Thông tin toán học tập 2 số 3 docx

Héi To¸n Häc ViÖt Nam











th«ng tin to¸n häc
Th¸ng 9 N¨m 1998 TËp 2 Sè 3















L−u hµnh néi bé

Thông Tin Toán Học

Tổng biên tập:

Đỗ Long Vân Lê Tuấn Hoa

Hội đồng cố vấn:


Phạm Kỳ Anh Phan Quốc Khánh
Đinh Dũng Phạm Thế Long
Nguyễn Hữu Đức Nguyễn Khoa Sơn
Trần Ngọc Giao Vũ Dơng Thụy

Ban biên tập:

Nguyễn Lê Hơng Nguyễn Xuân Tấn
Nguyễn Bích Huy Đỗ Đức Thái
Lê Hải Khôi Lê Văn Thuyết
Tống Đình Quì Nguyễn Đông Yên

Tạp chí Thông Tin Toán Học
nhằm mục đích phản ánh các
sinh hoạt chuyên môn trong
cộng đồng toán học Việt nam và
quốc tế. Tạp chí ra thờng kì 4-
6 số trong một năm.

Thể lệ gửi bài: Bài viết bằng
tiếng việt. Tất cả các bài, thông

tin về sinh hoạt toán học ở các
khoa (bộ môn) toán, về hớng
nghiên cứu hoặc trao đổi về
phơng pháp nghiên cứu và
giảng dạy đều đợc hoan
nghênh. Tạp chí cũng nhận đăng
các bài giới thiệu tiềm năng
khoa học của các cơ sở cũng
nh các bài giới thiệu các nhà
toán học. Bài viết xin gửi về toà
soạn. Nếu bài đợc đánh máy
tính, xin gửi kèm theo file.

Quảng cáo: Tạp chí nhận đăng
quảng cáo với số lợng hạn chế
về các sản phẩm hoặc thông tin
liên quan tới khoa học kỹ thuật
và công nghệ.

Mọi liên hệ với tạp chí xin gửi
về:

Tạp chí: Thông Tin Toán Học
Viện Toán Học
HT 631, BĐ Bờ Hồ, Hà Nội

e-mail:

â Hội Toán Học Việt Nam


ảnh ở bìa 1 là hai mặt của Huy
hiệu Giải thởng Fields
, trong đó
ảnh ở mặt phải là chân dung nhà
toán học cổ Archimedes.


1
về đại hội toán học quốc tế (icm) 1998


Nguyễn Đình Trí



Tổ chức ICM 4 năm một lần và công
bố giải thởng Fields, giải thởng
Nevanlinna tại lễ khai mạc ICM đã trở
thành một truyền thống của cộng đồng
toán học quốc tế. Năm nay ICM đợc
tổ chức tại Beclin từ 18 đến 27-8-

1998. Tham dự ICM98 có khoảng
4000 nhà toán học của trên 90 nớc
trên thế giới. Đoàn cán bộ toán học
nớc ta tham dự ICM 98 gồm các ông
Đỗ Ngọc Diệp, Nguyễn Đình Công và
Phùng Hồ Hải (Viện Toán học), Võ
Đăng Thảo (ĐHQG Tp.HCM),
Nguyễn Đình Trí (ĐHBK Hà Nội),
Hoàng Việt Hà (làm việc ở Anh), Lê
Tự Quốc Thắng (giáo s tại Mỹ). Anh
Tôn Thất Tởng, Việt kiều tại Mỹ,
cũng tham dự đại hội.

Các hoạt động của ngày khai mạc
(18-8-98) đợc tổ chức tại Trung tâm
hội nghị quốc tế (ICC) ở Beclin. Cuối
buổi lễ khai mạc, giáo s Yuri Manin
(viện Max Planck, Bonn, Đức), chủ
tịch uỷ ban xét giải thởng Fields
1998, công bố danh sách những nhà
toán học đợc tặng thởng huy
chơng Fields, gồm có:

- Richard E. Borcherds (Đại học
Cambridge, Anh, đại số Kac-Moody,
dạng automorphic), 38 tuổi.
- W. Timophy Gowers (Đại học
Cambridge, Anh, lý thuyết không gian
Banach, tổ hợp), 34 tuổi.
- Maxim Kontsevich (Institut des

hautes études scientifiques, Pháp, vật
lý toán, hình học đại số và tô pô), 34
tuổi.
- Curtis T. McMullen (Đại học
Harvard, Mỹ, động lực học phức, hình
học hypebôlic).

Giáo s David Mumford (Đại học
Brown, Mỹ), chủ tịch uỷ ban xét giải
thởng Nevanlinna 1998, đã công bố
tên nhà toán học đợc tặng thởng, đó
là:
- Peter W. Shor (AT&T labs,
Florham Park, Mỹ, tính toán lợng tử,
hình học tính toán).

Ngoài ra còn một giải thởng rất đặc
biệt đã đợc trao cho Andrew Wiles,
nhà toán học Anh, ngời đã giải quyết
trọn vẹn bài toán Fermat, năm nay đã
ngoài 40 tuổi nên không thể đợc tặng
thởng huy chơng Fields.

Những nhà toán học đợc tặng
thởng đều đợc mời đọc bài giảng.
Riêng Andrew Wiles đợc mời đọc
một bài giảng đặc biệt 20 năm của lý
thuyết số dành cho đối tợng rộng rãi
vào tối ngày 19-8 mà hội trờng
Maximum và vài hội trờng lân cận

của trờng TU Beclin không chứa hết
những ngời đến nghe.

Sau ngày khai mạc, tất cả các hoạt
động khoa học của ICM 98 đều đợc
tổ chức tại TU Berlin.

Có 21 bài giảng toàn thể, bố trí vào
các buổi sáng. Theo thông lệ tại các
ICM, ngoài những nhà toán học nữ
đợc ban chơng trình mời đọc bài
giảng, hội những nhà toán học nữ
quốc tế còn mời một nhà toán học nữ
đọc bài giảng Emmy Noether. Kỳ
này bài giảng Noether do bà Cathleen
Synge Morowetz (viện Courant, Đại
học New york) đọc về những biến
phân và luật bảo toàn đối với phơng
trình sóng, bài giảng này cũng đợc
bố trí trong khuôn khổ của các bài
giảng toàn thể 1 giờ.

2
Các bài giảng mời đọc tại các tiểu
ban trong 45 phút đợc bố trí vào các
buổi chiều; có 5 bài giảng về lôgic, 9
về đại số, 9 về lý thuyết số, 8 về hình
học đại số, 13 về hình học vi phân và
giải tích toàn cục, 8 về tô pô, 10 về
nhóm Lie và đại số Lie, 13 về giải

tích, 10 về phơng trình vi phân và hệ
động lực, 10 về phơng trình đạo hàm
riêng, 13 về vật lý toán, 13 về xác suất
thống kê, 9 về tổ hợp, 6 về cơ sở toán
của tin học, 6 về giải tích số và tính
toán khoa học, 12 về ứng dụng của
toán học, 7 về lý thuyết điều khiển và
tối u, 6 về giảng dạy và phổ biến toán
học, 3 về lịch sử toán học.

Các thông báo ngắn dới dạng đọc
báo cáo 15 phút hay trình bày bằng
poster cũng đợc bố trí vào các buổi
chiều song song với các báo cáo mời
tại tiểu ban. Riêng tiểu ban phần mềm
toán học sinh hoạt tất cả các buổi
chiều với các báo cáo mời 30 phút và
đợc rất đông các nhà toán học tham
gia.

Tại ICM 98 còn có các hoạt động
khác bố trí vào các buổi tối nh hội
thảo về việc xuất bản và thông báo
bằng phơng tiện điện tử do Mumford
chủ trì, bàn tròn về nghiên cứu so sánh
các hệ thống giáo dục và bằng cấp đại
học, hội thảo Beclin, một trung tâm
của hoạt động toán học, liên hoan
phim viđêô về toán. Triển lãm Các
nhà toán học ở Béclin dới chế độ

phát xít 1933-1945, triển lãm sách
của các nhà xuất bản lớn cũng đợc tổ
chức trong thời gian của ICM 98.

