Báo cáo nghiên cứu khoa học: " ỨNG DỤNG CÁC MÃ CI ĐỂ GIẢM PAPR VÀ NÂNG CAO DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDM" ppt

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

17
ỨNG DỤNG CÁC MÃ CI ĐỂ GIẢM PAPR VÀ
NÂNG CAO DUNG LƯỢNG HỆ THỐNG OFDM
PAPR IMPROVEMENT AND CAPACITY ENHANCEMENT
OF OFDM SYSTEM USING CI CODES

TĂNG TẤN CHIẾN
PHẠM THỊ MINH CHÂU
PHẠM VĂN TUẤN
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT
Bài báo tập trung phân tích các giải pháp để giảm tỉ số công suất đỉnh trên công
suất trung bình (PAPR) và nâng cao dung lượng hệ thống ghép kênh phân chia
theo tần số trực giao (OFDM). Một trong các phương pháp giảm PAPR không gây
méo tín hiệu là sử dụng mã trải phổ xây dựng dựa trên các tín hiệu CI [1,2] sắp
xếp trực giao. Trong hệ thống OFDM, việc giảm PAPR và nâng cao dung lượng
hệ thống là hai yêu cầu trái ngược nhau. Để giải quyết vấn đề này, mã giả trực
giao CI (POCI) [3] được đề xuất giúp nâng gấp đôi dung lượng nhưng vẫn đảm
bảo giảm PAPR. Ngoài ra, một cấu trúc mã nâng cao khác cũng được đưa ra
trong [6] với tính tương quan chéo thấp hơn. Các kết quả mô phỏng cho thấy
bằng việc sử dụng mã nâng cao, PAPR tại mức Pr(PAPR>PAPR
0
)=
3
10

giảm
4dB trong khi mức giảm chỉ là 3dB khi ứng dụng mã POCI và là 2dB với mã CI.

ABSTRACT
Reduction of PAPR and increase of capacity are of the interests of the orthogonal
frequency division multiplexing (OFDM) system recently. In conventional OFDM
system, PAPR increases when increasing system capacity. This paper studies the
application of CI codes (CI and POCI) and enhanced complex spreading code in
OFDM system for reducing PAPR while enhancing system capacity. The
numerical results show that the new complex spreading code presents superior
performance with the gain of 4dB while it is only 3dB and 2dB for the current
POCI and CI codes, respectively.


1. Đặt vấn đề
Một trong các nhược điểm chính của hệ thống OFDM là tỉ số công suất
đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) lớn và do đường bao tín hiệu thay đổi theo
tin tức, bộ khuếch đại cần độ tuyến tính cao hoặc phải làm việc ở một độ lùi khá
lớn. Do đó yêu cầu giảm PAPR trong hệ thống OFDM là rất cần thiết. Các phương
pháp giảm PAPR có thể xếp thành hai nhóm: Nhóm gây méo tín hiệu và nhóm
không gây méo tín hiệu. Nhóm 1, tiêu biểu là xén đỉnh, gây bức xạ ngoài băng và
méo trong băng làm suy giảm chất lượng hệ thống. Nhóm 2 có điểm chung là biến
tín hiệu ban đầu thành tín hiệu mang thông tin tương đương nhưng có PAPR thấp.
Các phương pháp nhóm 2 như: mã hoá làm tăng độ dư thừa, xử lý không gian tín
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

18
hiệu làm tăng độ phức tạp máy phát và yêu cầu truyền thông tin bên lề. Áp dụng
các mã CI giảm PAPR là một trong các phương pháp không gây méo tín hiệu,
không yêu cầu thông tin bên lề và có khả năng tăng gấp đôi dung lượng như mã
POCI và mã nâng cao.
Phần còn lại của bài báo có cấu trúc như sau: Phần II trình bày về sự ứng
dụng của mã CI và POCI cũng như ưu nhược điểm của chúng trong hệ thống

OFDM. Tiếp theo, trong phần III, đặc điểm của mã nâng cao được phân tích và
đánh giá. Phần cuối thảo luận các kết quả mô phỏng và đưa ra kết luận.
2. Ứng dụng các mã CI trong hệ thống ofdm
2.1. Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình
Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình (PAPR) trong hệ thống
OFDM được tính như sau:

 
 
2
0,
2
0,
max ( )
PAPR
mean ( )
tT
tT
st
st



(1)
Trong đó
)(ts
là tín hiệu đa sóng mang, T là chu kỳ ký hiệu OFDM. PAPR
là thông số xét tại phía phát và thường được đánh giá thông qua hàm phân bố tích
luỹ bù CCDF (Complementary Cumulative Distribution Function) của nó, tức là
xác suất PAPR lớn hơn một giá trị PAPR

