Chương 24 Máy phát điện đồng bộ làm việc ở tải không đối xứng potx

Nguyn Vn ụ - HL
144

Ch"ơng 24
Máy phát điện đồng bộ
làm việc ở tải không đối xứng

24-1. Đại cBơng

Trong khi cung cấp điện có thể xảy ra tr8ờng hợp tải của các pha không bằng nhau,
hộ dùng điện của một pha nào đó có thể rất lớn, ví dụ nh8 khi cung cấp điện cho các
tuyến đ8ờng sắt, công nghiệp điện phân, và nh8 vậy máy phát điện đồng bộ sẽ làm
việc với tải không đối xứng, trong máy điện đồng bộ sẽ sinh ra một số hiện t8ợng bất
lợi nh8 điện áp không đối xứng, các sóng điều hoà s.đ.đ. và dòng điện bậc cao xuất
hiện làm tổn hao tăng lên, rôto nóng và máy rung,
Gới hạn tải không đối xứng của máy phát điện đồng bộ xảy ra khi có ngắn mạch
trong hệ thống điện lực, hoặc ở đầu cực máy phát (ngắn mạch một pha với dây trung
tính; ngắn mạch hai pha với dây trung tính). Tuy dòng điện ngắn mạch không đối xứng
chỉ tồn tại trong một thời gian ngắn vì các rơle bảo vệ máy phát điện đã sẽ tác động,
nh8ng cũng gây ra những lực điện từ hoặc hiệu ứng nhiệt rất lớn, có thể làm h8 hỏng
máy phát điện.
Để nghiên cứu chế độ làm việc ở tải không đối xứng của máy phát điện đồng bộ, ta
dùng ph8ơng pháp phân l8ợng đối xứng, chia các dòng điện, điện áp không đối xứng
thành ba thành phần đối xứng: thứ tự thuận, thứ tự ng8ợc và thứ tự không.

0
2
1
2
2
1

1
111
I
I
I
aa
aa
I
I
I
c
b
a
= (24-1)

0
2
1
2
2
1
1
111
U
U
U
a
a
a
a

U
U
U
c
b
a
= (24-2)
trong đó
3/2j
ea = ;
3/42 j
ea = ; 1 + a + a
2
= 0.
Tham số của máy phát điện ứng với các thành phần đối xứng là z
1
, z
2
và z
0
.
Để thành lập ph8ơng trình điện áp của máy phát điện đồng bộ làm việc ở tải không
đối xứng cần chú ý rằng dòng điện kích thích i
t
và từ tr8ờng của cực từ chỉ sinh ra
s.đ.đ. thứ tự thuận E
1
= E, còn các s.đ.đ. thứ tự ng8ợc và thứ tự không đều không tồn tại
(E
2

= E
0
= 0), vì vậy ta có:

000
222
1111
0
0
zIU
zIU
zIUE
&&
&&
&&&
+=
+=
+=
(24-3)
Từ các ph8ơng trình (24-1), (24-2) và (24-3) có thể suy ra:

0022
2
11
002211
2
002211
)(
)(
zIzIazIEaU

zIzIazIEaU
zIzIzIEU
c
b
a
&&&&&
&&&&&
&&&&&
=
=
=
(24-4)
Nguyn Vn ụ - HL
145
2n
1
q
U
&

d
U
&

d
I
&

q
I

&

q
d

Hình 24-1. Mô hình của máy
phát đồng bộ ứng với dòng điện
thứ tự ngBợc

Các ph8ơng trình (24-4) cho thấy điện áp của máy phát điện ở tải không đối xứng
bằng s.đ.đ. ở các pha E, a
2
E, aE trừ đi các điện áp giáng trên các tổng trở thứ tự thuận,
thứ tự ng8ợc và thứ tự không do các dòng điện thứ tự t8ơng ứng gây ra.
Các ph8ơng trình (24-1), (24-2) và (24-4) là cơ sở để phân tích chế độ làm việc
không đối xứng nói chung và ngắn mạch không đối xứng nói riêng của máy phát điện.
Trong chín ph8ơng trình không đối xứng nói trên, E, z
1
, z
2
, z
0
đã cho biết và có
chứa m8ời hai ẩn số. Tuỳ theo các tr8ờng hợp tải không đối xứng cụ thể, để tìm lời
giải, cần thêm ba ph8ơng trình bổ xung nữa.
D8ới đây tr8ớc khi phân tích một số tr8ờng hợp ngắn mạch không đối xứng, ta xét
các tham số của máy phát điện khi làm việc không đối xứng.

