Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới dạng thuật toán đặc tính của hệ thống p1 docx

TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


54
λ
δ
ϕ
ϕ
−=
++
−+
DLCP
o
PTPT
APT

).(
2
2
.

⇒
[]
λ
δ
δ
ϕ
−=
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
−+++
DLCp
DLCpo
PTPT
PTPTAT
.
1) )((
22
22

[]
[]
DLCP
DLCDLoPCoPo
PTPT
APATTPATTTPTT
δλ
ϕδδ
++−=
−+++++
22
2232
.
1).() (

(5) l phỉång trçnh vi phán ca hãû thäúng tỉû âäüng viãút våïi biãún säú ϕ dỉåïi dảng
thût toạn, nọ mä t tỉång quan giỉỵa
ϕλ
&
hay cn gi phỉång trçnh
chuøn âäüng cọ nhiãùu ca hãû thäúng
- Khi ta rụt nhiãùu âi
λ
= 0 thç ta cọ phỉång trçnh chuøn âäüng tỉû do ca hãû
thäúng v cọ dảng :
[]
01).()(
2232
=−+++++
ϕδδ
DLCDLoPCoPo
APATTPATTTPTT
(6)
Phỉång trçnh hãû säú trỉåïc
ϕ
gi l phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng
[
]
01).()(
2232
=−+++++
DLCDLoPCoPo
APATTPATTTPTT
δδ

(7)
 Gii hãû phỉång trçnh 1’ , 2’ , 3’ våïi biãn säú µ, láúy (4) thay vo (1’) ( biãún µ )
Ta cọ :
{}
{
}
TP A
o
. +=−
µλ

trong { } l biãøu thỉïc ca
ϕ
tỉì (4) nhán vo v âàût thỉìa säú chung ta cọ
[]
λµδδ
−=−+++++⇒ 1).()(
22232
DLCDLoPCoPo
APATTPATTTPTT
(5’)

So sạnh (5) v (5’) ta tháúy dảng phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng khäng
âäøi nghéa l dảng ca nọ khäng phủ thüc vo dảng ca biãún säú m tỉì âọ
phỉång trçnh âàûc tênh thu nháûn âỉåüc.
Hãû thäúng åí âáy gi l hãû thäúng báûc 3 ( báûc ca phỉång trçnh âàûc tênh )
Trong trỉåìng håüp chung nháút phỉång trçnh mä t hãû thäúng tỉû âäüng báûc n l
( . ) ( )aP a P aP a bP b
n
n

n
n
om
m
o
++++=+
−
−
1
1
1
ϕλ
(8)
hồûc
AP BP() ()
ϕλ
=
(8’)
Nãúu hãû thäúng cng phỉïc tảp thç n cng låïn.
Phỉång phạp ny chè gii cho trỉåìng håüp êt phỉång trçnh !

5.2. Phỉång phạp âënh thỉïc:
Âãø thỉûc hiãûn phỉång phạp ny ta qui ỉåïc mäüt säú cạch viãút:
Qui ỉåïc
: - Táút c cạc biãún säú phủ thüc ca hãû thäúng viãút åí vãú trại ca phỉång

trçnh cn cạc biãún säú âäüc láûp viãút åí vãú phi
- Cạc phỉång trçnh ca cạc kháu âỉåüc sàõp xãúp tỉì trãn xúng dỉåïi sao
cho nhỉỵng biãún säú giäúng nhau nàòm trong mäüt cäüt biãún säú no khäng
cọ trong phỉång trçnh ca kháu âang xẹt âỉåüc viãút våïi hãû säú khäng

(5)
Giáo trình phân tích phương trình vi phân viết dưới
dạng thuật tốn đặc tính của hệ thống
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


55

Gi sỉí
: hãû thäúng tỉû âäüng âỉåüc mä t = 1 loảt phỉång trçnh sau
CP CP CP A
CP CP CP A
CP CP CP A
nn
nn
nn nnnn
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1122
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )
ϕϕ ϕ
ϕϕ ϕ
ϕϕ ϕ
+++=
+++=
+++=

⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪

ϕϕ ϕ
12
,
n
- Cạc biãún säú phủ thüc ca hãû thäúng

AA A
n12
,
- Cạc biãún säú âäüc láûp ca hãû thäúng
C
11
. .C
n
- Cạc hãû säú trong phỉång trçnh âäüng ca cạc kháu
Tỉì l thuút ca phỉång trçnh tuún tinh thç ta cọ thãø xạc âënh báút k giạ trë
ϕ

no tỉì phỉång trçnh trãn bàòng cạch :
∆
∆
==

i
nnn
n
n
nnnn
n
n
PCPCPC
PCPCPC
PCPCPC
PCAPC
PCAPC
PCAPC
)() ()(

)() ()(
)() ()(
)( ) (

)( ) (
)( ) (
12
22221
11211
2
2222
1112
1
ϕ

∆ - L âënh thỉïc chênh tỉì cạc hãû säú
∆
i
- L âënh thỉïc hçnh thnh tỉ ìâënh thỉïc ∆ bàòng cạch thay cäüt thỉï i = cäüt hãû säú
tỉû do
∆
∆
=
i
i
ϕ


p dủng cho vê dủ trãn
Viãút lải 3 phỉång trçnh theo ngun tàõc v chuøn âãún dảng thût toạn
(1’)
()TP A o
o
+−+=−
ϕµ ζ λ

(2’)
−−+ + + =10 0
2
.(.)
ϕµ δζ
TTP
PC DL

(3’)

01 0
ϕµζ
+−=.


110
)(01
01)(
2
−
++−
−+
=∆
DLCP
o
PTT
APT
δ
;
110
)(00
01
2
−
++
−−
=∆
DLCP
PTT
δ

λ
ϕ

Tặ ĩNG HOẽA QUAẽ TRầNH NHIT - PHệN I


56


100
)(01
0)(
2

++
+
=
DLCP
o
PTT
APT


à
;
010
001
1)(

+

=


APT
o


Khai trióứn caùc õởnh thổùc naỡy




=


;
à
à
=


;


=



[]
= + + + + + TT P TT AT P T AT P A

oP oC P oDL C DL
( ) (. )
23 222
1




=++(. . )TP TP
PCDL
22

Ta cuợng õổồỹc phổồng trỗnh (5) tổùc laỡ :
[]
[]
DLCP
DLCDLoPCoPo
PTPT
APATTPATTTPTT


++=
+++++
22
2232
.
1).() (


5.3: Phổồng phaùp duỡng haỡm sọỳ truyóửn cuớa caùc khỏu vaỡ cuớa hóỷ thọỳng:

Tỗm haỡm sọỳ truyóửn cuớa caùc phỏửn tổớ
- Cuớa õọỳi tổồỹng :
WP
dt
() =


à

- Caùc bọỹ õióửu chốnh
WP
BDC
() =
à

vaỡ
WP
HT
() =

Nóỳu hóỷ trón laỡ hồớ ( õổùt )
W (P)
HTHồớ
= W(P)
õt
. W(P)
BC

Tổỡ trón


à
.)(
BDC
PW=




=+
+
= .)(.)(.)(
.)(
)(
dtBDCdt
BDC
dt
PWPWPW
PW

PW

dtBDCdt
PWPWPW )(.))(.)(1(

=



à
W(p)BC W(p)T
TỈÛ ÂÄÜNG HỌA QUẠ TRÇNH NHIÃÛT - PHÁƯN I


57
dtHTH
PWPW )(.))(1(
λϕ
=−⇒
(10)
⇒=
−
ϕ
λ
WP
WP
dt
HTH
()
()1

Váûy W(P)
HTK
=
HTH
dt
PW
PW
)(1
)(
−
(11)


Thỉûc cháút (10) cng l phỉång trçnh vi phán viãút dỉåïi dảng thût toạn
⇒

pháưn trỉåïc
ϕ cng l pháưn âàûc tênh ca hãû thäúng
⇒ Phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû thäúng
1 - W(P)
HTH
= 0

Váûy tỉì tênh cháút ca hãû håí ta cọ thãø suy ra âàûc tênh ca hãû kên ( quan trng )
Thỉåìng trong thỉûc tãú
µ
v
λ
trại dáúu nhau do âọ phỉång trçnh âàûc tênh ca hãû

thäúng l:
1 + W(P)
HTH
= 0
Vê dủ:
Âäúi våïi âäúi tỉåüng bãø nỉåïc:

APT
PW
dt
+
=
0
1
)(


dlCP
BDC
PTPT
PW
δ
++
=
22
1
)(

=>
()( )

dlCPP
HH
PTPTAPT
PW
δ
+++
=
22
1
)(

Váûy phỉång trçnh âàûc tênh hãû thäúng l
()( )
0
1
1
22
=
+++
−
dlCPP
PTPTAPT
δ





- 106 -

CHặNG 5

TấNH TOAẽN TệNG TUC BIN

5-1. Lổỷa choỹn caùc õỷc tờnh vaỡ tờnh toaùn tỏửng tuọỳc bin (tỏửng õồn).
Khi tờnh toaùn tỏửng tuọỳc bin cỏửn phaới lổỷa choỹn kờch thổồùc cuớa noù, hỗnh daùng
prọfin cuớa daợy ọỳng phun vaỡ caùnh õọỹng, chióửu cao dỏy caùnh, goùc õỷt caùnh quaỷt, kóỳt
cỏỳu cuớa õai caùnh õọỹng vaỡ caùc khe hồớ, v.v sao cho vồùi chi phờ chóỳ taỷo vổỡa phaới maỡ
tỏửng vỏựn thoớa maợn yóu cỏửu kinh tóỳ vaỡ õaớm baớo vióỷc laỡm an toaỡn. ọửng thồỡi vồùi
vióỷc xaùc õởnh caùc kờch thổồùc chuớ yóỳu cuớa tỏửng cỏửn phaới õaùnh giaù chờnh xaùc hióỷu
suỏỳt cuớa noù.
Khi thióỳt kóỳ tuọỳc bin mồùi yóu cỏửu tỏỷn duỷng tọỳi õa caùc daỷng prọfin õaợ nghión
cổùu vaỡ
theo caùc tióu chuỏứn thióỳt kóỳ. ióửu õoù cho ta vổợng tỏm tờnh toaùn tỏửng vaỡ giồùi
haỷn mọỹt caùch hồỹp lyù sọỳ lổồỹng prọfin tuọỳc bin. Chố trong trổồỡng hồỹp õỷc bióỷt lừm
mồùi nón xỏy dổỷng profin hoaửn toaỡn mồùi.
Tờnh toaùn tỏửng theo õổồỡng kờnh trung bỗnh (thọng thổồỡng vồùi d/l > 10
ữ
15 ).
Nhổợng õaỷi lổồỹng cho trổồùc:
a- Lổu lổồỹng hồi G ; caùc thọng sọỳ cuớa hồi
o
P
,
o

i
; hổồùng doỡng hồi khi vaỡo tỏửng
(goùc
o
);
b- Tỏửn sọỳ quay n ;
c- ọỹ sổớ duỷng tọỳc õọỹ ra
2C
x
;
Mọỹt õaỷi lổồỹng õổồỹc choỹn theo dổỷ kióỳn sồ bọỹ :
d- ọỹ phaớn lổỷc ;
e- Tyớ sọỳ tọỳc õọỹ u/ca
f- ọỹ phun hồi e ,v.v
Ngoaỡi ra, nóỳu tờnh mọỹt trong caùc tỏửng trung gian thỗ kờch thổồùc cuớa noù
(õổồỡng kờnh, chióửu cao vaỡo vaỡ ra cuớa caùnh quaỷt) phaới phuỡ hồỹp vồùi phỏửn chaớy cuớa
toaỡn tuọỳc bin.
Trỗnh tổỷ tờnh toaùn tỏửng tuọỳc bin.
Choỹn lổỷa õọỹ phaớn lổỷc.
Ngaỡy nay tuọỳc bin hồi õổồỹc chóỳ taỷo vồùi caùc tỏửng xung lổỷc (coù baùnh tộnh) vaỡ
phaớn lổỷc. Kóỳt cỏỳu cuớa nhổợng tỏửng ỏỳy õổồỹc trỗnh baỡy trong hỗnh 5-1.