Sự nhiễu xạ ánh sáng potx

Sự nhiễu xạ ánh sáng
Trongchuyên luận năm 1704của ông về lí thuyết củacác hiệntượngquang
học, Isaac Newtonđã viết: “ánh sáng không bao giờ đi theo đườngquanh co hoặc
bẻ cong thành bóng đổ”.Ônggiải thích quantrắcnày bằng việcmô tả các hạt ánh
sáng luôn luônđi theođườngthẳng như thế nào, và các vật nằm trongđườngđi
của cáchạt ánh sáng tạo rabóngđổ như thế nào do cáchạt không thể trải ra phía
sau vật.
Ở quy mô lớn, giả thuyết này được củngcố bởi các cạnhcó vẻ sắc nhọn của
bóng đổ gây ra bởi cáctia sáng Mặt Trời. Tuynhiên, ở quy mônhỏ hơn nhiều, khi
ánh sáng truyền quagần một ràochắn,chúng có xu hướnguốn cong xungquanh
rào chắn và trải ra theo góc xiên.Hiện tượng này gọi là sự nhiễu xạ ánh sáng, và
xảy ra khisóngánhsáng truyền rấtgầnmép của một vậthoặcqua một lỗ nhỏ, ví
dụ một khehoặc mộtlỗ nhỏ.Ánh sángtruyền qua lỗ một phầnlà do tương tácvới
các mép của vật. Mộtví dụ nhiễu xạ ánhsángbiểu thị trong hình 1 choánh
sáng laser đỏ kết hợp truyền quamột cách tử vạch rất nhỏ gồm một dải vạch trên
mặtkính hiển vithủy tinh.Các vạchlàmnhiễu xạ ánh sánglaser thành các chùm
sáng chói cách nhau đều đặn có thể nhìn thấy trên hình. Nhiễu xạ là hiện tượng
tương tự với tán sắc, nhưng khôngliên quanđếnsự biến đổi bướcsóng ánh sáng.
Những dải sángthườngnhìnthấynằm trong mép củabóng hìnhhọc làkết
quả của sự nhiễu xạ. Khi sóngánh sáng truyền từ một điểm sáng ở xachạmphải
một vật khôngtrong suốt, chúngcó xu hướng uốncong xung quanhcác mép, uốn
cong cả vàovùngbóng đổ và quay trở lại qua đườngđi của ánh sáng khác xuất
pháttừ cùngnguồn.Cácsóng uốn cong raphía sau vật tạo ra một vạchsáng,nơi
bóng đổ thông thường bắtđầu, nhưng sóngcũng nảy trở lại vào đườngđi của sóng
ánh sáng chồng chấtphátra từ cùng nguồn, tạo rahình ảnh giao thoa ánh sáng và
dải tốixung quanh mép của vật(xem hình2). Nhiễu xạ thường được giải thích
bằngnguyênlí Huygens,phát biểu rằng mỗi điểmtrênmặt đầusóng cóthể xem là
một nguồn phát sóngmới.
Phụ thuộc vàotrườnghợpxảy ra hiện tượng,nhiễu xạ có thể được nhận
thấyở nhiềukiểu khác nhau.Các nhà khoa học đã khéoléo sử dụng sự nhiễu xạ
của neutronvà tia Xđể làm sáng tỏ sự sắp xếpcủa cácnguyên tử bên trong những

tinh thể ion nhỏ, cácphân tử, và cả những cấu trúc phân tử vĩ mô lớn như thế, như
protein và acidnucleic.Nhiễu xạ electron thường đượcsử dụngđể xác địnhcác
cấu trúctuầntự của virus,màng, vànhững cơ thể sinh vật khác, cũngnhư các vật
liệu có sẵn trong tự nhiên vàvật liệu tổng hợp nhân tạo. Khôngcó loạiốngkính có
sẵn nào sẽ hội tụ neutron và tiaX thànhhình ảnh, nên các nhà nghiêncứu phải
khôi phục hình ảnh phân tử và proteintừ đặc trưng nhiễu xạ bằng phép phân tích
toánhọc phứctạp. Maythay, thấu kính từ có khả năng hội tụ electronnhiễu xạ
trong kính hiểnvi điện tử, và thấu kính thủy tinhrất cóích cho việc tập trungánh
sáng nhiễu xạ tạo thành hìnhảnh quanghọc có thể dễ dàng nhìn thấy.
