Giáo trình ô tô 1 - Chương 10 ppsx

158
CHƯƠNG 10
QUAY VÒNG Ô TÔ
Mục tiêu:
Sau khi học xong chương này học viên có khả năng:
1. Xác định được động học và động lực học quay vòng của ô tô.
2. Trình bày được ảnh hưởng độ đàn hồi của lốp tới quay vòng ô tô.
3. Nêu được sự quay vòng ô tô khi lốp biến dạng ngang.
4. Trình bày được ảnh hưởng của tính chất quay vòng trung tính, thiếu hoặc thừa tới
tính ổn định chuyển động của ô tô.
5. Xác định được tính ổn định chuyển động của xe khi quay vòng theo điều kiện lật
đổ.
6. Nêu được tính ổn định chuyển động của xe khi quay vòng xét theo điều kiện trượt
ngang.
7. Xác định tính ổn định của các bánh xe dẫn hướng.
159
10.1. ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC QUAY VÒNG CỦA Ô TÔ :
10.1.1. Động học quay vòng của ô tô :
Nhằm quay vòng ô tô, chúng ta có thể sử dụng các biện pháp sau :
– Quay vòng các bánh xe dẫn hướng phía trước hoặc quay vòng tất cả các bánh xe dẫn
hướng.
– Truyền những mômen quay có giá trị khác nhau đến các bánh xe dẫn hướng chủ động
bên phải và trái, đồng thời sử dụng thêm phanh để hãm các bánh xe phía trong so với tâm quay
vòng.
Trước hết, chúng ta xét động học quay vòng của xe khi bỏ qua biến dạng ngang của các
bánh xe do độ đàn hồi của lốp. Nếu không tính đến độ biến dạng ngang của lốp, thì khi quay
vòng véc tơ vận tốc chuyển động của các bánh xe sẽ trùng với mặt phẳng quay (mặt phẳng đối
xứng) của bánh xe.
Trên hình 10.1 mô tả động học quay vòng của ô tô có hai bánh dẫn hướng ở cầu trước
khi bỏ qua biến dạng ngang của lốp. Ở trên sơ đồ : A, B là vị trí của hai trụ đứng. E là điểm giữa
của AB. 

1
; 
2
là góc quay vòng của bánh xe dẫn hướng bên ngồi và bên trong so với tâm quay
vòng O. Bởi vậy góc  sẽ là đại diện cho góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng ở cầu trước.
Mặt khác AC và BD song song với trục dọc của ô tô.
Hình 10.1: Sơ đồ động học quay vòng của ô tô khi bỏ qua biến dạng ngang.
C

1
D


2
B
A
F
E
q
L
v
1
v
4
v
3

1
v
2


2
160
Khi xe quay vòng, để các bánh xe không bị trượt lết hoặc trượt quay thì đường vuông
góc với các véctơ vận tốc chuyển động của các bánh xe phải gặp nhau tại một điểm, đó là tâm
quay vòng tức thời của xe (điểm O).
Theo sơ đồ trên, ta chứng minh được biểu thức về mối quan hệ giữa các góc quay vòng
của hai bánh xe dẫn hướng để đảm bảo cho chúng không bị trượt khi xe quay vòng :
cotg 
1
– cotg 
2
=
L
q
(10.1)
Ở đây :
q – Khoảng cách giữa hai đường tâm trụ đứng tại vị trí đặt các cam quay của các bánh
xe dẫn hướng.
L – Chiều dài cơ sở của xe.
Từ biểu thức (10.1) ta có thể vẽ được đường cong biểu thị mối quan hệ lý thuyết giữa
các góc 
1
và 
2
: 
1
= f(
2
) khi xe quay vòng không có trượt ở các bánh xe (hình 10.2).

Hình10.2:Đồthịlýthuyết và thực tếvềmối quan hệ giữa các góc quay vòng của hai bánh xe
dẫn hướng.
Như vậy, theo lý thuyết để đảm bảo cho các bánh xe dẫn hướng lăn không trượt khi
quay vòng thì mối quan hệ giữa các góc quay vòng 
1
và 
2
phải luôn luôn thỏa mãn biểu thức
(10.1).
161
Trong thực tế, để duy trì được mối quan hệ nói trên người ta thường phải sử dụng hình
thang lái. Hình thang lái là một cơ cấu gồm nhiều đòn và nối với nhau bởi các khớp.
Hình thang lái đơn giản về mặt kết cấu nhưng không đảm bảo được mối quan hệ chính
xác giữa các góc quay vòng 
1
và 
2
như đã nêu ở biểu thức (10.1).
Để tiện so sánh sự sai khác của mối quan hệ lý thuyết và thực tế giữa các góc 
1
và 
2
,
trên hình 10.2 ta dựng thêm đường cong biểu thị mối quan hệ thực tế giữa các góc 
1
và 
2
: 
1
= f

