ĐỘ TIN cậy về ổn ĐỊNH CHUNG của CÔNG TRÌNH DẠNG TƯỜNG

Môc lôc
Nội dung
Trang
Mục lục 1
Danh mục các bảng biểu 3
Danh mục các hình vẽ 4
Lời cảm ơn 7
Mở đầu 9
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài
Phương pháp nghiên cứu
Nội dung nghiên cứu
Ch¬ng 1: Ổn định chung của kết cấu dạng tường cừ một neo
và các phương pháp tính toán
11
1.1. Phân tích các dạng mất ổn định chung của kết cấu dạng
tường cừ một neo
11
1.2. Các phương pháp tính ổn định chung của tường cừ một neo
theo quan điểm tiền định
15
1.3. Phân tích phương pháp tính ổn định theo trạng thái giới hạn
và tiền đề dẫn đến tính toán ổn định của kết cấu tường cừ một
neo theo lý thuyết độ tin cậy
16
Ch¬ng 2: Độ tin cậy về ổn định chung của tường cừ một neo
26
2.1. Nguyên tắc tính toán độ tin cậy về ổn định chung của tường
cừ một neo
26
2.2. Các phương pháp tính toán xác suất làm việc an toàn về ổn
định chung của tường cừ một neo

32
2.2.1. Phương pháp tuyến tính hóa 32
2.2.2. Khái niệm chung về phương pháp Monte Carlo 41
2.3. Tính toán độ tin cậy về ổn định chung của các công trình
bằng phương pháp mô hình hóa thống kê từng bước
45
2.3.1. Thuật toán tiền định 45
2.3.2. Quá trình mô hình hóa thống kê 47
Ch¬ng 3: Xác định độ tin cậy về ổn định chung của tường cừ 51
1
một neo
3.1. Độ tin cậy của tường cừ một neo về mất ổn định theo mặt
trượt trụ tròn
51
3.1.1. Thuật toán tiền định tính ổn định chung của tường cừ
một neo theo mặt trượt trụ tròn
51
3.1.2. Xác định xác suất làm việc an toàn của tường cừ một
neo về ổn định chung theo mặt trượt trụ tròn
55
3.2. Độ tin cậy của tường cừ một neo về mất ổn định theo mặt
trượt phẳng
60
3.2.1. Thuật toán tiền định tính ổn định chung của kết cấu
theo mặt trượt phẳng
60
3.2.2. Độ tin cậy của tường cừ một neo về trượt phẳng
62
Ch¬ng 4: Tính toán độ tin cậy về ổn định chung của công
trình bến số 2 cảng Hải Phòng

64
4.1. Tài liệu về công trình bến số 2 cảng Hải Phòng 64
4.2. Tính toán độ tin cậy về ổn định chung của công trình theo
mặt trượt trụ tròn
66
4.2.1. Sơ đồ tính toán công trình 66
4.2.2. Nội dung và kết quả tính toán 67
4.2.3. Phân tích các kết quả tính toán 94
Kết luận và kiến nghị 95
Tài liệu tham khảo 96
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Trang
Bảng 1.1. Mức độ an toàn của công trình theo Tiêu chuẩn Trung
Quốc
23
Bảng 1.2. Các mức thiết kế kết cấu theo Tiêu chuẩn Nhật Bản 24
Bảng 4.1. Các số liệu đưa vào tính toán độ tin cậy về ổn định
chung tại vị trí tâm trượt
)5,3(
111
mymxO ==
68
2
Bảng 4.2. Các số liệu đưa vào tính toán độ tin cậy về ổn định
chung tại vị trí tâm trượt
)3,3(
222
== yxO
74
Bảng 4.3. Các số liệu đưa vào tính toán độ tin cậy về ổn định

chung tại vị trí tâm trượt
)7,3(
333
== yxO
79
Bảng 4.4. Các số liệu đưa vào tính toán độ tin cậy về ổn định
chung tại vị trí tâm trượt
)109.8,7(
434
mymxO ==
84
Bảng 4.5. Các số liệu đưa vào tính toán độ tin cậy về ổn định
chung tại vị trí tâm trượt
)109.8,1(
555
mymxO ==
89
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Tên hình vẽ
Trang
Hình 1.1. Kết cấu tường cừ có một neo. 11
Hình 1.2. Cấu tạo và các bộ phận chủ yếu của tường cừ một neo. 12
Hình 1.3. Sơ đồ trượt sâu theo mặt trượt cong. 14
Hình 1.4. Sơ đồ trượt sâu theo mặt trượt gãy khúc. 14
Hình 1.5. Sơ đồ tính về ổn định xoay quanh điểm gắn neo. 15
Hình 1.6. Sự giao nhau của các đường cong phân bố độ bền và 21
3
tải trọng.
Hình 1.7. Dẫn xuất “đặc trưng an toàn” của Rgianitsưn A. R. 22
Hình 2.1. Tìm kỳ vọng và phương sai của Y. 33

Hình 2.2. Sơ đồ khối của phương pháp tuyến tính hóa. 41
Hình 3.1. Sơ đồ tính tường cừ một neo theo mặt trượt trụ tròn. 52
Hình 3.2. Biểu đồ thực nghiệm của mômen gây trượt M
tr
. 57
Hình 3.3. Biểu đồ thực nghiệm của mômen giữ M
g
. 58
Hình 3.4. Xác định độ tin cậy P
minmin
. 59
Hình 3.5. Sơ đồ tính cừ theo mặt trượt gẫy khúc. 60
Hình 4.1. Cảng Hải Phòng và thiết bị xếp dỡ. 65
Hình 4.2. Sơ đồ vị trí bến số 2 trong Cảng Hải Phòng. 66
Hình 4.3. Sơ đồ cấu tạo công trình bến số 2, Cảng Hải Phòng. 66
Hình 4.4. Sơ đồ tính toán công trình bến số 2, Cảng Hải Phòng. 67
Hình 4.5. Sơ đồ phân mảnh các cột đất tính toán ổn định chung
công trình bến số 2 Cảng Hải Phòng.
67
Hình 4.6. Sơ đồ tính toán xác suất công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng về ổn định chung tại vị trí tâm trượt
)5,3(
111
mymxO ==
.
68
Hình 4.7. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen giữ M
g
đối
với tâm trượt O

1
.
71
Hình 4.8. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen gây trượt M
tr
đối với tâm trượt O
1
.
72
Hình 4.9. Sơ đồ tính toán xác suất công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng về ổn định chung tại vị trí tâm trượt
)3,3(
222
mymxO ==
73
Hình 4.10. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen giữ M
g
đối
với tâm trượt O
2
76
Hình 4.11. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen gây trượt
M
tr
đối với tâm trượt O
2
.
77
Hình 4.12. Sơ đồ tính toán xác suất công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng về ổn định chung tại vị trí tâm trượt

)7,3(
333
== yxO
78
Hình 4.13. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen giữ M
g
đối
với tâm trượt O
3
81
Hình 4.14. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen gây trượt
M
tr
đối với tâm trượt O
3
82
4
Hình 4.15. Sơ đồ xác định
min
P
công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng
83
Hình 4.16. Sơ đồ tính toán xác suất công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng về ổn định chung tại vị trí tâm trượt
)109.8,7(
344
mymxO ==
84
Hình 4.17. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen giữ M

g
đối
với tâm trượt O
4
87
Hình 4.18. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen gây trượt
M
tr
đối với tâm trượt O
4
87
Hình 4.19. Sơ đồ tính toán xác suất công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng về ổn định chung tại vị trí tâm trượt
)109.8,1(
555
mymxO ==
89
Hình 4.20. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen giữ M
g
đối
với tâm trượt O
5
92
Hình 4.21. Biểu đồ thực nghiệm phân bố của mômen gây trượt
M
tr
đối với tâm trượt O
5
92
Hình 4.22. Sơ đồ xác định

minmin
P
công trình bến số 2 Cảng Hải
Phòng.
94
Hình 4.23. Sơ đồ tính ổn định trượt sâu của công trình bến số 2
cảng Hải Phòng theo phương pháp Bishop
96
Hình 4.24. Kết quả tính ổn định trượt sâu của công trình bến số 2
cảng Hải Phòng theo phương pháp Bishop
96
Hình 4.25. Đường chu tuyến ứng với hệ số ổn định
minO
K
. 97
5
Lêi c¶m ¬n
Nền kinh tế của nước ta ngày càng phát triển mạnh mẽ. Song song
với sự phát triển đó, ngành xây dựng cũng đã và đang phát triển không
ngừng. Việc tính toán thiết kế các kết cấu ngày càng đòi hỏi phải có độ
chính xác cao, tiết kiệm vật liệu nhưng vẫn đảm bảo khả năng chịu lực
và ổn định. Hiện nay việc tính toán các công trình xây dựng theo các quy
phạm hiện hành được gọi là phương pháp các trạng thái giới hạn. Đặc
điểm của phương pháp này là mang tính chất tiền định, không xét một
cách đầy đủ tính chất ngẫu nhiên của các tham số kết cấu và tải trọng
được đưa vào tính toán, cũng như không xét đến các yếu tố thời gian. Vì
thế trong quá trình khai thác sử dụng, không ít những công trình xây
dựng, giao thông, thủy lợi đã bị biến dạng hoặc phá hoại trước thời gian
quy định và gây nên những tổn hại không nhỏ trong đời sống kinh tế xã
hội. Ví dụ như công trình nhà máy điện nguyên tử Trecnôbưn, cầu Rào

(HP), rạp hát Nguyễn Trãi (Hà Đông), siêu thị Sơun, dàn khoan biển
Bắc, 11 nhà máy điện hạt nhân của Nhật Bản phải đóng cửa (2004) để
6
kiểm tra rò rỉ hơi nước; sập mái chợ Maxcơva (2/2006) do tuyết rơi dày,
và nhiều công trình nhỏ bị sự cố,… Năm 2007 sự cố sập hai nhịp cầu
dẫn cầu Cần Thơ; sập cầu trên sông Mississippi.
Để khắc phục hiện tượng kết cấu công trình xây dựng bị hư hỏng do
các tác động ngẫu nhiên, người ta sử dụng lý thuyết độ tin cậy để tính
toán. Tính toán theo lý thuyết độ tin cậy là xu hướng mới mà nhiều nước
đang áp dụng. Xu hướng này đã và đang được áp dụng ở Vệt Nam.
Vì vậy đề tài "Độ tin cậy về ổn định chung của công trình dạng
tường cừ có một tầng neo '' được chọn làm nội dung nghiên cứu của
luận văn.
Với sự nỗ lực của bản thân cộng với sự hướng dẫn tận tình của TS.
Nguyễn Văn Vi, luận văn đã hoàn thành theo đúng đề cương đặt ra.
Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy hướng
dẫn TS. Nguyễn Văn Vi cùng các thầy cô trong bộ môn Xây dựng Dân
dụng và Công nghiệp, Ban Giám hiệu, khoa Đào tạo Sau đại học- trường
Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã tạo điều kiện, tận tình chỉ bảo và giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.
Cuối cùng, tôi cũng xin được tỏ lòng cảm ơn tới đồng nghiệp, bạn
bè và gia đình, sự khích lệ động viên tạo điều kiện về vật chất cũng như
tinh thần là một nguồn lực to lớn giúp tôi vượt qua những khó khăn
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu để hoàn thành luận văn thạc sĩ
kỹ thuật này.
Hà Nội, ngày 18 tháng 02 năm
2011
Học viên
7
Vũ Lê Minh

MỞ ĐẦU
Tại Việt Nam quá trình đô thị hoá đang diễn ra một cách mạnh mẽ,
hàng loạt các công trình ngầm đô thị như tầng hầm cho các nhà cao tầng,
khách sạn, các đường hầm chui qua đường giao thông, các gara ôtô
ngầm dưới đất…đang được xây dựng ở các thành phố lớn như Hà Nội,
thành phố Hồ Chí Minh, Hải Phòng, Đà Nẵng và các khu đô thị khác
trên cả nước. Các công trình bến, cảng biển lớn như Cảng Hoàng Diệu-
Hải Phòng, cảng Cái Lân- Quảng Ninh… cũng đã được nâng cấp và xây
mới. Việc lựa chọn phương án thiết kế, thi công công trình ngầm và các
công trình bến cảng luôn là bài toán phức tạp. Có nhiều dạng kết cấu
được sử dụng trong thiết kế và thi công các công trình nói trên nhưng
kết cấu dạng tường cừ một tầng neo đang được sử dụng nhiều với ưu
điểm lớn như: Giảm chiều sâu chôn tường, phương pháp thi công nhanh
và ít tốn kém. Một trong những vấn đề quan trọng, được đặc biệt chú ý
khi thiết kế, thi công và khai thác các công trình tường cừ một neo là ổn
8
định của chúng. Trong nhiều trường hợp, công trình đảm bảo đủ độ bền,
độ cứng nhưng vẫn bị loại bỏ, không thể khai thác được nữa do bị mất
ổn định. Đã có nhiều phương pháp được nêu ra để tính ổn định chung
của công trình tường cừ một neo. Các phương pháp này phản ánh ở mức
độ nào đó thực trạng của công trình khi bị mất ổn định. Nhưng vấn đề
trở nên phức tạp khi xét đến đặc tính ngẫu nhiên của các tham số kết cấu,
tải trọng, đất nền và đất lấp được sử dụng trong tính toán. Đề tài "Độ tin
cậy về ổn định chung của công trình dạng tường cừ có một tầng neo
'' được chọn làm nội dung nghiên cứu của luận văn.
Mục tiêu nghiên cứu của đề tài:
Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu cơ sở lý thuyết tiền định của
phương pháp tính ổn định trượt sâu theo mặt trượt gãy khúc và mặt trượt
trụ tròn đồng thời nghiên cứu độ tin cậy về ổn định chung của công trình
dạng tường cừ một neo và kiến nghị đưa vào áp dụng trong các tiêu

chuẩn tính toán hiện hành tại Việt Nam.
Phương pháp nghiên cứu:
Để đạt được mục tiêu nghiên cứu nêu trên cần sử dụng tổ hợp các
phương pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
- Phương pháp phân tích tư duy hệ thống.
- Sử dụng và khai thác các chương trình phần mềm chuyên dụng
nhằm tự động hóa quá trình tính toán.
Nội dung nghiên cứu của đề tài:
Chương 1. Ổn định chung của kết cấu dạng tường cừ một neo và các
phương pháp tính toán.
Chương 2. Độ tin cậy về ổn định chung của tường cừ một neo.
9
Chương 3. Xác định độ tin cậy về ổn định chung của tường cừ một
neo.
Chương 4. Tính toán độ tin cậy về ổn định chung của công trình bến
số 2, cảng Hải Phòng.
Các kết quả nghiên cứu của đề tài luận văn có thể được sử dụng làm
tài liệu tham khảo, nghiên cứu và áp dụng tính toán độ tin cậy khi thiết
kế và thi công công trình ngầm đô thị có sử dụng kết cấu tường cừ một
neo, công trình bến cảng biển và nếu được hoàn thiện thêm, sẽ là cơ sở
khoa học để kiến nghị đưa vào các tiêu chuẩn tính toán hiện hành ở Việt
Nam.
Do trình độ và năng lực có hạn, dù tôi đã cố gắng rất nhiều nhưng
chắc chắn nội dung luận văn khó có thể tránh khỏi sai sót, rất mong các
thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng nghiệp góp ý.
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ ỔN ĐỊNH CHUNG CỦA KẾT CẤU TƯỜNG CỪ
MỘT NEO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
1.1. Phân tích các dạng mất ổn định chung của kết cấu dạng tường

cừ một neo.
Công trình dạng tường cừ có một neo là loại kết cấu xây dựng có
nhiều ưu điểm và được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
10
c)
b)
a)
Hình 1.1. Kết cấu tường cừ có một neo: a) làm tường chắn ở các tầng
ngầm của các nhà cao tầng hoặc của các đường hầm giao thông đường
bộ; b) làm công trình bến; c) ở sau cầu tàu chính; d) làm tường ụ tàu khô.
Kết cấu tường cừ có một neo có thể được sử dụng làm tường chắn ở
hai bên của đường lên xuống và trong các tầng ngầm của các nhà cao
tầng, tường chắn của các đường hầm trong giao thông đường bộ, tường
của các hố móng có chiều cao lớn và thời gian thi công dài,… Trong
ngành Cảng - đường thủy, kết cấu tường cừ có một neo được sử dụng
cho các loại bến có các quy mô khác nhau, hoặc làm công trình phía sau
cầu tàu chính, nối cầu chính với bờ và đảm bảo ổn định cho cầu chính.
Loại kết cấu này cũng có thể được sử dụng làm tường các ụ tàu khô
trong các nhà máy đóng và sửa chữa tàu thủy, làm tường các âu tàu, làm
công trình kè bờ,…
Kết cấu dạng tường cừ một neo có cấu tạo và các bộ phận chủ yếu
sau:
11
d)
1
2
3
MN
0.00
4

5
Hình 1.2. Cấu tạo và các bộ phận chủ yếu của tường cừ một neo:
1- Tường mặt;
2- Thanh neo và các liên kết;
3- Bản neo;
4- Dầm mũ;
5- Khối đất lấp sau tường.
1. Tường mặt: Có tác dụng chắn giữ đất và phần chôn sâu vào
trong đất nền giữ cho tường ổn định.
2. Thanh neo và các liên kết:
Mục tiêu sử dụng neo là để cải thiện khả năng làm việc của kết
cấu tường chắn, tức là giữ cho tường chắn ổn định, phân phối lại mô men
trên tường. Như vậy, neo cần phải thoả mãn về độ bền (sức chịu nhổ,
chịu kéo) và sự làm việc chung của cả hệ thống (tức sự tương tác lẫn
nhau). Cấu tạo neo gồm 3 phần sau:
- Phần đầu thanh neo: Là phần liên kết với kết cấu tường chắn.
Nó phải đảm bảo vững chắc đầu neo và không làm biến dạng hay phá
huỷ cục bộ tường chắn.
- Phần thân tự do: Là phần truyền tải giữa phần đầu và phần cố
định. Phần tự do (thân neo) cần có cường độ và tiết diện đảm bảo chịu
được sức căng. Chiều dài phần tự do phải đủ để phần cố định của neo
nằm vào vùng đất ổn định sau mặt trượt tiềm năng một đoạn χ nào đó
theo giá trị χ được khuyến cáo lựa chọn bằng 1,5m hay 0,2H hoặc lớn
hơn (H là chiều cao tường chắn).
- Phần neo: phần cuối của kết cấu neo có thể là bản neo, tường
neo hoặc bầu neo.
12
Bản neo hoặc tường neo thường được làm bằng bê tông cốt
thép. Trong trường hợp tường mặt bằng cọc ván thép, bản neo được làm
từ cọc ván thép tường mặt với chiều dài hợp lý.

Bầu neo là phần cuối cùng của neo được cố định chắc chắn vào
nền đất cố định. Nó phải đảm bảo khả năng dính bám với đất và không
làm mở rộng vùng biến dạng dẻo của đất nền bao quanh nó. Vì vậy,
vùng này phải có kích thước đủ lớn và cần được củng cố bằng cách mở
rộng vùng neo, cải thiện phần đất quanh vùng veo, tăng độ sâu và chiều
dài dính bám của bầu neo,
3. Khối đất tác dụng tương hỗ với công trình: Cùng làm việc với
công trình chịu tác động của các loại tải trọng,…
Thực tế khai thác các công trình tường cừ có một neo đã chỉ ra
rằng, khi mất ổn định chung theo sơ đồ trượt sâu, công trình cùng với
khối đất nền và đất lấp có thể mất ổn định chung theo một trong các
dạng sau:
Hình 1.3. Sơ đồ trượt sâu theo mặt trượt cong.
- Trượt sâu theo một mặt trượt cong nào đó (hình 1.3), hiện nay
người ta coi mặt trượt này chủ yếu có dạng trụ tròn thuộc sơ đồ bài toán
13
MN
0.00
phẳng, khối đất trượt cùng với công trình và mặt trượt đi qua mũi cọc
tường mặt.
- Trượt sâu theo mặt trượt gãy khúc với sơ đồ mất ổn định do
chuyển dịch tịnh tiến của khối đất trượt cùng với công trình (hình 1.4).
Hình 1.4. Sơ đồ trượt sâu theo mặt trượt gãy khúc.
- Mất ổn định xoay quanh điểm gắn neo.
14
MN
0.00
Ca c m t tr t co thê ́ ́ặ ượ ̉
xay rả
MN

0.00
q
B
E
a3
E
a4
E
h
E
a1
E
a2
E
a5
E
a6
E
a7
E
p
Z
p
Z
h
Z
2
Z
5
Hình 1.5. Sơ đồ tính về ổn định xoay quanh điểm gắn neo.

Công trình mất ổn định xoay quanh điểm gắn neo thường chỉ xảy ra
trong những trường hợp riêng biệt: tường mặt làm việc theo sơ đồ tường
cứng và tựa tự do trong nền, hoặc nền đất trước tường quá yếu,…Vì thế
trong luận văn chỉ xét hai trường hợp trượt sâu của công trình: trượt theo
mặt trượt gãy khúc và theo mặt trượt trụ tròn.
1.2. Các phương pháp tính ổn định chung của tường cừ một neo theo
quan điểm tiền định.
Đã có nhiều tác giả nêu phương pháp tính kiểm tra ổn định chung
của tường cừ một neo và các phương pháp này đều dựa vào một trong
hai nhóm các phương pháp sau:
- Nhóm 1: Nhóm các phương pháp giả thiết trước hình dạng của mặt
trượt và coi khối trượt như một vật thể rắn ở trạng thái cân bằng giới hạn.
Các phương pháp này dựa trên các tài liệu thí nghiệm về dạng mặt trượt
và nhiều kết quả quan trắc các mặt trượt của mái dốc trong thực tế mà
đưa ra các giả thiết đơn giản hoá về hình dạng mặt trượt và phương pháp
tính toán tương ứng.
- Nhóm 2: Nhóm các phương pháp dựa vào lý thuyết cân bằng giới
hạn của các điểm trong khối đất. Các phương pháp thuộc nhóm này dựa
vào giả thiết cơ bản là, mọi điểm trong khối đất mái dốc phải thỏa mãn
điều kiện cân bằng giới hạn.
Nhóm phương pháp thứ hai có lời giải chặt chẽ, phản ánh gần đúng
trạng thái ứng suất trong khối đất bị phá hoại nhưng do lời giải của bài
toán rất phức tạp, tốn nhiều công sức nên nhóm phương pháp này chưa
được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Đại diện cho nhóm này là các
phương pháp của W. Rankine, F. Kotter, V. V. Xôcôlốvsky,…
15
Nhóm phương pháp giả thiết trước hình dạng của mặt trượt, đặc biệt
là dạng mặt trượt trụ tròn đối với đất dính, mặc dù có những hạn chế nhất
định nhưng được áp dụng phổ biến trong thực tế do tính đơn giản và
thiên về an toàn hơn so với các phương pháp nhóm thứ hai. Phương pháp

tính toán ổn định tường cừ một neo dựa trên giả thiết mặt trượt trụ tròn
đã được K. E. Pettecxon nêu ra năm 1916, sau đó được phát triển bởi
nhiều nhà khoa học khác như H. Krey-Bishop, K. Terzaghi, W.
Fellenius,… và được đánh giá là tương đối phù hợp với thực tế. Vì thế
trong luận văn, phương pháp tính toán ổn định tường cừ một neo theo
mặt trượt trụ tròn được lấy làm phương pháp tiền định, làm cơ sở cho
tính toán xác suất ổn định của tường.
1.3. Phân tích phương pháp trạng thái giới hạn và tiền đề
dẫn đến tính toán ổn định của kết cấu tường cừ một neo theo lý
thuyết độ tin cậy.
Theo tài liệu [7], vào cuối những năm 40 của thế kỷ XX, với mục
đích tạo ra các Quy phạm và Tiêu chuẩn mới để tính toán và thiết kế các
kết cấu xây dựng, ở Liên Xô đã thành lập Hội đồng nhà nước về chuẩn
hoá các phương pháp tính toán. Thành phần Hội đồng gồm các nhà bác
học xô-viết lỗi lạc: N. X. Streletsky, V. M. Kelđưsh, A. A. Gvôzđév, I. I.
Golđenblat, V. A. Balđin và những người khác. Hội đồng này lần đầu
tiên đã đề nghị một phương hướng mới trong tính toán các kết cấu xây
dựng: phương pháp các trạng thái giới hạn. Các phương pháp tương tự
cũng được sử dụng ở nhiều nước khác trên thế giới dưới tên gọi “phương
pháp bán xác suất”, chúng là cơ sở cho nhiều Tiêu chuẩn thiết kế của
Châu Âu và Tiêu chuẩn ISO [22].
16
Trong phương pháp mới, một hệ số an toàn duy nhất của phương
pháp tải trọng phá hoại đã được thay thế bằng hàng loạt các hệ số, xét
đến các yếu tố khác nhau ảnh hưởng đến trạng thái kết cấu:
- Hệ số độ tin cậy về vật liệu;
- Các hệ số độ tin cậy về tải trọng (hệ số vượt tải và hệ số tổ hợp tải
trọng);
- Các hệ số điều kiện làm việc của kết cấu và các cấu kiện của nó;
- Các hệ số độ chính xác của các thao tác công nghệ;

- Các hệ số độ tin cậy về tính chất quan trọng của kết cấu.
Đã có sự thay đổi các tiêu chí đánh giá độ bền và các tính chất khác
của kết cấu. Việc thiết kế, xây dựng và khai thác công trình cần phải
được thực hiện sao cho không để xảy ra các trạng thái giới hạn của nó.
Trạng thái của kết cấu, mà với trạng thái ấy kết cấu không thể thoả mãn
các yêu cầu khai thác, được gọi là trạng thái giới hạn [7]. Các trạng thái
giới hạn có thể xảy ra của các kết cấu và nền của chúng được chia thành
các nhóm.
Các trạng thái giới hạn thuộc nhóm thứ nhất: Đó là các dạng phá
hoại dẫn đến làm mất khả năng chịu tải của các cấu kiện hoặc dẫn đến sự
bất lợi hoàn toàn cho việc khai thác công trình. Các dạng phá hoại như
thế liên quan đến mất ổn định về hình dạng và vị trí, xuất hiện sự chảy
dẻo của vật liệu, mở rộng vết nứt quá mức,…
Các trạng thái giới hạn thuộc nhóm thứ hai: đó là các trạng thái gây
khó khăn cho việc khai thác bình thường các công trình và được đặc
trưng bởi các biến dạng, chuyển vị tịnh tiến và xoay không cho phép của
công trình, các dao động, sự hình thành vết nứt,…
Điều kiện để không xảy ra trạng thái giới hạn có thể được viết dưới
dạng sau đây [7]:
+ Đối với nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất
17

)(),,,(
piRadcpiFn
RbmmnFak Ψ≤Ψ
,
(1.1)
nghĩa là, nội lực trong kết cấu không được vượt quá khả năng chịu tải;
+ Đối với nhóm trạng thái giới hạn thứ hai
CmmnRbFak

adcpipin
≤Ψ ),,,,(
,
(1.2)
trong đó, vế trái có thể là giá trị độ võng, bề rộng vết nứt,…, còn vế phải
là giá trị giới hạn cho phép của các đại lượng trên, được cho trong các tài
liệu tiêu chuẩn.
Trong các công thức (1.1) và (1.2):
p
F
– giá trị tải trọng tính toán:
p
F
= n
f
F
n
, trong đó: n
f
– hệ số vượt tải,
n
F
– giá trị tải trọng tiêu chuẩn;
p
R
– giá trị cường độ tính toán của vật liệu kết cấu:
p
R
= R
n

/n
m
, trong
đó: n
m
– hệ số độ tin cậy về vật liệu; R
n
– giá trị cường độ tiêu chuẩn của
vật liệu; k
n
– hệ số độ tin cậy về tính chất quan trọng của kết cấu; n
c
– hệ
số tổ hợp tải trọng; m
d
– hệ số điều kiện làm việc; m
a
– hệ số độ chính
xác do công nghệ; C – hằng số, được cho trước đối với một số trạng thái
giới hạn (về độ võng, bề rộng vết nứt,…); a
i
– hàm các tham số kích
thước của kết cấu; b
i
– hàm các tham số của mặt cắt ngang các cấu kiện,
…
Phương pháp các trạng thái giới hạn là thành tựu to lớn của loài
người trong quá trình hoàn thiện các phương pháp tính toán các kết cấu
xây dựng. Việc áp dụng phương pháp các trạng thái giới hạn cho phép
xét đến sự làm việc đặc thù của các kết cấu khác nhau, và ở mức độ nào

đó xét đến tính biến đổi, phân tán thực tế của tải trọng và các tính chất
của các vật liệu xây dựng, của đất nền và đất lấp.
Từ năm 1955 đến nay phương pháp các trạng thái giới hạn đã được
sử dụng rộng rãi ở hầu hết các nước trên thế giới để tính toán và thiết kế
tất cả các kết cấu xây dựng.
18
Tuy nhiên, phương pháp các trạng thái giới hạn hay “các phương
pháp bán xác suất” nói chung có mâu thuẫn cơ bản trong phương pháp
luận của mình là sử dụng các tham số tính toán có bản chất ngẫu nhiên
trong thuật toán với các quan hệ hàm số có tính đơn trị và tiền định, cũng
như không xét yếu tố thời gian [7, 9]. Nhiều kết quả nghiên cứu được
tiến hành trong 40-50 năm qua [5, 7, 14, 15] đã khẳng định: các tham số
của kết cấu và tải trọng được dùng trong tính toán các công trình không
phải là các đại lượng không đổi mà là các đại lượng ngẫu nhiên. Ngoài
ra, trong phương pháp các trạng thái giới hạn việc lấy nhiều hệ số an toàn
theo kinh nghiệm để bù vào mức độ không đáng tin cậy của hàng loạt các
yếu tố ảnh hưởng đến trạng thái kết cấu cũng mang tính tiền định và ước
lệ [9].
Vì thế, ngày nay trên thế giới người ta đã sử dụng tương đối phổ
biến các phương pháp xác suất và độ tin cậy trong tính toán các công
trình xây dựng và nền của chúng. Đây là hệ phương pháp tiên tiến để tính
toán các kết cấu xây dựng, đang được áp dụng ở nhiều nước phát triển
trên thế giới. Ở các nước như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Nhật Bản, đều đã
ban hành các Tiêu chuẩn theo hướng này [19, 21, 23] để dần thay thế các
Tiêu chuẩn được biên soạn theo các phương pháp tiền định. Ở nước ta
hiện nay, việc nghiên cứu và áp dụng hệ phương pháp tính toán theo
quan điểm độ tin cậy để thiết kế các công trình và nền của chúng là vấn
đề hết sức cần thiết và cấp bách.
Khác với các phương pháp tiền định, các phương pháp thiết kế kết
cấu xây dựng theo quan điểm xác suất đề nghị tiêu chí mới về chất lượng

– đó là độ tin cậy của kết cấu [7]. Khái niệm độ tin cậy bao hàm lượng
thông tin rất lớn. Tuy nhiên, người ta coi đặc trưng cơ bản của độ tin cậy
của công trình là xác suất làm việc an toàn (không có sự cố) của nó trong
một thời hạn khai thác xác định. Sự cố là biến cố ngẫu nhiên phá hoại
19
khả năng làm việc của cấu kiện hoặc của hệ thống. Khái niệm sự cố rất
gần với khái niệm trạng thái giới hạn trong tính toán tiền định, vì thế có
thể coi điều kiện làm việc không xảy ra các sự cố trùng với điều kiện
không xảy ra các trạng thái giới hạn của kết cấu, các trạng thái giới hạn
này đã được thiết lập bởi các tài liệu tiêu chuẩn hiện hành [7, 9].
Các phương pháp tính toán công trình theo độ tin cậy, khi coi các
tham số tính toán của kết cấu và tải trọng là các đại lượng ngẫu nhiên,
cho ta biết được một cách định lượng khả năng xảy ra trạng thái phá hoại
của kết cấu, do đó có thể giữ cho khả năng xảy ra phá hoại ở dưới một
giá trị cho phép. Nói cách khác, có thể điều khiển xác suất làm việc an
toàn của công trình ở trên một mức giới hạn nào đó trong một khoảng
thời gian xác định [9].
Theo tác giả [7], việc nghiên cứu đồng thời phân bố của tải trọng S
và độ bền hay khả năng chịu tải R lần đầu tiên đã được Streletsky N. X.
tiến hành. Các đường cong phân bố của độ bền kết cấu và tải trọng tác
dụng có thể được thể hiện như trên hình 1.5. Ký hiệu giá trị trung bình
hoặc kỳ vọng toán của độ bền kết cấu là
R
, độ lệch chuẩn –
R
σ
. Đối với
tải trọng, tương tự ký hiệu là
S
và

S
σ
. Các đường cong phân bố cắt nhau
tại điểm tương ứng với độ bền R
o
và tải trọng S
o
. Theo Streletsky N. X.
[7], sự cố của của công trình xảy ra khi xuất hiện đồng thời hai biến cố:
1) Tải trọng bằng S
o
còn độ bền nhỏ hơn R
o
;
2) Độ bền bằng R
o
còn tải trọng lớn hơn S
o
.
Xác suất xuất hiện các biến cố này dễ dàng tính được nếu biết các
quy luật phân bố của độ bền và tải trọng. Với tính độc lập của độ bền và
tải trọng, xác suất xuất hiện đồng thời hai biến cố nói trên (xác suất xảy
ra sự cố) bằng tích các xác suất xuất hiện của mỗi biến cố riêng biệt. Đại
lượng ngược với xác suất xảy ra sự cố về ý nghĩa – chính là xác suất làm
việc an toàn của kết cấu và được gọi là “đảm bảo không phá hoại” Г:
20
Γ = 1 − ω
1
.ω
2

,
(1.3)
ở đây ω
1
, ω
2
– là xác suất xuất hiện các biến cố nói trên (hình 1.6), được
xác định theo các công thức sau:
ω
1
=
∫
∞
0
;)(
S
dSSp
ω
2
=
∫
0
0
)(
R
dRRp
.
Hình 1.6. Sự giao nhau của các đường cong phân bố độ bền và tải trọng
[7].
Rõ ràng, “đảm bảo không phá hoại” là đại lượng đơn giản và trực

quan, cho phép đánh giá độ tin cậy của kết cấu. Tuy nhiên, xác suất làm
việc an toàn khi đó lại quá cao vì không xét được tất cả các tổ hợp có thể
có của R và S [7].
Từ năm 1952 độ tin cậy của kết cấu được Rgianitsưn A. R. định
nghĩa chặt chẽ hơn khi ông đưa vào khái niệm hàm không phá hoại [7]:
SR −=Ψ
.
(1.4)
21
S ,
R
S
R
S
R
─
SR
−=Ψ
Vïng sù cè
=
0
Ψ
Vïng an toµn
p(S),
p(R)
S
o
= R
o
S , R

ω
1
ω
2
p(S)
p(R)
Hình 1.7. Dẫn xuất “đặc trưng an toàn” của Rgianitsưn A. R.
Kỳ vọng toán và phương sai đối với phân bố
Ψ
được biểu thị qua
các đặc trưng tương ứng của phân bố tải trọng và độ bền
,SR −=Ψ

(1.5)

222
SR
σσσ
+=
Ψ
,
(1.6)
ở đây
SR,,Ψ
− kỳ vọng toán của các phân bố tương ứng;
222
,,
SR
σσσ
Ψ

− là phương sai của các phân bố.
Rgianitsưn A. R. đã đưa vào trong tính toán đại lượng

Ψ
Ψ
=
σ
γ
=
22
SR
SR
σσ
+
−

(1.7)
và gọi là “đặc trưng an toàn” của kết cấu.
Như vậy, “đặc trưng an toàn”
γ
chính là độ tin cậy của kết cấu ở
dạng không tường minh, nó có ý nghĩa như công cụ ở dạng công thức
toán học để xác định sự cố – xác suất rơi của các giá trị
Ψ
vào vùng
không an toàn (hình 1.7). Đối với phân bố chuẩn, xác suất này được tính
theo công thức:
),(
2
1

)(
γ
γ
Φ−=ΨΨ=
∫
∞−
dpQ

(1.8)
22
ở đây
∫
−=Φ
γ
γ
γ
π
γ
0
2
)
2
exp(
2
1
)( d
là hàm Laplax, các giá trị của nó đã được
lập thành bảng.
Trong Tiêu chuẩn của Trung Quốc [21] và của Nhật Bản năm 2007
[23], người ta đều gọi “đặc trưng an toàn”

γ
là “chỉ số độ tin cậy”
β
,
nghĩa là
β
=
γ
=
22
SR
SR
σσ
+
−
.
(1.9)
Theo Tiêu chuẩn Trung Quốc, công trình được thiết kế theo độ tin
cậy phụ thuộc dạng phá hoại và mức độ an toàn của công trình (bảng
1.1) [9, 21].
Theo Tiêu chuẩn Nhật Bản [9, 23], công trình được thiết kế theo độ
tin cậy ở mức 2 (xem bảng 1.2): đối với cầu tàu và các công trình cảng,
chỉ số độ tin cậy cho phép
a
β
được lấy bằng 2
÷
4; đối với các dạng đê
chắn sóng khác nhau, chỉ số
a

β
= 2,04
÷
3,60; đối với các công trình rất
quan trọng, như lò phản ứng hạt nhân, chỉ số
a
β
được lấy bằng 5
÷
6.
Bảng 1.1. Mức độ an toàn của công trình theo Tiêu chuẩn Trung
Quốc.
Đặc trưng
phá
Cấp an toàn
Cấp I
(Rất nghiêm trọng)
Cấp II
( Nghiêm trọng)
Cấp III
(Không nghiêm
trọng)
23
β
(chỉ số
độ tin
cậy)
P
S
(xác suất an

toàn)
β
(chỉ số độ
tin cậy)
P
S
(xác suất an
toàn)
β
(chỉ số độ
tin cậy)
P
S
(xác suất an
toàn)
Phá hoại
biến hình
từ từ
3,7 0,9998900 3,2 0,9993189 2,7 0,996533
Phá hoại
đột ngột
4,2 0,99998665 3,7 0,9998900 3,2 0,9993189
Bảng 1.2. Các mức thiết kế kết cấu theo Tiêu chuẩn Nhật Bản.
Mức
Công thức kiểm tra
an toàn
Khái niệm Ghi chú
3 P
f

≤
P
fa
Xác suất sự cố
Mô phỏng theo
Monte Carlo
2
a
ββ
≥
Chỉ số độ tin
cậy
Tiêu chuẩn này
1
kSkR
SR
γγ
≥
Các hệ số an
toàn bộ phận
Phương pháp thiết
kế theo trạng thái
giới hạn
Từ năm 1986 ở Liên Xô cũ việc tính toán thiết kế các công trình
cảng theo lý thuyết độ tin cậy đã được thực hiện theo mức 3 [7, 19].
Người ta xác định không phải xác suất sự cố mà là xác suất ngược với nó
về ý nghĩa, đó là xác suất làm việc không xảy ra sự cố (xác suất làm việc
an toàn) của các cấu kiện chịu tải và của cả công trình nói chung.
Một trong những vấn đề quan trọng, được đặc biệt chú ý khi thiết
kế, thi công và khai thác các công trình là ổn định của chúng. Trong

nhiều trường hợp, công trình đảm bảo đủ độ bền, độ cứng nhưng vẫn bị
24
loại bỏ, không thể khai thác được nữa do bị mất ổn định. Có thể vì thế,
người ta đưa việc mất ổn định của công trình làm trạng thái giới hạn đầu
tiên cần phải kiểm tra của nhóm trạng thái giới hạn thứ I [20]. Thực tế
khai thác các công trình tường cừ có một neo đã chỉ ra rằng, khi mất ổn
định chung theo sơ đồ trượt sâu, công trình cùng với khối đất nền và đất
lấp có thể trượt theo mặt cong nào đó. Tuy nhiên, công trình tường cừ có
một neo cũng có thể mất ổn định do trượt theo dạng mặt trượt gãy khúc
[4, 20]. Vì thế, trong thực tế thiết kế phải tính toán kiểm tra ổn định trượt
sâu của loại công trình này theo cả hai dạng mặt trượt nói trên.
Đã có nhiều phương pháp được nêu ra để tính ổn định chung của
công trình tường cừ một neo. Các phương pháp này phản ánh ở mức độ
nào đó thực trạng của công trình khi bị mất ổn định. Nhưng vấn đề trở
nên phức tạp khi xét đến đặc tính ngẫu nhiên của các tham số kết cấu, tải
trọng, đất nền và đất lấp được sử dụng trong tính toán. Kết quả nhiều
nghiên cứu đã chỉ ra rằng [7, 15], các tham số này là các đại lượng ngẫu
nhiên, có đặc tính thống kê và hầu hết phân bố theo quy luật phân bố
chuẩn hoặc gần với chuẩn. Cho đến nay phương pháp tính ổn định chung
của các công trình tường cừ có xét đến bản chất ngẫu nhiên của các tham
số kể trên vẫn còn chưa có.
Liên quan đến những điều trên đây, việc xác định độ tin cậy về ổn
định chung của các công trình tường cừ có một tầng neo có ý nghĩa khoa
học và thực tiễn to lớn và là nhiệm vụ cơ bản của luận văn này.
25