Các ICM đều do Ban chấp hành của
Liên hiệp toán học quốc tế (IMU)
lãnh đạo tổ chức. Đại hội đồng của
IMU thờng họp 3 ngày trớc khi khai
mạc ICM tại một địa điểm cách chỗ
họp ICM không xa. Năm nay Đại hội
đồng của IMU họp tại Dresden vào
các ngày 15 và 16-8. Đại hội đồng đã
ra những quyết định về những vấn đề
lớn của IMU trong nhiệm kỳ tới (từ 1-
1-1999 đến 31-12-2002), trong đó có
quyết định tổ chức ICM 2002 tại Bắc
Kinh. Ban chấp hành của IMU của
nhiệm kỳ tới đợc đại hội đồng bầu ra
gồm có

Chủ tịch: J. Palis (Brazin, hệ
động lực, phơng trình vi phân)
Phó chủ tịch: S. Donalson (Anh,
hình vi phân, tô pô vi phân), S.
Mori (Nhật, hình học đại số)
Th ký: P. Griffiths (Mỹ, hình
học đại số, hệ vi phân)
Uỷ viên: V. Arnold (Nga, hệ
động lực, phơng trình vi phân,
hình học đại số, hình học

symplectic, lý thuyết kỳ dị), J.
M. Bismut (Pháp, xác suất, lý
thuyết điều khiển, hình học đại
số), B. Engquist (Thụy điển,
phơng trình đạo hàm riêng, giải
tích số), M. Raghunathan (ấn
độ, đại số, lý thuyết số), M.
Groetschel (Đức, giải tích số, cơ
sở toán của tin học)
Uỷ viên đơng nhiên: D.
Mumford (Mỹ), past president
Uỷ ban quốc tế về giảng dạy
toán học (ICMI) do Hyman Bass
(Mỹ) làm chủ tịch, Bernard
Hodgson (Canada) làm th ký.
Uỷ ban về phát triển và trao đổi
(CDE) do Rolando Rebolledo
(Chile) làm chủ tịch, Herb
Clements (Mỹ) làm th ký.

Một điểm sửa đổi điều lệ của IMU
đã đợc đại hội đồng thông qua. Theo
điều lệ1987 của IMU, mỗi nớc gia
nhập IMU bằng một tổ chức (adhering
organization) đợc gọi là thành viên
(member) của IMU, tổ chức ấy có thể
là viện hàn lâm, có thể là hội toán học,
cũng có thể là liên hiệp của một số
viện nghiên cứu. Theo điều lệ ấy,
những tổ chức toán học khu vực, đa

quốc gia nh liên hiệp toán học châu
Âu (EMU), hội toán học Đông Nam
á (SEAMS), không thể là thành

3
viên của IMU. Đại hội đồng 1998 đã
quyết định rằng các tổ chức vừa nói
trên có thể tham gia IMU với t cách
là affiliate member, có quyền tham dự
đại hội đồng của IMU, đề xuất ý kiến
nhng không có quyền bỏ phiếu. Đề
nghị sửa đổi điều lệ này của IMU
cũng đã gợi cho các nhà toán học của
một số nớc châu á nghĩ đến việc
chuẩn bị thành lập liên hiệp toán học
châu á (AMU). Một phiên họp bàn
việc tiến tới thành lập AMU cũng đã
đợc tổ chức tại Dresden 2 giờ trớc
khi đại hội đồng của IMU khai mạc
vào ngày 15-8-98.

Trong lễ bế mạc ICM 98, chủ tịch
IMU D. Mumford đã công bố các
quyết định quan trọng của đại hội
đồng IMU. Chủ tịch hội toán học
Trung Quốc Chang Kung Ching đã
trân trọng mời tất cảcác nhà toán học
quốc tế tới dự ICM 2002 tại Bắc Kinh
từ 20 đến 28-8-2002, xem đây là một
vinh dự lớn đối với nền toán học

Trung Quốc. Buổi lễ bế mạc cũng đã
dành một phút mặc niệm những nhà
toán học đã mất trong 4 năm qua,
trong đó có những nhà toán học lớn
nh André Weil vừa mất ngày 06-8-98
ở tuổi 92, P. Erdửs, K. Kodaira.

Sau một số lần dự ICM, tôi thấy rằng
cấu trúc tổ chức của ICM không thay
đổi bao nhiêu, nhng cấu trúc về nội
dung của ICM thay đổi rất nhanh. Từ
ICM 90 đến nay, ngời ta nhận thấy
dần dần đã có một sự cân đối giữa
những vấn đề phát triển nội tại của
toán học với những vấn đề của toán
học nẩy sinh trong các lĩnh vực khác
đợc trình bày tại ICM. Tuy nhiên,
theo một số nhà toán học, vị trí dành
cho các ứng dụng của toán học trong
ICM vẫn còn bị hạn chế.

Cuối cùng, xin nêu lên nhận xét sau
đây của D. Mumford: ICM do IMU tổ
chức là một truyền thống rất quí đối
với toán học. Các ngành khoa học lân
cận nh vật lý, tin học không có đợc
truyền thống ấy. Ngành vật lý có tổ
chức vật lý quốc tế, IUPAP, nhng lại
không tổ chức đợc đại hội vật lý
quốc tế, còn ngành tin học thì vừa

không có tổ chức tin học quốc tế lẫn
đại hội tin học quốc tế.



Đại hội Toán học Quốc tế ICM98
Berlin, 18-27 tháng 8, 1998

Đỗ Ngọc Diệp và Vũ Thế Khôi


Đại hội Toán học quốc tế, gọi tắt là
ICM (International Congress of
Mathematicians), là một đại hội lớn
và quan trọng nhất của ngành Toán
trên toàn thế giới. Đại hội họp theo
thông lệ 4 năm một lần, để tổng kết
những thành tựu toán học đã đạt đợc
trong 4 năm qua. ICM do Hiệp hội
Toán học Thế Giới, gọi tắt là IMU
(International Mathematical Union),
tài trợ và giúp đỡ tổ chức. ICM đầu
tiên đợc diễn ra vào năm 1897 tại
Zurich, ICM tiếp theo vào năm 1900
tại Paris. Các ICM tiếp theo đợc tổ
chức tại : Heidelberg (1904), Roma
(1908), Cambridge, U. K. (1912) ,
Strassbourg (1920), Toronto (1924),
Bologna (1928), Zurich ( 1932), Oslo
(1936), Cambridge, USA (1950),

Amsterdam (1954), Edinburgh (1958),

4
Stockholm(1962), Moskva (1966),
Nice (1970), Vancouver (1974),
Helsinki (1978), Warszawa (1982,
diễn ra vào 1983), Berkeley (1986),
Kyoto (1990), Zurich (1994).
Sở dĩ có một vài lần ICM bị gián
đoạn hoặc không diễn ra đúng khoảng
cách thời gian là vì tình hình chính trị
thế giới. Cụ thể trong khoảng 1912-
1920 do chiến tranh thế giới thứ nhất,
trong khoảng 1936-1950 do chiến
tranh thế giới thứ hai và trong năm
1982 do tình hình bất ổn định ở Balan.

ICM 98 năm nay đợc tổ chức tại
Berlin - thủ đô nớc Đức, từ 18-27/8.
Đoàn Việt Nam do GS Nguyễn Đình
Trí (ĐHBK Hà Nội) làm trởng đoàn.
GS Nguyễn Đình Trí đã thay mặt Hội
Toán học Việt Nam đi họp phiên họp
của Đại Hội đồng của IMU ở Dresden
trớc ICM. Tại đó Hội Toán học thế
giới đã bầu ra chủ tịch mới là GS Palis
(Brazil). Tuy nhiên theo qui định, GS
Mumford - chủ tịch IMU của khoá
trớc - vẫn tiếp tục điều hành ICM98

Tại ICM98, Ban Chơng trình (do
IMU bổ nhiệm) đã giới thiệu với Ban
Tổ chức để mời 21 nhà Toán học trình
bày báo cáo toàn thể. Mỗi báo cáo
toàn thể kéo dài 1 tiếng sẽ trình bày
các thành tựu chính, các vấn đề quan
trọng và đồng thời đa ra định hớng
phát triển của Toán học trong tơng
lai. Do đó những báo cáo này rất quan
trọng và những ngời đợc chọn báo
cáo là các nhà toán học tiêu biểu của
thế giới trong 4 năm qua, đợc Ban
Chơng trình chọn lựa rất kĩ lỡng.
Đó là niềm vinh dự lớn lao không chỉ
của bản thân nhà toán học đó, mà còn
của trờng đại học của ông và
chuyên ngành của ông. Hiếm có nhà
toán học nào lại đợc mời báo cáo
toàn thể tại hai đại hội. Ban Tổ chức
nhấn mạnh rằng những báo cáo này
cần phải dễ hiểu, thích hợp với một
ngời tham dự bình thờng.
Có những báo cáo đã góp phần
quan trọng vào sự phát triển của toán
học, điển hình là báo cáo của D.
Hilbert tại ICM năm 1900. Trong đó
ông trình bày 23 bài toán nổi tiếng
góp phần định hớng sự phát triển của
toán học thế kỷ XX , một số bài toán
cho đến nay vẫn cha có lời giải và

vẫn đợc sự quan tâm chú ý của nhiều
nhà toán học.

Các báo cáo toàn thể năm nay và
các báo cáo viên nh sau:

- Jean-Michel Bismut (ĐH Paris-Sud,
Orsay, Pháp, ngành: Differential
Geometry, Global Analysis - Hình học
vi phân, Giải tích Toàn cục): Local
index theory and higher analytic
torsion
- Christopher Deninger (ĐH Munster,
Đức, ngành: Arithmetic Algebraic
Geometry, L-Functions of Motives -
Hình học Đại số Số học, Hàm L của
Motives) : Some analogies between
number theory and dynamical systems
on foliated spaces
- Persi Diaconis (Mathematics and
ORIE, ĐH Cornell, Ithaca, Mỹ,
ngành: Statistics, Probability,
Algebraic Combinatorics - Thống kê,
Xác xuất, Tổ hợp Đại số): From
Shuffling Cards to Walking Around
the Building
- Giovanni Gallavotti (ĐH La
Sapienza, Roma, ý, ngành: Dynamical
Systems, Statistical Mechanics,
Probability - Hệ Động lực, Cơ học

Thống kê, Xác suất): The Chaotic
hypothesis and universal large
deviations properties
- Wolfgang Hackbusch (ĐH Kiel,
Đức, ngành: Numerical Analysis,
Scientific Computing - Giải tích Số,
Tính toán Khoa học): From Classical
Numerical Mathematics to Scientific
Computing
- Helmut H. W. Hofer ( Viện
Courant, ĐH New York, Mỹ, ngành:
Global Analysis, Dynamical Systems -
Giải tích Toàn cục, Hệ Động lực):

5
Dynamics, Topology and
Holomorphic Curves
- Ehud Hrushovski (ĐH Hebrew tại
Jerusalem, Israel, ngành: Logic):
Geometric model theory
- I. G. Macdonald (Queen Mary and
Westfield College, ĐH London, Anh,
ngành: Lie Groups, Algebraic
Combinatorics - Nhóm Lie, Tổ hợp
Đại số): Constant Term Identities,
Orthogonal Polynomials and Affine
Hecke Algebras
- Stéphane Mallat (école
Polytechnique, CMAP, Palaiseau,
Pháp, ngành: Applied Mathematics,

Signal Processing - Toán ứng dụng,
Xử lí tín hiệu): Applied Mathematics
Meets Signal Processing
- Dusa McDuff (SUNY Stony Brook,
Mỹ, ngành: Symplectic Topology -
Tôpô sympletic) : Fibrations in
Symplectic Topology
- Tetsuji Miwa (RIMS, ĐH Kyoto ,
Nhật, ngành: Integrable Systems,
Infinite Dimensional Algebras - Hệ
khả tích, Đại số vô hạn chiều):
Algebraic Analysis of Solvable Lattice
Models
- Jurgen Moser (ETH Zurich, Thụy
Sĩ, ngành: Dynamical Systems, Partial
Differential Equations - Hệ Động lực,
Phơng trình Đạo hàm riêng):
Dynamical Systems - Past and Present
- George C. Papanicolaou ( ĐH
Stanford, Mỹ, ngành: Applied
Mathematics, Probability - Toán ứng
dụng, Xác suất): Mathematical
problems in geophysical wave
propagation
- Gilles Pisier ( ĐH Paris VI, Pháp và
ĐH Texas A&M , College Station,
Mỹ, ngành: Functional Analysis -
Giải tích hàm): Operator Spaces and
Similarity Problems
- Peter Sarnak (ĐH Princeton, Mỹ,

ngành: Number Theory - Lý thuyết
số): Zeta and L-functions
- Peter W.Shor (AT&T Labs,
Florham Park, Mỹ, ngành: Computer
Science - Tin học): Quantum
Computing
- Karl Sigmund (ĐH Vienna, áo ,
ngành: Mathematical Ecology,
Evolutionary Game Theory - Sinh thái
Toán, Lý thuyết Trò chơi Tiến hoá):
The Population Dynamics of Conflict
and Cooperation
- Michel Talagrand (C.N.R.S., ĐH
Paris VI, Pháp, ngành: Probability,
Statistical Mechanics, Functional
Analysis, Measure Theory - Xác suất,
Cơ học thống kê, Giải tích hàm, Lý
thuyết độ đo): Huge random
structures and mean field models for
spin glasses
- Cumrun Vafa (ĐH Harvard ,
Cambridge, Mỹ và Tehran, Iran,
ngành: String Theory, Quantum Field
Theory and Quantum Gravity - Lý
thuyết String, Lý thuyết Trờng
Lợng tử, Trọng lực Lợng tử):
Geometric Physics
- Marcelo Viana (IMPA, Rio de
Janeiro, Brazil, ngành: Dynamical
Systems, Ergodic Theory - Hệ Động

lực, Lý thuyết Ergodic): Dynamics: a
probabilistic and geometric
perspective
- Vladimir Voevodsky (ĐH
Northwestern, Evanston, Mỹ, ngành:
Algebraic Cycles and Motives - Xích
Đại số và Motives): Homotopy Theory
of Algebraic Varieties.


Ban Tổ chức ICM 98 cũng mời hơn
160 nhà toán học đọc các báo cáo mời
tại các tiểu ban. Mỗi báo cáo mời
trong 45 phút thờng là bài tổng quan
về những chủ đề quan trọng trong các
lĩnh vực nghiên cứu của tác giả. Tuy
kém vinh dự hơn báo cáo toàn thể,
việc đợc lựa chọn báo cáo ở đây cũng
không dễ tí nào. Bởi vậy cũng rất hiếm
có nhà toán học nào đợc mời báo cáo
nh vậy tại hai đại hội toán học thế
giới. Có hai Việt kiều đã đợc mời
đọc báo cáo nh thế là GS Frederic
Pham (làm việc ở Pháp) năm 1970 và
GS Dơng Hồng Phong (làm việc ở

6
Mỹ) năm 1994 (có thể là thống kê
cha chính xác). Các báo cáo mời
trong ICM 98 đợc chia làm 19 tiểu

ban.

Ngoài các báo cáo toàn thể và báo
cáo mời, mọi ngời tham gia ICM đều
đợc phép trình bày các thông báo
ngắn trong vòng 15 phút kể cả phần
thảo luận hoặc thông báo dới dạng
poster. Trong ICM 98 mỗi ngời chỉ
đợc phép trình bày 1 báo cáo loại
này, khác với một số ICM trớc đây
có ngời có tới 2,3 thông báo. Một
mục đích quan trọng của các thông
báo này là tăng cờng sự hiểu biết lẫn
nhau giữa các đại biểu đại hội. Tất cả
các nhà toán học Việt Nam tham dự
đều đã làm báo cáo ngắn hoặc poster,
hai ngời đã đợc chọn làm chủ tọa
phiên họp tiểu ban: Nguyễn Đình
Công chaired ad-hoc session 12
(Probability and Statistics) họp chiều
19/8 và Đỗ Ngọc Diệp chaired ad-hoc
session 7 ( Lie groups and Lie
algebras) họp chiều 22/8.