t
(
2
). Độ sai lệch giữa các góc quay vòng thực tế và lý thuyết cho phép lớn nhất không được
vượt quá 1,5
o
.
Hình 10.3: Sơ đồ động học quay vòng của ô tô có hai bánh dẫn hướng phía trước.
Ở phần này chúng ta sẽ đi xác định các thông số động học của ô tô khi quay vòng theo
sơ đồ ở hình 10.3. Ở sơ đồ này, ý nghĩa của các ký hiệu như sau :
R – Bán kính quay vòng của xe.
 – Góc quay vòng của các bánh xe dẫn hướng.
T – Trọng tâm của xe.
v – Vận tốc chuyển động của tâm cầu sau.
 – Bán kính quay vòng của trọng tâm T.
 – Vận tốc góc của xe khi quay vòng quanh điểm O.
 – Gia tốc góc của xe khi quay vòng quanh điểm O.
L
0

2


1
R
b
v
1
v
2

j
x
j
y


j
h
j
t
v




T
F
q
162
 – Góc tạo bởi OT và OF (F là tâm cầu sau).
j
h
– Gia tốc hướng tâm của trọng tâm T.
j
t
– Gia tốc tiếp tuyến của trọng tâm T.
j
x
– Gia tốc hướng theo trục dọc xe của trọng tâm T.
j

y
– Gia tốc hướng theo trục ngang xe của trọng tâm T.
Từ hình 10.3 ta tính được bán kính quay vòng R của xe. Bán kính quay vòng là khoảng
cách từ tâm quay vòng đến trục dọc của xe :
R =
tgα
L
(10.2)
Vận tốc góc của xe khi quay vòng  được tính :
 =
R
v
=
L
v
tg (10.3)
Gia tốc góc của xe khi quay vòng  được xác định :
 =
dt
dω
=
L
tgα
dt
dv
+
dt
dα
αLcos
v

2
(10.4)
Từ sơ đồ ở hình 10.3 ta có :
cos =
22
RL
R

(10.5)
Thay các giá trị từ (10.5) và (10.2) vào (10.4) ta có :
 =
R
1
[
 
dt
dα
LR
RLv
dt
dv
22


] (10.6)
Hai thành phần gia tốc của trọng tâm T khi xe quay vòng j
x
và j
y
được xác định như

sau:
Như ta đã biết :
j
h
= 
2
 ; j
t
=  (10.7)
Chiếu j
h
và j
t
lên trục dọc và trục ngang của xe, sau đó tổng hợp các vectơ gia tốc thành
phần lại, ta có :
j
x
= j
t
.cos – j
h
.sin = .cos – 
2
.sin (10.8)
j
y
= j
t
.sin + j
h

.cos = .sin + 
2
.cos (10.9)
Mặt khác theo hình 10.3 ta lại có :
163
.cos = R ; .sin = b (10.10)
Thay (10.3), (10.6) và (10.10) vào (10.8) và (10.9) ta nhận được :
j
x
=
 
2
222
R
bv
dt
dα
LR
LRv
dt
dv



(10.11)
j
y
= [
 
dt

dα
LR
LRv
dt
dv
22


]
R
b
+
R
v
2
(10.12)
10.1.2. Động lực học quay vòng của ô tô :
Chúng ta sẽ xét động lực học quay vòng của ô tô khi bỏ qua biến dạng ngang của các
bánh xe theo sơ đồ ở hình 10.4.
Trước hết xét trường hợp tổng quát : Xe có hai cầu chủ động, quay vòng trên đường có
độ dốc (  0) và vận tốc không phải hằng số (j  0).
Ý nghĩa của các ký hiệu trên hình 10.4 như sau :
F
jl
– Lực quán tính ly tâm tác dụng tại trọng tâm T của xe.
F
jlx
; F
jly
– Hai thành phần của lực P

jl
theo trục dọc và trục ngang của xe.
Y
bi
– Các phản lực ngang tác dụng dưới các bánh xe.
F
ki
– Các lực kéo ở các bánh xe.
F
fi
– Các lực cản lăn.
F
i
– Lực cản lên dốc.
F

– Lực cản của không khí.
F
j
– Lực cản quán tính.
J
z
 – Mômen quán tính tác dụng lên xe xung quanh trục đứng T
z
.
164
Hình 10.4: Sơ đồ động lực học quay vòng của ô tô có hai bánh xe dẫn hướng phía trước.
Để xe quay vòng ổn định và xe không bị trượt khỏi quỹ đạo cong của đường thì điều
kiện cần và đủ là : Tổng tất cả các lực tác dụng lên xe theo chiều trục T
x

và chiều trục T
y
phải
bằng không , đồng thời tổng các mômen tác dụng lên xe xung quanh trục đứng T
z
đi qua trọng
tâm của xe phải bằng không. Tức là :
Phương trình cân bằng lực theo chiều trục T
x
:

i
X
= 0 (10.12)
Phương trình cân bằng lực theo chiều trục T
y
:

i
Y
= 0 (10.13)
Phương trình cân bằng mômen xung quanh trục thẳng đứng T
z
:

iz
M
= 0 (10.14)
Dựa vào các lực và mômen tác dụng lên xe ở hình 10.4, chúng ta sẽ viết được dạng
khai triển các phương trình (10.12); (10.13); và (10.14).