Một minhchứng rất đơngiản của sự nhiễu xạ ánh sáng có thể kiểm trabằng
cách đưa một cánh tay ra phíatrướcmộtnguồnsáng mạnhvàtừ từ khép haingón
tay lại gầnnhau trong khiquan sátánh sángtruyền qua giữa chúng. Khicác ngón
tay tiến tới gần nhauở rất sít nhau(gần như tiếp xúc),người ta có thể bắtđầu nhìn
thấymột dải vạch tốisong songvới các ngón tay.Các vạch tối songsongcùng với
khu vực sángở giữa chúngthật ra là hình ảnh nhiễu xạ. Hiệu ứngnày được chứng
minh rõ ràng trong hình2, chocácvòng nhiễu xạ xuất hiệnxungquanhcácmép
sắc nhọn của một lưỡi dao cạo khi nó đượcchiếu sáng với nguồnánhsáng xanh
mạnhphát ratừ một nguồnlaser.
Một ví dụ đơn giảnkhác, những rấtphổ biến, củasự nhiễu xạ xảy ra khiánh
sáng tán xạ hoặc bị bẻ cong bởi cáchạt nhỏ có kích thước vật lí cùng bậc độ lớn với
bướcsóng ánh sáng.Một ví dụ tốt là sự trải rộng racủa chùmánh sáng đènpha ô
tô bởi sương mù hoặc cáchạt bụi mịn. Lượng tánxạ và góc mở rộng của chùm
sáng phụ thuộc vàokích thước và mật độ các hạt gây rasự nhiễu xạ. Sự tán xạ ánh
sáng,một hìnhthứcnhiễu xạ, cũnglà nguyên nhân tạo ra màuxanh của bầutrời và
cảnh bình minhvà hoàng hôn thườngrực rỡ có thể thấy ở phía chân trời.Nếunhư
Trái Đấtkhôngcó bầukhí quyển (không cókhôngkhí, nước, bụi và các mảnhvụn)
thì bầu trời sẽ có màu đen, kể cả vào banngày. Khi ánhsángtừ Mặt Trời truyền
qua bầu khíquyển của Trái Đất, nhữngkhối phân tử không khí riêngbiệt có mật
độ biến thiên, docác daođộngnhiệt và sự có mặt của hơi nước, sẽ làm tán xạ ánh
sáng.Những bước sóng ngắn nhất (tím vàxanh dương) bị tán xạ nhiều nhất, làm

cho bầu trời có màu xanh thẩm. Khi có một lượng đángkể bụi hoặc hơi ẩm trong
khôngkhí, thì cácbước sóngdài (chủ yếu là màuđỏ) cũng bị tán xạ cùng với bước
sóng xanhdương,làm chobầu trời xanh trong cóvẻ trắng hơn.
Khi Mặt Trời ở trêncao (khoảnggiữa trưa)trong bầukhí quyểnkhô, trong
trẻo, đasố ánh sáng khả kiến truyền qua bầu khí quyểnkhôngbị tán xạ đáng kể, và
MặtTrời có vẻ như trắng trênnền trời xanhthẩm. Khi Mặt Trời bắt đầulặn, sóng
ánh sáng phảitruyền qua lượng nhiều hơn của bầu khí quyển, thường chứa một số
lượng lớncác hạtbụi lơ lửng vàhơi ẩm.Dưới nhữngđiều kiệnnày, những bước
sóng dài hơncủa ánh sángtrở nên bị tán xạ và những màu khác bắt đầu lấn át màu
của Mặt Trời, biến đổi từ vàng sangcam, cuối cùng chuyển sang đỏ trước khi nó
lặn khuất dưới đường chân trời.
Chúng tacó thể thường thấy nhữngsắc thái xanhdương, hồng,tía vàxanh lá
ở các đámmây, phát sinhbởi sự kết hợp của cáchiệuứng khi ánh sáng bị khúc xạ
và nhiễu xạ từ những giọtnước trong cácđám mây đó. Lượng nhiễuxạ phụ thuộc
vào bước sóngánh sáng, bước sóngcàng ngắn bị nhiễu xạ ở góc cànglớn sovới
bướcsóng dài (trong thực tế, ánh sáng xanhdương vàtím bị nhiễuxạ ở góc lớn
hơnso với ánhsángđỏ). Thuật ngữ nhiễu xạ và tán xạ cũng thường được dùng
hoán đổi nhauvà có thể xemgần như là tương đương trong nhiều trường hợp. Sự
nhiễu xạ mô tả một trườnghợp đặcbiệt của sự tán xạ ánh sáng trong đó mộtvật có
các đặc trưnglặp lạiđều đặn(ví dụ như vật tuần hoàn hoặc cách tử nhiễuxạ) tạo
ra hình ảnhnhiễu xạ có trậttự. Trongthế giới thực, đa số các vật có hìnhdạng rất
phức tạp vàphải được xem là gồm nhiều đặc trưng nhiễu xạ riêng rẽ có thể cùng
tạo ra một sự tán xạ ánh sáng ngẫu nhiên.
Trongkính hiển vi, sự tán xạ hoặc nhiễu xạ ánhsáng cóthể xảy ra tạimặt
phẳng đặt mẫu vật do tươngtáccủa ánhsángvới các hạthoặc đặc trưng nhỏ, và lại
ở rìa của vật kínhhoặc tại mép củalỗ tròn ở trong hoặc ở gần phía sauvật kính. Sự
nhiễu xạ, haysự trải rộng ánhsángnày cho phép người ta quansát được hình ảnh
phóngto củamẫu vật trong kínhhiển vi, tuynhiên, sự nhiễu xạ cũnggiới hạnkích
thướccủa vật thể có thể phângiảiđược.Nếu ánhsángtruyền quamộtmẫuvật và
nó khôngbị hấp thụ hoặc nhiễu xạ thì mẫu vật sẽ không nhìnthấy được khi xem

qua thị kính.Cách thức ảnhđược tạo ra trongkính hiển viphụ thuộc sự nhiễu xạ
ánh sáng thànhcácsóng phân kì, rồi chúng tái kết hợpthành hìnhảnhphóng đại
qua sự giao thoa tăngcường và triệt tiêu.
Khichúngtaquansátmẫuvật,trựctiếp hoặc vớikính hiểnvi,kính thiênvăn,
hay thiết bị quang nào khác, hìnhảnh chúng ta nhìn thấy gồm vô số điểm sáng
chồng chất tỏa ra từ bể mặt củamẫu vật đó. Dođó, sự xuấthiện và tínhtoànvẹn
của hình ảnh từ một điểmsáng nào đó giữ một vaitrò quantrọng đốivới sự tạo
ảnh toàn thể. Do các tia sángtạo ảnh bị nhiễu xạ,nênmột điểm sángthật sự chưa
bao giờ được thấy là một điểm trongkínhhiển vi,mà làmột hìnhảnhnhiễu xạ
gồm một đĩa hoặc một đốm sáng ở giữa cóđường kính hạn chế và bao quanhlà các
vòng nhạt dần.Hệ quả là ảnh của mẫu vật chưa bao giờ là hiện thân chính xác của
mẫu vật, và đặt ra giới hạn dưới về nhữngchi tiết nhỏ nhất trongmẫu vật có thể
được phân giải. Năngsuất phân giải là khả năngcủa mộtthiết bị quang họctạo ra
hình ảnhtách biệt nhaurõ rệt củahai điểm ở gần kề nhau.Tínhđến điểm mà ở đó
sự nhiễu xạ làm chođộ phân giải bị giới hạn, thìchất lượng củathấu kính và gương
trong thiết bị, cũng như tính chấtcủa môi trườngxungquanh(thườnglà không
khí) xác địnhđộ phân giải cuối cùng.
Một vài thí nghiệmcổ điển và cơ bản nhất giúp giải thích sự nhiễu xạ ánh
sáng đượcnêu ralần đầu tiên giữacuốithế kỉ 17 và đầu thế kỉ 19 bởi nhà khoahọc
người Italia Francesco Grimaldi,nhàkhoahọcngười Pháp AugustinFresnel,nhà
vật lí người AnhThomasYoung, và một vài nhà nghiêncứu khác. Những thí
nghiệmnày bao hàm sự truyền sóng ánh sáng qua một khe(lỗ) rất nhỏ, và chứng
minh rằng khiánh sángtruyền quakhe,kích thướcvật lí củakhe xácđịnh cách
thức khetươngtác vớiánh sáng. Nếu bước sóng ánh sáng nhỏ hơn nhiều sovới bề
rộng lỗ hoặc khe,thì sóng ánh sáng đơn giản là truyền tới trướctheo đường thẳng
sau khi đi qua như thể không có lỗ ở đó (như biểu diễntrong hình3). Tuynhiên,
khi bước sóng vượt quá kíchthướccủa khe,sự nhiễu ánhsángxuất hiện,làm hình
thành hìnhảnhnhiễu xạ gồm một phần sángở giữa (cựcđại chính), bao quanhở
hai phíalà dải cực đại thứ cấp cáchnhau bởi những vùng tối (cựctiểu, xemhình 4).
Cực đại và cựctiểu được tạora bởi sự giao thoa của sóng ánh sáng nhiễu xạ. Mỗi

dải sángkế tiếp trở nên kémsánghơn dảiphía trước, tính từ cực đạitrung tâm ra.
Độ rộng của phần sáng trungtâm và khoảng cách giữa các dảisángtương ứng, phụ
thuộcvào kíchthướccủa lỗ (khe) và bướcsóng ánhsáng. Mối quanhệ này có thể
mô tả bằng toán học và chứngminhđộ rộng củacực đại trung tâm giảmkhibước
sóng giảm vàchiễu rộng lỗ tăng, nhưng cóthể chưa baogiờ giảm đếnkích thước
của nguồn sáng điểm.
Sự phân bố cườngđộ ánh sáng nhiễu xạ bởi thí nghiệm kheđơnđược biểu
diễn trên hình 3và 4. Giả sử cả hai chùmánh sángtrong hình3 là gồm các sóng
ánh sáng kếthợp, đơnsắcphát ratừ một nguồn điểm cách khe đủ xa để cácmặt
đầu sóngcóthể xem là những đườngthẳng song song nhau.Ánhsáng truyềnqua
lỗ d trong phần bên phải củahìnhcó bướcsóng lớn hơnlỗ và bị nhiễu xạ với chùm
sáng tới chủ yếu tạiđiểm P vàcực đại thứ cấp đầu tiênxuất hiện tại điểm Q.Như
đã chỉ rõ trong phần bên trái củahình 3,khi bước sóng nhỏ hơnnhiều sovới bề
rộng lỗ (d) thì sóng truyền đơn giản qua lỗ theo đường thẳngnhư thể một hạt hoặc
khôngcó lỗ ở đó. Tuynhiên, khi bước sóngvượtquá kích thướccủa lỗ, nó bị nhiễu
xạ,tạo ra cựcđại trungtâm chứa đasố cường độ ánh sáng,cùng với cựcđạithứ
cấp bậc caovà cực tiểu cường độ chi phối theophươngtrình
sin (θ)= mλ/d
trong đó θ là góc giữa hướng truyền tới trung tâmvàcực tiểuđầu tiên của
hình ảnhnhiễuxạ, vàm biểu thị dãy số cực đại bậc cao. Cường độ ánhsángcực đại
tại q bằng0 độ, vàgiảm đếncực tiểu (cườngđộ bằng 0)tại góc chi phối bởi
phươngtrìnhở trên. Thí nghiệm tạo ra một cực đại sángtrungtâm, baoquanhở
hai phíalà cáccực đại thứ cấp, với cường độ của mỗi cựcđại thứ cấp giảm khi
khoảng cách tính từ trung tâm tănglên. Hình 4 minh họanguyên lí nàyvới đồ thị
cường độ chùm đối với bán kính nhiễu xạ. Lưu ýrằngcác cực tiểu xuấthiện giữa
các cực đại thứ cấp nằm ở vị tríbội củapi (p).