0
:
 
0
PAPRRPr PAP
. Xét bộ khuếch
đại có thực hiện tuyến tính hoá, và gọi
max

là hiệu suất cực đại của bộ khuếch đại,
quan hệ giữa hiệu suất bộ khuếch đại

,
max

và PAPR được mô tả như sau [5]:

PAPR/
max


(2)
Khi PAPR = 1 (PAPR tính theo dB thì bằng 0), hiệu suất bộ khuếch đại đạt
cực đại. Hiệu suất giảm một nửa mỗi khi PAPR tăng 3dB.
2.2. Ứng dụng các mã CI và mã nâng cao:
Trong phần này, ưu nhược điểm của các mã CI sau đây được phân tích:
- Các mã CI truyền thống: mã CI và mã POCI.
- Mã nâng cao được cấu trúc lại từ các mã CI truyền thống nhằm khắc phục
một số nhược điểm còn tồn tại của mã CI và POCI [6].
2.2.1. Mã CI (Carrier Interferometry)

Mã CI gồm tập hợp N mã trực giao
CI
k

, với k = 0, , N-1 là chỉ số mã. Mỗi
mã có chiều dài N như sau:
CI
k

=
 
 
kNNjkNjkNj
eee
)1)(/2(.1)./2(.0./2
,,,



.
Áp dụng mã CI vào hệ thống OFDM (hình 2) dựa trên ý tưởng dịch pha
tuyến tính trong miền tần số, tạo các tín hiệu không cộng kết hợp (nguyên nhân
gây đỉnh lớn) trong miền thời gian (hình 1), kết quả có PAPR thấp (sẽ được khảo
sát trong các phần tiếp theo của bài báo).
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

19
2.2.2. Mã POCI (Pseudo Orthogonal CI)
Mã PO-CI gồm 2N mã cho phép tăng gấp đôi
dung lượng hệ thống, với k=0, 1, , 2N-1 là chỉ số mã,

mỗi mã có chiều dài N:
POCI
k

=
 
 

)1()1)(/2(.1.1)./2(.0.0./2
,,,
 NkNNjkNjkNj
eee 

Có thể xem mã POCI gồm hai tập mã: Tập 1
ứng với
0

khi k=0,1, , N-1 chính là mã CI ; Tập 2
ứng với
N/


khi k=N, N+1, , 2N-1 (
N



được chọn để cực tiểu hoá tương quan chéo giữa các
mã trong tập 1 và tập 2 [3]).
2.2.3. Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM

truyền thống

Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM được biểu diễn ở hình 2. Hệ thống
POCI/OFDM có sơ đồ khối tương tự, với số luồng song song sau bộ S/P là 2N. Tín
hiệu phát trong hệ thống CI/OFDM và POCI/OFDM:

 






1
0
1
0
/2
.
1
K
k
kk
N
m
Nnmj
ae
N
ns



(3)
với K = N nếu là hệ thống CI/OFDM, K = 2N nếu là hệ thống POCI/OFDM,
k
a
là
ký tự dữ liệu thứ k, m là chỉ số song mang. Số lượng ký tự dữ liệu truyền đồng thời
phụ thuộc vào số lượng mã của bộ mã. Ký hiệu dữ liệu thu thứ k sau bộ kết hợp
và nén phổ được viết:

 
 
*
1
0
1
0
1
0
).(.iW
1
),((i).W(i).).(
1
)(
ˆ
i
k
N
i
N

i
K
u
ku
iZ
N
RHua
NK
ka









(4)
với: H(i) là đáp ứng tần số của kênh, W(i) là các trọng số của bộ kết hợp, Z(i) là
nhiễu AWGN. (4) cho thấy cần những mã có tương quan chéo
),(
ku
R

(
ku 
) càng
nhỏ càng tốt.

Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống CI/OFDM
và POCI/OFDM - máy phát (trái) và máy thu (phải)

Hình 1. Ứng dụng mã
CI trong hệ thống
OFDM không tạo đỉnh
lớn trong tín hiệu đa
sóng mang [4]

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

20
2.2.4. Phân tích ưu nhược điểm của các mã CI truyền thống
Bảng 1. Các kết quả đánh giá ưu nhược điểm của các mã CI truyền thống
Mã
Đánh giá
Mã CI
Mã POCI





Hàm tương quan
chéo
Hàm tương quan chéo giữa mã thứ p
và mã thứ q :







1
2
)(
1
),(
N
on
n
N
qpj
e
N
qpR


=
 
qp 

(5)

 
qpR ,
= 0 khi
qp 
: Mã CI tối

ưu đối với cả dữ liệu thực và phức.
Hàm tương quan chéo giữa mã thứ p
trong tập 1 và mã thứ q trong tập 2, đặt
k=q-p:




1
0
).
2
(
1
=q)R(p,
N
n
n
N
k
N
j
e
N


















N
k
N
N
k
N
N
N
j
N
k


2
sin
2
)1(sin)1(
1
.

