Giáo trình cơ học đất part 6 pot

156

Khi cắt mẫu cát chặt, độ lệch ứng suất chính đạt giá trị lớn nhất, sau đó giảm tới gần giá trị (
1
-

3
)
ult
của cát rời. Đường cong quan hệ ứng suất-hệ số rỗng cho thấy ban đầu mẫu cát chặt giảm
nhẹ thể tích, sau đó phình ra hay nở ra đạt tới e
cd
(e-chặt). Lưu ý rằng hệ số rỗng lúc phá hoại e
cd

rất gần với giá trị e
cl
. Về lý thuyết, cả hai giá trị đó bằng với giá trị hệ số rỗng tới hạn e
crit
. Tương

157
tự, các giá trị của (
1
-
3
)
ult
đối với cả hai thí nghiệm phải như nhau. Sự khác biệt là do những
khó khăn trong việc xác định chính xác hệ số rỗng cuối cùng cũng như sự phân bố bất đồng nhất

của ứng suất trong các mẫu thí nghiệm (Hirschfeld, 1963). Hiện tượng ứng suất phân bố bất đồng
nhất trong mẫu đất được chứng minh bằng nhiều cách khác nhau ở đó các mẫu thường bị phá
huỷ. Mẫu đất rời rạc chỉ phình ra, trong khi đó mẫu đất chặt thường phá hoạt dọc theo một mặt
phẳng rõ ràng nghiêng một góc khoảng 45
0
+(‟/2) với phương nằm ngang (trong đó ‟ là góc
chống cắt hiệu quả của cát chặt). Lưu ý rằng có thể, ít nhất là về lý thuyết, tạo một mẫu đất với hệ
số rỗng ban đầu mà biến đổi thể tích của mẫu tại thời điểm phá hoại bằng không. Hệ số rỗng đó
tất nhiên là hệ số rỗng tới hạn e
crit.

11.4 Ảnh hƣởng của hệ số rỗng và áp lực đẳng hƣớng đến sự thay đổi thể
tích
Để mô tả sâu hơn ứng xử của hai thí nghiệm nén ba trục thoát nước đối với đất cát rời rạc
và cát chặt thể hiện trong hình 11.3, các đại lượng vật lý sau được đề cập:
độ lệch ứng suất chính
biến dạng
thay đổi thể tích
hệ số rỗng tới hạn e
crit
và, gián tiếp,
độ chặt tương đối (công thức 4-2 và 4-3)
Tránh định nghĩa các khái niệm rời và chặt bởi vì sự thay đổi thể tích trong quá trình cắt
mẫu đất không chỉ phụ thuộc vào hệ số rỗng ban đầu và độ chặt tương đối mà còn phụ thuộc vào
áp lực đẳng hướng. Ảnh hưởng của áp lực đẳng hướng đến ứng suất-biến dạng và các đặc trưng
thể tích của đất cát trong cắt thoát nước sẽ được trình bày trong mục này.
Những ảnh hưởng của 
3
có thể được đánh giá (và, nên nhớ rằng, trong thí nghiệm thoát
nước 

1
= 
3
, và áp lực nước lỗ rỗng dư luôn bằng không) bằng cách chuẩn bị một số mẫu có
cùng hệ số rỗng và thí nghiệm chúng ở các cấp áp lực đẳng hướng khác nhau. Có thể nhận thấy
sức kháng cắt tăng khi tăng áp lực đẳng hướng 
3
. Một cách thông thường để biểu diễn các số
liệu giữa độ lệch ứng suất chính với biến dạng là chuẩn hoá số liệu bằng cách vẽ đồ thị quan hệ
giữa hệ số ứng suất chính 
1
/
3
với biến dạng. Hiển nhiên trong thí nghiệm thoát nước thì 
1
/
3

= ‟
1
/‟
3
. Tại thời điểm phá hoại, hệ số ứng suất là (‟
1
/‟
3
)
max
. Từ công thức 10-14 và 10-16,
có:

trong đó ‟ là góc ma sát trong hiệu quả. Độ lệch ứng suất chính và hệ số ứng suất chính có quan
hệ như sau:

Tại thời điểm phá hoại, quan hệ là:

158

Trước tiên hãy cùng xem xét ứng xử của cát rời rạc. Hình 11.4a thể hiện những kết quả thí
nghiệm nén ba trục điển hình cho cát rời sông Sacramento. Lập đồ thị quan hệ giữa hệ số ứng
suất chính với biến dạng dọc trục cho các áp lực cố kết hiệu quả ‟
3c
khác nhau. Lưu ý rằng ở các
mẫu cát rời rạc không có đường cong nào có điểm cực đại rõ ràng và chúng có hình dạng tương
tự đường cong cho cát rời rạc như trong hình 11.3a. Số liệu về thay đổi thể tích cũng được chuẩn
hoá bằng cách chia lượng thay đổi thể tích V cho thể tích ban đầu Vo để thu được biến dạng thể
tích:
biến dạng thể tích, % = (V/Vo).100 (11-4)
Để đánh giá chính xác hơn những gì diễn ra trong hình 11.4a, hãy tính độ lệch ứng suất chính
(
1
-
3
) tương ứng với biến dạng dọc trục là 5% với ứng suất cố kết hiệu quả ‟
3c
=3.9 MPa và
0.1 MPa. Các hệ số ứng suất chính tương ứng là 2.0 và 3.5, được biểu thị bằng các mũi tên trong
hình 11.4a. Dùng công thức 11-2, thu được các kết quả như sau:

