Giáo trình hướng dẫn tìm hiểu về phương thức giải một bài toàn về nhiệt phần 4 pot

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


95















1.1.2- Bọỹ õióửu chốnh tờnh phỏn
I
: laỡ BC thổỷc hióỷn theo qui luỏỷt
Y= -K
I
Xdt

d
t
dY
= -K
I

.X
ỏy laỡ BC phi tờnh, thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ
Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi õọỹ sai lóỷch cuớa TSC
* Haỡm truyóửn : W
I
(P) =
X
Y
= -
P
K
I

=> W (i

)
I
=
2
.
.


i
III
e
KiK
i
K

=

=


* ỷc tờnh tộnh :
Bọỹ õióửu chốnh luọn luọn
giổợ thọng sọỳ ra õuùng yóu cỏửu
* Khi X = const = 1 =>
d
t
dY
= -K
I

=> Haỡm quaù õọỹ Y(t) = - K
I
. t
BC naỡy taùc õọỹng chỏỷm


1.1.3- Bọỹ õióửu chốnh tyớ lóỷ tờch phỏn
PI

:
Y = -K
p
X - K
I

Xdt
Laỡ BC phi tộnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õ/c phi tộnh khọng coù sai lóỷch dổ taùc õọỹng
nhanh
Hai thọng sọỳ õióửu chốnh cuớa bọỹ õióửu chốnh laỡ K
p
vaỡ T
I
(thồỡi gian tờch phỏn)
Y = -K
p








+

Xdt
T
X
I
1

-KP
1(t)
X

Y(t) t
t
Jm
Re
K
P
WP(i)
K
I
- hóỷ sọỳ tyớ lóỷ vaỡ
Y
X
Y
t
= - arctgKI
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


96
=> Y= -K
p








+ X

T
X
I
1
'

Tọỳc õọỹ chuyóứn dởch cuớa cồ quan õióửu chốnh tyớ lóỷ vồùi tọỳc õọỹ sai lóỷch vaỡ õọỹ
bióỳn õọứi cuớa TSC

Haỡm truyóửn : W(P)
PI
=
X
Y
= - K
p









+
PT
I
.
1

1

=> W(i

)
PI
= - K
p









+

iT
I
.
1
1

= - K
p

+

.
1
1
I
T
i
= - K
p


I
P
T
K
i+

=> R =
2
2
P
I

P
K
T
K
+












=

I
T
arctg
u
v
arctg
1

=

Hay : W (i

)
PI
=


I
T
iarctg
P
I
P
eK
T
K
1
2
2

+









ỷc tờnh tộnh

ỷc tờnh thồỡi gian Y(t) = -K
p









+ t
T
I
1
1

Bọỹ õióửu chốnh PI coù thóứ bióứu dióựn bũng
mọỳi lión kóỳt song song giổợa khỏu tyớ lóỷ
vaỡ khỏu tờch phỏn.
1.1.4- Bọỹ õióửu chốnh PID
: Y = -K
p

++

dt
dX
TXdt
T
X
D
I
1

- Bọỹ õióửu chốnh thổỷc hióỷn quaù trỗnh õióửu chốnh phi tộnh, khọng coù sai
lóỷch dổ
- Thaỡnh phỏửn tyớ lóỷ quyóỳt õởnh tờnh taùc õọỹng nhanh cuớa BC
- Thaỡnh phỏửn tờch phỏn quyóỳt õởnh tờnh phi tuyóỳn cuớa BC
- Coỡn thaỡnh phỏửn vi phỏn dổỷ baùo xu thóỳ thay õọứi cuớa õ/lổồỹng õ/c
tng õọỹ ọứn õởnh, caới thióỷn chỏỳt lổồỹng õióửu chốnh.


Y
X

X
t
Y t
-KP
1(t)
Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN II


97
Hay tổỡ trón ta coù Y = -K
p









++ "
1
' XTX
T
X
D
I

Haỡm truyóửn : W(P) = -K
p

++ PT
PT
D
I
.
.
1
1

=> W(i

)
PID
= -K
p

++


iT
iT
D
I
.
.
1
1 = - K
p









+

+ )
1
(1

D
I
T
T
i
W(i

)
PID
=




I
DI
T
TT
iarctg
DII
I
P
eTTT
T
K
1
2222
2
.)1(.

.

+
ỷc tờnh tộnh









ỷc tờnh thồỡi gian :
Y(t) = -K
p









+ t
T
I
1
1

1.1.5- Bọỹ õióửu chốnh
PD
: Y = -K
p







+
dt
dX
TX
D


- Kóỳt quaớ õióửu chốnh luọn coù sai lóỷch dổ
- Taùc õọỹng nhanh vaỡ coù khaớ nng dổỷ baùo ngn chỷn xu thóỳ bióỳn õọứi

cuớa õaỷi lổồỹng õ/c.
Tổỡ trón ta coù: Y = -K
p

(
)
"' XTX

D
+

=> W(P)
PD
= -K
p
(1+ T
D
. P)
W(i
)
PD
= -K
p
(1+ T
D
.i)
Hay : W(i
)
PD
= K
p

).(
22
1


D

Taretgi
D
eT
+
+
* ỷc tờnh tộnh:






* ỷc tờnh thồỡi gian :
Y(t) = -K
p

Y
X
X
t
Y t
-KP
1(t)
Y
X

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II


98

1.2- Cạc bäü âiãưu chènh cäng nghiãûp :
(Bäü bäü âiãưu chènh thỉûc tãú)
1.2.1- Bäü âiãưu chènh t lãû P
:
Trong thỉûc tãú bäü âiãưu chènh P âỉåüc tảo ra theo så âäư cáúu trục nhỉ sau:

(T
C
- hàòng säú thåìi gian ca cå cáúu cháúp hnh tỉïc l thåìi gian m cå cáúu cháúp
hnh chuøn van âiãưu chènh tỉì âån vë cỉûc tiãøu âãún cỉûc âải)
* Gi hm truưn ca bäü âiãưu chènh l tỉåíng l
W(P)
p
= -K
p
=
δ
1
(1)
* Ta láûp hm truưn ca bäü âiãưu chènh thỉûc tãú :
=> W(P) =
1
.
.
.
1
.
1
2
1
2
1
+
=

+
B
C
B
B
C
C
K
PT
K
PT
K
K
PT
K
δ
δ
δ

K hiãûu :
2
K
B
δ
=
δ
v
B
C
K

T
δ
.
1
= T
KP
thç ta cọ W(P) =
1.
1
.
1
+PT
KP
δ

A(ω)
ω
θ
ω
Jm
Re
Y
X
Y(t)
t
A(ω)
ω

ω
θ

Re
Jm
Y
X
t
Y(t)
A(ω)
ω

ω
θ
K
P
Re
Jm
Y
X
K
P
t
Y(t)
A(ω)
π/2
ω

ω
θ
Re
Jm
Y

X
t
Y(t)
A(ω)
-KP
π
ω

ω
θ
Re
Jm
Y
X
t
Y(t)
ω1= KP/TD
π/2
π
π
π/2
3π/2
3π/2
π
ω = 0
ω = ∝
ω = ∝
ω = 0
ω = ω1
K

P
ω = 0
ω = ∝
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
K
P
∆t = 0
Y= -K
P
X
Y’= -K
P
X’
W
(P)
= -K
P

P
Y= -K
I
Xdt∫

Y’= -K
I
X
W
(
P
)
= -K
I
/P

I

Y=-K
P
(X+1/T
I
.
Xdt∫
)
Y’=-K
P
[X’+(1/T
I

).X]
W
(P)
=-K
P
(1+1/T
I
P)

P
I

Y=-K
P
(X+1/T
I
.
Xdt∫
+T
D
.dx/dt)
Y’=-K
P
[X’+(1/T
I
).X+ T
D
X’’]
W
(P)

=-K
P
(1+1/T
I
P+T
D
P)

P
I
D

Y=-K
P
(X+T
D
.dx/dt)
Y’=-K
P
[X’+ T
D
X’’]
W
(P)
=-K
P
(1+T
D
P)

P
D
K
2
K
1
δ
B
1
Tc.P
BKD
CCCH
X
Y
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN II


99
K hiãûu :
1.
1
+PT
KP
= W(P)
KP
=> W(P) = W(P)
P
. W(P)
KP

So sạnh våïi (1) thç hm truưn ca BÂC thỉûc tãú khạc våïi hm truưn ca
BÂC l tỉåíng v ta cọ thãø xem nọ nhỉ âỉåüc màõc thãm hm truưn ca mäüt
kháu phủ no âáúy.
Váûy váún âãư l våïi âiãưu kiãûn no thç BÂC thỉûc tãú lm viãûc täút nháút (tỉïc l
giäúng våïi BÂC l tỉåíng)
Ta tháúy ràòng khi W(P)
KP
-> 1 thç BÂC thỉûc tãú dáưn âãún BÂC l tỉåíng
Hay tỉïc l khi: K
1
-> ∞
T
C
-> 0
Nhỉng âiãưu ny khäng thãø thỉûc hiãûn âỉåüc => sỉû sai khạc giỉỵa bäü thỉûc tãú v
l tỉåíng l âiãưu âỉång nhiãn. Tuy nhiãn cng gim T
C
v tàng K
1
thç cng täút.








1.2.2- Bäü âiãưu chènh PI:

Âãø hçnh thnh quy lût âiãưu chènh PI thỉåìng ta thỉûc hiãûn theo så âäư sau:
1- Så âäư 1 : (Tảo kháu liãn hãû nghëch khäng bao cå cáúu cháúp hnh)








Kháu liãn hãû nghëch l kháu cọ quạn tênh báûc 1 v cọ hm truưn
1.
1
+PT
B
δ

Âäúi våïi bäü l tỉåíng
W(P)
PI
= -K
P

PT
PT
PT
I
I
I

1.
1
1
δ
+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
Trong âọ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=−
δ
1
P
K

Tçm hm truưn bäü âiãưu chènh thỉûc tãú :
W(P) =

PT
PT
K
K
C
B
.
1
1
1
1
1
1
+
+
δ

Âàût :
δ
δ
=
I
CB
T
T.
(v xem T
1
= T
I
) => W(P) =

IIC
I
TPKPTPT
PTK
)1(.
)1(
1
1
δ
++
+

K
1
δ
B
TiP+1
1
Tc.P
BKD CCCH
Y
X
LHN
Y
TKP = 0
t
TKP = 0,5
T
KP = 0,05
TKP = 0

A
ω
TKP = 0,05
T
KP = 0,5
ω
TKP = 0
θ
TKP = 0,05
T
KP = 0,5