Khi xe quay vòng, lực quán tính ly tâm là lực chủ yếu làm cho xe chuyển động không
ổn định và là nguyên nhân chính gây nên sự nghiêng ngang của thùng xe và làm lật đổ xe. Bởi
vậy, chúng ta sẽ tính cụ thể độ lớn của nó :

1

2

q
L
F”
k2
a
b
F”
f2
Y”
b2
F’
k2
F’
f2
Y’
b2
F’
k1
F’
f1
Y’
b1

F’’
f1
Y’’
b1
F’’
k1
x
F
i
F
jl
F
jlx
v
t
F
j
F
jly
y
F




0
R
T
J
z


165
F
jl
=
2 2
jlx jly
F F
(10.15)
F
jlx
= mj
x
=
 









2
222
R
bv
dt
d

LR
LRv
dt
dv
g
G
(10.16)
F
jly
= mj
y
=
 















2
22

vb
dt
d
LR
LRv
dt
dv
gR
G
(10.17)
Trong trường hợp ô tô chuyển động đều (
dt
dv
= 0) theo một quỹ đạo đường tròn thì góc
quay vòng của các bánh xe dẫn hướng sẽ không đổi  = const (
dt
d
= 0) nên ta có :
F
jlx
= –
2
2
gR
Gbv
(10.18)
F
jly
=
gR

Gv
2
(10.19)
Như vậy, khi xe quay vòng, lực F
jl
phụ thuộc vào : khối lượng của xe, bán kính quay
vòng và nhất là vận tốc chuyển động của ô tô. Để giảm F
jl
chúng ta phải giảm vận tốc của xe và
giảm khối lượng (không được chở quá tải), đồng thời phải tăng bán kính quay vòng của xe.
Trong hai thành phần của F
jl
thì thành phần lực ngang F
jly
là lực chủ yếu làm cho xe
chuyển động không ổn định, là nguyên nhân chính gây nên sự nghiêng ngang của thùng xe và
làm cho xe lật đổ. Bởi vậy chúng ta phải giảm tối đa giá trị F
jly
khi ô tô quay vòng.
10.2. ĐẶC TÍNH QUAY VÒNG THIẾU, THỪA VÀ TRUNG TÍNH VÀ CÁC YẾU TỐ
ẢNH HƯỞNG:
10.2.1. Khái niệm về ảnh hưởng độ đàn hồi của lốp tới quay vòng ô tô :
Ở phần này, chúng ta sẽ khảo sát trạng thái quay vòng của xe khi có tính đến biến dạng
ngang của các bánh xe do độ đàn hồi của lốp. Khi xe quay vòng sẽ có các lực ngang tác dụng lên
xe : lực F
jly
, lực tạt ngang của gió hoặc thành phần Gsin của trọng lượng xe G (với  là góc
nghiêng ngang của mặt đường). Đồng thời dưới các bánh xe sẽ xuất hiện các phản lực ngang Y
bi
có xu hướng chống lại các lực nêu trên và để giữ cho xe chuyển động ổn định (không bị trượt

ngang).
Khi có phản lực ngang Y
b
tác dụng giữa bánh xe và mặt đường thì lốp sẽ bị biến dạng
ngang (hình 10.5).
166
Hình 10.5: Sơ đồ bánh xe lăn khi lốp bị biến dạng dưới tác dụng của lực ngang.
Ở hình 10.5 diện tích abcd biểu thị vết tiếp xúc giữa lốp với mặt đường. Khi phản lực
ngang Y
b
chưa vượt quá lực bám ngang F
 y
giữa bánh xe với mặt đường thì sẽ xuất hiện hiện
tượng lệch bên của lốp, tức là vùng tiếp xúc giữa lốp với mặt đường sẽ bị lệch đi một góc  so
với mặt phẳng quay của bánh xe. Góc  được gọi là góc lệch hướng (góc lệch bên). Kết quả là
véctơ vận tốc chuyển động của bánh xe sẽ lệch đi một góc  so với mặt phẳng quay của bánh xe.
Như vậy, khi có phản lực ngang Y
b
tác dụng thì bánh xe sẽ chuyển động lệch hướng so với
hướng chuyển động ban đầu một góc đúng bằng góc .
Mối quan hệ giữa phản lực ngang Y
b
và góc lệch hướng  của lốp được trình bày bằng
đồ thị ở hình 10.6. Trên đồ thị đoạn thẳng OA tương ứng với giai đoạn lăn lệch của bánh xe
không có sự trượt ngang, đoạn AB đặc trưng cho sự trượt cục bộ từ lúc bắt đầu (điểm A) tới khi
trượt hồn tồn (điểm B). Tại thời điểm này (điểm B) phản lực ngang Y
b
đạt tới giá trị của lực bám
ngang của lốp với mặt đường :
Y

b
= F
 y
= Z
b

y
(10.20)
Khả năng của lốp chống lại sự lệch bên (đoạn OA) được đánh giá bằng hệ số chống
lệch bên k
c
:
Mặt phẳng quay
của bánh xe.

