Cấu trúc dữ liệu và giải thuật II - Chương 1 pdf

CHƯƠNG 1 - SẮP THỨ TỰ NGOẠI
Sắp thứ tự ngoại là sắp thứ tự trên tập tin. Khác với sắp xếp dãy trên bộ nhớ có số lượng
phần tử nhỏ và truy xuất nhanh, tập tin có thể có số lượng phần tử rất lớn và thời gian
truy xuất chậm. Do vậy việc sắp xếp trên các cấu trúc dữ liệu loại tập tin đòi hỏi phải áp
dụng các phương pháp đặc biệt.
Chương này sẽ giới thiệu một số phương pháp như sau:
Phương pháp trộn RUN
Phương pháp trộn tự nhiên
Phương pháp trộn đa lối cân bằng(balanced multiway merging)
Phương pháp trộn đa pha(Polyphase Merge)
1. PHƯƠNG PHÁP TRỘN RUN
Khái niệm cơ bản:
Run là một dãy liên tiếp các phần tử được sắp thứ tự.
Ví dụ: 1 2 3 4 5 là một run gồm có 5 phần tử
Chiều dài run chính là số phần tử trong Run. Chẳng hạn, run trong ví dụ trên có
chiều dài là 5.
Như vậy, mỗi phần tử của dãy có thể xem như là 1 run có chiều dài là1. Hay nói
khác đi, mỗi phần tử của dãy chính là một run có chiều dài bằng 1.
Việc tạo ra một run mới từ 2 run ban đầu gọi là trộn run (merge). Hiển nhiên, run
được tạo từ hai run ban đầu là một dãy các phần tử đã được sắp thứ tự.
Giải thuật:
Giải thuật sắp xếp tập tin bằng phương pháp trộn run có thể tóm lược như sau:
Input: f0 là tập tin cần sắp thứ tự.
Output: f0 là tập tin đã được sắp thứ tự.
Gọi f1, f2 là 2 tập tin trộn.
Các tập tin f0, f1, f2 có thể là các tập tin tuần tự (text file) hay có thể là các tập tin
truy xuất ngẫu nhiên (File of <kiểu>)
Bước 1:
- Giả sử các phần tử trên f0 là:
24 12 67 33 58 42 11 34 29 31
- f1 ban đầu rỗng, và f2 ban đầu cũng rỗng.

- Thực hiện phân bố m=1 phần tử lần lượt từ f0 vào f1 và f2:
f1: 24 67 58 11 29
f0: 24 12 67 33 58 42 11 34 29 31
f2: 12 33 42 34 31
- Trộn f1, f2 thành f0:
f0: 12 24 33 67 42 58 11 34 29 31
Bước 2:
-Phân bố m=2 phần tử lần lượt từ f0 vào f1 và f2:
f1: 12 24 42 58 29 31
f0: 12 24 33 67 42 58 11 34 29 31
f2: 33 67 11 34
- Trộn f1, f2 thành f0:
f1: 12 24 42 58 29 31
f0: 12 24 33 67 11 34 42 58 29 31
f2: 33 67 11 34
Bước 3:
- Tương tự bước 2, phân bố m=4 phần tử lần lượt từ f0 vào f1 và f2, kết
quả thu được như sau:
f1: 12 24 33 67 29 31
f2: 11 34 42 58
- Trộn f1, f2 thành f0:
f0: 11 12 24 33 34 42 58 67 29 31
Bước 4:
- Phân bố m=8 phần tử lần lượt từ f0 vào f1 và f2:
f1: 11 12 24 33 34 42 58 67
f2: 29 31
- Trộn f1, f2 thành f0:
f0: 11 12 24 29 31 33 34 42 58 67 29
Bước 5:
Lặp lại tương tự các bước trên, cho đến khi chiều dài m của run cần phân

bổ lớn hơn chiều dài n của f0 thì dừng. Lúc này f0 đã được sắp thứ tự
xong.
Cài đặt:
/*
Sap xep file bang phuong phap tron truc tiep
Cai dat bang Borland C 3.1 for DOS.
*/
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
void tao_file(void);
void xuat_file(void);
void chia(FILE *a,FILE *b,FILE *c,int p);
void tron(FILE *b,FILE *c,FILE *a,int p);
int p,n;
/**/
void main (void)
{
FILE *a,*b,*c;
clrscr();
tao_file();
xuat_file();
p = 1;
while (p < n)
{
chia(a,b,c,p);
tron(b,c,a,p);
p=2*p;
}
printf("\n");
xuat_file();

