Bài giảng kỹ thuật điện - Chương 2 doc

Page 1
1
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
2
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Page 2
3
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực tác động lên các vật liệu dẫn từ đặt trong từ trường gọi là lực hút điện từ
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện một chiều
N
I
Ф
lv
4
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện một chiều
N
I
Ф
lv
μ
Fe
a
b
μ
0
n
B

δ
S: diệntíchbềmặtcựctừ
μ
Fe
: độ từ thẩm trong lõi thép
μ
o
: độ từ thẩm trong khe hở không khí
dS
dS: vi phân diện tích trên bề mặt cực từ
B
δ
:vec tơ cảm ứng từ
F
đt
: lực hút điện từ trên bề mặt cực từ
n: vectơ đơn vò pháp tuyến
dF
đt
Page 3
5
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Công thức tổng quát tính lực hút điện từ theo Maxwell
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện một chiều
a
μ
Fe
b
μ

0
n
B
δ
dS
()
2
00
11 1
2
dt dt
SS
F
Fds BnB Bnds
δδ δ
μμ
⎡
⎤
== −
⎢
⎥
⎣
⎦
∫∫
JJJG JJJG JJG G JJG G
F
đt
6
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Khi mạch từ chưa bảo hoà

Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện một chiều
μ
Fe
>> μ
o
Ỉ B
δ
và n trùng phương
n
a
μ
Fe
b
μ
0
dS
B
δ
dt
F
=
Ỉ bề mặt cực từ trở thành bề mặt đẳng thế
B
δ
Page 4
7
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Khi mạch từ chưa bảo hoà
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell

Nam châm điện một chiều
μ
Fe
>> μ
o
δ << a, b
dt
F
=
Ỉ từ trường đều
dt
F
=
8
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Khi mạch từ chưa bảo hoà và từ trường trong khe hở không khí là từ trường đều
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện một chiều
S
F
lv
dt
2
0
2
1
Φ
=
μ
Trong hệ đơn vò SI, với μ

o
= 4π.10
-7
H/m:
[]
N
S
10.8,39SB10.8,39F
2
lv
424
dt
Φ
==
δ
Nếu tính lực hút điện từ được tính bằng kgf (1kgf = 9,8N)
[]
kgf
S
10.06,4SB10.06,4F
2
lv
424
dt
Φ
==
δ
Page 5
9
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05

Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện xoay chiều
Trong nam châm điện xoay chiều, sức từ động là hàm
sin nên từ thông qua khe hở không khí cũng là hàm sin
φ
lv
= φ
m
sinωt
Khi mạch từ chưa bảo hoà
và từ trường trong khe hở không khí là từ trường đều
2
0
1
2
lv
dt
F
S
μ
Φ
==
10
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện xoay chiều
2
2
0
1

sin
2
m
dt
F
t
S
ω
μ
Φ
==
dt
F =
tb
FF
′
==
lực hút điện từ trung bình
Page 6
11
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Tính lực hút điện từ theo công thức Maxwell
Nam châm điện xoay chiều
F
2π
π
F’
2F’
0
ωt

Lực hút điện từ xoay chiều có dạng đập mạch: qua trò số không hai
lần trong một chu kỳ của điện áp nguồn
tFFF
dt
ω
2cos
′
−
′
=
12
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Page 7
13
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Hiện tượng
Lực hút điện từ xoay chiều có dạng đập mạch: qua trò số
không hai lần trong một chu kỳ của điện áp nguồn
N
F
dt
F
fl
Tại những thời điểm:
F
đt
>F
fl
thì phần ứng bò hút xuống

F
đt
<F
fl
thì phần ứng bò nhả ra
Phầnứngcủanamchâmđiệnluônbòdaộngởtầnsố
gấp đôi tần số điện áp nguồn và tạo nên sự va đập giữa
phần ứng và lõi
Ỉ sự rung của nắp NCĐ xoay chiều
14
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Biện pháp khắc phục
Tạo ra sự lệch pha giữa các từ thông qua bề mặt cực từ
Phương pháp thông dụng: dùng vòng ngắn mạch ôm một
phần cực tại khe hở không khí làm việc
φ
0
N
I
φ
2
φ
1
φ
lv
Page 8
15
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha

Khảo sát
Khảo sát lực hút điện từ tại bề mặt cực từ
bên phải ứng với khe hở không khí làm
việc δ, bỏ qua lực hút điện từ trên bề mặt
cực từ bên trái
Từ thông làm việc Φ
lv
khi qua bề mặt cực từ có
đặt vòng ngắn mạch được chia làm hai phần :
- Từ thông Φ
1
đi qua phần bề mặt cực từ
có diện tích S
1
không đặt vòng ngắn mạch
- Từ thông Φ
2
đi qua phần bề mặt cực từ có
diện tích S
2
bò ôm bởi vòng ngắn mạch
φ
0
N
I
φ
2
φ
1
φ

lv
s
s
1
s
2
16
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính lực hút điện từ
φ
0
N
I
φ
2
φ
1
φ
lv
Φ
2
chậm pha hơn so với từ thông Φ
1
góc ?
Góc pha giữa Φ
2
và Φ
1
?

φ
1
φ
lv
φ
2
Page 9
17
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
φ
1
φ
lv
φ
2
θ
nm
Từ thông Φ
1
sinh ra lực F
1
:
1
2
1
0
1
11
1
2

1
01
2
1
0
1
S4
1
F
t2cosFF
t2cos
S4
1
S4
1
F
Φ
μ
=
′
ω
′
−
′
=
ω
Φ
μ
−
Φ

μ
=
Từ thông Φ
2
sinh ra lực F
2
:
2
2
2
0
2
222
4
1
)(2cos
S
F
tFFF
nm
Φ
=
′
−
′
−
′
=
μ
θω

Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính lực hút điện từ
18
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính lực hút điện từ
Từ thông φ
lv
sinh ra lực:
F
đt
= F
1
’+F
2
’–[F
1
’cos2ωt + F
2
’cos 2(ωt - θ
nm
)]
F
đt
= F
1
+ F
2
F
đt

= F’ –F’’cos2(ωt -γ)
F’ = F
1
’ + F
2
’ : thành phần lực hút điện từ trung bình
không biến đổi theo thời gian
F’’cos 2(ωt - γ) : thành phần lực hút điện từ biến thiên
hình sin theo thời gian với tần số gấp
đôi tần số của nguồn điện
Page 10
19
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính lực hút điện từ
Tính biên độ của thành phần biến đổi F’’ ?
F’
1
F’
2
Thành phần lực hút điện từ biến đổi:
F’’cos 2(ωt - γ)
F
′′
=
Góc γ ?
20
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Đồ thò lực hút điện từ

γ
π+γ
2π+γ
F’
ωt
F
F
’’
F’’cos2(ωt -γ)
F
max
= F’ + F’’ giá trò lớn nhất của lực hút điện từ
F
min
= F’ – F’’ giá trò nhỏ nhất của lực hút điện từ
Điều kiện để nắp không bò rung:
F
min
> F
fl
F
đt
= F’ –F’’cos2(ωt -γ)
Page 11
21
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính các giá trò lực
Để tính F’, F
min

và F
max
cần biết ?
Φ
1
, Φ
2
và góc θ
nm
θ
nm
?
nm
tg
θ
=
X
nm
= ω/r
nm
: từ kháng của vòng ngắn mạch có điện trở là r
nm
R
δ2
: từ trở của phần khe hở không khí có đặt vòng ngắn mạch
φ
lv
φ
2
R

δ2
jX
nm
R
δ1
φ
1
φ
1
φ
2
θ
nm
22
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính các giá trò lực
φ
lv
φ
2
R
δ2
jX
nm
R
δ1
φ
1
Tính Φ

1
, Φ
2
?
Tìm hai quan hệ giữa Φ
1
, và Φ
2
φ
1
φ
2
θ
nm
Page 12
23
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Sự rung của nắp NCĐ xoay chiều 1 pha
Tính các giá trò lực
Quan hệ thứ hai giữa Φ
1
, và Φ
2
?
24
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Page 13
25
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo

phương pháp cân bằng năng lượng
Nguyên lý bảo toàn năng lượng: năng lượng không tự nhiên sinh
ra và mất đi, nó chỉ biến đổi từ dạng này sang dạng khác
Trong một hệ thống biến đổi điện cơ:
Năng lượng
nhận được từ
nguồn điện
=
Cơ
năng
đầu ra
+
Độ thay đổi
năng lượng
từ trường dự
trữ trong hệ
thống
+
Năng lượng
biến thành
nhiệt
26
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng
Xét nam châm điện ở trạng thái nắp đang bò hút
I
U
δ
x