1
2
1
2
1
(6)

Mối quan hệ giữa
tín hiệu đầu vào bộ
S/P và ra bộ IFFT
khi ứng dụng các
mã CI theo cách
truyền thống (mục
)



Gọi a =
 
T
N
aaa
110
, ,,

là dữ liệu
đầu vào bộ S/P, dữ liệu đầu ra của bộ
IFFT có thể viết:
S
CI

=
aWW
= Ra
S
CI
=
 
T
NN
aaaa
1210
,,,, 

(7)
Với R =
WW
 
 
NxN
pq
R







,0
)(,1 Nqp

R
pq


Gọi a =
 
T
N
aaa
1210
, ,,

là dữ liệu đầu
vào bộ S/P, dữ liệu đầu ra của bộ IFFT
có thể viết:
S
POCI
= S
CI
+ S (8a)
Với
S
CI
=
 
T
NN
aaaa
1210
,,,, 


(8b)
S
 
T
N
NNNN
aaaa
1
1
2
2212
,,,,






(8c)
Nj
e
/




Đánh giá
Ưu:
- (5) cho thấy mã CI ứng dụng được

với dữ liệu phức.
Nhược :
- Không ứng dụng được trên tất cả
sóng mang vì (7) cho thấy tín hiệu
đầu ra bộ IFFT S
CI
của hệ thống
CI/OFDM truyền thống chỉ là bản
dịch của dữ liệu đầu vào tức là biến
hệ thống đa song mang thành hệ
thống đơn sóng mang.
Ưu:
- Nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống
(số lượng mã gấp đôi mã CI).
- (6) và kết quả mô phỏng hình 3 cho
thấy mã POCI càng tốt khi chiều dài mã
càng lớn (hình 3: dặc tính BER theo SNR
ứng với POCI BPSK N=512 tốt hơn
N=16).
Nhược:
- Chỉ ứng dụng đối với dữ liệu thực (hình
3: đường BER theo SNR ứng với POCI
QPSK rất xấu).
- Không ứng dụng được trên tất cả sóng
mang vì (8a), (8b), (8c) tín hiệu đầu ra bộ
IFFT S
POCI
của hệ thống POCI/OFDM
truyền thống chỉ là bản dịch và tổng hợp
của dữ liệu đầu vào.

Nhận xét: Mã CI và POCI có thể được sử dụng để giảm PAPR trong hệ thống với
điều kiện sử dụng tất cả các sóng mang làm sóng mang dữ liệu. Bài báo đề nghị
ứng dụng các mã CI và POCI theo mô hình OFDM thực tế trong đó không sử dụng
sóng mang DC và sóng mang ở vị trí khoảng bảo vệ (guard band) [7].
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

21
2.3. Mã nâng cao
Từ (5), để tín hiệu thu có chất lượng
tốt thì cần cấu trúc lại bộ mã để có tương
quan chéo càng nhỏ càng tốt. Mã mới được
xây dựng trên ba tiêu chí: đặc tính tương quan
tốt, giảm PAPR và nâng cao dung lượng [6].
Các mã CI và POCI đều có dạng:
C(k,n)=
 
nkj
e
,

.
Để không có dạng ma trận IDFT, mã
mới cấu trúc lại chip đầu tiên của mỗi mã (trừ
mã đầu tiên) thành số phức thay vì số thực
như mã CI. Hàm tương quan chéo
 
qpR ,

giữa hai mã C(p,n) và C(q,n) được cho như sau [6]:

 
qpR ,
=







1
1

1
1
*
1
),().,(
1
N
n
nj
N
n
e
N
nqCnpC
N

(9)

với n


=
   
nqnp ,,


, hàm tương quan chéo được viết lại như sau:

 






2
1
2
1
2
1
2
1
sin
sin
)1sin)1(cos(
1
),(

N
NjN
N
qpR
(10)
Biểu thức trên đã cho giá trị tự tương
quan là 1.


được chọn để có tương quan
chéo thấp trong khi tăng dung lượng hệ
thống.
 