24-2. Các tham số của máy phát điện đồng
bộ khi làm việc ở tải không đối xứng

24.2.1. Tổng trở thứ tự thuận z
1
= r
1
+ jx
1

Hệ thống dòng điện thứ tự thuận sinh ra trong máy điện đồng bộ ba pha s.t.đ. quay
có sóng cơ bản quay đồng bộ với rôto giống nh8 ở tr8ờng hợp máy phát điện làm việc
ở tải đối xứng, nên không sinh ra dòng điện cảm ứng ở rôto, do đó tổng trở thứ tự thuận
z
1
chính là tổng trở của máy khi làm việc ở tải đối xứng, trong đó điện kháng thứ tự
thuận x
1
của máy phát điện đồng bộ cực ẩn chính là điện kháng đồng bộ x
db
và của
máy cực lồi có trị số bằng x
d
theo h8ớng dọc trục, x
q
theo h8ớng ngang trục. Còn điện
trở thứ tự thuận chính là điện trở của dây quấn phần ứng.
24.2.2. Tổng trở thứ tự ng6ợc z
2
= r
2
+ jx

2

Hệ thống dòng điện thứ tự ng8ợc sinh ra s.t.đ.
quay ng8ợc chiều quay rôto với tốc độ đồng bộ, vì
vậy tốc độ quay t8ơng đối của nó so với rôto bằng
2n
1
và trong các dây quấn đặt trên rôto sẽ sinh ra
dòng điện có tần số 2f.
Đối với máy cực lồi, để thấy rõ ý nghĩa và trị
số của z
2
ta xem nh8 rôto đứng yên và từ tr8ờng
quay ng8ợc với tốc độ 2n
1
trên là do dòng điện hai
pha tần số 2f lệch nhau về thời gian 90
0
chạy trong
hai dây quấn dọc trục và ngang trục lệch nhau 90
0

về không gian ở stato sinh ra (hình 24-1). Trong
tr8ờng hợp đó sẽ không có hiện t8ợng hỗ cảm giữa
hai pha, các hiện t8ợng theo các h8ớng dọc trục d
và ngang trục q không có liên quan với nhau và có

thể xét riêng rẽ. Nh8 vậy giống nh8 đối với m.b.a. (hoặc động cơ điện không đồng bộ
khi rôto đứng yên), nếu bỏ qua điện trở thì mạch điện thay thế theo h8ớng dọc trục trên
đó có dây quấn phần ứng, dây quấn kích thích và dây quấn cản dọc trục nh8 ở hình 24-
2a, hoặc nếu không có dây quấn cản dọc trục thì nh8 ở hình 24-2b. Cũng nh8 vậy,
mạch điện thay thế h8ớng ngang trục sẽ nh8 ở hình 24-3a nếu có dây quấn cản ngang
trục, hoặc nh8 ở hình 24-3b nếu không có dây quấn cản đó.
Căn cứ vào các mạch điện thay thế đó, điện kháng dọc trục và ngang trục ứng với
từ tr8ờng của dòng điện thứ tự ng8ợc khi có dây quấn cản bằng:
Nguyn Vn ụ - HL
146

a)

x

B
x
Bd
x

t
x

cd
b
)

x
Bd
x

t
x

B
Hình 24-2. Mạch điện thay thế
hBớng dọc trục khi có dây quấn
cản (a) và khi không có dây quấn
cản (b) của máy điện đồng bộ.
a)

x

B
x
Bq
x

cq
b
)

x
Bq
x

B
Hình 24-3. Mạch điện thay thế
hBớng ngang trục khi có dây quấn
cản (a) và khi không có dây quấn
cản (b) của máy điện đồng bộ.

