Giáo trình cơ học đất part 3 pot

63

Hình 5.7(b) Độ co ngót là hàm theo ảnh hưởng độ đầm chặt và độ ẩm (theo Seed và Chan, 1959)
Bảng 5-1 So sánh các tính chất của đất khi đầm chặt ở trạng thái khô tối ƣu và ƣớt tối ƣu

Tính chất
So sánh

64
1. Kêt cấu
A. Sắp xếp hạt
B. Sự thiếu nước

C. Tính bền

2. Tính thấm
A. Cường độ
B. Độ bền

3. Tính nén lún
A. Cường độ

B. Tỉ lệ
4. Sức bền
A. Khuôn mẫu
(a) Không thoát nước
(b) Thoát nước
B. Sau bão hòa
(a) Không thoát nước

(b) Thoát nước
C. Áp lực nước lỗ rỗng bị phá
vỡ
D. Mô đun ứng suất – biến
dạng
E. Độ nhạy

Mặt khô chủ yếu là ngẫu nhiên
Mặt khô chủ yếu là thiếu nước; khi tẩm thêm nước
thì trương nở, áp lực lỗ rỗng giảm
Kết cấu mặt khô rất dễ thay đổi


Mặt khô chủ yếu là bền
Mặt khô giảm độ thấm nhiều theo tính thấm


Mặt ướt nén nhiều hơn ở áp lực thấp, mặt khô nén
nhiều hơn ở áp lực cao
Mặt khô cố kết nhanh hơn


Mặt khô cao hơn nhiều
Mặt khô cao hơn một chút

Mặt khô cao hơn một chút nếu sự trương nở được
dừng lại, mặt ướt cao hơn một chút nếu sự trương
nở được tiếp tục
Mặt khô tương tự như trên hoặc cao hơn một chút
Mặt ướt cao hơn

Mặt khô cao hơn rất nhiều

Mặt khô rất dễ thay đổi
Theo Lambe (1958)

Đất sét đầm chặt có tính trương nở lớn hơn khi ở trạng thái khô tối ưu. Vì khi đó đất thiếu
nước nhiều hơn nên có xu thế hút bám nước nhiều hơn và tính trương nở sẽ cao hơn. Đất ở trạng
thái khô tối ưu có tính nhạy cảm tới sự thay đổi của môi trường như sự thay đổi về độ ẩm. Điều
này trái ngược với tính co ngót, trên hình 5.7a chỉ ra rằng đất ở trạng thái ướt tối ưu có khả năng
co ngót lớn nhất. Hình 5.7a cũng đưa ra ảnh hưởng của phương pháp đầm chặt tới tính co ngót
của đất.
Cường độ của đất sét đầm chặt thì khá phức tạp. Tuy nhiên, ta cần ghi nhớ rằng cường độ
ở trạng thái khô tối ưu lớn hơn cường độ ở trạng thái ướt tối ưu. Cường độ ở trạng thái ướt tối ưu
cũng phụ thuộc một chút vào kiểu đầm do có sự khác nhau về kết cấu của đất. Nếu mẫu đất ngâm
vào nước, hình dạng của đất sẽ thay đổi do tính trương nở, đặc biệt khi đất ở trạng thái khô tối ưu.
Sự thay đổi của cường độ theo công đầm với phương pháp đầm trộn được minh hoạ trên hình
5.7b. Nó chỉ ra ứng suất cần thiết để gây ra 25% biến dạng và 5% biến dạng tương ứng với 3
công đầm khác nhau. Cường độ của đất hầu như không đổi khi đất ở trạng thái ướt tối ưu và tăng
lên đáng kể khi đất ở trạng thái khô tối ưu.
Chú ý rằng, nếu đất có độ ẩm nào đó ở trạng thái khô tối ưu, thì cường độ gây ra 5% biến
dạng lại nhỏ hơn khi công đầm lớn hơn. Điều này được minh hoạ trên hình 5.8, trong đó cường
độ được tính toán theo CBR (California bearing ratio). Trong thí nghiệm này, sức kháng của đất
lên mũi xuyên (3 in
2
) được so sánh với sức kháng khi làm thí nghiệm cho bột đá ở trạng thái chặt.

65
CBR là một thí nghiệm thông dụng cho thiết kế nền đường. Trên hình 5.8 ta thấy khi đất ở trạng
thái khô tối ưu, nếu công đầm lớn hơn thì CBR cũng lớn hơn. Nhưng CBR lại nhỏ hơn nếu công

đầm lớn hơn khi đất ở trạng thái ướt tối ưu. Đây là đặc tính quan trọng ứng dụng trong thiết kế và
quản lý đập đất đầm nén, chúng ta sẽ đề cập đến vấn đề này ở phần sau.
Trong bảng 5.1, Lambe (1958b) đã tổng kết những ảnh hưởng của đầm chặt ở trạng thái
khô và ướt tối ưu cho một số tính chất cơ lý của đất.

CHƢƠNG 7 NUỚC TRONG ĐẤT
II: Tính thấm, dòng thấm, ứng suất hiệu quả

7.1. Giới thiệu
Sự quan trọng của nước trong đất trong ngành kĩ thuật xây dựng đã được đề cập đến ở
đầu chương 6. Hầu hết các vấn đề Địa kỹ thuật đều ít nhiều lien quan đến nước theo các cách
khác nhau, bởi vì nước chảy qua các lỗ rỗng trong khối đất hoặc bởi vì trạng thái ứng suất hoặc
áp lực của nước trong lỗ rỗng. Một vài ảnh hưởng như vậy sẽ được trình bày trong chương này.
Các ký hiệu sau được sử dụng trong chương này:


66
Kí hiệu
Thứ nguyên
Đơn vị
Định nghĩa
A
L
2

m
2

Diện tích
a, a’
L
m
Khoảng cách từ biên không thấm đến đáy tường cừ (bảng
7-2)
h

L
m
Năng lượng hoặc cột nước, tổn thất cột nước, độ dày của
lớp đất
h
p

L
m
Cột nước áp lực (phương trình 7-4)
i
-
-
Gradien thủy lực(phương trình 7-1)
i
c

-
-
Gradien thủy lựctới hạn (phương trình 7-21)
i
E

-
-
Gradien ra
j
ML
-2
T

-2

kN/m
3

Lực thấm trên một đơn vị thể tích (phương trình 7-23)
k
LT
-1

m/s
Hệ số thấm Darcy (phương trình 7-2, 7-5)
K
-
-
Tỉ số áp lực ngang trên áp lực đứng (phương trình 7-18)
K
0

-
-
Hệ số áp lực đất nằm ngang ở trạng thái nghỉ (phương trình
7-19)
K, K’
-
-
Các thông số liên quan đến yếu tố hình dạng (bảng 7-3)
L
L
m

Chiều dài mẫu
l
L
m
Chiều dài đơn vị hay đặc tính
m
-
-
Hàm số của s và T (phương trình 7-31)
N
d

-
-
Số đường thế trong lưới thấm (phương trình 7-26)
N
f

-
-
Số đường dòng trong lưới thấm (phương trình 7-26)
P
MLT
-2

N
Lực hoặc tải trọng (phương trình 7-16)
p
ML
-1

T
-2

kPa
Áp lực (phương trình 7-4)
q
L
3
T
-1

m
3
/s
Lực lượng dòng chảy (đôi khi trên một đơn vị chiều rộng)
(phương trình 7-3, 7-5)
Q
L
3

m
3

Thể tích dòng chảy (phương trình 7-8)
R
15
, R
50

-

-
Các hệ số bộ lọc (bảng 7-5)
s, s’, s”
L
m
Chiều dài tường cừ (bảng 7-2)
T
L
m
Chiều dày lớp

67
u
ML
-1
T
-2

kPa
Áp lực nước lỗ rỗng (phương trình 7-13, 7-15)
v
LT
-1

m/s
Tốc độ (phương trình 7-2)
v
s

LT

-1

m/s
Tốc độ thấm (phương trình 7-6)
z
L
m
Cột nước thế năng, chiều sâu
z
w

L
m
Chiều sâu đến mặt nước ngầm (phương trình 7-15)

ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất pháp tổng (phương trình 7-13)
’
ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất pháp hiệu quả (phương trình 7-13)

h

ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất nằm ngang tổng (phương trình 7-18)
h
’
ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất nằm ngang hiệu quả (phương trình 7-19)
v

ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất thẳng đứng tổng (phương trình 7-14)
v
’
ML

-1
T
-2

kPa
Ứng suất thẳng đứng hiệu quả (phương trình 7-19)

-
-
Yếu tố hình dạng

7.2. Động lực học dòng chảy
Trong cơ học chất lỏng đã nêu ra vài cách mô tả/phân loại dòng chảy. Dòng chảy có thể
là ổn định hoặc không ổn định, tương ứng với các điều kiện là hằng số hoặc biến đổi theo thời
gian. Dòng chảy cũng có thể được phân loại thành một-, hai- hay ba- chiều. Dòng chảy một-chiều
là dòng chảy mà trong đó tất cả các thông số chất lỏng như là áp lực, vận tốc, nhiệt độ… là hằng
số trong bất kỳ mặt cắt nào vuông góc với hường dòng chảy. Dĩ nhiên là những thông số này có
thể thay đổi từ mặt cắt này đến mặt cắt khác dọc theo hướng dòng chảy. Với dòng chảy hai-chiều,
các thông số chất lỏng giồng nhau trong các mặt phẳng song song, trong khi với dòng chảy ba-
chiều, các thông số chất lỏng thay đổi với ba hướng tọa độ. Với mục đích phân tích, các vấn đề về
dòng chảy trong Địa kỹ thuật thường được giả sử là một- hoặc hai-chiều và điều này là phù hợp
với hầu hết các vấn đề thực tế.
Tại các mức áp lực thông thường có thể được bỏ qua các thay đổi khối lượng riêng nên
trong hầu hết các ứng dụng trong Địa kỹ thuật, dòng chảy của nước trong đất được coi như không
nén được.
Dòng chảy cũng có thể được mô tả như chảy tầng, ở đó chất lỏng chảy thành các lớp song
song mà không trộn lẫn, hoặc rối, ở đó sự dao động vận tốc ngẫu nhiên gây ra sự trộn lẫn chất
lỏng và tiêu tan năng lượng nội tại. Trạng thái trung gian cũng tồn tại giữa dòng chảy tầng và
dòng chảy rối. Những trạng thái này được mô tả trong hình 7.1, cho thấy gradien thủy lực thay
đổi thế nào với sự tăng vận tốc dòng chảy. Gradien thủy lực i, một khái niệm rất quan trọng, được

định nghĩa như tổn thất cột nước h hoặc năng lượng trên một đơn vị chiều dài l hay:
h
i
l
(7-1)

68
Tổn thất năng lượng hoặc cột nước tăng tuyến tính với sự tăng vận tốc khi dòng chảy
tầng. Một khi đã qua vùng trung gian, do dòng chảy xoáy bên trong và hỗn hợp, năng lượng bị
mất đi nhanh hơn (vùng III, hình 7.1) và quan hệ trở thành phi tuyến. Khi vào vùng chảy rối, nếu
vận tốc giảm, dòng chảy sẽ vẫn là chảy rối và dần quay ngược lại vùng chuyển tiếp II cho đến khi
dòng chảy trở lại chảy tầng.


Hình 7.1. Các vùng dòng chảy tầng và dòng chảy rối (theo Taylor 1948)

Với dòng chảy trong hầu hết các loại đất, vận tốc là rất nhỏ đến nỗi có thể coi là dòng
chảy tầng. Do vậy từ hình 7.1, chúng ta có thể viết rằng v tỷ lệ với i, hay là:
v ki
(7-2)
Phương trình này chính là định luật Darcy và sẽ được thảo luận kỹ hơn ở phần sau.
Một khái niệm quan trọng khác trong cơ học chất lỏng là định luật bảo toàn khối lượng.
Cho dòng chảy ổn định không nén được, định luật này chuyển thành phương trình liên tục:
1 1 2 2
q v A v A constant
= hằng số (7-3)
trong đó:
q - lưu lượng dòng chảy (đơn vị: thể tích/thời gian, m
3
/s)

v
1
,v
2
- vận tốc tại mặt cắt 1 và 2
A
1
, A
2
- diện tích mặt cắt 1 và 2
Phương trình nổi tiếng khác trong cơ học chất lỏng mà chúng ta sẽ sử dụng là phương
trình năng lượng Bernoulli cho dòng chảy ổn định không nén được:
22
1 1 2 2
12
constant energy
22
ww
v p v p
gz gz
= năng lượng không thay đổi (7-4a)

69
trong đó:

12
,vv
- vận tốc tại mặt cắt 1 và 2
g - gia tốc trọng trường

w
- khối lượng riêng chất lỏng (nước)

12
,pp
- áp lực tại mặt cắt 1 và 2

12
,zz
- cao độ mặt cắt 1 và 2 so với mặt chuẩn
Phương trình này là phương trình năng lượng dòng chảy ổn định dựa trên năng lượng của
một đơn vị của khối chất lỏng (đơn vị: J/kg). Tuy nhiên trong thủy lực người ta thường biểu diễn
phương trình Bernoulli dưới dạng năng lượng của một đơn vị trọng lượng bằng cách chia các số
hạng trong phương trình cho g, gia tốc trọng trường:
22
1 1 2 2
12
constant total head
22
ww
v p v p
zz
g g g g
= cột nước tổng không thay đổi (7-4b)
Phương trình này chứng tỏ rằng tổng năng luợng hay cột nước của hệ là tổng của cột
nước vận tốc v
2
/2g, cột nước áp lực p/ρ
n
g (=p/γ

n
) và cột nước thể z. Tùy thuộc vào dòng chảy
trong các ống, kênh hở hoặc qua môi trường rỗng sẽ tồn tại các tổn thất cột nước hoặc tổn thất
năng lượng đi kèm với dòng chảy. Thông thường đại lượng tổn thất cột nước hay năng lượng h
f

được thêm vào phía phải phương trình (7-4b) như sau:
22
1 1 2 2
12
22
f
ww
v p v p
z z h
g g g g
(7-4c)
Với hầu hết các vấn đề Địa kỹ thuật, cột nước vận tốc thường bị bỏ qua do nó rất nhỏ so
với hai cột nước kia.


7.3. Định luật Darcy cho dòng chảy qua môi trƣờng rỗng
Như đã nói, dòng chảy của nước qua các lỗ rỗng trong khối đất trong hầu hết các trường
hợp được coi là dòng chảy tầng. Chúng ta cũng biết là dòng chảy tầng có vận tốc tỷ lệ với gradien
thủy lực, v = ki (phương trình 7-2). Hơn một trăm năm trước, kỹ sư thủy lực người Pháp tên là
Darcy (D‟Arcy, 1856) thông qua các thí nghiệm đã chỉ ra rằng vận tốc chất lỏng trong cát sạch tỷ
lệ với gradien thủy lực (phương trình 7-2). Phương trình 7-2 thường được kết hợp với phương
trình liên tục (phương trình 7-3) và định nghĩa về gradien thủy lực (phương trình 7-1). Sử dụng
các ký hiệu như trên hình 7.2, định luật Darcy thường được viết là:
h

q vA kiA k A
L
(7-5)


70

Hình 7.2. Vận tốc thấm và bề mặt trong dòng chảy đều (theo Taylor 1948)

trong đó q là tổng lượng dòng chảy chảy qua mặt cắt A, hằng số tỷ lệ k được gọi là hệ số thấm
Darcy, thông thường để đơn giản người ta gọi là hệ số thấm. Thấm là đặc tính của đất thể hiện
hoặc miêu tả nước chảy qua đất như thể nào. Kiến thức về hệ số thấm rất cần thiết cho việc thiết
kế các công trình kỹ thuật có sự xuất hiện của dòng thấm hoặc dòng chảy của nước. Chú ý là hệ
số thấm có đơn vị của vận tốc bởi i không có thứ nguyên. Các đơn vị thường được dùng là m/s,
cm/s trong phòng thí nghiệm hoặc ft/ngày theo hệ đơn vị Anh.
Trong phương trình 7-5 chúng ta sử dụng diện tích toàn bộ mặt cắt ngang trong khi rõ
ràng nước không thể chảy xuyên qua các hạt rắn mà chỉ qua các lỗ rỗng giữa các hạt đất. Vậy tại
sao ta không sử dụng diện tích đó và tính vận tốc dựa trên diện tích của các lỗ rỗng. Diện tích các
lỗ rỗng có thể được tính khá dễ dàng từ hệ số rỗng (phương trình 2-1) dẫu cho hệ số rỗng là tỷ số
thể tích. Với một chiều rộng đơn vị của mẫu trong hình 7.2, chúng ta có thể viết
vv
ss
VA
e
VA

Vận tốc đến v
a
và vận tốc ra v
d

trong hình 7.2 đều bằng
v q A
, lưu lượng chia cho diện
tích toàn bộ mặt cắt ngang A. Do vậy v trong quan hệ này là vận tốc mặt, đại lượng ảo nhưng
thuận tiện trong kỹ thuật. Vận tốc thấm thực v
s
, vận tốc thật của dòng nước chảy qua các lỗ rỗng,
lớn hơn vận tốc bề mặt. Chúng ta có:
a d s v
q v A v A vA v A
(7-6)
Từ hình 7.3 và phương trình 2-2 ta có:
vv
AV
n
AV

nên
s
v nv
(7-7)
Do
0% 100%n
chúng ta sẽ thấy rằng vận tốc thấm luôn lớn hơn vận tốc bề mặt hoặc
vận tốc ra.

71

Hình 7.3. Mô hình của vận tốc thấm và vận tốc bề mặt của dòng chảy
(dòng chảy là vuông góc với trang giấy)

Từ phần thảo luận trước chúng ta có thể thẩy rằng hệ số rỗng hay độ rỗng của đất ảnh
hưởng đến dòng chảy của nước qua nó và do đó ảnh hưởng đến giá trị hệ số thấm của một loại
đất. Từ các quan hệ lý thuyết cho dòng chảy qua các ống mao dẫn (phát triển bởi Hagen và
Poiseuille, 1840) và gần đây là các mô hình bán kính thủy lực của Kozeny và Carman, chúng ta
biết rằng một vài các yếu tố khác cũng ảnh hưởng đến hệ số thấm. (Leonards 1962, chương 2 đưa
ra bản tổng kết chi tiết cho sự phát triển này). Cỡ hạt hiệu quả (hay là cỡ lỗ rỗng hiệu quả) có ảnh
hưởng quan trọng, như đến chiều cao dâng mao dẫn (mục 6.2). Hình dạng của lỗ rỗng và các
đường chảy qua các lỗ rỗng trong đất, còn gọi là độ quanh co, cũng ảnh hưởng đến k. Những vấn
đề vừa được thảo luận chỉ áp dụng cho đất bão hòa, do vậy mức độ bão hòa S cũng tác động đến
khả năng thấm thực sự. Các đặc tính của chất lỏng cũng có những ảnh hưởng nhất định; cần chú ý
độ nhớt, đại lượng phụ thuộc vào nhiệt độ, và tỷ trọng.

Hình 7.4. Độ lệch khỏi định luật Darcy đƣợc quan sát trong đất sét Thụy Điển (theo Hansbo 1960)
Do Darcy phát triển định luật của ông cho cát làm tầng lọc sạch, vậy liệu định luật này
còn đúng cho các loại đất khác không? Các thí nghiệm thận trọng cho thấy là phương trình 7-5
đúng cho một phạm vi rộng các loại đất khác nhau với gradien thủy lực kỹ thuật. Với sỏi rất sạch
và khối đắp bằng đá cấp phối hở, dòng chảy có thể là rối và định luật Darcy không có giá trị. Với
các loại đất mịn, các thí nghiệm của Hansbo (1960) chỉ ra rằng với đất sét tại gradien thủy lực rất
thấp, mối quan hệ giữa v và i là phi tuyến (hình 7.4). Các đo đạc hiện trường (Holtz và Broms
1972) cho thấy với đất sét Thụy Điển điển hình số mũ n có giá trị trung bình vào khoảng 1.5. Tuy

72
nhiên không có một sự nhất trí hoàn toàn với khái niệm được chỉ ra trong hình 7.4. Mitchell
(1976) tổng kết một vài khảo sát về điều này và ông kết luận rằng “… tất cả các hệ số khác giữ
không đổi thì định luật Darcy là đúng.”

CHƢƠNG 8
CỐ KẾT VÀ LÚN CỐ KẾT

8.1 Giới thiệu chung
Nhận thức chắc chắn rằng, khi vật liệu chịu tải trọng hay ứng suất thì chúng sẽ biến dạng.
Dưới tác dụng của tải trọng, với các vật liệu đàn hồi, đôi khi biến dạng xảy ra tức thời còn với các
vật liệu khác (tiêu biểu là một số loại đất) thì phải mất một thời gian dài thì mới xuất hiện rõ biến
dạng, nhất là với đất sét thì điều này càng rõ. Phần lớn của chương này đề cập đến tính ép co của
những loại đất này

73
Như đã nói ở trên, dạng đơn giản nhất của quan hệ ứng suất- biến dạng -thời gian ứng
dụng cho vật liệu đàn hồi là quan hệ ứng suất biến dạng xảy ra tức thời. Thực tế quan hệ ứng suất
biến dạng có thể cả tuyến tính và phi tuyến. Những loại vật liệu mà yếu tố thời gian đóng vai trò
là nhân tố trong quan hệ ứng suất biến dạng được gọi là vật liệu đàn hồi nhớt. Xuất phát từ quan
điểm ứng xử cơ học của vật liệu này, đất được coi là vật liệu đàn hồi nhớt. Có một vấn đề khi
dùng lý thuyết đàn hồi nhớt đó là, lý thuyết chỉ áp dụng cho các vật liệu mà quan hệ ứng suất -
biến dạng là tuyến tính, nhưng đất lại là vật liệu có tính phi tuyến cao. Hay nói cách khác, quan
hệ qua lai giữa ứng suất-biến dạng-thời gian của vật liệu đất không đơn giản và không thể giải

quyết bằng toán học với lý thuyết hiện tại. Đất có những đặc tính khác của vật chất phức tạp:
Chúng có “kí ức” vì thế là vật liệu không có tính bảo toàn: khi đất chịu ứng suất, đất biến dạng
thậm chí khi không còn tác dụng ứng suất đất vẫn tồn tại biến dạng ban đầu. Nhìn chung biến
dạng của đất có thể là thay đổi hình dạng (bóp méo), hoặc thay đổi thể tích (ép co) hoặc cả thay
đổi thể tích và hình dạng.
Những ký hiệu sau đây được giới thiệu trong chương này.
Ký hiệu
Thứ nguyên
Đơn vị
Định nghĩa
a
v
M
-1
LT
2

(kPa)
-1

Hệ số nén lún( hệ số ép co) (PT.8-5)
B
L
M
Bề rộng móng (PT.8-22)
C
c

-
-

Chỉ số nén (PT.8-7)
C
c€
-
-
Chỉ số nén cải biến (PT.8-8)
C
r

-
-
Chỉ số nén lại (PT.8-15) đôi khi dùng C
E
và C
S

C
r€
-
-
Chỉ số nén lại cải biến
D,E
oed

ML
-1
T
-2

kPa

Mô dun biến dạng không nở hông (PT.8-6)
e
0
-
Thập phân
Hệ số rỗng ban đầu hay tại chỗ
Δe
-
Thập phân
Biến đổi hệ số rỗng
H
0
L
m
Chiều dày lớp đất ban đầu (PT.8-3)
ΔH
L
m
Biến đổi chiều dày lớp đất (PT.8-3)
I
-
-
Hệ số ảnh hưởng (PT.8-30)
L
L
m
Chiều dài móng (PT.8-23)
LIR
-
-

Tỷ số gia tăng lực (PT.8-20)
m,n
-
-
Các tỷ số giữa bề rộng móng và chiều sâu (PT.8-28
và PT.8-29)
m
v
M
-1
LT
2
(kPa)
-1

Hệ số biến đổi thể tích (PT.8-6)
N
B

-
-
Nhân tố ảnh hưởng (PT.8-25)
Nw
-
-
Nhân tố ảnh hưởng (PT.8-34)
OCR
-
-
Hệ số quá cố kết (PT.8-2)

P
MT
-2

kN/m
Tải trọng đường (PT.8-26)
Q
MLT
-2

kN
Lực hoặc tải trọng (PT.8-24)
q
0
ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất trên mặt hay áp suất đáy móng (PT.8-27)

74
r
L
m
Khoảng cách ngang từ điểm đặt lực đến điểm đang
xét (PT.8-24)
s
L

m
Độ lún (PT.8-4)
s
c

L
m
Độ lún cố kết (PT.8-1)
s
i

L
m
Độ lún tức thời (PT.8-1)
s
s
L
m
Biến dạng từ biến (PT.8-1)
s
t
L
m
Độ lún tổng (PT.8-1)
u
ML
-1
T
-2

kPa
Áp lực nước lỗ rỗng thủy tĩnh hay ban đầu
u
o
ML
-1
T
-2

kPa
Áp lực thuỷ tĩnh
z
L
m
Chiều sâu
є
h
-
(%)
Biến dạng ngang tương đối (PT.8-33)
є
v
-
(%)
Biến dạng đứng tương đối (PT.8-3)
ν
-
-
Hệ số Poát-xông (PT.8-33)
ζ

o
ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất tiếp xúc hay áp suất đáy móng (PT.8-22)
ζ'
vc
ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất cố kết hiệu quả theo phương đứng
ζ'
p

ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất cố kết trước (PT.8-2) hay ứng suất hiệu quả
thẳng đứng trong quá khứ cực đại, đôi khi dùng p‟
c

và ζ‟
vm

ζ'
vo

ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất lớp phủ (hiệu quả) theo phương đứng
(PT.8-2)
ζ
z
ML
-1
T
-2

kPa
Ứng suất thẳng đứng tại độ sâu z (PT.8-22)
8.2 Các thành phần lún
Khi đất trầm tích chịu tải trọng, chẳng hạn do công trình hay do khối đắp thì biến dạng
của đất nền sẽ xuất hiện. Biến dạng tổng theo phương đứng tại bề mặt đặt tải gọi là lún. Có thể là
lún xuống bởi tải trọng gia tăng hoặc trồi lên (trương nở) do dỡ tải. Các hố móng thi công tạm
thời và các đường hầm giao thông lâu dài khi đào làm giảm ứng suất trong nền dẫn đến phình nở
hố móng. Ở chương 7 cũng đã đề cập hiện tượng lún của nền đất khi hạ thấp mực nước ngầm do
làm gia tăng ứng suất hiệu quả trong đất,. Một vấn đề nữa là lún của đất hạt mịn thường phụ

thuộc vào thời gian.
Trong thiết kế nền cho các công trình xây dựng, thường quan tâm đến độ lún là bao nhiêu
và lún diễn ra trong bao lâu. Lún quá lớn sẽ dẫn đến phá huỷ từng bộ phận của công trình hoặc là
phá huỷ toàn bộ công trình, đặc biệt là trong trường hợp lún diễn ra nhanh. Độ lún tổng, s
t
, của
đất chịu tải trọng gồm 3 thành phần, có thể viết:
scit
ssss

Trong đó s
i
= Độ lún tức thời
S
c
= độ lún cố kết
S
s
= độ lún từ biến

75
Độ lún tức thời mặc dù không thực sự là đàn hồi nhưng người ta thường đánh giá bằng lý
thuyết đàn hồi. Phương trình thiết lập tính độ lún này dựa trên nguyên lý tương tự như một cột
chịu tải trọng dọc trục P, khi đó biến dạng sẽ bằng PL/AE. Tuy nhiên, với nền móng thì tải trọng
thường là ba hướng gây nên biến dạng của đất nền. Vấn đề nảy sinh liên quan đến việc đánh giá
mô-dun biến dạng và thể tích của đất khi chịu ứng suất. Lún tưc thời thường phải xem xét khi
tính toán thiết kế móng nông, quy trình xử lý các vấn đề này có thể tìm tham khảo ở những sách
giáo khoa về kỹ thuật nền móng.
Lún cố kết là quá trình phụ thuộc thời gian, xuất hiện trong các loại đất hạt mịn bão hoà
nước, những loại đất này có hệ số thấm nhỏ. Tốc độ lún phụ thuộc vào tốc đọ thoát nước lỗ rỗng

trong đất. Lún từ biến hay còn gọi là lún thứ cấp cũng phụ thuộc vào thời gian, xuất hiện dưới tác
dụng của ứng suất hiệu quả không thay đổi và cũng không có sự thay đổi về áp lực nước trong lỗ
rỗng. Các tính toán về lún được trình bày ở chương này, độ cố kết theo thời gian và lún từ biến đề
cập ở chương 9





8.3 Tính nén lún (ép co) của các loại đất
Giả thiết lúc này là biến dạng của lớp đất chịu nén chỉ theo một hướng, như trường hợp
biến dạng gây ra bởi một khối đắp trên một vùng đất rộng. Sau đó sẽ bàn đến quá trình biến dạng
do kết cấu công trình có tải trọng tác dụng trên kích thước hữu hạn gây ra.
Khi chịu tải trọng, đất bị ép co bởi:
1. Biến dạng của các hạt đất
2. Nước và khí trong lỗ rỗng của đất bị ép co
3. Nước và khí bị ép thoát ra khỏi lỗ rỗng
Dưới tác dụng của tải trọng thực tế, độ ép co của bản thân các hạt khoáng vật là rất nhỏ và
thường bỏ qua. Thông thường, những loại đất có tính nén lún thường nằm dưới mực nước ngầm
và được coi là bão hoà hoàn toàn. Trong phần lớn các bài toán tính lún vẫn giả thiết độ bão hoà là
100%. Tính nén lún của nước trong lỗ rỗng cũng được bỏ qua, vì thế mà yếu tố cuối cùng dẫn đến
sự thay đổi thể tích của đất trầm tích chính là sự thoát nước lỗ rỗng ở trong đất. Khi nước trong
đất thoát ra thì các bản thân các hạt đất tự xắp xếp lại đến vị trí ổn định hơn và khối đất trở nên
chặt hơn. Khi thể tích đất giảm thì sẽ dẫn đến lún bề mặt nền. Quá trình này diễn ra nhanh hay
chậm phụ thuộc vào tính thấm nước của đất. Sự xắp xếp lại các hạt đất và sự ép co của đất diễn ra
như thế nào phụ thuộc vào độ cứng của khung cốt đất và là hàm của kết cấu đất. Kết cấu đất đã
được nêu ở chương 4, phụ thuộc vào lịch sử địa chất và trầm tích của đất.
Xét trường hợp các vật liệu thô khi bị ép co theo một hướng. Đường cong ở hình 8.1a
biểu thị quan hệ ứng suất biến dạng điển hình của đất cát khi ép co. Hình 8-1b biểu thị quan hệ
giữa hệ số rỗng và tải trọng cũng của loại đất này. Lưu ý đồ thị này có thể quay đi 90

o
nếu vẽ
quan hệ e~ζ
v
. Hình 8-1c biểu thị quan hệ giữa ép co của đất và thời gian, chú ý là sự ép co xảy ra
nhanh như thế nào. Biến dạng diễn ra trong thời gian rất ngắn bởi vì đất thí nghiệm là đất hạt thô

76
thoát nước tốt. Nước và khí dễ dàng thoát ra khỏi lỗ rỗng của đất. Trong thực tế, với đất cát thì
quá trình ép co xảy ra ngay trong khi xây dựng và phần lớn quá trình lún kết thúc sau khi xây
dựng xong công trình. Tuy nhiên, sự lún diễn ra nhanh, thậm chí độ lún tổng khá nhỏ của các lớp
đất hạt thô có thể sẽ bất lợi cho công trình đặc biệt nhạy cảm với sự lún diễn ra nhanh. Độ lún của
đất hạt thô được đánh giá bằng phương trình 8-1 và bỏ qua thành phần s
c
và s
s
. Các phân tích chi
tiết về vấn đề này sẽ được trình bày ở các sách về kỹ thuật nền móng.
Khi đất sét chịu tải trọng, vì khả năng thoát nước trong đất sét khá nhỏ, nên quá trình ép
co của đất sét được đánh giá bằng tốc độ thoát nước khỏi lỗ rỗng của đất. Quá trình này gọi là quá
trình cố kết và là quan hệ ứng suất-biến dạng-thời gian. Quá trình lún có thể kéo dài hàng tháng,
hàng năm thậm chí hàng thế kỷ. Đây là sự khác biệt cơ bản và duy nhất giữa quá trình lún đất rời
và cố kết của đất dính. Quá trình lún của đất cát xảy ra tức thì, trong khi đó quá trình cố kết của
đất sét phụ thuộc vào thời gian. Sự khác nhau về tốc độ lún phụ thuộc vào sự khác nhau về hệ số
thấm của đất.



77

Hình 8-1: Các đƣờng cong quan hệ ứng suất - biến dạng và ứng suất-thời gian của một số loại cát
điển hình: a) Quan hệ ứng suất-biến dạng; b) Hệ số rỗng với tải trọng; c) Quan hệ độ ép co theo thời gian.
(theo Taylor,1948).


Hình 8-2. Mô phỏng lò xo dùng cho cố kết


78
Cố kết của đất sét được giải thích dễ dàng bằng mô hình lò xo ở hình 8-2. Một pít-tông P
gia tải lực đứng và nén một lò xo đặt trong một bình đựng đầy nước. Trong đó lò xo tượng trưng
cho cốt đất, nước trong bình tượng trưng cho nước trong lỗ rỗng của đất. Van V đặt trên đỉnh Pít-
tông tượng trưng cho kích thước lỗ rỗng của đất. Cân bằng áp lực xảy ra khi van V mở nhưng
không có nước thoát ra ngoài. Tình huống này mô phỏng trường hợp một lớp đất bên dưới cân
bằng với trọng lượng các lớp đất phía trên nó (lớp phủ). Người ta lắp một đồng hồ đo áp lực để
xác định áp lực thủy tĩnh u
o
tại vị trí đặc biệt này trong đất. Khi lớp đất bị gia tải thêm một số gia
Δζ, hình 8-2b, tại thời điểm ban đầu của quá trình cố kết, giả sử van V chưa kịp mở thì toàn bộ
tải trọng truyền cho nước trong bình. Vì nước không chịu nén và van V đóng vì vậy nước trong
bình chưa thể thoát ra, lúc này chưa có sự chuyển động của pít-tông, và đồng hồ đo chỉ Δu=Δζ
(Hình 8-2b). Áp lực nước lỗ rỗng Δu được gọi là áp lực thuỷ tĩnh dư vì nó là sự gia tăng của áp
lực thuỷ tĩnh ban đầu u
o
.
Để mô phỏng đất dính hạt mịn với tính thấm nước kém của nó, mở van V và cho nước
thoát dần dần ra khỏi bình dưới áp lực dư ban đầu Δu gây ra. Theo thời gian, nước thoát dần ra,
áp lực nước giảm và tải trọng Δζ chuyển dần sang lò xo, lò xo bị nén lại do tải trọng cuối cùng.
Khi đã đạt cân bằng (hình 8-2c) không có nước thoát ra thêm nữa, áp lực nước lỗ rỗng lại đạt
trạng thái cân bằng thuỷ tĩnh và lò xo đạt trạng thái cân bằng với tải trọng tác dụng