Thật thú vị khi xem xét hình dạng các đường cong quan hệ giữa biến dạng thể tích với biến dạng

dọc trục trong hình 11.4b. Khi biến dạng dọc trục tăng, biến dạng thể tích giảm. Điều này phù
hợp với ứng xử của đất cát rời, như trong hình 11.3b. Tuy nhiên, ở những cấp áp lực đẳng hướng
thấp (ví dụ, 0.1 và 0.2 MPa), biến dạng thể tích có giá trị dương hay nói cách khác thể tích mẫu
đất đang nở ra! Vì vậy có thể nói rằng mẫu cát rời ban đầu ứng xử như cát chặt, nghĩa là thể tích
tăng nếu ứng suất ‟
3c
đủ nhỏ!
Bây giờ xem xét ứng xử của cát chặt. Các kết quả của một vài thí nghiệm nén ba trục
thoát nước của cát chặt sông Sacramento được thể hiện trong hình 11.5. Mặc dù các kết quả
tương tự nhau như ở hình 11.4, vẫn có những khác biệt quan trọng. Thứ nhất đó là các đỉnh rõ
ràng trên các đường cong (‟
1
/‟
3
)-biến dạng, chúng đặc trưng cho đất cát chặt (so sánh với hình
11.3a). Thứ hai, quan sát thấy sự tăng lớn của biến dạng thể tích (nở). Tuy nhiên, ở những cấp áp
lực đẳng hướng cao hơn, đất cát chặt thể hiện ứng xử của cát rời rạc, đó là giảm thể tích hoặc biến
dạng nén.
Mối quan hệ giữa biến dạng thể tích lúc phá hoại và hệ số rỗng hay độ chặt tương đối có
thể xác định được bằng cách thí nghiệm nhiều mẫu của một loại cát có cùng hệ số rỗng hoặc độ
chặt nhưng dưới những cấp áp lực cố kết hiệu quả khác nhau. Trạng thái phá hoại có thể được xác
định qua giá trị cực đại của (
1
-
3
) hoặc ‟
1
/‟
3
. Đối với các thí nghiệm thoát nước, phá hoại

xảy ra có biến dạng giống nhau đối với cả hai tiêu chuẩn. Các điểm phá hoại được thể hiện bằng
các mũi tên nhỏ trong hình 11.5.

159

Hình 11.6 biểu diễn quan hệ biến dạng thể tích lúc phá hoại với hệ số rỗng khi kết thúc cố
kết theo số liệu trong hình 11.4b và 11.5b cho các cấp áp lực đẳng hướng khác nhau (những số
liệu khác cũng được thêm vào). Ví dụ, điểm 1 trong hình 11.5b thể được biểu diễn như điểm 1
trong hình 11.6. Có thể nhận thấy rằng đối với một cấp áp lực đẳng hướng cho trước thì biến
dạng thể tích giảm (giá trị âm lớn hơn) khi độ chặt giảm (hệ số rỗng tăng). Theo định nghĩa, hệ số
rỗng giới hạn là hệ số rỗng lúc phá huỷ khi biến dạng thể tích bằng không. Vì vậy với các giá trị
khác nhau của áp lực cố kết hiệu quả ‟
3c
trong hình 11.6, e
crit
là hệ số rỗng khi V/Vo = 0. Ví
dụ, e
crit
khi ‟
3c
= 2.0 MPa là 0.555.

160
Có thể thấy sự biến đổi của e
crit
theo áp lực đẳng hướng như thế nào bằng cách lấy các giá
trị hệ số rỗng giới hạn trong hình 11.6 và biểu diễn mối quan hệ của chúng với áp lực cố kết hiệu
quả ‟
3c
như trong hình 11.7. Ở đây ‟

3c
đã được coi là áp lực đẳng hướng giới hạn ‟
3crit
bởi vì
đây là áp lực đẳng hướng hiệu quả tại đó với hệ số rỗng cho trước không có biến dạng thể tích lúc
xảy ra phá hoại.

Cách tiếp cận thứ hai là sử dụng số liệu trong hình 11.4b và 11.5b (thêm các dữ liệu khác
tại các hệ số rỗng trung gian) và biểu diễn mối quan hệ giữa biến dạng thể tích lúc phá hoại và áp
lực đẳng hướng đối với nhiều giá trị hệ số rỗng khác nhau sau cố kết. Hình 11.8 thể hiện mối
quan hệ đó, mặc dù các hệ số rỗng ở đó là hệ số rỗng ban đầu và không phải là hệ số rỗng sau cố
kết. Lưu ý rằng giá trị áp lực cố kết hiệu quả ‟
3c
khi V/Vo = 0 là áp lực đẳng hướng hiệu quả
tới hạn, ‟
3crit
. Vì đó là các thí nghiệm thoát nước, ‟
3c
= ‟
3f
. Cũng có thể nhận được mối quan
hệ này từ hình 11.6 bằng cách đánh dấu các giá trị biến dạng thể tích tại các hệ số rỗng không đổi
và biểu diễn quan hệ giữa V/Vo với ‟
3c
.

161


Có thể biểu diễn những mối quan hệ trong hình 11.6 và 11.8 như trong hình 11.9 (lý

tưởng hoá). Vì hình 11.6 và 11.8 có chung một trục, do vậy có thể kết hợp chúng trong một biểu
đồ ba chiều đơn giản gọi là biểu đồ Peacock (sau khi William Hubert Peacock lần đầu tiên xây
dựng lên biểu đồ này vào năm 1967), như trong hình 11.10.

162

Dựa vào biểu đồ Peacock có thể dự đoán được ứng xử của đất cát ở bất kỳ hệ số rỗng sau
cố kết e
c
và ở bất kỳ áp lực đẳng hướng ‟
3
nào. Ví dụ, nếu cho trước giá trị áp lực đẳng hướng
hiệu quả tại điểm C trong hình 11.10, giá trị này cao hơn giá trị áp lực đẳng hướng tới hạn ‟
3crit

tương ứng với hệ số rỗng e
c
, thì có thể cho rằng thể tích mẫu đất sẽ giảm hay giá trị V/Vo sẽ
âm, tương ứng với tung độ BS. Mặt khác, nếu áp lực đẳng hướng hiệu quả ‟
3
nhỏ hơn áp lực
đẳng hướng tới hạn ‟
3crit
, như điểm A trong hình tương ứng với một giá trị hệ số rỗng e
c
cho
trước, thì mẫu đất sẽ tăng thể tích hay nở ra, tương ứng với tung độ RD. Khi hệ số rỗng sau cố kết
dao động dọc theo trục hệ số rỗng, ‟
3crit
biến đổi, thì sẽ có sự thay đổi thể tích của mẫu đất lúc

phá hoại. Đối với một loại cát, biểu đồ Peacock là các mặt cong. Ví dụ, đoạn KP trong hình 11.10
sẽ giống với một trong những đường cong trong hình 11.8. Đoạn PW trong hình 11.10 cũng phải
cong. Hãy xem đoạn PW trong hình 11.7; mặt phẳng chứa đoạn PW đó là một mặt phẳng trong
biểu đồ Peacock ở đó V/V
0
= 0.

