BÀI GIẢNG KỸ THUẬT SENSO - CHƯƠNG 3 ppt

14

Ta có:
1T
T
T
RR
UR
U
+
=

Xét khi có biến dạng (sự dao động với tần số cao)
()
()
1
1sin
1sin
R
TTo
To R
t
UUR
R
Rt



+
=
++

, là tần số dao động của đối tợng
Thông thờng
R

<<1
sin
To R To
RtR





Ta có:
11
sin
To To R
T
To To
R
Rt
UU U
RR RR


=+
++

Vì điện áp ra lấy thành phần một chiều cho nên

1
sin
RTo
ra
To
UR t
U
RR


=
+

3. Sai số và ứng dụng
Chuyển đổi tenzo đợc ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật dùng để đo lực biến
dạng, lực mômen, gia tốc, áp xuất. Do cấu tạo đơn giản, có kích thớc nhỏ nên các
chuyển đổi tenzo đợc dùng để đo trên các chi tiết có nhiều hình dạng khác nhau của
máy móc và thiết bị. Có thể dùng để đo các biến thiên nhanh nh độ chấn động. Để
giảm sai số đòi hỏi phải có một công nghệ dán và vị trí dán thích hợp , lúc đó sai số có
thể giảm < 5%





Chơng 3. Chuyển đổi điện từ
Là chuyển đổi trong đó đại lợng không điện (thờng là các di chuyển thẳng hay góc )
dẫn đến thay đổi điện cảm, hỗ cảm hoặc xuất hiện sức điện động cảm ứng ở cuộn dây.
15

Bài 1. Chuyển đổi điện cảm
Chuyển đổi điện cảm là chuyển đổi biến đổi giá trị đại lợng đo thành trị số điện cảm
a. Một số loại chuyển đổi thờng gặp nh sau:







Hình 3.14 Một số chuyển đổi điện cảm thờng gặp
-Hình a là chuyển đổi đơn khá phổ biến, dới tác dụng của đại lợng cơ học P ví
dụ nh lực, áp xuất, sự di chuyển v.v sẽ làm thay đổi khe hở không khí nên làm thay
đổi từ trở toàn bộ mạch từ. Nh vậy sẽ làm thay đổi tổng trở Z cũng nh điện cảm L của
cuộn dây.
Hình b, c dới tác dụng của đại lợng cơ học P sẽ làm thay đổi khe hở không khí .
Chuyển đổi này thờng dùng để đo những di chuyển từ 5 ữ 20mm hoặc di chuyển góc.
Hình d là chuyển đổi làm thay đổi dòng điện xoáy, gồm một cuộn dây không lõi
thép đợc mắc vào điện áp có tần số rất cao(cỡ vài Mhz). Khi ta di chuyển tấm kim loại
hoặc vòng dây ngắn mạch sẽ làm thay đổi tổn hao từ trong cuộn dây, do vậy điện cảm L
của cuộn dây cũng thay đổi theo. Hình a, b, c, d còn gọi là chuyển đổi điện từ đơn.
Hình e là chuyển đổi làm thay đổi khe hở không khí kiểu vi sai, gồm hai cuộn dây
giống hệt nhau. Khi chuyển đổi cha làm việc thì:

1
=
2
=
0

, Z
1
= Z
2
=Z
0

Nếu chuyển đổi làm việc thì:
1

2
, Z
1
= Z
0
Z, Z
2
= Z Z
b. Tính năng của chuyển đổi điện cảm
Nếu ta bỏ qua từ trở của mạch từ thì:
(a)
W W
P
(c) (b)

R
U


(d)

(e)
P

1

2
P
16



==

Sw
R
w
L
2
0
2
, với
S
R
0


=


w: là số vòng dây, 0 = 4.10-7 là hệ số dẫn từ của không khí, là chiều dài khe hở

không khí, S tiết diện hiệu dụng của khe hở không khí, R là từ trở của khe hở không khí
Vậy L phụ thuộc vào S và , sự biến thiên của L theo S và nh sau:
Ta có:



+


= d
L
dS
S
L
dL

với lợng thay đổi hữu hạn và S thì

+




=
2
0
0
2
0
0

2
0
)(
Sw
S
w
L
Trong đó S
0
,
0
là giá trị ban đầu của S và khi chuyển đổi cha làm việc
+Độ nhạy của chuyển đổi khi tiết diện thay đổi (

=
0
=const)
S
s
= const
S
L
S
Sww
L
0
0
00
00
2

0
0
2
==


=


=



Với L
0
=
0
0
2
0
Sw


là giá trị điện cảm ban đầu của chuyển đổi
+ Độ nhạy của chuyển đổi khi thay đổi là (S = S
0
=const):
()
2
0

0
0
2
0
0
2
0
1
LSw
L
S
















+
=
+

=


=


Ta thấy độ nhạy của chuyển đổi phụ thuộc vào
0



Nhận xét: Độ nhạy của chuyển đổi khi S thay đổi bằng hằng số, còn khi thay đổi
thì phụ thuộc vào
0


, vậy quan hệ giữa L=f() là phi tuyến. Thực tế cho thấy quan hệ
L = f() là tuyến tính khi
0


0.2 đối với chuyển đổi đơn, và
0


0.4 đối với
chuyển đổi vi sai.

17







Hình 3.15 Quan hệ giữa điện cảm và sự biến thiên

của chuyển đổi điện cảm
c. Mạch đo của chuyển đổi
Sự biến thiên điện cảm sẽ làm biến thiên trở kháng trong toàn mạch. Mạch đo có
nhiệm vụ biến đổi tiếp tín hiệu thành đại lợng điện đủ lớn để có thể phát ra các tín hiệu
khống chế một cách chắc chắn, biến thiên điện cảm trong mạch có thể dẫn đến biến
thiên về biên độ hoặc pha hoặc tần số của điện áp hay dòng điện đầu ra. Mạch đo có tên
tơng ứng là mạch điều biên, điều pha hoặc điều tần. Ta sẽ nghiên cứu mạch thông dụng
là mạch điều biên. Mạch này thờng là mạch cầu vi sai nh sau:
Z
1
, Z
2
là trở kháng của chuyển đổi vi sai.
Z
b
là trở kháng phối hợp với Z
1
và Z
2

Z
0
trở kháng của dụng cụ đo.
U nguồn cung cấp,
+Khi trục đo nằm ở vị trí cân bằng

1
=
2
=
0,
Z
1
= Z
2
= Z
Cầu cân bằng và U
ra
= 0
+Khi trục đo lệch khỏi vị trí cân bằng tức là
1
và
2
biến thiên ngợc nhau 1 lợng
là , khi đó Z
1
và Z
2
cũng biến thiên một lợng là Z. Ta giả sử

Z
1
= Z + Z, Z
2
= Z - Z
Ta đi tìm quan hệ giữa sự biến thiên của điện áp U
r
theo sự biến thiên Z nh sau:
+ Gọi U
h
là điện áp khi hở mạch đo ( Z
0
=

)
b
b
b
b
h
Z)ZZ(
EZ
Z)ZZ(
EZ
U
++

+
=

0



L
L = f()
Chuyển đổi đơn

L
1
-L
2
=f
3
()



L
L
1
= f
1
()
Chuyển đổi vi sai
L
2
= f

2
()
U
r
Z
1
Z
2
Z
b
Z
b
E

Z
0
U
h

Hình 3.16 Mạch cầu vi sai chuyển đổi điện cảm
18

()()
22
b
2
bbb
2
bbb
ZZZ

EZZEZZEZEZZEZZEZ
+
+++
=

=
()()()
2
b
b
22
b
b
ZZ
ZEZ2
ZZZ
ZEZ2
+


+

=
()
2
b
b
ZZ
ZEZ2
+

+ Gọi U
z
là điện áp rơi trên các phần tử của chuyển đổi vi sai khi chuyển đổi cha
làm việc: U
z
=
b
ZZ
EZ
+

Vậy ta có U
h
=
()
ZZZ
ZUZ2
b
zb
+


+ Trở kháng trong của cầu
Z
i
=
b2
b2

b1
b1
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
+
+
+


Thay Z
1
= Z + Z, Z
2
= Z - Z, quy đồng mẫu số và rút gọn ta đợc
Z
i
=
()
2
2
b
2
b
2
bb
2
ZZZ
Z

Z2ZZ2ZZ2
+

+

Vì Z khá nhỏ cho nên ta có thể bỏ qua Z
2

Z
i

()
()
b
b
2
b
bb
ZZ
ZZ2
ZZ
ZZZZ2
+
=
+
+

+Quan hệ giữa dòng điện I
0
và điện áp U

ra
theo sự biến thiên Z là:
Vậy I
0
=
0i
z
b
b
0i
0
ZZ
1
U
Z
Z
ZZ
Z2
ZZ
U
+

+
=
+

Hay
Z
0i
0

b
b
00ra
'
0
U
Z
Z
ZZ
Z
ZZ
Z2
ZIUU

++
===

+ Độ nhạy về dòng và áp của cầu:
z
0i0
b0
SI
U
ZZ
1
ZZ
Z2
ZZ
I
K

++
=

=

'
00
00
2
.
b
SU z o SI
i
UZZ
KUZK
ZZ Z Z Z Z
== =
++

Bằng cách tính tơng tự ta có thể tính đợc độ nhạy dòng và áp của nhiều mạch
chuyển đổi
d. Ưu nhợc điểm và ứng dụng
Z
0
U
h
I
0
Z
1

Z
2
Z
b
Z
b
Hình 3.17 Mạch thay thế của chuyển đổi vi sai
19

Nhợc điểm của chuyển đổi điện cảm là phản tác dụng lên đối tợng đo rất lớn.
Tuy nhiên nó vẫn đợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp để đo các di chuyển từ vài
chục m đến vài chục cm. Ngoài ra còn dùng để đo lực, áp xuất, độ bóng của chi tiết.
Chuyển đổi điện cảm dễ mắc sai số do điện áp nguồn thay đổi, tần số, nhiệt độ thay đổi.
Vì vậy khi thiết kế ta phải chú ý đến ảnh hởng của các yếu tố trên.
20

Bài 2. Chuyển đổi hỗ cảm
Là chuyển đổi biến giá trị đo thành trị số hỗ cảm
a. Một số loại chuyển đổi hỗ cảm thờng gặp:





Hình 3.18 Một số chuyển đổi hỗ cảm
Hình a là chuyển đổi biến áp có lõi di động, cuộn dây w
1
đợc cung cấp bằng nguồn
xoay chiều. Khi đại lợng cơ học P tác dụng lên chuyển đổi thì sẽ làm cho từ trở của khe
hở không khí thay đôỉ dẫn tới từ trở của mạch từ thay đổi, điều này làm cho từ thông móc

vòng qua mạch từ thay đổi làm xuất hiện sự thay đổi sức điện động E ở cuộn dây w
2

Hình b: dới tác dụng của đại lợng đo sẽ làm di chuyển vòng ngắn mạch, từ
thông móc vòng qua vòng dây nhiều hay ít tuỳ thuộc vào vị trí của nó trong khe hở
không khí. Vì vậy khi di chuyển vòng ngắn mạch sẽ làm cho từ thông chính móc vòng
qua các cuộn dây w
1
và w
2
thay đổi nên dẫn tới E
2
thay đổi
Hình c: là chuyển đổi vi sai kiểu thay đổi khe hở không khí , khi P tác dụng lên
chuyển đổi sẽ làm cho
1
và
2
biến thiên ngợc nhau, do vậy từ trở của hai mạch từ
thay đổi ngợc nhau, dẫn đến làm cho E
1
và E
2
biến thiên ngợc nhau.
b. Tính năng của chuyển đổi hỗ cảm
Khi chiều dài hoặc tiết diện khe hở không khí thay đổi làm cho từ thông của
mạch từ thay đổi và xuất hiện sức điện động e. Ta biết rằng sức điện động E sinh ra trên
cuộn dây w
2
do từ thông móc vòng qua là:

Từ thông tức thời đợc tính nh sau:


==

Siw
R
iw
01
1
t

i là giá trị dòng tức thời trong cuộn dây kích thích w
1

P

E

U

x
W
2

E

W
1

U


U


U


x

a
b
d
E
1
E
2
21

Sức điện động tạo thành trong cuộn dây đo w
2

dt
di
Sww
dt
d
we
012t

2


=

=

w
2
là số vòng dây cuộn dây đo
Khi làm việc với dòng xoay chiều i = I
m
sint
Ta có:
tcosI
Sww
e
m
012



=

Giá trị hiệu dụng của sức điện động

=


=

S
KI
Sww
E
012

Đây là phơng trình của chuyển đổi hỗ cảm, I là giá trị hiệu dụng của dòng điện
Với K = w
1
w
2

0
I
Với w
1
, w
2
,
0
, và I bằng hằng số ta có:



+


= d
E
ds

S
E
dE

Hay
()
2
0
0
KS
S
KE
+




=

Độ nhạy của chuyển đổi khi chiều dài khe hở không khí thay đổi là (S =const):
2
0
0
0
2
0
2
0
1
E

1
KSE
S
















+
=

+
=


=


Độ nhạy khi tiết diện khi khe khí thay đổi ( = const)
0
0
0
s
S
E
K
S
E
S =

=


=

Với
0
0
0
KS

E

=
là sức điện động hỗ cảm ban đầu trong cuộn dây đo w
2
khi X
v
=0
Nhận xét: Độ nhạy của chuyển đổi khi S thay đổi bằng hằng số, còn khi thay đổi
thì phụ thuộc vào tỷ số
0



22

c. Mạch đo và ứng dụng
Đa số mạch đo của chuyển đổi hỗ cảm giống nh chuyển đổi điện cảm, trong đó
chủ yếu ngời ta sử dụng mạch cầu. Ngoài ra thực tế ngời ta còn dùng mạch cầu nh
sau (cầu vi sai 6 nhánh):
Điện trở R
c
và C dùng để
cân bằng thành phần ảo (góc
pha).
R
0
cân bằng thành phần
thực (biên độ). R
0

<< R, chỉ thị
là dụng cụ từ điện. Đối với các
chuyển đổi hỗ cảm ngời ta
thờng dùng phơng pháp đo
điện áp xoay chiều.
Sai số: gây ra sai số nếu
nguồn điện không ổn định.
Điện áp nguồn thay đổi 1%
dẫn đến sai số 1%
Tần số thay đổi 1% gây ra sai số 0.2%
ứng dụng: Đo các đại lợng không điện khác nhau tuỳ theo cấu trúc của từng loại
chuyển đổi, có thể đo di chuyển từ vài chục m đến vài cm để đo chiều dài lớp phủ, độ
bóng của chi tiết gia công
Bài 3. Chuyển đổi áp từ
a. Cấu tạo và nguyên lý làm việc
Chuyển đổi áp từ là một dạng của chuyển đổi điện cảm và hỗ cảm. Khác với hai
loại trên mạch từ của chuyển đổi áp từ là mạch kín. Nguyên lý làm việc của chuyển đổi
áp từ dựa trên hiệu ứng áp từ


a b c

Hình 3.20 Một số chuyển đổi áp từ
F
x

w
2
w
1

F
x

U~
E
R
R
0
R
R
c
L +

L
C
~U
~
Hình 3.19 Mạch cầu vi sai 6 nhánh
23

Hiệu ứng áp từ là hiện tợng mà dới tác dụng của đại lợng cơ học sẽ làm cho hệ
số dẫn từ và một số tính chất khác của vật liệu từ thay đổi dẫn đến thay đổi tổng trở
của chuyển đổi. Một số dạng của chuyển đổi áp từ nh trên
Hình 3.20 a và hình 3.20 b là chuyển đổi áp từ kiểu điện cảm và hỗ cảm, nó thờng
dùng để đo các lực rất lớn, dới tác dụng của lực cơ học F
x
sẽ làm cho độ dẫn từ của vật
liệu sắt từ thay đổi dẫn đến thay đổi từ trở mạch từ R

làm cho tổng trở thayđổi cũng nh

điện cảm thay đổi.
Hình 3.20 c là chuyển đổi áp từ dòng xoay chiều dạng biến áp. Sức điện động của
cuộn thứ cấp phụ thuộc vào sự hỗ cảm giữa hai cuộn dây mà chính là do sự biến thiên hệ
số của lõi thép. Các cuộn dây w
1
và w
2
của chuyển đổi đợc quấn trên một 1 lõi sắt từ
đặc và đợc bố trí đặt vuông góc với nhau. Cuộn dây w
1
đợc cung cấp bằng nguồn
xoay chiều điện áp U. Khi lực tác dụng F
x
= 0 đờng sức từ của cuộn w
1
đợc bố trí đối
xứng nên sẽ không móc vòng qua cuộn w
2
làm cho E
2
=0. Khi F
x
0 (có lực tác dụng)
do sự thay đổi của từ thẩm nên từ trờng của cuộn dây w
1
mất đối xứng vì vậy nó sẽ
móc vòng qua cuộn w
2
nên tạo ra E
2

0 và phụ thuộc vào lực tác dụng F
x
b. Tính năng của chuyển đổi áp từ
Vì chuyển đổi này luôn có mạch từ kín. Vì vậy điện trở của cuộn dây rất nhỏ so
với trở kháng của nó (R < 5% X
L
). Vì vậy ta có thể bỏ qua, cho nên ta có, bỏ qua tổn
hao dòng xoáy và từ trễ, điện cảm của chuyển đổi áp từ sẽ là:
l
Sw
R
w
L
22

==

(*)
w: số vòng cuộn dây, R

là từ trở của mạch từ, S là tiết diện cắt ngang mạch từ, l
là chiều dài trung bình của đờng sức từ, độ từ thẩm của lõi thép
Từ (*) ta có (với w= const)
dl
l
L
dS
S
L
d

L
dL


+


+


=

()

+




+

=
+



+

=
2
0
2
222
l
l
1l
l
S
S
L

ll
lSw
l
Sw
l
Sw
L

Với L
0
=
l
Sw
2

: giá trị điện cảm ban đầu khi cha có lực tác dụng
24

Độ nhạy của chuyển đổi nh sau:
Khi chịu biến dạng thì chiều dài đờng sức từ thay đổi, độ nhạy là:
từ sức dòng dài Chiều
mcả diện dộMật
=


=
l/l
L/L
S
0

l

=
2
l
l
1
1
l/l
/
l/l
S/S







+





+



Đặt K

p
=-
l/l
s/S


: Hệ số poát xông
S


=
l/l
/




: hệ số áp từ, đặc trng cho từng loại vật liệu
Vì l/l << 1 trong giới hạn biến dạng đàn hồi cho nên:
S
l
=S

- (K
p
+ 1)
Thông thờng S

200 do vậy S

>> K
p

Với độ chính xác tơng đối, có thể coi độ nhạy tơng đối của chuyển đổi nh sau:
S
l
=

=




S
l/l
/

Tổng trở của chuyển đổi:
Z = L =
l
Sw
2


Tơng tự độ nhạy của chuyển đổi áp từ đối với tổng trở Z bằng độ nhạy áp từ của nó:
S
Z
=

==

SS
l/l
Z/Z
l

Các hệ số K
p
, S

tra trong sổ tay kỹ thuật
c. Mạch đo, sai số và ứng dụng
Mạch đo của chuyển đổi áp
từ giống nh mạch đo của chuyển
đổi điện cảm và chuyển đổi hỗ
cảm song nó có thể đo đợc các
đaị lợng biến thiên nhanh tới
hàng chục KHz
Ví dụ: Sơ đồ cầu nh sau
Hình 3.21 Mạch đo của chuyển đổi áp từ
CĐ
1
CĐ
2
V
F
x
25

Nguyên nhân gây ra sai số cơ bản là do hiện tợng từ trễ trong quá trình tăng tải
và giảm tải. Sự biến thiên của hệ số dẫn từ.
()
x
Ff=



trong chu kỳ đầu tiên lúc tăng tải và giảm tải có thể lên tới 10%. Sau
nhiều lần tăng và giảm thì sai số còn lại khoảng 1%
Một nguyên nhân gây ra sai số là sự dao động của dòng điện kích từ trong chuyển
đổi. Khi dòng điện kích từ thay đổi sẽ làm thay đổi hệ số dẫn từ của lõi thép dẫn tới
thay đổi S


Khi thiết kế phải tính toán sao cho chuyển đổi làm việc ở miền có cảm ứng từ cực
đại. Khi ở điều kiện này thì sai số sẽ nhỏ hơn 0.4%
Khi nhiệt độ thay đổi sẽ dẫn tới thay đổi điện trở thuần của cuộn dây, dẫn đến thay
đổi hệ số dẫn từ và dẫn đến S

thay đổi, sai số này thờng trong khoảng 0.5 ữ 1% khi
nhiệt độ biến thiên trong khoảng 10
0
C
+ ứng dụng: chuyển đổi áp từ thờng dùng để đo các lực lớn tới 10N. Đo áp xuất
trong các điều kiện khắc nghiệt (công nghiệp dầu khí). Mặc dù gặp sai sô lớn nhng cấu
tạo đơn giản làm việc tin cậy nên chuyển đổi này thờng đợc ứng dụng rộng rãi trong
kỹ thuật.
Bài 4. Chuyển đổi cảm ứng
a. Cấu tạo và nguyên lý làm việc

Đây là chuyển đổi phát điện. Nguyên lý làm việc của nó là đại lợng không điện
làm thay đổi từ thông móc vòng qua các cuộn dây nên tạo ra sức điện động:
e =
d
t
d
w



Theo nguyên lý làm việc của chuyển đổi cảm ứng đợc chia thành hai nhóm:
+Nhóm 1: Từ trở đợc giữ không đổi trên đờng đi của từ thông 1 chiều. Sức điện
động cảm ứng đợc sinh ra bằng sự di chuyển thẳng hoặc chuyển đổi quay của cuộn dây
trong từ trờng của nam châm vĩnh cửu. Một số loại chuyển đổi thì cuộn dây đứng yên
và nam châm chuyển động. Đại diện cho nhóm này nh là máy phát tốc (máy phát điện
1 chiều). Đầu vào là , đầu ra là E = K
Trong đó =
55.9
n
, n là số vòng quay / phút
26

+ Nhóm 2: Nam châm vĩnh cửu và cuộn dây đứng yên. Sức điện động cảm ứng
ra bằng cách thay đổi từ thông do sự dao động của toàn bộ từ trở mạch từ. Sự dao động
này đợc thực hiện bằng cách thay đổi khoảng cách hoặc diện tích khe hở không khí
(đôi khi thay đổi )
Ví dụ một số chuyển đổi thờng gặp nh sau:

Hình 3.22 Một số chuyển đổi cảm ứng
Hình 3.22 a là loại thay đổi từ thông bằng cách thay đổi vị trí của cuộn dây trong
từ trờng, hình 3.22 b là loại thay đổi từ trở của mạch từ, hình 3.22 c là loại thay đổi từ
thông bằng cách thay đổi hệ số dẫn từ dới hiện tợng áp từ.
+Đối với chuyển đổi có cuộn dây chuyển động trong từ trờng thì sức điện động
cảm ứng là:
e = -Bl
d
t
dx
= -BDW
d
t
dx
= S
1
d
t
dx

Trong đó B: cảm ứng từ trong khe hở không khí.
l = DW là chiều dài thực của cuộn dây

W: Số vòng dây
x: lợng di chuyển
+Đối với chuyển đổi làm thay đổi mạch từ ta có:
Ta có:

=
R
F
, vậy e =
dt
dx
S
dt
dR
R
wF
R
F
dt
d
w
dt
d
w
2
=

==

S đợc gọi là độ nhạy của chuyển đổi.
N
N
S
x
N
N
S
x
S

x

N
N
S
1
1
F
x
a
b
c


27

F: sức từ động của nam châm điện
+Đối với chuyển đổi làm thay đổi hệ số dẫn từ và do đó làm thay đổi từ trở
mạch từ:
e = S

dt
df
S
dt
dl
x
'
11


=







l
1-1
là chiều dài đoạn mạch từ bị biến dạng
S

và S

độ nhạy tơng ứng khi l thay đổi và f
x
thay đổi
Tổng quát ta có phơng trình của chuyển đổi cảm ứng là:
e = S
d
t
dx

S: là độ nhạy phụ thuộc cấu trúc của chuyển đổi, x là đại lợng vào.
b. Tính năng của chuyển đổi cảm ứng
Để tạo ra sức điện động, trong các chuyển đổi cảm ứng phải có bộ phận dao động.
Sự biến thiên dao động dẫn tới sự biến thiên sức điện động cảm ứng trong chuyển đổi,
do vậy ta phải xét đến điều này.
Mạch điện tơng đơng của chuyển đổi cảm ứng nh sau:
e: sức điện động của chuyển đổi, L điện cảm của cuộn dây, R điện trở của cuộn
dây, R
t
điện trở mạch lấy tín hiệu, U
ra
điện áp ra.
Ta có: Hàm truyền đạt của mạch là:
W(p) =
)p(X
)p(Ura
, ta có phải đi tìm quan hệ này
Sức điện động e trong mạch đợc tính
e = (R + R
t
)i + L

d
t
di

Chuyển sang toán tử Laplatxơ
E(p) = (R + R
t
)I(p) + pLI(p)
Và U
ra
(p) = R
t
I(p) I(p) =
t
ra
R
)p(U

E(p) =
()
[]
pLRR
R
)p(U
t
t
ra
++

Theo phần 1 ta có vì e =

)p(SpX)p(E
d
t
dx
S =

R
L
R
t
e
U
ra
Hình 3.23 Mạch thay thế chuyển đổi cảm ứng
28

SpX(p) =
()
[]
pLRR
R
)p(U
t
t
ra
++

Suy ra
()
t

tt
t
tra
RR
L
p1
RR/SpR
pLRR
SpR
)p(X
)p(U
+
+
+
=
++
=

Đặt
t
RR
L
+
=
: Hằng số thời gian tích phân
S
0
=
L
SR

t
: Hệ số khuyếch đại
Cuối cùng ta có:
p1
pS
)p(X
)p(U
0ra
+

=
, đây là khâu vi phân thực
+Khi x = A, đại lợng dịch chuyển x = 0
U
ra
=
)p(pUlim)t(Ulim
ra
0p
ra
t
=
=
0
0
lim 0
1
p
Sp
A

p
pp



=
+

+ Khi x = At, đại lợng dịch chuyển x biến thiên theo t
U
ra
=
)p(pUlim)t(Ulim
ra
0p
ra
t
=
=
0
0
2
0
lim
1
p
Sp
A
p
AS

pp




=
+

Chuyển đổi cảm ứng có thể coi gần đúng là khâu vi phân. Đặc tính động của nó
chủ yếu phụ thuộc vào quán tính của mạch điện chuyển đổi. Sức điện động đầu ra tỉ lệ
với tốc độ biến thiên của đại lợng đầu vào. Vì vậy muốn nhận lại giá trị x ta phải lắp
thêm bộ tích phân của chuyển đổi.
U =

== Sxdt
d
t
dx
Sedt

Khi đại lợng vào biến thiên có tần số cao ta cần phải xét đến quán tính của hệ cơ
khí, nh vậy ở tần số cao phơng trình làm việc của chuyển đổi có thể là phơng trình
bậc ba hay bậc cao hơn.
c. Sai số và ứng dụng
Chuyển đổi cảm ứng có độ nhạy rất cao, vì vậy có thể dùng để đo đợc những di
chuyển nhỏ nh là tốc độ, gia tốc và các đại lợng biến thiên khác. Tuy nhiên chuyển
đổi này đợc ứng dụng rộng rãi nhất trong kỹ thuật để đo độ chấn động.
Sai số của chuyển đổi cảm ứng khá nhỏ. Sai số của loại cuộn dây chuyển động
trong từ trờng nam châm vĩnh cửu là (0.2 ữ 0.5)%