Giáo trình hướng dẫn giải các bài toán về hệ thống nén khí từ các bài tập có sẵn phần 5 pptx

96
d - đờng kính ngoàI của ống, m;
t
w
- nhiệt độ bề mặt vách,
0
C;
t
s
- nhiệt độ bão hoà ứng với áp suất sôi;
Trong các công thức trên, nhiệt độ xác định là t
m
= 0,5(t
w
+ t
s
).

3.3 BàI tập về dẫn nhiệt

Bài 3.1 Vách buồng sấy đợc xây bằng hai lớp gạch đỏ cố độ dày 250 mm, có
hệ số dẫn nhiệt bằng 0,7 W/mK; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt bằng 0,0465
W/mK. Nhiệt độ mặt tờng bên trong buồng sấy bằng 110
0
C. Nhiệt độ mặt tờng
bên ngoài bằng 25
0
C. Xác định chiều dày lớp nỉ để tổn thất nhiệt qua vách buồng
sấy không vợt quá 110W/m
2

. Tính nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp.

Lời giải
Mật độ dòng nhiệt qua vách buồng sấy:

2
2
1
1
2WƯ1WƯ
tt
q


+



=
, W/m
2
,
2
1
1
2WƯ1WƯ
2
.
q
tt

=

0465,0.
7,0
25,0
110
25110
2








=
= 0.019 m.
Vậy chiều dày lớp nỉ bằng 0,019 m.

Nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp dựa vào đIều kiện dòng nhiệt ổn định:



==
q
tt
qq
2WƯ1WƯ
1
:

1
1
1WƯ1
qtt


=


C7,70
7,0
25,0
.110110t
0
1
==

Bài 3.2 Vách phẳng hai lớp có độ chênh nhiệt độ 105

0
C, chiều dày dày và hệ số
dẫn nhiệt tơng ứng của hai lớp:
1
= 100 mm,
2
= 50 mm,
1
= 0,5 W/mK,
2
=
0,1 W/mK. Xác định mật độ dòng nhiệt qua vách

Lời giải
Mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng hai lớp theo (3-1) với
1
= 100 mm =
0,1 m;
2
= 50 mm = 0,05 m và t = t
W1
t
W2
= 105
0
C:

97
150
1.0

05,0
5,0
1,0
105
tt
q
2
2
1
1
2WƯ1WƯ
=
+
=


+



=
, W/m
2
,


Bài 3.3 Biết dòng nhiệt qua vách phẳng dày 20 cm, có hệ số dẫn nhiệt 0,6
W/m.K là 150 W/m
2
. Xác định độ chênh nhiệt độ giữa hai mặt vách.

Lời giải

Theo (3-1), mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng một lớp với q = 150 W/m
2
,
= 20 cm = 0,2 m; t = t
W1
t
W2
:


=
q
tt
q
2WƯ1WƯ
; t =
6,0
2,0
.150.q =


= 50
0
C.

Bài 3.4 Vách trụ dài 1 m, đờng kính d
2

/d
1
= 144/120 mm,có độ chênh nhiệt độ
giữa hai mặt vách 60C
0
, hệ số dẫn nhiệt của vách 0,4 W/m.K. Xác định dòng
nhiệt dẫn qua vách.

Lời giải

Dòng nhiệt qua vách trụ một lớp theo (3-2) với l = 1 m; ; t = t
W1
t
W2
=
60
0
C:

WƯ7,826
120
144
ln
4,0.14,3.2
1
60.1
d
d
ln
2

1
)tt.(l
q.lQ
1
2
21
l
==


==



Bài 3.5 Một ống dẫn hơi bằng thép đờng kính d
2
/d
1
= 110/100 mm, hệ số dẫn
nhiệt
1
= 55 W/mK đợc bọc một lớp cách nhiệt có
2
= 0,09 W/mK. Nhiệt độ
mặt trong ống t
w1
= 200
0
C, nhiệt độ mặt ngaòi lớp cách nhiệt t
w3

= 50
0
C.
Xác định chiều dày và nhiệt độ t
W2
để tổn thất nhiệt qua vách ống không
vợt quá 300W/m.

Lời giải

Dòng nhiệt trên 1 m chiều dài ống theo (3-2) với vách 2 lớp:
2
3
21
2
1
3WƯ1WƯ
l
d
d
ln
2
1
d
d
ln
2
1
)tt(
q

+


=


2
1
2
1l
3WƯ1WƯ
2
3
2
d
d
ln
2
1
q
)tt(
d
d
ln

=




98
282,009,0.14,3.2
100
110
ln
55.14,3.2
1
300
50200
d
d
ln
2
3
=

=

282,0
2
3
e
d
d
=
d
3
= d
2
.e
0,282
= 110. e
0,282
= 146 mm.
Chiều dày cách nhiệt :

18
2
110146
2
dd
23

=

=

=
mm.
Để tìm nhiệt độ giữa hai lớp t
W2
ta dựa vào đIều kiện trờng nhiệt độ ổn
định: q
1
= q
11
=q
12
= const.

1
2
1
2WƯ1WƯ
1ll
d
d
ln
2
1
)tt(
qq

==


1
2
1
11WƯ2WƯ
d
d
ln
2
1
qtt

=


9,199
100
110
ln
55.14,3.2
1
300200t
2WƯ
==
0
C.

Bài 3.6 Một thiết bị sấy bằng đIện đợc chế tạo từ các dây hợp kim niken-crom
đờng kính d = 2 mm, dài 10 m. Không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ
20
0
C. Tính nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây, nhiệt độ bề mặt và nhiệt độ tâm của
dây. Nếu dòng điện đốt nóng có cờng độ 25 A, điện trở suất = 1,1 mm
2
/m,
hệ số dẫn nhiệt = 17,5 W/mK, hệ số toả nhiệt từ bề mặtdây tới không khí =
46,5 W/m
2
.K.

