Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode cho bẫy quang từ của nguyên tử Rb85." ppsx

trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 2A-2009



21

Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode
cho bẫy quang từ của nguyên tử Rb
85


Hoàng Minh Đồng

(a)
, Đinh Xuân Khoa
(b)



Tóm tắt. Trong bài này, chúng tôi trình bày sự cải tiến buồng cộng hởng ngoài
cách tử Littrow của hệ laser diode để giảm độ dịch chuyển ngang của chùm tia laser
dùng cho bẫy quang từ của nguyên tử Rb
85
trong quá trình điều hởng bớc sóng. Sự
cải tiến này đợc thực hiện bởi việc đa thêm một lăng kính có tiết diện là tam giác
vuông cân kết hợp với cách tử nhiểu xạ vào buồng cộng hởng. Theo cấu hình này,
ớc lợng sự dịch chuyển ngang của chùm ra chỉ khoảng 1.3àm khi điều hởng 12.32
nm xung quanh bớc sóng trung tâm 780 nm.

1. Giới thiệu
Hiện nay laser diode đợc sử dung rộng rãi trong nhiều thí nghiệm vật lý
nguyên tử và hạt nhân, với u điểm là rất gọn nhẹ, giá rẻ và hiệu suất cao [1,2]. Tuy
nhiên, hạn chế của những laser diode này là miền điều hởng bé, mỗi loại laser chỉ
thích hợp cho một loại nguyên tử. Điều này đã đợc khắc phục bởi mô hình laser
diode buồng cộng hởng ngoài cấu hình Littrow nh ở hình 1(a). Đây là thiết kế đơn
giản nhất trong các kiểu laser diode buồng cộng hởng ngoài. Trong sơ đồ này, bớc
sóng có thể đợc điều hởng khi độ dài buồng cộng hởng và bớc sóng của ánh sáng
quay trở lại bị thay đổi, bằng cách quay cách tử quanh một trục [3].

Hình 1: Cấu hình Littrow (a) và Littman-metcalf (b)
Laser diode buồng cộng hởng ngoài (Extenal Cavity Diode Laser ECDL) cấu
hình kiểu Littrow lại có nhợc điểm đó là hớng của chùm tia đầu ra phụ thuộc vào
sự quay của cách tử. Để khắc phục nhợc điểm này Littman sử dụng thêm một


Nhận bài ngày 21/8/2009. Sửa chữa xong 12/9/1009.




H. M. Đồng, Đ. X. Khoa Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode , Tr. 21-25



22

gơng phẳng đặt song song với cách tử nh thấy ở hình 1(b). Trong ECDL cấu hình
Littman Metcalf, ánh sáng nhiễu xạ bậc một từ cách tử đợc chiếu tiếp vào một

gơng phẳng và chùm sáng phản hồi bởi gơng phẳng đợc nhiễu xạ lần nữa bởi
cách tử và quay trở lại Laser diode. Khi đó, bớc sóng đợc điều hởng bằng sự quay
không phải cách tử mà là gơng. Khi này, hớng của chùm ra độc lập với bớc sóng
nhng lại bị dịch ngang [3] . Tuy nhiên, thiết kế Littman-Metcalf là phức tạp hơn và
công suất đầu ra trở nên yếu hơn so với laser diode buồng cộng hởng ngoài cấu hình
Littrow. Mặt khác, khó hơn để chế tạo kiểu Laser diode buồng cộng hởng ngoài mà
trục của chùm đầu ra là không thay đổi để thay thế ECDL cấu hình Littrow.
Để khắc phục hạn chế này, dới đây chúng tôi trình bày một phơng án ổn
định hớng chùm đầu ra của laser diode buồng cộng hởng ngoài cấu hình Littrow
dùng cho bẫy quang từ của nguyên tử Rb
85
.
2. Laser diode buồng cộng hởng ngoài cho nguyên tử
85
Rb
Trong bài này, để ổn định trục chùm đầu ra của hệ laser diode buồng cộng
hởng ngoài cấu hình Littrow, chúng tôi xét hệ EDCL cấu hình Littrow sử dụng
thêm một lăng kính tam giác vuông cân. Cấu hình này đợc mô tả nh hình 2.


