Công nghệ tính toán thời cổ Phần 9 doc

Công nghệ tínhtoán thờicổ -
Phần 9
CHƯƠNG NĂM
TRUNG HOA CỔ ĐẠI
NgườiTrung Hoa cổ đại là những nhà toánhọc tiên tiến. Họ đã pháttriển cơ
sở cho hệ đếm thập phân và phát minh ra dụng cụ tínhtoán tự động đầu tiên,cái
bàn tính. Có lẽ họ còn khám phá ra các ý tưởnghình học trướckhi người HiLạp
biến những ý tưởng đó thành nổitiếng.
SỐ VẠCH VÀ BẢNG TÍNH
Theo tiến trìnhlịch sử,người Trung Quốc đã viếtnhiều loại chữ số khác
nhau. Từ năm 1500tCN, những thầy tế cổ đại đã khắc một loại chữ số vào vỏ và
xươngđộng vật. Họ sử dụng những vật nàytrongnhững dịp tế lễ để nhìn thấu tới
tương lai.Cáccâu khắc ghilại số lượng động vật hiến tế,số lượngtù binh trong
chiến tranh, số động vậtsăn được,và vânvân. Đâylà nhữngchữ số Trung Hoa sớm
nhất đượcghi nhận. Các nét thẳng và nét cong tạo nên kí tự cho các số từ 1đến9.
Những số nàykết hợp với các kítự cho 10, 100,và 1000để tạo ra nhữngcon số
lớn hơn.
Bắt đầu vào khoảng năm 400tCN, các chữ số vạchđã được sử dụng tronghệ
đếm giátrị-vị trí. Nhữngchữ số này là những vạch ngắn. Các số từ 1 đến 5 được
biểudiễn bằngmột đến năm vạch.Những hình dạng chữ T được dùng để biểu diễn
những số từ 6 đến 9.Chữ số ở bên phải biểu diễn chohàngđơn vị, chữ số tiếp theo
phía bên trái biểu diễn hàngchục, chữ số tiếp theo cho hàng trăm, và cứ thế.
Những chữ số vạch cókhả năngcó nguồngốc từ những que đếm.Ngườihọc
trò và các học giả ở Trung Hoa cổ đại thựchiện cácphép tínhbằng quetrênbảng
tính. Bảng tính được làm bằng gỗ và đượcchia thànhcác cộthoặc ô vuông. Người
ta sử dụng cácque đếm màu đỏ và màu đen cho các số dươngvà số âm. Mỗi que
đếm dàikhoảng 10cm. Một bộ đầy đủ gồm cả thảy 271 que.
Các que được đặtvào các ô của bảng đếm, với mỗi cột từ phải sangtrái biểu
diễn hàng đơn vị, hàng chục,hàngtrăm,hàng nghìn,và vânvân. Cácque không
được đặt cẩn thận lên bảng sẽ gây ra sự lộn xộn. Vì thế, vào những năm200 sCN,
các số que đếm sử dụng các vạchđặt theo hướng xenkẽ. Chữ số hàng đơn vị, ở bên

