Vật liệu vô cơ lý thuyết phần 7 potx

11
20 40 60
80
% mol
1500
1700
1900
2
100
SiO
2
2300
2500
Sc
2
SiO
5
Sc
2
Si
2
O
7
2 pha
láng
1:1 1:2
Sc
2
O
3

Hình 99
Hệ Sc
2
O
3
-SiO
2

1300
1500
1700
1900
2
100
2300
20 40 60
80
C
3
A
CA
2
Al
2
O
3
C
12
A

7
CA CA
6
CaO

Hình 100
Hệ CaO-Al
2
O
3


MS
20 40 60
80
% mol
1200
1400
1600
1800
SiO
2
M
2
S
1543
1557
1850
1890
2 láng

MgO


Hình 101
Hệ SiO
2
-MgO
Hình 102
Hệ CaO-SiO
2

Trên các hình 103 có vùng phân lớp giữa hai pha lỏng gọi là vùng cupôl phân lớp hoặc
mái vòm spinôđal. Trong vùng mái vòm spinôđal, chất lỏng đồng thể là trạng thái không bền
về nhiệt động sẽ tự phân huỷ thành hai pha lỏng. Trường hợp này khá phổ biến trong các hệ
silicat và borat. Khảo sát kiểu giản đồ này có ý nghĩa lớn đối với kĩ thuật silicat và kĩ thuật
gốm cũng như nghiên cứu các quá trình địa chất.
1464
C
aO
C
o
t
C
S
C
3
S
2
C
2

S
C
3
S
S
i O
2
α
'C
2
S
+
C
3
S
1250
α
'
C
2
S
+
C
C
2
S
3
+
β
C

S
C
2
S
3
+
C
S
α
1460
1450
+
C
2
S
α
C
3
S
2050
2150
1544
870
1175
1436
1470
1680
90
80
70

60
30
20
10
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
2 Láng

12

A
B
E
(a)
T
A
T
B

M
N
A
B
E

(b)
T
A
T
B

A
B
E
(c)
T
A
T
B

Hình 103
Hệ bậc hai trường hợp có sự phân lớp giữa hai pha lỏng
Sự phân lớp thành hai pha lỏng có thể xảy ra trong một khoảng nhiệt độ xác định. Trên
hình 103a cupôl phân lớp nằm ngay trong vùng lỏng, còn hình 103b thì cupôl phân lớp xảy ra
ở nhiệt độ thấp hơn nằm trên đường kết tinh rắn B, chia đường kết tinh B thành hai phần và
vùng phân lớp tạo thành vòm spinôđal. Điểm M và N đều ứng với trạng thái cân bằng vô biến
vì lúc đó hệ có 3 pha: 2 pha lỏng và 1 pha rắn.
Khi làm nguội lạnh với tốc độ nhanh và cấu trúc tinh th
ể của B phức tạp khó kết tinh, thì
vùng phân lớp của pha lỏng có thể đi vào khu vực giả bền phía dưới đường MN của hình
103b. Hình 103c ứng với trường hợp vùng phân lớp hai pha lỏng nằm trong khu vực giả bền
phía dưới nhiệt độ ơtecti.
3.3.3 Hệ bậc hai trường hợp có tạo thành dung dịch rắn
a) Hệ tạo thành dung dịch rắn không hạn chế: có 3 kiểu giản đồ như trên hình 104.
A

B
T
A
T
B
x
(a)
x
1
x
2
M
N
H
L
P
Q
R
Lo
x
1

AB
T
A
T
B
x
M
(b)

A
B
T
A
T
B
x
M
(c)

Hình 104
Hệ bậc hai trường hợp tạo thành dung dịch rắn không hạn chế
Kiểu thứ nhất (a) ứng với trường hợp khi tăng nồng độ một cấu tử sẽ làm tăng (hoặc
giảm) nhiệt độ bắt đầu kết tinh của hệ một cách đều đặn. Kiểu thứ hai (b) ứng với trường hợp
khi tăng nồng độ của bất kì một cấu tử nào cũng làm giảm nhiệt độ bắt đầu kết tinh của h
ệ và
kiểu thứ ba (c) là khi tăng nồng độ của một trong hai cấu tử đều làm tăng nhiệt độ bắt đầu kết
tinh của hệ.
Chúng ta xét quá trình xảy ra khi làm nguội lạnh hỗn hợp L
0
(hình 104a), L
0
nằm trong
khu vực lỏng hoàn toàn. Khi làm nguội lạnh điểm biểu diễn trạng thái của hệ thay đổi từ L
0