0
I
U
δ
1
I
U
δ
2
0
δ
δ
1
: nắp ở vò trí
mở và bắt đầu
chuyển động
δ bất kì :
nắp đang
bò hút
δ
2
: nắp ở vò
trí đóng
Ỉ Quá trình biến đổi điện năng thành cơ năng
Page 14
27
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng
Năng lượng từ trường W

m
dự trữ trong nam châm điện ứng với
khe hở không khí δ (khi mạch từ tuyến tính)
Ψ: từ thông móc vòng qua N vòng dây
i: dòng điện chạy trong cuộn dây
L: độ tự cảm của cuộn dây phụ thuộc δ
2
11 1
22 2
m
WiLiiLi
ψ
== =
28
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng
Quan hệ giữa năng lượng từ trường W
m
dự trữ trong nam châm điện
và khoảng cách chuyển dòch của nắp?
i
2
1
W
m
ψ=
Năng lượng từ trường dự trữ trong nam châm điện phụ thuộc
vào khe hở không khí δ
Ứng với mỗi khe hở không khí δ khác nhau thì năng lượng từ

trường dự trữ trong nam châm điện cũng khác nhau
Page 15
29
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng
Ví dụ đối với nam châm điện 1 chiều:
12mm
WW
δ
δ
δ
1
> δ
2
Ỉ
Ví dụ đối với nam châm điện xoay chiều:
δ
1
> δ
2
Ỉ
12mm
WW
δ
δ
30
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng

Phươngtrìnhcânbằngđiệnáptrongcuộndâynamchâmđiện
dt
d
iru
ψ
+=
với r : điện trở cuộn dây
uidt = i
2
rdt + idψ
uidt: năng lượng mà nam châm điện nhận được từ nguồn trong thời gian dt
i
2
rdt: tổn hao Joule trong cuộn dây
idΨ: năng lượng nhận được bởi từ trường
Cuộn dây nam châm điện nhận năng lượng từ nguồn điện, một phần
năng lượng này được chuyển thành cơ năng gây ra sự dòch chuyển
nắp NCĐ
Page 16
31
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng
idΨ: năng lượng nhận được bởi từ trường
ở độ dòch chuyển vi phân dx của phần ứng, theo đònh luật bảo
toàn năng lượng, năng lượng nhận được bởi từ trường idΨ bằng:
idψ = F
đt
dx + dW
m

idψ: năng lượng nhận được bởi từ trường ở độ dòch chuyển dx của phần ứng
F
đt
dx: công cơ học được thực hiện bởi độ dòch chuyển vi phân dx của
phần ứng dưới tác động của lực hút điện từ F
đt
dW
m
: độ thay đổi hay gia số của năng lượng từ trường dự trữ trong hệ thống
công cơ học thực hiện bởi phần ứng
và độ thay đổi năng lượng từ trường W
m
dự trữ trong hệ thống
32
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Xác đònh lực hút điện từ theo
phương pháp cân bằng năng lượng
idψ = F
đt
dx + dW
m
dx
dW
dx
d
iF
m
dt
−
ψ

=
Do dx = -dδ (khi nắp hút thì δ giảm) nên :
δδ
ψ
d
dW
d
d
iF
m
dt
+−=
0
δ
I
U
δ
Page 17
33
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Phương pháp cân bằng năng lượng
Tính lực hút điện từ nam châm điện 1 chiều
Các giả thiết đơn giản hóa bài toán :
Mạch từ là tuyến tính do đó W
m
=(1/2)Ψi
Nắp NCĐ chuyển động chậm từvòtrímởđếnvòtríđóng
Bỏqua từtrở lõithép
Ỉ khe hở không khí
δ không phụ thuộc vào thời gian

Ỉ L không phụ thuộc vào thời gian
Ỉ i=u/r=U/r=I=const với mọi
δ
34
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Phương pháp cân bằng năng lượng
Tính lực hút điện từ nam châm điện 1 chiều
m
dt
dW
d
FI
dd
ψ
δ
δ
=− +
()
1
2
lv
dt
d
FIN
d
σ
φφ
δ
+
=−

