nghiên cứu phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ

MC LC
Ni dung trang
Li núi u 1
Chng I: Tng quan v thit b iu chnh 3
1.1. Cu to v nguyờn lý lm vic ca ng c khụng ng b 4
1.1.1. Cu to 4
1.1.2. Nguyờn lý lm vic 4
1.1.3. Cỏc i lng v phng trỡnh c bn ca ng c 5
1.1.3.1. Cỏc i lng c bn 5
1.1.3.2. Cỏc phng trỡnh c bn ca ng c 6
1.1.4. u nhc im ca ng c khụng ng b ba pha 10
1.1.4.1. u im 10
1.1.4.1. Nhc im 11
1.2. Mụ hỡnh ng c khụng ng b ba pha 11
1.2.1. Gii thiu v hai h ta v vộc t khụng gian 12
1.2.1.1. H ta Stato c nh 12
1.2.1.2. H ta t thụng roto 14
1.2.2. Mụ hỡnh liờn tc ng c khụng ng b ba pha 17
1.2.2.1. H phng trỡnh c bn ca ng c 17
a. H phng trỡnh in ỏp stato 19
b. H phng trỡnh in ỏp roto 20
1.2.2.2. Mụ hỡnh trng thỏi ca ng c trờn h ta () 20
1.2.2.3. Mụ hỡnh trng thỏi ca ng c trờn h ta (dq) 24
1.3. Nguyờn lý iu chnh tc ng c khụng ng b ba pha 28
1.3.1. Gii thiu mt s phng phỏp iu chnh tc ng c
KB
28
1.3.1.1. iu chnh tc bng cỏch thay i R
p
trong mch roto 28
1.3.1.2. iu chnh tc bng cỏch thay i iờn cm mch stato 29

1.3.2. iu chnh tc bng cỏch thay i tn s 32
1.3.2.1. Khỏi quỏt v bin tn 34
1.3.2.2.
1.3.2.2. Luật điều chỉnh giữ khả năng quá tải không đổi. 35
1.3.2.3.
1.3.2.3. Luật điều chỉnh từ thông không đổi. 37
1.3.2.4.
1.3.2.4. Luật điều chỉnh tần số trợt không đổi. 38
1.3.2.5. iu chnh tn s bng phng phỏp vộc t khụng gian:
1.3.2.5. iu chnh tn s bng phng phỏp vộc t khụng gian: 41
Chng II
Thit k mch lc v mch bo v
43
2.1.
2.1. Thit k mch lc 43
2.1.1. Thit k b nghch lu ỏp.
44
2.1.1.1. Chọn và kiểm nghiệm IGBT:
46
2.1.1.2. Chọn điốt ngược.
48
2.1.2. Chọn bộ chỉnh lưu:
48
2.1.3. Tính chọn khâu trung gian một chiều.
2.1.3.1. Tính chọn tụ C:
48
48
2.1.3.2. Chọn điện trờ hạn chế dòng nạp tụ.
49
2.1.3.3. Khâu lọc.

50
2.1.4. Mạch Hãm.
51
2.1.5. Mạch bảo vệ sự tăng vọt điện áp.
52
2.1.5.1. Nguyên nhân gây sự tăng vọt điện áp.
52
2.1.5.2. Thiết kế mạch bảo vệ.
53
Chương III: Thiết kế hệ thống điều khiển mạch chỉnh lưu
56
3.1. Luật điều khiển U/f 56
3.2. Phương pháp điều biến độ rộng xung 59
3.2.1. Nguyên lý phương pháp điều biến độ rộng xung:
59
3.2.2. PWM cho hệ thống điện áp ba pha theo phương pháp kinh
điển:
60
3.2.3. PWM cho phương pháp số tựa tương tự:
63
3.2.4. Điều chế PWM bằng phương pháp véc tơ chuyển mạch:
65
3.3. TÍNH TOÁN VÉC TƠ CHUYỂN MẠCH
73
3.3.1. Tính thời gian đóng ngắt các van bán dẫn:
73
3.3.2. Chuyển đổi giá trị tính toán bằng xung:
78
3.4. PHẦN CỨNG MẠCH ĐIỀU KHIỂN
81

3.4.1. Khái quát về SAB80C537:
81
3.4.1.1 Đặc điểm chung của họ vi điều khiển (µC) SAB 80C537
82
3.4.1.2. Bộ vi sử lí trung tâm (CPU):
85
3.4.1.3. Tổ chức bộ nhớ.
86
3.4.1.4. Truy nhập bộ nhớ bên ngoài:
87
3.4.1.5. Khởi động lại hệ thống (reset):
87
3.4.1.6. Các phần tử ngoại vi on-chip:
88
3.4.1.7. Bộ biến đổi A/D (ADC: Analog to Digital Converter):
91
3.4.1.8 đồng hồ
93
3.4.1.9. Hệ thống ngắt:
100
3.4.1.10. Công cụ phát triển:
102
3.4.2 Xây dựng các lưu đồ thuật toán:
108
3.4.2.1 Chương trình chính :
108
3.4.2.2 Chương trình tính bảng :
111
3.4.2.3. Chương tình khởi tạo Comparetime:
113