v
.
Mặc dù mô hình khá thô, nhưng quá trình đã mô phỏng được những gì xảy ra với đất dính
ở hiện trường và ở trong phòng khi chịu tải trọng. Lúc đầu, tải trọng ngoài truyền toàn bộ thành
nước lỗ rỗng dư hoặc áp lực thuỷ tĩnh dư. Vì thế tại thời điểm ban đầu không có sự thay đổi về
ứng suất hiệu quả trong đất. Dần dần nước thoát ra dưới tác dụng của chênh lệch áp lực, cốt đất bị
nén lại và tiếp nhận tải trọng, ứng suất hiệu quả tăng lên. Quá trình nén của lò xo mô phỏng quá
trình nén của cốt đất. Cuối cùng áp lực thuỷ tĩnh dư sẽ bằng không và áp lực nước lỗ rỗng lại trở
lại áp lực thủy tĩnh như khi chưa tác dụng tải trọng.

8.4 Thí nghiệm nén không nở hông và thí nghiệm cố kết
Khi các lớp đất chịu tải trọng thẳng đứng tác dụng trên diện rộng, quá trình ép co được
giả thiết theo một hướng. Để mô phỏng ép co một hướng trong phòng thí nghiệm, thường nén
mẫu đất bằng thiết bị nén không nở hông hay nén cố kết. Các chi tiết cơ bản của hai dạng thiết bị
nén không nở hông được thể hiện ở hình 8-3.


79

Hình 8-3 Sơ đồ thiết bị thí nghiệm nén không nở hông (a) hộp nén nổi (b) hộp nén cố đinh (theo
Hội các kĩ sƣ quân đội Mỹ).
Một mẫu đất nguyên dạng, đại biểu cho một phân tố đất bị nén ở trong nền, được cắt gọt
tạo mẫu cẩn thận và đặt vào hộp nén. Hộp nén thành cứng không cho phép biến dạng ngang xảy
ra. Trên và dưới mẫu đất có lót đá thấm để khi chịu nén thì nước thoát ra. Đá thấm thường làm
bằng các khoáng chất corundum được nung kết hoặc đồng xốp. Thông thường đá thấm ở đỉnh
mẫu có đường kính nhỏ hơn đường kính của hộp nén cứng khoảng 0.5 mm, để nó không thể kéo
lôi dọc theo thành khi tải trọng tác dụng. Tỷ số giữa đường kính và chiều cao mẫu trong khoảng
từ 2.5 đến 5 và các đường kính này thường phụ thuộc vào đường kính của mẫu nguyên dạng khi
thí nghiệm. Sẽ có phá hoại do cắt gọt nhiều hơn khi tỷ số này lớn hơn, mặt khác mẫu cao hơn thì
có ma sát lớn hơn. Cũng có biện pháp làm giảm ma sát thành bằng cách dùng hộp nén bằng sứ

hoặc các chất bôi trơn xung quanh.
Ở thí nghiệm hộp nén nổi (hình 8-3a) quá trình nén-ép co diễn ra ở cả hai mặt mẫu thí
nghiệm. Có thể thấy (Lambe, 1951) rằng ma sát hộp nén ở thí nghiệm này nhỏ hơn ở thí nghiệm
hộp nén cố định (hình 8-3b), ở hộp nén cố định đất chỉ chuyển vị xuống. Ưu điểm cơ bản của thí
nghiệm hộp nén cố định là nước thoát ra tại đá thấm ở đáy nên có thể đo đạc hoặc các điều khiển
khác. Bằng cách này có thể tiến hành thí nghiệm thấm bằng hộp nén.
Để thiết lập quan hệ giữa tải trọng và biến dạng ở các mẫu thí nghiệm, trong quá trình thí
nghiệm cố kết, tải trọng tác dụng cũng như biến dạng của mẫu phải được đo đạc cẩn thận. Tất
nhiên ứng suất phải tính bằng cách chia tải trọng tác dụng cho diện tích của mẫu. Tải trọng tác
dụng lên mẫu tăng dần từng cấp, có thể tăng tải bằng hệ thống tay đòn cơ học hoặc bằng khí nén.
Với mỗi cấp tải trọng tác dụng, chờ cho mẫu đất lún ổn định và áp lực nước lỗ rỗng dư trong mẫu
xấp xỉ về không. Trạng thái ứng suất cuối cùng hay trạng thái ứng suất cân bằng được gọi là ứng
suất hiệu quả. Quá trình này cứ lặp đi lặp lại cho đến khi đủ được điểm dữ liệu để thể hiện đường
cong quan hệ ứng suất biến dạng.
Mục tiêu của thí nghiệm cố kết là mô phỏng sự ép co của đất dưới tác dụng của tải trọng
ngoài đã cho. Thông số phải xác định là mô dun của đất khi nén không nở hông ( hình 8-1a).
Bằng cách đánh giá các đặc trưng nén của mẫu nguyên dạng tiêu biểu, có thể dự đoán được độ
lún của các lớp đất ở hiện trường.
Có một số phương pháp biểu diễn dữ liệu tải trọng-biến dạng và hai phương pháp được
thể hiện ở hình 8-4. Một cách thể hiện quan hệ giữa phần trăm cố kết hoặc biến dạng đứng với
ứng suất cố kết hiệu quả ζ‟
vc
. (Ký hiệu viết dưới vc có nghĩa là cố kết theo phương đứng và dấu
phẩy có nghĩa là ứng suất hiệu quả). Một cách khác thể hiện quan hệ giữa hệ số rỗng và ứng suất
cố kết hiệu quả. Cả hai đồ thị này đều cho thấy đất là vật liệu cứng biến dạng, có nghĩa là giá trị
mô dun tăng (tức thời) khi ứng suất tăng.

80
Vì quan hệ ứng suất-biến dạng thể hiện ở hình 8-4 là hoàn toàn phi tuyến, nên còn có
nhiều cách thể hiện kết quả thí nghiệm cố kết như được biểu thị ở hình 8-5. Dữ liệu thể hiện ở

hình 8-4 nay biểu thị theo quan hệ giữa phần trăm cố kết (hoặc biến dạng đứng) và hệ số rỗng với
loga của ứng suất cố kết hiệu quả. Có thể thấy cả hai đồ thị đều có hai đoạn gần như thẳng nối
tiếp với đường cong chuyển tiếp trơn. Ứng suất tại điểm chuyển tiếp hay là điểm gãy xuất hiện ở
đường cong thể hiện ở hình 8-5 đã chỉ ra giá trị ứng suất lớp phủ thẳng đứng lớn nhất mà mẫu đất
này đã chịu trong quá khứ. Giá trị này rất quan trọng với kỹ sư địa kỹ thuật và được hiểu là giá
trị ứng suất cố kết trước ζ‟
p
. Đôi khi cũng dùng ký hiệu p‟
c
hay ζ‟
vm
, chữ m viết dưới biểu thị áp
lực quá khứ lớn nhất.



81

Hình 8-4 Hai cách thể hiện dữ liệu thí nghiệm cố kết:
a) phần trăm cố kết (hay biến dạng) với ứng suất hiệu quả; b) Hệ số rỗng với ứng suất hiệu quả.
Thí nghiệm với đất bùn tại vịnh San Francisco ở độ sâu -7.3m



82


Hình 8-5 Thể hiện dữ liệu thí nghiệm cố kết: a) Phần trăm cố kết (hay biến dạng) với log ứng
suất hiệu quả; (b) hệ số rỗng với log ứng suất hiệu quả ( cùng số liệu với hình 8-4)
8.5 Áp lực cố kết trƣớc; cố kết bình thƣờng, quá cố kết; chƣa cố kết

Khi nói, đất có “kí ức”, có nghĩa là ứng suất tác dụng và những biến đổi khác diễn ra
trong lịch sử hình thành đều được đất lưu giữ trong kết cấu của nó (Casagrande,1932c). Khi một
mẫu đất hay đất trầm tích ở hiện trường chịu tải trọng ở mức lớn hơn tải trọng mà nó đã từng chịu
trong quá khứ thì kết cấu của nó không thể chịu được lâu hơn sự gia tăng thêm tải trọng và kết
cấu bắt đầu bị phá vỡ. Phụ thuộc vào loại đất và lịch sử địa chất, quá trình phá vỡ này tạo ra sự
khác nhau khá nhiều ở độ dốc của hai đoạn trên đường cong cố kết. Nói cách khác,vùng chuyển
tiếp có thể nhỏ và các loại đất như thế rất nhạy với cả những thay đổi nhỏ của ứng suất tác dụng.
Với các loại đất có độ nhạy kém, ví dụ đất bụi, thì không thể xác định được điểm gãy trên đường
cong cố kết bởi vì kết cấu đất thay đổi dần dần và có sự điều chỉnh khi chịu tải tăng dần. Đoạn
thẳng đầu của đường cong e-log p được gọi là đoạn cong cố kết lại, đoạn sau điểm gãy trên
đường cong gọi là đoạn nén nguyên sơ (hình 8-5b). Tên gọi sau ám chỉ đất chưa bao giờ trước
đây chịu tải trọng lớn hơn ứng suất cố kết trước.
Có thể nói rằng đất cố kết bình thường khi áp lực cố kết trước ζ‟
p
bằng áp lực lớp phủ
thẳng đứng hiện tại ζ‟
vo
. Loại đất nào mà áp lực cố kết trước lớn hơn áp lực lớp phủ hiện tại (ζ‟
p

> ζ‟
v0
) thì được gọi là đất quá cố kết hay là đất cố kết trước. Cần phải đánh giá tỷ số quá cố kết,
OCR, là tỷ số giữa ứng suất cố kết trước và ứng suất nén hiệu quả theo phương đứng hiện tại:
'
vo
'
p
ROC
(8-2)

Đất cố kết bình thường có OCR=1, đất có OCR>1 là đất quá cố kết, tương tự như vậy có
thể xác định OCR<1 là trường hợp đất chưa cố kết. Chưa cố kết có thể xảy ra, ví dụ những loại

83
đất mới trầm tích gần đây do các hoạt động địa chất hay do con người tạo nên. Trong điều kiện
này, lớp đất sét chưa thể cân bằng ổn định dưới trọng lượng của lớp phủ. Nếu áp lực nước lỗ rỗng
đo được trong điều kiện chưa cố kết thì sẽ là áp lực thuỷ tĩnh dư.
Đất có thể quá cố kết do nhiều nguyên nhân: do thay đổi ứng suất tổng hay thay đổi áp
lực nước lỗ rỗng, cả hai sự thay đổi này đều dẫn đến thay đổi ứng suất hiệu quả. Ví dụ lớp đất
trầm tích bị xói mòn sau đó làm giảm đi ứng suất tổng thì lớp đất nằm dưới sẽ bị quá cố kết. Sự
hoá khô lớp đất phía trên cũng là nguyên nhân quá cố kết của lớp đất phía dưới. Đôi khi sự gia
tăng ζ‟
p
do thay đổi cấu trúc của đất và sự thay đổi môt trường hoá học của đất trầm tích. Bảng 8-
1 liệt kê một số cơ chế dẫn đến quá cố kết của đất.
Xác định áp lực quá cố kết như thế nào? Người ta đưa ra một số phương pháp để xác định
giá trị ζ‟
p
. Phương pháp phổ biến nhất là phương pháp của Casagrande (1936b) được thể hiện ở
hình 8.6. Hình này biểu thị quan hệ giữa hệ số rỗng và log áp lực nén của đất sét. Phương pháp
này cũng dùng cho các đường cong quan hệ є
v
~log ζ‟
vc
.




Bảng 8-1 Các cơ chế gây ra đất quá cố kết

*
Cơ chế
Ghi chú và các tham khảo
Thay đổi ứng suất tổng do:
+ Dời chuyển lớp phủ
+ Công trình xây dựng trước đó
+ Đất bị đóng băng
Do xói mòn địa chất hoặc do con người đào bỏ
Thay đổi áp lực nước lỗ rỗng do:
+ Thay đổi cao trình mực nước ngầm
+ Áp lực nước có áp
+ Bơm hút sâu, dòng chảy qua đường hầm
+ Sự khô nẻ bề mặt
+ Sự khô nẻ do cây trồng

Keney(1964) nêu sự thay đổi mực nước biển
Phổ biến ở những vùng đóng băng
Phổ biến ở các vùng đô thị
Có thể xuất hiện trong quá trình lắng đọng
Có thể xuất hiện trong quá trình lắng đọng
Sự thay đổi cấu trúc của đất do:
Nén thứ cấp
**

Raju (1956)
Leonards và Ramiah (1959)
Leonards và Altschaeffl (1964)
Bjerrum (1967,1972)
Sự thay đổi môi truờng chẳng hạn như độ
pH, nhiệt độ, nhiễm mặn

Lambe (1958a,b)
Sự biến đổi hoá học do phong hoá, sự kết
tủa, chất đông kết, trao đổi ion
Bjerrum (1967)
Thay đổi tốc độ biến dạng khi chịu tải
trọng
***
Lowe (1974)

84
*Theo Brumund, Jonas, và Ladd (1976)
** Độ lớn của tỷ số ζ‟
p
/ζ‟
vo
liên quan đến nén thứ cấp của đất sét trầm tích có tính dẻo
cao trong khoảng từ 1.9 hoặc cao hơn
***Các nghiên cứu chi tiết hơn cần xác định được khi nào cơ chế này diễn ra ở nén thứ
cấp

Hình 8-6 Phƣơng pháp Casagrande(1936b) xác định ứng suất quá cố kết, trên đồ thị chỉ ra đƣợc
trị số nhỏ nhất, có thể xảy ra nhất và lớn nhất có thể của ứng suất cố kết trƣớc.

Các bước thao tác của Casagrande như sau:
1. Chọn bằng mắt một điểm có bán kính cong nhỏ nhất (hoặc cong nhất) của đường
cong cố kết (Điểm A trên hình 8-6).
2. Từ điểm A kẻ đường nằm ngang.
3. Từ điểm A kẻ đường tiếp tuyến với đường cong cố kết
4. Kẻ đường phân giác của góc được tạo bởi bước 2 và 3
5. Kéo dài đoạn đường thẳng của đường cong nén nguyên sơ cho đến khi cắt đường

phân giác đã tạo ở bước 4. Giao điểm này cho ta trị số ứng suất cố kết trước ( Điểm B
trên hình 8-6)
Còn có một phương pháp đơn giản hơn để đánh giá trị số ứng suất cố kết trước được một
số kỹ sư sử dụng. Kéo dài hai đoạn thẳng của đường cong cố kết, điểm giao nhau của chúng áp
lực cố kết trước “có thể đúng nhất” (Điểm C trên hình 8-6). Nếu để ý trên hình 8-6 thì trị số lớn

85
nhất ζ‟
p
có thể sẽ là giá trị tại điểm D, trị số nhỏ nhất ζ‟p có thể là trị số tại điểm E là giao điểm
của đường cong nén nguyên sơ với đường nằm ngang kẻ từ trị số e
o
.
Tại sao các bước vẽ đồ giải như trên lại dự đoán được áp lực cố kết trước. Để biết lý do,
hãy theo dõi lịch sử ứng suất- biến dạng của đất sét trầm tích trong các giai đoạn từ trầm tích, lấy
mẫu và cuối cùng là rỡ tải trong phòng thí nghiệm bởi thí nghiệm cố kết. Quá trình này được thể
hiện ở hình 8-7. Đường OA biểu thị quan hệ giữa hệ số rỗng và log ứng suất hiệu quả của một
phân tố cụ thể trong đất trong quá trình trầm tích. Trong trường hợp này, các vật liệu bổ xung sẽ
nằm bên trên phân tố đất đang xét và quá trình cố kết hướng tới điểm A. Điểm này thể hiện các
tọa độ e~log ζ‟
vc
ở hiện trường của phần tử sét cố kết bình thường. Khi khoan và lấy mẫu đất thì
ứng suất lớp trước được loại bỏ khi tháo mẫu và mẫu đất hồi phục hay nở theo đường cong đứt
AB. Khi mẫu được chuyển từ ống mẫu vào hộp nén thì và nén lại ở thí nghiệm cố kết thì nhận
được kết quả đường cong nén lại BC( đường liền nét). Xung quanh điểm C cấu trúc đất bắt đầu bị
phá hoại, và nếu tiếp tục tăng tải trọng nén thì nhận được đường cong nén nguyên sơ CD. Cuối
cùng thì đường cong nén tại hiện trường OAD và đường cong nén trong phòng BCD sẽ hội tụ
vượt quá điểm D. Nếu dùng phương pháp Casagrande trên đường cong trên hình 8-7 sẽ tìm được
áp lực nén trước có thể đúng nhất xảy ra (most probable preconsolidation stress) lân cận điểm A
của đồ thị. Đó là áp lực quá khứ lớn nhất thực. Quan sát tất cả các bước mà Casagrande đã thực

hiện để xác định áp lực nén trước. Nếu việc lấy mẫu kém (đường gạch dài) và sự phá hỏng cơ học
kết cấu mẫu thí nghiệm, có thể sẽ nhận được đường nén lại BC‟D trong thí nghiệm nén một
hướng cố kết. Chú ý với đường cong xáo trộn, có thể sẽ không tìm được ứng suất cố kết trước
nếu sự phá hỏng cơ học với mẫu là đáng kể; đường cong nén lại sẽ di chuyển từ điểm A theo
hướng mũi tên. Áp lực cố kết trước sẽ rất khó xác định khi có sự xáo trộn mẫu xảy ra.
Trong thí nghiệm cố kết, sau khi đã đạt trị số ứng suất lớn nhất, mẫu đất được gỡ tải trở
dần về không( đường cong từ điểm D đến điểm E trên hình 8-7). Quá trình này cho phép xác định
hệ số rỗng cuối cùng nếu cần để vẽ toàn bộ đường cong quan hệ e~log ζ‟
vc
. Đôi khi tải trọng nén
lặp lại theo chu kỳ, cho kết quả như đường cong E-F ở hình 8-7. Nếu chỉ với đường cong nén cố
kết lại ban đầu BCD, đường cong gia tải này cuối cùng sẽ gặp lại đường nén nguyên sơ OAD.


86

Hình 8-7: Đƣờng cong quan hệ giữa hệ số rỗng và log tải trọng mô tả quá trình trầm tích, lấy
mẫu (giảm tải) và cố kết lại trong thiết bị thí nghiệm cố kết.


VÍ DỤ 8.1
Cho kết quả thí nghiệm cố kết trong phòng ở hình 8.7. Yêu cầu, với đường cong nén BCD
trong phòng thí nghiệm, xác định: (a) ứng suất cố kết trước theo phương pháp của Casagrande;
(b) giá trị nhỏ nhất và lớn nhất có thể có của trị số ứng suất này; (c) trị số OCR nếu ứng suất lớp
phủ hiệu quả tại hiện trường là 80 kPa.


Bài giải:

87

a) Theo từng bước xác định ứng suất cố kết trước của Casagrande như hình 8.6 đã trình
bày. Xác định được
,
p
= 130 kPa.
b) Giả thiết e
o
=0.84, trị số nhỏ nhất
,
p
= 90 kPa, và trị số lớn nhất có thể là
,
p
= 200
kPa.
Dùng phương trình 8.2
6.1
80
130
R
,
vo
,
p
OC

Bởi vì các giá trị
,
p
và

,
vo
chỉ xác định gần đúng nên trị số OCR chỉ lấy một số hạng sau
dấu phẩy.
8.7 Tính toán lún
Tính toán lún như thế nào? Hình 8.9 thể hiện một lớp đất có chiều dày H bao gồm cả
phần hạt đất và phần rỗng được thể hiện ở hình giữa. Từ quan hệ pha ở chương 2, có thể giả thiết
thể tích của phần hạt là V
s
bằng 1, vì thế thể tích phần rỗng là e
o
và là hệ số rỗng ban đầu hay
nguyên thủy. Sau khi kết thúc cố kết, mẫu đất có hình dạng như hình bên phải của hình 8.9. Tất
nhiên thể tích phần hạt rắn vẫn giữ nguyên không đổi, nhưng thể tích phần rỗng giảm đi một
lượng e. Như đã biết, biến dạng tuyến tính được định nghĩa là tỷ số giữa thay đổi chiều dài với
chiều dài ban đầu. Tương tự như vậy, có thể xác định biến dạng đứng của lớp đất chính là sự thay
đổi chiều cao chia cho chiều cao ban đầu của mẫu. Quan hệ giữa biến dạng và hệ số rỗng có thể
dùng hình 8.9, hay:
o
v
L
L
hay là
ooo
e
e
H
s
H
H

1
(8-3)
Rút độ lún s từ biểu thức tính theo hệ số rỗng:
ovo
o
HH
e
e
s
1
(8-4)

Hình 8.9 Tính toán lún theo sơ đồ 3 pha

Lưu ý phương trình 8.4 chỉ dựa vào quan hệ giữa các pha và ứng dụng được cho cả đất
cát và đất sét.