0
Y
b
a
b
c
d
v
O’
167
Hình 10.6: Đồ thị quan hệ giữa phản lực ngang Y
b
và góc lệch hướng  của lốp.
Do Y
b

= k
c
 nên k
c
=
δ
Y
b
(N/độ)
+ Giá trị của k
c
đối với lốp của các loại xe như sau :
– Xe du lịch : k
c
= 250  750 N/độ.
– Xe tải : k
c
=1150  1650 N/độ.
10.2.2. Quay vòng ô tô khi lốp bị biến dạng ngang :
Chúng ta sẽ khảo sát động học quay vòng của xe khi có kể đến biến dạng ngang của lốp
do độ đàn hồi ở hình 10.7.

0
Y
b
A
B
F
 y
=Z

b

y
168
Hình 10.7: Sơ đồ động học quay vòng của ô tô khi lốp bị biến dạng ngang.
Ý nghĩa của các ký hiệu như sau :
R
1
– Bán kính quay vòng của xe khi lốp bị biến dạng ngang.
v
1
– Vận tốc chuyển động tịnh tiến của tâm cầu trước.
v
2
– Vận tốc chuyển động tịnh tiến của tâm cầu sau.
 – Góc quay vòng của các bánh xe ở cầu trước.

1
– Góc lệch hướng của các bánh xe dẫn hướng ở cầu trước.

2
– Góc lệch hướng của các bánh xe dẫn hướng ở cầu sau.
O
1

2

2

2


1

1

1
–
1

L
F
jly
F
jl
F
jlx
T
H
F
E
–
1

2
R
1
v
1
v
2

169
Khi quay vòng, tại trọng tâm T xuất hiện lực quán tính ly tâm F
jl
. Dưới tác dụng của F
jly
là thành phần ngang của P
jl
, tại bề mặt tiếp xúc giữa các bánh xe với mặt đường xuất hiện các
phản lực ngang Y
bi
. Dưới tác dụng của các Y
bi
, ở các bánh xe xuất hiện các góc lệch hướng 
1
,

2
. Bởi vậy, véctơ chuyển động v
2
của tâm cầu sau sẽ lệch đi so với trục dọc của xe một góc đúng
bằng 
2
. Ở cầu trước, nếu các bánh xe không biến dạng ngang thì véctơ chuyển động của tâm cầu
trước v
1
sẽ tạo với trục dọc của xe một góc là , nhưng do các bánh xe có biến dạng ngang, cho
nên véctơ v
1
lúc này sẽ tạo với trục dọc của xe một góc đúng bằng ( – 
1

).
Để xác định tâm quay vòng O
1
, ta làm như sau :
Kẻ đường thẳng vuông góc với véctơ v
1
, kẻ đường thẳng vuông góc với véctơ v
2
, hai
đường thẳng này cắt nhau tại O
1
, đó chính là tâm quay vòng tức thời của xe.
Để tìm bán kính quay vòng của xe, ta làm như sau : từ O
1
kẻ đường vuông góc đến trục
dọc của xe, cắt trục dọc tại H, tức là HO
1
 EF và HO
1
chính là bán kính quay vòng R
1
cần tìm.
Theo hình 10.7 ta có :
EH = R
1
tg( – 
1
)
FH = R
1

tg
2
Suy ra :
L = EH + FH = R
1
[tg ( – 
1
) + tg
2
]
 R
1
=
21
tg)(tg
L

(10.21)
Theo (10.2) bán kính quay vòng của xe khi bỏ qua biến dạng ngang là :
R =
tg
L
Nếu các góc 
1
, 
2
và  có giá trị nhỏ thì ta có thể coi :
R
1


12
L

(10.22)
R 

L
(10.23)
Phương trình (10.22) đặc trưng cho tính chất quay vòng của ô tô khi có tính đến độ biến
dạng ngang ở các bánh xe. Có ba trường hợp có thể xảy ra :
* Trường hợp 1 :
170
Nếu 
1
= 
2
 R
1
= R : Xe có tính chất quay vòng trung tính (quay vòng định mức).
Lúc này bán kính quay vòng thực tế của ô tô R
1
bằng bán kính quay vòng lý thuyết R và xe quay
vòng đúng với quỹ đạo cong của đường.
* Trường hợp 2 :
Nếu 
1
> 
2
 R
1

