Giáo trình cơ học đất part 7 pot

187
Trong mục về các giá trị điển hình của các thông số cường độ kháng cắt thoát nước, đã cung cấp
quan hệ kinh nghiệm giữa ‟và PI (hình 11.27), được dùng cho đất sét nguyên dạng cố kết
thường trong thí nghiệm nén ba trục, và thực tế phần lớn các thí nghiệm được sử dụng là thí
nghiệm CU có đo áp lực lỗ rỗng. Hình 11.27 vẫn có thể được sử dụng để đánh giá sơ bộ và kiểm
tra các kết quả thí nghiệm trong phòng vì sự khác biệt ‟, phụ thuộc vào phá hoại được định
nghĩa như thế nào, vv…thì nhỏ hơn sự phân tán trong hình.
11.9.6 Sử dụng cường độ kháng cắt cố kết-không thoát nước (CU) trong thực tế
Sử dụng cường độ kháng cắt CU trong thực tế như thế nào? Như đã đề cập ở phần trước, thí
nghiệm CU, có đo áp lực lỗ rỗng, được sử dụng rộng rãi để xác định các thông số cường độ
kháng cắt của đất với cả ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả. Cường đội CU được sử dụng cho các
bài toán ổn định, ở đó đất đã được cố kết hoàn toàn và ở trạng thái cân bằng với hệ thống các ứng
suất hiện có. Sau đó, vì lý do nào đó, xuất hiện ứng suất phụ thêm tác dụng tức thời, nước không
kịp thoát ra. Ví dụ thực tế như trượt của các mái dốc hồ chứa, kênh và đập đất bị xụt xuống
nhanh. Kết quả thí nghiệm CU, dưới dạng ứng suất hiệu quả, được áp dụng ngoài thực tế như đã
đề cập trong phần đầu của thí nghiệm CD. Một số ví dụ thực tế được thể hiện trong hình 11.37.
Tương tự như thí nghiệm CD, thí nghiệm CU đối với đất sét vẫn còn tồn tại một số vấn
đề. Để đo chính xác áp lực lỗ rỗng hình thành trong quá trình cắt, phải cẩn thận khi đánh giá mẫu
bão hoà hoàn toàn, không có rò rỉ trong quá trình thí nghiệm, và tốc độ gia tải phải đủ chậm để
đảm bảo áp lực lỗ đo được ở hai đầu mẫu tương tự như áp lực lỗ rỗng trong vùng lân cận mặt
phẳng phá hoại. Như đã đề cập, việc sử dụng áp lực ngược nhằm đảm bảo mẫu bão hoà 100%.
Những ảnh hưởng của hai yếu tố khác có thể giảm thiểu bằng các kỹ thuật thí nghiệm phù hợp đã
được Bishop và Henkel (1962) đưa ra.
Một vấn đề khác, không thường xuyên được đề cập, đó là cố gắng đo các thông số dài hạn
hay cường độ ứng suất hiệu quả và các thông số cường độ kháng cắt tổng-CU hay ngắn hạn từ
chuỗi các thí nghiệm giống nhau. Tốc độ gia tải hoặc biến dạng cần thiết để việc đo cường độ
kháng cắt hiệu quả được chính xác có thể không thích hợp đối với hoàn cảnh gia tải không thoát
nước hoặc ngắn hạn. Ứng suất - biến dạng và cường độ của đất sét phụ thuộc vào tốc độ gia tải;
do đó nếu gia tải nhanh hơn thì cường độ sẽ cao hơn. Trong trường hợp ngắn hạn, tốc độ gia tải
ngoài hiện trường có thể rất nhanh, và vì thế để mô phỏng đúng thực tế thì tốc độ gia tải trong

phòng thí nghiệm phải tương xứng. Do vậy, hai mục tiêu của thí nghiệm ứng suất hiệu quả CU
thực sự không hợp nhau. Do đó tốt nhất là, dù ít khi gặp trong thực tứ, tiến hành hai tập thí
nghiệm, một tập là thí nghiệm CD mô phỏng trường hợp cường độ kháng cắt dài hạn và một tập
khác là thí nghiệm CU mô phỏng sức kháng cắt ngắn hạn trong điều kiện gia tải không thoát
nước.

188

Ví dụ 11.11
Cho:
Mẫu đất sét cố kết thường được cố kết bởi ứng suất 150 kPa, sau đó bị cắt trong điều kiện không
thoát nước. Độ lệch ứng suất chính khi mẫu phá hoại là 100 kPa, và áp lực lỗ rỗng lúc phá hoại là
88 kPa.
Yêu cầu:
Xác định các thông số cường độ kháng cắt Mohr-Coulomb dưới dạng ứng suất tổng và ứng suất
hiệu quả (a) bằng giải tích và (b) bằng đồ thị. Vẽ vòng Mohr ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả

189
và đường bao phá hoại. (c) Tính (‟
1
/‟
3
)
f
và (
1
/
3
)
f

. (d) Xác định góc lý thuyết của mặt phẳng
phá hoại trong mẫu.
Lời giải:
Để giải bài toán này cần giả thiết rằng cả c‟ và c
T
có thể bỏ qua. Khi đó có thể sử dụng các quan
hệ (từ công thức 10-14 đến 10-17) để tính ‟ và 
T
.
a. Để sử dụng các công thức trên, cần biết 
1f
, '
1f
, 
3f
, và '
3f
. Biết 
3f
= 150 kPa và
(‟
1
- ‟
3
)
f
= 100 kPa. Do đó

Từ công thức 10-13,

b. Lời giải đồ thị bao gồm các đường bao phá hoại thể hiện trong hình ví dụ 11.11. Để vẽ
vòng Mohr ứng suất hiệu quả và ứng suất tổng, cần phải tính 
1f
, '
1f
, '
3f
. Tâm của các vòng
tròn này tại (200, 0) cho ứng suất tổng và tại (112, 0) cho ứng suất hiệu quả.
c. Các hệ số ứng suất khi phá hoại là

Có thể nhận được các giá trị này bằng cách khác, sử dụng công thức 10-14.


190
d. Sử dụng công thức 10-10, dưới dạng ứng suất hiệu quả:

11.9.7 Thí nghiệm cắt không cố kết – không thoát nước (UU)
Trong thí nghiệm này, mẫu đất được đặt trong đẳng hướng ba trục có các van thoát nước được
đóng ngay từ đầu. Vì thế, mặc dù khi tác dụng áp suất đẳng hướng, nếu mẫu đất bão hoà 100%
thì không xảy ra quá trình cố kết. Sau đó, giống như thí nghiệm CU, mẫu bị cắt không thoát nước.
Mẫu bị gia tải tới phá hoại trong vòng khoảng 10 đến 20 phút; thường thường trong thí nghiệm
này không đo áp lực nước lỗ rỗng. Thí nghiệm này là thí nghiệm ứng suất tổng và cho cường độ
kháng cắt dưới dạng ứng suất tổng. A. Casagrande đầu tiên gọi thí nghiệm này là Q-test (Q cho
“quick”) mẫu được gia tải đến phá hoại nhanh hơn rất nhiều so với thí nghiệm S-test.
Các điều kiện ứng suất tổng, trung hoà, hiệu quả trong mẫu trong một vài giai đoạn của
thí nghiệm UU được trình bày trong hình 11.38. Các ký hiệu tương tự như trong hình 11.23 và
11.29. Thí nghiệm được trình bày trong hình 11.38 tương đối phổ biến trong đó áp lực đẳng
hướng thường đẳng hướng, và mẫu bị phá hoại bằng cách tăng tải trọng dọc trục, thường thường

với một tốc độ biến dạng không đổi. Như trong các thí nghiệm khác, độ lệch ứng suất tại thời
điểm phá hoại là (
1
– 
3
)
max
.

191

Lưu ý rằng với các mẫu nguyên dạng, ban đầu áp lực lỗ rỗng âm, được gọi là áp lực lỗ
rỗng dư – u
r
, hình thành do sự giảm ứng suất của đất trong quá trình lấy mẫu. Vì ứng suất hiệu
quả ban đầu phải lớn hơn không (nếu không thì mẫu sẽ phân rã) và ứng suất tổng bằng không (áp
suất khí quyển = không trong áp suất kế), nên áp lực lỗ rỗng phải âm, (xem hình 10.21 để hiểu rõ
hơn về quá trình lấy mẫu). Khi tác dụng áp lực đẳng hướng và đóng các van thoát nước, trong
mẫu sẽ hình thành áp lực lỗ rỗng dương u
c
chính xác bằng với áp lực đẳng hướng 
c
. Toàn bộ
ứng suất đẳng hướng gia tăng được truyền sang nước lỗ rỗng bởi vì (1) đất bão hoà 100%, (2) khả
năng bị nén của nước và các hạt đất riêng biệt nhỏ hơn so với khả năng bị nén của kết cấu đất, và
(3) có một quan hệ đặc biệt giữa ứng suất đẳng hướng hiệu quả và hệ số rỗng (Hirschfeld, 1963).
Số 1 là hiển nhiên. Số 2 có nghĩa là không có sự thay đổi thể tích ngoại trừ nước được phép thát
ra khỏi (hoặc đi vào) mẫu, và điều đó được ngăn chặn không cho xảy ra. Số 3 về cơ bản nghĩa là
không xảy ra nén thứ cấp (thay đổi thể tích khi ứng suất không đổi). Có thể nhắc lại phần thảo

192
luận về các giả thiết của lý thuyết cố kết Terzaghi (chương 9) rằng cần có các giả thuyết tương tự
đó là hệ số rỗng và ứng suất hiệu quả có quan hệ đặc biệt. Vì vậy có thể không có sự thay đổi hệ
số rỗng nếu không có sự thay đổi ứng suất hiệu quả. Vì không có sự thay đổi độ ẩm nên hệ số
rỗng và ứng suất hiệu quả không đổi.
Các trạng thái ứng suất trong quá trình gia tải dọc trục và khi mẫu phá hoại là tương tự
như trong thí nghiệm CU (hình 11.29). Chúng có thể phức tạp, nhưng nếu nghiên cứu hình 11.38
sẽ thấy rằng thí nghiệm UU cũng dễ hiểu như thí nghiệm CU.
Thông thường, các đường cong ứng suất - biến dạng của cùng một loại đất từ thí nghiệm
UU không khác nhiều so với đường cong ứng suất - biến dạng từ thí nghiệm CU hoặc CD. Đối
với mẫu đất nguyên dạng phụ thuộc nhiều vào chất lượng của mẫu, đặc biệt là những đoạn đầu
của đường cong (modul tiếp tuyến ban đầu). Tương tự, độ nhạy (phần 2.7) ảnh hưởng đến hình
dạng của những đường cong này; sét có độ nhạy cao thì đường cong ứng suất - biến dạng có đỉnh
nhọn. Độ lệch ứng suất cực đại thường đạt được ở biến dạng rất nhỏ, thường là dưới 0.5%. Một
số đường cong ứng suất - biến dạng điển hình từ thí nghiệm UU được thể hiện trong hình 11.39.
Đường bao phá hoại Mohr của thí nghiệm UU của đất sét bão hoà 100% được thể hiện
trong hình 11.40. Tất cả các mẫu đất sét bão hoà hoàn toàn có lẽ có cùng độ ẩm (và hệ số rỗng),
và do đó chúng sẽ có cùng cường độ kháng cắt vì không cho phép đất cố kết.


193

Vì thế tất cả các vòng Mohr lúc phá hoại có cùng đường kính và đường bao phá hoại Morh sẽ là
đường thẳng nằm ngang (xem hình 10.9c). Đây là điểm vô cùng quan trọng. Nếu không hiểu điều
này, hãy xem lại hình 11.38 để thấy rằng trong thí nghiệm UU ứng suất cố kết hiệu quả không đổi
suốt quá trình thí nghiệm. Nếu tất cả các mẫu đất có cùng độ ẩm và độ chặt (hệ số rỗng) thì chúng
sẽ có cùng cường độ. Như đã đề cập, thí nghiệm UU cho cường độ kháng cắt dưới dạng ứng suất
tổng, và góc 
T
của đường bao phá hoại Mohr từ thí nghiệm UU bằng không. Giao của đường

bao này với trục  xác định thông số cường độ ứng suất tổng c, hoặc 
f
= c, trong đó 
f
là cường
độ kháng cắt không thoát nước.
Đối với đất bão hoà một phần, một tập các thí nghiệm UU sẽ cho một đường bao phá hoại
cong ở đoạn đầu (hình 11.40b) cho tới khi sét bão hoà hoàn toàn 100% chỉ do áp lực đẳng hướng.
Mặc dù vậy các van thoát nước vẫn đóng, áp lực đẳng hướng sẽ nén khí trong các lỗ rỗng và giảm
hệ số rỗng. Khi tăng áp lực đẳng hướng, mẫu sẽ bị nén nhiều hơn và thậm chí khi áp lực đủ lớn
thì mẫu bão hoà 100%. Sau đó, như với trường hợp mẫu bão hoà 100% ngay từ đầu, đường bao
phá hoại Mohr trở nên nằm ngang, như thể hiện ở phía bên phải của hình 11.40b.
Một cách khác xem xét quá trình nén của mẫu sét bão hoà một phần được thể hiện trong
hình 11.41. Khi tăng theo cấp áp lực đẳng hướng, áp lực lỗ rỗng đo được tăng từ từ cho tới một
thời điểm nào đó áp lực nước lỗ rỗng tăng thêm bằng độ tăng áp lực đẳng hướng. Khi đó mẫu bão
hoà 100% và đường cong liên tục (thí nghiệm) sẽ song song với đường dốc 45
0
như trong hình
11.41.

194

Về nguyên tắc, có thể đo được áp lực nước lỗ rỗng trong một chuỗi thí nghiệm UU mặc
dù ít khi làm điều này. Vì ứng suất hiệu quả lúc phá hoại độc lập với áp lực đẳng hướng tác dụng
lên một số mẫu nên chỉ có duy nhất một vòng Mohr ứng suất hiệu quả UU lúc phá hoại. Điều này
được minh hoạ trong hình 11.42. Lưu ý rằng dù áp lực buồng thế nào (ví dụ, 
c1
, 
c2
, vv.) thì chỉ

có duy nhất một vòng Mohr ứng suất chính nhỏ nhất hiệu quả tại điểm phá hoại. Ứng suất nhỏ
hiệu quả tại điểm phá hoại (‟
hf
) giống nhau cho tất cả các vòng Mohr ứng suất tổng như trong
hình. Vì chỉ có duy nhất một vòng Mohr ứng suất lúc phá hoại mà lại cần phải xác định trước cả
‟ và c‟ để vẽ đường bao phá hoại Mohr dưới dạng ứng suất hiệu quả cho thí nghiệm UU. Có thể
xác định góc nghiêng của mặt phẳng phá hoại trong mẫu thí nghiệm UU và viện theo giả thuyết
phá hoại Mohr, nhưng như đã thảo luận trong phần 10.4, cách tiếp cận này vẫn còn những vấn đề
thực tiễn. Cũng cần phải lưu ý rằng góc nghiêng của mặt phẳng phá hoại 
f
trong hình 11.42
được xác định bởi đường bao ứng suất hiệu quả. Mặt khác thì, như đã chỉ ra trong hình 10.9c và
công thức 10-10, theo lý thuyết 
f
dự đoán là 45
0

195

Vì cường độ của đất cuối cùng được kiềm chế hoặc bị chi phối bởi ứng suất hiệu quả nên các điều
kiện vật lý kiềm chế sự hình thành mặt phẳng phá hoại trong mẫu thí nghiệm ở mức độ nào đó
phải được kiềm chế bởi ứng suất hiệu quả tác dụng lên mẫu lúc phá hoại. Vì thế công thức 10-10
biểu diễn dưới dạng ‟ thay vì 
T
.
Đường ứng suất của thí nghiệm UU trong hình 11.42 được thể hiện trong hình 11.43. Đó
là ứng xử của sét cố kết thường, và giá trị của p và q của cả ba thí nghiệm được liệt kê trong bản
bên dưới hình vẽ. Theo hình 11.38, cần thiết kiểm tra những giá trị này. Nếu đất sét đã quá cố kết
thì từ những hiểu biết về thí nghiệm CU có thể dự đoán rằng đường ESP có hình dạng tương tự
như trong hình 11.34b.

196

Cường độ kháng cắt không thoát nước của đất sét sẽ dao động lớn. Dĩ nhiên, 
T
bằng không,
nhưng độ lớn của 
f
có

thể biến thiên từ không đối với đất trầm tích mềm yếu đến vài Mpa đối
với đất rất cứng hoặc đá mềm. Thường thường, cường độ kháng cắt không thoát nước của đất
ngoài hiện trường được tiêu chuẩn hoá liên quan với ứng suất hiệu quả theo phương thẳng đứng
‟
vo
tác dụng tại điểm lấy mẫu. Vì thế hệ số 
f
/‟
vo
được phân tích và so sánh với các kết quả
khác. Đặc điểm này được nghiên cứu chi tiết hơn trong phần sau của chương này.
11.9.9 Thí nghiệm nén nở hông
Về lý thuyết có thể thực hiện thí nghiệm nén nở hông và nhận được cường độ kháng cắt dưới
dạng ứng suất tổng UU. Thí nghiệm này là trường hợp đặc biệt của thí nghiệm UU có áp lực đẳng
hướng hay áp lực buồng bằng không (áp suất khí quyển). Các điều kiện ứng suất trong mẫu thí
nghiệm nén nở hông tương tự như trong hình 11.38 của thí nghiệm UU, ngoại trừ 
c
bằng không,
như trong hình 11.44. Nếu so sánh hai hình này sẽ thấy rằng ứng suất hiệu quả lúc phá hoại là

197
như nhau trong cả hai thí nghiệm. Và nếu các điều kiện ứng suất hiệu quả như nhau trong cả hai
thí nghiệm thì cường độ sẽ bằng nhau!

Thực tế thì để có cùng cường độ như trong thí nghiệm UU thì thí nghiệm nén không nở
hông cần phải thoả mãn một số giả thiết như sau:
1. Mẫu phải bão hoà 100%; nếu không sẽ xảy ra quá trình nén chặt khí trong lỗ rỗng và
làm giảm hệ số rỗng và tăng cường độ.
2. Mẫu phải không chứa bất kỳ khe nứt, lớp kẹp bụi, hay khuyết tật nào; điều đó có
nghĩa là mẫu sét nguyên vẹn, đồng nhất. Hiếm khi mẫu sét quá cố kết nguyên vẹn, và
thường thì sét cố kết thường có một số khe nứt.
3. Đất phải rất mịn; ứng suất hông hiệu quả ban đầu như trong hình 11.44 là ứng suất
mao dẫn dư, nó là một hàm số của áp lực lỗ rỗng dư – u
r
; điều này có nghĩa là chỉ có
đất sét là thích hợp cho thí nghiệm nén nở hông.
4. Mẫu đất phải được cắt nhanh đến phá hoại; đây là thí nghiệm ứng suất tổng và không
được thoát nước trong suốt thí nghiệm. Nếu thời gian đến phá hoại quá dài, sự bay hơi
và làm khô bề mặt sẽ tăng áp lực đẳng hướng và cường độ nhận được sẽ quá cao.
Thông thường thì thời gian đạt phá hoại từ 5 đến 15 phút.
Cần phân biệt giữa cường độ kháng nén nở hông (
1
– 
3
)
f
và cường độ kháng cắt không
thoát nước 
f
= (

1
– 
3
)
f
/2.

198
Ví dụ 11.12
Cho:
Một thí nghiệm nén nở hông được thực hiện trên mẫu sét mềm. Mẫu đất được cắt ra từ ống mẫu
nguyên dạng với đường kính là 35 mm và chiều cao là 80 mm. Tải trọng tại thời điểm phá hoại là
14.3 N, và biến dạng dọc trục là 11 mm.
Yêu cầu:
Tính cường độ kháng nén nở hông và cường độ kháng cắt của mẫu đất sét mềm.
Lời giải:
Để tính ứng suất lúc phá hoại, cần phải biết tiết diện của mẫu tại thời điểm phá hoại A
s
. Tại thời
điểm phá hoại A
s
không bằng với tiết diện ban đầu A
0
, mà lớn hơn một chút. (Khi bị nén, mẫu đất
giảm chiều cao và đường kính tăng chừng nào mà hệ số Poisson còn lớn hơn không (công thức 8-
33).) Vì thế, trước tiên cần xác định tiết diện thực của mẫu lúc phá hoại. Vì mẫu được thí nghiệm
trong điều kiện cắt không thoát nước nên có thể giả thiết thể tích không đổi và mẫu biến dạng như
một trụ tròn. Vì vậy A
s
tại biến dạng bất kỳ :

1
0
A
A
s
(11-8)
Bây giờ có thể tính diện tích của mẫu. Biến dạng lúc phá hoại là L/L
0
= 11/80 = 0.1375, hoặc
13.8%. Vì vậy A
s
= 1115 mm
2
. Ứng suất nén lúc phá hoại là 14.3/1115 = 12.8 kN/m
2
(kPa). Nếu
chia cho tiết diện ban đầu của mẫu thì nhận được giá trị là 14.9 kN/m
2
, một sai số rất lớn.
Cường độ kháng cắt của đất trong thí nghiệm nén nở hông bằng một nửa cường độ nén,
hay là bằng 6.4 kPa.

Cần lưu ý rằng ứng suất cắt thực trên mặt phẳng phá hoại lúc phá hoại 
ff
nhỏ hơn một chút so
với cường độ kháng cắt không thoát nước 
f
= c bởi vì 
ff
xảy ra trên mặt phẳng nằm nghiêng

được xác định bởi ứng suất hiệu quả, như đã giải thích ở phần trước trong thí nghiệm UU. Các
điều kiện và độ lớn gần đúng của các sai số liên quan được trình bày trong hình 11.45a cho mẫu
lúc phá hoại trong hình 11.45b. Độ lớn của các sai số phụ thuộc vào ‟, được trình bày trong
phần tính toán ở ví dụ 11.13.
Ví dụ 11.13
Cho:
Các điều kiện ứng suất của thí nghiệm nén nở hông như trong hình 11.45a và 11.45b.
Yêu cầu:
Tìm sai số với giả thiết cường độ kháng cắt không thoát nước 
f
= c = ½ 
f
thay cho 
ff
của
sét cố kết thường có ‟ = 30
0
.

199

Lời giải:
Từ công thức 10-6,

Từ công thức 10-10, 
f
= 45
0
+ ‟/2. Nên 
f

= 60
0
. Vì vậy

Nhưng 
f
= c = 0.5 
f
.
Kết luận: Cường độ 
f
= c lớn hơn khoảng 15% so với t
ff
khi ‟ = 30
0
. Lưu ý rằng sai số này nhỏ
hơn khi góc ‟ nhỏ hơn. Cũng cần lưu ý rằng

200


Ví dụ 11.13 chứng minh rằng cường độ kháng cắt thực của đất trên mặt phẳng phá hoại đã được
đánh giá quá cao bằng một nửa của cường độ kháng nén nở hông. Độ lớn của sai số tối đa khoảng
15%.
Tại sao thí nghiệm nén nở hông dường như khá phù hợp? Thí nghiệm được sử dụng khá
phổ biến trong các phòng thí nghiệm ở Mỹ để xác định cường độ của đất cho thiết kế móng nông
và móng cọc trên nền đất sét. Một phần câu trả lời nằm ở các sai số có thể bù đắp. Sự xáo trộn
của mẫu đât có xu hướng giảm cường độ kháng cắt không thoát nước. Tính bắt đẳng hướng cũng
là một nhân tố ảnh hưởng, như giả thiết về biến dạng phẳng trong phần lớn các thiết kế trong khi
đó trạng thái ứng suất thực tế nhiều hơn ba chiều. Những nhân tố đó có xu hướng giảm cường độ

kháng cắt không thoát nước vì vậy sự khác biệt giữa t
f
= c và t
ff
có thể bỏ qua trong thực tế xây
dựng. Ladd và nnk (1977) đã thảo luận về một số điểm trên.

201

11.10 Các tham số áp lực nƣớc lỗ rỗng
Rõ ràng có thể thấy rằng khi đất bão hòa nước chịu tải trọng, sẽ hình thành áp lực nước lỗ
rỗng. Trong trường hợp gia tải một hướng (Chương 8), áp lực nước lỗ rỗng xuất hiện ngay sau đó
sẽ có giá trị bằng với độ lớn của ứng suất thẳng đứng do tải trọng tác dụng. Trong điều kiện gia
tải ba hướng hoặc ba trục, áp lực nước lỗ rỗng cũng hình thành, nhưng độ lớn thực của nó sẽ phụ
thuộc vào loại đất và lịch sử ứng suất hiện trường. Tất nhiên tốc độ gia tải cũng như loại đất sẽ
quyết định gia tải thoát nước hay không thoát nước.
Trong thực tiễn xây dựng thường là cần thiết nếu có thể phán đoán được độ lớn của áp lực
nước lỗ rỗng dư phát sinh bao nhiêu khi chịu tải không thoát nước với một dãy các thay đổi ứng
suất cho trước. Chú ý rằng các thay đổi ứng suất này là chỉ xét đến ứng suất tổng, và chúng cũng
có thể được coi như thủy tĩnh (như nhau theo mọi hướng) hoặc phi – thủy tĩnh (lực cắt). Do ta
quan tâm đến ứng xử của áp lực nước lỗ rỗng do các thay đổi này của ứng suất tổng,
1
,
2
,
và
3
, sẽ thuận tiện hơn nếu thể hiện những sự thay đổi này theo các hệ số hay các tham số áp

202

lực lỗ rỗng, cách thể hiện này đã được GS. A. W. Skempton trường Đại học Imperial ở Anh giới
thiện lần đầu vào năm 1954.
Nói chung, có thể hình dung khối đất giống như một khung đất chịu nén với không khí và
nước trong các lỗ rỗng. Ví dụ như trong thí nghiệm ba trục, nếu tăng các ứng suất chính tác dụng
lên một phần tử đất, ta sẽ xác định được lượng giảm thể tích của phần tử và lượng tăng của áp lực
nước lỗ rỗng. Tham khảo lại Hình. 11.38, thể hiện các điều kiện ứng suất trong thí nghiệm UU.
Quan sát các hiện tượng xảy ra khi đặt áp lực buồng
c
trong điều kiện không thoát nước. Nếu
đất bão hòa hoàn hoàn (100%) thì ta sẽ xác định được lượng thay đổi áp lực nước lỗ rỗng
u
(
c
u
trên Hình 11.38), có trị số bằng với lượng thay đổi của áp lực buồng
c
( =
c
trong
Hình 11.38) mà ta vừa đặt vào. Nói cách khác, tỷ số
c
u/
bằng 1. Nếu mẫu đất có độ bão hòa
bé hơn 100 %, tỷ số
u
phát sinh do sự tăng của áp lực buồng
c
sẽ bé hơn 1. Có thể chứng
minh được (chi tiết xem Phụ lục B-3) rằng tỷ số này trong thí nghiệm ba trục thông thường là

3
sk
u1
nC
1
C
(11 – 11)
Trong đó:
n
=
độ rỗng
C

=
Hệ số nén của phần rỗng
sk
C

=
Hệ số nén của cốt đất.
Để thuận tiện, GS. Skemptom gọi tỷ số này là B. Tham số áp lực lỗ rỗng B thể hiện độ
tăng của áp lực lỗ rỗng khi gia tải không thoát nước là do độ tăng áp lực thủy tĩnh hay áp lực
buồng.
Nếu mẫu đất bão hòa nước hoàn toàn, thì
w
CC
, và phần lớn các loại đất có
w sk
C / C 0
do hệ số nén của nước C

w
là rất nhỏ khi so sánh với hệ số nén của cốt đất. Do đó,
với các loại đất bão hòa nước, B = 1. Nếu đất khô, khi đó tỷ số
sk
C / C
tiến đến vô cùng do hệ số
chịu nén của không khí lớn hơn nhiều so với của khung cốt đất; vì vậy với các loại đất khô B = 0.
Các loại đất bão hòa một phần có phạm vi B thay đổi từ 0 đến 1. Do đó nói chung cả
C
và C
sk
là
phi tuyến với các loại đất, quan hệ giữa B và độ bão hòa S cũng là phi tuyến, như minh họa trên
Hình. 11.67. Quan hệ này phụ thuộc vào loại đất và mức ứng suất, và quan hệ chính xác giữa
chúng sẽ được xác định bằng thực nghiệm.
Phương trình 11- 11 rất cần thiết khi tiến hành thí nghiệm ba trục khi mẫu đất thí nghiệm
là bão hòa. Đo đặc trưng của áp lực lỗ rỗng khi áp lực buồng thay đổi nhỏ, và tính đươc B. Nếu B
xấp xỉ hoặc bằng 1 thì với các loại sét yếu mẫu mẫu thí nghiệm là bão hòa. Tuy nhiên nếu cốt đất
là tương đối cứng, thì giá trị của B có thể nhỏ hơn 1 và vẫn có S = 100 % (xem Bảng 11 – 8).
Điều kiện này có thể xảy ra vì khi giá trị C
sk
giảm nhỏ hơn ( cốt đất cứng hơn), tỷ số C
w
/C
sk
sẽ
tăng lên; theo đó B giảm. Wissa (1969); Black và Lee (1973) đưa ra các phương pháp để tăng độ
bão hòa để từ đó tăng độ tin cậy của các số đo áp lực lỗ rỗng trong các thí nghiệm không thoát
nước.

203
Bây giờ ta sẽ đặt một chênh lệch ứng suất hoặc một ứng suất cắt vào mẫu đất thí nghiệm
(xem lại Hình. 11.38 với thí nghiệm UU). Trong trường hợp này, áp lực lỗ rỗng
u
tạo ra trong
mẫu thí nghiệm do sự thay đổi độ chênh ứng suất
13
, hoặc ta có thể viết theo kết
quả của GS. Skempton đã tiến hành trong các điều kiện thí nghiệm nén ba trục (
23
)
Bảng 11 – 8 Giá trị B lý thuyết cho các loại đất khác nhau của đất bão hòa hoặc gần
nhƣ bão hòa hoàn toàn*
Loại đất
S = 100 %
S = 99 %
Sét yếu cố kết thông thường
0.9998
0.986
Bụi và sét đầm chặt; sét hơi quá cố kết
0.9988
0.9300
Sét cứng quá cố kết; cát có độ chặt lớn
nhất
0.9877
0.51
Cát rất chặt; sét rất cứng ở áp suất nén
không nở hông lớn.
0.9130
0.100

* Theo Black và Lee (1973).









204



13
1
u B ( )
3
(11 – 12)

205
Nếu cốt đất là đàn hồi. Vì nói chung đất không phải là vật liệu đàn hồi, hệ số cho độ
chênh ứng suất chính không phải là 1/3. Do đó Skempton ký hiệu hệ số này là A. Bây giờ ta có
thể kết hợp các Pt. 11 – 11 và 11 – 12 để xét đến hai thành phần của áp lực lỗ rỗng: (1) theo sự
thay đổi của ứng suất bình quân hay trung bình và (2) là theo sự thay đổi của ứng suất cắt, hay
3 1 3
u B A( )
(11 – 13)
Phương trình 11 – 13 là phương trình Skempton thông dụng dùng để biểu diễn mối quan
hệ giữa áp lực lỗ rỗng phát sinh và các thay đổi của ứng suất tổng khi gia tải không thoát nước.

Nếu B = 1 và S = 100 %, thì người ta thường viết Pt. 11 – 13 dưới dạng
3 1 3
u A( )
(11 – 14)
Trong một số trường hợp, sẽ thuận tiện hơn nếu ta viết Pt. 11 – 14 theo
3 1 3
u B A( )
(11 – 15)
Trong đó
A BA
.
Phương trình 11 – 13 tới 11 – 15 được trình bày chi tiết trong B – 3. Trong đó ta thấy
rằng các phương trình đó là đúng với cả các điều kiện nén ba trục (
23
) và kéo ba trục
(
21
), mặc dù giá trị đặc trưng của A phụ thuộc vào đường ứng suất, như đã trình bày ở
trong mục 11.12.
Tương tự như thông số B, thông số A cũng không phải là một hằng số; nó phải được xác
định theo từng loại đất và đường ứng suất. Thông số A phụ thuộc rất nhiều vào ứng suất, độ lớn
của
2
, hệ số quá cố kết, tính dị hướng, và đối với các đất sét tự nhiên được thí nghiệm trong
phòng, vào sự xáo trộn của mẫu. Bảng 11 – 9 liên hệ loại đất sét với các giá trị khác nhau của
thông số A lúc phá hoại, A
f
trong thí nghiệm nén ba trục. Tất nhiên A có thể được tính toán với
các điều kiện ứng suất ứng với cấp tải trọng bất kỳ cho đến khi xảy ra phá hoại, cũng như tại thời
điểm phá hoại.

Các hệ số áp lực nước lỗ rỗng Skempton có ý nghĩa to lớn nhất trong thực tiễn xây dựng
do chúng cho phép ta dự đoán áp lực lỗ rỗng phát sinh nếu ta biết hoặc có thể dự đoán sự thay đổi
của ứng suất tổng. Ngoài hiện trường, các phương trình Skempton cũng được sử dụng, như khi ta
muốn dự đoán áp lực lỗ rỗng hình thành trong suốt quá trình tăng tải không thoát nước, dự đoán
này có thể ứng dụng cho nền đường cao tốc được xây dựng trên nền sét rất yếu. Cụ thể



Bảng 11 – 9 Các giá trị A
f
ứng với các loại đất khác nhau
Loại đất sét
A
f

Sét có độ nhạy cao
3
4
đến
1
2
1

Sét cố kết thông thường
1
2
đến + 1
Sét pha cát đầm chặt
1
4

đến
3
4


206
Sét hơi quá cố kết
0 đến
1
2

Sỏi lẫn sét đầm chặt
1
4
đến
1
4

Sét rất quá cố kết
1
2
đến 0
* Theo Skempton (1954).
, tốc độ thi công của khối đắp nhanh hơn nhiều so với mức độ tiêu tán của áp lực nước lỗ rỗng,
do vậy ta giả thiết rằng điều kiện khi thi công là không thoát nước. Sự tăng lên của áp lực lỗ rỗng
dư có thể gây ra mất ổn định nếu áp lực lỗ rỗng quá lớn. Do đó việc có thể dự đoán được độ lớn
của áp lực lỗ rỗng sẽ rất quan trọng, từ đó hình thành một số ý tưởng làm sao để khối đắp chỉ mới
gần đạt sự phá hoại. Trường hợp áp lực lỗ rỗng quá lớn, phương pháp phân chia quá trình thi
công làm nhiều bước có thể được dùng; và việc kiểm soát áp lực lỗ rỗng tại hiện trường nên được
tiến hành. Các tham số của Skempton cũng phải được sử dụng trong thiết kế và kiểm soát thi

công các loại đập đất đầm nén.

Ví dụ 11.14
Cho biết:
Thí nghiệm CU trong ví dụ 11.11.
Yêu cầu:
Xác định A
f
?
Bài giải:
Dùng Pt. 11 – 13. Do đo được áp lực lỗ rỗng, mẫu thí nghiệm phải ở trong trạng thái bão
hòa nước. Vì vậy giả thiết B = 1. Ta có A ở thời điểm phá hoại là
3
f
13
u
A

Trong thí nghiệm nén ba trục thông thường,
3
0
vì áp lực buồng được giữ không đổi
trong suốt quá trình thí nghiệm (xem H. 11.29). Từ Ví dụ 11.11,
1f 1 3 f
( ) 100
kPa và
f
u 88
kPa. Do đó
f

88
A 0.88
100

Từ Bảng 11 – 9 có thể thấy rằng đất sét có thể là nhạy ở mức nào đó.


Như đã được chỉ ra bởi Law và Holtz (1978) và trong Phụ lục B – 3, ở đó trình bày góc
xoay của các ứng suất chính, sẽ tiện lợi hơn nếu ta định nghĩa thông số áp lực lỗ rỗng A theo
lượng tăng của ứng suất chính, thông số không phụ thuộc vào điều kiện ứng suất ban đầu. Nếu
điều này được thực hiện, phương trình tính A với mỗi một đường ứng suất ba trục thông thường (
đã trình bày trong mục. 11.12) là

207
ac
c
u
A
(11-16)

le
h
u
A1
(11-17)
ae
v
u
A1
(11-18)

lc
h
u
A
(11-19)
Điều này cũng được trình bày trong Phụ lục B-3 rằng
A
ac
= A
le
(11-20)
Và
A
ae
= A
le
(11-21)
Ta sẽ thấy các phương trình này rất hữu ích cho mục. 11.12 (và với các bài toán ở phần
cuối của chương này).
Một công thức về áp lực nước lỗ rỗng tổng quát hơn được đề xuất bởi Henkel (1960) có
xét đến ảnh hưởng của ứng suất chính trung gian. Đó là
oct oct
u B a
(11-22)
Trong đó
2
22
oct 1 2 2 3 3 1
1
( ) ( )

3
(11-24)
Và a là thông số áp lực nước lỗ rỗng Henkel. Trong một số trường hợp, người ta cũng ký
hiệu thông số này là , và có lúc
a3
. Phương trình 11-22 nhận được từ Phụ lục B-3, Cũng
từ B-3, các phương trình để có được thông số Skempton tương đương A từ thông số của Henkel
cho các điều kiện nén và kéo ba trục được phát triển. Các quan hệ này cho các điều kiện nén ba
trục (AC và LE) là:
12
Aa
33
(11-25)
Với các điều kiện trong thí nghiệm kéo ba trục (AE và LC):
22
Aa
33
(11-26)
Các phương trình này tất nhiên có nghĩa là a = 0 với các vật liệu đàn hồi (do A =
1
3
trong
thí nghiệm nén và A =
2
3
trong thí nghiệm kéo ba trục).
Nếu muốn có một số quan niệm về ứng suất chính trung gian ngoài hiện trường là gì, thì
nên dùng các Pt. 11-22 tới 11-24 để dự đoán áp lực lỗ rỗng ở hiện trường. Không dễ để ước
lượng được áp lực lỗ rỗng ngoài hiện trường từ các kết quả trong phòng thí nghiệm, căn bản là do
các thông số áp lực lỗ rỗng rất nhạy cảm với sự xáo trộn của mẫu. Hoeg, et al. (1969),

208
D‟Appolpnia, et. Al. (1971), và Leroueil, et al. (1978 a và b) đã đưa ra các phương pháp để dự
đoán áp lực lỗ rỗng bên dưới các khối đắp trên đất sét mềm.













CHƢƠNG 9
TỐC ĐỘ CỐ KẾT THEO THỜI GIAN
9.1 Giới thiệu
Trong chương 8 đã đề cập cách tính độ lún cố kết mà một tầng đất sét nằm dưới công
trình trải qua trước khi nó đạt được sự cân bằng với ngoại lực, quá trình áp lực nước lỗ rỗng dư
(thêm vào áp lực thuỷ tĩnh) tiêu tan theo thời gian (cố kết) ra sao và ứng suất hiệu quả cuối cùng
cân bằng với áp lực tác dụng như thế nào. Cũng đã nêu lên là tốc độ cố kết phụ thuộc, trong số
những yếu tố khác, tính thấm của đất.
Đôi khi cố kết được gọi là cố kết sơ cấp để phân biệt với thành phần phụ thuộc thời gian
khác của độ lún tổng là nén thứ cấp. Trong mục 8.2 đã cho biết nén thứ cấp xảy ra sau khi, hầu
như toàn bộ áp lực nước lỗ rỗng dư tiêu tan hoàn toàn, tức là nó xảy ra với ứng suất hiệu quả
không đổi. Trong một số loại đất, đặc biệt là sét vô cơ, cố kết sơ cấp là thành phần lớn nhất của
độ lún tổng, trong khi đó nén thứ cấp tạo nên phần chính của độ lún tổng của than bùn và các loại

đất giàu hữu cơ khác. Trong chương này sẽ thảo luận các lý thuyết tính tốc độ theo thời gian của
cả cố kết sơ cấp và nén thứ cấp của đất hạt mịn.

209
Tại sao điều quan trọng là nhận thức được một công trình sẽ lún nhanh như thế nào do
tải trọng tác dụng? Ví dụ, nếu tuổi thọ của một công trình theo thiết kế là 50 năm, và người ta ước
tính rằng sẽ mất 500 năm để tất cả quá trình lún diễn ra, thì người kỹ sư nền móng dự tính chỉ có
các vấn đề lún thứ yếu diễn ra trong vòng đời của công trình. Mặt khác, nếu độ lún theo dự tính
xảy ra trong khoảng thời gian yêu cầu thi công công trình, thì hầu hết nếu không phải tất cả độ
lún sẽ diễn ra vào thời điểm công trình được hoàn thành. Nếu công trình nhạy với hiện tượng lún
nhanh (ví dụ, các khung bê tông cốt thép hoặc mặt đường bê tông), thì thiệt hại về kết cấu có thể
xảy ra. Hầu hết các công trình trên nền sét đều diễn ra sự lún dần trong suốt vòng đời của chúng,
sự lún này có thể hoặc không làm suy giảm hiệu suất công trình. Chương này trình bày các thủ
tục ước tính tốc độ lún của nền. Người kỹ sư sau đó có thể quyết định hiệu quả nào, nếu bất cứ
cái gì, mà độ lún có thể gây ra đối với tính toàn vẹn của công trình cũng như cách sử dụng công
trình có mục đích.
Trong chương này có các ký hiệu :
Ký tự
Thứ nguyên
Đơn vị
Định nghĩa
C

-
-
Chỉ số nén thứ cấp (Phương trình 9-15)
C

-
-

Chỉ số nén thứ cấp cải tiến (Phương trình 9-16)
v
c

12
TL

m
2
/s
Hệ số cố kết (Phương trình 9-3)
dr
H

L

m
Chiều dài đường thoát nước (Phương trình 9-5)
o
R

L

mm
Số đọc ban đầu (Phương trình 9-13)
n
R

L

mm
Số đọc tại thời điểm t, n=1,2,
)(ts

L

m
Độ lún cố kết tại thời điểm t
T

-
-
Nhân tố thời gian (Phương trình 9-5)
avg
U
hoặc
U

-
%
Độ cố kết
z
U

-
- hoặc %
Tỷ số cố kết (Phương trình 9-9)
Z

-

-
Nhân tố chiều sâu (Phương trình 9-9)

9.2 Quá trình cố kết thấm
Thật hữu ích khi nhìn lại sự tương tự lò xo được trình bày trong chương 8 ( Hình 8.2).
Hình 9.1a thể hiện một lò xo với pittong có van đóng mở trong một bình hình trụ. Biểu đồ ứng
suất theo chiều sâu thể hiện ở hình 9.1b. Đất được thay thể bởi lò xo, ở trạng thái cân bằng ứng
suất hiệu quả ban đầu ‟
vo
. Trong thời gian hiện nay, chúng ta thừa nhận rằng tất cả lực tác dụng
vào pittong, , ban đầu sẽ chuyển thành áp lực nước lỗ rỗng dư u ( vượt trên áp lực thuỷ tĩnh
hoặc áp lực ban đầu u
o
). Đó chính là trường hợp gia tải một chiều, nhưng sau này chúng ta thâý
điều đó không đúng cho gia tải ba chiều.
Cùng thời gian, nước bị ép ra ngoài qua van, và áp lực nước lỗ rỗng dư giảm dần. Như thế
xảy ra sự truyền ứng suất dần dần từ nước lỗ rỗng sang cốt đất và làm tăng ứng suất hiệu quả.
Hình 9.1c cho thấy ứng suất hiệu quả ban đầu ‟
vo
sự biến đổi (tăng) của ứng suất hiệu quả ‟
và áp lực lỗ rỗng bị tiêu tán u lúc t = t
1
. Những đường đứt thẳng đứng được gắn các chữ t
1
, t
2
…

210
biểu thị thời gian từ khi bắt đầu tác dụng tải trọng. Những đường đó gọi là đường đẳng thời bởi vì

nó ứng với các thời gian bằng nhau. ( Đường đẳng áp là đường đồng mức có áp suất bằng nhau
được thấy trên bản đồ thời tiết; đường đẳng dày là những đường có cùng độ dày của bồi tích địa
chất, đường đẳng sức gió là đường cùng vận tốc gió trên bản đồ gió). Cuối cùng, khi t tất
cả áp lực nước lỗ rỗng dư u sẽ tiêu tán và ứng suất hiệu quả sẽ bằng ứng suất ban đầu ‟
vo
cộng
thêm số gia ứng suất tác dụng . Cùng thời điểm đó pittong sẽ lún xuống một lượng có liên
quan trực tiếp với lượng nước bị ép ra khỏi hộp hình trụ.
Một lớp đất điển hình sẽ phức tạp hơn mô hình đơn giản trong hình 9.1 a – c. Cho phép ta
tăng số lượng lò xo, pitông, và van như thấy ở hình 9.1d. Giống trước đó, ta có thể biết ứng suất
hiệu quả ban đầu ‟
vo
trong giới hạn lớp đất và áp lực nước lỗ rỗng tạo ra u, liên quan đến lực
bên ngoài tác dụng lên pittong trong hình 9.1c. Cho phép thoát nước qua mỗi pittong và van
vì vậy cả thoát nước bên trong cũng như thoát nước ở đỉnh và đáy. Để nước bị ép ra khỏi các ống
trụ 2, 3 và 4, cần một số nước trong các ống trụ 1 và 5 thoát nước. Tương tự như vậy, trước khi
nước có thể ép thoát ra khỏi đất trong ống trụ 3 một số nước trong ống trụ 2 và 4 thoát ra trước .
Bởi vì tất cả van đều mở, nên khi chịu tác dụng ứng suất bên ngoài , nước bắt đầu thoát ngay
lập tức từ đỉnh và đáy hình trụ.


211

Hình 9.1 hệ thống lò xo cho quá trình cố kết : a – c, mô hình lớp đất đơn giản d – f , mô hình của
lớp đất phức tạp

Điều này dẫn đến sự giảm áp lực nước lỗ rỗng và tăng ứng suất hiệu quả trong hình trụ 1
và 5. Thể hiện trên hình 9.1f với thời gian đường đẳng thời áp lực lỗ rỗng dịch chuyển sang phải
và bị phân đoạn bởi vì số lượng pittong và van hạn chế. Với số lượng vô hạn của pittong đường
đẳng thời sẽ đường cong trơn hiển thị chính xác bản chất vật lý diễn ra theo thời gian trong đất

bồi tích cố kết. Tại trung tâm lớp thoát nước hai hướng được mô hình ở hình 9.1d-f có thể thấy
sự giảm áp lực nước lỗ rỗng tạo ra, ví dụ tại thời điểm t
1
thì nhỏ hơn so với sự thay đổi ít tại đỉnh
và đáy lớp. Điều này là do là đường thoát nước ở trung tâm hình trụ dài hơn đáng kể so với các
hình trụ 1 và 5. Kết quả là cần thời gian làm tiêu tan áp lực nước lỗ rỗng dài hơn cho trung tâm
lớp thoát nước hai chiều hoặc lớp thoát nước một hướng ở đáy.
Dòng chảy của nước ra khỏi hình trụ (các lỗ rỗng của đất) là do độ dốc thuỷ lực i, với i =
h/l = ( u/ w.g)/ z. Độ dốc của các đường đẳng thời phân đoạn trên hình 9.1f là u/ z. Tại chính
giữa lớp đất sét, không có dòng thấm bởi vì độ dốc thuỷ lực i = u/ z = 0. Tại đỉnh và đáy hình
trụ độ dốc thuỷ lực tiến gần đến vô cùng và dẫn đến dòng thấm lớn nhất tại ngay các bề mặt thoát
nước.
Quá trình vừa miêu tả được gọi là quá trình cố kết thấm. Giá trị độ lún thực nghiệm của
hệ thống lò xo và pittong ( hoặc lớp đất sét) liên quan trực tiếp lượng nước ép ra khỏi các hình
trụ ( hoặc lỗ rỗng trong đất) và do vậy sự thay đổi hệ số rỗng của đất sét tỷ lệ trực tiếp với giá trị
áp lực nước lỗ rỗng tiêu tan. Do đó, tốc độ lún liên quan trực tiếp tốc độ áp lực nước dư tiêu tán.
Để dự báo tốc độ lún của nền móng chúng ta cần một phương trình hoặc lý thuyết dự đoán áp lực
lỗ rỗng và hệ số rỗng tại một điểm bất kỳ về thời gian và không gian trong lớp đất sét đang cố