Cả haithí nghiệm môtả ở trên, và chứng minhsự nhiễu xạ bằng ánhsáng
truyền giữa các ngóntay, đều sử dụng khehẹp hoặclỗ nhỏ để tạo ra hình ảnh
nhiễu xạ. Tất cả các thiết bị quang học, kể cả kính hiểnvi, đều sử dụngcác thấu
kính trònvà lỗ nhỏ, giống như cấutạo của mắt con ngườivậy. Lỗ tròn tạo ra hiện

tượng nhiễuxạ tương tự, mặc dù cósự đối xứng tâm (thayvì hình họctuyến tính,
như trường hợp các khe). Vì vậy, hình ảnh nhiễu xạ của một nguồn sángđiểm,nếu
phóngđại, sẽ được thấy là gồm một đĩa sáng trungtâmbao quanh bởi dải vòng
nhiễu xạ (cực đại thứ cấp và cực tiểu). Khi một thấu kính, như vật kínhcủa kính
hiển vi,là hoàntoàn hội tụ, thìcườngđộ sóng tại cực tiểu giữa các vòngsáng trong
hình ảnhnhiễuxạ là bằng không.Bất kể mức độ hoàn hảo củathấu kính, cực đại
nhiễu xạ thứ cấp khôngthể bị loại trừ cũng như không thể làm giảm đốmsáng
trung tâmthành mộtđiểm sóng(trừ khithấu kínhđượcchế tạo có đườngkính vô
hạn).
Đốm hayđĩa nhiễu xạ trung tâm được gọi là đĩa Airy, đặt theo tên George
Airy, ngườiđã mô tả nhiều khía cạnh củakhái niệm nhiễu xạ trong thế kỉ 19.Hình
ảnh đĩa Airy (minh họa tronghình 5) là kết quả trực tiếp của sự nhiễu xạ, và chứng
minh sự biếnđổi cácđiểm sáng tạonên hình ảnh bằng thiết bị quang, như kính
hiển vichẳng hạn. Theocách tươngtự như sự nhiễu xạ bởi mộtkhe,kích thước
của đĩa trung tâm tạorabởi thấu kính trònliên quantới bước sóng củaánhsáng
và đườngkínhhoặc khẩu độ của thấu kính.Trongtrường hợp camera hoặc kính
viễn vọng, thấukínhnhận ánhsáng từ một vật ở khoảngcách xa (vô hạn) nênkhẩu
độ phụ thuộc vào tỉ số tiêu f/D, trongđó D là đường kính của thấu kính,và f làtiêu
cự. Tỉ số tiêuthường được nhắc tớitrong nhiếpảnh là số f củathấu kính.Khẩu độ
có thể được xemlà đường kính góccủa thấu kính,đo từ một điểm thamchiếu tại lỗ
thấu kínhđến một điểm trong mặt phẳngảnh đặtcách thấu kínhmộtkhoảng bằng
tiêu cực (f). Bán kínhcủa đĩa nhiễu xạ (d) cho bởi công thức sau:
d = 1,22. λ (f/D)
Với vật kính dùng trong kính hiển vi,khái niệm khẩu độ số (NA)đượcdùng
thaycho khẩu độ góc. Địnhnghĩa khẩu độ số bao gồmchiết suấtcủa môi trường
nằm giữa phía trướccủa thấu kính và bànkính đặt mẫu vật của kínhhiển vi, và