> R : Xe có tính chất quay vòng thiếu. Lúc này bán kính quay vòng
thực tế của ô tô R
1
lớn hơn bán kính quay vòng lý thuyết R. Đối với loại xe này, khi quay vòng,
người lái phải quay thêm vôlăng để giảm R
1
xuống bằng giá trị của R, nhằm đảm bảo cho xe
quay vòng đúng với quỹ đạo cong của đường.
W2wza
* Trường hợp 3 :
Nếu 
1
< 
2
 R
1
< R : Xe có tính chất quay vòng thừa. Lúc này bán kính quay vòng
thực tế của ô tô R
1
nhỏ hơn bán kính quay vòng lý thuyết R. Đối với loại xe này, khi quay vòng,
người lái phải giảm bớt góc quay của vôlăng để tăng R
1
lên bằng giá trị của R, nhằm đảm bảo
cho xe quay vòng đúng với quỹ đạo cong của đường.
10.2.3. Aûnh hưởng của tính chất quay vòng trung tính, thiếu hoặc thừa tới tính ổn định
chuyển động của ô tô :
Trong phần này chúng ta sẽ khảo sát trường hợp : xe đang chuyển động thẳng, người lái
giữ vôlăng ở vị trí trung gian. Nhưng sau đó có lực ngang tác dụng lên thân xe (chẳng hạn gió
thổi tạt ngang khá lớn hoặc xe đang chuyển động trên đường nghiêng ngang thì thành phần lực
Gsin của trọng lượng G của xe chính là lực ngang). Dưới tác dụng của lực ngang lập tức dưới

các bánh xe xuất hiện các phản lực ngang ngược chiều với chiều của lực ngang tác dụng lên thân
xe. Sự xuất hiện các phản lực ngang làm cho các lốp xe biến dạng ngang và xuất hiện các góc
lệch hướng làm cho xe đổi hướng chuyển động mặc dù các bánh xe dẫn hướng hồn tồn không
quay vòng.
Tùy theo xe chúng ta đang xét có tính chất quay vòng trung tính, thiếu hoặc thừa mà sẽ
có ba trạng thái chuyển động xảy ra :
10.2.3.1. Trạng thái chuyển động của xe có tính chất quay vòng trung tính (

1
=

2
) :
Khi có lực ngang tác dụng lên thân xe tại trọng tâm T, xe sẽ đổi hướng chuyển động
theo hướng véctơ vận tốc v
T
lệch với hướng chuyển động ban đầu một góc bằng 
1
. Để tìm tâm
quay vòng O
1
của xe ta dựng đường thẳng n
1

1
v

và n
2


2
v

. Do 
1
= 
2
nên
1
v

//
2
v

 n
1
//
n
2
, như vậy bán kính quay vòng của xe R
1
 . Điều này chứng tỏ sau khi đổi hướng chuyển
động thì xe vẫn chuyển động thẳng. Nhưng quỹ đạo chuyển động mới tạo với hướng chuyển
động ban đầu một góc bằng 
1
(hoặc 
2
).
Trường hợp này, để xe trở lại hướng chuyển động ban đầu song song với trục đường,

người lái chỉ cần quay vôlăng theo hướng ngược lại so với chiều lệch, để đưa trục dọc của xe lệch
đi so với trục đường một góc  = 
1
= 
2
.
171
Hình 10.8: Sơ đồ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng trung tính.
10.2.3.2. Trạng thái chuyển động của xe có tính chất quay vòng thiếu (

1
>

2
) :

2

1
v
1

1
v
T
Y
v
2
n
1

n
2
E
F
Hướng chuyển động
của xe khi có lực Y tác
dụng.
Trục đường.
T
172
Hình 10.9: Sơ đồ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng thiếu.
Khi có lực ngang Y tác dụng lên thân xe tại trọng tâm T, xe sẽ đổi hướng chuyển động
theo hướng véctơ vận tốc v
T
, lệch sang trái so với hướng chuyển động ban đầu. Bằng phương
pháp dựng hình chúng ta xác định được tâm quay vòng tức thời O
1
, bán kính quay vòng R
1
và
véctơ vận tốc chuyển động v
T
của trọng tâm T (
T
v

 O
1
T ).
Trong trường hợp này, xe có khả năng tự giữ được hướng chuyển động thẳng ban đầu nhờ

lực F
jly
có chiều ngược với chiều của lực ngang Y.
Thực tế sẽ có hai khả năng sau xảy ra :
+ Nếu Y
0
= Y – F
jly
= 0 thì các phản lực ngang dưới các bánh xe Y
bi
 0, cho nên

1
 0 và 
2
 0 và kết quả là xe vẫn tiếp tục chuyển động thẳng theo hướng ban đầu.
Nếu Y
0
= Y – F
jly
> 0  F
jly
< Y, lúc này các phản lực ngang Y
bi
ở các bánh xe có
chiều như ở hình 10.9 và véctơ vận tốc v
T
có hướng lệch sang trái so với hướng chuyển động ban

2


1
v
1
v
T
Y
v
2
E
F
Hướng chuyển động
của xe khi có lực Y tác
dụng.
T
F
jly
F
jlx
F
jl
R
1
O
1
173
đầu. Cho nên xe vẫn chuyển động lệch sang trái, nhưng mức độ lệch sang trái đã giảm nhiều nhờ
F
jly
và Y ngược chiều nhau. Để xe tiếp tục chuyển động thẳng, người lái phải quay vôlăng sang

phải để điều chỉnh lại hướng chuyển động của xe.
10.2.3.3. Trạng thái chuyển động của xe có tính chất quay vòng thừa (

1
<

2
) :
Hình 10.10: Sơ đồ chuyển động của ô tô có tính chất quay vòng thừa.
Khi có lực ngang Y tác dụng lên thân xe tại trọng tâm T, xe sẽ đổi hướng chuyển động
lệch sang phải so với hướng chuyển động ban đầu do tâm quay vòng tức thời O
1
ở bên phía phải
của xe. Bằng phương pháp dựng hình chúng ta xác định được tâm quay vòng tức thời O
1
và bán
kính quay vòng của xe R
1
.
Ở trường hợp này, xe bị mất khả năng chuyển động thẳng ổn định vì chiều của lực F
jly
trùng với chiều của lực tác dụng ngang Y và hợp lực của chúng (Y
0
= Y + F
jly
> Y) tăng lên, làm
cho 
1
, 
2

càng tăng. Sự mất ổn định càng lớn khi vận tốc của xe càng cao, vì lực ly tâm tỷ lệ bậc
hai với vận tốc. Để tránh khả năng xe bị lật đổ ở trường hợp này, người lái phải nhanh chóng
quay vôlăng theo hướng ngược lại với chiều xe bị lệch để mở rộng bán kính quay vòng.

2

1
v
1
v
T
Y
v
2
Hướng chuyển động
của xe khi có lực Y tác
dụng.
T
F
jly
F
jlx
F
jl
R
1
O
1
174
Như vậy, qua phân tích ba trạng thái chuyển động của ba loại xe có tính chất quay vòng

khác nhau, chúng ta thấy :
Đối với loại xe có tính chất quay vòng thừa khi chuyển động và có lực ngang tác dụng
lên xe thì xe sẽ bị mất khả năng chuyển động thẳng ổn định. Nếu người lái không có kinh nghiệm
và xử lý chiều quay của vôlăng không đúng thì dễ dẫn đến khả năng xe bị lật đổ, rất nguy hiểm.
10.3. ỔN ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA Ô TÔ KHI QUAY VÒNG:
10.3.1. Ổn định chuyển động của xe khi quay vòng xét theo điều kiện lật đổ:
+ Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngồi ( hướng nghiêng ngang của
đường và trục quay vòng của xe ở hai phía của đường):
Trong trường hợp này ô tô chịu tác dụng của các lực sau: Lực ly tâm F
l
, trọng lượng tồn
bộ của ô tô G, lực kéo móc F
m
(nếu có kéo rơmóc).
Khi góc
β
tăng dần đồng thời dưới tác dụng của lực ly tâm F
l
, xe sẽ bị lật đổ quanh trục
đi qua A ( trục này là giao tuyến giữa mặt phẳng của đường với mặt phẳng đi qua hai tâm của các
bánh xe bên phải và vuông góc với mặt đường ), lúc đó vận tốc của ô tô đạt tới giá trị giới hạn và
hợp lực Z” = 0.
Sử dụng công thức (7.12) và thay trị số của lực ly tâm
gR
Gv
F
2
n
l


vào công thức rồi rút
gọn, ta được:
 
      
 
 

  
ñ g ñ m m ñ ñ
2
n
g ñ ñ
c c
G( cos h sin ) F (h cos sin ) gR
2 2
v
c
G(h cos sin )
2
(10.24)
Y
R
Tr
ụ
c quay v
ò
ng c
ủ
a
ô

t
ô
D
T
F
m
F
m
cos
F
m
sin
h
g
M
jn
G
Gcos
Gsin
Y”
Y’
Z”
Z’
A
c
c/
2
F
l
sin

F
l
c/2
F
l
cos
B
h
m
175
Hình 10.11: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng
trên đường nghiêng ngang ra ngồi.
Trường hợp ô tô không kéo rơmóc thì F
m
= 0, ta cũng xác định được vận tốc giới hạn
( hay còn gọi là vận tốc nguy hiểm ) khi xe bị lật như sau:
  

  
ñ g ñ
2
n
g ñ ñ
c
( cos h sin )gR
2
v
c
h cos sin
2

Rút gọn ta được:
  

  
ñ g ñ
n
g ñ ñ
c
gR( cos h sin )
2
v
c
h cos sin
2
 

 
ñ
g
n
ñ
g
c
gR( tg )
2h
v
c
1 tg
2h
Trong đó:

β
đ
– Góc dốc giới hạn khi xe quay vòng bị lật đổ.
R – Bán kính quay vòng của xe.
v – Vận tốc chuyển động quay vòng, m/s.
v
n
– Vận tốc giới hạn (hay vận tốc nguy hiểm).
+ Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong ( hướng nghiêng của đường
cùng phía với trục quay vòng ):
(10.25)
(10.26)
hay
176
Hình
10.12: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên xe khi quay vòng
trên đường nghiêng vào trong.
Ô tô có xu hướng lật đổ quanh trục đi qua A và nằm trong mặt phẳng của mặt đường.
A
i g l g l
c c
M = G cos
β + Gh sinβ Z"c Fh cosβ + F sinβ = 0
2 2
 

Khi vận tốc ô tô tăng tới giá trị giới hạn thì ô tô sẽ lật đổ. Lúc đó, các bánh xe phía bên
trái không còn tiếp xúc với mặt đường nữa, nên :
Z" = O
Sau khi rút gọn ta được:

 

 
ñ
g
n
ñ
g
c
gR( tg )
2h
v
c
1 tg
2h
+ Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nằm ngang thì vận tốc giới hạn khi xe bị lật đổ
là:
Tr
ụ
c quay v
ò
ng c
ủ
a
ô
t
ô
R
c/
2


c/
2
c
B
A
Z”
Z’
Y”
Y’
Gsin
Gcos
G
h
g
F
l
cos
F
l
sin
F
l
M
jn
Y
Y
(10.27)
177
n

g
c
v Rg
2h

(10.28)
Sơ đồ biểu diễn trạng thái chuyển động quay vòng trên đường nằm ngang như
hình 10.13.
Hình
10.13: Sơ đồ
mômen và lực tác dụng lên ô tô khi quay vòng trên đường nằm ngang.
10.3.2 . Ổn định chuyển động của xe khi quay vòng xét theo điều kiện trượt ngang:
Khi quay vòng trên đường nghiêng ngang ô tô có thể bị trượt bên dưới tác dụng của các
thành phần lực Gsin

và F
l
cos

( do điều kiện bám ngang của xe và đường không đảm bảo).
+ Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nghiêng ngang ra ngồi:
Khi vận tốc ô tô đạt tới giá trị giới hạn v

thì ô tô bắt đầu trượt ngang, lúc đó các phản
lực ngang sẽ bằng lực bám.
Y’ + Y” =
y
φ
( Z’ + Z” ) (10.29)
Chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc với mặt đường,

ta được:
Y’ + Y” = F
l
cos
φ

+ Gsin
φ






Z’ + Z” = Gcos
φ

- F
l
sin
φ

Thế giá trị của biểu thức (10.29) vào (10.30) rồi rút gọn thì ta được:
(10.30)
Y
Y
R
h
M
jn

G
Y”
Y’
Z”
Z’
B
A
c
c/
2
c/
2
F
l
Tr
ụ
c quay v
ò
ng c
ủ
a
ô
t
ô
178
y
φ φ
2
φ
y

φ φ
Rg(
φ cosβ sinβ )
v =
φ sinβ + cosβ
-
y
φ
φ
y
φ
φ tgβ
v Rg
1 +
φ tgβ
 
-
(10.31)
+ Trường hợp xe quay vòng trên đường nghiêng ngang vào trong:
Để xác định vận tốc giới hạn mà tại đó ô tô bắt đầu trượt bên thì ta cũng làm tương tự như
trên là chiếu các lực lên phương song song với mặt đường và phương vuông góc mặt đường ta
được:
l
φ φ y y φ l φ
Fcos
β Gsinβ = Y' + Y" = φ (Z' + Z") = φ (
Gcos
β + Fsinβ )

Rút gọn biểu thức trên ta được:

y
φ
φ
y
φ
φ + tgβ
v Rg
1
φ tgβ


(10.32)
+ Trường hợp ô tô quay vòng trên đường nằm ngang thì vận tốc giới hạn khi ô tô bị trượt bên
là:
φ y
v = gR
φ
(10.33)
Ở đây:
φ
β
- Góc nghiêng ngang giới hạn của đường ứng với vận tốc giới hạn.
y
φ
- Hệ số bám ngang của đường và bánh xe.
* Nhận xét:
Góc nghiêng ngang giới hạn và vận tốc nguy hiểm mà tại đó ô tô bị lật đổ hoặc bị trượt
bên khi chuyển động trên đường nghiêng ngang phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm, bán kính quay
vòng và hệ số bám ngang của bánh xe với đường.
Ngồi ra khi xe chuyển động còn bị mất ổn định ngang do ảnh hưởng của các yếu tố khác