0, qpR
cho lời giải là mã CI với


=k
N/2

. Xét với dữ liệu thực:
  
qp,RRe
=
 












1
sin
12sin
2
1
2
1
2
1


N
N
(11)
Từ hình 4, để chọn các pha cách đều
nhau, ta chọn các giá trị


để:
0
sin
)12(sin
2
1

2
1





N
. Bộ mã mới có cấu
trúc như sau:
C(k,n) =
)1.(.
12
2








nk
N
j
e

,
trong đó k = 0,…, 2N; n = 0,1,…, N-1. k
có giới hạn đến 2N do hàm



2
1
2
1
sin/)12(sin N
tuần hoàn
(hình 4).
Mã mới hỗ trợ truyền đồng thời
(2N+1) ký tự trên N sóng mang, cho phép
nâng cao dung lượng hệ thống. Hình 4
Hình 5. BER theo SNR trong hệ
thống mã nâng cao/OFDM
0 5 10 15
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
SNR (dB)
BER
BER theo SNR trong he thong OFDM ung dung nang cao
POCI BPSK N=16
Ma nang cao BPSK N=16

Ma nang cao BPSK N=512
Ma nang cao QPSK
Hình 3. BER theo SN trong hệ
thống POCI/OFDM
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
SNR (dB)
BER
BER theo SNR trong he thong POCI/OFDM
POCI BPSK N=16
POCI BPSK N=512
POCI QPSK
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2
-1
0
1
2
3
4
5

6
7
8
9

bien do
9/2



Hình 4. Chọn pha cách đều
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

22
(N=4) biểu diễn 9 giá trị của


: (0,1,2,…,8)x
9
2

tương ứng với một tập hợp
2N+1=9 mã. Có thể tóm tắt các ưu nhược điểm của mã nâng cao như sau:
Bảng 2. Ưu nhược điểm của mã nâng cao
Ưu điểm
Nhược điểm
- Nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống.
- Ứng dụng được trên tất cả các sóng
mang.
- Đặc tính tương quan tốt hơn mã POCI:

Hình 5 cho thấy với cùng chiều dài N=16
thì mã nâng cao cho chất lượng tín hiệu
thu tốt hơn mã POCI.
- Mã càng tốt khi chiều dài mã càng lớn:
Đặc tính BER theo SNR của mã nâng cao
với N=512 tốt hơn N=16 như biểu diễn
trên hình 5.
- Chỉ ứng dụng đối với dữ liệu thực:
Hình 5 cho thấy mã nâng cao QPSK
cho chất lượng tín hiệu thu rất xấu.
3. Kết quả mô phỏng và thảo luận
3.1. Kết quả mô phỏng ứng dụng các mã CI và POCI
Mô phỏng được thực hiện theo mô hình mạng LAN không dây chuẩn
802.11a số lượng sóng mang là N=64 trong đó số sóng mang dữ liệu là 48 (chiếm
75%). Các sóng mang DC và khoảng bảo vệ không được sử dụng. Với N=256 và
N=512, ta áp dụng mô hình tương tự.

Tại mức Pr(PAPR>PAPR
0
)=
3
10

, từ kết quả mô phỏng hình 6, hệ thống
CI/OFDM và POCI/OFDM có PAPR
0
giảm tương ứng khoảng 2dB và 3dB so với
hệ thống OFDM. Lợi ích của mã POCI là nâng cao gấp đôi dung lượng hệ thống
OFDM.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

10
-3
10
-2
10
-1
10
0
PAPR
0
(dB)
Pr(PAPR>PAPR
0
)
Ung dung ma CI vao he thong OFDM
OFDM N=64
CI/OFDM N=64
OFDM N=256
CI/OFDM N=256
OFDM N=512
CI/OFDM N=512
75% song mang du lieu
64 QAM
Hình 6. Ứng dụng mã CI (trái) và mã POCI (phải) theo mô hình
hệ thống WLAN (N=64), N=256, N=512
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

23
2. Kết quả ứng dụng mã nâng
cao

Vì mã mới không có
dạng ma trận IDFT nên ta hoàn
toàn có thể ứng dụng mã mới
trên tất cả các sóng mang của hệ
thống OFDM. Từ kết quả mô
phỏng hình 7, tại mức
Pr(PAPR>PAPR
0
)=
3
10