163

11.5 Ứng xử của đất cát bão hoà khi cắt không thoát nƣớc
Sự khác biệt cơ bản giữa thí nghiệm nén ba trục thoát nước và không thoát nước đó là không cho
phép thay đổi thể tích khi gia tải đứng trong thí nghiệm không thoát nước. Tuy nhiên, trừ khi áp
lực đẳng hướng mới tác dụng để đạt tới áp lực đẳng hướng giới hạn ‟
3crit
, mẫu đất sẽ có xu
hướng thay đổi thể tích trong khi gia tải. Ví dụ, theo biểu đồ Peacock, hình 11.10, nếu thí nghiệm
không thoát nước cho mẫu đất có hệ số rỗng e
c
với áp lực đẳng hướng hiệu quả ‟
3
tại điểm C,
thì mẫu cát sẽ có xu hướng giảm thể tích, nhưng điều đó là không thể. Kết quả là, hình thành áp
lực lỗ rỗng dương, ứng suất hiệu quả giảm. Áp lực đẳng hướng hiệu quả nhỏ nhất hay giới hạn tại
điểm mẫu phá hoại là ‟
3crit
bởi vì ở áp lực đó biến dạng thể tích V/Vo bằng không.
Nếu có xu hướng thay đổi thể tích xảy ra thì không hình thành áp lực lỗ rỗng dư. Do đó
áp lực lỗ rỗng cực đại trong ví dụ này bằng ‟
3c
-‟

3crit
, hay chính là khoảng cách
BH
trong hình
11.10. Các vòng tròn Morh ứng với thời điểm phá hoại trong trường hợp này được thể hiện trong
hình 11.11a. Vòng tròn đứt nét E thể hiện các ứng suất hiệu quả, trong khi vòng tròn liền nét T
biểu diễn các ứng suất tổng. Vì công thức 7-13 luôn duy trì, hai vòng tròn tách rời nhau bởi giá trị
áp lực lỗ rỗng dư u hình thành trong quá trình cắt mẫu. Vì thể tích có xu hướng giảm, áp lực lỗ
rỗng dương (gia tăng) hình thành, dẫn tới ứng suất hiệu quả giảm. Vì vậy, trong ví dụ này, áp lực
lỗ rỗng dư u = B – H = ‟
3c
– ‟
3f
= ‟
3c
– ‟
3crit
. Độ lệch ứng suất chính tại thời điểm mẫu
phá huỷ (
1
-
3
)
f
được tính theo công thức 11-3 khi áp lực đẳng hướng tại thời điểm phá huỷ là
‟
3crit
:

164

Cũng như vậy, nếu tiến hành thí nghiệm thoát nước với áp lực đẳng hướng bằng với ‟
3c

tại điểm C, thì sức kháng cắt thoát nước sẽ lớn hơn lớn hơn rất nhiều so với sức kháng cắt không
thoát nước vì vậy vòng tròn Mohr của nó phải tiếp xúc với đường bao phá hoại Mohr ứng suất
hiệu quả. Kích thước tương đối của hai vòng Morh ứng suất hiệu quả thể hiện trong hình 11.11a.
Ứng xử của đất sẽ khác nếu thí nghiệm với cấp áp lực đẳng hướng hiệu quả nhỏ hơn áp
lực đẳng hướng hiệu quả tới hạn ‟
3crit
như điểm A trong hình 11.10. Từ biểu đồ Peacock, có thể
cho rằng mẫu đất có xu hướng nở ra (tương ứng với tung độ RD). Vì thực tế không cho phép mẫu
đất tăng thể tích, áp lực lỗ rỗng âm hình thành làm tăng ứng suất hiệu quả từ điểm D (A) tới điểm
H (‟
3crit
). Do đó, như trong mẫu trước, ứng suất hiệu quả giới hạn là áp lực đẳng hướng hiệu quả
tới hạn ‟
3crit
. (Tình huống này có thể xảy ra khi áp lực nước lỗ rỗng âm đạt tới -100 kPa hoặc -1
atm, hình thành bọt khí trong lỗ rỗng, nhưng vấn đề này sẽ không đề cập ở đây). Mục đích của thí
nghiệm này là giúp dự đoán ứng xử của đất cát khi cắt không thoát nước thông qua thí nghiệm cắt
thoát nước khi biết những xu hướng thay đổi thể tích như đã được lý tưởng hoá trong biểu đồ
Peacock.

165

Vòng Mohr đại diện cho trường hợp ‟
3c
< ‟
3crit

được thể hiện trong hình 11.11b. Thí
nghiệm cắt không thoát nước xuất phát ở áp lực đẳng hướng hiệu quả ‟
3c
, điểm A, và vì áp lực
nước lỗ rỗng âm, áp lực đẳng hướng hiệu quả tăng cho tới khi xảy ra phá huỷ mẫu tại điểm H.
Lưu ý rằng các vòng Mohr ứng suất hiệu quả E lúc phá hoại trong hình 11.11a và b có cùng kích
thước bởi vì, với hệ số rỗng e
c
này, ứng suất hiệu quả khi mẫu bị phá huỷ ‟
3crit
là như nhau.




Bảng 11-1 Kết luận những khái niệm trong hình 11.11
Áp lực cố kết hiệu
quả
Vòng Morh
Thoát nước,
Hiệu quả = Tổng
Không thoát nước,
Hiệu quả
Không thoát nước,
Tổng

166
‟
3c
> ‟

3crit

Lớn hơn không thoát
nước
Nhỏ hơn thoát nước:
Phía bên trái vòng
Morh ứng suất tổng
‟
3f
< ‟
3c

Nhỏ hơn thoát nước:
Phía phải vòng Morh
ứng suất hiệu quả
‟
3c
< ‟
3crit

Nhỏ hơn không thoát
nước
Lớn hơn thoát nước:
Phía phải vòng Morh
ứng suất tổng ‟
3f
>
‟
3c

Lớn hơn thoát nước:
Phía trái vòng Morh
ứng suất hiệu quả
‟
3c
= ‟
3crit

Tất cả các vòng Morh giống nhau: bởi vì không có sự thay đổi thể
tích, u = 0 trong khi thí nghiệm
Nếu ứng suất hiệu quả và hệ số rỗng của các mẫu như nhau thì chúng phải có cùng sức kháng
nén, ‟
1f
– ‟
3f
; do đó các vòng Mohr có cùng đường kính. Lưu ý rằng vòng Mohr ứng suất tổng
T, khi mẫu bị phá hoại, cũng có cùng kích thước với vòng Mohr ứng suất hiệu quả vì độ lệch ứng
suất (
1
– 
3
)
f
là như nhau cho cả vòng Mohr T và E; và vòng Mohr T nằm bên trái vòng Mohr
E. Trường hợp này ngược lại với hình 11.11a. (đường phá hoại của vòng Mohr ứng suất tổng đã
bị bỏ qua để hình này được đơn giản.) Cũng cần lưu ý rằng, vòng Mohr cho trường hợp cắt thoát
nước về cơ bản nhỏ hơn vòng Morh ứng suất hiệu quả trong trường hợp cắt không thoát nước.
Như đã đề cập, vòng Mohr xuất phát từ ‟
3c
, và phải tiếp xúc với đường bao phá hoại vòng Mohr

ứng suất hiệu quả. Vì hệ số rỗng sau cố kết e
c
cho tất cả các thí nghiệm là như nhau như trong
hình 11.11, tất cả các vòng Mohr ứng suất hiệu qủa phải tiếp xúc với đường bao phá hoại vòng
Mohr ứng suất hiệu quả.
Những ý chính đã thảo luận và được thể hiện trong hình 11.11 được tổng kết trong bảng
11-1. Để nghiên cứu toàn diện các đặc tính kháng cắt không thoát nước của đất cát có thể tham
khảo Seed và Lee (1967).
Ví dụ 11.1
Cho:
Một bình hình cầu bằng cao su, có gắn một ống thuỷ tinh, chứa cát chặt. Bình cao su chứa cát bão
hoà nước hoàn toàn.
Yêu cầu:
Nếu bóp bình cao su, mô tả điều gì sẽ xảy ra đối với mực nước trong ống thuỷ tinh. Mực nước sẽ
dâng cao, hạ thấp hay giữ nguyên?
Bài giải:
Vì là cát chặt nên nó có xu hướng nở thể tích khi bị cắt. Điều này dẫn tới sự tăng nhẹ áp lực âm
trong nước, sẽ thu nước vào trong các lỗ rỗng và làm cho mực nước trong ống thuỷ tinh hạ thấp.

Ví dụ 11.2
Cho:
Thiết bị tương tự như trong ví dụ 11.1, nhưng chứa cát rời rạc bão hoà nước.
Yêu cầu:
Dự đoán mực nước trong ống thuỷ tinh khi bóp bình cao su.
Bài giải:

167
Khi cắt đất cát rời, đất sẽ có xu hướng giảm thể tích. Điều này sẽ tạo ra áp lực dương trong nước
làm nước trong các lỗ rỗng thoát ra. Vì vậy mực nước trong ống thuỷ tinh sẽ dâng lên. Nếu cát
trong bình cao su có hệ lỗ rỗng tới hạn thì khi bóp bình cầu, mực nước trong ống thuỷ tinh ban

dầu có thể giảm nhẹ, nhưng khi tiếp tục bóp thì mực nước sẽ trở lại vị trí ban đầu; do vậy, thể tích
thực của mẫu cát không thay đổi khi cắt mẫu ở hệ lỗ rỗng tới hạn e
crit
.
Ví dụ 11.3
Cho:
Thí nghiệm nén ba trục cố kết thoát nước (CD) với mẫu đất rời. Mẫu phá hoại khi tỷ số ‟
1
/‟
3
=
4.0, ứng suất chính hiệu quả nhỏ nhất ‟
3
= 100 kPa.
Yêu cầu:
a. Tính ‟.
b. Tính độ lệch ứng suất chính khi mẫu phá hoại.
c. Vẽ vòng Mohr và đường bao phá hoại Mohr.

Lời giải:
a. Theo công thức 10-14. 10-16 hoặc 11-1, có

Thay giá trị, thu được ‟ = 37
0
.
b. Từ công thức 11-3, có

c. Xem hình trong ví dụ 11.3
Ví dụ 11.4
Cho:

168
Xem hình 11.6.
Yêu cầu:
Tính hệ số rỗng tới hạn cho cát sông Sacramento khi cắt với áp lực đẳng hướng 1.5 MPa.
Lời giải:
Từ hình 11.6, nội suy từ hai đường cong ‟
3
= 1.3 và 2.0 MPa, suy ra hệ số rỗng cho cát
sông Sacramento (khi ‟
3
= 1.5) là khoảng 0.61.

11.9 Những đặc trƣng ứng suât - biến dạng và cƣờng độ của đất dính bão
hoà
Điều gì xảy ra khi ứng suất cắt tác dụng lên các loại đất dính bão hoà? Hầu hết phần còn
lại của chương này đề cập đến câu hỏi này. Nhưng trước tiên, hãy cùng nhau xem lại những gì
xẩy ra khi cát bão hoà nước bị cắt.
Ví dụ, xuất phát từ những thảo luận trước cho biết là sự thay đổi thể tích của đất có thể
xảy ra trong thí nghiệm thoát nước, và đó chính là nguyên nhân của sự thay đổi thể tích, nở thể
tích hay nén chặt, phụ thuộc vào độ chặt tương đối cũng như áp lực đẳng hướng. Nếu mẫu bị cắt
trong điều kiện không thoát nước thì sự thay đổi thể tích có chiều hướng gây ra áp lực lỗ rỗng
trong cát.
Về cơ bản, điều tương tự cũng xảy ra khi đất sét bị cắt. Trong thí nghiệm cắt thoát nước,
sự thay đổi thể tích là nở ra hay nén lại không chỉ phụ thuộc vào độ chặt và áp lực đẳng hướng
mà còn phụ thuộc vào lịch sử ứng suất của đất. Tương tự như vậy, trong thí nghiệm cắt không
thoát nước áp lực lỗ rỗng phát triển phụ thuộc phần lớp vào trạng thái đất cố kết thông thường
hay quá cố kết.
Nhìn chung, các loại tải trọng tác dụng nhanh hơn sự thoát của nước ra khỏi lỗ rỗng của
đất sét, và vì vậy hình thành áp lực thuỷ tĩnh hay áp lực lỗ rỗng dư. Nếu tải trọng tác dụng như

trên mà mẫu không bị phá hoại thì áp lực lỗ rỗng tiêu tán và thay đổi thế tích phát triển, quá trình
đó được gọi là cố kết (chương 8 và 9). Sự khác biệt cơ bản trong ứng xử của cát và sét, như đã đề
cập khi thảo luận về tính nén lún của đất (chương 8), đó là thời gian xảy ra sự thay đổi thể tích
của đất. Thời gian phụ thuộc hoàn toàn vào sự khác biệt về tính thấm nước giữa cát và sét, hay là
một hàm của tính thấm nước. Vì đất dính có tính thấm nước nhỏ hơn rất nhiều so với đất cát và
cuội sỏi nên cần thời gian dài hơn để nước thấm vào hoặc ra khỏi khối đất dính.
Bây giờ sẽ tìm hiểu điều gì xảy ra với tải trọng như vậy và phá hoại cắt sắp xảy ra? Do
(theo định nghĩa) nước lỗ rỗng không có khả năng kháng lại ứng suất cắt nên toàn bộ ứng suất cắt
bị kháng lại bởi các hạt đất. Nói cách khác, cường độ kháng cắt của đất chỉ phụ thuộc vào ứng
suất hiệu quả mà không phụ thuộc vào áp lực nước lỗ rỗng. Điều đó không có nghĩa là áp lực lỗ
rỗng hình thành trong đất là không quan trọng. Ngược lại, khi ứng suất tổng thay đổi bởi những
lực ngoài thì áp lực nước lỗ rỗng cũng thay đổi, và trước khi đạt được trạng thái cân bằng của các
ứng suất hiệu quả thì mất ổn định có thể xảy ra. Những quan sát này đưa đến hai hướng tiếp cận
khác nhau cơ bản trong giải quyết các bài toán ổn định trong địa kỹ thuật: (1) cách tiếp cận ứng
suất tổng và (2) cách tiếp cận ứng suất hiệu quả. Ở cách tiếp cận ứng suất tổng, trong thí nghiệm
cắt phẳng không cho phép nước thoát ra, và đưa ra giả thiết áp lực nước lỗ rỗng và vì vậy ứng
suất hiệu quả trong mẫu thí nghiệm đúng với ứng suất ngoài hiện trường. Phương pháp phân tích
ổn định này được gọi là phân tích ứng suất tổng, và nó sử dụng sức kháng cắt tổng hay sức kháng

169
cắt không thoát nước 
f
của đất. Sức kháng cắt không thoát nước có thể được xác định bằng thí
nghiệm trong phòng hoặc thí nghiệm hiện trường. Nếu sử dụng những thí nghiệm hiện trường
như cắt cánh, xuyên côn Hà lan, hoặc thí nghiệm nén thì chúng phải được tiến hành đủ nhanh để
điều kiện không thoát nước xảy ra ở hiện trường.
Cách tiếp cận thứ hai để tính toán ổn định của nền móng công trình, công trình đắp, mái
dốc, vv…, sử dụng sức kháng cắt dưới dạng ứng suất hiệu quả. Trong cách tiếp cận này, phải đo
hoặc đánh giá áp lực thuỷ tĩnh dư cả ở trong phòng và ngoài hiện trường. Sau đó, nếu biết hoặc
có thể đánh giá được ứng suất ban đầu và ứng suất tổng thì có thể tính ứng suất hiệu quả tác dụng

trong đất. Vì lẽ đó nên tin rằng sức kháng cắt và trạng thái ứng suất - biến dạng của đất được
kiểm soát hoặc được xác định bằng ứng suất hiệu quả, cách tiếp cận thứ hai thoả mãn hơn về mặt
lý luận. Nhưng nó có những hạn chế thực tiễn của nó. Ví dụ, việc đánh giá hoặc đo đạc áp lực lỗ
rỗng, đặc biệt ở ngoài hiện trường, không dễ dàng chút nào. Phương pháp phân tích ổn định này
được gọi là phân tích ứng suất hiệu quả, và dựa trên sức kháng cắt thoát nước hoặc sức kháng cắt
dưới dạng ứng suất hiệu quả. Sức kháng cắt thoát nước thông thường chỉ được xác định bằng các
thí nghiệm trong phòng.
Có lẽ cần phải nhắc lại rằng, thí nghiệm nén ba trục đã được trình bày trong phần 10.5, có
những điều kiện giới hạn về thoát nước trong thí nghiệm mô phỏng các trạng thái thực ngoài hiện
trường. Có những điều kiện thí nghiệm như sau: cắt cố kết - thoát nước (CD – consolidated
drained), cố kết – không thoát nước (CU – consolidated undrained), không cố kết – không thoát
nước (UU – unconsolidated undrained). Cũng rất thích hợp để mô tả thuộc tính của đất dính ở
những điều kiện giới hạn thoát nước. Không khó để chuyển những điều kiện thí nghiệm này sang
những trạng thái hiện trường cụ thể có điều kiện thoát nước tương tự.
Phần 10.5 đã nói rằng thí nghiệm cắt không cố kết – thoát nước (UD) là một thí nghiệm
không có ý nghĩa. Thứ nhất là vì nó mô phỏng tình huống không thực thế. Thứ hai là không thể
diễn giải được thí nghiệm vì trong quá trình cắt xảy ra thoát nước, và không thể tách ra những
ảnh hưởng của áp lực đẳng hướng và ứng suất cắt.
Như đã làm với đất cát, ứng xử của đất dính khi cắt trong thí nghiệm cắt ba trục sẽ được
thảo luận. Có thể hình dung một mẫu đất trong đẳng hướng ba trục đại diện cho một phân tử đất
điển hình ngoài hiện trường dưới những điều kiện thoát nước khác nhau và theo những đường
ứng suất khác nhau. Theo cách này, hy vọng sẽ thu nhận được một số hiểu biết về ứng xử của đất
dính khi cắt, cả trong phòng thí nghiệm và ngoài hiện trường. Nhớ rằng phần thảo luận tiếp theo
đã được đơn giản hoá, và ứng xử của đất ngoài thực tế sẽ phức tạp hơn nhiều. Phần cuối chương
này sẽ đề cập một số trong những điều phức tạp này. Các tài liệu tham khảo cơ bản bao gồm
Leonards (1962), Hirschfeld (1963), và Ladd (1964 và 1971b), cũng như các bài giảng của giáo
sư H. B. Seed và S. J. Poulos.
11.9.1 Thí nghiệm cố kết – thoát nước (CD)
Thí nghiệm CD đã được mô tả khi thảo luận độ bền của cát trong phần đầu của chương
này. Một cách ngắn gọn, thí nghiệm này là để cố kết mẫu đất ở một số trạng thái ứng suất phù

hợp với trạng thái ứng suất hiện trường hoặc thiết kế. Ứng suất cố kết có thể là đẳng hướng (ứng
suất các hướng bằng nhau) hoặc dị hướng (ứng suất các hướng khác nhau). Trường hợp thứ hai
này nói một cách khác là mẫu đất chịu tác dụng bởi độ lệch ứng suất hoặc (từ các vòng Morh)
một ứng suất cắt. Khi quá trình cố kết kết thúc, phần “C” của thí nghiệm CD đã hoàn thành.

170
Trong phần “D”, các van thoát nước vẫn mở và tác dụng độ lệch ứng suất một cách từ từ
đủ để không phát triển áp lực nước lỗ rỗng dư trong quá trình thí nghiệm. Giáo sư A. Casagrande
gọi thí nghiệm này là thí nghiệm S-test (S chỉ “Slow – thí nghiệm “chậm”).
Trong hình 11.23 thể hiện ứng suất tổng, trung hoà, và hiệu quả trong thí nghiệm nén CD
tại thời điểm kết thúc cố kết, trong quá trình gia tải, dọc trục và tại thời điểm phá hoại. Chỉ số v
và h ký hiệu phương thẳng đứng và phương ngang; c là cố kết. Đối với thí nghiệm nén một trục
truyền thống, ứng suất cố kết ban đầu là đẳng hướng. Vì vậy 
v
= 
h
= ‟
3c
áp lực buồng luôn
không đổi trong suốt quá trình tác dụng ứng suất dọc trục Trong thí nghiệm nén một trục, 
= 
1
– 
3
, và tại thời điểm phá hoại 
f
= (
1
– 
3

)
f
. Ứng suất dọc trục có thể được áp dụng
bằng cách tăng thêm các cấp tải trọng lên pittong (gia tải có kiểm soát) hoặc qua một hệ thống mô
tơ truyền tải gây biến dạng mẫu với tốc độ không đổi (được gọi là thí nghiệm biến dạng tốc độ
không đổi).
Lưu ý rằng ở mọi thời điểm trong thí nghiệm CD, áp lực nước lỗ rỗng cần thiết phải bằng
không. Điều này có nghĩa là ứng suất tổng trong thí nghiệm thoát nước luôn bằng với ứng suất
hiệu quả. Do đó 
3c
= ‟
3c
= 
3f
= ‟
3f
, và 
1f
= ‟
1f
= ‟
3c
+ 
f
. Nếu mẫu chịu tác dụng của
ứng suất cố kết dị hướng thì 
1f
= ‟
1f
bằng với ‟

1c
+ 
f
.

Đường cong ứng suất - biến dạng điển hình và đường cong quan hệ giữa thay đổi thể tích
với biến dạng cho mẫu đất sét chế bị hay đầm chặt được thể hiện trong hình 11.24. Hai mẫu đất
mặc dù thí nghiệm với cùng một cấp áp lực đẳng hướng, mẫu đất quá cố kết có cường độ cao hơn
mẫu đất sét cố kết thường. Cũng cần lưu ý rằng mẫu đất quá cố kết có môđun tổng biến dạng lớn

171
hơn và phá hoại [với thí nghiệm ba trục, Ds lớn nhất bằng (
1
-
3
)
f
] xảy ra với biến dạng nhỏ hơn
so với mẫu cố kết thường. Ứng xử của đất sét khi cắt tương tự như ứng xử cắt thoát nước của đất
cát. Trong khi cắt đất sét quá cố kết tăng thể tích còn đất sét cố kết thường lại nén chặt hoặc cố
kết khi cắt. Cũng tương tự như ứng xử của đất cát: đất sét cố kết thường ứng xử tương tự đất cát
rời, trong khi đó đất sét quá cố kết ứng xử giống như đất cát chặt.

Trong thí nghiệm ba trục CD, các đường ứng suất là đường thẳng khi giữ không đổi một
trong các ứng suất và thay đổi ứng suất khác. Các đường ứng suất thoát nước điển hình được thể
hiện trong hình 10.22 cho bốn tình huống thiết kế thông thường mà có thể mô phỏng trong thí
nghiệm ba trục. Đường ứng suất cho thí nghiệm nén một trục được thể hiện trong hình 11.23 là
đường thẳng AC.
Các đường bao phá hoại Morh từ các kết quả thí nghiệm CD cho đất sét điển hình được
trình bày trong hình 11.25 và 11.26b. Đường bao phá hoại của mẫu đất sét chế bị cũng như mẫu

đất sét nguyên dạng cố kết thường được thể hiện trong hình 11.25. Dù chỉ thể hiện duy nhất một
vòng Morh (thể hiện trạng thái ứng suất tại thời điểm phá hoại trong hình 11.23), cần kết quả của
ba hoặc nhiều hơn ba thí nghiệm CD trên các mẫu đất giống hệt nhau với áp lực cố kết khác nhau
để vẽ đường bao phá hoại Morh.

172

Nếu ứng suất cố kết biến đổi trong phạm vi rộng hoặc các mẫu không cùng độ ẩm, độ chặt, lịch
sử ứng suất ban đầu thì ba vòng Morh phá hoại sẽ không cho chính xác đường bao phá hoại là
một đường thẳng mà chỉ là một đường trung bình gần như thẳng. Độ dốc của đường bao xác định
thông số cường độ Morh-Coulomb, ‟-góc ma sát trong, dưới dạng ứng suất hiệu quả. Khi kéo
dài đường bao phá hoại thì sẽ cắt trục ứng suất cắt với giá trị nhỏ. Vì vậy, trong tất cả các ứng
dụng thực tiễn, thường giả thiết rằng thông số c‟- lực dính của đất sét cố kết thông thường chưa xi
măng hoá là bằng không.

173

Đối với đất sét quá cố kết thì thông số c‟ lớn hơn không, như trong hình 11.26b. Phần quá
cố kết của đường bao phá hoại (DEC) nằm trên đường bao cố kết thường (ABCF). Phần DEC này
của đường bao phá hoại Morh được gọi là dốc tiền cố kết. Đường cong quan hệ e và ‟ trong
hình 11.26a giải thích cho đặc tính này của đất. (khi vẽ đường cong nén sơ cấp thì phần lõm
hướng lên trên như trong hình 8.4.) Giả sử bắt đầu cố kết một mẫu đất sét trầm tích có độ ẩm rất
cao và hệ số rỗng cao. Khi tiếp tục tăng ứng suất dọc trục tới điểm A trên đường cong nén sơ cấp
và tiến hành thí nghiệm nén ba trục CD (dĩ nhiên có thể làm tương tự với một thí nghiệm cắt trực
tiếp CD.) Cường độ của mẫu được cố kết tại điểm A trên đường cong nén sơ cấp tương ứng với
điểm A trên đường bao phá hoại Morh cho đất cố kết thường trong hình 11.26b. Nếu tiến hành cố
kết và thí nghiệm một mẫu tương tự được gia tăng ứng suất tới điểm B thì có thể nhận được
cường độ của đất, cũng cố kết thường, tại điểm B trên đường bao phá hoại trong hình 11.26b.
Nếu lặp lại quá trình tới điểm C (‟
p

là ứng suất tiền cố kết), sau đó giảm tải, tới điểm D, sau đó
gia tải tới điểm E và cắt thì thu được cường độ của đất thể hiện tại điểm E trong hình phía dưới.
Lưu ý rằng sức kháng cắt của mẫu tại E lớn hơn tại B, mặc dù ứng suất cố kết như nhau tại những
điểm đó. Lý do dẫn đến sức kháng cắt tại E lớn hơn tại B bởi vì thực tế là tại E mẫu có độ ẩm
thấp hơn, hệ số rỗng nhỏ hơn, và vì thế mẫu chặt hơn tại B, như trong hình 11.26a. Nếu một mẫu

174
khác được gia tải tới C, giảm tải tới D, gia tải lại tới E và C và tiếp tục tới F thì có cường độ của
đất tại điểm F như trong hình. Lưu ý rằng bây giờ nó trở lại đường cong nén sơ cấp và đường bao
phá hoại cố kết thường. Những ảnh hưởng của giảm tải và cố kết lại đã bị loại bỏ bởi tải trọng
tăng tới điểm F. Khi tải trọng tác dụng lớn hơn nhiều so với áp lực tiền cố kết ‟
p
thì không cần
quan tâm đến lịch sử ứng suất của đất nữa.
11.9.2 Giá trị đặc trưng của các thông số sức kháng cắt thoát nước
Những đường bao phá hoại Morh trong hình 11.25 và 11.26 không chỉ ra bất kỳ giá trị
định lượng nào cho thông số sức kháng cắt hiệu quả ‟. Giá trị trung bình của ‟ cho đất sét
nguyên dạng biến đổi trong khoảng 20
0
cho đất sét cố kết thường, lên tới 30
0
hoặc hơn với đất sét
chứa bụi và cát. Giá trị ‟ cho đất sét đã nén chặt thường khoảng 25
0
hoặc 30
0
và đôi khi lên tới
35
0
. Như đã đề cập ở phần trước, giá trị c‟ đối với đất sét cố kết thường chưa xi măng hoá rất nhỏ

và có thể bỏ qua trong thực tế. Nếu đất quá cố kết thì ‟ có thể nhỏ hơn và c‟ lớn hơn đối với
phần cố kết thường của đường bao phá hoại (xem hình 11.26b). Theo Ladd (1971b), đối với đất
sét quá cố kết chưa xi măng hoá tự nhiên với áp lực tiền cố kết nhỏ hơn 500 đến 1000 kPa, c‟ sẽ
có thể nhỏ hơn 5 đến 10 kPa tại các ứng suât thấp. Đối với đất sét đầm chặt ở ứng suất nhỏ, c‟ sẽ
lớn hơn rất nhiều do ứng suất trước gây ra bởi quá trình đầm chặt. Khi phân tích ổn định, các
thông số ứng suất hiệu quả Morh-Coulomb ‟ và c‟ được xác định trong phạm vi biến đổi của
ứng suất pháp hiệu quả đúng như ở ngoài hiện trường.
Quan sát chỉ ra rằng (ví dụ, Kenney, 1959) không có nhiều khác biệt giữa ‟xác định trên
mẫu nguyên dạng hoặc mẫu chế bị có cùng độ ẩm. Dường như để ‟ đạt giá trị cực đại cần có
biến dạng rất lớn phá vỡ kiến trúc của đất và gần như các hạt đất xắp xếp lại trong phạm vi mặt
phẳng phá hoại.
Các quan hệ thực nghiệm giữa ‟ và chỉ số dẻo của đất sét cố kết thường được trình bày
trong hình 11.27. Các quan hệ này dựa trên công trình nghiên cứu của Kenney (1959), Bjerrum
và Simons (1960), U.S. Navy (1971), và Ladd và nnk (1977). Vì có sự phân tán đáng kể các giá
trị xung quanh “đường trung bình” nên cần chú ý khi sử dụng quan hệ này. Tuy nhiên, hình 11.27
hữu ích cho những đánh giá sơ bộ và kiểm tra các kết quả thí nghiệm trong phòng.

175


176
11.9.3 Sử dụng sức kháng cắt CD (cố kết-thoát nước) trong ứng dụng thực tế.
Trong trường hợp nào thì sử dụng sức kháng cắt của đất xác định từ thí nghiệm CD? Như đã đề
cập, những điều kiện thoát nước giới hạn mô phỏng trong thí nghiệm ba trục là có liên quan đến
những điều kiện thực tế. Những điều kiện cố kết, thoát nước (CD) là giới hạn nhất với trường hợp
thấm ổn định dài hạn trong đập đất và ổn định dài hạn của hố đào hoặc mái dốc trong đất sét mềm
và sét cứng. Những ví dụ về phân tích CD được thấy trong hình 11.28. Có thể tìm những phân
tích ổn định này trong các sách về kỹ thuật nền móng và đập đất.
Cần phải lưu ý rằng, không dễ để tiến hành một thí nghiệm CD trên mẫu đất sét trong
phòng thí nghiệm. Để đảm bảo không tạo ra áp lực lỗ rỗng trong mẫu đất khi cắt đối với đất có hệ

số thấm rất nhỏ, tốc độ gia tải phải rất chậm. Thời gian cần thiết để mẫu bị phá hoại dao động từ
một ngày đến vài tuần (Bishop và Henkel, 1962). Thời gian dài như thế gây ra những vấn đề
trong quá trình thí nghiệm như các van, nắp, màng bao mẫu bị rò rỉ. Vì có thể đo được áp lực lỗ
rỗng hình thành trong thí nghiệm cố kết – không thoát nước (CU) và bằng cách đó tính được ứng
suất hiệu quả trong mẫu, nên thí nghiệm CU thích hợp hơn để xác định các thông số cường độ
hiệu quả. Do đó thí nghiệm nén ba trục CD không phổ biến nhiều trong phần lớn các phòng thí
nghiệm đất.
11.9.4 Thí nghiệm nén ba trục cố kết – không thoát nước (CU)
Như tên gọi, trước tiên, mẫu đất được cố kết (mở các van thoát nước) dưới tác dụng của ứng suất
cố kết yêu cầu. Như đã đề cập, ứng suất cố kết có thể đẳng hướng hoặc dị hướng. Sau khi quá
trình cố kết kết thúc, đóng các van thoát nước, và mẫu đất được gia tải tới khi phá hoại trong điều
kiện cắt không thoát nước. Thường thường, có thể đo được áp lực nước lỗ rỗng phát triển trong
quá trình cắt, và có thể tính được cả ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả trong quá trình cắt và tại
thời điểm phá hoại. Vì vậy thí nghiệm này có thể vừa là thí nghiệm ứng suất tổng vừa là thí
nghiệm ứng suất hiệu quả. Thí nghiệm này đôi khi được gọi là thí nghiệm R.

177

Điều kiện ứng suất tổng, trung hoà, hiệu quả trong mẫu đất trong một vài giai đoạn của
thí nghiệm CU được thể hiện trong hình 11.29. Các ký hiệu tương tự như trong hình 11.23.
Trong hình thể hiện trường hợp tổng quát của cố kết dị hướng, nhưng tiêu biểu cho thí nghiệm ba
trục thông thường là cố kết đẳng hướng dưới một cấp áp lực buồng không đổi trong suốt quá trình
cắt. Do đó,

Giống với thí nghiệm CD, có thể gia tăng ứng suất dọc trục theo cấp hoặc theo một tốc độ
biến dạng không đổi. Sau đó, tại thời điểm phá hoại, thí nghiệm trong hình 11.29 là thông thường
trong đó ứng suất dọc trục gia tăng tới khi mẫu phá hoại (thí nghiệm nén một trục). Lưu ý rằng áp
lực nước lỗ rỗng dư u phát triển trong khi cắt có thể là dương (tăng) hoặc âm (giảm). Điều này
xảy ra là vì mẫu có xu hướng bị nén chặt hoặc nở ra trong quá trình cắt. Cần nhớ rằng, trong thí
nghiệm này không cho phép thể tích thay đổi (thí nghiệm không thoát nước) và vì vậy không có

178
nước thoát ra hay đi vào trong mẫu trong quá trình cắt. Do thay đổi thể tích bị ngăn chặn, xu
hướng thay đổi thể tích tạo ra áp lực nước lỗ rỗng. Nếu mẫu có xu hướng co lại hoặc cố kết trong
quá trình cắt thì áp lực nước lỗ rỗng tạo ra sẽ dương. Mẫu muốn co lại và ép nước ra khỏi lỗ rỗng,
nhưng không thể; vì vậy áp lực nước lỗ rỗng dương. Áp lực lỗ rỗng dương hình thành trong đất
sét cố kết thường. Nếu mẫu có xu hướng phình ra hay trương nở trong quá trình cắt thì áp lực
nước lỗ rỗng sẽ âm. Mẫu muốn phình ra và hút nước vào trong lỗ rỗng, nhưng không thể; do vậy
áp lực nước lỗ rỗng giảm và thậm chí có thể âm (dưới không của áp suất kế). Áp lực lỗ rỗng âm
hình thành trong đất sét quá cố kết. Vì thế, như thể hiện trong hình 11.29, hướng của áp lực nước
lỗ rỗng u là quan trọng vì nó ảnh hưởng trực tiếp tới độ lớn của ứng suất hiệu quả.
Cũng cần lưu ý rằng trong thí nghiệm thực tế áp lực nước lỗ rỗng ban đầu thường lớn hơn
không. Để chắc chắn mẫu đất đã bão hoà hoàn toàn, thường tác dụng một áp lực ngược u
0
(hình
11.29) lên mẫu thí nghiệm. Khi áp lực ngược tác dụng lên mẫu, áp lực đẳng hướng cũng phải
tăng một lượng để cân bằng với áp lực ngược vì thế ứng suất hiệu quả sẽ không đổi. Do ứng suất
hiệu quả trong mẫu không thay đổi nên cường độ của mẫu không bị thay đổi bởi áp lực ngược.
Trong thực tế thì không hoàn toàn đúng như vậy, ưu điểm của việc sử dụng áp lực ngược là mẫu
đạt bão hoà 100%, tăng mức độ chính xác của việc xác định áp lực nước lỗ rỗng vì vậỵ có thể bỏ
qua những hạn chế của việc sử dụng áp lực ngược.


179


180

Đường cong ứng suất - biến dạng điển hình , u và ‟
1

/‟
3
, của thí nghiệm CU được
trình bày trong hình 11.30, cho cả trường hợp sét cố kết thường và quá cố kết. Hình cũng so sánh
đường cong ứng suất - biến dạng của đất sét quá cố kết tại ứng suất cố kết hiệu quả nhỏ. Sau khi