phải, các vạchđứng. Cộthàng chục thì sử dụng vạch ngang, rồi vạch đứng cho cột
hàng trăm, và tiếp tục lặp lại như vậy. Mộtô trống làbiểu diễn số 0. Vào khoảng
năm 700,khi người Ấn Độ bắt đầu sử dụng một kí tự chosố 0, việc sử dụng kí tự
đó cũng đượctruyền bá vào TrungQuốc.
CỬU CHƯƠNG
Jiuzhang suanshu, hay Cửu chương Thủ tục Toán học, là tác phẩm toánhọc
Trung Hoa cổ đại nổi tiếngnhất. Nó ra đời vào khoảng giữa năm 200 tCN và năm
50 sCN.Tác phẩmcổ đại này gồm246 bài toán. Nó là một quyển sách giáo khoa
cần thiết cho học trò họctoán từ thế kỉ thứ 7 đếnthế kỉ 12sau Công nguyên.
Các bài toán trong Cửu chương thể hiện tính đadạngcủa nhữngkĩ năng toán
học màngười TrungHoađã đúckết được. Bộ bài tập thứ nhất liênquanđến trắc
địa. Mộtbộ bài toán khác yêucầu họctrò phải tìmtỉ lệ và tỉ lệ phần trăm chosản
phẩm buôn bán.Những bộ bàitoán khácliên quanđến các vấn đề kĩ thuật, thuế, và
tính toán chi phí. Nhiều bài toán trongCửuchương đòi hỏi những phép tínhphức
tạp với các phân số.
THIÊN VĂN HỌC TRONG VĂN TỰ CỔ
Giống như những nền văn hóa cổ đại khác,người Trung Hoa cổ đại có hứng
thúvớisự chuyển độngcủaMặttrời, Mặttrăng,các vì sao, vànhững thiên thể khác.
Họ thận trọngtheo dõi những biến chuyển của bầutrời đêm.Ghi chép của người
Trung Quốc về nhật thực và nguyệt thực có từ nhữngnăm 1200tCN. Đó là một số
trong những bản ghi nhật nguyệt thựccổ nhất hiện có.
Thiênvăn họclà tâmđiểm của một văntự TrungHoa nổitiếng. Zhoubi
Suanjing là một trong “mười tác phẩm toán kinh điển”, cùng với Cửu chương. Văn
tự trên ra đời vào khoảnggiữa năm 100tCN và năm100 sCN,mặc dù ngườita tin
rằng chất liệu củanó cótuổi cònlớn hơn. Phầnlớn tác phẩm trên tập trung vào
việc đođạc vị trí và sự chuyển độngcủacác vật thể trên bầu trời với một cột đồng
hồ mặt trời. Tựađề của nó có nghĩalà “Hướng dẫn đo bóngđời Chu”.
Một phần khác củatài liệu trên nói về chiều dài cạnhvà diện tích của tam
giác vuông. Trongnhiều năm, văntự này đã được tôn vinh là đã chứngminh chiều
dài cáccạnh củamột tam giác vuông liên hệ với nhaunhư thế nào. Trong hình học,

công thức này được gọi là định lí Pythagoras.(Một địnhlí là một phát biểu đã được
chứng minh)Nó mang tên nhà triết học Hi Lạp cổ đại Pythagoras.Nhưngchất liệu
của tậpsách này đượccho là có tuổi lớn hơnPythagoras.Vậyđịnh lí Pythagoras
thật ra làmộtkhám phá của người Trung Quốc hay sao?Các học giả hiện đại không
dám chắc. Có khả năng văn tự trên đã bị dịch sai bởi những nhà dịch thuật hoặc
theo năm tháng nhữngnhà toán họckhácđã bổ sungthêm phần bìnhchú.
TÍNH SỐ PI
Một số nhà toán học Trung Hoa đã tìm thấy những giá trị chínhxác hết sức
ấn tượng của số pi. Vào năm 264, LiuHui đã sử dụng một đagiác (một hình khép
kín với bất kì số cạnh thẳng nào)để phỏng lại hình dạng của một vòng trònlớn. Đa
giác của ông có 3072cạnh.Ông biết làm thế nào tìm rachuvi và bánkính củahình
đó, nên ông có thể giải tìm rapi. Ôngtìm được pi bằng 3,14159.Giá trị đúng của số
pi có phần thập phân vô hạn, nhưng khilàmtròn đến năm chữ số thập phân, thì giá
trị này là cực kì chính xác.
Hai nhàtoán họccha con còn tìmra một giá trị chính xác hơn nữa vào
khoảng năm 480.Tsu Ch'ung-Chihvà Tsu Keng-Chih tìm được giátrị của pi vào
khoảng 355¸113. Giá trị đó bằng 3,1415929203khilàm tròn đến mười chữ số
thậpphân. Nóvẫn là giátrị chínhxác nhấtcủa số pitrong khoảng 1200nămtrời.