Bài tập kỹ thuật nhiệt part 8 ppt

91
q
v
năng suất phát nhiệt của nguồn bên trong, W/m
3

Phân bố nhiệt độ theo chiều dày vách có qui luật đờng cong parabol.

3.1.2.2. Thanh trụ đồng chất bán kính r
0



)xr(
4
qrq
tt
2
2
0
v0v
f


+

+= (3-6)
Nhiệt độ bề mặt thanh trụ:

+=
2
rq
tt
0v
fw
(3-7)
Nhiệt độ tại tâm của tấm:

2
0
v0v
f0
r
4
q
2
rq
tt

+

+= (3-8)
Mật độ dòng nhiệt tại bề mặt:

2
rq
q
0v
w

= , W/m
2
(3-9)
Phân bố nhiệt độ theo chiều dày vách có qui luật đờng cong parabol.




92


3.1.2 Dẫn nhiệt không ổn định

Với tấm phẳng rộng 2
Nhiệt độ tại tâm của tấm:
*
x=0
= f
1
(Bi/Fo) tra đồ thị hình 3.1
Nhiệt độ bề mặt tấm:
*
x=1
= f
2
(Bi/Fo) tra đồ thị hình 3.2
trong đó:


=Bi

, là tiêu chuẩn Biot,

2
a
Fo


=
, là tiêu chuẩn Fourier


=
x
X
, kích thớc không thứ nguyên.
Phân bố nhiệt độ theo chiều dày vách có qui luật đờng cong parabol.


3.2 trao đổi nhiệt đối lu

Khi tính toán lợng nhiệt trao đổi bằng đối lu ta dùng công thức Newton:

],W[),tt(FQ
fWƯ
=
trong đó:
Q lợng nhiệt trao đổi trong một đơn vị thời gianlà một giây, s.

93
F diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m

2

T
W
Nhiệt độ trung bình của bề mặt,
T
f
Nhiệt độ trung bình của môI trờng (chất lỏng hoặc khí).
- hệ số tỏa nhiệt, W/m
2
.K.
Hệ số tỏa nhiệt đợc xác định từ các phơng trình tiêu chuẩn. Các
phơng trình tiêu chuẩn này đợc xác định từ thực nghiệm.
Nu = f(Re,Pr,Gr, . . . )
Trong đó:
- Nu =

l
là tiêu chuẩn Nusselt,

a
Pr

=
là tiêu chuẩn Prandtl,


=
l
Re

là tiêu chuẩn Reynolds,
2
3
tlg
Gr

=

là tiêu chuẩn Grashof,
với
- hệ số toả nhiệt, W/m
2
.K;
- hệ số dẫn nhiệt, W/m.K;
- tốc độ chuyển động, m/s
- độ nhớt động học, m
2
/s;
a - hệ số dẫn nhiệt độ, m
2
/s;
g - gia tốc trọng trờng 9,81 m/s
2
t = (t
w
- t
f
)
- hệ số dãn nở thể tích, (1/
0

K)
với chất lỏng ta tra bảng;
với chất khí:

T
1
=
,
0
K
-1
.
l kích thớc xác định.

3.2.1 Tỏa nhiện tự nhiên
3.2.1.1 Tỏa nhiện tự nhiên trong không gian vô hạn

Đối với ống hoặc tấm đặt đứng, khi (Gr
f
.Pr
f
) > 10
9
:

25,0
WƯ
f
Pr
Pr

(15,0








=
0,33
fff
)PrGrNu (3-10)
Đối với ống hoặc tấm đặt nằm ngang, khi 10
3
< (Gr
f
.Pr
f
) < 10
9
:

25,0
WƯ
f
Pr
Pr
(5,0

=
0,25
fff
)PrGrNu (3-11)

94
Nhiệt độ xác định là nhiệt độ t
f
, kích thớc xác định với ống hoặc tấm đặt
đứng là chiều cao h, với ống đặt nằm ngang là đờng kính, với tấm đặt nằm
ngang là chiều rộng.


3.2.2 Tỏa nhiệt cỡng bức khi chất lỏng chuyển độngtrong ống

3.2.2.1 Chế độ chảy tầng
25,0
WƯ
f
1,0
f
43,0
Pr

Pr
GrRe15,0








=
f
0,33
ff
PrNu (3-12)
Đối với không khí:
1,0
f
GrRe13,0
0,33
ff
Nu = (3-13)
Công thức trên áp dụng cho trờng hợp
d
l
> 50
Nếu
d
l
< 50 thì hệ số toả nhiệt cần nhân thêm hệ số hiệu chỉnh.

3.2.1.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chấy rối

Rl
25,0
WƯ
f
43,0

Pr
Pr
Re021,0








=
f
0,8
ff
PrNu (3-14)
trờng hợp:

d
l
> 50 thì

1
= 1
Nếu
d
l
< 50:
1
tra bảng

3.2.2 Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy ngang qua chùm ống

3.2.3.1. Đối với chùm ống song song

sl
25,0
WƯ
f
33,0

Pr
Pr
Re026,0

=
f
0,65
ff
PrNu (3-15)

i
- hệ số kể đến thứ tự hàng ống.
Đối với hàng ống thứ nhất
1
= 0,6, hàng ống thứ hai
2
= 0,9, hàng ống thứ ba trở
đi
3
= 1.

s
- hệ số kể đến ảnh hởng của bớc ống theo chiều sâu.

15,0
2
s
d
S
s

=


3.2.3.1. Đối với chùm ống so le

95
sl
25,0
WƯ
f
33,0

Pr
Pr
Re41,0








=
f
0,6
ff
PrNu (3-16)

i
- hệ số kể đến thứ tự hàng ống.
Đối với hàng ống thứ nhất
1
= 0,6, hàng ống thứ hai
2
= 0,7, hàng ống thứ ba trở
đi
3
= 1.

s
- hệ số kể đến ảnh hởng của bớc ống theo chiều sâu.

2
1
S
S
< 2
15,0
2
1
s
S
S

=


2
1
S
S
> 2
s
= 1,12
S
2
bớc dọc, S
1
bớc ngang,
Trong các công thức trên, Rè
=
10
3
ữ 10
5
. Kích thớc xác định là đờng
kính ngoài. Nhiệt độ xác định là nhiệt độ trung bình của chất lỏng t
f
.

3.2.4 Toả nhiệt khi biến đổi pha

3.2.4.1. Toả nhiệt khi sôi

Khi nớc sôi bọt ở áp suất p = 0,2 ữ 80 bar:
= 0,46.t
2,33
.p
0,5
, W/m
2
.K
t = t
w
t
s

t
w
- nhiệt độ bề mặt vách đốt nóng,
t
s
- nhiệt độ bão hoà ứng với áp suất sôi;
p - áp suất sôi;

3.2.4.1. Toả nhiệt khi ngng màng

Ngng trên bề mặt vách ống đứng:

4
ws
3
d
d)tt(
.g r
943,0


=
, w/m
2
.K (3-18)
Ngng trên bề mặt ống nằm ngang:
4
ws
3
n
d)tt(
.g r
724,0


=
, w/m
2
.K (3-18)
trong đó:
g - Gia tốc trọng trờng , 9,81 m/s
s

- hệ số dẫn nhiệt cuả chất lỏng, W/m.K;
r - nhiệt ẩn hoá hơI, J/kg;
- khối lợng riêng của chất lỏng ngng, kg/m
3
;
- độ nhớt động học, m
2
/s;
h chiều cao của vách hoặc ống đặt đứng, m;

96
d - đờng kính ngoàI của ống, m;
t
w
- nhiệt độ bề mặt vách,
0
C;
t
s
- nhiệt độ bão hoà ứng với áp suất sôi;
Trong các công thức trên, nhiệt độ xác định là t
m
= 0,5(t
w
+ t
s
).

3.3 BàI tập về dẫn nhiệt

Bài 3.1 Vách buồng sấy đợc xây bằng hai lớp gạch đỏ cố độ dày 250 mm, có
hệ số dẫn nhiệt bằng 0,7 W/mK; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,0465
W/mK. Nhiệt độ mặt tờng bên trong buồng sấy bằng 110
0
C. Nhiệt độ mặt tờng
bên ngoài bằng 25
0
C. Xác định chiều dày lớp nỉ để tổn thất nhiệt qua vách buồng
sấy không vợt quá 110W/m
2
. Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp.

Lời giải
Mật độ dòng nhiệt qua vách buồng sấy:

2
2
1
1
2WƯ1WƯ
tt
q


+



=
, W/m

2
,
2
1
1
2WƯ1WƯ
2
.
q
tt











=

0465,0.
7,0
25,0
110
25110
2

=
= 0.019 m.
Vậy chiều dày lớp nỉ bằng 0,019 m.
Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp dựa vào đIều kiện dòng nhiệt ổn định:



==
q
tt
qq
2WƯ1WƯ
1
:

1
1
1WƯ1
qtt


=

C7,70
7,0
25,0
.110110t
0
1
==

Bài 3.2 Vách phẳng hai lớp có độ chênh nhiệt độ 105
0
C, chiều dày dày và hệ số
dẫn nhiệt tơng ứng của hai lớp:
1
= 100 mm,
2
= 50 mm,
1
= 0,5 W/mK,
2
=
0,1 W/mK. Xác định mật độ dòng nhiệt qua vách

Lời giải
Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng hai lớp theo (3-1) với
1
= 100 mm =
0,1 m;
2
= 50 mm = 0,05 m và t = t

W1
t
W2
= 105
0
C:

97
150
1.0
05,0
5,0
1,0
105
tt
q
2
2
1
1
2WƯ1WƯ
=
+
=


+

=
, W/m
2
,


Bài 3.3 Biết dòng nhiệt qua vách phẳng dày 20 cm, có hệ số dẫn nhiệt 0,6
W/m.K là 150 W/m
2
. Xác định độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách.

Lời giải

Theo (3-1), mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp với q = 150 W/m
2
,
= 20 cm = 0,2 m; t = t
W1
t
W2
:


=
q
tt
q
2WƯ1WƯ
; t =
6,0

2,0
.150.q =


= 50
0
C.

Bài 3.4 Vách trụ dài 1 m, đờng kính d
2
/d
1
= 144/120 mm,có độ chênh nhiệt độ
giữa hai mặt vách 60C
0
, hệ số dẫn nhiệt của vách 0,4 W/m.K. Xác định dòng
nhiệt dẫn qua vách.

Lời giải

Dòng nhiệt qua vách trụ một lớp theo (3-2) với l = 1 m; ; t = t
W1
t
W2
=
60
0
C:

WƯ7,826

120
144
ln
4,0.14,3.2
1
60.1
d
d
ln
2
1
)tt.(l
q.lQ
1
2
21
l
==


==



Bài 3.5 Một ống dẫn hơi bằng thép đờng kính d
2
/d
1
= 110/100 mm, hệ số dẫn
nhiệt

1
= 55 W/mK đợc bọc một lớp cách nhiệt có
2
= 0,09 W/mK. Nhiệt độ
mặt trong ống t
w1
= 200
0
C, nhiệt độ mặt ngaòi lớp cách nhiệt t
w3
= 50
0
C.
Xác định chiều dày và nhiệt độ t
W2
để tổn thất nhiệt qua vách ống không
vợt quá 300W/m.

Lời giải

Dòng nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (3-2) với vách 2 lớp:
2
3
21
2
1
3WƯ1WƯ
l
d
d

ln
2
1
d
d
ln
2
1
)tt(
q

+


=


2
1
2
1l
3WƯ1WƯ
2
3
2
d
d
ln
2
1

q
)tt(
d
d
ln











=




98
282,009,0.14,3.2
100
110
ln
55.14,3.2
1
300
50200

d
d
ln
2
3
=








=

282,0
2
3
e
d
d
=
d
3
= d
2
.e
0,282
= 110. e

0,282
= 146 mm.
Chiều dày cách nhiệt :

18
2
110146
2
dd
23
=

=

=
mm.
Để tìm nhiệt độ giữa hai lớp t
W2
ta dựa vào đIều kiện trờng nhiệt độ ổn
định: q
1
= q
11
=q
12
= const.

1
2
1

2WƯ1WƯ
1ll
d
d
ln
2
1
)tt(
qq


==


1
2
1
11WƯ2WƯ
d
d
ln
2
1
qtt

=


9,199
100

110
ln
55.14,3.2
1
300200t
2WƯ
==
0
C.


Bài 3.6 Một thiết bị sấy bằng đIện đợc chế tạo từ các dây hợp kim niken-crom
đờng kính d = 2 mm, dài 10 m. Không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ
20
0
C. Tính nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây, nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của
dây. Nếu dòng điện đốt nóng có cờng độ 25 A, điện trở suất = 1,1 mm
2
/m,
hệ số dẫn nhiệt = 17,5 W/mK, hệ số toả nhiệt từ bề mặtdây tới không khí =
46,5 W/m
2
.K.

Lời giải

Điện trở của dây đốt nóng:

5,3
1.14,3

10.1,1
S
l
R
2
=== ,
Nhiệt do dây toả ra:
Q = R.I
2
= 3,5. 25
2
= 2187,5 W,
Nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây:

m/WƯ75,218
10
5,2187
I
Q
q
l
===
Năng suất phát nhiệt:

36
22
0
l
v
m/WƯ10.7,69

001,0.14,3
75,218
r
q
q ==

=
Nhiệt độ bề mặt dây: