Giáo trình DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN - Chương 3 pdf

CHƯƠNG 3 - TÍNH TỚI HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN TRONG DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN
Các dự báo thủy văn biển dựa trên những phương pháp khoa học, trên những
giả thiết vật lý, những định luật của vật lý biển và khí quyển. Nguyên tắc quan
trọng nhất là tính tới tương tác khí quyển và đại dương. Bản chất của mối tương
tác này là các điều kiện khí tượng có ảnh hưởng nhất định tới một số hiện tượng
diễn ra trong biển, còn trạng thái của biển tác động lại các q
uá trình khí quyển.
Việc xác định mức độ ảnh hưởng của hoàn lưu khí quyển lên chế độ thủy văn
biển là một bài toán rất phức tạp. Các công trình nghiên cứu về vấn đề này có xu
hướng rất khác nhau. Tư tưởng chung trong đó là nghiên cứu độ biến động không
gian và thời gian của các quá trình khí quyển và xác lập các quy luật biến đổi chế
độ biển tuỳ thuộc vào biến đổi hoàn cảnh khí áp, tình thế kh
í áp
V. Iu. Vize là người đầu tiên nghiên cứu vấn đề dự báo thủy văn có tính tới
ảnh hưởng của hoàn lưu khí quyển. Ông đã chỉ ra rằng đặc điểm trạng thái băng
các biển bắc cực có thể xem là hậu quả của cường độ hoàn lưu chung của khí
quyển. Vize gọi phương pháp của mình là phương pháp khuôn mẫu khí áp. Bằng
cách xem xét và nghiên cứu các bản đồ áp suất khí quyển trung bình tháng đối với
những nhóm
năm có độ băng nhẹ và những năm có độ băng khắc nghiệt thấy rằng
các bản đồ này có những đặc điểm rất khác nhau.
3.1. NHỮNG CHỈ SỐ HOÀN LƯU KHÍ QUYỂN DÙNG TRONG DỰ BÁO THỦY VĂN BIỂN
Các quá trình động lực và nhiệt trong biển bị quyết định trực tiếp hay gián
tiếp bởi các đặc điểm hoàn lưu của khí quyển trên một không gian rộng lớn.
Việc thiết lập các mối liên hệ dự báo giữa các hiện tượng thủy văn trong biển
và các yếu tố quyết định chúng theo các quan trắc về gió ở một điểm thường không
dẫn tới những kết quả tốt. Những mối phụ th
uộc này có khi có hệ số tương quan
cao nhưng sẽ mang tính địa phương và không ổn định với thời gian. Vì vậy, người
ta đã đề suất tính tới hoàn lưu khí quyển bằng những chỉ số khác nhau biểu thị đặc

điểm và cường độ hoàn lưu khí quyển sao cho thâu tóm được ảnh hưởng của các
quá trình khí quyển trên những miền rộng lớn bao quanh vùng dự báo.
Trong khi xây dựng những mối p
hụ thuộc dự báo thì nhiệt độ không khí, tốc
độ gió, áp suất không khí ở một hay một số địa điểm, hiệu áp suất không khí ở hai
địa điểm hay ở hai hướng vuông góc nhau có thể được dùng làm chỉ số hoàn lưu
khí quyển. Phương pháp tỏ ra hiệu quả nhất để tính tới ảnh hưởng định lượng của
hoàn lưu khí quyển là sử dụng những chỉ số hoàn lưu khí
quyển. Trong thực hành
dự báo biển sử dụng rộng rãi nhất là những chỉ số do N. A. Belinxki, L. A. Vitels,

35
E. N. Bli
nova, A. L. Katx đề suất.
Chỉ số hoàn lưu khí quyển Belinxki biểu thị cường độ của hoạt động xoáy
thuận và xoáy nghịch trong khí quyển. Vùng nghiên cứu được chia ra thành các ô
hình chữ nhật với các cạnh 10° trên kinh tuyến và 5° trên vĩ tuyến. Trong mỗi ô
hình chữ nhật, từ bản đồ synop lấy giá trị áp suất có kể đến độ cong của các đường
đẳng áp đi qua hình chữ nhật đó. Độ cong của các đư
ờng đẳng áp được xác định
như sau: đường đẳng áp có độ cong xoáy thuận nếu trong vùng do đường đẳng áp
bao quanh quan sát thấy áp suất thấp, nếu như áp suất bên trong vùng do đường
đẳng áp bao quanh lớn hơn áp suất ghi trên đường đẳng áp thì đường đẳng áp ấy có
độ cong xoáy nghịch.
Để đặc trưng về mặt số trị áp suất khí quyển và độ cong các đường đẳng áp
Belinxki đã đề ra một hệ thống các chỉ số quy ước (bảng 3.1). Nếu đường đẳng áp
thuộc xoáy thuận chỉ số hoàn lưu sẽ m
ang dấu dương, nếu đường đẳng áp thuộc
xoáy nghịch chỉ số hoàn lưu sẽ mang dấu âm.
Bảng 3.1. Các chỉ số hoàn lưu khí quyển của N. A. Belinxki

Áp suất trong xoáy thuận
(mb)
Chỉ số quy ước (cấp)
Áp suất trong xoáy nghịch
(mb)
Chỉ số quy ước (cấp)
1030 + 0 1050
− 12
1025 + 1 1045
− 11
1020 + 2 1040
− 10
1015 + 3 1035
− 9
1010 + 4 1030
− 8
1005 + 5 1025
− 7
1000 + 6 1020
− 6
995 + 7 1015
− 5
990 + 8 1010
− 4
985 + 9 1005
− 3
980 + 10 1000
− 2
975 + 11 995
− 1

970 + 12 990 0
Bảng 3.2. Thang điểm chỉ số hoàn lưu đơn giản hoá của Belinxki
Chỉ số Thành tạo khí áp Đường đẳng áp trung tâm (mb)
− 5
Xoáy nghịch mạnh 1035 và lớn hơn
− 4
Xoáy nghịch cường độ trung bình 1025
− 3
Xoáy nghịch yếu 1020 và nhỏ hơn
+ 5 Xoáy thuận sâu 990 và nhỏ hơn
+ 4 Xoáy thuận cường độ trung bình
995−1000
+ 3 Xoáy thuận yếu 1005 và lớn hơn
Những chỉ số này được tính bằng cách như sau: Hàng ngày trên các vùng đã
chọn, từ bản đồ synop lấy các giá trị áp suất khí quyển theo độ lệch so với 1010
mb (có tính đến độ cong các đường đẳng áp) và sau đó tính trung bình trượt năm
ngày. Sau đó trên cơ sở các kết quả nhận được tìm các giá trị trung bình của chỉ số
trong tháng cho các vùng riêng biệt, giá trị rổng cộng của một số vùng, giá trị tổng
cộng của chỉ số trong năm
Đây là một công việc rất nặng nhọc. Vì vậy để nhận
được các chuỗi quan trắc dài nhiều năm Belinxki đã đề xuất một phương pháp nữa,

36
đơn giản hơn,
để xác định các chỉ số hoàn lưu khí quyển xuất phát từ thang điểm
đánh giá các quá trình khí quyển cho những vùng cố định (thí dụ, Vitels đã định ra
tất cả tám vùng bao quát phần bắc Đại Tây dương, châu Âu và lãnh thổ châu Âu
của nước Nga) (bảng 3.2).
3.2. PHƯƠNG PHÁP BIỂU THỊ GIẢI TÍCH VỀ PHÂN BỐ CÁC YẾU TỐ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN
Trong thực hành dự báo thủy văn biển cũng như trong dự báo khí tượng sử

dụng rộng rãi cách biểu thị giải tích các trường thủy văn, khí tượng dưới dạng các
hàm của tọa độ. Phương pháp thường được sử dụng nhất là khai triển các trường
thành chuỗi của các đa thức hoặc các hàm trực giao, thí dụ các đa thức trực giao
của Chebưsev, các hàm trực giao tự nhiên của Bagrov. Trong dự báo thủy văn biển
N.
A. Belinxki và M. I. Glagoleva là những người đầu tiên sử dụng các phương
pháp này.
Khi khai triển theo các đa thức Chebưsev một đường cong hay một trường yếu
tố khí tượng thủy văn cần nghiên cứu được biểu diễn dưới dạng tổng của các
đường cong hay trường đơn giản, mỗi đường cong hay trường đơn giản ấy đặc
trưng cho những nét riêng biệt của phân bố thực.
Khai
triển hàm một biến thành chuỗi theo các đa thức trực giao Chebưsev có
dạng
ii
AAAAxf
ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
++++= )(
221100
, (3.1)
trong đó các hệ số khai triển, −
i
A −
i
ϕ
các đa thức biểu diễn các hàm parabôn bậc

), , n ,2 ,1( ii =
,1
0
=
ϕ

2
1
1
+
−=
n
x
ϕ
,
.
12
1
2
2
12
−
−=
n
ϕϕ
(3.2)
Công thức để tính các đa thức bậc bất kỳ có dạng
,
)14(4
)(

1
2
222
11 −+
−
−
−=
kkk
k
knk
ϕϕϕϕ
(3.3)
trong đó số điểm tại đó cho giá trị của hàm
, −n −
x
số hiệu của điểm nhận các trị
số 1, 2, 3, , .
n
Những giá trị của các đa thức Chebưsev với n
hững trường hợp
được ghi trong bảng 3.3.
13 ,12 ,11=n

37
Bảng 3.3. Các đa thức Chebưsev ứng với khác nhau n
11=n 12=n 13=n
x

1
ϕ

2
ϕ

3
ϕ

4
ϕ
5
ϕ

6
ϕ

1
ϕ

2
ϕ
3
ϕ
4
ϕ
5
ϕ
6
ϕ
1
ϕ

2
ϕ

3
ϕ

4
ϕ

5
ϕ
6
ϕ
1
−5
15
−30
6
−3
15
−5,5
55
−33
33
−33
11
−6
22
−11

99
−22
22
2
−4
6 6
−6
6
−48 −4,5
25 3
−27
57
−31 −5
11 0
−66
33
−55
3
−3 −1
22
−6
1 29
−3,5
121
−33
21 11
−4
2 6
−96
18 8

4
−2 −6
23
−1 −4
36
−2,5 −17
25
−13 −29
25
−3 −5
8
−54 −11
43
5
−1 −9
14 4
−4 −12 −1,5 −29
19 12
−44
4
−2 −10
7 11
−26
22
6 0
−10
0 6 0
−10 −0,5 −35
728
−20 −20 −1 −13

4 64
−20 −20
7 1
−9 −14
44
−12
0,5
−35 −7
28 20
−20
0
−14
0 84 0
−40
8 2
−6 −23 −1
4 36 1,5
−29 −19
12 44 4 1
−13 −4
64 20
−20
9 3
−1 −22 −6 −1
29 2,5
−17 −25 −13
29 25 2
−10 −7
11 26 22
10 4 6

−6 −6 −6 −48
3,5 1
−21 −33 −21
11 3
−5 −8 −54
11 43
11 5 15 30 6 3 15 4,5 25 3
−27 −57 −31
42
−6 −96 −18
8
12 5,55533333311 511 0
−66 −33 −55
13 6 22 11 99 22 22

2
ϕ

110 858 4290 286 156 11220 572 12012 5148 8008 15912 4488 182 2002 572 68068 6188 14212
Bảng 3.4. Thí dụ khai triển đường cong theo các đa thức Chebưsev [12]
n
qt
t
1
ϕ

1
ϕ
t
2

ϕ

2
ϕ
t
3
ϕ

3
ϕ
t
4
ϕ

4
ϕ
t
5
ϕ

5
ϕ
t
6
ϕ

6
ϕ
t
1 11,1

−6 −66,6
22 244,2
−11 −122,1
99 1098,9
−22 −244,2
22 244,2
2 11,1
−5 −55,5
11 122,1 0 0
−66 −732,6
33 366,3
−55
610,5
3 11,1
−4 −44,4
2 22,2 6 66,6
−96 −1065,6
18 199,8 8 88,8
4 11,1
−3 −33,3 −5 −55,5
8 88,8
−54 −599,4 −11 −122,1
43 477,3
5 10,6
−2 −21,2 −10 −106,0
7 74,2 11 116,6
−26 −275,6
22 233,2
6 9,1
−1 −9,1 −13 −118,3

4 36,4 64 582,4
−20 −182,0 −20 −182,0
7 8,1 0 0
−14 −113,4
0 0 84 680,4 0 0
−40 −324,0
8 7,5 1 7,5
−13 −97,5 −4 −30,0
64 480,0 20 150,0
−20 −150,0
9 7,1 2 14,2
−10 −71,0 −7 −49,7
11 78,1 26 184,6 22 156,2
10 6,9 3 20,7
−5 −34,5 −8 −55,2 −54 −372,6
11 75,9 43 296,7
11 6,9 4 27,6 2 13,8
−6 −41,4 −96 −662,4 −18 −124,2
8 55,2
12 6,9 5 34,5 11 75,9 0 0
−66 −455,4 −33 −227,7 −55 −379,5
13 6,9 6 41,4 22 151,8 11 75,9 99 683,1 22 151,8 22 151,8


−84,2
33,8 43,5
−168,5

−47,4
57,4

004038,0
14212
4,57
,007659,0
6188
4,47
,002475,0
68068
5,168

,07604,0
572
5,43
A ,01688,0
2002
8,33
,4626,0
182
2,84
,80,8
654
3210
==−=
−
=−=
−
=
−====−=
−
==

AAA
AAA

Bảng 3.5. Khôi phục đường cong theo các hệ số khai triển chuỗi Chebưsev [12]
n
0
A
11
ϕ
A

=
1
0
11
i
A
ϕ
22
ϕ
A

=
2
0i
ii
A
ϕ

33

ϕ
A

=
3
0i
ii
A
ϕ
44
ϕ
A

=
4
0i
ii
A
ϕ
55
ϕ
A

=
5
0i
ii
A
ϕ
66

ϕ
A

=
6
0i
ii
A
ϕ

t
t
qt
t
1 8,80 2,77 11,57 0,37 11,94
−0,84
11,10
−0,24
10,86 0,17 11,03 0,09 11,12 11,1 11,1
2 8,80 2,31 11,11 0,18 11,29 0,00 11,29 0,16 11,45
−0,25
11,20
−0,22
10,98 11,0 11,1
3 8,80 1,85 10,65 0,03 10,68 0,45 11,13 0,24 11,37
−0,14
11,23 0,03 11,26 11,3 11,1
4 8,80 1,39 10,19
−0,08
10,11 0,61 10,72 0,13 10,85 0,08 10,93 0,17 11,10 11,1 11,1

5 8,80 0,93 9,73
−0,17
9,56 0,53 10,09
−0,03
10,06 0,20 10,26 0,09 10,35 10,4 10,6
6 8,80 0,46 9,26
−0,22
9,04 0,30 9,34
−0,16
9,18 0,15 9,33
−0,08
9,25 9,2 9,1
7 8,80 0,00 8,80
−0,24
8,56 0,00 8,56
−0,21
8,35 0,00 8,35
−0,16
8,19 8,2 8,1
8 8,80
−0,46
8,34
−0,22
8,12
−0,30
7,82
−0,16
7,66
−0,15
7,51

−0,08
7,43 7,4 7,5
9 8,80
−0,93
7,87
−0,17
7,70
−0,53
7,17
−0,03
7,14
−0,20
6,94 0,09 7,03 7,0 7,1
10 8,80
−1,39
7,41
−0,08
7,33
−0,61
6,72 0,13 6,85
−0,08
6,77 0,17 6,94 6,9 6,9
11 8,80
−1,85
6,95 0,03 6,98
−0,45
6,53 0,24 6,77 0,14 6,91 0,03 6,94 6,9 6,9
12 8,80
−2,31
6,49 0,18 6,67 0,00 6,67 0,16 6,83 0,25 7,08

−0,22
6,86 6,9 6,9
13 8,80
−2,77
6,03 0,37 6,40 0,84 7,24
−0,24
7,00
−0,17
6,83 0,09 6,92 6,9 6,9

38
Những hệ số khai triển được x
ác định theo những giá trị cho trước của hàm và
các đa thức
.
)(
)()(
1
2
1


=
=
=
n
x
i
n
x

i
i
x
xxf
A
ϕ
ϕ
(3.4)
Số hạng thứ nhất của chuỗi (3.1)
00
ϕ
A đặc trưng cho trị số trung bình số học
của hàm tại điểm,
số hạng thứ hai của chuỗi
)(xf
n
−)(
11
ϕ
A thể hiện đường thẳng,
các số hạng tiếp sau − các parabôn bậc (hình 3.1). Để khẳng định rằng những hệ
số khai triển tính được đã thể hiện đủ chính xác đường cong xuất phát hay chưa ta
có thể tiến hành khôi phục lại đường cong đó. Muốn vậy cần tính giá trị của hàm
tại từng điểm của biến
i
)(xf
x
.
Trong bảng 3.4 và 3.5 trình bày thí dụ khai triển và khôi phục đường cong
phân bố thẳng đứng của nhiệt độ nước .

Trên hình 3.2 dẫn đường cong thực và
đường cong khôi phục để so sánh (lấy từ [12]).
qt
t
Muốn đạt được sự trùng hợp hoàn toàn giữa hàm giải tích và hàm thực cần
phải lấy số số hạng của chuỗi bằng số điểm nút tại đó cho giá trị của hàm. Kinh
nghiệm cho thấy rằng để xấp xỉ đường cong với độ chính xác thoả mãn các mục
đích thực tiễn có thể chỉ cần lấy số số hạng chuỗi n
hỏ hơn. Thí dụ, nếu đường cong
được cho bởi các giá trị nhiệt độ nước tại 13 điểm nút thì chỉ cần lấy 6−8 đa thức
đầu tiên đã cho độ chính xác thoả mãn mục đích thực tiễn. Trên hình 3.2 thấy rằng
đường cong 4 biểu thị tổng của sáu số hạng đầu tiên đã gần trùng với đường cong
nhiệt độ thực 5.
Để khai triển hàm
hai biến sử dụng công thức sau
)()()()()()(),(
100101100000
yxAyxAyxAyxP
ψ
ϕ
ψ
ϕ
ψ
ϕ
++=
)()( )()(
1111
++++ yxAyxA
jiij
ψ

ϕ
ψ
ϕ
, (3.5)
trong đó −
ji
ψ
ϕ
, các đa thức Chebưsev, các hệ số khai triển. −
ij
A
Giá trị của các hệ số tính theo công thức tương tự như công thức (3.4)
()()(
() ()
)
,

,
11
22
11


==
==
=
k
m
q
n

njmi
k
m
q
n
njminm
ij
yx
yxyxP
A
ψϕ
ψϕ
(3.6)
trong đó số điểm
nút trên hướng trục −k
x
tại đó cho hàm, số điểm nút trên
hướng trục .
−q
y
Các g
iá trị của hàm được cho dưới dạng ma
trận
(
nm
yxP ,
)

39
()

()()
(
)
()()
()
()()
()



21
22212
12111
qkkk
q
q
nm
yxPyxPyxP
yxPyxPyxP
yxPyxPyxP
yxP
,. . .,,
. . . . . .
,. . .,,
,. . .,,
, =
(3.7)

-5 0 5
2

4
6
8
10
12
n

-10 0 10 20

-8 -4 0 4 8

-50 0 50
2
4
6
8
10
12
n

-20 0 20

-40 -20 0 20 40

Hình 3.1. Những đường cong đơn biểu thị các đa thức Chebưsev bậc từ 1 đến 6

40


==

4
0
2
0
0
, )3 , )2 , )1
i
ii
i
ii
AAA
ϕϕ

qt
6
0
)5 , )4 tA
i
ii

=
ϕ
Hình 3.2. Xấp xỉ đường cong nhiệt độ nước bằng tổng của các đa thức Chebưsev
Công thức trên đây đối với trường hợp một trong các chỉ số bằng không, thí
dụ , sẽ trở nên đơn giản hơn:
, , ,
011000
AAA
,
),(

11
00
kq
yxP
A
k
m
q
n
nm

==
= (3.8)
,
)(
)(),(
1
2
1
11
1
10


=
==
=
k
m
m

k
m
q
n
mnm
xq
xyxP
A
ϕ
ϕ
(3.9)
.
)(
)(),(
1
2
1
11
1
01


=
==
=
q
m
n
k
m

q
n
nnm
yk
yyxP
A
ψ
ψ
(3.10)
Những số hạng riêng biệt của chuỗi Chebưsev (ít ra là những số hạng đầu
tiên) tương ứng với những trường đơn nhất định và có ý nghĩa vật lý riêng. Thí dụ,
nếu ta khai triển trường áp suất khí quyển thành chuỗi Chebưsev, thì số hạng
0000
ψ
ϕ
A ứng với giá trị trung bình của trường khí áp trên toàn diện tích miền cho
trước áp suất, các số hạng
0110
ψ
ϕ
A và
1001
ψ
ϕ
A đặc trưng cho sự vận chuyển tuần tự
theo hướng dọc kinh tuyến và dọc vĩ tuyến của không khí (nếu các trục
x
và
hướng tuần tự theo vĩ tuyến và kinh tuyến),
y

−
1111
ψ
ϕ
A
sự hội tụ và phân kỳ của các
dòng không khí v.v (hình 3.3).

41
Bảng 3.6. Khai triển trường áp suất không khí P (chênh lệch so với 1010 mb)
n
1
ψ
P

2
ψ
P

3
ψ
P
2
ψ


7

P

1
ψ

n
1
2 3 4 5
3
ψ


6
1 2 0 0 0 -5 -10 -11 -24 -4 96 28 -672 -14 336
2 5 0 0 2 -2 -1 1 5 -3 -15 7 35 7 35
3 7 0 -5 2 -9 -6 5 -6 -2 12 -8 48 13 -78
4 4 -1 5 5 -8 0 7 12 -1 -12 -17 -204 9 108
5 4 7 8 9 7 8 10 53 0 0 -20 -1060 0 0
6 8 11 14 16 14 14 15 92 1 92 -17 -1564 -9 -828
7 9 13 16 16 14 14 15 97 2 194 -8 -776 -13 -1261
8 9 12 14 13 13 12 12 85 3 255 7 595 -7 -595
9 8 10 11 11 11 10 9 70 4 280 28 1960 14 980


P

56 52 63 74 35 41 63 384 902 -1638 -1303
1
ϕ

-2 -2 -1 0 1 2 3


1
ϕ
P

-168 -104 -63 0 35 82 189


−= 29
1
ϕ
P

2
ϕ

5 0 -3 -4 -3 0 5

2
ϕ
P

280 0 -189 -296 -165 0 315


= 5
2
ϕ
P

3

ϕ

-1 1 1 0 -1 -1 1

3
ϕ
P

-56 52 63 0 -35 -41 63


= 46
3
ϕ
P

,007,0
984
5
,148,2
760
902
,115,0
928
29
,095,6
97
384
20011000
=

⋅
==
⋅
=−=
⋅
−
==
⋅
= AAAA

188,0
7990
1303
,852,0
96
46
,084,0
72772
1636
033002
−=
⋅
−
==
⋅
=−=
⋅
−
= AAA
.

Tích số
11
ψ
ϕ

1
ϕ

1
ψ

−3 −2 −1
0 1 2 3
−4
12 8 4 0
−4 −8 −12
−3
9 6 3 0
−3 −6 −9
−2
6 4 2 0
−2 −4 −6
−1
3 2 1 0
−1 −2 −3
0 0 000000
1
−3 −2 −1
0123
2

−6 −4 −2
0246
3
−9 −6 −3
0369
4
−12 −8 −4
04812
Tích số
11
ψ
ϕ
P


1
11
ψϕ
P
24 0 0 0 20 80 132 256
45 00066
−9
48
42 0
−10
01824
−30
44
12
−2

5080
−21
2
0 000000 0

−24 −22 −14
0142845 27

−54 −52 −32
0285690 36

−81 −72 −42
0 39 72 108 24

−96 −80 −44
0 44 80 108 12

2
11
ψϕ
P
−132 −228 −137
0 177 346 423 449
267,0
6028
449
11
=
⋅
=A

42
Các trị số tuyệt đối của các hệ số khai triển chỉ ra tỷ trọng của mỗi trường
đơn trong trường xuất ph
át. Dấu đứng trước các hệ số đặc trưng cho hướng của
dòng. Thí dụ nếu dấu của dương th
ì trường đơn
10
A
0110
ψ
ϕ
A đặc trưng cho dòng
không khí theo kinh tuyến hướng từ nam lên bắc, nếu dấu của là dấu âm
− từ
bắc xuống nam.
10
A
Tùy thuộc vào bài toán đặt ra để thể hiện định lượng các trường phân bố các
yếu tố khí tượng thủy văn mà người ta có thể lấy số số hạng chuỗi khác nhau. Đặc
điểm phân bố càng phức tạp, biến động không gian càng phức tạp thì khi khai triển
trường càng phải lấy số số hạng chuỗi lớn hơn. Nếu như chỉ cần đặc trưng những
nét cơ bản nhất của phân bố, th
ì có thể giới hạn ở một số ít các số hạng đầu tiên
của chuỗi. Khi cần thể hiện đầy đủ cả những nét chi tiết của trường thì cần lấy số
số hạng nhiều hơn.
Trường đơn
0110
ψ

ϕ
A


Trường đơn
1001
ψ
ϕ
A

Trường đơn
1111
ψ
ϕ
A


Trường đơn
2112
ψ
ϕ
A

Hình 3.3. Một số trường đơn ứng với các số hạng khác nhau của khai triển chuỗi theo các đa thức Chebưsev
Thực tế cho thấy rằng khi khai triển trường áp suất không khí cho trước tại
100 điểm nút, chỉ cần giới hạn đến các đa thức bậc ba, tức chỉ cần dùng đến sáu số
hạng đầu tiên của chuỗi. Lưới với các điểm nút cho trước các giá trị của hàm
chọn sao cho khoảng cách giữa các điểm nút dọc theo từng trục tọa độ bằng ),( yxP

43

nhau. Số lượng các điểm n
út chọn tuỳ thuộc vào kích thước vùng nghiên cứu.
Khoảng cách giữa các nút chọn tuỳ thuộc tính phức tạp của trường. Nếu các
građien của trường càng lớn và hình dạng các đường đẳng trị càng phức tạp thì
khoảng cách giữa các nút càng nên lấy nhỏ hơn. Trong bảng 3.6 là thí dụ tính các
hệ số khai triển khi khai triển trường khí áp thành chuỗi Chebưsev trong đó ma
trận các giá trị
P
cho trước tại 63 điểm.
Khi sử dụng các hệ số khai triển chuỗi Chebưsev với tư cách là các đối số
trong các phương trình dự báo người ta sử dụng một phương pháp do B. Kh.
Rưbacov đề xuất để giảm n
hẹ công việc tính toán.
ij
A
Nếu
),(PFZ =
(3.11)
và
P
được biểu thị bằng các đa thức Chebưsev, tức là
) , ,,(
1000 ij
AAAfP = , (3.12)
thì phương trình hồi quy đối với
Z
được viết dưới dạng
ijr
AaAaAaAaaZ +++++=
0131020010

, (3.13)
trong đó các hệ số có giá trị số của p
hương trình hồi quy;
các hệ số khai triển chuỗi.
−
r
aaa , ,
0
−
ij
A
,
1
AA , , ,
1000
Như vậy, để tính hàm
Z
trước tiên phải tính các hệ số theo công thức
(3.6), sau đó thế chúng vào phương trình (3.13).
ij
A
Tính các hệ số là thao tác khá tốn công sức
, vì vây Rưbacov đã xây dựng
một phương pháp giản tiện để tính vế phải của phương trình (3.13).
ij
A
Bây giờ nếu thế (3.6) vào (3.13) thì
++=



==
==
k
m
nmnm
q
n
k
m
q
n
nm
yxPyx
yx
a
aZ
1
00
1
11
2
0
2
0
1
0
),()()(
)()(
ψϕ
ψϕ



==
==
+
k
m
nmnjmi
q
n
k
m
q
n
njmi
r
yxPyx
yx
a
11
11
22
),()()(
)()(

ψϕ
ψϕ
. (3.14)
Sau khi đưa thừa số chung ra khỏi dấu ngoặc ta nhận được



==
==






+++=
k
m
nm
q
n
k
m
q
n
nm
yx
yx
a
aZ
1
00
1
11
2

0
2
0
1
0
)()(
)()(
ψϕ
ψϕ

),()()(
)()(
11
22
nmnjmi
k
m
q
n
njmi
r
yxPyx
yx
a








==
ψϕ
ψϕ
. (3.15)

44
Nếu ký hiệu biểu thức trong dấu ngoặc vuông bằ th
ì phương trình
có dạng
. (3
.16)
và
ạng của p
hương trình dạng (3.13).
Trong nhiều trường hợp người ta sử dụng chuỗi c
thành phần tự nhiên do N. A. Bagrov đề xuất [5]. Khai t
nhiên cho phép xấp xỉ c ất phát
y đặc bi
ính xác của dự báo phụ thuộc
vào độ
chính
(3.18
)
ở đây
ng ),(
nm
yxB
),(),(
11

0 nm
k
m
q
n
nm
yxPyxBaZ

==
+=
Biểu thức ),(
nm
yxB không phụ thuộc vào đối số )(xP được tính một lần
cho mỗi d
,
nm
y
ác hàm riêng hay gọi là các
riển theo các thành phần tự
ác đường cong hay trường xu bằng tổng của một số
số hạng chuỗi ít hơn so với chuỗi Chebưsev. Điều nà ệt quan trọng khi yếu
tố dự bá
o được biểu thị thành chuỗi và độ ch
xác của phép xấp xỉ. ưu điểm của các thành phần tự nhiên còn ở chỗ khi khai
triển có thể chọn miền cho trước của yếu tố được khai triển có dạng bất kỳ.
Hàm )(xF khai triển thành chuỗi các thành phần tự nhiên có dạng
)( )()()(
22110
xXBxXBxXBBxF
ii

++++= , (3.17)
trong đó
−)(xX
i
các thành phần tự nhiên, −
i
B các hệ số khai triển. Khi tìm các
thành phần tự nhiên sẽ giải hệ phương trình đồng nhất tuyến tính:



=−+++ ,0)(
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2211 nnnnn
XFXFXF
λ




=++−+
=+++−
,0 )(
,0 )(
2222121
1212111
nn
nn
XFXFXF
XFXFXF

λ
λ
−
λ
thông số nào đó, các thành phần tự nhiên, còn các hệ số xác
định theo số liệu xuất phát. Tập hợp những hệ số này làm t
Hệ phương trình đồng nhất tuyến tính có nghiệm khác không với điều kiện
định t
hức của hệ bằng không, tức
−
i
X
ij
F
hành ma trận






nnnn
FFF

21
.









n
n
FFF
FFF


22221
11211
0
. . .
. . . . . .
1n
F
. . .
. . .
det
2
22221
11211
=
−
−
−
λ
λ
λ

nnn
n
n
FF
FFF
FFF
, (3.19)
trong đó
λ
chưa biết. Việc xác định
λ
liên quan tới giải phương trình ma trận .
Trong tr ng hợp tổng quát phương trình này có
n nghiệm
{}
F
ườ
n
λ
λ
λ
, , ,
21
. Các i
lượng
đạ
i
λ
được gọi là các số riêng c a ma trận Đối vớ n xác ủ
{}

F . i các ma trậ định

45
dương đối xứng tất cả các số ri
êng
− những số thực dương. Nếu thế chúng tuần tự
vào hệ (3.18), ta nhận được nghiệm của
bài toán:
với
n
n
XXXX
11312111
,,,,
λ
λ
=
n
XXXX
22322212
,,,,
λ
λ
= với
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
với
nnnnn
XXXX ,
21 n
,,,

3
λ
λ
= (3.20)
Mỗi nghiệm trên gọi là một vectơ riêng của ma trận tương quan
{}
F và là một
tập hợp của
n số. Chúng đượ gọi là những thành phc
đố
ng th
ân tự nhiên.
Đối với những ma i xứng các vectơ riêng làm thành hệ trực giao. Các
hệ số khai triển tìm theo cô ức
trận


=
n
k
k
B
1
.
k
n
X
FX
1
2

(3.21)
Để đánh giá độ chính xác khai triển sử dụng chỉ số liên hệ


=
=
n
n
R
1
2
λ
, (3.22)
H
=
n
n
n
1
λ
trong đó số điểm tại đó cho hàm
,−n −
H
số số hạng khai triển )( nH < , đại lượng
2
R
biế n từ 0 đến 1.
tự nhiên xuất phát
từ ph ây Dương. Giá trị
của nhiệt độ nước được cho tại 99 điểm: 11 điểm dọc theo trục

n thiê
Trong bảng 3.7 dẫn thí dụ về kết quả tính các thành phần
ân bố thẳng đứng của nhiệt độ nước ở vùng tây bắc Đại T
x
và 9 điểm theo
trục . Các thành phần tự
ên được
nướ ọc theo từng trục.
iểm c ể hiện
nh
nh h p chuỗi các đa thức Chebưsev vẫn phản ánh tốt n
hững
đặc đ
h
t ng. Chính trong điều nà
y chứa đựng yếu tố nhân tạo,
hình
y
c d
ii
YX , nhi
ợ
ượ
tính riêng biệt cho biến đổi nhiệt độ
Ưu đ ủa việc sử dụng chuỗi các thành phần tự nhiên th ở chỗ: mặc
dù trường phân bố xuất phát phức tạp, ưng chuỗi gồm một số các thành phần tự
iên ít hơn so với trường
iểm c
hính của trường.
Như trên đã thấy, các trị số của các đa thức Chebưsev sẽ giống nhau khi có

một giá trị xác định của
n , không phụ thuộc vào yếu tố được xét. Chúng không
phụ t uộc vào cấu trúc không gian và các đặc điểm tự nhiên của trường phân bố
các yếu tố thủy văn, khí
thức của phương pháp khai triển. Trong khi đó các thành phần tự nhiên tính
được trên cơ sở những đặc điểm phân bố của trường phân bố của các yếu tố. Nếu
như các đa thức Chebưse
v là chuẩn trong phạm vi một lưới cố định thì các thành
phần tự nhiên đối với một yếu tố thủy văn, khí tượng bất kỳ phải được tính riêng

46
biệt.
íBảng 3.7. Th dụ khai triển trường nhiệt độ nước Đại Tây Dương
thành các thành phần trực g
iao tự nhiên [12]
1
X
2
X
3
X
1
Y
2
Y
3
Y
0,681
−0,321 −0,463
0,551

−0,336 −0,271
0,456 0,190 0,385 0,484
−0,214 −0,125
0,141 0,362
−0,180
0,306 0,403 0,782
0,097
−0,054
0,597
−0,006
0,774
−0,536
−0,098
0,316
−0,098 −0,717 −0,104
0,104
−0,164
0,491 0,016
−0,295 −0,146
0,029
−
0,031
0,239
0,090
−0,120 −0,303 −0,147
−0,126 −0,413 −0,286 −0,118 −0,012
0,257
−0,235 −0,414
0,13
−0,275 −0,112

5 0
−0,278 −0,117 −0,251

0,239 −0,139 −0,277

−
3.3. TÍNH TỐC ĐỘ VÀ H G N
Trong các tính só òn y, trôi b hữ ện tượng dâng rút
nước ở biển người t ng b ệ ư ió.
Thông thường g ợc tính theo trườ í ây là một bài toán
khá khó về mặt lý . th nh dự báo biể thường sử dụng những sơ
đồ đơn giản. Để ch từ g sang rường gió cần thực hiện các bước
theo thứ tự sau:
đien ngang của áp s
uất ở những điểm
cố đị
ận các đặc trưng gió bằng cách tính toán là phương pháp tính tốc
độ v
ƯỚNG IÓ TRÊ BIỂN
toán ng, d g chả ăng, n ng hi
a thườ phải bắt đầu ằng vi c tính tr ờng g
trườn gió đư ng kh áp. Đ
thuyết Trong ực hà n
uyển trườn khí áp t
1) Lấy từ bản đồ các đư
ờng đẳng áp gra
nh trên biển.
2) Tính tốc độ gió građien.
3) Chuyển từ gió građien sang gió thổi trực tiếp gần sát mặt biển.
4) Xác định các điều kiện gió trong những vùng gần bờ.

Cơ sở để nh
à hướng gió tại một điểm t
heo građien khí áp do A. I. Sorkina đề xướng [15].
Theo phương pháp này tốc độ gió građien tính theo công thức
n
P
V
g
Δ
Δ
=
ϕ
sin
84,4
, (3.23)
ở đây
−
ϕ
vĩ độ địa lý, −
Δ
Δ
n
P
građien ngang của khí áp.
Trên bản đồ khí áp bằng hình vuông giấy bóng kính rất dễ dàng xác định được
các thành phần dọc theo vĩ tuyến
x
P
Δ
Δ

và theo kinh tuyến
y
PΔ
Δ
của của građien
ngang. Sau đó độ lớn toàn phần và hướng của ve
các công thức
ctơ građien khí áp xác định theo

47
P
x
P
Δ
=
α
tg
,
Δ
Δ
2
2




Δ

ΔΔ PPP
,


Δ
+


Δ
=
Δ yxn


yΔ
trong đó
−
α
góc giữa hướng của gra n khí áp và kinh tuyến
Để chuyển từ gió građien sang gió trên mặt biển cần biết trạng thái phân tầng
khí quyển lớp
đie .
gần mặt biển. Trong thực hành, trạng thái phân tầng khí quyển gần
mặt biển có thể xét theo chênh lệch giữa nhiệt độ nước và nhiệt độ không khí
(bảng 3.8).
Bảng 3.8. Xác định độ ổn định của không khí trên biển
Trạng thái khí quyển
Hiệu
aw
tt −
Ổn định
− °< 0,5 C
Ổn định yếu
−0,5°C đến −0,1°C

Cân bằng hay bất ổn định yếu
0,0°C đến 2,0°C
Bất ổn định
> 2,0°C
Tiếp theo tốc độ ó được xác định
theo bảng 3.9. Trong b
gió ở độ cao 10 m trên biển
10
và hướng gi
ảng này
V
β
là góc lệch của gió so với đường đẳng áp về phía
áp suất nhỏ.
Bảng 3.9. an giữa gió građien và gió trên biển t ạng thái khí quyển Tương qu uỳ thuộc tr
g
V
V
10


β

Tốc độ gió gra ien (m/s) đ
Trạng thái khí quyển
10−20 20−60 10−20 20−60
Ổn định 0,56 0,45
20−25
15
Ổn định yếu 0,64 0,58 15 10

Cân bằng 0,73 0,68 10 5
Bất ổn định 0,83 0,78 5 5
Trong b c dẫn bảng chuyển đổi từ građien khí áp phương ngang thành gió địa
chuyển (bảng 3.10) theo công thức
ảng hải dương họ
)(
sin
1
10
3
Δ
−
m/s
2
ωρ
x
B
V
g
Δ
=
,
trong đó ổn định trong ện các ng đẳng áp thẳng và không có ma sát (gió
địa chuy
ϕ
−
g
tốc độV
ển)
gió điều ki đườ

,
−
Δ
Δ
x
B
gr
−
Δ
Δ
B
x
ađien phương ngang của trường khí áp tính b mb/100 kằng m, khoảng
cách (km) giữa các đường đẳng áp vẽ cách nhau 5 mb,
−
ρ
mật độ không khí (kg/m
3
), −
ω
tốc độ
góc quay của Trái Đất,
−
ϕ
vĩ độ địa lý. Tốc độ gió ển (m/s) được tính đố ật độ
không khí
địa chuy i với m
)(
ρ
tại nhiệt (273

o
theo thang nhiệt ệt i) và áp suất khí quy b.
Tại nhữ t độ t khác tốc độ gió địa chuy n phải thay đổi tỉ lệ nghịch ật độ
độ t
và áp su
3−
ấ
độ tuy
ể
đố ển 1000 m
với mng nhiệ

48
không khí. Trong thực hành, građien phương ngang của khí áp có thể xác
định bằng đại lượng
x
B
Δ
Δ
,
số mb trên khoảng cách 100 km, hoặc bằng
B
x
Δ
Δ
thường vẽ cách nhau 5 mb trên bản đồ thời tiết.
Hướng và tốc độ gió ổ nh tại mặt biển (tại độ cao 10 m
trên mặt biển) được xác định theo
bảng 3.11.
Bảng 3.10. Tốc độ gió địa chuyển phụ thuộc vào građien khí áp

km)100/mb(/ xB ΔΔ
0,25 0,5 1 1,5 2 2,5 3 4 5
, tức đo khoảng cách giữa hai đường đẳng khí áp
n đị
)mb5/km(/ xB ΔΔ
2000 1000 500 333 250 200 167 125 100
= 10
7,8 15,5 31,0 46,5 62,0 77,5 93,0 124 155

ϕ
20 3,9 7,9 15,8 23,7 31,6 39,5 47,4 63 79
30 2,7 5,4 10,8 16,2 21,6 27,0 32,4 43 54
40 34 42 2,1 4,2 8,4 12,6 16,8 21,0 25,2
50 7 1 2 1,8 3,6 ,1 10,7 4,2 17,8 1,3 28 36
60 1,6 3,1 6,2 9,3 12,4 15,5 18,6 25 31
70 1,4 2,9 5,7 8,6 11,4 14,3 17,1 23 29
80 1,4 2,8 5,5 8,3 11,0 13,8 16,5 22 28
=

ϕ
90
1,3 2,7 5,4 8,1 10,8 13,5 16,2 21,6 27
Bảng 3. ướ tố ó trên ặt b
0
10 20 30 40 50 60
11. H ng và c độ gi m iển

ϕ

70 80 90


α

(50) 61 67 71 74 75 7 7,5 7 7,5 78 78
g
VV /

0,29 0,46 0,56 0,63 0, 0, 0 0 067 70 ,72 ,72 ,73












49