Hình 2: ECDL cấu hình Littrow với lăng kính tam giác
giảm dịch chuyển ngang của chùm ra



trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 2A-2009



23

Trong đó, các mặt của lăng kính đợc kí hiệu là A, B, C. Cả cách tử và lăng
kính đợc gắn chặt trên một bảng, sao cho mặt B song song với mặt cách tử và
không phụ thuộc vào sự quay của bảng xung quanh trục quay. Một chùm sáng từ
laser diode đã đợc chuẩn trực với một thấu kính và chiếu tới cách tử. ở đây, bớc
sóng ánh sáng nhiễu xạ bậc một khi quay trở lại laser diode đợc xác định bởi:


= 2dsin

(1)
Trong đó: d và

là chu kỳ của vạch cách tử và góc tới cách tử tơng ứng. Chu
kỳ d đợc lựa chọn sao cho bớc sóng trong phơng trình (1) có thể thỏa mãn tại góc
tới

= 45
0
. Giả thiết rằng góc tới

= (45
0
+

) tạo thành bởi sự quay của bảng ngợc
chiều kim đồng hồ nh thấy trong hình 2(a). Tia sáng phản xạ bởi cách tử quay một
góc bằng 2

và chiếu tới mặt bên A một góc

. Sau đó khúc xạ một góc

=
acrsin[(sin)/n] (n: là chiết suất tỷ đối của lăng kính). Theo định luật Snells, chùm
sáng tới mặt B tại góc (45
0
+

) và bị phản xạ toàn phần khi n > 1/sin(45
0
+

). Sau
đó chùm sáng đi tới mặt C một góc

và bị khúc xạ một góc

và đi ra ngoài. Khi
quay lăng kính một góc

, chùm đầu ra song song với chùm tới cách tử và không phụ
thuộc vào sự quay, bớc sóng.
Xét dịch chuyển của chùm ra, gọi khoảng cách giữa chùm đầu ra và chùm tới
cách tử là
x
, thì
x
thu đợc nh một hàm của góc quay , theo quang hình học ta có:

(
)
(
)
(
)
[
]
(
)

sin2cos2tan2
GCAGBCAB
RRRRRRRRx +++=
(2)
trong đó: R
A
, R
B
, R
C
và R
G
là khoảng cách từ trục quay tới các mặt lăng kính A, B, C
và mặt ngoài cách tử, tơng ứng. Cần chú ý rằng sự dịch chuyển bên x(

) là không
phụ thuộc vào khoảng cách từ trục quay đến chùm laser tới cách tử, R
LD
. Vì góc

rất
nhỏ nên ta có thể khai triển hàm x(

) theo chuổi TayLo.
Ta có:

(
)
(
)
32
210

OAAAx +++=
( ) ( )
( )
32
2
2
1
12

O
RR
n
R
RRR
n
RR

GB
B
GCAGB
+





















+=
(3)
Khi

<< 1rad, thì

(
)
1
A
d
dx



. Bởi vậy nếu ta chọn một cấu hình EDCL sao
cho A
1
= 0, nên từ phơng trình (3) ta có:

(
)
(
)
(
)
021 =+
BGAC
RnRRRn
(4)
Hình 2(b) dới dạng giản đồ cho thấy vạch sáng tại góc quay

=0 so sánh với
sự dịch chuyển trong trờng hợp góc quay

>0 nh trong hình 2(a). Chúng ta có thể

tìm đợc từ hình 2(a) và 2(b) chùm đầu ra là ổn định không phụ thuộc vào góc quay
do sự khúc xạ măt bên và phản xạ toàn phần bên trong lăng kính.
Độ biến thiên (thặng d) của dịch chuyển bên
(
)

x
là xấp xỉ số hạng bậc hai
trong phơng trình (3).



H. M. Đồng, Đ. X. Khoa Nghiên cứu cải tiến hệ laser diode , Tr. 21-25



24


( )
2
2

GB
RR
x

=
(5)
Đờng nét liền và nét đứt trong hình 2(c) tơng ứng với độ biến thiên dịch

bên
(
)

x
đã đợc tính rõ ở phơng trình (2) và cho giá trị xấp xỉ bởi phơng trình
(5) tơng ứng. ở đây, chúng ta lấy 1/d =1800 vạch/mm, R
A
= 39.0 mm, R
B
= 29.2 mm,
R
C
= 27.8 mm, R
G
= 22.0 mm và n = 1.51 nh một trờng hợp đặc trng đợc thỏa
mãn trong phơng trình (4). Có thể xem xấp xỉ bởi phơng trình (5) là phù hợp trong
phạm vi sai số 10% khi
0
5<

, tơng ứng với khoảng bớc sóng là 137 nm.
Trong cấu hình này có thể đa ra từ phơng trình (4) sự điều hởng bớc
sóng từ = 772.93 nm tới = 785.25 nm tơng ứng với sự quay từ = - 0.92
0
tới = -
0.03
0
và dịch chuyển bên bởi sự điều hởng, ví dụ

x(- 0.92
0
) -

x(- 0.03
0
) đợc tính từ
phơng trình (5) chỉ là 1.3àm. Trên một khía cạch khác, nếu chúng ta đặt một gơng
phẳng tại vị trí của mặt B thay cho lăng kính, dịch chuyển bên đợc ớc lợng xấp xỉ
(
)
mRR
GB
à
1582 =
bằng cách thay n = 1 vào trong phơng trình (3). ở đây,


là 0.89
0
trong trờng hợp này.
Cuối cùng, chúng tôi lập luận về vài sai số mà có thể làm giảm phẩm chất các
đặc trng của thiết bị từ điều kiện lí tởng, có thể gây ra bởi sắp hàng hình học của
những thành phần quang học. Từ phơng trình (5) dịch bên của chùm đầu ra trong
phạm vi điều hởng của chúng đợc cho:

(
)
(
)

(
)
300
10222.57.142.503.092.0

++=
GCBA
RRRRxx
.
Vì vậy, dịch chuyển bên trong hệ thống này phần lớn phụ thuộc vào sự sắp xếp vị trí
của cách tử. Cho ví dụ, nếu R
G
lệch bằng 0.1 mm từ giá trị lý tởng, thì sự dịch
chuyển của chùm đầu ra sẽ là 2.2 àm trong phạm vi điều hởng của chúng. Giá trị
này tuy nhiên nhỏ hơn nhiều giá trị so với giá trị 158 àm trong trờng hợp sử dụng
một gơng thay vì một lăng kính nh lập luận ở trên. Hình 2(c) biểu thị sự phụ
thuộc của x vào

đối chiếu với phơng trình (2) cho trờng hợp R
G
lệch tại 0.1 và -
0.1 mm, tơng ứng. Có thể thấy đờng bậc hai vẫn còn giữ vai trò chủ yếu trong dịch
chuyển chùm khi
0
1

. Sai số khác có thể bắt đầu từ sự tán sắc chiết suất của
lăng kính. Tuy nhiên sự thay đổi chỉ số của thủy tinh BK7 trong phạm vi điều hởng
của chúng là bậc 10
-4

, hiệu ứng của chùm dịch chuyển là khá nhỏ (khoảng 0.1 àm),
và hiệu ứng của tán sắc là không đáng kể.
3. Kết luận
Trong bài báo này chúng tôi đã đa ra và giải thích một ECDL cấu hình
Littrow sử dụng một lăng kính tam giác vuông cân đã giảm dịch chuyển ngang của
chùm đầu ra chỉ là 1.3àm khi điều hởng khoảng bớc sóng 12.32 nm. Với sơ đồ này,
chúng ta có thể đơn giản tạo ra một nguồn laser điều hởng với giá rẻ, gọn nhẹ thích
hợp cho quá trình làm lạnh nguyên tử trong bẫy quang từ hay ghép nối vào ống dẫn
sóng cỡ micromet với hiệu suất cao để thay thế những hệ thống laser đắt hơn nh
một laser Ti: Al
2
O
3
.



trờng Đại học Vinh Tạp chí khoa học, tập XXXVIII, số 2A-2009



25

Các tác giả cảm ơn đề tài Nghị định th theo hợp đồng 03/2009/HD-NDT đã
tài trợ để hoàn thiện công trình này.


Tài liệu tham khảo

[1] Cao Long Vân, Đinh Xuân Khoa, M. Trippenbach, Nhập môn Quang học phi

tuyến, Trờng Đại học Vinh, 2003.
[2] Hồ Quang Quý, Vũ Ngọc Sáu, Laser bớc sóng thay đổi và ứng dụng, Đại học
QGHN, 2005.
[3] Akifumi Takamizawa, Littrow-type external-cavity diode laser with a triangular
prism for suppression of the lateral shift of output beam, Review of Science
Instruments, 2006.


SUMMARY

Studying the ways of improving Diode laser system
for a magneto-optical trap of
85
Rb


In this article, we would like to set forth the improvement of a Littrow
external cavity diode laser for suppression of lateral shift of a laser beam which is
used for the Magneto-Optical Trap of
85
Rb in the process of syntonizing wave
length. Tis improvement is carried out by adding a prism with a isosceles-right
triangular section combined with the cavity. Following this configuration,
estimated amount of the lateral shift of output beams is about 1,3 àm when
syntonizing 12.32nm around central wave length 780nm.


(a)
cao học 15 chuyên ngành Quang học, Trờng Đại học Vinh

(b)
Khoa Vật lý, Trờng Đại học Vinh.