như lực gió ngang, do đường mấp mô và do phanh trên đường trơn.
Tính ổn định của ô tô khi quay vòng trên mặt đường nghiêng vào trong là tốt nhất so với
quay vòng trên mặt đường nằm ngang hoặc nghiêng ra ngồi trục quay vòng.
Sau đây để hiểu rõ sự ảnh hưởng của lực gió ngang, ta nghiên cứu trường hợp bánh xe
chủ động lăn chịu lực gió ngang F
y
.
Bánh xe lăn sẽ chịu tác dụng của các mômen và lực: M
k
, G
b
, F
x
, F
y
và các phản lực Z
b
,
Y
b
, F
k
.
Theo hình 10.14: R là hợp lực của các lực kéo tiếp tuyến F
k
và lực Y
b
( phản lực ngang Y
b
do lực ngang F

y
gây ra ).
179
Hợp lực R có điểm đặt là điểm tiếp xúc giữa bánh xe và đường được xác định theo công
thức:
2 2
k b
R= F + Y
(10.34)
Hình 10.14: Sơ đồ mômen và lực tác dụng lên
bánh xe chủ động
khi có lực ngang tác dụng.
Theo điều kiện bám
max b
R = R =
φG
và phản lực ngang Y
b
được tính như sau, nếu ta thay
R = R
max
= G
b
vào (10.34):
2 2 2 2
b max k b k
Y = R = (
φG )
- F - F
(10.35)

* Nhận xét:
+ Nếu F
k
= 0 ( hoặc lực phanh F
p
= 0 ) thì Y
b
= Y
bmax
.
+ Nếu lực kéo F
k
càng lớn thì Y
b
càng nhỏ.
+ Khi F
k
hoặc lực phanh F
p
đạt đến giới hạn lực bám thì Y
b
= 0. Lúc đó chỉ cần một
lực ngang rất nhỏ tác dụng lên bánh xe thì nó bắt đầu trượt.
+ Sự trượt này dẫn đến hiện tượng quay vòng thiếu ( khi bánh xe ở cầu trước bị trượt)
hoặc hiện tượng quay vòng thừa ( khi bánh xe ở cầu sau bị trượt ).
+ Hiện tượng quay vòng thừa rất nguy hiểm trong quá trình chuyển động khi có lực
ngang tác dụng.
10.4. TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA CÁC BÁNH XE DẪN HƯỚNG:
Tính ổn định của các bánh xe dẫn hướng là khả năng của chúng giữ được vị trí ban đầu
ứng với khi xe chuyển động thẳng và tự quay về vị trí này sau khi bị lệch.

Tính ổn định làm giảm:
Y
b
R
F
y
F
k
Z
b
v
F
x
G
b
F
k
M
k
180
Z
b
cos

Z
b

- Khả năng dao động của các bánh xe dẫn hướng.
- Tải trọng tác dụng lên hệ thống lái.
Tính ổn định của các bánh xe dẫn hướng được duy trì dưới tác dụng của các thành phần

phản lực: thẳng đứng, bên và tiếp tuyến tác dụng lên chúng khi xe chuyển động.
Ba nhân tố kết cấu sau đây đảm bảo tính ổn định của các bánh xe dẫn hướng:
- Độ nghiêng ngang của trụ đứng cam quay.
- Độ nghiêng dọc của trụ đứng cam quay.
- Độ đàn hồi của lốp theo hướng ngang.
10.4.1. Góc nghiêng ngang của trụ đứng cam quay:
Khi trụ đứng được đặt nghiêng ngang thì phản lực thẳng đứng của đất tác dụng lên trục
trước của xe sẽ đảm bảo tính ổn định của các bánh xe dẫn hướng.
Bởi vì trên mặt đường cứng, khi các bánh xe dẫn hướng bị lệch khỏi vị trí trung gian của
chúng thì trục trước của xe được nâng lên.
Sơ đồ của bánh xe dẫn hướng có trụ quay đứng đặt nghiêng một góc
β
được biểu diễn
như hình 10.15
Hình 10.15: Góc nghiêng của trụ quay đứng trong mặt phẳng ngang của xe.
Nếu xem như bánh xe không có góc nghiêng ngồi (góc dỗng) thì ta có thể phân phản lực
thẳng đứng của đất Z
b
thành hai thành phần: Z
b
cos
β
song song với đường tâm trục quay đứng và
Z
b
sin
β
vuông góc với nó.
Trên hình 11.2 biểu thị bánh xe và các lực tác dụng lên nó trong mặt phẳng đường.
Giả sử rằng các bánh xe được quay đi một góc là

α
, khi đó lực Z
b
sin
β
có thể chia thành
hai lực thành phần: Z
b
sin
β
cos
α
tác dụng trong mặt phẳng đi qua đường tâm của cam quay và
Z
b
sin
β
sin
α
tác dụng trong mặt phẳng giữa của bánh xe.
Z
b
sin
181
Hình 10.16: Sơ đồ phân
tích phản lực của đường tạo nên mômen ổn định.
Từ hình 10.16 ta tìm được mômen ổn định tạo nên bởi các phản lực thẳng đứng là:
z
β b
M = Z lsin

βsinα
(10.36)
Ở đây:
l – