Giáo trình cơ học đất part 8 docx

218
Tại z = 3m U
z
= 61% u = 39 kPa
Tại z = 6m U
z
= 46% u = 54 kPa
Tại z = 9m U
z
= 61% u = 39 kPa
Tại z = 12m U
z
= 100% u = 0 kPa
Hình 9.2 chỉ ra giá trị áp lực nước lỗ rỗng dư theo chiều sâu. Chú ý giá trị đó cao hơn áp
lực nước thuỷ tĩnh.
Trong nhiều trường hợp khác, ta không quan tâm tới điểm đã cho trong lớp đất cố kết như
thế nào. Thực tiễn hơn là giá trị trung bình độ cố kết hoặc phần trăm cố kết của toàn bộ lớp đất.
Giá trị đó biểu thị bởi U hoặc U
avg
, để biết toàn bộ lớp đất được cố kết là bao nhiêu và điều đó
liên quan trực tiếp đến tổng độ lún của lớp đất trong thời gian đã cho sau khi tác dụng tải trọng.
Chú ý U có thể biểu thị bằng thập phân hoặc phần trăm.
Để xác định được độ cố kết trung bình trên toàn bộ lớp đất tương ứng nhân tố thời gian đã
cho ta phải tìm ra vùng phía dưới đường cong T ở hình 9.3 .

Hình 9.4 Xác định độ cố kết trung bình U
avg


219

( Thực tế ta xác định vùng bên ngoài đường cong T ở hình 9.4).Sự tích phân toán học như
thế nào được trình bày ở phụ lục B-2. Bảng 9-1 cho biết kết quả tích phân cho trường hợp trong
đó đường phân bố áp lực nước lỗ rỗng dư gỉa định tuyến tính.
Các kết quả trong bảng 9-1 được thấy trên đồ thị hình 9.5. Trong hình 9.5a thể hiện mối
quan hệ số học, trong hình 9.5b thể hiện mối quan hệ giữa U và T là nửa logarit. Một mối quan hệ
kiểu khác được thấy hình 9.5c, trong đó U được vẽ với
T
. Như đã đề cập ở mục trước, các hình
9.5b và 9.5c cho biết các đặ trưng xác định của quan hệ U – T lý thuyết tốt hơn hình 9.5a. Chú ý
T trở nên rất lớn , U tiến sát đên 100%.

220

Hình 9.5 U
avg
với T : (a) Tỷ lệ số học ; (b) Tỷ lệ logarit ; (c) tỷ lệ căn bậc 2
Điều đó có nghĩa là, về mặt lý thuyết quá trình cố kết chưa bao giờ dừng lại mà tiếp tục
đến vô cùng. Cũng phải chỉ ra lời giải cho U với T là không thứ nguyên và tác dụng đến tất cả các
dạng bài toán trong đó = u biến đổi tuyến tính với chiều sâu. Các lời giải cho những trường

221
hợp trong đó phân bố áp lực lỗ rỗng ban đầu là hàm sin, nửa hàm sin và dạng tam giác được
Leonards (1962) đễ xuất.

Bảng 9.1

Casagrande (1938) và Taylor (1948) cung cấp cách tính toán gần đúng sau đây:
Với U < 60%

2

2
100
%
44
U
UT
(9-10)
Với U > 60%
T = 1.781 – 0.933.log(100 – U%) (9-11)

Ví dụ 9.3
T = 0.05 của đất sét bồi tích chịu nén.
Yêu cầu
Xác định độ cố kết và phần trăm cố kết trung bình tại giữa lớp và tại z/H = 0.1
Bài giải
Từ bảng 9-1 và hình 9.5 , U
avg
= 26%. Vậy thì đất có 26% cố kết trung bình. từ hình 9.3 ta
có thể thấy ở giữa lớp đất nhỏ hơn 0.5% cố kết, trong khi độ sâu 10% ( z/H = 0.1) cố kết của đất
sét là 73% . Nhưng giá trị cố kết trung bình của toàn bộ lớp đất sét là 26% .
Gía trị cố kết trung bình có nghĩa thế nào với độ lún ? U
avg
được xác định như sau :
c
avg
s
ts
U
)(
(9-12)

Trong đó s(t) là độ lún tại thời gian bất kỳ và s
c
là độ lún cố kết cuối cùng hay giới hạn
lúc t = .

222

Ví dụ 9.4
Cho số liệu như ví dụ 9.3
Yêu cầu :
Tìm độ lún khi U
avg
= 26% nếu độ lún cố kết cuối cùng là 1m
Bài giải
Từ công thức 9 -12, do vậy s(t) = U
avg
.s
c
=26%.1m = 0.26m

9.4 Xác định hệ số cố kết c
v

Câu hỏi được đặt ra là dùng phương pháp nào để xác định hệ số cố kết c
v
. Hệ số này chỉ
là một phần của lời giải phương trình cố kết thấm có xét đến những tính chât của đất có ảnh
hưởng đến tốc độ cố kết. Chương 8 đã trình bày phương pháp xác định tính nén lún của đất bằng
thí nghiệm cố kết (Oedometer). Trong quá trình thí nghiệm, mỗi cấp tải trọng cần phải được duy
trì ở một khoảng thời gian nào đó cho đến khi áp lực nước lỗ rỗng dư tiêu tán hoàn toàn các số

đọc. Biến dạng theo thời gian của mẫu đất được ghi chép lại, và được dùng để xác định hệ số cố
kết C
v
của đất.
Những đường cong của các số đọc biến dạng thực tế của mẫu đất theo thời gian ở một số
gia tải trọng đã cho thường có hình dạng tương tự những đường cong lý thuyết U-T trong hình
9.5. Từ quan sát này, Casagrande và Taylor đã phát triển “phương pháp đường cong phù hợp ” để
xác định hệ số cố kết của đất. Những phương pháp kinh nghiệm này được điều chỉnh để làm phù
hợp kết quả thí nghiệm trong phòng được quan sát với lý thuyết cố kết thấm của Tezaghi. Việc
xác định hệ số cố kết C
v
bằng phương pháp này bị ảnh hưởng bởi rất nhiều yếu tố như: mức độ
nguyên dạng của mẫu đất, tỷ lệ tăng tải (LIR), thời gian gia tải, nhiệt độ, vv (Leonards và
Ramiah, 1959; Leonards, 1962). Tuy nhiên, theo kết quả nghiên cứu của Leonards và Girault
(1961) thì lý thuyết cố thấm của Terzaghi có thể ứng dụng với thí nghiệm nêu LIR lớn. ( phương
trình 8.20) thường ở gần đơn vị.
Phương pháp “đường cong phù hợp” được dùng để xác định hệ số cố kết C
v
từ kết quả thí
nghiệm Oedometer. Ngoài ra, phương pháp này cũng giúp ta phân tách quá trình cố kết thứ cấp
khỏi cố kết sơ cấp.
Có lẽ, cách đơn giản nhất để minh hoạ phương pháp “đường cong phù hợp” là thực hành
với số liệu biến dạng - thời gian từ một kết quả thí nghiệm cố kết thực tế. Ở đây, chúng ta sẽ sử
dụng kết quả thí nghiệm trên hình 8.5 với số gia tải trọng từ 10 đến 20 kPa. Các số liệu được thấy
ở trong bảng 9-2 được minh hoạ bằng hình 9.6a,b và c. Chúng ta cũng nên để ý đến sự giống
nhau của những đường cong thực tế trên hình 9.6 và đường cong lý thuyết trên hình 9.5a,b và c.
a). Phương pháp Casagrande
Theo phương pháp này, các số đọc biến dạng của mẫu đất được vẽ theo giá trị logarit của
thời gian, như thấy trên hình 9.6b và theo tỷ lệ lớn hơn trong hình 9.7. Mục đích ở đây là để tìm
các giá trị số đọc R

50
và t
50
– là thời gian để mẫu đất đạt 50% độ cố kết bằng cách xác định số đọc
R
100
tương ứng với t
100
hay t
p
– là thời gian để mẫu đất đạt 100% độ cố kết. Với đường cong lý
thuyết U-T trên hình 9.5b, giao điểm của đường tiếp tuyến và đường tiệm cận với đường cong lý
thuyết cho ta giá trị U
avg
= 100%. Tất nhiên thời gian để mẫu đất đạt độ cố kết 100% là t = ∞.

223
Cacagrande (1938) cho rằng giá trị của R
100
nên lấy một cách gần đúng còn hơn là việc xác định
bằng giao điểm của 2 đường tiếp tuyến với đường cong (hình 9.7). Những nghiên cứu sau đó
(Leonards và Girault, 1961) đã chứng tỏ rằng, phương pháp này phù hợp với kết quả thí nghiệm
khi mà áp lực nước lỗ rỗng dư xấp xỉ bằng không, nó đặc biệt phù hợp với thí nghiệm có LIR lớn
và khi số gia tải trọng tác dụng lớn hơn áp lực tiền cố kết. Một khi đã xác định được R
100
và số
đọc ban đầu R
o
, thì việc xác đinh R
50

và t
50
là hết sức dễ dàng.

Làm thế nào để xác định số đọc R
o
tương ứng với độ cố kết 0% trên đồ thị bán logarit. Vì
T tỷ lệ với U
2
avg
cho tới U = 60% (phương trình 9-10), do đó phần đầu của đường cong cố kết
phải là parabon. Để tìm R
o
, ta chọn 2 giá trị t
1
và t
2
bất kỳ sao cho t
2
= 4t
1
và ghi chép các số đọc
tương ứng, tiếp đó vạch giới hạn khoảng cách phía trên R
1
bằng độ chênh lệch R
2
– R
1
để xác
định giao điểm không đã hiệu chỉnh R

o
. Giá trị R
o
được xác định như sau:
R
o
= R
1
– ( R
2
– R
1
) (9-13a)
Lặp lại quá trình tính toán vài lần để xác đinh giá trị trung bình R
o
phù hợp hoặc:
R
o
= R
2
– ( R
3
– R
2
) (9-13b)
và
R
o
= R
3

– ( R
4
– R
3
) (9-13c)
Trên hình 9.7, giá trị R
o
được xác định theo 3 lần thử khác nhau từ các giá trị R
1,
R
2,
R
3
và
R
4
. Các khoảng cách x,y và z được vạch giới hạn trên tung đồ tương ứng với các thời gian t
2
, t
3
và
t
4
. Ở đây, giá trị R
o
xác định bằng đồ thị hoặc sử dụng phương trình 9-13(a,b,c) đều cho kết quả
như nhau, trong trường hợp này R
o
= 6.62 mm.

224






225

Sau khi đã xác định được các điểm tương ứng với độ cố kết 0% và 100%, thì t
50
được xác
định bằng cách chia đôi khoảng cách giữa R
o
và R
100
(hoặc R
50
= 0.5( R
o
– R
100
), và t
50
chính là
thời gian tương ứng với số đọc R
50
. Trên hình 9.7, giá trị của t
50
là 13.6 phút. Để xác định C

v
, ta
sử dụng phương trình 9-5 với T
50
= 0.197 (bảng 9-1). Ta cũng cần xác định chiều cao trung bình
của mẫu đất trong quá trình tăng tải. Tại thời điểm bắt đầu tăng tải, H
o
là 21.87 mm. Từ số liêu
trong bảng 9-2, ta có:
H
f
= H
o
– ΔH = 21.87 – 2.59 = 19.28 mm

226
Do đó, chiều cao trung bình của mẫu đất trong quá trình tăng tải là 20.58 mm (2.06cm).
Ghi nhớ rằng, trong thí nghiệm Oedometer tiêu chuẩn, mẫu đất được thoát nước 2 chiều nên
trong phương trình 9-5 ta sử dụng H
dr
= 2.06/2 . Vì vậy, ta có:
50
2
50
2
t
HT
t
TH
c

drdr
v

=
min
s
60min6.13
cm
2
06.2
197.0
2
2

=
24
2
7
2
4-
cm10
m
yr
s
10x1536.3
s
cm
10 x 2.56

= 0.81 m

2
/năm.


Nói tóm lại, phương pháp Casagrande xác định các giá trị R
50
và t
50
bằng cách lấy gần
đúng giá trị R
100
. Phương pháp này không xác định giá trị t
100
vì theo lý thuyết cố kết thấm thời
gian để độ cố kết đạt 100% là t
100
= ∞. Tuy nhiên, phương pháp này xác định được thời gian ban
đầu t
p
– thời gian thực tế dùng để xác định giá trị R
100
phù hợp. Thông thường, trong thực tế t
p

được gọi là t
100
. Độ lệch giữa đường cong lý thuyết và đường cong thí nghiệm được minh hoạ
trên hình 9.8. Nguyên nhân khác biệt của 2 đường cong là do quá trình nén thứ cấp và một số yếu
tố khác như tốc độ gia tăng ứng suất hiệu quả (Leonard, 1977) không được xét đến trong lý
thuyết của Terzaghi.

b. Phương pháp Taylor.
Taylor (1948) cũng phát triển một phương pháp để xác định hệ số cố kết c
v
theo căn bậc 2
của thời gian. Tương tự như phương pháp Casagrande, phương pháp này cũng dựa vào sự giống

227
nhau của đường cong lý thuyết và đường cong thí nghiệm khi vẽ với căn bậc 2 của T và t. So
sánh ở hình 9.5c và hình 9.6c. Thấy rằng, đường cong lý thuyết trên hình 9.5c là đường thẳng cho
tới giá trị U ≈ 60% hay lớn hơn. Taylor cho rằng, hoành độ của đường cong tại U = 90% thì xấp
xỉ 1.15 lần hoành độ của đường thẳng kéo dài (hình 9.5c). Do đó ta có thể xác định được vị trí mà
độ cố kết đạt 90% ở đường cong thí nghiệm.
Chúng ta sử dụng cùng một số liệu trong bảng 9-2 để minh hoạ cho phương pháp Taylor.
Kết quả được vẽ trên hình 9.9. Thông thường, đường thẳng có thể được vẽ qua những điểm số
liệu ở phần đầu tiên của đường cong nén lún. Đường này được phóng về phía sau tới điểm t = 0
để xác định giá trị R
o
. Điểm thông thường tại R
0
thấp hơn chút ít số đọc đầu tiên (tại thời gian
bằng không) trong thí nghiệm do độ lún tức thời của mẫu đất và thiết bị thí nghiệm. Từ điểm R
o
,
vẽ đường thẳng thứ 2 sao cho hoành độ lớn hơn 1.15 lần so với đường thẳng thứ nhất. Giao điểm
của đường thẳng thứ hai và đường cong thí nghiệm cho ta giá trị R
90
tương ứng với độ cố kết
bằng 90% và t
90
.

Hệ số cố kết vẫn được xác định bằng phương trình 9-5. Từ bảng 9-1, ta có T
90
= 0.848.
Chiều cao trung bình của mẫu đất vẫn được xác định như trên. Do đó:
c
v
=
min
s
60min6.52
cm
2
06.2
848.0
2
2

= 2.85 x 10
-4-
cm
2
/s hay 0.9 m
2
/năm.
Kết quả này tương đối phù hợp với phương pháp Casagrande. Do cả hai phương pháp này
đều gần đúng với đường cong lý thuyết, nên chúng không chính xác tuyệt đối. Thông thường, hệ
số cố kết c
v
xác định bằng phương pháp Taylor lớn hơn một chút khi được xác định bằng phương
pháp Casagrande.

228

Chúng ta cũng nên chú ý rằng, c
v
không phải là cố định trong một thí nghiệm với một loại
đất nào đó, nó phụ thuộc nhiều vào tỷ lệ tăng tải và so sánh tương quan với áp lực tiền cố kết
(Leonards và Girault, 1961). Đối với giá trị tải trọng nhỏ hơn áp lực tiền cố kết, quá trình cố kết
diễn ra khá nhanh và giá trị của c
v
tương đối cao. Tuy nhiên, việc xác định t
p
trong trường hợp này
khá khó khăn vì đường cong không có hình dạng tương tự như ở hình 9.7 và 9.9. Đối với đất sét
nguyên dạng, c
v
có giá trị nhỏ nhất khi tải trọng gần với áp lực tiền cố kết (Taylor, 1948). Trong
thiết kế, giá trị này thường được lựa chọn. Tuy nhiên, ở nhiều trường hợp giá trị c
v
nên được chọn
tương ứng với giá trị tải trọng ngoài thực tế.
Ưu điểm lớn của phương pháp Taylor là giá trị t
90
được xác định tương đối sớm so với giá
trị t
p
. Do đó, nếu đường cong được vẽ trong suốt quá trình thí nghiệm thì ta có thể tiếp tục gia tải
ngay sau khi đạt được giá trị t
90

. Nên ta có thể giảm đáng kể thời gian tiến hành thí nghiệm, thông
thường là 24h cho 1 cấp tải trọng và giảm thiểu sự ảnh hưởng của quá trình nén thứ cấp đến
đường cong e ~ logζ‟ (Leonards, 1976).
Một điểm cần lưu ý khác là sự không hoàn toàn trùng khớp của điểm đầu tiên trong hình
9.7 hoặc 9.9, nên R
o
có giá trị không tuyệt đối giống nhau. Nguyên nhân của sự khác nhau giữa
số đọc đầu tiên và R
o
“số đọc được hiệu chỉnh” tương ứng với cố kết 0% phụ thuộc vào nhiều yếu
tố, có thể kể ra như sau:

229
Biến dạng đàn hồi theo phương thẳng đứng của mẫu đất, của đá thấm và các thiết bị thí
nghiêm.
Sự nở theo phương ngang của mẫu đất nếu chúng không được cắt gọt vừa khít với đường
kính dao vòng.
Biến dạng liên quan đến sự nở ngang của dao vòng.
Ở cuối chương này, chúng ta có thể áp dụng cả 2 phương pháp xác định hệ số cố kết c
v
trong một bài tập cụ thể.

9.5 Xác định hệ số thấm
Từ hình 7.6, ta biết rằng hệ số thấm của đất k, có thể xác định gián tiếp bằng thí nghiệm
cố kết. Sử dụng phương trình 9-3, tìm được giá trị của k như sau:

o
vwv
e
ac

k
1
(9-14)
Trong đó: e
o
là hệ số rỗng ban đầu ở một cấp tải trọng nào đó.

Ví dụ 9.9:
Cho biết:
Biến dạng theo thời gian của cấp tải trọng 10 đến 20kPa được miêu tả trên hình 8.4. Từ
bảng 9-2 và hình 9.7, ta xác định được hệ số cố kết c
v
= 0.81 m
2
/năm = 2.56 x 10
-4
cm
2
/s.
Yêu cầu:
Xác định hệ số thấm của đất, giả thiết rằng nhiệt độ của nước là 20
o
C.
Bài giải:
Trước tiên cần phải tính toán hệ số nén lún từ phương trình 8-5 và dùng hình 8.4b.

kPa)1020(
76.112.2
''
ee

a
12
21
v

= 0.036/kPa = 3.6 x 10
-5
m
2
/N
Từ phương trình 9-14:
o
vwv
e
ac
k
1

=
12.21
cm100
m1
N
m
10x6.3x
s
m
81.9x
m
kg

1000x
s
cm
10x56.2
2
5
23
2
4

= 2.9 x 10
-7
cm/s = 2.9 x 10
-9
m/s.
Chú ý rằng, giá trị e được sử dụng trong công thức là hệ số rống ban đầu của cấp tải trọng
không phải hệ số rỗng nguyên thuỷ hay tại chỗ.

230





231
9.6. Các giá trị điển hình của c
v

Giá trị điển hình của hệ số cố kết C
v

cho từng loại đất ở trong bang 9-3. Quan hệ gần
đúng của c
v
với giới hạn chảy thê hiện trên hình 9.10.

9.7 Đánh giá quá trình lún thứ cấp
Như trên đã thảo luận về cách tính toán độ lún cố kết hay độ lún thứ sơ s
c
cũng như sự
biến đổi của nó theo thời gian. Hai thành phần khác trong độ lún tổng được xác định theo CT. 8.1
là độ lún tức thời S
i
và lún thứ cấp S
s
. Lún tức thời được tính toán theo lý thuyết đàn hồi, nó phụ
thuộc vào độ lớn của môdun đàn hồi và hệ số Poison của các loại đất chịu nén. Ngoài ra phải xét
đến sự phân bố ứng suất tiếp xúc trong đất phía dưới vùng chịu tải. Việc đánh giá lún tức thời sẽ
được đề cập trong các cuốn Giáo trình Nền móng và sẽ không được đề cập nêu ra trong mục này.
Lún thứ cấp là một sự tiếp nối của quá trình thay đổi thể tích được bắt đầu trong suốt quá
trình cố kết sơ cấp, chỉ có điều nó xảy ra với tốc độ thấp rất chậm. Lún thứ cấp lại khác biệt so
với lún sơ cấp ở chỗ nó xảy ra trong điều kiện ứng suất hiệu quả không đổi, có nghĩa là sau khi
toàn bộ áp lực lỗ rỗng dư đã bị tiêu tán. Thành phần lún này có thể là kết quả từ sự ép nén vật liệu
dính kết giữa các hạt sét đơn lẻ và các vùng, cũng như các ảnh hưởng khác lên vi tỷ lệ mà cho
đến nay vẫn chưa hiểu biết đầy đủ. Một yếu tố phức tạp khác là rất khó để chia tách lún thứ cấp
khỏi lún cố kết ở ngoài hiện trường, đặc biệt nếu lớp sét cố kết tương đối dày. Các phần của lớp
gần các mặt thoát nước có thể được cố kết hoàn toàn, và vì vậy đang diễn ra lún thứ cấp, trong
khi những phần gần hay ở chính giữa của lớp vẫn ở giai đoạn lún „sơ cấp‟. Cả hai loại lún đóng
góp vào tổng độ lún mặt đất, vì vậy xét riêng ảnh hưởng từng loại để dự đoán độ lún cuối cùng
của mặt đất không phải là vấn đề đơn giản. Tuy nhiên trong mục này sẽ giới thiệu một giả thuyết
có giá trị thực tế, chấp nhận được trong quy trình xây dựng, để dự đoán độ lún thứ cấp và cũng

giới thiệu cách thức dự đoán độ lún thứ cấp cho một số trường hợp đơn giản.
Tuy nhiên, có nhiều lúng túng trong các tài liệu địa kỹ thuật, được chọn để có thể diễn tả
tốt nhất cường độ và tốc độ lún thứ cấp. Trong mục này, ta sẽ theo Raymond và Wahls (1976),
Mesri và Godlewski (1977), những người đã định nghĩa chỉ số lún thứ cấp
C
theo

t
e
C
log
(9.15)
Trong đó
e
= sự thay đổi hệ số rỗng dọc theo đường cong quan hệ hệ số rỗng – log thời
gian giữa thời điểm t
1
và t
2
, với
t
= khoảng thời gian giữa hai thời điểm này.
Định nghĩa trên cũng gần giống như chỉ số lún sơ cấp C
c
được tính bằng
'log/e

(CT 8-7). Ngoài ra, ta sẽ xác định chỉ số nén thứ cấp cải biến C
c
, tương tự như CT. 8-9, tức là

(9.16)

Trong đó:
C
= chỉ số lún thứ cấp, CT. 9-15,
e
p
= hệ số rỗng tại điểm bắt đầu của phần tuyến tính trên đường cong quan hệ e – logt
(Cũng có thể sử dụng e
o
, hệ số rỗng tại chỗ , với sai số không đáng kể)

232
Đôi khi C
єα
được gọi là hệ số lún thứ cấp, hay tốc độ lún thứ cấp. Theo tài liệu của Ladd
et al. (1977), C
αє
= є/ log t.
Chỉ số lún thứ cấp,
C
và chỉ số lún thứ cấp cải biến C
αє
, có thể được xác định từ độ dốc
của phần đoạn thẳng của đường cong số đọc log thời gian, xuất hiện khi quá trình cố kết sơ cấp
chấm dứt (xem minh họa trên Hình 9.7). Giá trị
R
thường được xác định sau một chu kỳ log
theo thời gian. Sự thay đổi tương ứng của hệ số rỗng được tính toán từ công thức tính lún (CT. 8-
3) khi biết chiều cao của mẫu với số gia tải trọng và e

o
.
Để cung cấp giả thiết có giá trị cho việc dự đoán lún thứ cấp, ta cần phải đưa ra các giả
thiết sau về ứng xử của đất hạt mịn trong lún thứ cấp. Các giả thiết này dựa trên công trình của
Ladd (1971a) cũng như một số người khác và được Raymond và Wahls (1976) tóm tắt như sau :
1.
C
không phụ thuộc vào thời gian (ít nhất là trong khoảng thời gian nghiên cứu)
2.
C
không phụ thuộc vào chiều dày lớp đất.
3.
C
không phụ thuộc LIR, với điều kiện là hiện tượng lún sơ cấp diễn ra ở mức độ nhất
định.
4. Tỷ số
c
CC /
coi như không đổi với nhiều loại sét cố kết thông thường dưới tác động
của phạm vi ứng suất công trình thông thường.
Các đường cong quan hệ giữa số đọc điển hình và log của thời gian minh họa các giả thiết
trên cho một loại sét cố kết thông thường được thấy trên Hình 9.11.




233

Hình 9.11 Ứng xử lún thứ cấp điển hình theo giả thiết có giá trị của Raymon và Wahls (1976).

Có thể thấy rằng tốc độ lún thứ cấp biểu diễn theo độ lún (
R
) chỉ mỗi chu kỳ log được
giả thiết là không phụ thuộc vào chiều dày của mẫu thử cũng như số gia tải trọng. Tuy nhiên có
một vài ảnh hưởng ứng suất cố kết như Mesri và Godlewski (1977) đã chỉ ra,
C
phụ thuộc rất
nhiều vào ứng suất hiệu quả cuối cùng.
Giả thiết có giá trị rất hữu ích vì là phép xấp xỉ đầu tiên để dự đoán độ lún thứ cấp. Tuy
nhiên, cho rằng có một số lầm lạc trong phản ứng độ lún dài hạn thực của nền do các giả thiết đã
quá đơn giản hóa ứng xử thật của bài toán. Ví dụ, các đường cong lún thứ cấp trên Hình 9.11 có
thể không thực sự song song hay thậm trí có một đoạn dốc không đổi. Đã có một vài căn cứ cả
trong phòng thí nghiệm (Mesri và Godlewski, 1977) lẫn ngoài hiện trường (Leonards, 1973)
chứng tỏ
C
có thể thay đổi theo thời gian. Cũng vậy, thời gian và do đó độ lún là một hàm của
thời gian yêu cầu để hoàn thành cố kết sơ cấp (t
p
), và từ các nghiên cứu ở trên trong chương này,
ta đã biết chiều dày của lớp đất cố kết càng lớn thì thời gian để hoàn thành cố kết sơ cấp càng lâu.

234
Thậm chí biến dạng ở thời điểm cuối của cố kết sơ cấp với cả trường hợp lớp cố kết là dày và
mỏng cũng gần như nhau (như minh họa trên Hình 9.11a), có bằng chứng hạn chế (Aboshi, 1973)
là các đoạn dốc có thể không song song và
C
có thể giảm khi bề dày của lớp đất cố kết tăng.
Giả thiết 3 và 4 là xấp xỉ gần đúng. Giả thiết 3 được Leonards và Girault (1961) và Mesri
và Godlewski (1977) kiểm nghiệm, chấp nhận rằng số gia tải trọng phải đủ lớn để vượt qua áp
lực tiền cố kết. Giả thiết thứ tư, tỷ số

c
CC /
xấp xỉ là hằng số, cũng đã được Mesri và
Godlewski (1977) kiểm nghiệm với nhiều loại đất tự nhiên. Kết quả nghiên cứu của họ được tổng
hợp trong Bảng 9-4. Giá trị trung bình của
c
CC /
vào khoảng 0.05, và nó không vượt quá 0.1.
Giá trị của tỷ số này với các loại đất vô cơ vào khoảng từ 0.025 đến 0.06, trong khi với các loại
đất hữu cơ và than bùn phần nào lớn hơn. Họ cũng chỉ ra rằng tỷ số này không phụ thuộc vào thời
gian, ứng suất hiệu quả, và hệ số rỗng trong suốt quá trình lún thứ cấp. Ngoại lệ duy nhất, như
Leonards và Girault (1961, Hình 3) chỉ ra là hình như số gia tải trọng ứng suất tiền cố kết
'
p
. Tất
nhiên, còn rất nhiều câu hỏi đặt ra liên quan đến vấn đề lún thứ cấp cần được giải đáp.
Bảng 9-4 Các giá trị
C
/C
c
của một số loại đất trong tự nhiên
Loại đất
c
CC /

Bùn hữu cơ
0.035 – 0.06
Than bùn vô định hình và than bùn có thớ
0.035 – 0.085
Muskeg Canada

0.09 – 0.10
Đất sét Leda (Canada)
0.03 – 0.06
Đất sét hậu băng hà ở Thụy Điển
0.05 – 0.07
Sét mềm màu lam (Victoria, Trước CN)
0.026
Sét và bụi hữu cơ
0.04 – 0.06
Sét nhạy, poclan, ME
0.025 – 0.055
Bùn ở Vịnh San Francisco
0.04 – 0.06
Sét dạng dải ở New Liskeard (Canada)
0.03 – 0.06
Sét ở Thành Phố Mexico
0.03 – 0.035
Bùn ở sông Hudson
0.03 – 0.06
Sét bùn hữu cơ ở New Haven
0.04 – 0.075
Cải biến theo Mesri và Godlewski (1977)

Nếu vì lý do nào đó, bạn không muốn hoặc không thể xác định
C
từ tài tiệu của các thí
nghiệm trong phòng, bạn có thể sử dụng các tỷ số
c
CC /
trong bảng 9.4 với các loại đất tương

tự, hoặc đơn giản là sử dụng giá trị trung bình
c
CC /
là 0.05, điều này là chấp nhận được khi
tính toán sơ bộ. Mesri (1973) đã đưa ra một phương pháp khác để xác định chỉ số lún thứ cấp, mà
thực sự đó là chỉ số lún thứ cấp cải tiến, nó được minh họa trên Hình 9.12. Ở đây C
αє
được biểu
diễn theo độ ẩm tự nhiên của đất.
Chúng ta sẽ minh họa cách tính mức độ lún thứ cấp trong các ví dụ 9.10, 9.11, và 9.12.

235

Hình 9.12 Quan hệ giữa chỉ số nén thứ cấp cải tiến và độ ẩm tự nhiên ( Xem Mesri, 1973 để biết
chi tiết, bao gồm cả trong hình vẽ này)




Ví dụ 9.10
Cho:
Dữ liệu trong bài 8 – 12 cùng với tài liệu về tốc độ cố kết theo thời gian với gia số tải
trọng từ 40 đến 80 kPa. (Số gia tải trọng này đại diện cho tải trọng sẽ xuất hiện ngoài hiện
trường.) Giả thiết độ lún cố kết, s
c
là 30 cm và sẽ xảy ra sau 25 năm. Chiều dày của lớp chịu nén
là 10 m. Hệ số rỗng ban đầu e
o
là 2.855, và chiều cao ban đầu của mẫu đất thí nghiệm là 25.4
mm, số đọc ban đầu là 12.700 mm

236

Yêu cầu
Tính toán độ lún thứ cấp có thể xảy ra từ 25 đến 50 năm sau khi xây dựng. Giả thiết tốc
độ biến dạng trong phạm vi tải trọng thí nghiệm gần như diễn ra ở ngoài hiện trường
Bài giải
Để giải bài toán này cần đánh giá giá trị
C
(CT 9 -15). Vì vậy từ các dữ liệu đã cho, ta
vẽ đường cong quan hệ giữa hệ số rỗng và log t . Chúng ta có thể tính toán hệ số rỗng tại độ cao
hay bề dày bất kỳ của mẫu trong suốt quá trình thí nghiệm cố kết bằng cách sử dụng phương pháp
sau. Theo định nghĩa, e = V
υ
/V
s
và coi diện tích mặt cắt mẫu là không đổi, e = H
υ
/H
s
, đây chính là
tỷ số giữa chiều cao phần lỗ rỗng trên chiều cao phần hạt rắn. Và từ sơ đồ pha (Hình VD 9.10a)
hệ số rỗng tại một số đọc R nào đó có thể được xác định theo :

Trong đó
H
v
= chiều cao của phần rỗng tại thời điểm t,
H

s
= chiều cao phần hạt rắn,
H
o
= chiều cao ban đầu của mẫu

237
R
o
= số đọc ban đầu
R = số đọc tại thời điểm t.
Từ sơ đồ pha và các điều kiện ban đầu của bài toán này,

Với số gia tải trọng từ 40 lên 80 kPa, số đọc ban đầu là 11.224; số đọc R
o
ở ngay lúc đầu
của thí nghiệm (tương ứng với chiều cao mẫu là H
o
) là 12.700. Như vậy tại thời điểm ngay sau
khi gia tải này, e theo CT. 9 – 17 là


Hình VD 9.10a Với các điều kiện ban đầu, e = e
o
, H = H
o
, và R = R
o
.

238

Giá trị của e tại R = 11.224 được cho trong cột 3 của tài liệu cho trước. Phần còn lại của
cột 3 có thể tính được bằng cách thay các giá trị R khác vào CT. 9 – 17.

239
Tiếp theo, vẽ hệ số rỗng, cột 3 và thời gian trôi qua, cột 2 trên giấy bán log như trên Hình
VD 9.10b.
C
xác định được là 0.052.
Chú ý rằng
eC
khi
tlog
bao hết một chu kỳ log trọn vẹn. Chỉ số hiệu chỉnh lún
thứ cấp cải biến tương ứng C
αє
(CT 9-16) là 0.052/(1+e
p
) = 0.052/(1+2.372) = 0,0154 ; e
p
được
nhận từ Hình VD 9.10b tại thời điểm cuối của quá trình lún sơ cấp.
Để tính độ lún thứ cấp s
s
, dùng công thức tính lún cơ bản , CT 8-4:

Tuy nhiên,

e
là một hàm của thời gian mà không phải của ứng suất. Thay
e
từ CT 9-
15 vào CT 8-4 và dùng e
p
thay cho e
o
, ta có


Từ đó s = s
c
+ s
s
= 30 + 4.6 = 34.6 cm trong 50 năm. Trong đó bỏ qua giá trị lún tức thời
s
i
có thể đã xảy ra.
Độ lún thứ cấp cũng có thể được tính theo của CT 8 - 4 và 9 – 16, trong đó

Một ví dụ chi tiết minh họa việc tính toán cho cả s
c
và s
s
sẽ được trình bày trong phần
cuối của chương này.

Ví dụ 9.11
Cho :

Số liệu trong ví dụ 9.10 (Bài 8-12). Độ ẩm ban đầu của mẫu là 105.7%.
Yêu cầu :
Từ tài liệu cho trong Bảng 9-4 và Hình 9.12, đánh giá (a)
C
và (b) C
αє
. (c) So sánh với
các giá trị tính được trong Ví dụ 9.10.
Bài giải
Từ Bài 8-12, giá trị C
c
là 1.23 và giá trị C
cє
là 0.32.
a. Với Bùn ở Vịnh San Francisco, áp dụng giá trị trung bình
c
CC /
= 0.05. Ta có

240
C
= 0.05(C
c
) = 0.05 (1.23) = 0.062
b. Từ CT 9 – 16, C
αє
=
C
/ 1+e
p

. Từ Hình VD 9.10b, e
p
= 2.372.
Ta có

Cách thứ hai để ước lượng chỉ số lún thứ cấp hiệu chỉnh là sử dụng Hình 9.12, trong đó
C
αє
được vẽ theo độ ẩm tự nhiên. Với ví dụ này, độ ẩm ban đầu là 105.7%. Từ Hình 9.12, nhận
được giá trị C
αє
vào khoảng 0.01 (hoặc cao hơn) nếu dùng đường đứt nét.
c. So sánh với các giá trị tính được. Từ Ví dụ 9.10, C
α
= 0.015. Việc sử dụng các giá trị
xấp xỉ hiển nhiên là chấp nhận được trong thiết kế sơ bộ.

241
CHƢƠNG 12.
ÁP LỰC ĐẤT HÔNG
12.1. Mở đầu
Các mái đất đứng hoặc gần đứng được chống đỡ bởi các tường chắn, tường cừ, tường
vách ngăn, cantilever sheet-pde walls, sheet-pile bulkheads, braced cuts, và những kết cấu tương
tự khác. Việc thiết kế hợp thức những kết cấu này cần phải đánh giá áp lực đất hông, là một hàm
của nhiều nhân tố như (a) loại và độ lớn chuyển vị ngang, (b) các thông số độ bền chống cắt của
đất, (c) trọng lượng đơn vị của đất, và (d) các điều kiện thoát nước của khối đắp sau tường. Hình
12.1 cho thấy một tường chắn có chiều cao H. Với cùng loại khối đắp,
a. Tường có thể không chuyển vị (Hình 12.1a). Áp suất hông của đất lên tường tại các độ
sâu khác nhau gọi là áp suất đất tĩnh.
b. Tường có thể nghiêng ngược phía đất được chống đỡ (Hình 12.1b). Với một độ
nghiêng vừa đủ, nêm đất tam giác sau tường sẽ bị trượt xuống. Áp suất hông trong trường hợp
này được quy gọi là áp suất chủ động của đất.
c. Tường có thể bị đẩy về phía đất được chống đỡ (Hình 12.1c). Với chuyển động vừa đủ
của tường, một nêm đất sẽ bị đẩy trượt lên. Áp suất hông trong trường hợp này được quy gọi là
áp suất bị động của đất.

Hình 12.1 Bản chất của áp suất hông của đất lên tƣờng chắn
Hình 12.2 cho thấy tính chất biến thiên của áp suất hông,
'
H
, tại một độ sâu nào đó của
tường với độ lớn chuyển vị của tường.
Trong các mục tiếp theo, chúng ta sẽ thảo luận về các quan hệ khác nhau để xác định áp
suất tĩnh, áp suất chủ động và bị động của đất lên tường chắn. Cho rằng trước đây độc giả đã
nghiên cứu áp suất hông của đất, nên chương này sẽ chỉ xem xét sơ qua.

ζ‟
h (tĩnh)
ζ‟
h (chủ động)
ζ‟
h (bị động)
Chiều cao = H
Chiều cao = H
Chiều cao = H
- ∆H
+∆H

242
12.2 Áp suất ngang đất nghỉ
Xét một tường thẳng đứng có chiêuu cao H, như nêu trong Hình 12.3 chống đỡ một loại
đất có trọng lượng đơn vị là γ. Một tải trọng phân bố đều q cũng đặt trên mặt đất. Độ bền chống
cắt của đất là






Hình 12.2 Bản chất của biến thiên áp suất hông của đất tại một độ sâu nào đó.
S = c‟ + ζ‟ tanΦ‟
Trong đó c‟ - lực dính đơn vị

Φ‟ – góc ma sát hiệu quả
ζ‟ - ứng suất pháp hiệu quả

Tại một độ sâu z nào đó dưới mặt đất, ứng suất thẳng đứng là

zq
'
0
(12.1)
Nếu tường đứng yên và không cho chuyển vị chút nào, cả về phía trước và phía khối đắp
(nghĩa là biến dạng ngang bằng không), áp suất hông tại độ sâu z là

uK
h
'
00
(12.2)
Trong đó u = áp suất nước lỗ rỗng
K
0
= hệ số áp suất nghỉ của đất

Hình 12.3 Áp suất nghỉ của đất

p
H
H
0,01: cát xốp đến
≈ 0,05: sét mềm yếu

a
H
H

0,001: cát xốp đến
≈ 0,04: sét mềm yếu

p
H
H
a
H
H
H
H
H
H
ζ
h
ζ'
h (bị động)
ζ'
h (chủ động)
ζ'
h (tĩnh)