1( )
2
dt
ddI
FI
dd
ψ
ψ
δ
δ
=− +
δ
ψ
d
d
IF
dt
2
1
−=
Page 18
35
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Phương pháp cân bằng năng lượng
Tính lực hút điện từ nam châm điện 1 chiều
()
1
2
lv
dt

d
FIN
d
σ
φ
φ
δ
+
=−
Do Φ
lv
= ING
δ∑
2
()
1
()
2
dt
dG G
FIN
d
δ
σ
δ
Σ
+
=−
[I]=Ampere; [G
δ∑

]=Henry; [F
đt
]=Newton
Nhận xét : Lực hút điện từ tỷ lệ với bình phương sức từ động, diện tích cực từ và
tỷ lệ ngược với bình phương khe hở không khí
Φ
0
IN
G
δ∑
Φ
lv
G
σ
Φ
σ
Φ
σ
= ING
σ
2
1
()
2
dt
dG
FIN
d
δ
δ

Σ
=−
Nếu từ thông rò không phụ thuộc δ:
36
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Phương pháp cân bằng năng lượng
Tính lực hút điện từ nam châm điện xoay chiều
δδ
ψ
ω
d
dW
d
d
itF
m
dt
+−=)(
Cùng các giả thiết như trong trường hợp tính lực hút điện từ nam châm điện 1
chiều, nhưng bỏ qua tổng trở từ của lõi thép và điện trở của cuộn dây
δ
ψ
δ
ψ
ω
d
id
d
id
tF

dt
)(
2
1
)( +−=
δ
φ
δ
ψω
d
di
N
d
di
tF
dt 0
2
1
2
1
)( ==
Ỉ từ thông móc vòng ψ không phụ thuộc vào khe hở không khí δ
Page 19
37
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Phương pháp cân bằng năng lượng
Tính lực hút điện từ nam châm điện xoay chiều
δ
φω
d

di
NtF
dt 0
2
1
)( =
0
()
i
NG G
δ
σ
φ
Σ
=
+
2
0
2
()
1
()
2( )
dt
dG G
Ft
GG d
δσ
δσ
φ

ω
δ
Σ
Σ
+
=−
+
Φ
0
IN
G
δ∑
Φ
lv
G
σ
Φ
σ
2
()
1
() ()
2
dt
dG G
Ft iN
d
δ
σ
ω

δ
Σ
+
=−
0
()
iN
GG
δ
σ
φ
Σ
=
+
2
1
()
2
dt
dG
FiN
d
δ
δ
Σ
=−
Nếu từ thông rò không phụ thuộc δ:
38
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Phương pháp cân bằng năng lượng

Tính lực hút điện từ nam châm điện xoay chiều
δ
ω
δ
d
dG
iNtF
dt
Σ
−=
2
)(
2
1
)(
Nếu i = I
m
sinωt
t
d
dG
INtF
mdt
ω
δ
ω
δ
222
sin
2

1
)(
Σ
−=
Lực hút điện từ trung bình
δ
−=
Σδ
d
dG
)NI(
2
1
F
2
dt
tb
[I]=Ampere; [G
δ∑
]=Henry; [F
đt
]=Newton
F
đt
F
đt
2π
π
F
đttb

2F
đttb
0
ωt
Page 20
39
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
40
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực Điện Động
Tổng quan
Tính toán LĐĐ nhằm kiểm tra độ bền điện động của:
- hệ thống thanh cái (busbar) trong tủ điện
- hệ thống thanh dẫn, dây dẫn điện, cáp điện
- mạch vòng dẫn điện trong các máy ngắt
- dây quấn máy biến áp lực, động cơ, …
Dòng ngắn mạch thường có giá trò lớn (vài chục kA)
Ỉ LĐĐ có giá trò lớn (vài ngàn kN)
Page 21
41
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực Điện Động
Ví dụ hệ thống thanh dẫn
42
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực Điện Động
Tổng quan
LĐĐ phụ thuộc vào:
- độ lớn dòng điện NM
- hình dạng các thanh dẫn