đến L. Đến L hệ bắt đầu kết tinh. Tinh thể pha rắn đầu tiên có điểm biểu diễn là R giàu B hơn
so với dung dịch lỏng ban đầu L
0

. Lúc này hệ có hai pha: dung dịch lỏng và dung dịch rắn.
Trong quá trình nguội lạnh tiếp tục điểm biểu diễn của hệ tổng cộng chạy từ L đến P, điểm
biểu diễn pha lỏng chạy từ L đến Q, điểm biểu diễn pha rắn chạy từ R đến P. Ví dụ khi điểm

13
biểu diễn toàn bộ đạt tới H thì điểm biểu diễn pha lỏng đạt tới M và điểm biểu diễn pha rắn đạt
tới N. Theo quy tắc đòn bẩy ta có:
Tại H:
tinhkÕt·®n¾rphaîng−lKhèi
i¹lcßnlángphaîngl− Khèi
=
HM
HN

Khi điểm biểu diễn hệ toàn bộ đạt tới P thì lượng chất lỏng hết.
Hình 105 trình bày một số giản đồ trạng thái của hệ bậc hai tạo thành dung dịch rắn
không hạn chế.
2000
2200
2400
2600
NiO MgO
(1)

MgOFeO
1600
2000
2400
2800
(2)

(NaAlSi
3
O
8
)
(CaAl
2
Si
2
O
8
)
1100
1200
1300
1400
(3)
1500
anoctit anbit

(NaAlSi
3
O
8
)
(CaAl
2
Si
2

O
8
)
1380
1420
1460
1500
(4)
1540
gelemit
okemanit
1580

Hình 105
Giản đồ trạng thái của hệ bậc hai
tạo thành dãy dung dịch rắn không hạn chế
Quá trình xảy ra khi làm nguội lạnh khối nóng chảy L
0
như đã trình bày trên đây phải
thực hiện tốc độ làm lạnh rất chậm và đều đặn làm sao bảo đảm luôn luôn giữ trạng thái cân
bằng giữa pha lỏng còn lại và pha rắn đã kết tinh. Điều đó nghĩa là đảm bảo sự khuếch tán của
các tiểu phân trong pha rắn cũng như trong pha lỏng với tốc độ sao cho giữ được trạng thái
cân bằng. Điều này rất khó th
ực hiện. Do đó quá trình kết tinh đối với các hệ có giản đồ tạo
thành dung dịch rắn thường tạo ra sản phẩm không cân bằng, hoặc là sản phẩm giả bền. Vì
rằng không thể tạo được tốc độ nguội lạnh thật đồng đều và thật chậm cho phép giữ trạng thái
cân bằng ở từng nhiệt độ một. Ví dụ tinh thể tách ra đầu tiên khi làm nguội lạnh khối nóng
chảy L
0
có thành phần là X

1
, nếu không đủ thời gian để thiết lập cân bằng mới của các tinh
thể đó với chất lỏng thì thực tế có thể xem như những tinh thể đó mất khỏi hệ và như vậy tinh
thể tách ra tiếp theo sẽ giàu A hơn so với lí thuyết. Kết quả pha rắn tách ra không đồng nhất:
Phần trung tâm là tinh thể tách ra đầu tiên có thành phần X
1
, nhưng theo mức độ càng xa tâm
thì càng giàu cấu tử A. Sự hình thành cấu trúc như vậy phát triển xung quanh tâm của mầm
thường xuyên xảy ra khi kết tinh khối lỏng nóng chảy (hình 106).



14
Nhân
t
inh
t
hể
kết tinh đầu tiên
a
1
a
2
a
3
a
4

Hỡnh 106
S khụng ng nht v thnh phn khi kt tinh dung dch rn t khi núng chy

S kt tinh sai lch nh vy thng gp trong cỏc khoỏng cht. Vớ d trong plagiocla
(mt dng ca phenpat) l dung dch rn gia anoctit v anbit (hỡnh 105-3). ỏ nỳi la cú
cha plagiocla c hỡnh thnh khi ngui lnh macma núng chy mt cỏch chm chp, tuy
nhiờn trong khi plagiocla vn thy s khụng ng nht v thnh phn, trung tõm thng
giu canxi cũn phớa ngoi thỡ giu natri hn.
b) H to thnh dung dch rn hn ch
õy l trng hp ph bin nh
t. V nguyờn tc cú th phõn thnh hai kiu gin nh
trờn hỡnh 107.