Lời giải

Điện trở của dây đốt nóng:

5,3
1.14,3
10.1,1
S
l
R
2
=== ,
Nhiệt do dây toả ra:
Q = R.I
2
= 3,5. 25

2
= 2187,5 W,
Nhiệt lợng toả ra trên 1 m dây:

m/WƯ75,218
10
5,2187
I
Q
q
l
===
Năng suất phát nhiệt:

36
22
0
l
v
m/WƯ10.7,69
001,0.14,3
75,218
r
q
q ==

=
Nhiệt độ bề mặt dây:

99

769
5,46.2
10.1.10.7,69
20
2
rq
tt
36
0v
fw
=+=

+=

C
0
,

Nhiệt độ tại tâm dây:

5,17.4
10.10.1.7,69
5,46.2
10.1.10.7,69
20r
4
q
2
rq
tt

6636
2
0
v0v
f0

+=

+

+=
t
0
= 770 C
0
.


Bài 3.7 Một tấm cao su dày = 2 mm, nhiệt độ ban đầu t
0
= 140
0
C đợc làm
nguội trong môi trờng không khí có nhiệt độ t
f
= 140
0
C. Xác định nhiệt độ bề
mặt và nhiệt độ tâm của tấm cao su sau 20 ph. Biết hệ số dẫn nhiệt của cao su
= 0,175 W/mK, hệ số dẫn nhiệt độ a = 8,33.10

-8
m
2
/s. Hệ số toả nhiệt từ bề mặt
tấm cao su đến không khí = 65 W/m
2
.K.

Lời giải


71,3
075,0
01,0.65
Bi ==


= ,


1
01,0
60.20.10.33,8.a
Fo
2
8
2
==

=



Căn cứ Bi = 3,71 và Fo = 1, từ đồ thị hình 3-2 và 3-1 ta có:

038,0*
1X
=
=


26,0*
0X
=
=

Vậy nhiệt độ bề mặt:
t
X=

= t
f
+ *
X=

.(t
0
-t
f

)
t
X=

= 15 + 0,038.(140 15) = 25,4 C
0
,
Nhiệt độ tai tâm:
t
X=0
= t
f
+ *
X=0
.(t
0
-t
f
)
t
X=0
= 15 + 0,26.(140 15) = 47,5 C
0
,


Bài 3.8 Một tờng gạch cao 5 m, rộng 3m, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt của
gạch = 0,6 W/mK. Nhiệt độ bề mặt tờng phía trong là 70
0
C và bề mặt tờng

phía ngoài là 20
0
C. Tính tổn thất nhiệt qua tờng.

Trả lời Q = n1800W,

3.4. BàI tập về toả nhiệt đối lu


100
Bài 3.9 Bao hơi của lò đặt nằm ngang có đờng kính d = 600 mm. Nhiệt độ mặt
ngoài lớp bảo ôn t
W
= 60
0
C, nhiệt độ không khí xung quanh t
f
= 40
0
C. Xác định
lợng nhiệt toả từ 1 m
2
bề mặt ngoài của bao hơi tới không khí xung quanh.

Lời giải

Từ nhiệt độ không khí t
f
= 40
0

C tra bảng 6 trong phần phụ lục của không
khí ta có:
= 0,00276 W/m.K , = 16,69.01
-6

[
]
sm /
2
, Pr
f
= 0,699,
Cũng từ bảng 6 với t
f
= 40 C
0
, ta có: Pr
W
= 0,696. Ta nhận thấy Pr
f
Pr
W

nên
1
Pr
Pr
25,0
WƯ
f

=








,
Theo tiêu chuẩn Gr:
2
3
f
tlg.
Gr

=
..

ở đây g = 9,81 m/ s
2
, 0032,0
27340
1
T
1
f
=
+

== , t = t
W
t
f
= 20
0
C.

8
26
3
10.87,4
)10.69,16(
20.0,6 0,0032. 9,81.
==

f
Gr
Gr
f
.Pr
f
= 4,87.10
8
.0,699 = 3,4.10
8
Ta dùng công thức (3-11):
Nu
f
= 0,5.(Gr

f
.Pr
f
)
0,25
= 0,5.(3,4.10
8
)
0,25
= 68.
Nu
f
=

d.

Vậy hệ số toả nhiệt đối lu:

6,0
027,0.68
d
.Nu
ù
=

=
Lợng nhiệt toả từ 1 m
2
bề mặt ngoài của bao hơi:
Q = .t = 3,13.20 = 62,6 W/m

2
.


Bài 3.10 Tính hệ số toả nhiệt trung bình của dầu máy biến áp chảy trong ống có
đờng kính d = 8 mm, dàI 1 m, nhiệt độ trung bình của dầu t
f
= 80
0
C, nhiệt độ
trung bình của váchống t
W
= 20
0
C. tốc độ chảy dầu trong ống = 0,6m/s.

Lời giải

Kích thớc xác định : đờng kính trong d = 8.10
-3
m.
Nhiệt độ xác định: t
f
= 80
0
C.
Tra các thông số của dầu biến áp theo t
f
= 80
0

C, ở bảng 8 phụ lục:
= 0,1056 W/m.K , = 3,66.10
-6

[
]
sm /
2
,
= 7,2.10
-4

0
K
-1
, Pr
f
= 59,3, Pr
W
= 298 Tra theo t
W
= 20
0
C,

1310
10.66,3
10.8.6,0l
Re
6

3
==


=