Luận văn: "Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID" doc

Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


3
 CơsởLýthuyết

1. ThuậtđiềukhiểnPIDvàviệcrờirạchóanó:

Trongmiềnthờigian,bộđiềukhiểnPIDđượcmôtảbằngmôhìnhvào
ra:
=+ +
∫
0
()
() () ()
t
Pi d
de t
Ut Ket K etdt K
dt

trongđóe(t)làtínhiệungõvào,u(t)làtínhiệungõracủabộđiều
khiển.
Tuynhiên,đốivớiViĐiềukhiểnnóichung,việctínhtoáncácthành
phầnP,I,D‐nóicáchkháclàtínhcác
tíchphânhayđạohàmtrongcông
thứctrênlàkhôngthựchiệnđược.Lýdo:CPUkhôngthểtínhtoán
chínhxáctớimứcΔt=0,nghĩalàkhôngliêntục.
 Dođó,tachỉcóthểtínhtoángầnđúng
bằngcáchtachoΔt=εrất
nhỏnhưnglớnhơn0.

ĐểtìmhệthứcPIDrờirạc,taxétđồthịsauđây:



 Chúthích:‐đườngchấmgạchbiểudiễnvậntốccầnthiế
tv_set.
  ‐đườnggạchgạchbiểudiễnvậntốcthựctếcủađộngcơ.
Δt
0
e1
1
e2
e0
t (s)
V
2
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


4
  ‐đườnggạchđậmlàđồthịrờirạchóacủavậntốcđộng
cơ.
  ‐Δt làthờigianlấymẫu.

Thànhphầntíchphân:
e(t)dt=limΔt‐‐>0(Σe(t)Δt).DođókhilấygầnđúngΔt=ε>0,tacó:
 
e(t)dt≅Σe(i)Δt,i=0,1,2,3…
 Thànhphầnviphân:


de(t)/dt=lim
Δt‐‐>0{[e(t2)‐e(t1)]/Δt}.DođókhilấygầnđúngΔt=ε>0,
tacó:

de(t)/dt=[e(i+1)‐e(i)]/Δt
,i=0,1,2,3…


Tómlại,tacó:
u(i)=Kp*e+Kd*[e(i+1)‐e(i)]/
Δt+Ki*Σe(i)Δt

Đặt e_delta(i+1)=e(i+1)‐e(i)
 e_sum(i+1)=Σe(i)=e_sum(i)+e(i+1)
 Trongcôngthứctrên,thờigiansamplingtimeΔtlàrấtnhỏ,tabỏ
quaΔt.Saunày,khitìmcáchệsốKd,Kib
ằngthựcnghiệm,KdvàKi
lúcđóđãbaogồmcảΔt.
 Khiđó,côngthứctrênđượcviếtlạinhưsau:

u(i)=Kp*e+Ki*e_sum+Kd*delta_e
  điềukiệnbiên:u(0)=duty>0.

2. Đốitượngđiềukhiển:
ĐốitượngđiềukhiểnlàvậntốcđộngcơDC(đc).Tabiếtvậntốc
độngcơDCphụthuộcdòngđiệnhayđiệnápmàtacấpchonó(dĩ
nhiênphảinằm
trongkhoảngchophépcủađc).Cụthểởđâysử
dụngđc24VDC,dođóđiệnápcấpkhôngđượcquá24V.Tuynhiên,
việccấpápchođctrongmộtkhoảngrộngtừ0đến24Vlàkhókhăn.


Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


5
DođótađiềukhiểnvậntốctheoxungPWM(PulseWidth
Modulation),cụthểlàdutycycle. 
VậycácngõvàovàracủabộđiềukhiểnPIDnhưsau:
Ngõvào:e=vậntốchiệntại(v_cur)
‐vậntốcthiếtlập(v_set)
Ngõra:u=%dutycycle
 Phụthuộcgiữa%dutyvàvậntốcđcgầnnhưtuyếntínhnên
đểđơngiản,tagiảsửnóhoàntoàntuyếntính.Vậy,ta
cóthểđiều
khiểnvậntốcđcthôngqua%duty.

3.Sơđồmạch:
Giớithiệucácthànhphầntrongmạchvàchứcnăng:
• ViđiềukhiểnchínhcủamạchđiềukhiểnlàPIC16F88của
Microchip.PIC16F88có7kênhADC10bit,1PWMđểđiều
khiểnđc.

 Dođó,tasửdụng4kênhADCdùngđểnhậpdữliệu(hệsốPID
chỉnhbằngtayvàvậntốcmongmuốn).ChânADCnốivớimộtcầuphân
ápbằngbiếntrở.
Giátrịbiếntrởlàmthayđổiđiệnápdạnganalogtrên
chânADC,vàPIClấyđiệnápđóchuyểnthànhgiátrịdigital.Việctính
toáncụthểxinxemphần5củabáocáonày.
 PWM(PulseWidth
Modulation)làmộtmodulemởrộngcủaPIC

16F88.Nócóchứcnăngtạoramộtdãyxungcó%dutyvàtầnsốxácđịnh.
Cácgiátrị%dutyvàtầnsốcủaxunghoàntoàncóthểhiệu
chỉnhbằng
phầnmềm.


 ChânT0CLKIcủaPIC16F88làchânvàocủaxungclockbộđịnhthời
0.Chânnàyđượcnốivớidâytínhiệucủaencoder.Timer0lúcnàycóchức
năngcounterđếm
sốxungpháttừencoder.Timer1sẽđịnhthờitrong1
khoảngthờigian.KhiTimer1tràn,talấygiátrịcủaTimer0.Dựavàogiátrị
duty
Chu kỳ T
Tần số f = 1/T
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


6
này,cóthểtínhđượcvậntốcđcởthờiđiểmnày.Phầntínhtoánxemmục
5.
• DriverđiềukhiểnđclàchipL293củaTexasInstruments.Chip
nàycócácđặc điểmsau:
 Dòngtốiđa1A,
quádòng1.2A.
Điệnáptốiđalà33V.
 Cóthểláicùnglúc2đcDC.Tuynhiên,tachỉsửdụng1cầuHđể
điềukhiển1đc.TachọncầuH1cócácchânngõvàolà
chânenable1/2EN,
chânchọnchiềuquay1A,2A.Cácchânralà1Y,2Y.Chân1/2ENđượcnối
vớichâncấpxungPWMcủaPIC16F88.

• Chip74LS06làcổngNOT.Mụcđíchđểkhuyếchđạixung
clockcủa
encodertrướckhiđưavàoT0CLKI.

• Mạchsửdụng2nguồn:5Vchocácchiphoạtđộngvà24Vcho
độngcơ.
Docáchđấudâydướiđây,tacóchânRB2củaPIC16F88=0/1thì
đcquaythuận/
nghịchchiềukimđồnghồ.

 SauđâylàsơđồmạchđượcvẽbằngOrCAD9.2.ThứtựchânIC,
cáchnốidâycụthể,côngdụngcủacácchânđặcbiệtxinxemtrênsơđồ
mạchnày.
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


7
VCC
Tu 30 pico x 2
J3
Dong co
1
2
Bien tro
VCC
Quay phai
/Quay
trai
S1
SW DIP-2

1
2
4
3
U15
7406
14 7
1
3
5
9
11
13
2
4
6
8
10
12
U16
PIC16F88
5
14
15
4
16
17
18
1
2

3
6
7
8
9
10
11
12
13
Vss
VDD
OSC2/CLKOUT
MCLR/RA5/Vpp
OSC1/CLKIN
RA0/AN0
RA1/AN1
RA2/AN2
RA3/AN3
RA4/AN4/TOCKI
RB0/INT/CCP1
RB1/SDI/SDA
RB2
RB3/CCP1/PGM
RB4/SCK/SCL
RB5
RB6/AN5/T1CLKI
RB7/AN6
C4
R5
100

D3
VCC
Dieu
chinh
toc do
mong
muon
VCC
J1
Encoder
1
2
3
VCC_CIRCLE
J2
Nguon
1
2
3
Y1
PWM
R3
100
SW1
Reset
VCC
version2 by

DC Motor controller sche.
B

11Wednesday , April 27, 2005
Title
Size Document Number Rev
Date: Sheet
of
U2
L293
2
7
10
15
1
9
3
6
11
14
4
5
13
12
16
8
1A
2A
3A
4A
1/2EN
3/4EN
1Y

2Y
3Y
4Y
GND
GND
GND
GND
VCC1
VCC2
VCC_CIRCLE
1/4=Open/Close >PID tu dong./bang
tay.
2/3=Open/Close >quay trai/quay phai.
1=mass
2=fase A
3=5V
D2
C2
VCC
Encoder
feedback
R4
100
He so Kd
PHAN HANG DUY THAI 20202382
R6
100
R2
1K
VCC

D1
He so Ki
VCC
VCC_CIRCLE
1= 5V
2=24V
3= mass
4MHz
He so Kp
VCC
VCC
C1
R1
R
D4
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


8

Mạchcó2chếđộhoạtđộng:tựđộngvàbằngtay.
Chếđộtựđộng:cáchệsốKp,Ki,Kdđượclậptrìnhsẵn.Cáchệsốnàycóđượcsau
quátrìnhthựcnghiệmtheophươngphápthứhaicủa
Ziegler‐Nichols.(thựctếcó
thểxemnhưđâylàphươngphápgiảZiegler‐Nichols.Lído:việcxácđịnhchukì
củadaođộngkhiđốitượngbịdaođộngtheophươngphápZiegler‐nicholslàrất
khólấyđượcm
ộtcáchchínhxác)

Chếđộbằngtay:cáchệsốKp,Ki,Kdcóđượctừcácbiếntrở,dongườidùngđiều

chỉnhtùyý.
Trongcảhaichếđộ,vậntốcđượcthiếtlậpthôngquabiến
trở.

4.Sơlượcvềgiảithuậtlậptrình:

Cáckýhiệu:
 Kp,Ki,KdlầnlượtlàcáchệsốKp,Ki,Kd.
 Kp_t, Ki_t, Kd_t lần lượt là các giá trị tìmđược từ thực
nghiệm.
 e2làsailệchhiệntại(tronglúcđang
xét).
 e1làsailệchngaytrướcđó.
 e_sumlàtổngcủatấtcảcácsailệchtừlúcbắtđầuđếnthời
điểmđangxét.
 e_dellàhiệusốcủahaisailệche2
vàe1,haynóicáchkhác,đó
làđộbiếnthiênsailệch.
 V_setlàtốcđộđượcthiếtlậpquabiếntrở.
 V_curlàtốcđộhiệntạiđọcđượctừencoder.
 Dutylàsốph ầntrămduty
cyclecủaxungPWMcầncungcấp.
Banđầu: Dutyphảicómộtgiátrịkhác0,mụcđíchđểđộngcơthắnglựcquán 
tính.
e1=e2=0
e_sum=0
e_del=0

Theođótacólưuđồsau:
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.

9
Start
Quay
t
r
ái ?
PIN_B2 = 0
Quay trái
PIN_B2 =1
Quay phải
PID tự
động ?
Kp= Kp_t;
Ki= Ki_t;
Kd= Kd_t;
Kp, Ki, Kd lấy từ các
biến trở vào
(xem phần tính toán)
Lấy tốc độ yêu
cầu (v_set) từ
biến trở
Lấy tốc độ từ
encoder
(v_cur)
Tính toán các thông số :
e2= v_set- v_cur ;
e_sum= e2 + e1;
e_del= e2 - e1;

e1=e2;
duty= duty + Kp*e2 + Ki*e_sum + Kd*e_del;
// Day la he thuc tinh PID roi rac.
Xuất xung PWM với duty tính được
No
Yes
No
Yes
Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.


10
 5.Mộtsốtínhtoántronglậptrình
a. Đọcvàtínhgiátrịtừbiếntrở:

• ViĐiềukhiểnPIC16F88củaMicrochip™cótấtcả7kênhADC10bit,
nằmtrêncácchânAN0đếnAN6.
• Biếntrởsửdụngtrongmạch
làloạiVolume10KΩ,cácbi ếntrởhạndòng
cótrịsốrấtnhỏ(330Ω)nêncóthểbỏquakhitínhtoán.
• ResolutioncủaADClà10bit=1024.GiátrịADCđọcvàolàtừ0Æ1023
• Vớicác
biếntrởđiềuchỉnhgiátrịKp,Ki,Kd,tagángiátrịtươngứnglà
0Æ100.Nhưvậy,bướcthayđổinhỏnhấtlà100/1024=0.0976.Điềunày
cónghĩalàKx=giátrịđọctừADC
*0.0976.
• Tương tự như vậy, với biến trở thiết lập tốcđộ, ta gán gi á trị tốcđộ
tươngứnglà0Æ300vòng/phút.Bướcthayđổinhỏnhấtlà300/1024=
0.293.Nghĩalà
tốcđộv_set=giátrịđọctừADC*0.293.


b. Đọcvàtínhvậntốcthựcsựcủađộngcơtừencoder:

TasửdụngTimer0ởchếđộcountervớixungclockcóđượctừencoder.
Timer1ởchếđộtimer16bit.
Encoder200
xung/vòng
 Trướctiênđếmsốxungtrong1000μs:timer1sẽtrànsau1000μs,
trongthờigianđó,timer0đếmsốxungnhậnđược.Khitimer1tràn,
chươngtrìnhthựchiệnngắt.GiátrịtừTimer0chínhlàsốxungtrong1000
μs.TagọigiátrịnàylàT0.
 Nhưvậy,sốvòng/phút=(sốxung/200)/(60*1000)ms
=(sốxung/ms)*12.10
6

 hayvậntốcđcv_cur=T0*12.10
6
(vòng/phút)

c.HệthứcPIDcuốicùng:






duty=duty+Kp*e2+Ki*e_sum+Kd*e_de l

Điều khiển vận tốc động cơ DC dùng bộ điều khiển PID.

11

6.Cáchđiềuchỉnhcáchệsố:

(Phầnnàyđượcthamkhảotrựctiếptừtrangweb />
ĐầutiêntachỉnhchoKp=1vàKd,Ki=0.NghĩalàchỉđiềukhiểnP.
SauđótatăngKplêndầndần,vàquansátđộngcơ.Khithấyđộngʺdao
độngʺ,nghĩalànólúcnhanh
lúcchậm,talấyKptạiđónhânvới0.6để
tínhtoán.NghĩalàKp_t=0.6*Kp_daođộng.
 SauđótatăngKdlênd ầndần(giữnguyênKp),nếuKdquálớnsẽ
làmđộngcơbịdao
độngmạnh.GiảmKdlạichođếnkhiđộngcơhếtdao
động.
ĐiềuchỉnhKilàkhónhất,bắtđầutừgiátrịrấtnhỏ,vídụlấyKi=1/
Kdchẳnghạn.Hệsố
Kikhông cầnlớnvìđộngcơtựnóđãchứathành
phầnKi (thểhiệnởmoment quán tính, hay sức ì củađộng c ơ). Dođó,
thườngvớiđốitượngđiềukhiểnlànhiệtđộhayđộng
cơ(cácđốitượngcó
quántính)thìchỉcầnbộđiềukhiểnPDlàđủ.
 BảngsauchỉrõcácảnhhưởngcủaKp,Ki,Kdđếncácđặctínhcủahệ
thống:

Đápứngcủahệthống Thời gian
tăng
Vọtlố Thời gianổn
định
Sai lệch so với trạng

tháibền
KP Giảm Tăng Ítthayđổi Giảm
KI Giảm Tăng Tăng Triệttiêu
KD Ítthayđổi Tăng Tăng Ítthayđổi

 Tathấyphươngphápnày cónhiềunhượcđiểmnhư:khôngcócơsở
toánhọcvữngchắc,khôngtốiưu(vìtấtcảđềuchọnhếtsứcngẫunhiên
trongmộtvùnggiá
trịnào đó).Tuyvậy,độngcơcóthểcóđápứngtốt,và
độquáđiềuchỉnhtheonhưwebsitetrênđưaralàkhôngquá25%(trong
khiphươngphápkhácthìthườngcóđộquáđiềuchỉnh(hayvọt
lố)chừng
40%).ĐápứngcủađộngcơsẽcàngʺtốtʺnếuthờigianlấymẫuPIDcàng
nhỏ.


