CƠ HỌC ỨNG DỤNG - PHẦN 2 ĐỘNG HỌC - CHƯƠNG 6 ppsx

Chương 6: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM
1. CÁC KHÁI NIỆM
1.1. Mô hình chất điểm
- Chất điểm là điểm hình học mang khối lượng.
- Hình dạng và Kích thước có thể bỏ qua…
- Có thể tự do hoặc chịu liên kết.
Ví dụ:
1.2. Mô hình cơ hệ
- Tập hợp hữu hạn hoặc vô hạn các chất điểm có
chuyển động phụ thuộc vào nhau.
- Cơ hệ: Tự do  tất cả các chất điểm tự do.
Không tự do (ít nhất 1 chất điểm ko tự do).
Có thể đưa cơ hệ không tự do về tự do.
1.3. Các đặc trưng tác dụng của lực
- Lực (động lực học) - một hàm số:
- Xung lượng của lực (xung lực)
Nguyên tố: Hữu hạn:
Xung lực của hệ lực:
- Công của lực:
- Công suất:
1.4. Hệ quy chiếu quán tính
- Trong đó các định luật quán tính của Newton được nghiệm
đúng – Hệ quy chiếu gắn liền với trái đất được xem là hệ
quy chiếu quán tính.
2. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA ĐỘNG LỰC HỌC
2.1. Định luật quán tính
),,( vrtFF








2
1
t
t
dtFS


dtFSd







N
k
t
t
k
dtFS
1
2
1



dzFdyFdxFrdFdA
zyx





MM
o
rdFA


zFyFxFvF
dt
dA
W
zyx





Chất điểm không chịu tác dụng của lực nào - đứng yên -
chuyển động thẳng đều.
- Là một quy chuẩn về hệ quy chiếu quán tính và khẳng định
Lực là nguyên nhân duy nhất làm biến đổi trạng thái chuyển
động của đối tượng khảo sát.
2.2. Định luật cơ bản của động lực học
Trong hệ quy chiếu quán tính, dưới tác dụng của lực, chất
điểm chuyển động với gia tốc cũng hướng với lực và có giá

trị tỷ lệ với cường độ của lực.
- Hệ số m = const, là số đo quán tính chất điểm – khối lượng.
2.3. Định luật độc lập tác dụng
Dưới tác dụng đồng thời của một số lực, chất điểm có gia
tốc bằng tổng hình học các gia tốc mà điểm có được khi
mỗi lực tác dụng riêng rẽ.

amF






n
k
k
n
k
k
amFam
11






n
k

k
aa
1

2.4. Định luật tác dụng và phản tác dụng
Những lực tác dụng tương hỗ giữa hai chất điểm là những
lực trực đối (cũng đường tác dụng, trái chiều và cùng
cường độ).
3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT
ĐIỂM
3.1. Dạng véc tơ
Hay:
3.2. Dạng toạ độ đề các


rrtFrm






,,
 



n
k
k

rrtF
dt
rd
m
1
2
2
,,




   



n
k
kxx
zyxzyxtFzyxzyxtFxm
1
,,,,,,,,,,,,




3.3. Dạng toạ độ tự nhiên
4. HAI DẠNG BÀI TOÁN CƠ BẢN - ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
- Bài toán thuận: Biết chuyển động của chất điểm, xác định
các lực tác dụng lên chất điểm.

- Bài toán ngược: Biết lực tác dụng lên chất điểm và các điều
kiện đầu của chuyển động (thời gian, vị trí, vận tốc) xác
định chuyển động của chất điểm.
b
n
F
F
v
m
Fsm



0
2



   



n
k
kyy
zyxzyxtFzyxzyxtFym
1
,,,,,,,,,,,,





   



n
k
kzz
zyxzyxtFzyxzyxtFzm
1
,,,,,,,,,,,,





5. VÍ DỤ:
5.1. Ví dụ 1 – Bài toán thuận (biết CĐ - tính lực)
Kéo một vật nặng A, trọng lượng P, được kéo
lên theo phương thẳng đứng với gia tốc a nhanh
dần tại thời điểm khảo sát. Xác định sức căng của
dây cáp.
Khảo sát A:
- Chất điểm tự do;
- Đặt lực: P và T;
- Áp dụng định luật Newton 2 ta có:
- Chiếu phương trình véc tơ lên
trục thẳng đứng hướng lên tìm
đư

ợ
c
T.
T

P

a

A
PTa
g
P




5.1. Ví dụ 2 - Bài toán ngược (biết lực – tìm CĐ)
Cho quả cầu khối lượng m rơi tự do từ điểm
O
không vận tốc đầu, dưới tác dụng của trọng lực
,
trong môi trường có sức cản tỷ lệ bậc nhất với
vận tốc (). Tìm quy luật chuyển động của quả
cầu.
Khảo sát quả cầu – Chất đ
2
tự do;
Điều kiện đầu:
Đặt lực:

Viết phương trình vi phân CĐCĐ.
T
í
ch
phân
PTVP
t
ì
m
đư
ợ
c
x =
x(t
)
xgm




;
mgxxm





x
m
gx




0;00




xxt

x


P

x
O