Giáo trình thủy công Tập 1 - Chương 3 ppsx

Chơng 3. Thấm dới đáy và thấm vòng quanh
công trình thuỷ lợi

ò1. Khái niệm chung về thấm
1. Khái niệm
- Thấm là sự chuyển động của chất lỏng trong môi trờng rổng hoặc nứt nẽ.
- Môi trờng thấm có thể là đồng chất hoặc không đồng chất, đẳng hớng hay
không đẳng hớng.
- Tuỳ theo môi trờng thấm và cột nớc thấm dòng thấm có hai trạng thái khác
nhau đó là chảy tầng và rối.
- Trong lĩnh vực công trình thuỷ, dòng thấm có thể diễn ra dới đáy, qua thân và đi
vòng quanh qua hai bờ nối tiếp với công trình thuỷ.
- Dòng thấm có thể chia làm 2 loại :
Dòng thấm có áp : là dòng thấm bị giới hạn bởi các biên cứng, không có mặt
thoáng (hình 3.1b)
Dòng thấm không áp : là dòng thấm có mặt thoáng, áp lực trên mặt thoáng bằng áp
lực khí trời (hình 3.1a).












2. Mục đích tính toán
Nghiên cứu tính thấm không chỉ đợc sử dụng riêng trong khảo sát thiết kế mà cả

trong giai đoạn thi công và quản lý vận hành công trình. Riêng trong lĩnh vực thiết kế ,
mục đích tính thấm là xác định các yếu tố và thông số sau :
- Xác định đờng bảo hoà đối với dòng thấm không áp - để kiểm tra ổn định của
mái dốc, kiểm tra lại kích thớc của vật thoát nớc và bộ phận chống thấm.
- Xác định cột nớc và áp lực thấm tại từng điểm trong vùng thấm - để kiểm tra
hiện tợng đùn đất tại chổ dòng thấm có áp lực lớn.
- Xác định gradiên và lu tốc thấm tại từng điểm trong vùng thấm - để kiểm tra
hiện tợng xói ngầm nền đất và các công trình đất.
- Xác định lu lợng thấm qua toàn bộ hay từng phần công trình - để đánh giá khả
năng mất nớc, làm cơ sở cho việc thiết kế các bộ phận chống thấm (tờng nghiêng,
sân trớc, lỏi giữa, bản cọc )
H
ình 3.1 : a. Dòng thấm không áp (thấm qua công
trình); b. Dòng thấm có áp (thấm dới đáy công trình)
b) a)

25
3.Các phơng pháp nghiên cứu thấm
Để giải quyết bài toán thấm có nhiều phơng pháp khác nhau, ta có thể phân ra làm
ba phơng pháp chính nh sau :
a. Phơng pháp lý luận
+ Phơng pháp cơ học chất lỏng : thiết lập các phơng trình vi phân biểu thị mối
liên hệ giữa các đặc trng của dòng thấm (lu lơng, cột nớc, lu tốc và gra điên
thấm) giải các phơng trình này để tìm các đặc trng của dòng thấm tại một điểm
bất kỳ trong miền thấm. Lời giải theo phơng pháp này là chính xác nhng phức tạp
nên chỉ giải đợc các sơ đồ đơn giản. Để khắc phục nhựoc điểm này, ngày nay với
sự phát triển của mạnh mẽ của phơng pháp tính và máy tính điện tử, ta có thể giải
chúng bằng các phơng pháp số đó là phơng pháp sai phân và phơng pháp phần
tử hữu hạn ( phơng pháp phần tử hữu hạn là u điểm hơn đối với bài toán thấm vì
nó phù hợp với các biên phức tạp với các sơ đồ thực tế).

+ Phơng pháp Thuỷ lực học : đa ra một số giả thiết để đơn giản hoá các
phơng trình, lập mối liên hệ giữa các đặc trng thuỷ lực và xác định chúng cho
những sơ đồ thấm phức tạp trong thực tế. Phơng pháp này thiếu chính xác nhng
sai số là chấp nhận đợc trong tính toán thiết kế công trình thuỷ, do đó đợc ứng
dụng rộng rải trong thiết kế.
b. Phơng pháp đồ giải
Dựa vào các tính chất của đờng dòng và đờng thế, vẽ đợc lới thấm bằng tay,
dựa vào lới thấm để xác định các đặc tr
ng thuỷ lực của dòng thấm. Phơng pháp
này đơn giản nhng kém chính xác vì lới thấm phụ thuộc vào chủ quan của ngời
vẽ.
c. Phơng pháp thí nghiệm và thực nghiệm
Thông qua các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm kết hợp với quan trắc thực tế để
xác định các đặc trng thuỷ lực của dòng thấm. Phơng pháp thí nghiệm và thực
nghiệm cho kết quả khá phù hợp với thực tế nhng đòi hỏi các phơng tiện thiết bị
thí nghiệm và đo đạc, đòi hỏi kinh phí và thời gian để thí nghiệm, quan trắc.
- Thí nghiệm bằng công trình đất đặt trong máng kính - đơn giản nhng kém chính
xác.
- Thí nghiệm bằng khe hẹp : dùng dầu có độ nhớt khác nhau chuyển động trong
khe hẹp thay thế cho chuyển động của chất lỏng trong môi trờng xốp. Phơng
pháp này rất có hiệu quả khi giải bài toán thấm phẳng không ổn định
- Thí nghiệm EGDA : dựa vào tính tơng tự của dòng điện trong môi trờng dẫn
điện và dòng thấm trong môi trờng thấm để chế tạo thiết bị thí nghiệm tơng tự
điện thuỷ động lực. Phơng pháp này khá chính xác và giải đợc các sơ đồ phức
tạp.
3. Lý luận chung về thấm
a. Các giả thiết ban đầu
- Môi trờng thấm mà dòng thấm đi qua là đồng nhất và đẳng hớng. Bản chất của
giả thiết này là : hệ số thấm k bằng hằng số theo các hớng cho mọi điểm của miền
thấm.

- Chất lỏng chứa đầy trong các khe rỗng trong môi trờng thấm và không nén đợc
để viết đựơc phơng trình liên tục.

26
- Chuyển động của dòng thấm là ổn định và tuân theo định luật Đac xi
v = k.J
Trong đó : v vận tốc dòng thấm. m/s
k hệ số thấm m/s
J građien thấm (độ giảm cột nớc trên đơn vị chiều dài)
Trên cơ sở đó viết đợc hệ phơng trình vi phân cho bài toán thấm phẳng 2 chiều,
tìm đợc phơng trình họ các đờng dòng và các đờng thế. (xem lại thuỷ lực)
b. Hệ số thấm trung bình
Trong thực tế thờng gặp dòng thấm đi qua nhiều lớp đất có hệ số thấm khác nhau.
Để đơn giản trong tính toán có thể thay thế bằng một lớp đất duy nhất với hệ số thấm
trung bình.
- Khi dòng thấm chảy dọc theo các lớp đất (hình 3.2a)
Do građien dòng thấm trong các lớp đất là nh nhau nên ta có :
q= k
1
J
1
.t
1
+ k
2
J
2
.t
2
+ = J( k

1
t
1
+ k
2
t
2
+ ) = J.k
i
t
i
Tính theo hệ số thấm trung bình :
q = k
tb
J. t
i
vậy : J.k
i
t
i
= k
tb
J. t
i
k
tb
=
k
i
t

i

t
i


Trong đó : t
i
là chiều dày của lớp đất có hệ số thấm tơng ứng là k
i
- Khi dòng thấm chảy thẳng góc với các lớp đất (hình 3.2b)
Do lu lợng thấm qua tất cảc các lớp đất là không đổi nên ta có :

k3k2k1
k1
k2
J
q = k
i
h
i
l
i
T = k
tb
H
l
i
T
a.

h
i
= k
tb
H
l
i

l
i
k
i

h
i
= H = k
tb
H
l
i

l
i
k
i

k
tb
=
l

i

l
i
k
i

b.

H
ình 3.2
Các đại lơng đợc ký hiệu trên hình vẽ.
- Môi trờng thấm có hệ số thấm không đẳng hớng
Giả thiết trờng hợp đất nền có hệ số thấm ngang k
n
= k
max
lớn hơn hệ số thấm theo
phơng đứng k
đ
= k
min
. Ta tiến hành biến nó thành đồng nhất đẳng hớng và giải bài
toán thấm xác định đợc các đặc trng của dòng thấm tơng ứng là q
*
, J
r
*
, J
v

*
, Sau
đó biến đổi để xác định các đặc trng của dòng thấm phù hợp với sơ đồ thực là q, J
r
,
J
v
, .
Theo Đakhơle, tiến hành giải nh sau :

27
+ Ta giãn mọi thành phần thẳng đứng của đất nền theo tỷ số a nhng vẫn đảm bảo lu
lợng thấm không đổi. Sau khi làm phép giãn đó, độ dốc thuỷ lực theo phơng thẳng
đứng giảm đi a lần. Để chỉnh lý lại ta tăng hệ số thấm đứng lên a lần thành
k
đ
=a.k
đ
=a.k
min
.
+ Theo phơng thẳng đứng phép giãn đó đã tăng mặt cắt ớt lên a lần, muốn đảm bảo
lu lợng thấm theo phơng ngang không đổi, ta giảm hệ số thấm theo phơng ngang
xuống a lần thành k
n


=
k
n

a
=
k
max
a
.
+ Vì phép biến đổi trở thành đồng nhất đẳng hớng, nên ta có :
k
tb
= k
d
=k
n
hay a.k
min
=
k
max
a
a=
k
max
k
min

k
tb
= k
max
.k

min

+ Xác định các đặc trng tơng ứng với sơ đồ biến đổi q
*
, J
r
*
, J
v
*
,
+ Xác định các đặc trng tơng ứng với sơ đồ thực q, J
r
, J
v
,
q = q
*

J
r
=
k
max
k
min
. J
r
*

J
v
=
k
max
k
min
. J
v
*
Đặc điểm của lới thấm thực : nói chung các mắt lới không phải là hình vuông
cong, họ đờng dòng không trực giao với họ đờng thế và trong một mắt lới các trung
đoạn không bằng nhau.
- Góc gãy khúc của đờng dòng khi qua ranh giới hai lớp đất khác nhau
k
1
2
k
ds

d
l
2
=
d
s
.
c
o
s

/
s
i
n

d
s1
=
d
s.
si
n

/
s
i
n

A
B
C
D


H
ình 3.3
áp dụng phơng trình liên tục
đối với một ống dòng ta có :

1
.k
1
.J
1
=
2
.k
2
.J
2

1
= ds.1 = ds

2
= ds
1
.1= ds
1
=
ds
sin
.sin
J
1
=
dh
1
dl

1
=
dh
1
ds
.tg
J
2
=
dh
2
dl
2
=
dh
2
ds.cos
.sin
ds.k
1
.
dh
1
ds
.tg =
ds
sin
.sin.k
2
.

dh
2
ds.cos
.sin
k
1
.tg.dh
1
= k
2
.tg.dh
2
Vì DC và AB là các đờng dòng còn AD và BC là các đờng thế nên ta có : dh
1
=dh
2
Suy ra :
tg
tg
=
k
1
k
2
(*)

28
Vậy góc gãy khúc của đờng dòng khi vợt qua ranh giới giữa hai lớp đất có hệ số
thấm khác nhau đợc xác định bởi (*).

ò2. Thấm qua nền mềm dới công trình thuỷ lợi
I. Đờng viền thấm của công trình
Giả sử có một công trình thuỷ lợi xây dựng trên nền mềm nh hình vẽ :













H
ình 3.4 : Đờng viền thấm dới đáy công trình
Đờng tiếp xúc giữa tất cả các bộ phận công trình với đất nền (ABCDEFGH XY)
gọi là đờng viền dới đất thực của công trình.
Một phần của đờng viền nói trên, chỉ giới hạn ở phía dới của bộ phận không thấm
hoặc ít thấm nớc của công trình tiếp xúc trực tiếp với nền (ABCDEFGHIK) đợc gọi
là đờng viền thấm. Tầng đất nằm giữa đờng viền thấm và mặt tầng không thấm gọi
là vùng thấm.
Đờng viền thấm có thể gồm các bộ phận :
Sân trớc
Đáy công trình
Đáy sân tiêu năng
Sân phủ sau sân tiêu năng
Các bản cọc hoặc màn chống thấm theo phơng thẳng đứng.

Thấm dới CTTL là dòng thấm có áp. Hình dạng và kích thớc của đờng viền thấm
có ảnh hởng lớn đến lu lợng, vận tốc, áp lực và građiên của dòng thấm.
II. Tính các đặc trng dòng thấm
1. Phơng pháp hệ số cản của Trugaev (PP cơ học chất lỏng gần đúng)
- Nội dung của phơng pháp :
Xem dòng thấm dới công trình thuỷ lợi nh sự chuyển động của chất lỏng trong
ống có áp bao gồm tổn thất cục bộ và tổn thất chiều dài.
Khi tính toán trớc hết phải đa ra sơ đồ tính, nó đợc lấy từ sơ đồ thực nhng loại
bỏ các chi tiết của đờng viền mà ta có thể khẳng định trớc mà chúng không có ảnh

29
hởng đến kết quả tính toán. Ví dụ thay chân khay bêtông mỏng bằng các hàng cừ
chống thấm có chiều dài tơng ứng, các chân khay nhỏ nói chung có thể loại bỏ
Thay các vùng thấm không đồng nhất của nền bằng môi trờng đồng nhất đẳng
hớng đợc đặc trng bởi một hệ số thấm nhất định.


n1
5
4
n
1
m1
m
2
1
3
6
H
ình 3.5 : Sơ đồ

tính thấm theo hệ
số sức kháng của
T
rugaep










Đờng viền thấm đợc phân thành ba bộ phận :
1. Bộ phận cửa vào và cửa ra : gồm các bản cọc thợng lu 1-m-n-2 và các bản cọc hạ
lu 5-m1-n1-6. Nếu không có cừ thì ở đó có các bậc a(1-m) hay a
3
(n1-6)
2. Bộ phận cọc giữa : gồm bản cọc thẳng đứng 3--
1
-4. Nếu không có bản cọc thì ở
đây có bậc a
2
(3-)
3. Bộ phận nằm ngang : l
1
= (2-3), l
2
= (4-5)

Nói chung 3 bộ phận đó thuộc 2 loại có tính chất khác nhau : đó là loại thẳng đứng
(1,2) và loại nằm ngang (3).
Dọc theo các bộ phận của đờng viền có thể coi cột nớc tổn thất theo qui luật
đờng thẳng.
Trong trờng hợp dòng thấm là chảy tầng thì có thể tính trị số tổn thất cột nớc
thấm h
i
cho mỗi bộ phận của đơng viền đợc xác định theo công thức :
h
i
=
i
q
k

Trong đó : q: lu lợng thấm đơn vị
k: hệ số thấm

i
: hệ số tổn thất cột nớc trên đoạn thứ i (đợc gọi là hệ số sức kháng).
Nó phụ thuộc vào hình dạng và kích thớc của bộ phận đờng viền
đang xét, nó đặc trng cho hiệu quả tiêu hao cột nớc thấm, hê số sức
kháng càng lớn thf mức độ tiêu hao cột nớc càng cao.
Bản chất của công thức có thể giải thích nh sau :
Từ công thức : q = k.J
i
.

i
= k.(h

i
/l
i
).

i

->h
i
=
q
k
.
l
i

i
=

i
.
q
k
với

i
=
l
i

i


30
Nh vậy hệ số sức kháng

i
trên một đoạn nào đó đợc tính bằng tỷ số giữa chiều dài
đờng dòng li với diện tích mặt cắt ớt

i
của dòng thấm trên đoạn đó.
Cột nớc toàn phần
H= H
1
-H
2
= h
i
=
i
.
q
k


q
k
=
H

i


với
i
là tổng hệ số cản trên toàn đờng viền thấm.
Do đó tổn thất cột nớc trên đoạn thứ i sẽ là :
h
i
=
i
.
H

i

Nh vậy nếu biết cột nớc H, và hệ số cản trên từng đoạn thì hoàn toàn vẽ đợc
biểu đồ cột nớc thấm - đó cũng chính là biểu đồ áp lực thấm dới đáy công trình.
- Xác định các hệ số cản
i
Theo sơ đồ và sự phân chia đờng viền ta có :

i
=
vào
+
ngang
+
giữa

+
ngang
+
ra
a. Đối với bộ phận cọc giữa
- Trờng hợp bộ phận cọc giữa có một bậc và một hàng cọc giữa (3-4) thoả mãn điều
kiện :
0,5<
T
2
T
1
<1,0
0
S
1
T
2
0,8
thì :
giữa
=
a
1
T
1
+ 1.5
S
1
T

2
+
0.5
S
1
T
2
1 - 0.75
S
1
T
2

=
bậc
+
cừ
- Trờng hợp:
0,5
T
2
T
1
1,0
0,8
S
1
T
2
0,96

Thì :

giữa
=
a
1
T
1
+ 12(
S
1
T
2
-0,8) + 2,2
Các đại lợng nh ký hiệu trên hình vẽ.
Ghi chú :
- Ba số hạng trên lần lợt đặc trng cho hệ số cản trên ba đoạn : bậc (3-), mặt trớc
bản cọc (-
1
) và mặt sau của bản cọc (
1
-4).
Khi không có bản cọc giữa thì cho S
1
= 0
Khi không có bậc thụt thì cho a
1
=0 và T
1
=T

2
= T
b. Đối với bộ phận cửa vào và cửa ra

31
Khi bộ phận cửa vào giống hệt cửa ra thì
v
=
r












Nếu cửa vào, cữa ra không có bậc và không có bản cọc thì (hình 3.6a) thì :

v
=
r
= 0,44
H
ình 3.
6

: Đoạn đờng viền dới đất ở cửa vào hoặc cửa ra
Nếu cửa vào, cửa ra có bậc mà không có bản cọc thì (hình 3.6b) thì :

v
=
r
=0,44 +
a
T
0

Nếu cửa vào, cửa ra có cả bậc và bản cọc thì (hình 3.6c) thì :


v
=
r
= 0,44 +
bậc
+
cừ

v
=
r
= 0,44 +
a
T
o
+ 1.5

S
T
1
+
0.5
S
T
1
1 - 0.75
S
T
1

c. Đối với bộ phận nằm ngang
- Khi chiều dài đoạn đờng viền nằm ngang l
2
giữa hai bản cọc S
1
và S
2
thoả mãn điều
kiện : l
2
> 0,5(S
1
+ S
2
) thì :

ng

=
l - 0.5(S
1
+ S
2
)
T
2

- Nếu l 0,5(S
1
+ S
2
) thì
ng
= 0 vì lúc đó hai bản cọc qua gần nhau, đoạn nằm ngang
không còn tác dụng.
Lu ý :
Khi tầng không thấm nằm rất sâu, trong các công thức trên phải thay trị số chiều sâu
thực T bằng chiều sâu tính toán T
tt
. T
tt
đợc xác định khác nhau tuỳ thuộc vào loại đặc
trng thấm, nó đợc xác định theo T
hđộng
. T
hđộng
phụ thuộc vào tỷ số hình chiếu bằng và
hình chiếu cạnh l

o
/S
o
của đờng viền :

Bảng 3.1 : chiếu sâu T
hđộng
L
o
/S
o
>5 5-3.4 3.4-1 1-0
T
hđộng
0.5l
o
2.5l
o
0,8.S
o
+0,5l
o
S
o
+ 0,3l
o

- Vị trí tầng không thấm tính toán khi vẽ biểu đồ áp lực đẩy ngợc, xác định cột nớc
ở mũi cừ ra và xác định J
k

để kiểm tra độ bền thấm ngẫu nhiên (bất thờng) của nền thì
T
tt
= T
hđộng

32
- Vị trí tầng không thấm tính toán khi xác định gradien thấm ra lớn nhất ở mặt đáy hạ
lu thì :
T
tt
= 2.T
hđộng
- Vị trí tầng không thấm tính toán khi xác định lu lợng thấm trong nền đập thì :
T
tt
= T
thực
, lu ý là trong trờng hợp tầng không thấm nằm sâu thì lấy T
tt

nh vậy sẽ cho sai số khá lớn.
(Các trị số T
tt
và T
thực
luôn luôn lấy theo đờng thẳng đứng tính từ mặt tầng không
thấm nớc đến điểm cằm cao nhất của đờng viền)
Sau khi xác định T
tt

: nếu T
tt
>T
thực
thì dùng T
thực
để

tính
nếu T
tt
<T
thực
thì dùng T
tt
để

tính
- Xác định áp lực đẩy ngợc tác dụng lên đáy công trình
+ áp lực đẩy ngợc tác dụng lên đáy công trình gồm áp lực thấm và áp lực đẩy nổi. áp
lực đẩy nổi có trị số bằng cột nớc H
2
(H
2
= MNHL-đáy).
+ Để xác định áp lực thấm trớc hết phải xác định trị số hệ số sức kháng đối với các
bộ phận của đờng viền ứng với T
tt
(theo qui định trên), sau đó xác định trị số tổn thất
cột nớc qua mỗi bộ phận của đờng viền theo nguyên tắc :

h
i
=
i
.
H

i

- Xác định lu lợng thấm :
Sau khi xác định hệ số sức kháng trên toàn đờng viền ứng với T
tt
(qui định nh
trên), ta xác định lu lợng thấm theo công thức :
Q = k.
H

i

- Xác định trị số Gradien thấm lớn nhất tại cửa ra
Đợc xác định theo công thức :
J
ra
=
H
T
1
.
1

i

33
Khi 0,7
T
2
T
1
1,4 thì = sin[

2
(
S
T
1
-
T
2
T
1
+1)]
Các đại lợng nh chú thích ở hình 3.7a,b.
Nếu tầng không thấm nằm rất sâu và tính J
ra
tính nh trên theo T
tt
thì nó sẽ thiên
nhỏ (không quá 10%), do đó trong trờng hợp này ta nhân J
ra
theo cách tính trên với

hệ số an toàn 1,1.






H
ình 3.7 Sơ đồ tính J
ra





Trờng hợp chỗ ra ở đáy hạ lu bị hạ thấp (hình 3.7c)thì :
J
ra
=(
0.075
d
0
+
2.75
l'
).h
Với l 10d
0
Các đại lợng nh ký hiệu ở hình vẽ 3.7c
Nhận xet : Phơng pháp hệ số cản của Trugaev đơn giản, đạt mức chính xác yêu cầu

của kỹ thuật, không cần bảng biểu nên đợc ứng dụng rộng rãi.
2. Phơng pháp tỷ lệ đờng thẳng
Khi thiết kế sơ bộ có thể dùng phơng pháp đơn giản nhất đó là phơng pháp tỷ lệ
đờng thẳng.
a. Phơng pháp Blai
Xem đờng viền thấm là tia dòng đầu tiên, dọc theo tia dòng đầu tiên độ dốc thuỷ
lực không đổi và không phụ thuộc vào việc có bậc, bản cọc hay không.
Do đó độ dốc thuỷ lực trung bình : J =
H
L
= 1/(L/H) =
1
C
. Để an toàn cho nền thì J
phải <[J], tức là C phải >[C] , ví dụ : với loại đất có [J] = 0,2 thì khi thiết kế, chiều dài
đờng viền L phải thoả mãn sao cho :
C =
L
H
>
1
[J]
=5 (tức là L >5.H)
Có J hoàn toàn tính đợc v = k.J và q = k.J.T (T là chiều sâu tầng thấm)
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
11
12
123456789101112
J

=

H

:

L

Cột nớc thấm tại một điểm cách mép hạ lu một đoạn x là : h
x
= x.
H
L


H
ình 3.7 : Biểu đồ áp lực
thấm và Gradien thấm theo
p
hơng pháp Blai

Nhận xét :
- Phơng pháp này cha phân biệt sự khác nhau về mặt tiêu hao cột nớc trên đoạn
nằm ngang và đoạn thẳng đứng nên mức độ chính xác không cao. Ngời ta chỉ dùng

34
phơng pháp này với công trình nhỏ và sơ bộ xác định kích thớc đối với công trình
vừa hoặc lớn.
- Phơng pháp Blai chỉ thích hợp đối với công trình đáy phẳng, không có cừ, tầng
thấm dày hữu hạn, lớp thấm càng mỏng thì độ chính xác càng cao. Đối với các trờng
hợp khác phơng pháp này có sai số lớn từ 20%ữ40% cá biệt có khi đến 80%.
b. Phơng pháp Len
Len đã cải tiến phơng pháp của Blai, Len cho rằng trên đoạn đờng viền thẳng
đứng, cột nớc bị tiêu hao lớn hơn so với đoạn nằm ngang. Do đó xác định đợc chiều
dài đờng viền tính toán là :
L
tt
=L
đ
+
L
n
m

L
đ

: tổng chiều dài các đoạn đờng viền thẳng đứng và có góc nghiêng 45
o

L
n
tổng chiều dài các đoạn đờng viền nămg ngang và có góc nghiêng<45
o
m : hệ số hiệu quả tiêu hao cột nớc trên đoạn thẳng đứng so với đoạn ngang
Khi có một hàng bản cọc : m=1-1,5
Khi có 2 hàng bản cọc : m=2-2,5
Khi có 3 hàng bản cọc : m=3-3,5
Cột nớc thấm tại một đoạn cách mép hạ lu một đoạn x là :
h
x
= x.
H
L
tt

(chú ý: khoảng cách x trên đoạn nằm ngang phải giảm đi m lần)
Gradien thấm :
J
đ
=
H
L
tt
-> v
đ
=k.

H
L
tt

J
n
=
J
đ
m
-> v
đ
=k.
H
(m.L
tt
)

Khi thiết kế đờng viền, phải bảo đảm C=L
tt
/H phải >[C] hay L
tt
> [C].H (C tra theo
loại đất)
Nhận xét : Mặc dù Len đã chỉnh lý cải tiến phơng pháp Blai nhng sai số vẫn lớn.
3.Phơng pháp vẽ lới thấm
Trớc hết dựa vào sơ đồ công trình và các tính chất của lới thấm để vẽ lới thấm bằng
tay, sau đó căn cứ vào lới thấm đã vẽ để xác định các đặc trng cần thiết của dòng
thấm.
a. Cơ sở để vẽ lới thấm

Các đờng thế và các đờng dòng phải trực giao với nhau. Các mắt lới phải là các
hình vuông cong (tức là các góc phải vuông và các trung đoạn phải dài bằng nhau).
Tiếp tuyến với đờng thế vẽ từ các điểm góc của đờng viền phải trùng với phân giác
của các góc đó.
Lới thấm đợc vẽ xuất phát từ các điều kiện biên sau đây :

35
+ Đờng viền thấm của công trình là đờng dòng đầu tiên.
+ Đờng mặt tầng không thấm là đờng dòng cuối cùng.
+ Đờng mặt đất ở thợng lu và hạ lu là hai đờng thế đầu tiên và cuối cùng.
Giả sử lới thấm vẽ đợc có n dãi ngang và m dãi dọc. Lý thuyết biến đổi bảo giác đã
chứng minh đợc rằng : với một sơ đồ đờng viền cho trớc chỉ có thể vẽ đợc một
lới thấm duy nhất có tỷ số m/n là không đổi. Tỷ số m/n gọi là môđun của lới thấm.
b. Tính các đặc trng của dòng thấm
Lu lợng qua mỗi dãi dọc là :
q = v. = k.J.
Trong đó : =S
J =
H
n.L

Suy ra : q = k.
H
n.L
.S = k.
H
n
(vì S=L)
Có tất cả m dãi dọc nên :
q = m.q = k.

H
n
.m
Khi k=1, H=1 -> q =
m
n
= q
r
q
r
: đợc gọi là lu lợng thấm dẫn xuất.
Và ta có thể tính q = k.H.q
r
Vận tốc trung bình trong một mắt lới :
V=k.J
tb
= k.
H
n.L

Dựa vào công thức này có thể vẽ đợc biểu đồ phân bố vận tốc tại cửa vào và cửa ra.
Dựa vào vị trí các đờng đẳng thế có thể vẽ đợc biểu đồ áp lực thấm dới đáy công
trình.
S
L

H
ình 3.9 Sơ đồ tính thấm cho
p
hơng pháp vẽ lới thấm

bằng tay.
Ghi chú :
Khi tầng không thấm nằm rất sâu (T>L, với L là chiều dài đáy phẳng hoặc T >1,5L
đối với đáy có cừ) vùng thấm tính toán chỉ lấy trong chiều sâu giới hạn T
tt
:

36
- Với bản đáy phẳng T=(1-1,25)L, đờng dòng cuối cùng có dạng Elip
- Nếu có bản cọc : đờng dòng cuối cùng có dạng đờng tròn đi qua điểm cách
mép bộ phận không thấm (0,8-1)L và từ mép bản cừ xuống độ sâu (1-1,5)S.
(L là chiều dài đờng viền, S là chiều dài bản cọc)
- Phơng pháp vẽ lới thấm đơn giản và cho phép xác định đợc đầy đủ các đặc trng
dòng thấm tại các điểm trong vùng thấm.
- Để vẽ lới thấm chính xác có thể dùng phơng pháp tơng tự điện Thuỷ động lực
học.

ò3. Biến dạng thấm dới nền công trình và biện pháp
phòng ngừa
Dòng thấm dới nền công trình có thể gây xói ngầm và đùn đất, làm mất ổn định nền
và phá hoại công trình.
I.Hiện tợng xói ngầm
Xói ngầm hoá học : là sự xâm thực bào mòn nền dới dạng hoà tan. Thờng xảy ra với
nền đá có chứa chất hoà tan.
Xói ngầm cơ học : khi dòng thấm đi qua nền đất không dính hoặc ít dính, nếu vận tốc
dòng thấm vợt quá một giới hạn nào đó, các hạt nhỏ bị đẩy lọt qua kẻ hở giữa các hạt
lớn, độ rỗng của đất nền tăng lên, vận tốc thấm cũng tăng lên và có khả năng cuốn trôi
những hạt lớn hớn, hiện tợng này gọi là xói ngầm cơ học. Xói ngầm sẽ xảy ra ở môi
trờng đất có hệ số không đồng nhất của thành phần hạt =
d

60
d
10
>10ữ20 và hệ số thấm
của đất xói ngầm nằm trong phạm vi k
t
> 0,02ữ0,025cm/s.
- Tác hại của xói ngầm :
Nếu hiện tợng xói ngầm phát triển mạnh, lu lợng thấm tăng lên, hình thành kẽ
rỗng lớn, gây lún không đều làm cho công trình mất ổn định.
- Hai dạng phá hoại của xói ngầm
+ Độ bền thấm cục bộ của đất nền bị phá hoại trong hàng loạt các vị trí yếu nhất đã
biết trớc của mặt cắt dọc của nền đang xem xét với các điều kiện tính toán đã biết
trớc ở chỗ này. Ví dụ : ở chỗ tiếp xúc của đáy hạ lu và lọc ngợc phủ lên nó; ở chỗ
tiếp xúc với biên cứng hoặc với lớp đất có kích thớc hạt khác.
+ Độ bền thấm ngẫu nhiên (bất thờng) của đất nền có thể bị phá hoại tại các điểm
của mặt cắt dọc mà ta không biết trớc. Các nguyên nhân có thể là : thi công không
đảm bảo chất lợng; lún không đều của đập mà ta không dự kiến đợc; xói ngầm bên
trong do không nắm đợc tính chất không đồng nhất của đất nền; lún của đất dới đập
trong phạm vi các bộ phận nằm ngang của đờng viền dới đất trong khi bản thân đập
không bị lún.
- Biện pháp ngăn ngừa :
+ Thiết kế đờng viền thấm đủ dài sao cho J<[J] để đảm bảo độ bền thấm ngẫu
nhiên.

37
+ Kiểm tra độ bền thấm cục bộ và đa ra biện pháp sử lý (nếu cần) ví dụ xây dựng
tầng lọc ngợc ở chỗ ra của dòng thấm
1. Thiết kế chiều dài đờng viền :
Đờng viền thấm có chiều dài thực L, khi qui thành chiều dài tính toán L

tt
phải thoả
mãn :
J = H/L
tt
<[J]
xn
hay L
tt
> H/[J]
xn
hoặc L
tt
>C.H
Trong đó L
tt
và C đợc xác định theo quan niệm của các tác giả (đã giới thiệu ở ò2
theo Blai, Len, Trugaev)
Theo Trugaev : khi thiết kế đờng viền phải bảo đảm ổn định thấm toàn bộ (chung
hay bất thờng), sau đó kiểm tra lại ổn định thấm cục bộ tại các vị trí nguy hiểm.
Građiên thấm toàn bộ đợc tính nh sau :
- Trờng hợp l>S (l: khoảng cách 2 hàng cừ, S chiều dài của bản cọc lớn nhất; nếu
có một hàng cừ thì l là chiều dài phần nằm ngang lớn hơn bên cạnh hàng cừ)
Gradiên kiểm tra đợc tính :
J
k
=
H

=

H
T
tt

i

Giải thích : chính là chiều dài trung bình của dòng thấm, ở trên ta có
i
= l
i
/
i
Nếu coi
i
của từng đoạn gần bằng =T
tt
thì ta có : =l
i
= T
tt

i
(=l
i
. [T
tt
/])
- Trờng hợp chỉ có một bản cọc :
J
k

đợc tính bằng J
max
tại cửa ra ở hạ lu (J
k
=J
r
)
- Trờng hợp l<S/2
J
k
xác định nh trờng hợp chỉ có một bản cọc vì hai bản cọc quá gần nhau
- Trờng hợp S>l>S/2
J
k
tính theo hai trờng hợp 1 &3 sau đó lấy giá trị lớn hơn
Sau khi xác định đợc J
k
, nền đất ổn định nếu thoả mãn : J
k
<[J
k
]
[J
k
] là građiên cho phép , phụ thuộc loại đất nền, sơ đồ đờng viền và cấp công
trình, lấy theo bản sau :
Bảng 3.2 : Độ dốc đo áp cho phép khi kiểm tra ổn định thấm chung của nền
Cấp công trình
Tên đất ở lớp nằm phia trên
Của nền

I II III IV
Sét
á sét
Cát hạt lớn
Cát hạt trung bình
Cát hạt nhỏ
0.96
0.52
0.36
0.30
0.23
1.00
0.54
0.38
0.32
0.24
1.04
0.57
0.39
0.33
0.25
1.09
0.59
0.41
0.35
0.26
Nhận xét :

38
- Khi thiết kế sơ bộ có thể dùng 3 phơng pháp đầu (đơn giản)

- Khi thiết kế công trình lớn và đòi hỏi độ chính xác có thể sử dụng phơng pháp
của Trugaev
2. Thiết kế tầng lọc ngợc:
Građiên thấm tại chỗ ra của dòng thấm thờng rất lớn vì vậy cần xây dựng tầng lọc
ngợc để chống xói ngầm.
Tầng lọc ngợc là lớp quá độ nối tiếp giửa tầng đất hạt nhỏ cần đợc bảo vệ với
tầng đất hạt lớn. Nó có nhiệm vụ ngăn ngừa hiện tợng xói ngầm tại chổ dòng thấm đi
ra khỏi một lớp đất hạt bé và tăng gia trọng để chống đùn đất.
- Yêu cầu đối với tầng lọc ngợc :
+ Tính thấm nớc của tầng lọc cần lớn hơn tính thấm nớc của đất cần đợc bảo vệ.
+ Thành phần hạt của tầng lọc phải bảo đảm : không cho hạt đất của tầng cần đợc
bảo vệ lọt vào tầng lọc và không cho hạt của tầng lọc lọt vaò vật thoát nớc đồng
thời phải bảo đảm tần lọc không bị bít chặt do các hạt bé từ tầng đất cần bảo vệ
chảy vào.
+ Chiều dày của tầng lọc ngợc phải đủ để hình thành một lớp lọc ngợc và phù
hợp với điều kiện thi công, khoảng từ 10ữ15cm đến 20ữ50cm và có thể lớn hơn.
+ Việc thi công tầng lọc ngợc phải bảo đảm tính đồng nhất trên toàn bộ mặt bằng
của tầng lọc ngợc.
- Phân loại tầng lọc ngợc :
Có 2 loại + Dòng thấm chảy ngang qua tầng lọc (hình 3.10a)
+ Dòng thấm chảy dọc theo tầng lọc (hình 3.10b)

H
ình 3.10
- Nội dung thiết kế tầng lọc ngợc : Tính chọn số lớp của tầng lọc, thành phần hạt
của từng lớp và chiều dày của mổi lớp sao cho thoả mãn các yêu cầu nêu trên.
(Hiện nay thờng dùng phơng pháp của Patơrasep và Istômina tính toán chi tiết
tham khảo Qui phạm thiết kế tầng lọc ngợc)

39
II.Đùn đất và biện pháp khắc phục
Một đơn vị thể tích đất trong miền thấm chịu tác dụng của một áp lực thuỷ động của
dòng thấm : W
t
= .J (t/m
3
) có phơng tiếp tuyến với đờng dòng.
Giải thích : Lực tác dụng lên diện tích đất dx.dy trên chiều dài dl chính là tổn thất
cột nớc dh khi đi từ mặt cắt đầu đến mặt cắt cuối: W=.dh.dx.dy, nếu lấy dx=dy=1,
chiều dài khối đất là dl, lực thấm tác dụng lên 1 đơn vị thể tích đất là : W
t
=.dh/dl =.J
Tại cửa ra ở hạ lu công trình, lực thấm W
t
có hớng lên trên, gây nên sự đùn đất.
(hình 3.11)

A
B

H
ình 3.11 : Sơ đồ tính hiện
tợng đùn đất









Khi bỏ qua lực ma sát và lực dính của đất, điều kiện cân bằng của một đơn vị thể
tích đất dới tác dụng của lực thấm và trọng lợng bản thân đợc viết :
.J =
đn
-> ở trạng thái giới hạn J
gh
=
đn
/
Khi J của dòng thấm thực tế J
r
>J
gh
khối đất ở hạ lu có thể bị đùn lên. Để bảo đảm
an toàn không xảy ra hiện tợng đùn đất : J
r
<
J

gh
m
trong đó m là hệ số an toàn.
Với đất cát hoặc sét J
gh
= 0,9-1,5.
Trờng hợp đáy đập có có chân khay ở hạ lu, và có lớp gia tải, điều kiện để không
sinh đùn đất là :
.h
A
<
đn
.S +
2
.t + C (*)
Trong đó : h
A
cột nớc thấm tại điểm A đầu chân khay
t chiều dày của lớp gia tải (tầng lọc ngợc hay sân sau)

2
dung trọng đẩy nổi của lớp gia tải
C lực dính đơn vị của đất nền
Nếu bỏ qua lực dính C, từ (*) ta thấy rằng, để không xảy ra đùn đất, J
tb
trong vùng ra
của dòng thấm phải thoả mãn :
J
tb
=

h
A
S


đn

+

2
.t

.S
(**)
Từ (**) ta thấy, để chống hiện tợng đùn đất có thể dùng hai biện pháp :
+ Kéo dài chân khay hoặc bản cọc, tăng chiều dài đờng viền thấm và do đó giảm
đợc J
tb
.
+ Tăng chiều dày lớp gia tải t.

40
Chú ý : Ngoài hiện tợng đùn đất và xói ngầm nói trên, khi thiết kế công trình thuỷ lợi
còn xảy ra hiện tợng đùn đất tiếp xúc. Đó là hiện tợng dòng thấm đẩy bong từng
phần đất nền tại vị trí khe hở của lớp gia trọng. Để ngăn ngừa hiện tợng này,cần hạn
chế khe hở giữa các hòn của lớp gia trọng bằng cách đặt một lớp đệm trung gian bằng
sỏi cuội hoặc dăm dạng tầng lọc ngợc.
III.Các biện pháp phòng chống thấm nói chung đối với nền công trình thuỷ lợi
Qua các nghiên cứu nói trên ta thấy: khi thiết kế công trình thuỷ lợi, để giảm áp lực
thấm, hạn chế lu lợng thấm và ngăn ngừa hiện tợng xói ngầm, đùn đất có thể dùng

các biện pháp sau :
- Bố trí tầng lọc ngợc hợp lý (ngăn ngừa xói ngầm)
- Xây dựng chân khay và lớp gia tải (chống đùn đất và xói ngầm)
- Xây dựng sân trớc : nhằm kéo dài đờng viền thấm về phía thợng lu để giảm
lu lợng thấm, giảm nhỏ áp lực thấm dới đáy công trình, và giảm J
tb
trong nền
(hình )
- Xây dựng cừ chống thấm : tăng hiệu quả tổn thất cục bộ, giảm đợc áp lực thấm ,
giảm đợc J và q.


H
ình 3.12 : Bố trí sân trớc
và bản cừ chống thấm








ò4. Thấm dới công trình thuỷ lợi trên nền đá
I.Đặc điểm thấm qua nền đá
Nền đá nói chung có độ rỗng nhỏ vì vậy có thể bỏ qua dòng thấm trong các lổ rỗng
của đá.
Ngời ta chỉ xét đến dòng thấm qua nền đá có các khe nứt phân bố trên toàn bộ
vùng nền. Thực tế các khe nứt có hình dạng kích thớc cực kỳ phức tạp và phân bố
không đều nên dòng thấm qua nền đá không tuân theo định luật Đac-xi.

Chỉ trong trờng hợp nền đá bị nứt đồng đều, khe nứt nhỏ và phân bố trên một phạm
vi rộng lớn thì các tính chất của dòng thấm mới có thể xem nh tơng tự với nền đất.
II. Xác định áp lực thấm
Tổn thất cột nớc trong nền đá không có qui luật rỏ rệt, nhng với công trình có đáy
phẳng, có thể xem tổn thất tuân theo qui luật đờng thẳng.
Với đập bê tông, không phụt vữa tạo màng chống thấm : (hình vẽ 3.13)

41














H
ình 3.13 : cột nớc áp lực nớc
đẩy ngợc dới đáy đập trên nền
đá không có màng chống thấm
hệ số đặc trng cho tổn thất cột nớc khi dòng thấm đi qua phần đá nền phía
thợng lu. ( = 0,3-0,7)
Tổng áp lực thấm W =
2

.S
biểu đồ
. Với
2
là hệ số diện tích truyền áp lực, phụ tuộc
vào mức độ liên kết giữa đáy công trình với nền và ứng suất nén tại đáy đập. (
2
=0,7-
0,95)
Đối với đập có màn phòng thấm và thiết bị thoát nớc, áp lực thấm có thể tính theo qui
phạm Liên xô nh sau : (hình 3.14)

a) H<25m b) 25<H<75 c) H>75m















H
ình 3.14 :Các sơ đồ áp lực thấm lên đáy đập

Trong đó :
nh đã nêu trên

2
hệ số truyền áp lực (lấy =1)

1
hệ số đặc trng cho sự tiêu hao cột nớc khi qua màn phòng thấm(=0,4)

1
hệ số đặc trng cho sự hạ thấp cột nớc khi có vật thoát nớc (=0,2)
l Khoảng cách từ vật thoát nớc đến mép thợng lu
l
1
, l
2
Các khoảng cách xác định vị trí màn phòng thấm và vật thoát nớc

42
Tuỳ theo trờng hợp chỉ có màn phòng thấm hay chỉ có vật thoát nớc, biểu đồ đợc vẽ
dựa vào
1
và
1

III.Xác định lu lợng thấm
Lu lợng thấm qua nền đá đợc tính gần đúng bằng công thức :
q = k.
H
b

.T
Trong đó : k hệ số thấm của nền đá xác định thông qua thí nghiệm
b chiều dài đờng viền thấm
T chiều dày tầng đá bị nứt nẽ
IV.Xói ngầm trong nền đá và biện pháp phòng chống
Nền đá thờng bị xói ngầm hoá học. Nhất là đối với nền đá chứa nhiều thạch cao và
muối khoáng.
Biện pháp đề phòng :
+ Xây dựng màn phòng thấm nghiêng về phía hạ lu để hớng dòng thấm đi lệch ra
ngoài nền (hình 3.15a).
+ Xây dựng sân trớc có vật thoát nớc để kéo dài đờng viền thấm và hạn chế dòng
thấm dới thân công trình.(hình 3.15b)
+ Làm màng chống thấm sâu, cắt xuyên qua lớp đá có thể bị xói ngầm cho tới lớp
đá không bị xói ngầm.
A

a) b)
H
ình 3.15 : Biện pháp chống xói ngầm cho nền đá


ò5. Thấm vòng quanh công trình
I. Khái niệm chung
Khi công trình bằng vật liệu cứng (nh gổ, bêtông ) nối tiếp với bờ đất thấm nớc,
sẽ xuất hiện một dòng thấm vòng qua vai công trình từ thợng lu về hạ lu. Đó là
hiện tợng thấm vòng quanh công trình.
Tác hại : dòng thấm vòng quanh công trình có thể gây sụt mái hoặc sình lầy bờ hạ
lu chổ dòng thấm đi ra.

43

Biện pháp ngăn ngừa : xây dựng các cột biên hoặc tờng cánh cắm sâu vào bờ để
keo dài đờng viền thấm.






â
c)
b) a)


H
ình 3.16 :Sơ đồ tính thấm vòng
quanh









II.Phơng pháp tính toán
- Thấm vòng quanh công trình là bài toán thấm không gian. (đờng dòng không
nằm trong mặt phẳng)
- Để đơn giản khi tính toán, một cách gần đúng có thể xem dòng thấm gồm hai
phần riêng biệt :

+ Dòng thấm có áp dới đáy công trình.
+ Dòng thấm không áp thấm vòng quanh tờng biên trên bình diện qui về bài toán
phẳng có áp, tính toán nh bài toán thấm có áp dới đáy công trình với sơ đồ tính:
đờng tiếp xúc của các tờng biên với bờ đất đợc coi là một đờng viền thấm (hình
3.16a)
- Nếu lập một mặt cắt thẳng đứng và đi theo 1 đờng dòng trên bình diện (I-I) thì
vận tốc trên một đờng thẳng đứng a-b đợc xem là có giá trị không đổi. (vì theo sơ đồ
bình diện, J trên a-b bằng J tại M)
- Xét trên sơ đồ bình diện : với hệ trục xoy ta có :
dq
x
= k.
dH
dx
.dy dq
y
= k.
dH
dy
.dx (1)
(H là cột nớc thấm tính theo sơ đồ trên bình diện)
- Mặt khác xét trên mặt cắt (I-I), vì v theo a-b là không đổi nên có thể tính đợc
lu lợng thực tế : dq
x
và dq
y
nh sau :
dq
x
= k.

dh
dx
.dy.h dq
y
= k.
dh
dy
.dx.h (2)
(h là cột nớc tính theo sơ đồ thấm theo phơng đứng)

44
So sánh (1) và (2) ta rút ra đợc :
dH
dx
=
dh
dx
.h và
dH
dy
=
dh
dy
. h suy ra : H=
h
2
2
(3)
Nh vậy để áp dụng phơng pháp giải bài toán thấm có áp dới đáy công trình cho
sơ đồ thấm trên bình diện ta phải thay hàm cột nớc h bằng hàm (h

2
/2) và ký hiệu là
H. (*)
- Theo kết quả của bài toán thấm có áp dới đáy công trình , tại một điểm M trên
đờng viền của sơ đồ tính, cột nớc thấm dẫn suất là :
h
r
=
h - h
2
h
1
- h
2

(h1, h2 là cột nớc thợng hạ lu, h là cột nớc thấm tại điểm M)
Nh vậy, Theo nhận xét (*), nếu cột nớc thấm dẫn suất tại một điểm M trên đờng
viền của sơ đồ bình diện, tính theo bài toán có áp thông thờng là h
r
thì ta có thể viết :
h
r
=
h
2
- h
2
2
h
1

2
- h
2
2
(4)
Trong đó h là cột nớc thấm thực tế của bài toán thấm vòng quanh công trình. (tính
theo sơ đồ bình diện)
Tóm lại : việc tính thấm theo sơ đồ trên bình diện đợc tiến hành theo trình tự sau
đây :
Vận dụng phơng pháp giải bài toán có áp (giải tích hoặc vẽ lới thấm) để tìm đợc
cột nớc dẫn suất h
r
tại một điểm bất kỳ (hình 3.16c)
h
r
= h
f
/(h
1
-h
2
) (h
f
cột nớc thấm tại điểm tính toán)
Dựa vào công thức (4 ) tìm đợc cột nớc thấm thực tế của bài toán thấm vòng
quanh (theo sơ đồ bình diện):
H =
(h
1
2

- h
2
2
)h
r
+ h
2
2
(5)
Xác định Lu lợng thấm theo công thức :
q = k.H.q
r
= 0,5.k(h
1
2
- h
2
2
).q
r
Trong đó q
r
là lu lợng thấm dẫn suất (khi k=1 và H=1) của sơ đồ bình diện có
thể tính theo lới thấm.

45