3.4.2.4 Chương trình ngắt Compare timerthực hiện so sánh:
115
3.4.2.5. Chương trình tính lại bảng:
117
3.4.3 Xây dựng cấu trúc mạch tạo xung:
3.4.3.1 Sử dụng khối CCU của SAB 80C537trong ứng dụng PWM:
119
3.4.3.2 Xây dựng cấu trúc phần cứng mach điều khiển:
120
3.5 Thiết kế mạnh khuếch đại ,cách ly
3.5.1 Thiết kế mạch khuếch đại
122
122
3.5.2 Thiết kế mạnh cach ly :
122
3.6. Thiết kế mạch tạo trễ TP
123
Phụ lục
CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ ĐIỀU CHỈNH
Động cơ không đồng bộ ba pha được sử dụng rộng dãi trong công
nghiệp từ công suất nhỏ đến công suất trung bình và chiếm tỷ lệ lớn so với
các động cơ khác. Sở dĩ như vậy là do động cơ không đồng bộ ba pha có
kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, vận hành an toàn. Sử dụng nguồn cấp trực tiếp
từ lưới điện xoay chiều 3 pha. Tuy nhiên trước đây, các hệ truyền động
động cơ không đồng bộ có điều chỉnh tốc độ lại chiếm một tỷ lệ rất nhỏ, đó
là do việc điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ có khó khăn hơn động
cơ một chiều. Trong thời gian gần đây, do sự phát triển mạnh mẽ của công
nghệ bán dẫn công suất và kỹ thuật điện tử tin học, động cơ không đồng bộ
mới được khai thác các ưu thế của mình. Nó trở thành hệ truyền động cạnh

tranh có hiệu quả với hệ truyền động động cơ điện một chiều.
Khác với động cơ điện một chiều, động cơ không đồng bộ ba pha
được cấu tạo phần cảm và phần ứng không tách biệt. Từ thông động cơ
cũng như mô men động cơ sinh ra phụ thuộc vào nhiều tham số. Do vậy hệ
điều chỉnh tự động truyền động điện động cơ không đồng bộ là hệ điều
chỉnh nhiều tham số có tính phi tuyến mạnh. Trong định hướng xây dựng
hệ truyền động động cơ không đồng bộ, người ta có xu hướng tiếp cận với
các đặc tính của động cơ điện một chiều.
Trước khi nghiên cứu phương pháp điều chỉnh tốc độ động cơ không
đồng bộ ta sẽ nghiên cứu về cấu tạo, nguyên lý của động cơ không đồng
bộ ba pha xoay chiều ba pha.
1.1. CẤU TẠO VÀ NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ
1.1.1. cấu tạo:
Hình 1.1: Sơ đồ nguyên lý cấu tạo động cơ xoay chiều không đồng bộ 3 pha
Động cơ không đồng bộ có cấu tạo gồm hai phần chính là stato và
roto. Phần cảm (stato) có dây quấn được được đặt vào các rãnh của lõi thép
và được đặt cách điện với lõi thép. Dây quần 3 pha được đặt lệch nhau một
góc 120
0
trong không gian. Phần ứng roto được chia làm hai loại chính là:
roto lồng sóc và roto dây quấn. Loại roto dây quấn có kết cấu giống như
A
B
C
X
Y
Z
dây quấn stato, 3 đầu dây của 3 pha được nối hình sao, còn 3 đầu dây còn
lại đưa ra 3 vành trượt để thuận tiện cho việc khởi động và điều chỉnh tốc
độ. Còn lại roto lồng sóc có kết cấu khác với dây quấn stato, trong mỗi rãnh

thép của roto người ta đặt vào các thanh dẫn bằng nhôm, hai đầu của các
thanh dẫn này được nối ngắn mạch làm thành một cái lồng mà người ta
quen gọi là lồng sóc, các thanh dẫn này không cần cách điện với lõi thép.
Để cải thiện tính năng mở máy, trong các máy có công suất lớn, rãnh roto
được cấu tạo đặc biệt (rãnh sâu hoặc rãnh kép). Trong máy điện cỡ nhỏ,
rãnh roto thường được làm chéo đi một góc so với tâm trục để mô men
phân bố đều trên roto. Loại động cơ xoay chiều 3 pha roto lồng sóc này
chiếm ưu thế trên thị trường.
1.1.2. Nguyên lý làm việc:
Động cơ không đồng bộ làm việc dựa trên nguyên tắc cảm ứng điện từ.
Khhi ta cấp dòng điện xoay chiều ba pha:
i
A
= I
m
sin(ωt)
i
B
= I
m
sin(ωt - 120
0
) (1.1)
i
c
= I
m
sin(ωt + 120
0
)

vào dây quấn stato của động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha thì trong
dây quấn ba pha của stato sẽ sinh ra một từ trường quay với tốc độ ω
s
=
2πf
s
, trong đó f
s
là tần số nguồn cung cấp. Từ trường quay này quét qua dây
quấn roto và cảm ứng trên nó một sức điện động cảm ứng. Do dây quấn
roto được nối ngắn mạch nên trên nó tồn tại một dòng điện cảm ứng, dòng
điện này lại nằm trong từ trường của stato nên sẽ chịu tác dụng của các lực
từ và tạo ra mô men quay làm quay roto.
1.1.3. Các đại lượng và phương trình cơ bản của động cơ:
1.1.3.1. Các đại lượng cơ bản
* Hệ số trượt:
Để biểu thị mức độ đồng bộ giữa tốc độ quay của roto (n) và tốc độ
của từ trường quay stato (n
1
):
Ta có:
1
1
n
nn
S
−
=
(1-2)
%100.%

1
1
n
nn
S
−
=
(1-3)
Xét về mặt lý thuyết giá trị S sẽ biến thiên từ 0 đến 1 hoặc từ 0 đến
100%
Trong đó: n
1
= 60f
1
/p
c
(1-4)
n = n
1
(1-s) (1-5)
* Sức điện động của mạch Roto lúc đứng yên:
Trong đó E
20
= 4,44K
2
f
2
W
2
Ф

m
(1-6)
Ф
m
: Trị số cựcnddaij của từ thông mạch từ
K
2
: Là hệ số dây quấn Roto của động cơ
f
2
: Tần số xác định ở tốc độ biến đổi của từ thông quay qua cuộn dây,
vì roto đứng yên lên
60
1
02
np
f
c
=
(1-7)
F
02
: bằng tần số dòng điện đưa vào f
1
* Khi roto quay:
Tần số trong dây quấn roto là
60
.
)(
60

)(
1
1
11
2
cc
s
pn
n
nnpnn
f
−
=
−
=
(1-8)
Vậy: f
2s
= sf
1
Sức điện động trên dây quấn Roto lúcđó là:
E
20
= 4,44K
2
f
2s
W
2
Ф

m
(1-9)
Với f
2s
= sf
1
thế vào (1-9) ta được:
E
20
= 4,44K
2
f
2s
W
2
Ф
m
S (1-10)
1.1.3.2. Các phương trình cơ bản của động cơ:
* Sơ đồ đẳng trị một pha
Hình 1.2: Sơ đồ dẳng trị một pha ĐCKĐB
Trong đó:
U
1
điện áp pha đặt lên cuôn dây stato
X
1
, r
1
, I

1
, là điện kháng, điện trở, dòng điện của mạch từ hóa
X
’
2
, r
’
2
, I
’
2
, là điện kháng, điện trở, dòng điện của cuộn dây roto quy đổi về
phía stato
I
’
2
= K
1
I
2
(1-11)
Với K
1
là hệ số quy đổi dòng điện
Ta có:
dm
dm
E
E
U

K
2
1
=
v (1-12)
Trong đó:
U
1dm
Là điện áp định mức đặt lên Stato
E
2dm
: Là sức điện động định mức của roto
Quy đổi giá trị roto về phía stato:
r
’
2
= k
r
r
2
; x
’
2
= k
x
x
2
; (1-13)
với s là đôk trượt của động cơ:
(1-

14)
*b Phương trình tốc độ:
1
1
n
nn
s
−
=
Theo sơ đồ đẳng trị một pha như hình 1-2, ta có biểu thức dòng điện roto
quy đổi về phía stato:
2
)()(
'
21
'
2
1
1
'
2
xx
s
r
r
U
I
+++
=
(1-15)

Khi tốc độ động cơ n = 0, theo (1-14) ta có s = 1
Nếu điện áp đặt lên cuộn stato U
1
= costan thì biểu thức (1-15) chính là
quan hệ giữa dòng điện roto và dòng điện stato I
’
2
với độ trượt s hay với tốc
độ n. Do đó biểu thức (1-15) chính là phwong trình đặc tính tốc độ.
* Phương trình đặc tính cơ:
Công suất điện từ của động cơ
s
r
Ip
dt
'
2
2'
2
3=
(1-16)
Mặt khác
55,9
1
n
Mp
dtdt
=
(1-17)
Do đó:

55,9
3
1
'
2
2'
2
n
s
r
IM
dt
=
(1-18)
M
đt
: Là mô men điện từ gồm hai thành phần:
+ Phần nhỏ tổn thất trên cuộn dây và tổn thất cơ do ma sát ở các ổ bi, ký
hiệu là ΔM;
+ Phần lớn biến thành mô men quay của động cơ;
M
đt
= M + ΔM (1-19)
Vì M >> ΔM, ta có thể bỏ qua ΔM;
Vậy: M
đt
~M
Khi đó
55,9
3

1
'
2
2'
2
n
s
r
IMM
dt
==
(1-20)
Thay I
’
2
từ biểu thức (1-15) vào (1-20) ta được:
2
)()(
55,9
3
'
21
'
2
1
11
'
2
xx
s

r
r
Un
s
r
M
dt
+++
=
(1-21)
biểu thức (1-21) chính là phwong trình đặc tính cơ. Được biểu diễn bằng
quan hệ M = f(n) như hình 1.3:
- Giá trị s sẽ biến thiên từ - ∞ đến + ∞ và mô men quay sẽ có giá trị tới hạn
(Mt). Lấy đạo hàm của mô men theo hệ số trượt và cho
0=
ds
dM
- Ta có hệ số trượt tương ứng với mô men tới hạn Mt gọi là hệ số trượt tới
hạn
22
1
'
2
2'
21
2
1
'
2
)(

nm
t
xr
r
xxr
r
S
+
±
=
++
±
=
(1-22)
Do đó biểu thức mô men tới hạn:
)(
55,9
2
3
22
11
1
1
nm
dt
xrr
n
U
M
++

=
(1-23)
Giải các phương trình (1-21) và (1-23) và đặt
22
1
'
2
nm
xr
r
+
=
ε
(1-24)
Ta được dạng đơn giản của phương trình đặc tính cơ như sau:
M
n
M
c
n
1
S
th
0
Hình 1.3: Đặc tính cơ của động cơ không đồng bộ

1.2. Mô hình động cơ không đồng bộ ba pha
Như chúng ta đã biết động cơ không đồng bộ ba pha là một đối tượng
phi tuyến chứa rất nhiều các tham số, để điều khiển được động cơ không
đồng bộ trước hết phải có mô tả toán học của nó chính xác đén mức tối đa.

Trong thực tiễn kỹ thuạt còn có các phương pháp không cần đến mô hình,
ví dụ như phương pháp điều chỉnh trên cơ sở công nghệ tập mờ, tuy nhiên
việc áp dụng cho trường hợp động cơ xoay chiều ba pha vẫn còn chưa chín
muồi. Với mục đích chính là nhằm xây dựng các thuật toán điều khiển chứ
không phải nhằm mô tả chính xác về mặt toán học của động cơ, điều đó
dẫn đến các điều kiện giả thiết trong khi lập mô hình. Các điều kiện đó một
mặt đơn giản hóa mô hình có lợi cho việc thiết kế sau này, mặt khác cũng
gây nên những sai lệch nhất định, sai lệch trong phạm vi cho phép giữa đối
tượng và mô hình. Sau này các sai lệch đó phải được loại trừ bằng các biện
pháp thuộc về kỹ thuật điều chỉnh. Về phwong diện động, động cơ không
đồng bộ ba pha được mô tả bằng hệ phương trình vi phân bậc cao. Cấu trúc
phân bố các cuộn dây phức tạp về mặt không gian, các mạch từ móc vòng
vì vậy để đơn giản trong việc xây dựng mô hình ta giả thiết
- Các cuộn dây stato được bố trí một cách đối xứng về mặt không
gian.
- Các tổn hao sắt từ và bão hoà từ có thể bỏ qua.
- Dòng từ hoá và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe từ.
- Có nhiều phwong pháp xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ
ba pha. Trong khuôn khổ luận văn này tôi xây dựng mô hình động cơ KĐB
trên cơ sở của phwong pháp véc tơ không gian.
1.2.1. Giới thiệu về hệ tọa độ véc tơ không gian
1.2.1.1. Hệ tọa độ Stato cố định (hệ tọa độ α, β)
Khi cấp dòng xoay chiều ba pha cho động cơ, ba dòng điện đó thỏa
mãn phương trình:
0)()()(
=++
t
sc
it
sb

it
sa
i
(1.36)
Trong đó từng dòng điện ba pha thỏa mãn công thức sau đây:







+=
+=
=
)240cos()(
)120cos()(
)cos()(
0
0
titi
titi
titi
sssc
sssb
sssa
ω
ω
ω
(1.37)

Trên mặt phẳng cắt ngang ba cuộn dây đặt lệch nhau một góc 120
0
,
ta thiết lập một hệ toạ độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dây A của
động cơ, ta có thể xây dựng không gian véctơ như sau:
[ ]
γ
j
s
j
sw
j
svsu
s
eietietititi
=++=
00
240120
)()()(
3
2
)(

(1.38)
Trong công thức (1.12), véc tơ i
s
(t) là một véctơ có mođun không
đổi quay trên mặt phẳng phức với tốc độ góc
s
f

s
πω
2
=
và tạo với trục
thực (đi qua cuộn dây pha A ) một góc
)(t
s
ωγ
=
. Việc xây dựng véctơ
i
s
(t) được thể hiện như
hình 1.4
hình 1.4.
Ta thấy rằng các dòng điện của từng pha chính là hình chiếu của
véctơ mới i
s
(t) thu được lên trục của cuộn dây tương ứng.
Ta đặt lên trục thực của mặt phẳng phức nói trên là trục α và trục ảo
là β, hình chiếu của véc tơ dòng i
s
(t) ở trên hai trục đó là hai dòng i
sα
và i
sβ
.
Đối với các đại lượng khác của động cơ như điện áp, dòng r«to, từ
thông stato, từ thông r«to đều có thể xây dựng véc tơ không gian trên hệ

tọa độ (α,β) cố định có các đại lượng là X
α
và X
β
.
1.2.1.2. Hệ tọa độ từ thông rô to (hệ tọa độ d,q):
Giả thiết động cơ xoay chiều ba pha đang quay với tốc độ góc
dt
d
ϑ
ω
=
trong đó
ϑ
là góc tạo bởi giữa trục roto và trục chuẩn, trục đi qua
tâm cuộn dây A. Ta biểu diễn ngẫu nhiên dòng Stato i
s
(t) và từ thông r«to
Ψ
r
. Véctơ từ thông r«to
Ψ
r
quay với tốc độ quay
dt
s
d
s
f
s

ϑ
πω
==
2
, trong
đó f
s
là tần số của mạch stato. Do động cơ xoay chiều ba pha là động cơ
Hình 1.4. Thiết lập véctơ không gian từ các đại lượng pha.
Hình 1.4. Thiết lập véctơ không gian từ các đại lượng pha.
không đồng bộ nên có sự chênh lệch giữa ω và ω
s
sẽ tạo nên dòng điện
roto với tần số f
r
, dòng điện đó cũng được biểu diễn dưới dạng véc tơ i
r

quay với tốc độ góc
s
f
s
2
πω
=
.
Nếu ta xây dựng một hệ tọa độ mới với trục thực có hướng trùng với hướng
của véc tơ
Ψ
r

và gốc trùng với gốc của hệ tọa độ (α,β) và đặt tên cho các
trục của hệ mới là d và q, ta thấy rằng hệ tọa độ mới là hệ hệ tọa độ quay
xung quanh điểm gốc chung với tốc độ góc ω
s
và véc tơ i
s
có các phần tử
mới là i
sd
và i
sq
như hình 1.6


Hình 1.6. Biểu diễn VTKG trên hệ toạ từ thông roto còn gọi là hệ tọa độ dq
Hình 1.6. Biểu diễn VTKG trên hệ toạ từ thông roto còn gọi là hệ tọa độ dq
Các đại lượng khác của động cơ như véc tơ điện áp, từ thông Stato,
đều có thể xây dựng véc tơ không gian trên hệ tọa độ dq và có các phần tử
mới là X
d
và X
q
.
Một ưu điểm của hệ tọa độ mới là ở chỗ, do các véc tơ dòng điện
Stato i
s
và từ thông roto
Ψ
r
cũng như bản thân hệ tọa độ (dq) quay đồng bộ

với nhau với tốc độ ω
s
xung quanh gốc tọa độ, nên các phần tử của các
véctơ là các đại lượng một chiều. Trong chế độ vận hành xác lập, các phần
tử đó thậm chí có thể là không đổi. Trong quá trình quá độ, chúng có thể
biến thiên theo một thuật toán điều khiển đã định trước. Từ đó ta thấy việc
mô tả động cơ không đồng bộ xoay chiều ba pha trên hệ tọa độ từ thông
roto là phép mô tả dẫn tới các tương quan giống như đối với động cơ điện
một chiều, nhằm đạt được các tính năng điều khiển, điều chỉnh giống như
động cơ điện một chiều.
1.2.1.3. Chuyển hệ tọa độ của véc tơ không gian
Quan sát một hệ véc tơ bất kỳ V trên hai hệ tọa độ xy và x
*
y
*
.
Trên hệ tọa độ xy: V
xy
= x + jy
Trên hệ tọa độ x
*
y
*:
V
*
= x
*
+ jy
*
Ta dễ dàng chứng minh được kết quả sau đây:

**
sincos*
ϑϑ
yxx +=

**
cossin*
ϑϑ
yxy
+−=
jy
x
*
jy
*
x
*
y
*
x
y
x
Hình 1.7: Chuyển hệ tọa độ véc tơ không gian bất kỳ
Từ kết quả trên ta có:
V
*
=
*
)sin)(cos(

)cossin()sincos(
**
*****
ϑ
ϑϑ
ϑϑϑϑ
j
xy
eVjyjyx
yxjyxV
=−+=
+++=
Một cách tổng quát ta thu được công thức chuyển tọa độ
**
**
ϑϑ
j
xy
j
xy
eVVeVV
−
=⇔=
Hai hệ tọa độ xy và x
*
y
*
được gọi là hai hệ tọa độ cố định, hay nói
cách khác: góc
*

ϑ
được gọi là góc không đổi. Trong thực tế góc
*
ϑ
có thể là
một góc biến thiên với một tốc độ góc
dt
d
*
*
ϑ
ω
=
, trong trường hợp ấy hệ tọa
độ x
*
y
*
là hệ tọa độ quay tròn với tốc độ góc ω
*
xung quanh điểm gốc của
hệ tọa độ xy.
1.2.2. Mô hình liên tục của động cơ không đồng bộ
1.2.2.1. Hệ phương trình cơ bản của động cơ
Trang 17
Tương tự, chúng ta có thể biểu diễn các véctơ điện áp stato u
s
(t),
dòng r«to i
r

(t), từ thông stato ψ
s
(t) hoặc từ thông r«to ψ
r
(t) trên hệ tọa độ
(d,q).









+−
+−
+−
dt
td
iRtu
dt
td
iRtu
dt
td
iRtu
sC
sCssC
sB

sBssB
sA
sAssA
)(
)(
)(
)(
)(
)(
ψ
ψ
ψ
(1.14)
Với R
s
là điện trở của cuộn dây Stato;
Ψ
SA
, Ψ
SB
, Ψ
SC
là từ thông Stato các cuộn dấy pha A, B, C;
Từ ba phương trình trên xây dựng được véc tơ không gian điện áp;
U
s
(t) =
[ ]
00
240120

)(
3
2
)(
j
SC
j
SBsAs
eueututu ++=
(1.42)
Thay điện áp pha trong (1.41) vào (1.42) ta có phương trình điện áp Stato
dưới dạng véc tơ quan sát trên hệ thống ba cuộn dây stato như sau:
dt
d
iRu
s
s
s
ss
s
s
ψ
+=
(1.43)
Tiến hành tương tự như đối với cuộn dây stato ta thu được phương trình
điện áp của mạch roto quan sát trên hệ thống roto (xét trường hợp đọng cơ
roto lồng sóc nên roto ngắn mạch)
Ta ký hiệu:
L
m

: Điện cảm r«to và hỗ cảm giữa stato và r«to.
L
σs
: điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stato
dt
d
iR
r
r
r
rs
ψ
+=0
(1.44)
L
σs
: điện cảm tiêu tán phía cuộn dây roto đã quy đổi về stato, từ các tham số
đó ta định nghĩa them các tham số sau:
L
s
= L
m
+ L
σs
: Điện cảm stato
L
r
= L
m
+ L

σr
: Điện cảm roto;
T
s
= L
s
/R
s
: hằng số thời gian mạch stato;
T
r
= L
r
/R
r
: hằng số thời gian mạch roto;
Σ = 1 – L
2
m
/(L
s
L
r
); hệ số tiêu tán tổng;
Với các tham số này ta có các phương trình cân bằng của từ thông stato và
roto:



+=

+=
rrmsr
mrsss
LiLi
LiLi
ψ
ψ
(1.45)
Do các cuộn dây stato và roto có cấu tạo đối xứng về mặt cơ học nên tất cả
các giá trị điện cảm là bất biến với mọi tọa độ quan sát.
Phương trình mô men:
)*(
2
3
)*(
2
3
r
s
iPiPm
rcscM
ψψ
−==
(1.46)
Phương trình chuyển động:
dt
d
p
j
mn

c
TM
ω
+=
(1.47)
Với: m
T
là mô men tải;
J là mô men quán tính
ω là tốc độ quay roto
a) Phương trình điện áp stato:
Áp dụng công thức chuyển toạ độ ta có:
s
j
e
k
s
u
s
s
u
ϑ
.
=
;
s
j
e
k
s

i
s
s
i
ϑ
.
=
;
s
j
e
k
s
s
s
ϑ
ψψ
.
=
;
s
j
e
k
s
k
j
s
j
e

k
s
d
s
s
d
ϑ
ψω
ϑ
ψψ

+=→
Trong đó υ
k
là góc giữa trục thực của hệ tọa độ k bất kỳ và trục α của hệ tọa
độ cố định stato. υ
k
thỏa mãn phương trình sau đây ω
k
= dυ
k
/dt. Thay các
phương trình trên vào biểu thức (1.43) ta thu được phương trình tổng quát
k
s
k
j
dt
k
s

d
k
s
i
s
R
k
s
u
ψω
ψ

++=
(1.48)
Phương trình tổng quát này có thể áp dụng cho mọi hệ tọa độ vuông góc,
tuy nhiên trong đồ án này ta sẽ tiến hành áp dụng cho hai hệ tọa độ vuông
góc là hệ tọa độ cố định stato (α,β) và hệ tọa độ từ thông roto (d,q) vì với
việc mô tả trên hai hệ tọa độ này nó sẽ dẫn đến các lợi thế cho việc thiết kế
hệ thống điều chỉnh.
Hệ tọa độ (α,β): trong trường hợp này ω
k
=0 phwong trình điện áp vẫn có
dạng như ban đầu
dt
s
s
d
k
s
i

s
R
s
s
u
ψ
+=
.
Hệ tọa độ từ thông roto (d,q): trường hợp này sảy ra khi ω
k
= ω
s
. Phương
trình điện áp stato trên hệ tọa độ (d,q) có dạng :
b) Phương trình điện áp r«to:
Áp dụng công thức chuyển tọa độ sau đó thay vào phương trình điện áp
roto ta thu được phương trình tổng quát điện áp roto:

f
ss
j
dt
f
s
d
f
s
i
s
R

f
s
u
ψω
ψ

++=
* Hệ tọa độ cố định (hệ α,β): hệ tọa độ α,β nằm cố định trên stato chuyển
động tương đối so với roto bởi tốc độ góc – ω, tức là ω
k
= – ω suy ra dạng
phwong trình điện áp như sau:
k
rr
j
dt
k
r
d
r
i
r
R
k
ψω
ψ
0
++=
(1.49)
2.2.2.2. Mô hình trạng thái

2.2.2.2. Mô hình trạng thái
của động cơ trên hệ tọa độ (
của động cơ trên hệ tọa độ (α,β)
Hệ phương trình biểu diễn trên hệ tọa độ (α,β):









+=
+=
−+=
+=
r
i
r
L
s
i
m
L
r
r
i
m
L

s
i
s
L
s
s
rr
j
dt
s
r
d
s
r
i
r
R
dt
s
s
d
s
s
i
s
R
s
s
u

0
.
ψ
ψ
ψω
ψ
ψ
(1.50)
Rút ra các đại lượng dòng điện r«to và từ thông stato từ hai phương trình
cuối của hệ thay vào phwong trình đầu ta được hệ phương trình mới:







+








−+=
++=
dt

s
r
d
s
r
j
r
T
s
s
i
r
T
m
L
dt
s
r
d
r
L
m
L
dt
s
s
di
s
L
s

s
i
s
R
s
s
u
ψ
ψω
ψ
σ
.
1
.0

(1.51)
Ta định nghĩa thêm đại lượng mới sau đây:
Ψ
’
rα
= Ψ
rα
/L
m
Ψ
’
β
= Ψ
r β
/L

m
Đồng thời thay các véc tơ u
s
s
= u
sα
+ j u
s β
; i
s
s
= i
sα
+ j i
sβ
; ψ
s
s
= ψ
sα
+ j ψ
s β
;
Vào hai phwong trình của (1.51) đồng thời cân bằng hai đại lượng thực và
ảo của phương trình ta thu được hệ phương trình mô tả động cơ không
đồng bộ trên hệ tọa độ (α,β)
















−+=
−−=
+
−
+
−
+








−
+−=
+
−

+
−
+








−
+−=
/
.
1
/

1
/
/
.
/
.
1
.
1
/
1
/

.
.
1
/

1
.
11
.
1
/

1
/
.
.
1
.
11
β
ψ
α
ψω
β
β
ψ
β
ψω
α
ψ

α
α
ψ
β
σ
β
ψ
σ
σ
α
ψω
σ
σ
β
σ
σ
σ
β
α
σ
β
ψω
σ
σ
α
ψ
σ
σ
α
σ

σ
σ
α
r
r
T
r
s
i
r
Tdt
r
d
r
r
r
T
s
i
r
Tdt
r
d
s
u
s
L
r
r
T

r
s
i
r
T
s
Tdt
s
di
s
u
s
L
r
r
r
T
s
i
r
T
s
Tdt
s
di
(1.52)
Hệ phương trình mô tả đầy đủ phần điện của động cơ không đồng
bộ. Các đại lượng mới định nghĩa ψ
rα,
ψ

rβ
là các đại lượng của véc tơ dòng
từ hóa cũng có đơn vị là Ampe (A) như dòng điện.
Phương trình mô men của động cơ:
)*(
2
3
)*(
2
3
r
s
iPiPm
rcscM
ψψ
−==
Thay các véc tơ từ thông roto và dòng điện stato vào phwong trình mô men
ta được phương trình cuối sau đây:
)(
2
3
αββα
ψψ
srsrcM
iiPm −=
(1.53)
Hệ phương trình (1.52) và (1.53) là mô hình điện đầy đủ của động cơ
không đồng bộ trên hệ tọa độ (α,β):
rs
TTT

σ
σ
σ
σ
−
+=
111
Thay vào phương trình (1.2.12) và chuyển toán tử Laplace ta được hệ
phương trình sau:






=
//
β
ψ
α
ψ
β
α
r
r
s
i
s
i

sT
x
(1.54)






=
β
α
s
u
s
u
sT
s
u
Từ hệ phương trình (1.2.14) ta xây dựng đượcmô hình của động cơ không
đồng bộ trên hệ tọa độ (α,β):
Hệ phương trình (1.52) có thể viết dưới dạng
s
s
u
s
B
s
x
s

A
dt
s
dx
+=
(1.55) u
s
s
: Véctơ đại lượng đầu vào
x
s
: Véctơ trạng thái với các phần tử là số thực
A
s
: ma trận hệ thống
B
s
ma trận đầu vào.
các ma trận hệ thống và ma trận đầu vào có dạng:

























−
−
−−
−








−
+−
−−









−
+−
=
r
T
r
T
r
T
r
T
r
T
r
T
s
T
o
r
T
r
T
s
T

s
A
1
0
1
0
0
1
0
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
.
1
0
.
1
.
1
σ
σ
ω

σ
σ
σ
σ
σ
ω
σ
σ
σ
σ
σ
σ
σ



















=
00
00
.
1
0
0
.
1
s
L
s
L
s
B
σ
σ
Ta có mô hình tổng quan của động cơ không đồng bộ trong không
gian trạng thái:
Nếu biển diễn mô hình dưới dạng các ma trận con ta có mô hình sau
B
s
A
s
∫
s
s
u
dt

dx
s
s
x
Hình 1.9. Mô hình tổng quan của ĐCKĐBtrong không gian trạng thái.
Hình 1.9. Mô hình tổng quan của ĐCKĐBtrong không gian trạng thái.
Hình 2.8. Mô hình trạng thái dạng phi tuyến tính yếu của ĐCKĐB
Hình 2.8. Mô hình trạng thái dạng phi tuyến tính yếu của ĐCKĐB


trên hệ tọa độ (d,q).
trên hệ tọa độ (d,q).
B
f
A
f
∫
f
s
u
dt
dx
s
f
x
N
s
ω
Chương III: TKHT điều khiển mạch nghịch lưu
- 24 -

2.2.2.3. Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ (dq)
2.2.2.3. Mô hình trạng thái của động cơ trên hệ tọa độ (dq)
Xét trên hệ tọa đô dq ta có hệ phương trình mô tả động cơ không
đồng bộ.











+=
+=
−+=
++=
f
r
i
r
L
f
s
i
m
L
r

f
r
i
m
L
f
s
i
s
L
s
s
rr
j
dt
s
r
d
s
r
i
r
R
f
ss
j
dt
f
s
d

f
s
i
s
R
f
s
u


0

ψ
ψ
ψω
ψ
ψω
ψ

Tiến hành tương tự như trên hệ tọa độ
(α,β) rút hai đại lượng dòng điện roto
(α,β) rút hai đại lượng dòng điện roto


và từ thông stato từ hai phương trình cuối thay vào hai phương trình đầu đồng
và từ thông stato từ hai phương trình cuối thay vào hai phương trình đầu đồng


thời ta định nghĩa them các đại lượng mới
thời ta định nghĩa them các đại lượng mới

Ψ
’
rd
= Ψ
rd
/L
m
Ψ
’
q
= Ψ
r q
/L
m
Đồng thời thay các véc tơ u
f
s
= u
dα
+ j u
sq
; i
f
s
= i
sd
+ j i
sq
; ψ
f

s
= ψ
sd
+ j ψ
sq
;
vào, thực hiện cân bằng hai vế ta thu được hệ phương trình sau:
( )
( )
































−−−=
−+−=
+
−
+
−
+
−
+−−=
+
−
+
−
++
−
+−=
/
.
1
/

1
/
/
.
/
.
1
.
1
/
1
/
.
.
1
/

1
.
11
.
.
1
/

1
/
.
.

1

11
rq
r
T
r
ssq
i
r
Tdt
rq
d
rqs
rd
r
T
sd
i
r
Tdt
rd
d
sq
u
s
L
rq
r
T

rd
sq
i
r
T
s
T
sq
i
s
dt
sq
di
sd
u
s
L
rq
rd
r
T
sq
i
s
sd
i
r
T
s
Tdt

sd
di
ψ
α
ψωω
ψ
ψωωψ
ψ
σ
ψ
σ
σ
ψω
σ
σ
σ
σ
σ
ω
σ
ψω
σ
σ
ψ
σ
σ
ω
σ
σ
σ

(1.56)
Phương trình mô men của động cơ:
Luận văn thạc sỹ -Nguyễn Hữu Quảng
Chương III: TKHT điều khiển mạch nghịch lưu
- 25 -
qrdcM
ipm
'
2
3
ψ
=
(1.57)
Từ các phương trình trên ta có thể xác định được công thức tính mômen từ
các thành phần với điều kiện: khi tựa hướng theo từ thông r«to ta có thể
đặt:
0=
rq
ψ
.
sq
i
rd
s
L
p
z
sq
i
rd

r
L
m
L
p
z
M
m .
/
.)1.(.
2
3
.
/
2

2
3
ψσψ
−==

Các phương trình (2.30) và (2.31) kết hợp tạo thành mô hình liên tục
của ĐCKĐB trên hệ tọa độ (d,q) thể hiện
hình 2.8
hình 2.8. Hệ phương (2.30) được
viết lại dưới dạng mô hình trạng thái sau:
s
f
xN
f

s
u
f
B
f
x
f
A
dt
f
dx
ω

++=
Với:
[ ]
//
rq
rd
sq
i
sd
i
fT
x
ψψ
=
[ ]
sq
u

sd
u
fT
s
u
=
A
f
, B
f
, : ma trận hệ thống, ma trận đầu vào
N: ma trận tương tác phi tuyến.
x
f
: Véctơ trạng thái trên hệ tọa độ (α,β).
u
f
f
: Véctơ đầu trên hệ tọa độ (α,β).
Luận văn thạc sỹ -Nguyễn Hữu Quảng