cdtud
ud
xxx
xx


111
1
,,
++
+=
(24-5)

cquq
uq
xx
xx


11

1
,,
+
+= (24-6)
và khi không có dây quấn cản bằng:

tud
ud
xx
xx


11
1
,
+
+=
(24-7)

ququq
xxxx =+=

,
(24-8)
Vì từ tr8ờng ng8ợc quét qua rôto với hai lần
tốc độ đồng bộ nên trị số của điện kháng thứ tự
ng8ợc x
2
luôn thay đổi lặp lại các trị số dọc và
ngang trục, do vậy khi có dây quấn cản có thể

xem nh8:

2
,,,,
2
qd
xx
x
+
= (24-9)
Th8ờng khi có dây quấn cản thì x
,,
d
= x
,,
q
do
đó:
x
2
= x
,,
d
= x
,,
q
Khi máy không có dây quấn cản có thể xem:

2
,

2
qd
xx
x
+
=
(24-10)
Thông th8ờng điện kháng thứ tự ng8ợc có
giới hạn nh8 sau:
x

8
< x
2
< x
1

Đối với máy cực ẩn x
2
= 0,12 ữ 0,25. Đối với

máy cực lồi có dây quấn cản thì x
2
= 0,15 ữ 0,35, còn không có dây quấn cản thì x
2
=
0,3 ữ 0,6.
Điện trở thứ tự ng8ợc bao gồm điện trở của dây quấn phần ứng r
8
và điện trở của
dây quấn rôto qui đổi về phần ứng r
,
r
nghĩa là:

2
,
2
r
u
r
rr +=
(24-11)
Các giá trị của x
2
, r
2
có thể xác định đ8ợc theo thí nghiệm bằng cách đặt vào dây
quấn phần ứng điện áp thấp U
2
và quay rôto ng8ợc với chiều từ tr8ờng quay với tốc độ
đồng bộ. Đo dòng điện I
2
và công suất P
2
ở phía dây quấn stato ta tính đ8ợc:

2
2
2
I
U
z =
;
2

2
2
2
I
P
r =
;
2
2
2
22
rzx =

trong đó các trị số I
2
, U
2
, P
2
đều ứng với một pha.

Nguyn Vn ụ - HL
147
24.2.3. Tổng trở thứ tự không z
0
= r
0
+ jx
0

Dòng điện thứ tự không I
0
cùng pha về thời gian chạy trong dây quấn ba pha lệch
nhau 120
0
trong không gian sẽ sinh ra ở khe hở các s.t.đ. đập mạch cùng pha về thời
gian và lệch nhau 120
0
trong không gian. Khi phân tích chúng thành các sóng điều hoà
thì tổng của các s.t.đ. cơ bản và s.t.đ có bậc khác bội ba đều bằng không. Vì vậy ở khe
hở chỉ tồn tại từ tr8ờng đập mạch do các sóng điều hoà bội ba nh8 3, 9, 15, sinh ra.
Các dòng điện cảm ứng trong dây quấn kích thích và dây quấn cản gây ra bởi các từ
tr8ờng bậc cao đó th8ờng có trị số nhỏ không đáng kể.
Vì từ tr8ờng cơ bản không tồn tại trong khe hở nên điện kháng thứ tự không x
0

đ8ợc xác định bởi các từ tr8ờng tản ở rãnh, ở đầu nối và các từ tr8ờng bậc cao nói trên.
Cũng vì vậy mà trị số của nó th8ờng nhỏ. Đối với máy cực ẩn x
0
= 0,02 ữ 0,10, còn đối
với máy cực lồi x
0
= 0,02 ữ 0,20.
Điện trở thứ tự không r
0
th8ờng lớn hơn r
8
do trong dây quấn phần ứng có thêm tổn
hao phụ gây nên bởi các từ tr8ờng bậc cao, nh8ng vì các từ tr8ờng đó rất nhỏ nh8 đã
nói ở trên nên các tổn hao phụ đó không lớn và có thể cho rằng r

0
r
8
.
Các tham số z
0
, r
0
, x
0
có thể xác định bằng thí nghiệm nếu cho rôto quay với tốc độ
đồng bộ và đặt điện áp U hạ thấp vào ba pha dây quấn nối tiếp của stato. Từ các trị số
U
0
, P
0
, I
0
đo đ8ợc ở dây quấn stato ta suy ra:

0
0
0
3I
U
z =
;
2
0
0

0
3I
P
r =
;
2
0
2
00
rzx =

24-3. ảnh hBởng của tải không đối xứng
đối với máy phát điện đồng bộ

Khi làm việc với tải không đối xứng, trong máy điện chỉ có các dòng điện thứ tự
thuận và ng8ợc, còn dòng điện thứ tự không hoặc có trị số rất nhỏ hoặc không tồn tại,
vì dây quấn phần ứng th8ờng nối hình sao có điểm trung tính nối đất qua điện trở lớn
(với mục đích bảo vệ) hoặc không nối đất. Từ tr8ờng quay do dòng điện thứ tự ng8ợc
sinh ra trong máy điện đồng bộ những hiện t8ợng bất lợi khiến cho máy phát điện làm
việc trong những điều kiện khó khăn hơn nh8 điện áp không đối xứng, tổn hao tăng và
rôto nóng hơn, máy rung nhiều. D8ới đây ta lần l8ợt xét các các hiện t8ợng đó.
24.3.1. Điện áp của máy phát điện khi làm việc ở tải không đối xứng
Khi làm việc ở tải không đối xứng dòng điện thứ tự ng8ợc sẽ gây nên những điện
áp rơi z
2
I
2
biểu thị bằng những véctơ có các góc khác nhau với điện áp thứ tự thuận ở
các pha. Nếu vẽ đồ thị véctơ riêng rẽ cho từng pha theo các ph8ơng trình (24-4) sẽ suy
ra đ8ợc điện áp U

a
, U
b
, U
c
ở đầu máy phát điện đồng bộ. Các điện áp đó không đối
xứng, nghĩa là trị số của chúng khác nhau và góc lệch pha với nhau khác 120
0
. Tình
trạng đó ảnh h8ởng xấu đến các hộ dùng điện, đặc biệt đối với các động cơ điện không
đồng bộ và động cơ điện đồng bộ.
Ta chú ý rằng nếu trong máy có đặt dây quấn cản hoặc rôto và cực từ bằng thép
nguyên khối thì z
2
có trị số nhỏ nên điện áp không đối xứng ít hơn. Điều đó có thể giải
thích đ8ợc nh8 sau: dòng điện cảm ứng trong dây quấn cản và thép rôto nguyên khối
t8ơng đối lớn sẽ sinh ra từ thông làm giảm bớt từ tr8ờng quay ng8ợc khiến cho z
2
nhỏ
hơn, kết quả là điện áp đ8ợc cải thiện.
Nguyn Vn ụ - HL
148

a
b

c

1n
I

&

a
I
&

b
U
&

b
I
&

c
I
&

c
U
&

a
U
&

Hình 24-4. Sơ đồ ngắn
mạch một pha của
máy phát đồng bộ

24.3.2. Tổn hao và rôto nóng
Khi làm việc ở tải không đối xứng, từ tr8ờng quay ng8ợc sinh ra dòng điện có tần
số 2f ở rôto gây thêm tổn hao ở rôto, đồng thời cũng khiến cho rôto bị nóng thêm và
hiệu suất của máy bị giảm. Trong dây quấn cản hoặc rôto thép nguyên khối của máy
phát tuabin hơi, dòng điện nói trên rất lớn, mặt khác do hiệu ứng bề mặt, điện trở của
dây quấn cản cũng tăng, kết quả là nếu tải không đối xứng nhiều thì dây quấn cản và
rôto nguyên khối sẽ nóng dữ dội. Nh8 vậy thân rôto sẽ bị biến dạng và có khả năng
làm h8 hỏng cách điện của dây quấn kích thích.
Cần chú ý rằng trong dây quấn kích thích, dòng điện nói trên không lớn vì điện
kháng tản của dây quấn đó t8ơng đối lớn, nên phần tăng thêm nhiệt độ của rôto máy
cực lồi do dây quấn kích thích coi nh8 không đáng kể.
24.3.3. Hiện t6ợng máy rung
Khi tải không đối xứng, do tác dụng t8ơng hỗ giữa từ tr8ờng của cực từ với từ
tr8ờng quay ng8ợc của stato, cũng nh8 từ tr8ờng quay thuận của stato với từ tr8ờng của
các dòng điện tần số 2f cảm ứng ở rôto sẽ sinh ra mômen quay có dấu thay đổi và có
lực đập mạch với tần số 2f tác dụng theo h8ớng tiếp tuyến ở mặt rôto và tác dụng theo
h8ớng tâm giữa stato và rôto. Kết quả là stato và rôto có khuynh h8ớng bị biến dạng,
khối lá thép ép của stato không chặt, các mối hàn khung dây bị h8 hỏng, máy bị rung
mạnh và ồn,
Các hiện t8ợng điện áp mất đối xứng, rôto phát nóng dữ dội và máy rung nói trên
càng nghiêm trọng nếu mức độ không đối xứng của tải càng nhiều. Để hạn chế các
hiện t8ợng bất lợi nói trên, trong đó chủ yếu là hạn chế độ tăng nhiệt của rôto và mức
độ rung máy, th8ờng chỉ cho phép máy phát điện làm việc lâu dài với tải không đối
xứng nếu dòng điện các pha không v8ợt quá định mức và sự chênh lệch dòng điện giữa
các pha không quá 10% dòng điện định mức đối với máy phát điện tuabin hơi và 20%
đối với máy phát điện tuabin n8ớc.

24-4. Ngắn mạch không đối xứng

ở mục này sẽ phân tích các tr8ờng hợp ngắn mạch không đối xứng của máy phát

điện, thí dụ nh8 ngắn mạch một pha, ngắn mạch hai pha.
24.4.1. Ngắn mạch một pha
Giả thử pha a bị ngắn mạch nh8 trình bày trên hình 24-4, ta có:
U
a
= 0 (24-12)
I
b
= I
c
= 0 (24-13)
Ba ph8ơng trình bổ sung đó hợp với các ph8ơng trình
(24-1), (24-2), (24-4) thành hệ thống m8ời hai ph8ơng
trình với m8ời hai ẩn số. ở đây ta hãy xác định dòng điện
ngắn mạch một pha I
n1
.
Tr8ớc hết ta có:
I
a
= I
n1
(24-14)
Từ (24-13) và (24-1) suy ra đ8ợc:
I
1
= I
2
(24-15)

Nguyn Vn ụ - HL
149
1a
I
&

1b
I
&

1c
I
&

2b
I
&

2c
I

&

2a
I
&

000 cba
III
&&&
==
00
xIj
a
&


00
xIj
b
&


22
xIj
b
&


11
xIj

b
&

11
xIj
a
&


22
xIj
a
&


11
xIj
c
&


22
xIj
c
&


00
xIj
c

&


c
U
&

b
U
&

A
E
&

B
E
&

C
E
&

Hình
24
-
5. Đồ thị véctơ điện áp và dòng điện khi ngắn mạch một pha

~

M

N

1
I
&

z
2
z
0
2
U
&

0
U
&

0
I
&

2
I
&

1
U

&

z
1
Hình 24-6. Mạch điện thay
thế khi ngắn mạch một pha
của máy phát điện đồng bộ

E
&

I
0
= I
1
= I
2
=
1
3
1
3
1
na
II =
(24-16)
Thay (24-16) vào (24-4) ta có:
I
0
= I

1
= I
2
=
021
zzz
E
++
(24-17)
và dòng điện ngắn mạch một pha có trị số:
I
n1
= I
a
= 3I
0
=
021
3
zzz
E
++
(24-18)
Điện áp của các pha b và c sẽ xác định đ8ợc theo hai biểu thức cuối của (24-4).

Nếu bỏ qua điện trở thì đồ thị véctơ dòng điện và điện áp khi ngắn mạch một pha
sẽ nh8 ở hình 24-5.
Từ những kết quả phân tích ở trên ta có thể thành lập mạch điện thay thế ứng với
tr8ờng hợp ngắn mạch một pha nh8 hình 24-6, trong đó máy phát đồng bộ đ8ợc biểu
thị bằng nguồn s.đ.đ. E với tổng trở thứ tự thuận z
1
và chỗ ngắn mạch đ8ợc biểu thị
bằng các tổng trở z
2
và z
0
giữa các điểm M và N.
Mạch điện thay thế nh8 vậy hoàn toàn phù
hợp với biểu thức (24-17). Điện áp U
1
tác dụng
giữa các điểm M, N đặc tr8ng cho chỗ ngắn
mạch, còn các điện áp U
2
và U
0
là điện áp rơi
trên các tổng trở z
2

và z
0.
Chú ý rằng mạch điện
thay thế trên cũng có thể áp dụng đ8ợc khi xảy ra
ngắn mạch một pha trong l8ới điện phức tạp.
Trong tr8ờng hợp đó z
1
, z
2
và z
0
là các tổng trở
thứ tự thuận, thứ tự ng8ợc và thứ tự không của cả
l8ới điện.
24.4.2. Ngắn mạch hai pha
Giả sử ngắn mạch xảy ra giữa các pha b và c
nh8 trên hình 24-7, ta có:

U
b
= U
c
(24-19)
I
a
= 0 (24-20)
Nguyn Vn ụ - HL
150

1a

I
&

1b
I
&

1c
I
&

2b
I
&

2c
I
&

2a
I
&

Hình 24-8. Đồ thị véctơ điện áp và
dòng điện khi ngắn mạch hai pha
22
xIj
b
&

11
xIj
b
&

11
xIj
a
&


22
xIj
a
&


11
xIj
c
&


22
xIj
c
&

a
U
&

cb
UU
&&
=

A
E
&

B
E
&

C
E
&

~
z
1
z
2
2
I
&

1
I
&

E
&


21
UU
&&
=

Hình 24-9. Mạch điện thay
thế khi ngắn mạch hai pha
của máy phát điện đồng bộ

b

c
a
2n
I
&

a
I
&

b

U
&

b
I
&

c
I
&

c
U
&

a
U
&

Hình 24-7. Sơ đồ
ngắn mạch hai pha
của máy phát đồng bộ

I
b
+ I
c
= 0 (24-21)
Để tìm trị số của dòng điện ngắn mạch hai pha
tr8ớc hết đem cộng các ph8ơng trình (24-1) kết

hợp với (24-20), (24-21) và (24-3) ta đ8ợc:
I
0
= 0;
U
0
= 0;
I
1
+ I
2
= 0.
Từ điều kiện (24-19) U
b
- U
c
= 0 đem vào các
ph8ơng trình (24-2) ta có U
1
= U
2
.
Đ8a kết quả đó vào (24-3) sẽ suy ra đ8ợc:

E = (z
1
+ z
2
)I
1

hay:
21
21
zz
E
II
+
==

và sau cùng: I
n2
= I
b
= - I
c
= a
2
I
1
+ aI
2

= (a
2
a)I
1
= -j
21
1
3
3
zz
Ej
I
+

=
(24-22)
Đồ thị véctơ dòng điện và
điện áp khi bỏ qua điện trở của
dây quấn phần ứng ứng với
tr8ờng hợp ngắn mạch hai pha
trình bày trên hình 24-8. Mạch
điện thay thế ứng với tr8ờng
hợp ngắn mạch hai pha nh8
hình 24-9.
Từ những kết quả có đ8ợc
khi phân tích các tr8ờng hợp
ngắn mạch một pha, ngắn mạch
hai pha ở trên và tr8ờng hợp
ngắn mạch ba pha đối xứng ở
mục 23-2 ta có nhận xét rằng, vì

z
1
> z
2
> z
0
nên theo các biểu
thức (24-18), (24-22) và (23-1)

thì với trị số E nh8 nhau sẽ có I
n1
> I
n2
> I
n3
. Nh8 vậy
là dòng điện ngắn mạch một pha có trị số lớn nhất. Sở
dĩ nh8 vậy là vì trong tr8ờng hợp ngắn mạch một pha
tác dụng khử từ của phản ứng phần ứng chỉ do một
pha tạo nên, do đó dòng ngắn mạch một pha sẽ lớn.
Khi số pha bị ngắn mạch tăng lên thì tác dụng khử từ
của phản ứng phần ứng cũng tăng và dòng điện ngắn
mạch sẽ giảm xuống.
Câu hỏi
1. ý nghĩa vật lý của các tham số x
1
, x
2
, x
0

.
2. Cho hệ thống véctơ các dòng điện thứ tự thuận,



thứ tự ng8ợc và thứ tự không của tải không đối xứng. Vẽ đồ thị véctơ điện áp của ba
pha có tải không đối xứng đó của máy phát điện đồng bộ.