Một trong những sự kiện quan trọng
nhất và đợc nhiều sự quan tâm chú ý
nhất trong các ICM là việc công bố và
trao giải thởng Fields đợc diễn ra
sau lễ khai mạc. Tại ICM năm 1924 ở
Toronto, IMU đã thông qua một quyết

định tại mỗi ICM sẽ trao hai huy
chơng vàng cho những thành tựu
toán học nổi bật nhất. Giáo s J. D.
Fields, một nhà toán học Canada, th
ký của Đại hội năm 1924, sau đó đã
hiến quỹ để làm giải thởng và do đó
giải thởng đợc mang tên ông. Thể
theo ớc vọng của Fields, giải thởng
công nhận những công trình có ý
nghĩa hiện tại và cho phát triển trong
tơng lai, giải thởng chỉ đợc trao
cho các nhà toán học không quá 40
tuổi vào thời điểm diễn ra Đại hội. Do
sự phát triển mạnh mẽ của việc nghiên
cứu Toán học, vào năm 1966 theo ý
kiến của nhiều ngời thì tần số các
ngôi sao trên bầu trời xuất hiện
khoảng mỗi năm một ngôi sao trên
dới 40 tuổi. Do đó IMU đã quyết
định từ năm 1966 trở đi tại mỗi đại hội
có thể trao đến 4 giải thởng Fields
(nhng có thể ít hơn). Nh đã biết
rằng giải thởng Nobel không trao cho
ngành Toán nên giải thởng Fields tuy
về tiền mặt chỉ có 15 000$ Canada
(tơng đ
ơng 10 000 $US) nhng
đợc xem nh là giải Nobel cho
Toán học và giải thởng đợc coi nh
là một trong những vinh dự lớn nhất

đối với một ngời làm toán. Tại Đại
hội lần này, Uỷ ban xét tặng giải
thởng Fields do Yuri Manin (Max-
Planck-Institut, Bonn, Đức và ĐHTH
Lômônôxốp - Nga) làm chủ tịch cùng
các thành viên: John Ball (Oxford
University, Oxford, Anh), John
Coates (Cambridge University,
Cambridge, Anh), J. J. Duistermaat
(University of Utrecht, Utrecht, Hà
Lan), Michael H. Freedman
(Microsoft Research, Redmond, Mỹ),
Jỹrg Frửhlich (ETH Zỹrich, Zỹrich,
Thuỵ sĩ), Robert MacPherson
(Institute for Advanced Study,
Princeton, Mỹ), Kyoji Saito
(University of Kyoto, Kyoto, Nhật
Bản), Stephen Smale (Math. City
University, Hong Kong, Trung Quốc).
Theo thông lệ năm nay có 4 nhà toán
học đợc trao giải thởng này. Tuy
nhiên có một nhà toán học rất xuất sắc
mà chúng ta đã biết (xem Số 1 Tập 2
của tờ thông tin này) là Andrew Wiles
lại không thoả mãn tiêu chuẩn về tuổi.
Để đánh giá công lao to lớn của ông
trong việc giải quyết Bài toán Fermat,
theo đề nghị của ông chủ tịch ban giải
thởng Fields, IMU đã quyết định
trao một giải thởng đặc biệt (Special

Tribute) kèm theo một đĩa bạc cho
ông. Sau đây là toàn bộ danh sách các
nhà toán học trẻ (thậm chí có ngời
còn rất trẻ) nhng rất xuất sắc đợc
trao giải thởng tại Đại hội lần này*:
Richard E. Borcherds (Cambridge
University, Anh, sinh 29/11/1959)

7
đợc giải về những kết quả nghiên cứu
trong lĩnh vực các đại số Kac-Moody
và các dạng tự đẳng cấu (Kac-Moody
algebras and automorphic forms).
Đỉnh cao nhất là đã chứng minh đợc
cái gọi là giả thuyết Moonshine (con
quỷ) do 2 nhà toán học Anh đa ra
vào cuối những năm 70. Giả thuyết
con quỷ nói về quan hệ giữa hai đối
tợng tởng chừng hoàn toàn xa lạ
nhau, và do đó các nhà chuyên môn
đặt tên là con quỷ. Đó là quan hệ giữa
các nhóm monster - một đối tợng lúc
đầu tởng chỉ có ý nghĩa thuần tuý lí
thuyết - và các hàm elliptic.

W. Timothy Gowers (Cambridge
University, Anh, sinh 20/11/1963)
đợc giải về những kết quả nghiên cứu
trong lĩnh vực: lý thuyết không gian
Banach, tổ hợp (Banach space theory,

combinatorics). Không gian Banach là
tập hợp mà các phần tử không phải là
số, mà là các đối tợng toán phức tạp
nh các hàm, toán tử, Một câu hỏi
mấu chốt đối với các nhà toán học và
vật lí học là tìm cấu trúc nội tại của
các không gian (cụ thể nào đó) và tính
đối xứng của không gian. Gowers đã
xây dựng đợc một không gian
Banach hầu nh không có đối xứng,
và trên cơ sở đó đã đa ra phản ví dụ
cho nhiều giả thuyết nổi tiếng trong
giải tích hàm.

Maxim Kontsevich (IHES Bures-sur-
Yvette, Pháp; sinh 25/8/1964 ở Nga)
đợc giải về những kết quả nghiên cứu
trong lĩnh vực: vật lí toán, hình học
đại số và tôpô (mathematical physics,
algebraic geometry and topology).
Sau khi tốt nghiệp ĐHTH
Lômônôxốp, ông bận nghiên cứu tới
mức năm 1992 mới nhận học vị Phó
tiến sĩ trong chuyến đi công tác tại
Viện Max-Planck của Đức. Ông đã
chứng minh đợc sự tơng đơng toán
học của hai mô hình trờng hấp dẫn
lợng tử. Đóng góp khác là ông đã tìm
đợc một bất biến tốt nhất cho đến
nay để nhận biết sự tơng đơng của

các nút trong lí thuyết nút (knots
theory).

Curtis T. McMullen (Harvard
University, Mỹ, sinh 21/5/1958) đợc
giải về những kết quả nghiên cứu
trong lĩnh vực: hệ động lực phức, hình
học hypecbolic (complex dynamics,
hyperbolic geometry). Một vấn đề
quan trọng là liệu có thuật toán tốt
để giải gần đúng các phơng trình đa
thức (nhiều biến) hay không ? Ông đã
chứng tỏ rằng đối với đa thức bậc 4 trở
lên thì không có và đa ra phơng
pháp Niu tơn để giải cho trờng hợp
bậc 3. Một đóng góp quan trọng khác
của ông liên quan tới tập Mandelbrot
trong lí thuyết các hệ động lực.

Qua các lần trao giải thởng Fields
ngời ta nhận thấy rằng những ngời
đạt giải đều là do những công trình
xuất sắc trong lĩnh vực toán lí thuyết
thuần tuý. Để khuyến khích việc ứng
dụng toán học, tháng 4 năm 1981 Ban
điều hành của IMU đã quyết định lập
giải thởng Nevanlinna dành cho các
kết quả xuất sắc về các khía cạnh của
tin học cũng cho các nhà toán học trẻ.
Giải Nevanlinna đ

ợc lấy từ quỹ do
trờng ĐH Helsinki lập ra kỷ niệm
nhà toán học Phần Lan nổi tiếng Rolf
Nevanlinna Nevanlinna (1895-1980).
Ông từng là hiệu trởng ĐHTH
Helsinki và chủ tịch IMU. Ông là
ngời khởi xớng đa hệ máy tính vào
các trờng đại học ở Phần Lan. Giải
thởng bao gồm 1 huy chơng vàng
và một khoản tiền tơng đơng nh
của giải thởng Fields, chỉ tặng một
giải và đợc phát vào dịp đại hội nh
giải thởng Fields. Giải Nevanlinna đã
đợc trao từ năm 1982 cho các nhà
toán học :

- Robert Tarjan (1982)
- Leslie Valiant (1986)
- A.A. Razborov (1990)
- Avi Widgerson (1994) .


