Giáo trình hướng dẫn sự dao động của sóng âm độc lập trong tần số sóng phần 2 pdf

Gọi Ox là giao tuyến giữa mặt phẳng P và mặt phẳng qua S1 và S2 đồng thời vuông góc
với P (mặt phẳng hình vẽ).
Như trên đã nói, trên màn P sẽ quan sát thấy các vân hình hyperbol. Tuy nhiên nếu chỉ
giới hạn một miền hẹp gần giao tuyến Ox, thì hệ vân giao thoa có dạng các đoạn thẳng song
song (H.10).
Trên trục Ox, ta xét trạng thái sáng tại điểm M cách O một đoạn X. Gọi khoảng cách
giữa S1 và S2 là (, khoảng cách từ các nguồn đến màn quan sát là D. Hi
ệu quang lộ từ các
nguồn đến M là (r1 – r2) (H.9).
Hạ các đường vuông góc S1H1 và S2H2 ta có:
r
2
= D
2
+ (x +
2
l
)
2
.
r
2
1
= D
2
+ (x -
2
l

)
2
.

r
2
2
- r
2
1
= 2λx.
(r
2
– r
1
) (r
2
+ r
1
) = 2λx.
Khoảng cách D rất lớn so với ( và x , cho nên gần đúng có thể xem:
(r
1
+ r
2
) ≈ 2D.
Vậy hiệu quang lô: δ =
D
dx
. (4.1)

Hay suy ra: x =
l
D.δ
. (4.2).

Áp dụng điều kiện các cực đại và cực tiểu giao thoa, ta có tọa độ của vân sáng:
x
s
= ± k
l
D.λ
(4.3)
tọa độ của vân tối:
x
t
= ± (2k + 1)
.
2
D
λ
l
(4.4)
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C

h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r

a
c
k
.
c
o
m

Khoảng cách giữa 2 vân sáng liên tiếp bằng:
i =
D
λ
l
(4.5)
Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp cũng có giá trị như trên, i được gọi là khoảng cách
vân.
Như vậy trên màn quan sát hệ các vân sáng và vân tối xen kẽ nhau, cách đều nhau. Màu
của các vân sáng là màu của ánh sáng đơn sắc phát đi từ các nguồn. Các vân tối đen hoàn
toàn (trường hợp a
1
= a
2
). Từ vân sáng tới vân tối cường độ sáng biến thiên liên tục theo
hàm số cos
2
βx (ta chứng minh dễ dàng với giả thiết a
1
= a
2
)

Chú ý: Đo được khoảng vân i rồi dùng công thức (4.5) có thể tính được bước sóng ánh
sáng. Để cho khoảng vân i đủ lớn (cỡ 10
3
lầnλ) thì D phải lớn. D có độ lớn cỡ m, còn ( có
độ lớn cỡ mm.
Tần số ánh sáng rất lớn, thí nghiệm chưa đo trực tiếp được; ta phải đo bước sóng λ, rồi
từ đó tính ra tần sốĠ của ánh sáng.

SS.5. CÁC THÍ NGHIỆM GIAO THOA KHÔNG ĐỊNH XỨ.
1. Tính không kết hợp của hai nguồn sáng thông thường.
Trong các nguồn sáng thường gặp như ngọn lửa, đèn điện, m
ặt trời… tâm phát sáng là
các phân tử, nguyên tử, hoặc ion. Theo lý thuyết cổ điển, trong các tâm đó, bình thường điện
tử ở tại các trạng thái dừng quanh hạt nhân. Khi nhân được năng lượng kích thích (nhiệt
năng, điện năng…), các điện tử nhảy lên các trạng thái kích thích ứng với các mức năng
lượng cao hơn. Các trạng thái kích thích không bền, điện tử lại rơi trở về các quĩ đạ
o bền,
kèm theo việc phát ra năng lượng dưới dạng sóng điện từ.
Đó là quá trình phát sáng được mô tả vắn tắt. Quá trình đó có các đặc điểm như sau:
- Số tâm phát sáng rất lớn và độc lập với nhau.
- Quá trình phát sáng có tính ngẫu nhiên, các đoàn sóng phát đi từ các tâm riêng biệt, hay
các đoàn sóng trước sau của cùng một tâm phát sáng cũng không có mối liên hệ gì với nhau
về pha ban đầu, phương giao động và tần số, biên độ (Tuy nhiên một loại tâm phát sáng
trong cùng các
điều kiện chỉ có thể phát ra một bộ tần số đặc trưng nhất định).
- Các đoàn sóng trong các nguồn sáng thông thường không kéo dài vô tận trong không
gian và thời gian (như các hàm số sóng đơn sắc đã mô tả). Nếu thời gian cho mỗi lần phát
sáng vào cỡ 10-8 s thì độ dài của mỗi đoàn sóng vào cỡ mét.
Xét các đặc trưng trên chúng ta thấy các tâm phát sáng riêng biệt trong nguồn sáng