E
A
B
T
A
T
B
M
N
H
K
a
b
(1)

V
Lo
M

E
A
B
T
A
T
B
N
H
K
a
b
(2)
P
S
Q
D
L
R
c

Hỡnh 107
H bc hai to thnh dung dch rn hn ch Kiu tecti (1), kiu peritecti (2)
Kiu tecti (1) cú dng tng t nh gin h bc hai to thnh tecti n gin (hỡnh
93a) ch cú iu khỏc l ng kt tinh T
A
E khụng kt tinh A nguyờn cht m kt tinh dung
dch rn B ho tan vo A gi l dung dch rn , cng vy ng T
B

E kt tinh dung dch rn:
A ho tan vo mng li tinh th ca B gi l dung dch rn . Cỏc ng HMT
A
, KNT
B
cho
bit tớnh tan thay i theo nhit . nhit tecti tan l ln nht.
Phn hỡnh v nh phớa trờn hỡnh 107-2 cho thy kiu peritecti l s t hp ca gin to
thnh dung dch rn khụng hn ch (a) v gin cú s phõn lp trong khu vc dung dch rn
(b). Vớ d xột quỏ trỡnh ngui lnh pha lng L
o
, khi im biu din ca h t ti L thỡ bt u
kt tinh dung dch rn cú im biu din l R, lm ngui lnh tip tc im biu din h
ton b chy t L v D, im biu din pha lng chy t L v P, im biu din pha rn chy
t R v N. Khi i
m biu din h ton b t ti im D thỡ im biu din pha lng t ti
im P, im biu din pha rn N v:
D:
Lợng pha rắn đã tách ra
=
Lợng pha lỏng P còn lại
DN
PD


15
Lúc này hệ có 3 pha: pha rắn β có điểm biểu diễn là N và pha rắn α mới bắt đầu kết tinh
có điểm biểu diễn là M, pha lỏng P. Do đó hệ vô biến nghĩa là nhiệt độ cũng như thành phần
các pha không thay đổi nữa trong quá trình làm lạnh. Thực ra lúc này có phản ứng: pha rắn β
tan vào dung dịch lỏng P để kết tinh pha rắn α.

R
β
+ Lỏng P
Z
ZX
YZZ
R
α
A
B
T
A
T
B
M N
H
K
(1)
E
1
E
2
α
β
γ
M

AB
T
A

T
B
H
K
(2)
E
α
β
γ
P
Q
a
b
c
d
S

Hình 108
Giản đồ trạng thái bậc hai trường hợp có tạo thành hợp chất nóng chảy tương hợp (1), và
hợp chất nóng chảy không tương hợp (2) các cấu tử hợp phần cũng như hợp chất mới có
thể tạo thành dung dịch rắn hạn chế
Tuỳ theo vị trí điểm biểu diễn dung dịch ban đầu nằm về phía phải hay phía trái điểm M,
quá trình vô biến sẽ kết thúc bằng cách sẽ biến mất pha lỏng P (nếu thành phần ban đầu nằm
phía phải điểm M) hoặc tan hết pha rắn β (nếu thành phần ban đầu nằm phía trái điểm M như
trường hợp đang xét). Ở trường hợp đang xét khi tinh thể β cuố
i cùng tan hết, hệ chỉ còn pha
lỏng P và pha rắn α. Làm lạnh tiếp tục điểm biểu diễn hệ toàn bộ chạy từ D đến Q, điểm biểu
diễn pha lỏng chạy từ P đến S, điểm biểu diễn pha rắn chạy từ M đến Q. Khi điểm biểu diễn
hệ toàn bộ đến Q thì giọt chất lỏng cuối cùng S biến mất. Hệ chỉ
còn một pha rắn α. Khi nhiệt

độ hạ đến điểm V thì pha rắn α bắt đầu phân huỷ thành pha rắn β và hệ gồm hai pha. Hình
108 là giản đồ trạng thái hệ bậc hai, trường hợp có tạo thành hợp chất mới và hợp chất mới có
khả năng tạo thành dung dịch rắn với cấu tử hợp phần.
Dung dịch rắn của hợp chất mới vớ
i các cấu tử hợp phần gọi là dung dịch rắn γ. Để hình
dung giản đồ tạo thành dung dịch rắn γ của hợp chất nóng chảy không tương hợp (hình108-2),
phía trên hình vẽ có trình bày một loạt các hình nhỏ từ trường hợp (a) chất S không hoà tan
các cấu tử hợp phần và các cấu tử cũng kết tinh ra dạng nguyên chất; đến trường hợp (b), hợp
chất S có tạo thành dung dịch γ; trường h
ợp (c) có tạo thành dung dịch γ và dung dịch α;
trường hợp (d) có tạo thành dung dịch γ; dung dịch α và dung dịch β.
Trong phần trên, khi trình bày về dung dịch rắn ta đã gặp các giản đồ trạng thái ở hình 78,
79, 81, 82, dưới đây giới thiệu thêm một số giản đồ thuộc kiểu này.
Trên giản đồ 79 và 111 cho thấy tinh thể spinen MgAl
2
O
4
và FeAl
2
O
4
chỉ hoà tan thêm
Al
2
O
3
chứ không hoà tan MgO và FeO hay nói cách khác, các cation Al
3+
có thể đi vào hốc
trống của phân mạng anion O

2−
của tinh thể spinen, còn các cation Ca
2+
, Fe
2+
không thể đi vào
các hốc trống đó.
3.4 Hệ bậc ba (K = 3)
Trường hợp tổng quát

16
V = 3 + 2 – F = 5 − F
Như vậy, trường hợp đơn giản nhất khi hệ chỉ có một pha thì số bậc tự do bằng 4, nghĩa
là để biểu diễn trạng thái của hệ cần 4 thông số và ta phải sử dụng không gian nhiều chiều.
Như phần trên ta đã nói khi nghiên cứu trạng thái ngưng kết (chỉ có cân bằng pha lỏng và pha
rắn) có thể bỏ qua sự có mặt của pha hơi. Vậy quy t
ắc pha đối với trường hợp này sẽ là V = 3
+ 1 − F = 4 − F. Lúc đó hệ có một pha số bậc tự do bằng 3, ta dùng một trục biểu diễn nhiệt
độ, hai trục biểu diễn hai thành phần của hai cấu tử, còn thành phần của cấu tử thứ 3 có thể
suy ra một cách dễ dàng từ hai thành phần của 2 cấu tử kia.
2
000
2200
2
400
2
600
CaO
ZrO
2

20 40 60
80
CaZrO
3

1150
1200
1350
1400
Ca
2
SiO
4
Fe
2
SiO
4
20 40 60
80
1300
1250
olivin Ca-Fe
o
C
+ láng
β
β + láng
olivin Ca-Fe
+β

Hình 109
Hệ CaO-ZrO
2

Hình 110
Hệ CaO.SiO
2
-2FeO.SiO
2


2100
1700
1900
20 40 60
80
1300
1500
o
C
FeO Al
2
O
3
Al
2
O
3
+ sp
sp

sp + láng
FeAl
2
O
4
Spinen

1500
1450
1350
1400
20 40 60
80
1300
1250
olivin Ca-Fe
o
C
nefelin
anocti
t

Hình 111
Hệ FeO - Al
2
O
3

Hình 112
Hệ hêfêlin – anoctitNa

2
Al
2
Si
2
O
8
- Ca Al
2
Si
2
O
8

3.4.1 Hệ bậc ba tạo thành ơtecti đơn giản
Hình 113 giới thiệu giản đồ trạng thái hệ A-B-C hình thành ơtecti đơn giản. Khi dùng các
mặt phẳng đẳng nhiệt cắt giản đồ không gian rồi chiếu trực giao lên tam giác thành phần ta sẽ
thu được giản đồ mặt phẳng có ghi các đường đẳng nhiệt như hình 114 là giản đồ trạng thái hệ
Zn-Cd-Sn. Chúng ta xét quá trình nguội lạnh hỗn hợp nóng chảy thành phần 30% Cd, 30% Sn
và 40% Zn. Hình chiếu của điểm biểu diễn hệ này trong không gian lên tam giác đáy
ứng với
điểm L. Như trên hình vẽ cho thấy, khi làm lạnh đến gần 280
o
C thì dung dịch bắt đầu bão hoà
Zn, làm lạnh tiếp tục sẽ tách ra các tinh thể Zn. Điểm biểu diễn toàn bộ của hệ luôn luôn nằm

17
ở L, điểm biểu diễn thành phần pha lỏng còn lại chạy từ L đến K (K là giao điểm giữa đường
thẳng kẻ từ Zn qua L và đường E
3

-E là đường bão hoà đồng thời Zn-Cd), điểm biểu diễn
thành phần pha rắn nằm ở Zn. Khi điểm biểu diễn pha lỏng đạt tới K thì bắt đầu bão hoà đồng
thời Zn và Cd nên Zn và Cd cùng kết tinh. Làm lạnh tiếp tục sẽ kết tinh đồng thời Zn và Cd,
điểm biểu diễn thành phần pha lỏng chạy từ K về E, điểm biểu diễn pha rắn chạy từ Zn tới R
(R là giao điể
m của cạnh Zn-Cd và đường thẳng kẻ từ E qua L). Khi điểm biểu diễn thành
phần pha lỏng tới E, điểm biểu diễn thành phần pha rắn đạt tới R lúc này ta có:
=
i¹lcßnElángphaîng−L
tinhkÕt·®n¾rphaîng−L
LR
LE

Trong pha rắn thì:
=
Cdn¾rîng−L
Znn¾rîng−L
RZn
RCd
_
_

Pha lỏng E bão hoà đồng thời Zn, Cd, Sn, do đó bắt đầu kết tinh đồng thời Zn, Cd, Sn và
hệ có 4 pha (lỏng E, rắn Zn, rắn Cd, rắn Sn) nghĩa là số bậc tự do bằng không. Làm lạnh tiếp
tục nhiệt độ của hệ vẫn giữ nguyên ở nhiệt độ ơtecti, thành phần pha lỏng vẫn giữ nguyên ở E
còn thành phần pha rắn chạy từ R về L. Khi thành phần pha rắn đến L thì lượng chất lỏng h
ết.
E
1
E

2
E
3
E'
1
E'
2
E'
3
A
B
C
E
E'
T
A
T
B
C
T
t
1
t'
1
T
E
P
T
1

Hình 113
Giản đồ trạng thái hệ bậc ba trường hợp tạo thành ơtecti



18

380
360
340
320
300
260
280
240
220
200
180
Sn (232)
Cd
Zn
R
L
K
E
E
1
E
2
E

3
300
260
240
220
200
180
(321)
(419)
30% Cd
30% Sn

Hình 114
Giản đồ trạng thái hệ Zn-Cd-Sn có các đường đơngiản
3.4.2 Hệ bậc ba trường hợp có tạo thành hợp chất hoá học
Hình 115 là hình chiếu trên tam giác thành phần của giản đồ trạng thái hệ bậc ba, trong
đó 2 cấu tử B và C có tạo thành hợp chất nóng chảy tương hợp. Có thể xem tam giác ABC ở
hình 115a gồm hai tam giác nhỏ ABS và ASC ứng với hệ bậc ba kiểu ơtecti đơn giản như đã
xét trên hình 114. Điều cần xét ở đây là vị trí điểm yên ngựa K. Đây là điểm ơtecti của hệ bậc
hai
A-S. Điể
m K chiếm vị trí thấp nhất trên đường AS nhưng lại chiếm vị trí cao nhất trên đường
biên giới E
1
KE
2
. Còn hình 115b phức tạp hơn, ở đây hợp chất S cũng nóng chảy tương hợp
nhưng quá trình kết tinh của một số khối lỏng bậc ba xảy ra khá phức tạp. Chúng ta thấy trên
hình 115b có ba miền: kết tinh A (miền Ae
1