getch();
}
void tao_file(void)
/*
Tao file co n phan tu
*/
{
int i,x;
FILE *fp;
fp=fopen("d:\\ctdl\\sorfile\bang.int","wb");
printf("Cho biet so phan tu : ");
scanf("%d",&n);
for (i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&x);
fprintf(fp,"%3d",x);
}
fclose(fp);
}
void xuat_file(void)
/*
Hien thi noi dung cua file len man hinh
*/
{
int x;
FILE *fp;
fp=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\bang.int","rb");
i=0;
while (i<n)
{

fscanf(fp,"%d",&x);
printf("%3d",x);
i++;
}
fclose(fp);
}
void chia(FILE *a,FILE *b,FILE *c,int p)
/*
Chia xoay vong file a cho file b va file c moi lan p phan tu cho den khi het file a.
*/
{
int dem,x;
a=fopen("d:\ctdl\sortfile\bang.int","rb");
b=fopen("d:\ctdl\sortfile\bang1.int","wb");
c=fopen("d:\ctdl\sortfile\bang2","wb");
while (!feof(a))
{
/*Chia p phan tu cho b*/
dem=0;
while ((dem<p) && (!feof(a)))
{
fscanf(a,"%3d",&x);
fprintf(b,"%3d",x);
dem++;
}
/*Chia p phan tu cho c*/
dem=0;
while ((dem<p) && (!feof(a)))
{
fscanf(a,"%3d",&x);

fprintf(c,"%3d",x);
dem++;
}
}
fclose(a); fclose(b); fclose(c);
}
void tron(FILE *b,FILE *c,FILE *a,int p)
/*
Tron p phan tu tren b voi p phan tu tren c thanh 2*p phan tu tren a
cho den khi file b hoac c het.
*/
{
int stop,x,y,l,r;
a=fopen("d:\ctdl\sortfile\bang.int","wb");
b=fopen("d:\ctdl\sortfile\bang1.int","rb");
c=fopen("d:\ctdl\sortfile\bang2.int","rb");
while ((!feof(b)) && (!feof(c)))
{
l=0;/*so phan tu cua b da ghi len a*/
r=0;/*so phan tu cua c da ghi len a*/
fscanf(b,"%3d",&x);
fscanf(c,"%3d",&y);
stop=0;
while ((l!=p) && (r!=p) && (!stop))
{
if (x<y)
{
fprintf(a,"%3d",x);
l++;
if ((l<p) && (!feof(b)))

/*chua du p phan tu va chua het file b*/
fscanf(b,"%3d",&x);
else
{
fprintf(a,"%3d",y);
r++;
if (feof(b)) stop=1;
}
}
else
{
fprintf(a,"%3d",y);
r++;
if ((r<p) && (!feof(c)))
/*chua du p phan tu va chua het file c*/
fscanf(c,"%3d",&y);
else
{
fprintf(a,"%3d",x);
l++;
if (feof(c))
stop=1;
}
}
}
}
/*
Chep phan con lai cua p phan tu tren b len a
*/
while ((!feof(b)) && (l<p))

{
fscanf(b,"%3d",&x);
fprintf(a,"%3d",x);
l++;
}
/*
Chep phan con lai cua p phan tu tren c len a
*/
while ((!feof(c)) && (r<p))
{
fscanf(c,"%3d",&y);
fprintf(a,"%3d",y);
r++;
}
}
if (!feof(b))
{
/*chep phan con lai cua b len a*/
while (!feof(b))
{
fscanf(b,"%3d",&x);
fprintf(a,"%3d",x);
}
}
if (!feof(c))
{
/*chep phan con lai cua c len a*/
while (!feof(c))
{
fscanf(c,"%3d",&x);

fprintf(a,"%3d",x);
}
}
fclose(a); fclose(b); fclose(c);
}
2. PHƯƠNG PHÁP TRỘN TỰ NHIÊN
Giải thuật:
Trong phương pháp trộn đã trình bày ở trên, giải thuật không tận dụng được chiều
dài cực đại của các run trước khi phân bổ; do vậy, việc tối ưu thuật toán chưa
được tận dụng.
Đặc điểm cơ bản của phương pháp trộn tự nhiên là tận dụng độ dài "tự nhiên" của
các run ban đầu; nghĩa là, thực hiện việc trộn các run có độ dài cực đại vơi nhau
cho đến khi dãy chỉ bao gồm một run: dãy đã được sắp thứ tự.
Input: f0 là tập tin cần sắp thứ tự.
Output: f0 là tập tin đã được sắp thứ tự.
Lặp Cho đến khi dãy cần sắp chỉ gồm duy nhất một run.
Phân bố:
- Chép một dây con có thứ tự vào tắp tin phụ fi (i>=1). Khi chấm dứt dây
con này, biến eor (end of run) có giá trị True.
- Chép dây con có thứ tự kế tiếp vào tập tin phụ kế tiếp fi+1 (xoay vòng).
- Việc phân bố kết thúc khi kết thúc tập tin cần sắp f0.
Trộn:
- Trộn 1 run trong f1 và1 run trong f2 vào f0.
- Việc trộn kết thúc khi duyệt hết f1 và hết f2 (hay nói cách khác, việc trộn
kết thúc khi đã có đủ n phần tử cần chép vào f0).
Cài đặt:
/*
Sap xep file bang phuong phap tron tu nhien
*/
#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>
#include <conio.h>
#include <iostream.h>
void CreatFile(FILE *Ft,int);
void ListFile(FILE *);
void Distribute();
void Copy(FILE *,FILE *);
void CopyRun(FILE *,FILE *);
void MergeRun();
void Merge();
//
typedef int DataType;
FILE *F0,*F1,*F2;
int M,N,Eor;
/*
Bien eor dung de kiem tra ket thuc Run hoac File
*/
DataType X1,X2,X,Y;
//Ham main
void main(void)
{
clrscr();
randomize();
cout<<" Nhap so phan tu: ";
cin>>N;
CreatFile(F0,N);
ListFile(F0);
do
{
F0=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang.int","rb");