không có tính kết hợp, các phần riêng biệt của một nguồn sáng cũng không kết h
ợp – hai
nguồn sáng độc lập không thể nào có tính kết hợp. Vì vậy thông thường chúng ta chỉ quan
sát thấy sự cộng đơn giản của cường độ ánh sáng (I = I
1
+ I
2
) mà không quan sát thấy hiện
tượng giao thoa.
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w

w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V

i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Ngày nay, từ năm 1960 người ta đã chế tạo được các nguồn sáng riêng rẽ nhưng kết hợp,
đơn sắc và song song. Đó là nguồn laser (theo tiếng Anh light amplification by stimulated
emission of radiation). Chúng ta sẽ nghiên cứu cơ chế phát sáng trong nguồn laser ở phần
sau của giáo trình.
Trong các phòng thí nghiệm người ta tạo ra hai nguồn kết hợp bằng cách dùng dụng cụ
quang học tạo ra hai nguồn thứ cấp (hay dẫn xuất) kết hợp từ một nguồn sáng ban đầu. Ta sẽ
lần lượt khảo sát một số thí nghiệm như vậy.

2. Thí nghiệm khe YOUNG (IĂNG).

Đây là thí nghiệm đầu tiên thực hiện được sự giao thoa ánh sáng. Trước nguồn sáng,
người ta đặt một màn chắn A có đục một khe hẹp F để hạn chế kích thước nguồn sáng. Ánh
sáng phát ra từ F, rọi sáng hai khe hẹp, song song, F1 và F2 ở trên màn màn B. Giả sử F1,
F2 cách đều hai khe sáng F. Theo cách bố trí trên, ta đã dùng hai khe F1, F2 để tách một
đoạn sóng (phát ra từ nguồn sáng) thành hai đoàn giống hệt nhau. Như vậy F1 và F2 là hai
nguồn kết hợp.
Do hiện tượng nhiễu xạ
(ta khảo sát trong chương sau) các khe F1 và F2 trở thành hai
nguồn sáng dẫn xuất. Trong phần chồng chất của hai chùm tia phát xuất từ F1 và F2, ta có
hiện tượng giao thoa với hệ thống các vân thẳng, song song, sáng tối xen kẽ và cách đều
nhau một khoảng là i theo công thức (4.5). Tại O ta có vân sáng trung tâm.
Nếu trước một trong hai nguồn F1, F2, thí dụ trước F1, ta đặt một bản mỏng có bề dày là
e, chiết xuất n. Quang lộ đi từ F1 tới một điểm M trong trường giao thoa trên màn ảnh tă
ng
lên một lượng là e (n – 1). Vân sáng trung tâm cũng như tất cả hệ vân sẽ dịch chuyển một
đoạn xác định. Từ đoạn dịch chuyển này ta có thể suy ra bề dày e hoặc chiết suất n của bản.
3. Hai gương Frexnen (Fresnel).


Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a

n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P

D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c

k
.
c
o
m
Hai gương phẳng G1 và G2 hợp với nhau gócĠ bé. Giao tuyến của hai gương cắt mặt
phẳng hình vẽ tại O (H.13). nguồn sáng điểm S đặt cách giao tuyến của hai gương một
khoảng r. Mỗi một đoàn sóng xuất phát từ S đều cùng đến được hai gương. Như vậy hai
chùm tia phản xạ từ hai gương thỏa mãn điều kiện kết hợp. Nhờ độ nghiêngĠ giữa hai
gương mà 2 chùm tia ph
ản xạ có phần chồng chất lên nhau, cho hiện tượng giao thoa.
Để nghiên cứu định lượng hiện tượng chúng ta phân tích như sau. S1 và S2 là hai ảnh ảo
của S qua hai gương G1 và G2. Có thể xem các chùm tia phản xạ từ gương như xuất phát từ
2 nguồn kết hợp S1 và S2. Hai nguồn này, cùng với S, nằm trên đường tròn tâm O bán kính
r. Dễ dàng chứng minh rằng góc S
1
OS
2
= 2
α
. Như vậy khoảng cách giữa hai nguồn kết
hợp:
λ = 2r
α
Tương tự như trường hợp giao thoa của hai nguồn sáng điểm, màn quan sát P được đặt
vuông góc với đường trung trực của đoạn S1S2. Điểm O' chính là vị trí vân sáng trung tâm.
Các công thức từ (4.1) đến (4.5) đều được áp dụng đúng nếu thay (= 2rĠ và D=D’+r.
Để cho cường độ sáng của các vân đủ lớn, dễ quan sát, nguồn sáng S được bố trí dưới
dạng khe hẹp, song song với giao tuyến của hai gương.
So với trườ