PEe
4
), kết tinh B (miền Be
1
Pe
2
), kết tinh S (miền
e
2
PEe
3
) gặp nhau ở P. Nghĩa là dung dịch bão hoà đồng thời A, B và S nhưng nằm ngoài tam
giác ABS. Nối P với B cắt AS ở M ta có Lỏng P + Rắn B = Rắn A + Rắn S. Vậy P là điểm vô
biến không tương hợp, trong khi đó E
1
, E
2
(trên hình 115a) và E (trên hình 115b) là điểm vô
biến tương hợp, nghĩa là dung dịch lỏng đó kết tinh đồng thời 3 pha rắn.
Ta xét quá trình xảy ra khi làm nguội lạnh hỗn hợp lỏng có điểm biểu diễn là L. Vì rằng L
nằm trong miền kết tinh A do đó trước hết kết tinh rắn A, điểm biểu diễn thành phần pha lỏng
còn lại chạy từ L về K (K là giao điểm của đường AL kéo dài cắt đường e
1
P), điểm biểu diễn
pha rắn nằm ở A. Khi điểm biểu diễn pha lỏng đạt tới K thì bắt đầu bão hoà B, nghĩa là kết
tinh đồng thời cả A và B, điểm biểu diễn pha lỏng chạy trên đường KP, điểm biểu diễn pha
rắn chạy từ A đến R (R là giao điểm của đoạn thẳng PL với đoạn thẳng AB). Khi điểm biể
u
diễn thành phần pha lỏng đạt tới P thì điểm biểu diễn thành phần pha rắn đạt tới R. Vì lỏng
bão hoà đồng thời 3 pha rắn A, B, S do đó bắt đầu xảy ra quá trình vô biến không tương hợp

hoà tan B để kết tinh A và S. Trong khi xảy ra quá trình này thì điểm biểu diễn thành phần
pha lỏng nằm nguyên ở P, còn điểm biểu diễn thành phần pha rắn chạy từ R đến L. Khi điểm
biểu diễ
n thành phần pha rắn đến L thì pha lỏng khô hết.

19
A
B
C
e
1
e
2
e
3
e
4
E
1
E
2
K
S
(a)

A
B
C
e
1

e
2
e
3
e
4
E
K
S
(b)
R
P
M
L

Hình 115
Hình chiếu trực giao lên tam giác thành phần của giản đồ trạng thái hệ bậc ba có tạo thành
hợp chất bậc hai nóng chảy tương hợp (a)
Lỏng E
1
Z
ZX
YZZ
rắn A + rắn B + rắn S
Lỏng E
2
Z
ZX
YZZ
rắn A + rắn C + rắn S

Hình 116 là hình chiếu lên tam giác thành phần của giản đồ không gian hệ bậc ba có tạo
thành hợp chất bậc hai S nóng chảy không tương hợp.

A
B
C
e
1
e
2
e
4
L
1

L
2

S
P
e
3
E

A
B
C
S
1
S

2

Hình 116
Hệ bậc ba tạo thành hợp chất bậc hai
nóng chảy không tương hợp
Hình 117
Phương pháp phân chia giản đồ bậc ba thành
những tam giác nhỏ
Xét hình 116: Điểm E biểu diễn thành phần pha lỏng bão hoà đồng thời A, B và S. Vì
rằng E nằm trong tam giác ABS nên ở đây xảy ra quá trình vô biến tương hợp.
Lỏng E
1
ZZX
YZZ
rắn A + rắn B + rắn S. Trong khi đó lỏng P bão hoà đồng thời rắn A, rắn
C và rắn S nhưng nằm ngoài tam giác ASC nên tại đây xảy ra quá trình vô biến không tương
hợp.
Lỏng P + rắn C
ZZX
YZZ
rắn A + rắn S. Việc xét quá trình kết tinh khi làm nguội lạnh khối
nóng chảy có thành phần nằm trong tam giác ABC cũng tương tự như trường hợp ta xét ở trên
hình 115b. Ở đây chỉ cần lưu ý một điểm quan trọng là tuỳ theo vị trí điểm biểu diễn thành
phần pha lỏng ban đầu nằm trong tam giác nào (ABS hoặc ASC) ta sẽ biết được thành phần
pha rắn thu được cuối quá trình sẽ chỉ gồm 3 pha rắn
ứng với tam giác đó, cũng như pha lỏng
cuối cùng của quá trình là E hoặc P. Ví dụ nếu điểm biểu diễn thành phần pha lỏng ban đầu L
1

nằm trong tam giác ASC thì pha lỏng cuối cùng của quá trình là P và khi kết thúc quá trình

20
kết tinh chỉ thu được hỗn hợp 3 pha rắn là A, C, S. Nếu điểm biểu diễn pha lỏng ban đầu là L
2

nằm trong tam giác ABS thì pha lỏng cuối cùng của quá trình kết tinh sẽ ứng với điểm E và
khi kết thúc quá trình kết tinh sẽ thu được hỗn hợp 3 pha rắn là A, B và S.
Đối với những hệ bậc 3 tạo thành nhiều hợp chất thì việc phân chia giản đồ thành các tam
giác nhỏ (gọi là phép tam giác đạc), là một vấn đề rất quan trọng về lí thuyết cũng như thực tế
công nghiệp. Ví dụ hệ chúng ta có tạo thành hai hợp ch
ất bậc hai là S
1
(hợp chất giữa B và C)
và S
2
(hợp chất giữa A và C) như trên hình 117. Từ các điểm A, B, S
1
, C, S
2
có thể dựng
thành 3 tam giác nhỏ. Trong đó ta dễ dàng thấy được cách nối S
1
với S
2
để tạo thành tam giác
S
1
CS
2
. Còn phần hình thang ABS

1
S
2
thì có thể phân chia theo hai cách: nối B với S
2
hoặc nối
A với S
1
. Muốn biết cách phân chia nào đúng ta phải biết hai pha rắn nào cùng tồn tại bền với
nhau. Điều này phải giải quyết bằng con đường thực nghiệm. Ví dụ chuẩn bị hỗn hợp hai pha
rắn B và S
2
đun nóng chảy rồi làm nguội lạnh đến nhiệt độ phòng. Tiến hành ghi giản đồ
nhiễu xạ tia X để xác định thành phần pha. Nếu trong thành phần pha vẫn thu được các pha
rắn ban đầu (B và S
2
) nghĩa là hai pha rắn đó tồn tại bền với nhau thì ta có thể kẻ được BS
2
để
chia phần còn lại thành hai tam giác nhỏ là ABS
2
và BS
2
S
1
. Nếu khi nung chảy hỗn hợp thu
được hai pha rắn mới là A và S
1
thì có nghĩa B và S
2

không tồn tại bền với nhau. Trong
trường hợp như vậy ta nối A và S
1
để phân thành hai tam giác nhỏ AS
1
B và AS
2
S
1
.

(% khèi l−îng )
TiO
2
Al
2
TiO
5
Al
2
O
3
ZrTiO
4
ZrO
2
1590
1580
1610
Al

2
O
3
56,08

Hình 118
Giản đồ trạng thái hệ ZrO
2
-TiO
2
-Al
2
O
3

Hình 118 là giản đồ trạng thái hệ ZrO
2
-TiO
2
-Al
2
O
3
. Trong hệ này có tạo thành hai hợp
chất bậc hai là titanat nhôm nóng chảy tương hợp và titanat zirconi nóng chảy không tương
hợp. Trong giản đồ này có 3 hệ bậc 3 là oxit zirconi, oxit nhôm và titanat nhôm (có điểm
ơtecti ở 1610
o
C); oxit zirconi, titanat nhôm và titanat zirconi (có điểm ơtecti ở 1590
o

C); oxit
titan, titanat nhôm và titanat zirconi (có điểm ơtecti ở 1580
o
C).
Các hệ bậc ba gồm 3 oxit thường có giản đồ trạng thái khá phức tạp. Ví dụ hệ MgO-
Al
2
O
3
-SiO
2
có giản đồ trạng thái trên hình 119. Trong đó tạo thành 4 hợp chất bậc hai là mulit
(3Al
2
O
3
.2SiO
2
viết tắt là A
3
S
2
), spinen (MgO.Al
2
O
3
viết tắt là MA), octosilicat magie còn gọi
là fosterit, (2MgO.SiO
2
viết tắt là M

2
S), metasilicat magie còn gọi là clinoenstatit (MgO.SiO
2

viết tắt là MS) và hai hợp chất bậc ba là corđierit (2MgO.2Al
2
O
3
.5SiO
2
viết tắt là M
2
A
2
S
5
),
saphirin (4MgO.5Al
2
O
3
.2SiO
2
viết tắt là M
4
A
5
S
2
). Tam giác thành phần được chia ra thành 9

tam giác nhỏ ứng với 9 sản phẩm rắn thu được khi làm nguội lạnh các hỗn hợp lỏng có thành
phần ban đầu nằm trong các tam giác, đó là: hỗn hợp rắn M, MA, M
2
S; hỗn hợp rắn MA,
M
2
S, M
2
A
2
S
5
; hỗn hợp các pha rắn M
2
A
2
S
5
, MA, M
4
A
5
S
2
; hỗn hợp các pha rắn MA, M
4
A
5
S
2

,
A
3
S
2
; hỗn hợp các pha M
2
A
2
S
5
, S, MS; hỗn hợp MS, M
2
A
2
S
5
, M
2
S.