F1=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang1.int","wb");
F2=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang2.int","wb");
Distribute();
F0=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang.int","wb");
F1=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang1.int","rb");
F2=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang2.int","rb");
M=0;
Merge();
}while (M != 1);
ListFile(F0);
getch();
}
void CreatFile(FILE *Ft,int Num)
/*Tao file co ngau nhien n phan tu* */
{
randomize();
Ft=fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang.int","wb");
for( int i = 0 ; i < Num ; i++)
{
X = random(30);
fprintf(Ft,"%3d",X);
}
fclose(Ft);
}
void ListFile(FILE *Ft)
/*Hien thi noi dung cua file len man hinh */
{
DataType X,I=0;
Ft = fopen("d:\\ctdl\\sortfile\\bang.int","rb");
while ( I < N )

{
fscanf(Ft,"%3d",&X);
cout<<" "<<X;
I++;
}
printf("\n\n");
fclose(Ft);
}
/**/
void Copy(FILE *Fi,FILE *Fj)
{
//Doc phan tu X tu Tap tin Fi, ghi X vao Fj
//Eor==1, Neu het Run(tren Fi) hoac het File Fi
fscanf(Fi,"%3d",&X);
fprintf(Fj,"%3d",X);
if( !feof(Fi) )
{
fscanf(Fi,"%3d",&Y);
long curpos = ftell(Fi)-2;
fseek(Fi, curpos, SEEK_SET);
}
if ( feof(Fi) ) Eor = 1;
else Eor = (X > Y) ? 1 : 0 ;
}

void Distribute()
/*Phan bo luan phien cac Run tu nhien tu F0 vao F1 va F2*/
{
do
{

CopyRun(F0,F1);
if( !feof(F0) ) CopyRun(F0,F2);
}while( !feof(F0) );
fclose(F0);
fclose(F1);
fclose(F2);
}
void CopyRun(FILE *Fi,FILE *Fj)
/*Chep 1 Run tu Fi vao Fj */
{
do
Copy(Fi,Fj);
while ( !Eor);
}
void MergeRun()
/*Tron 1 Run cua F1 va F2 vao F0*/
{
do
{
fscanf(F1,"%3d",&X1);
long curpos = ftell(F1)-2;
fseek(F1, curpos, SEEK_SET);
fscanf(F2,"%3d",&X2);
curpos = ftell(F2)-2;
fseek(F2, curpos, SEEK_SET);
if( X1 <= X2 )
{
Copy(F1,F0);
if (Eor) CopyRun(F2,F0);
}

else
{
Copy(F2,F0);
if ( Eor ) CopyRun(F1,F0);
}
} while ( !Eor );
}
void Merge()
/*Tron cac run tu F1 va F2 vao F0*/
{
while( (!feof(F1)) && (!feof(F2)) )
{
MergeRun();
M++;
}
while( !feof(F1) )
{
CopyRun(F1,F0);
M++;
}
while( !feof(F2) )
{
CopyRun(F2,F0);
M++;
}
fclose(F0);
fclose(F1);
fclose(F2);
}
3. PHƯƠNG PHÁP TRỘN ĐA LỐI CÂN BẰNG