ng hợp hai khe lăng, giao thoa với hai gương Fresnel tránh được hiện tượng
nhiễu xạ.
4. Hai bán thấu kính Billet.






Một thấu kính hội tụ được cưa đôi theo đường kính (mặt phẳng đối xứng). Hai nữa L1 và
L2 được tách rời nhau ra, cho ta hai ảnh riêng biệt S1 và S2 của cùng một nguồn sáng S
(H.14). S1 và S2 là hai nguồn kết hợp. Hiện tượng giao thoa được quan sát trên màn P. Biết
được khoảng cách ( giữa hai nguồn kết hợp, cũng như kho
ảng cách D từ S1 và S2 đến màn
quan sát chúng ta dễ dàng xác định kích thước của hệ vân giao thoa.
Cách bố trí này cho ta hai nguồn thật, hoàn toàn cách rời nhau. Thành thử ta có thể dễ
dàng thay đổi quang lộ của một trong hai chùm tia, bằng cách đặt bản mỏng T có bề dày e
và chiết suất n trước nguồn sáng S1 chẳng hạn (xem phần khe lăng).
5. Gương lôi (Lloyd).

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n

g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D

F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k

.
c
o
m
Chùm tia sáng xuất phát từ S được tách làm hai phần: Phần đến trực tiếp trên màn quan
sát P, phần còn lại đến P sau khi phản xạ từ gương phẳng G (H.15). Chùm tia phản xạ như
xuất phát từ ảnh ảo S’. S và S’ là nguồn kết hợp S được đặt gần mặt phẳng của gương, sao
cho khoảng cách l = ss’ là bé.
O là giao tuyến giữa đường trung trực của đoạn ss’ và màn quan sát P. Ở O lẽ ra ta quan
sát thấy vân sáng vì quang lộ SO=S’O, thì lại thấy vân tố
i. Để giải thích điều ấy, chúng ta
thừa nhận rằng, khi phản xạ trên gương G, quang lộ thay đổi đi một nữa bước sóng. Hay nói
rằng khi phản xạ trên gương, pha của chấn động đã thay đổi đi l. Hiện tượng đổi pha này
xảy ra, khi ánh sáng phản xạ trên môi trường chiết quang hơn (chiết suất lớn hơn).

SS.6. KÍCH THƯỚC GIỚI HẠN CỦA NGUỒN SÁNG.

Hình 16
Trong thí nghiệm khe young, nguồn sáng điểm S được đặt cách đều hai khe F1, F2. Trên
hình vẽ 16, các quang lộ SF1 và SF2 bằng nhau F1 và F2 là hai nguồn đồng bộ.
Tại O, chân đường trung trực của F1 F2 xuống màn P, ta có vân sáng trung tâm. Bây giờ
giả sử S di chuyển một đoạn nhỏ y tới S’. Vân sáng trung tâm và có hệ thống vân sẽ dịch
chuyển đi một đoạn x = OO’. Ta đi tính x.
Hiệu quang lộ tại O’ bằng không. ta có:
S
’
F
1
+ F
1

O
’
= S
’
F
2
+ F
2
O
’

Hay S
’
F
1
– SF
’
2

= F
2
O
’
- F
1
O
’

Trước đây, ta đã tính được:
F

2
O
’
– F
1
O
’
=
x
D
l

Tương tự ta có:
S
’
F
1
– S
’
F
2
=
v
d
l


Vậy x =
d
yD

(6.1)

O’ nằm trên đường SI, I là trung điểm của đoạn F1 F2 (hình 16)
Để có thể quan sát dễ dàng hệ vân, trong các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, người ta
thay nguồn điểm S bằng một khe sáng F. Mỗi điểm trên khe là một nguồn sáng độc lập, cho
một hệ vân riêng biệt. Muốn quan sát sát được rõ hiện tượng giao thoa, các hệ vân, ứng với
các nguồn điểm, phải trùng nhau.
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.

d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e

w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m