nửa gócmà thấu kính có thể thu nhận ánhsángtừ mẫuvật ở gần đặttại khoảng
cách tiêu. Sử dụng biến n chỉ chiết suất, và q là nửa khẩu độ góc, khẩu độ số của vật
kính kínhhiển vi đượcđịnhnghĩa là
NA = n . sin(θ)

Bán kínhcủa đốm nhiễu xạ (r) đối với một điểmsáng trongmặt phẳng ảnh
(xem hình 4)cho bởi
r = 1,22. λ (2NA)
Hình ảnhđĩaAiry, cùng với các hàm rải điểm, ở ba độ phân giải giả thuyết,
biểudiễn tronghình 5.Hàm rải điểm là một biểu diễn bachiều củahìnhảnhnhiễu
xạ xuấthiện dọc theo trục quangcủa kính hiểnvi. Khi độ phângiải tăng,kích thước
đĩa Airygiảmvà hàmrải điểm tương ứng thuhẹp lại. Điều này cóthể chứngminh
khi quansát hìnhbằngcách so sánh đĩa Airyvà hàm rải điểm ở hình (a),biểu diễn
độ phân giải thấp nhất, với hình (c), có độ phân giải cao nhất trong nhóm. Về mặt
thực nghiệm, cóthể làm tăng độ phân giải bằng cách giảm bướcsóng ánh sáng sử
dụngđể tạo ảnh mẫu vật (ví dụ, từ ánh sáng trắngsang ánh sáng xanh dương),
hoặc tăngkhẩu độ số của vật kính và sự kết hợp tụ sáng.Dưới đa số trườnghợp,
việc chọn một vật kínhcó khẩu độ số cao để làm tăng độ phân giải ảnhtạo bởi kính
hiển vithì dễ dàng và thực tế hơn nhiều.
Cho dù ảnh được tạo bởi kínhhiển vihoặcbất cứ thiết bị quangnào khác, thì
kíchthước củađốm sáng nhiễu xạ trở nên nhỏ hơn khi bước sóng giảm hoặc khẩu
độ số tăng, nhưng luôn luôncònlại một cái đĩa lớn hơn điểm sáng phát ra từ mẫu
vật (hoặc đối tượng khác)được ghi ảnh. Trong việc đánhgiá độ phân giải khả dĩ
với kínhhiển vi, nếunhư kích thướccủa từng đốm sánglà nhântố giới hạn (chứ
khôngphải sự quang saicủa thấukính haycácbiến khác), thì ảnh thu được được
gọi là nhiễuxạ giới hạn. Vì vậy, đối với bất kì thiếtbị quang nào, khả năng tập
trung ánh sángđược giữ cố định bởigócmở hay khẩu độ số, và độ phân giải thu
được được điềukhiển bởi sự thay đổi những giá trị này và bướcsóng của ánhsáng
dùngcho việc ghi ảnh để thuđược kích thướcđĩa nhiễuxạ nhỏ nhấtcó thể có với
thiết bị đó. Chỉ khi nào những chi tiết củamẫuvật nhìn trongảnhlớnhơn kích
thướcđĩa giới hạn này, thì ngườita mới cóthể kết luậnvề kích thước, hìnhdạng,
và sự sắp xếp đặc trưngcủa chúng.