(Balanced MultiWay Merging)
Giải thuật:
Các phương pháp đã trình bày ở trên chủ yếu dựa trên hai thao tác: phân phối và
trộn các run. Thời gian thực thi các phương pháp này chủ yếu bị chi phối bởi thời
gian phân phối các run từ tập tin f0 vào các tập tin phụ f1 và f2.
Phương pháp trộn đa lối cân bằng sẽ khắc phục được nhược điểm này.
Ý tưởng cơ bản của phương pháp trộn đa lối cân bằng là sử dụng N chẵn tập tin.
Input: f0 là tập tin cần sắp thứ tự.
Output: f0 là tập tin đã được sắp thứ tự.
Bước 0: Đặt nh= N/2
Bước 1:
- Phân phối các run luân phiên vào f[1], f[2], f[nh]
Bước 2:
- Lặp lại bước 3 Cho đến khi dãy sau khi trộn chỉ gồm duy nhất một run
Bước 3:
- Trộn các run của f[1] f[nh] và luân phiên phân phối vào các tập tin f[nh+1] f[n].
- Nếu số run q sau khi trộn > 1 thì trộn các run từ f[nh+1] f[n] vào f[1] f[nh].
Ngược lại: kết thúc giải thuật
Ghi chú
T : lưu trữ chỉ số tập tin trộn và phân phối.
Các tập tin f[T[1]] f[T[nh]] sẽ trộn vào các tập tin f[t[nh+1]]
f[T[n]].
Ta: lưu trữ chỉ số tập tin đang được trộn
Cài đặt:
#include"stdio.h"
#include"conio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
#define n 4
/**/

int Copy_run(FILE **f,FILE **fx,int ele_start,int &ele_new_run)
{
int cur=ele_start,old,Eof;
do
{
fwrite(&cur,sizeof(cur),1,*fx);
old=cur;
Eof=fread(&cur,sizeof(cur),1,*f);
if(Eof<=0)
{
ele_new_run=NULL;
return -1;// het file
}
}
while(old<=cur);
ele_new_run=cur;
return 0;
}

void Distribute_Run(char *fa,char *fax[],int &q)
{
int current,old,Eof,new_run=0,tx;
int i=0;
FILE *f,*fx[15];
f=fopen(fa,"w+");
for(i=0;i<n;i++)
fx[i]=fopen(fax[i],"w+");
Eof=fread(&current,sizeof(current),1,f);
if(Eof<=0) return;
do

{
Eof=Copy_run(&f,&fx[i],current,new_run);
current=new_run;
i=i%n+1;
q++;
}
while(Eof>0);
}
/**/
void Distribute(char *fa,char *fax[],int &q)
{
FILE *f,*fx[7];
f=fopen(fa,"w+");
int j;
for(int i=0;i<n;i++)
{
remove(fax[i]);
fx[i]=fopen(fax[i],"w+");
}
j=n;
q=0;
int current,old;
do
{
if(j<n-1) j++;
else j=0;
q++;
fread(&current,sizeof(current),1,f);
do
{

old=current;
fwrite(&current,sizeof(current), 1, fx[j]);
fread(&current,sizeof(current),1,f);
}
while(!feof(f)&&old<current);
}
while(!feof(f));
}
/**/
void Merge(char *fa[],int &q)
{
FILE *f[20];
int i,j,k1,k2,min,mx,Eof,x,tx;
int t[20],ta[20];
int current[100],cur;
for(i=0;i<2*n;i++)
{
t[i]=i;
f[i]=fopen(fa[i],"w+");
}
do
{
if(q<n) k1=q;
else k1=n;
for(i=0;i<k1;i++)
{
fread(&current[i],sizeof(current[i]), 1, f[t[i]]);
ta[i]=t[i];
}
q=0;

j=n;
do
{
k2=k1;
q++;
do
{
i=0;mx=0;
min=current[i];
while(i<k2-1)
{
i++;
x=current[i];
if(x<min)
{
min=x;
mx=i;
}
}
fwrite(&min,sizeof(min),1,f[t[j]]);
Eof=fread(&cur, sizeof(cur), 1, f[ta[mx]]);
if(Eof<=0)
{
remove(fa[ta[mx]]);
ta[mx]=ta[k2];
ta[k2]=ta[k1];
k1=k1-1;
k2 ;
}
else

{
if(min>cur)
{
tx=ta[mx];
ta[mx]=ta[k2];
ta[k2]=tx;
k2 ;
}
}
}
while(k2!=0);
if(j<n*2-1)
j++;
else j=n;
}
while(k1!=0);
for(i=0;i<n;i++)
{
tx=t[i];
t[i]=ta[n+i];
t[n+i]=tx;
}
}
while(q!=1);
fcloseall();
}
/**/
void Copy(char *fa,char *ga)
{
int current;

FILE *f,*g;
f=fopen(fa,"w+");
g=fopen(ga,"w+");
while(!feof(f))
{
fread(&current,sizeof(current),1,f);
fwrite(&current,sizeof(current),1,g);
}
fcloseall();
}
/**/
void Taofile(char *filename,int k)
{
randomize();
int t;
FILE *f;
f=fopen(filename,"w+");
for(int i=0;i<k;i++)