8
Uỷ ban xét trao giải thởng
Nevanlinna lần này do David
Mumford (Brown University,
Providence, Mỹ) làm chủ tịch và các
thành viên: Alexander Razborov
(Steklov Mathematical Institute,
Moscow, Nga), Bjorn Engquist

(University of California, Los
Angeles, Mỹ), Tom Leighton
(Massachussetts Institute of
Technology, Cambridge, Mỹ).
ICM98 đã quyết định trao giải thởng
Nevanlinna cho

Peter W. Shor (AT&T Labs Florham
Park, New Jersey, Mỹ, sinh
14/8/1959) đợc giải về những kết quả
nghiên cứu trong lĩnh vực: tính toán
lợng tử và hình học tính toán
(quantum computation, computational
geometry). Ông đợc thế giới biết đến
vào năm 1994 khi đa ra thuật toán
phân tích (ra thừa số của) các số lớn.
Điều đặc biệt là thuật toán của ông
làm việc trên cái gọi là máy tính lợng
tử. Khác với máy tính thông thờng,
máy tính lợng tử sử dụng các trạng
thái của nguyên tử, và do đó tốc độ
tính toán vợt xa các siêu máy tính
song song hiện nay. Các nhà chuyên
môn nhận định rằng máy tính lợng tử
có thể sẽ thành hiện thực trong thập
niên tới. Sử dụng thuật toán của Shor
trên máy tính lợng tử thì việc phân
tích các số lớn cũng nhanh nh phép
nhân vậy!

Các nhà toán học đạt các giải
thởng trên đã giới thiệu tổng quan
kết quả nghiên cứu của mình trong các
báo cáo mời toàn thể hoặc ở các tiểu
ban. Cụ thể tên các báo cáo nh sau:

A.Wiles: 20 years of number theory
(ngày 19/8, 19:30-20:30).
Richard E. Borcherds: What is moon-
shine? (22/8, 17:15-18:00).
W. Timothy Gowers: Fourier analysis
and Szemeredi's theorem (20/8,
17:45-18:00).
Maxim Kontsevich: Motivic Galois
groupand deformation quantizations
(25/8, 15:00-15:45).
Curtis T. McMullen: Rigidity and
inflexi-bility in conformal dynamics
(22/8, 15:00-15.45) .
Peter W. Shor: Quantum computing
(19/8, 9:30-10:30).
Trong lễ bế mạc, chủ tịch cũ của
IMU đã trao quyền cho chủ tịch mới
là GS Palis. Đại hội lần tới, đại hội
đầu tiên của thế kỉ 21, sẽ đợc tổ chức
tại Bắc Kinh vào năm 2002. Hy vọng
nhiều nhà toán học Việt Nam sẽ có
điều kiện tham dự ICM02.

Lời cảm ơn: Bài viết này sẽ không thể

hoàn thành nếu không có sự trợ giúp của
các anh Phùng Hồ Hải, Lê Tuấn Hoa và
Trần Ngọc Long.


Tài liệu tham khảo:


* Xem ảnh ở bìa 3









Về sách tra cứu
Vũ Kim Thủy


Sách toán tham khảo gần đây rất
phong phú về đề tài. ở cấp tiểu học đã
có sách tham khảo cho các lớp 3,4,5
và cả lớp 1,2. Tuy nhiên điều này còn
phải bàn kỹ thêm. ở cấp trung học cơ

9
sở khối lợng sách tham khảo càng đa

dạng hơn. Giáo viên và học sinh đã có
rất nhiều sách để đọc thêm. Nhng
các sách về lịch sử toán học , kể
chuyện các nhà toán học, giải trí toán
học, phơng pháp giảng dạy toán học
và các sách phổ biến khoa học về toán
còn quá ít. Sách tra cứu cũng ở trong
tình trạng nh vậy. Hiện tại sách tra
cứu toán học đợc trình bày dới dạng
sổ tay toán học, cẩm nang và có một
số thì ở dạng các công thức toán học.
Ưu điểm của loại sách này là các học
sinh đại trà có thể dễ dàng tìm thấy
các công thức toán quan trọng chủ
yếu. Đó cũng là mục đích chính của
loại sách tra cứu. Điều cần bàn thêm
là ở lớp nào thì học sinh có đợc khả
năng làm việc với loại sách này. Quan
sát một số em và hỏi giáo viên, phụ
huynh thì đợc biết đa số các em học
sinh tiểu học không có khả năng này.
Các em học sinh tiểu học chỉ hoàn
thành bài cô ra là chủ yếu. Ngay đến
các em học sinh lớp 6 thì khả năng
này vẫn còn rất hạn chế. Nh vậy,
sách tra cứu thực ra chỉ phát huy đợc
tác dụng ở học sinh lớp 8,9, các lớp
trên và một số ít các em học sinh lớp
7.
Song hiểu sách tra cứu chỉ gồm các

loại sách trên là hoàn toàn cha đủ.
Hàng ngày, toà soạn tạp chí Toán học
và Tuổi trẻ nhận đợc nhiều th hỏi về
rất nhiều vấn đề liên quan đến toán
học. Th các em hỏi về lịch sử ra đời
của các môn toán, của từng khái niệm
toán, của các kí hiệu toán học, về các
nhà toán học, về bài toán Fecma và
bài toán của Hinbe đặt ra cho thế kỷ.
Các bài toán nổi tiếng nh cầu
phơng hình tròn, chia ba một góc,
bài toán bốn màu, bài toán du lịch
Hamintơn và những bài toán cha có
lời giải Một điều đáng mừng là
chúng ta vẫn có hàng vạn học sinh yêu
toán trong cả nớc. Đáp ứng đòi hỏi
này của các em là hoàn toàn chính
đáng. Vì thế sách tra cứu có thể phải
mở rộng hơn nội dung và đề tài.
Chúng ta cần có kế hoạch để có các
sách tra cứu mới. Chẳng hạn cần có
các sách dới dạng từ điển về các nhà
toán học (trớc hết là các nhà toán học
có công thức, định lý đợc mang tên
dùng trong các sách giáo khoa), về các
ngành của toán học, các định nghĩa và
khái niệm toán, các bài toán lớn nổi
tiếng, các trò chơi toán học nổi tiếng
thế giới, giải trí toán học (nh quyển
của Lôi dơ), lịch sử phát triển của toán

học, lịch sử từng môn toán
Đề tài sách tra cứu thì nhiều
nhng số tác giả viết còn hạn chế.
Thực ra cha nên cầu toàn đòi hỏi
sách phải thực mới, thực hay. Trớc
hết cần có sách cho học sinh đọc để
các em thêm yêu toán đã. Vì vậy nên
chú trọng loại sách biên dịch, tuyển
chọn và su tầm, dịch toàn bộ
Cách trình bày loại sách này nên
đẹp, màu sắc. Khuyến khích cách thể
hiện khác, có phong cách riêng Đội
ngũ cộng tác viên và các uỷ viên Hội
đồng biên tập tạp chí Toán học và
Tuổi trẻ cũng có thể là nguồn tác giả
cho loại sách này. Tuy nhiên vì đây là
loại sách khó viết và công phu, nên ý
kiến ngời viết bài này là cần trả
nhuận bút cao cho các tác giả và tốt
nhất là trả ngay khi họ nộp bản thảo.
Nếu đợc thì còn nên trả trớc 1/3 khi
các tác giả viết những dòng đầu tiên.
Học sinh chúng ta đang tập trung thi
vào Ngoại thơng, Ngoại giao, Ngân
hàng, Ngoại ngữ, Luật, Kinh tế quốc
dân, Hải quan, Bu điện Nhng
không thể phát triển đất nớc nếu
thiếu các ngành khoa học cơ bản mà
toán là một trong các môn quan trọng.
Cần làm cho các em học sinh thêm

yêu toán. Để làm đ
ợc điều đó theo
tôi nên làm hai điều:

1. Những gì dạy trong nhà trờng
cần giản dị và gần với cuộc sống hơn.
Môn toán cần làm dễ đi và bám sát
các bài toán của cuộc sống.
2. Có nhiều sách tham khảo về toán
nhng không phải chỉ là các quyển bài
tập toán. Ngời ta có nhiều con
đờng để đến với toán học.

10
Trên đây là một số ý kiến tản
mạn rất mong đợc trao đổi thêm với
các quý đồng nghiệp.


Luận án mới

LTS:
Bắt đầu từ năm 1998 nớc ta chỉ tổ chức bảo vệ học vị tiến sĩ. Để cho thống nhất mọi luận án
doctor bảo vệ ở nớc ngoài chúng tôi cũng dịch là tiến sĩ. Những ai mới bảo vệ luận án mà muốn thông
báo tóm tắt kết quả luận án của mình thì xin gửi về toà soạn một bản tóm tắt ngắn (không quá 100 chữ,
kể cả tên luận án) kèm theo các thông tin khác nh trình bày dới đây.
Viết tắt dới đây: năm sinh (ns), mã số (ms), ngời hớng dẫn (nhd), ngày bảo vệ (nbv), cơ sở đào tạo
(csđt)

Đinh Ngọc Thanh (Đại học KHTN, ĐHQG Tp Hồ Chí Minh), Quelques problèmes

Inverses linèaires ou nonlinèaires en théorie du potentiel et en conduction de la
chaleur, ms:1.01.01, nhd: GS Đặng Đình áng và GS Alain Grigis, nbv: 15/5/1998,
bảo vệ tại: Đại học Paris 13, csđt: ĐHKHTN, ĐHQG Tp. Hồ Chí Minh và ĐH Paris
13.


Cuộc bảo vệ luận án này nằm trong chơng trình ``Toán học và phát triển tại Việt Nam
của Đại học Paris 13. Đợc biết đây là luận án đồng hớng dẫn về toán học thứ hai với một
giáo s Việt Nam và một giáo s Pháp trong những chơng trình hợp tác tơng tự giữa Pháp
và Việt Nam. Luận án thứ nhất về toán do TS Đặng Đức Trọng bảo vệ tại Ecole
Polytechnique, Palaiseau, tháng 6 năm 1996 dới sự đồng hớng dẫn của GS Đặng Đình áng
và GS Alain Damlamiau.



ảnh buổi bảo vệ của TS Đinh Ngọc Thanh

Tin tức hội viên và hoạt động toán học


11
LTS: Để tăng cờng sự hiểu biết lẫn nhau trong cộng đồng các nhà toán học Việt Nam, Tòa soạn
mong nhận đợc nhiều thông tin từ các hội viên HTHVN về chính bản thân mình, cơ quan mình hoặc
đồng nghiệp của mình.


1. Hội đồng biên tập mới của tạp chí
Vietnam Journal of Mathematics
(nhiệm kì 3 năm, từ tháng 6/1998):
Tổng biên tập: GS-TS Nguyễn Khoa

Sơn (Viện Toán học)
Phó tổng biên tập: PGS-TS Phạm Kỳ
Anh (ĐHQG Hà Nội), PGS-TS
Nguyễn Tự Cờng, GS-TS Hoàng
Xuân Phú (Viện Toán học)
Các thành viên hội đồng biên tập:
GS-TS Đinh Dũng (Viện Công nghệ
thông tin), PGS-TS Nguyễn Hữu Đức
(ĐH Đà Lạt), GS-TS Đinh Văn Huỳnh
(Viện Toán học), PGS-TS Nguyễn
Hữu Việt Hng (ĐHQG Hà Nội), GS-
TS Phan Quốc Khánh, PGS-TS Đỗ
Công Khanh (ĐHQG Tp. Hồ Chí
Minh), PTS Lê Hải Khôi (Viện Công
nghệ thông tin), GS-TS Phạm Thế
Long (ĐHKT Quân sự), GS-TS Trần
Văn Nhung (Bộ Giáo dục và Đào tạo),
PGS-TS Nguyễn Xuân Tấn (Viện
Toán học), PGS-TS Đỗ Đức Thái ,
PGS-TS Đặng Hùng Thắng, GS-TS
Đào Trọng Thi (ĐHQG Hà Nội), GS-
TS Đỗ Long Vân, GS-TS Trần Đức
Vân, PGS-TS Hà Huy Vui, PGS-PTS
Nguyễn Đông Yên (Viện Toán học).

Đây là một trong hai tạp chí toán
học chính đợc xuất bản tại Việt Nam.
Tạp chí do Hội Toán học Việt Nam và
Trung tâm KHTN & CNQG quản lí.
Từ năm 1997 tạp chí đợc chi nhánh

của nhà xuất bản Springer tại
Singapore in ấn và phát hành.

2. PGS-PTS Trần Kiều đợc cử làm
Viện trởng Viện Khoa học giáo
dục từ tháng 2/1998. Ông sinh ngày
19/11/1940 ở Nghệ An. Sau khi tốt
nghiệp khoa toán ĐHSP Hà Nội, ông
giảng dạy ở các trờng CĐSP Tây Bắc
và ĐHSP Việt Bắc. Từ năm 1973 là
nghiên cứu viên ở phòng bộ môn toán
thuộc Viện KHGD. Tại đó ông bảo vệ
luận án PTS về chuyên ngành phơng
pháp giảng dạy năm 1988. Đợc
phong học hàm Phó giáo s năm
1996, là Phó viện trởng từ đầu năm
1991 đến đầu năm 1998 và là Hội
trởng Hội giảng dạy toán phổ thông.

3. PTS Nguyễn Hữu Châu đợc cử
làm Phó viện trởng Viện Khoa học
giáo dục từ tháng 10/1997. Ông sinh
ngày 7/12/1948 tại Hà Nội. Sau khi tốt
nghiệp khoa toán ĐHSP Hà Nội năm
1968, ông giảng dạy ở trờng s phạm
Lạng Sơn và trờng bồi dỡng cán bộ
giáo dục Hà Nội. Sau khi bảo vệ luận
án PTS về chuyên ngành phơng pháp
giảng dạy năm 1987 tại Tiệp Khắc
(cũ), ông về công tác tại Viện KHGD.

Từ năm 1996 đến tháng 9/1997 là
Trởng phòng quan hệ quốc tế của
Viện KHGD.

4. PTS Trần Văn Vuông đợc cử
làm Trởng phòng bộ môn toán,
Viện KHGD từ tháng 4/1998. Ông
sinh ngày 6/8/1942 ở Hng Yên. Sau
khi tốt nghiệp khoa toán ĐHSP năm
1964, ông giảng dạy ở trờng PTTH
thị xã Hng Yên. Sau khi bảo vệ luận
án PTS về chuyên ngành giải tích hàm
ở CHDC Đức (cũ) năm 1975, ông là
giảng viên khoa toán ĐHSP Hà Nội 2.
Tại đó ông từng giữ chức vụ Phó
trởng khoa toán (1977 - 1988, 1993 -
1995), Trởng phòng khoa học (1988
- 1992). Về Viện KHGD công tác từ
tháng 9/1996.

Một số thông tin về
Hội Toán học Đông Nam á

12


Hội Toán học Đông Nam á
(Southeast Asian Mathematical
Society, viết tắt là SEAMS) đợc
thành lập nhằm tăng cờng mối giao

lu giữa các nhà toán học trong khu
vực.

Ban chấp hành Hội hiện nay gồm:

Chủ tịch : Professor Polly Wee Sy,
Department of Mathematics,
College of Science
University of the Philippines, Diliman,
Quezon City, Philippines
Email :
hoặc:


Chủ tịch bầu: Professor Đỗ Long
Vân, Viện Toán học, Hà Nội

Các phó chủ tịch :
Professor Shum Kar-Ping
Department of Mathematics, The
Chinese University of Hong Kong,
Shatin, N.T., Hong Kong
Email :
Professor Wanida Hemakul
Department of Mathematics, Faculty
of Science, Chulalongkorn University,
Bangkok 10330, Thailand
Email :

Tổng th kí : Dr. Luz Nochefranca
Department of Mathematics,
College of Science , University of the
Philippines, Diliman, Quezon City,
Philippines
Email : OR


ấn phẩm chính: Southeast Asian
Mathematical Societys Bulletin of
Mathematics do Springer xuất bản.
Tổng biên tập:
Professor Shum Kar-Ping
Department of Mathematics, The
Chinese University of Hong Kong,
Shatin, N.T., Hong Kong
Email :

Tin tức của Hội đợc thông báo trong:
SEAMS newsletter và đợc gửi tới độc
giả bằng e-mail. Những ai có tin tức
thông báo xin liên hệ với một trong
những ngời sau đây:

Prof. Qaiser Mushtaq, (Brunei;
)
Dr. Louis Lui (Hong Kong;
)
Dr. Sri Wahyuni (Indonesia;
)

Dr. Chia Gek Ling (Malaysia;
)
Dr. Chew Tuan Seng (Singapore;
)
Prof. Wanida Hemakul (Thailand;
)
Prof. Do Long Van (Vietnam;
).

Newsletter Editor :
Dr. Luz R. Nochefranca
(địa chỉ nh trên)

(Trích từ Issue no. 71 SEAMS
NEWSLETTER, March 1998)



Hội nghị, Hội thảo

LTS:
Mục này dành để cung cấp thông tin về các hội nghị, hội thảo sắp đợc tổ chức trong nớc và
quốc tế mà anh chị em trong nớc có thể (hi vọng xin tài trợ và) đăng kí tham gia. Các ban tổ chức hội

13
thảo, hội nghị có nhu cầu thông báo đề nghị cung cấp thông tin kịp thời về toà soạn. Các thông tin này
có thể đợc in lặp lại.

Trờng thu: Phơng trình
hypecbolic phi tuyến: Lý thuyết và
ứng dụng, Hà Nội 12-23/10/1998.
Liên hệ: Mạc Kim Ngân, Viện Công
nghệ Thông tin, Nghĩa đô, Cầu giấy,
Hà Nội
ĐT: 8361770, Fax: 8345217, E-mail:

Trờng thu đợc tiến hành trong
khuôn khổ Chơng trình hợp tác giữa
Trung tâm KHTN & CNQG và CRNS
của Pháp. Các giáo s của trờng
Ecole Polytechnique và ĐHTH Paris 6
của Pháp sẽ đảm nhiệm giảng lí thuyết
cũng nh thực hành.
Thời hạn đăng kí: 20/9/1998.

Workshop in Hong Kong on
Scientific Computing, Hong Kong 7-
11/12/1998
Thông tin và liên hệ: xem
http:/ww.cityu.edu.hk/ma/hypna.html

1
st
International Conference on
Semigroups of Operators, Newport
Beach, California, 14-18/12/1998
Liên hệ: Vũ Quốc Phóng, Department
of Mathematics, 321 Morton Hall,

Ohio University, Athens OH 45701-
2979, USA; e-mail:


Conference on Nonlinear
Programming and Variational
Inequalities, Hong Kong 15-18/12/98
Thông tin và liên hệ: e-mail:
;
/>ml

International Conference in
Mathematics Application and
Teaching, Hong Kong, tháng 1/1999
Liên hệ : Professor Shum Kar-Ping,
Department of Mathematics, The
Chinese University of Hong Kong,
Shatin, N.T., Hong Kong.
Email :

International Conference on
Symmetry Analysis and
Applications, Nakon Ratchasima,
Thailand, tháng 2/1999
Liên hệ : Professor Pirote Sattayatham,
Department of Mathematics,
Suranaree University of Technology,
Nakon Ratchasima 30000, Thailand

Hội thảo về biên soạn và dịch giáo

trình, sách chuyên khảo toán học,
Hà Nội, tháng 5/1999
Tiếp theo hội thảo về các tạp chí và
nội san toán học tổ chức vào tháng 4
vừa rồi, sang năm Hội Toán học Việt
Nam dự định tổ chức hội thảo trên để
bàn về các vấn đề nóng bỏng liên
quan tới giáo trình và sách chuyên
khảo toán học ở các bậc đại học và
trên đại học.
Để chuẩn bị nội dung cho hội thảo
Ban trù bị của ban tổ chức mong nhận
đợc góp ý của các đồng nghiệp về
các vấn đề liên quan.
Liên hệ: Lê Tuấn Hoa; Viện Toán học,
HT 631 Bờ hồ, Hà Nội,
e-mail:

Southeast Asian Conference on
Mathematics Education (SEACME
8), Manila, Philippines, 30/5- 4/6,
1999
Liên hệ: Prof. Catherine Vistro-Yu,
Department of Mathematics, Ateneo
de Manila University, Loyola Heights,
1108 Quezon City, Philippines.
Fax: (632) 9244690. E-mail:

14
Conference on Curves and
Surfaces, Saint-Malo, France 1-
7/7/1999
Thông tin và liên hệ: Curves and
Surfaces, LMC-IMAG, BP 53, 38041
Grenoble, cedex 09, France; e-mail:


19
th
IFIP TC7 Conference on
System Modelling and
Optimization, Cambridge, England,
12-16/7/1999
Thông tin và liên hệ: e-mail:

Thời hạn đăng kí: 31/1/1999.

International Conference on
Applied Mathematics, Jogyakarta,
Indonesia , tháng 7/1999
Liên hệ:: Sri Wahyuni, Jurusam
Matematika, Sekip Utara FMIPA,
Gadjah Mada University, Yogyakarta,
Indonesia.
Email:

Conference on Algebraic Analysis

and Related Topics, Warsaw, tháng
9/1999
Liên hệ: Organizing Committee,
Institute of Mathematics, Katowice
Branch, Staromiejska 8/6, 40-013
Katovice, Poland
e-mail:

International Conference on
Mathematical Foundation of
Information Technology, Hà Nội,
tháng 10/1999
Liên hệ: Professor Do Long Van,
Hanoi Institute of Mathematics,
P.O.Box 631 Bo Ho, 10000 Hanoi,
Email :





Tài trợ nghiên cứu, Học bổng


Trung tâm quốc tế về Vật lí lí thuyết (ICTP) thông báo: Chơng trình Diploma lần
thứ 9 sẽ tổ chức từ 1/9/1999 - 31/8/2000. Chơng trình dành cho cán bộ trẻ về Toán
và Lý có năng lực, chủ yếu từ các nớc đang phát triển. Chơng trình học gồm một
số môn nâng cao. Sau mỗi môn có thi, cuối kì phải viết luận văn và ngời tốt nghiệp
đợc nhận Diploma. Điều kiện tối thiểu là phải có bằng Thạc sĩ (hoặc bằng cử nhân
đặc biệt xuất sắc). Việc lựa chọn chủ yếu dựa trên kết quả học ở trờng và th giới

thiệu của chuyên gia khoa học. Hồ sơ bằng tiếng Anh gửi về

ICTP Diploma Programme
The Abdus Salam ICTP
Strada Costiera 11, 34014 Trieste, Italy
Thời hạn: trớc 31/12/1998.




ĐIểm sách


LTS: Trong thời gian qua Th viện Viện Toán
học có nhận đợc một số sách tặng của nhiều
tác giả trong và ngoài nớc. Chúng tôi dành

15
chuyên mục này đề nhờ các chuyên gia điểm
lại các sách mới xuất bản có liên quan đến
Toán học trong và ngoài nớc.
Chúng tôi cũng mong nhận đợc các giới
thiệu và đánh giá của các nhà chuyên môn
khác. Mọi ý kiến đánh giá do tác giả viết nhận
xét chịu trách nhiệm.
Các giới thiệu sách chỉ đợc in một khi nó
có tại Th viện Viện Toán học (do th viện
mua hoặc là quà biếu; Địa chỉ gửi sách: Th
viện Viện Toán học và Thông tin Toán học,
P.O. Box 631, Bờ Hồ, 10000 Hà nội). Viết tắt

dới đây: ngời nhận xét (Nnx)



1. Đại số tuyến tính, Tác giả: Lê Đình
Thịnh, Phan Văn Hạp, Hoàng Đức
Nguyên, NXB Khoa học và Kỹ thuật,
1996, số trang: 215. Nnx: Nguyễn
Hữu Điển

Đây là giáo trình môn "Đại số
tuyến tính, một trong các môn về Toán
học cơ bản đợc đa vào ngay năm
thứ nhất và học kỳ đầu tiên. Theo các
tác giả thì giáo trình này dành cho
sinh viên các trờng kỹ thuật. Sách
đợc chia làm ba phần rõ ràng và có
liên quan mật thiết với nhau. Phần đầu
xây dựng khái niệm ma trận, định
thức, véc tơ nhiều chiều để nghiên cứu
hệ phơng trình đại số tuyến tính.
Theo tôi các tác giả xây dựng bài
giảng quá nặng, xuất phát từ định
nghĩa và tiên đề, nên có thể nhiều
ngời đọc gặp khó khăn trong việc
nắm bắt thực chất của lý thuyết trong
phần này, tuy rằng các tác giả có đa
ra những ví dụ minh họa. Phần thứ hai
xây dựng không gian tuyến tính và
không gian Ơcơlit theo tiên đề là hợp

lý,. Các tác giả xây dựng cho độc giả
cách tiếp cận một khái niệm hiện đại
của toán học từ khái quát đến cụ thể
ứng dụng. Phần thứ ba nghiên cứu về
đại số đa thức đề cập nhiều đến việc
tính toán nghiệm và các vấn đề có liên
quan. Sách đợc viết rất kỹ và chính
xác, nhng phần lý thuyết còn quá
nặng nề. Sách có thể dùng cho sinh
viên các trờng đại học nói chung chứ
không riêng cho các sinh viên các
trờng kỹ thuật.

2. Toán học cao cấp, Tập một: Đại số
và Hình học giải tích, số trang 400;
Tập hai: Phép tính giải tích một
biến, số trang: 343, Tác giả: Nguyễn
Đình Trí (chủ biên), Tạ Văn Đĩnh,
Nguyễn Hồ Quỳnh, Nhà xuất bản
Giáo dục, 1997. Nnx: Nguyễn Hữu
Điển

Sách đợc tái bản lần thứ 1,
theo các tác giả thì đây là giáo trình
cho các trờng đại học kỹ thuật. Hai
tập này bao gồm các môn học Đại số
tuyến tính, Hình học giải tích, Toán
giải tích. Có thể bộ sách này còn một
số quyển nữa mà chúng tôi cha có.
Rất tiếc cả hai tập này không có một

lời hớng dẫn và giới thiệu bộ sách,
cũng nh cách sử dụng bộ sách nh
thế nào. Tập một chỉ đề 'Sách tái bản
lần thứ nhất', còn Tập hai thì không,
nên chúng tôi không biết sách in ra
lần đầu tiên từ bao giờ, lần này có sửa
chữa gì không? Tuy là cùng bộ sách
nhng hai tập coi nh hoàn toàn độc
lập, chứng cớ là: cách đánh số chơng
mục hoàn toàn khác nhau, khái niệm
chung về tập hợp hai cuốn đều trình
bầy, Tập 1 có trích dẫn sách tham
khảo, Tập 2 thì không. Tập một các
tác giả cố tình trình bầy nội dung từ
những khái niệm đơn giản nhất dẫn
đến các khái niệm tổng quát hơn,
nhng chính điều này không cho phép
thể hiện nội dung cơ bản các tác giả
muốn trình bầy. Tập này phần Hình
học giải tích hơi ít. Tập hai đợc chọn
lựa cẩn thận hơn, viết kỹ và cơ bản
hơn tập một rất nhiều. Sách có ích cho
sinh viên năm thứ nhất.

3.
Mở đầu về Lý thuyết xác xuất và
các ứng dụng, Tác giả: Đặng Hùng
Thắng, Nhà xuất bản Giáo dục, 1997,
219 trang. Nnx: Nguyễn Hữu Điển.

Đây là giáo trình dùng cho
các trờng đại học và cao đẳng. Sách
đợc viết khá cẩn thận và dễ hiểu

16
không những có thể dùng cho sinh
viên mà còn cho cả các học sinh cuối
cấp phổ thông, đặc biệt cho các lớp
học sinh giỏi. Những ví dụ rất hay
đợc đa vào cuốn sách có tính chất
thực tế và nh các đề thi tuyển chọn
học sinh giỏi. Nội dung cơ bản nhất
trong lý thuyết xác suất và ứng dụng
trong thực tế đã đợc trình bầy. Tác
giả chọn cách dẫn dắt độc giả từ đơn
giản tới khái quát hóa những khái
niệm toán học về lý thuyết. Sách có
hiều bài tập rất hay để rèn luyện kỹ
năng áp dụng lý thuyết vào thực tế
Theo tôi đợc biết, nhiều sinh viên đã
không lựa cuốn này để đọc khi đi thi
cuối kỳ, vì cách học của sinh viên
ngày nay rất bị động, họ chỉ học thuộc
các khái niệm, định lý có sẵn để trình
bầy lấy điểm, chứ không tìm tòi, sáng
tạo. Mặt khác, sinh viên còn bị thúc ép
về thời gian nên họ khó làm chủ cách
học của mình. Theo tôi cuốn sách có
ích cho các thầy cô giáo, học sinh, và
những ngời tự trang bị kiến thức về

Lý thuyết xác suất.

4. Giáo trình Xác suất và Thống kê
ứng dụng, Tác giả : Bùi Công Cờng
và Bùi Minh Trí, Nhà xuất bản Giao
thông vận tải, 1997, 340 trang. Nnx:
Nguyễn Hữu Điển.

Sách đợc chia làm ba phần : 1. Xác
suất, 2. Các vấn đề cơ bản của thống
kê ứng dụng, 3. Qui hoạch thực
nghiệm. Phần 1 các tác giả nhắc lại
những khái niệm cơ bản của lý thuyết
xác suất và cho nhiều ví dụ minh họa.
Mỗi vấn đề đợc trình bầy từ bài toán
xuất phát đến khái niệm hoặc định
nghĩa và tính chất, tiếp đó là các định
lý cơ bản, cuối cùng là các ví dụ và
bài tập có lời giải mẫu cẩn thận. Phần
2 và 3 trình bầy cả lý thuyết lẫn thực
hành áp dụng lý thuyết thống kê. Sách
về Lý thuyết Thống kê và ứng dụng
bằng tiếng Việt rất ít. Đây là cuốn
sách tiếp cận thực tế bằng cách giải cụ
thể cho các bài toán qui hoạch tối u.
Sách đa ra một số ví dụ cụ thể áp
dụng Lý thuyết Thống kê và Qui
hoạch toán học. Sách có ích cho thầy
cô giáo toán, sinh viên đại học và
những ngời áp dụng toán học trong

thực tế.







Lời cám ơn: Ngoài các bài viết, trong số này Ban biên tập đã nhận đợc tin
cung cấp của GS Đặng Đình áng, TS Nguyễn Tự Cờng, PTS Phùng Hồ Hải và
PTS Trần Văn Vuông cũng nh sự giúp đỡ của kỹ s Trần Ngọc Long, Th.s. Lê
Thanh Nhàn, Th.s. Trần Tuấn Nam. Ban biên tập xin chân thành cám ơn sự
cộng tác của các tác giả và các đồng chí trên. Ban biên tập mong muốn tiếp
tục nhận đợc sự ủng hộ của độc giả.

¶nh c¸c nhµ to¸n häc ®−îc trao gi¶i th−ëng
t¹i §¹i héi to¸n häc quèc tÕ ICM’98



Andrew Wiles


Richart E. Borcherds

W. Timophy Gowers


Maxim Kontsevich

Curtis T. McMullen

Peter W. Shor

Mục lục


Nguyễn Đình Trí Về Đại hội toán học quốc tế (ICM) 1998 1
Đỗ Ngọc Diệp, Vũ Thế Khôi Đại hội toán học quốc tế ICM98 3
Vũ Kim Thủy Về sách tra cứu 9
Luận án mới 10
Tin tức hội viên và hoạt động toán học 11

Một số thông tin về Hội toán học Đông Nam á 12
Hội nghị, Hội thảo 13
Tài trợ nghiên cứu, học bổng 14
Điểm sách 15