- vò trí tương đối giữa các thanh dẫn
- các khoảng cách cố đònh thanh dẫn
Tính toán LĐĐ cho phép xác đònh kết cấu hệ thống cố đònh thanh
dẫn sao cho bảo đảm độ bền cơ của hệ thống thanh dẫn và các
giá đở thanh dẫn khi xảy ra ngắn mạch: bảo đảm độ bền điện động
Tính toán LĐĐ theo hai phương pháp:
- theo đònh luật Biot-Savart-Laplace
- theo phương pháp cân bằng năng lượng
Page 22
43
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực Điện Động
Khoảng cách giá đở thanh cái
44
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Đònh luật về lực Lorentz
Điện tích điểm q nằm trong điện trường và từ trường
chòu tác động của lực Lorentz:
F
- tính bằng Newton
q – Coulomb
E
–V/m
B
–Tesla
v
- tốc độ tương đối của điểm xét so với từ trường m/s
(
→

=+∧
→→
FqEvB)
→
Page 23
45
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Đònh luật về lực Lorentz
=
→
FqE
→
(
→
=∧
→
FqvB)
→
Trong một hệ thống điện trường
Trong một hệ thống từ trường
- do các điện tích chuyển động:
với J (A/m
3
): mật độ dòng điện
(/ )=∧
→→
3
FJBNm
→

46
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Đònh luật Biot-Savart-Laplace
Tính lực điện động tác động lên dòng điện i
2
chạy trong vi phân
dl
2
của dây dẫn đặt trong từ trường B theo đònh luật Laplace:
=
∧
→→
22
dF i dl B
→
→
μ
∧
=⋅
π
G
G
o
11
3
idl r
dB
4
r

Cảm ứng từ
dB
do dòng điện
i
1
chạy trong vi phân
dl
1
của dây dẫn
sinh ra tại một điểm M nào đó theo đònh luật Biot-Savart:
→
11
idl
dB
→
G
r
M
→
dF
→
22
idl
B
→
Page 24
47
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
i
1

i
2
l
1
→
11
idl
dB
→
l
2
G
r
M
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Tính lực điện động theo đònh luật Biot-Savart-Laplace
→
μ
∧
=⋅
π
G
G
o
11
3
idl r
dB
4
r

Tính vi phân cảm ứng từ
dB
do dòng điện
i
1
chạy trong vi phân
dl
1
của dây dẫn sinh
ra tại điểm M theo đònh luật Biot-Savart:
Tính vi phân cảm ứng từ
dB theo
đònh luật Biot-Savart
Cần tính cảm ứng từ
B
do dòng điện
i
1
chạy trong dây dẫn
l
1
sinh ra tại một
điểm M nào đó trên dây dẫn l
2
48
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Tính lực điện động theo đònh luật Biot-Savart-Laplace
→
μ

∧
=⋅
π
G
G
o
11
3
idl r
dB
4
r
Vi phân cảm ứng từ
dB
sin
μ
α
=⋅
π
o
11
2
idl
dB
4
r
(,)
→
⊥
G

G
1
dB dl r
i
1
i
2
l
1
→
11
idl
dB
→
l
2
G
r
M
α
Chiều của dB theo quy tắc vặn
nút chay
Page 25
49
BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
i
1
i
2
l

1
→
11
idl
dB
→
l
2
G
r
M
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Tính lực điện động theo đònh luật Biot-Savart-Laplace
Tính cảm ứng từ
B
tại điểm M
Cảm ứng từ
B
do dòng điện
i
1
chạy trong
dây dẫn
l
1
sinh ra tại một điểm M trên
dây dẫn l
2
=
∫

GG
1
l
BdB
0
Nếu
l
1
và điểm M cùng nằm trên một
mặt phẳng thì:
sin
μ
α
==⋅
π
∫∫
l
11
l
o
11
2
0
BdB i dl
4
r
0
B
→
50

BMTBD-KTD1-nxcuong-V1-5.05
Lực và ngẫu lực trong các hệ thống trường điện từ
Tính lực điện động theo đònh luật Biot-Savart-Laplace
sin=β
22
dF i B dl
Trong từ trường B do i
1
chạy trong l
1
sinh
ra, tính vi phân lực điện động
dF tác động
lên
vi phân
dl
2
của dây dẫn có dòng điện
i
2
chạy qua theo đònh luật Laplace:
Tính vi phân lực điện động
dF theo
đònh luật Laplace
→
=∧
2
2
dF i dl B
→→

(,)
→
⊥
GG
2
dF dl B
→
22
idl
i
1
i
2
l
1
l
2
→
11
idl
B
→
G
r
M
β