thuđược các đa lớpkimloạicótínhchấtxác định,
điều quantrọnglà cácthông số mạngđối với các lớp kim loại khác nhautương
xứngvới nhauvà cũng là mộtthuậnlợi nếunhư hai kim loại tạo thànhđa lớp có
cùng tính chấttinh thể. Đó là trường hợp của crom và sắt trongđó cả haikim loại
đều phùhợp vớicấutrúc tinhthể lập phương tâm khối và chúngcó cáckhoảng
cách mạng rất giốngnhau.Điều cực kỳ quan trọng là hiện naycó thể tạo ra cácđa
lớp trong đó khoảngcách giữa các lớp từ có bậc cỡ nanomét. Để có hiệu ứng GMR,
chiềudài quãng đường tự dotrungbình củacác electron dẫn cần phải lớn hơn
nhiều so với khoảng cách giữacáclớp saocho cácelectron có thể đi qua các lớp từ
và tạora hiệu ứng GMR.Không có các kỹ thuật nuôi thực nghiệm mới,đòi hỏi này
có thể khôngđược đáp ứng và FertvàGrunberg không thể phát hiện ra GMR.
Trongmột số công trình trước công trìnhcủa Fert và Grunberg, có các thông báo
về các quansát đối với các hiệu ứngtừ trở với bậc cỡ một vài phần trăm nhưng
khôngcó một quansát nàotrongsố đó đượcghi nhận phát hiện ra hiệu ứng mới.
Từ lâu người ta biết rằng cácnhiễu loạnnhư các sai hỏngvà tạp chấttrong
các hệ kim loại bị che chắn bởi các electrondẫn baoquanh.Sự nhiễu loạn sinh ra
sự giảm dao độngcủa mật độ electronnhư một hàm của khoảng cáchtừ sự đứt gãy
(gọi là các dao động Friedel).Một cách tương tự, một nguyên tử tạp chất từ trong
một môi trường kimloạisinh ramột sự phâncực spin cảm ứngcủa mật độ
electron.Với sự tăngkhoảngcách từ tạp chất từ, xuất hiện một daođộng về dấu
của sự phân cực và nhiễu loạn cũng sẽ giảm về độ lớn theo khoảng cách. Do đó,
mômentừ của tạpchất thứ hai ở tương đối gầntạp chất thứ nhất được xếp song

song hoặc phản song song với mômentừ của mômenthứ nhất phụ thuộc vào dấu
của sự phân cực cảm ứng tại khoảngcách riêng đó.Ngườita đã biết đếnsự liên kết
này (sự liên kết trao đổi) giữa cácmômentừ đối với các kim loại đất hiếm mà ở đó,
mỗimột nguyên tử có một mômen từ có nguồn gốc từ cấu hìnhelectron 4fcóliên
kết (vàđịnh xứ)rấtchặt nằm sâu bên trong nguyên tử. Trongthựctế, từ tính của
các kimloại lantanit nặng hơn có nguồn gốc từ tươngtác này.