, hệ thống
mã nâng cao/OFDM có khả năng
giảm PAPR
0
khoảng 4dB so với hệ
thống OFDM trong khi tăng gấp
đôi dung lượng hệ thống OFDM.
3. Đánh giá hiệu quả giảm PAPR thông qua đánh giá hiệu suất bộ khuếch đại
Để đánh giá hiệu quả giảm PAPR tại phía phát người ta thường dựa vào
hiệu suất bộ khuếch đại. Bảng sau tóm tắt kết quả tăng hiệu suất bộ khuếch đại nhờ
ứng dụng các mã CI giảm PAPR trong hệ thống OFDM.
Bảng 3. Kết quả nâng cao hiệu suất bộ khuếch đại
nhờ áp dụng các mã CI giảm PAPR
Mã
Giảm PAPR
tại Pr(PAPR>PAPR
0
)=

3
10


Hiệu suất bộ khuếch đại
(tính theo (2))
Mã CI
2dB
Tăng 158%
Mã POCI
3dB
Tăng 200%
Mã CI nâng cao
4dB
Tăng 250%
4. Kết luận
Bài báo phân tích các ưu nhược điểm của các mã CI bao gồm: mã CI, mã
POCI và mã nâng cao, và đánh giá hiệu quả ứng dụng của các mã CI vào hệ thống
OFDM. Về lý thuyết, với mã CI và POCI thì ta không sử dụng tất cả các sóng
mang làm sóng mang dữ liệu; với mã nâng cao thì ta có thể sử dụng tất cả các sóng
mang làm sóng mang dữ liệu. PAPR tại mức Pr(PAPR>PAPR
0
)=
3
10

giảm 2dB
khi ứng dụng mã CI, khoảng 3dB khi ứng dụng mã POCI và khoảng 4dB với mã
nâng cao. Về đánh giá hiệu quả giảm PAPR, kết quả mô phỏng cho thấy phương
pháp ứng dụng các mã CI cho các kết quả khá tốt trong việc nâng cao hiệu suất bộ

khuếch đại.
Để đánh giá toàn diện hơn hiệu quả giảm PAPR, hướng phát triển của đề
tài là đánh giá hiệu quả giảm PAPR tại phía thu thông qua đánh giá chất lượng hệ
thống với điều kiện tín hiệu phát được đưa qua một bộ khuếch đại và chịu đặc tính
xén đỉnh cố hữu của bộ khuếch đại này. Mã CI và POCI có thể viết dưới dạng ma
trận IDFT cho ta một hướng phát triển khác của đề tài là nghiên cứu giải pháp thực
thi các mã CI và POCI sử dụng thuật toán FFT nhằm giảm độ phức tạp hệ thống.
Hình 7. Ứng dụng mã nâng cao vào
hệ thống OFDM
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
PAPR
0
(dB)
Pr(PAPR>PAPR0)
Ung dung nang cao vao he thong OFDM
OFDM
Ma nang cao/OFDM
TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3(26).2008

24

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] C.R. Nassar, B. Natarajan and S. Shattil, “Introduction of Carrier Interference
to spread spectrum multiple access”, Proc. of the IEEE Emerging
Technologies Symposium on Wireless Communications and Systems, 1999,
pp. 4.1 - 4.5.
[2] Wiegandt, D.A., Nassar, C.R., Zhiqiang Wu, “Overcoming peak-to-average
power ratio issues in OFDM viacarrier-interferometry codes”, Proc. of the
IEEE Vehicular Technology Conference, Vol. 2, 2001, pp. 660 - 663.
[3] Wiegandt, D.A., Zhiqiang Wu, “High-throughput, high-performance OFDM
via pseudo-orthogonal carrier interferometry spreading codes”, IEEE
Transactions on Communications, Vol. 51, No. 7, July 2003, pp. 1123 - 1134.
[4] Khoirul Anwar, "Peak-to-Average Power Ratio Reduction of OFDM Signals
Using Carrier Interferometry Codes and Iterative Processing", Master Thesis,
Nara Institute of Science and Technology, March 2005.
[5] Baxley, R.J.; Zhou, G.T., “Power Savings Analysis of Peak-to-Average
Power Ratio Reduction in OFDM”, IEEE Transactions on Consumer
Electronics, Vol. 50, No. 3, Aug. 2004, pp. 792 - 798.
[6] Anwar, K.; Saito, M.; Hara, T.; Okada, M.; Yamamoto, H. “New Spreading
Codes for MC-CDMA and OFDM Systems”, Proc. of the IEEE Symposium
on Computers and Communications, 26-29 June 2006, pp. 283 – 288.
[7] R.Van Nee and R.Prasad, “OFDM for wireless multimedia communication”,
Artech House Publisher, 2001.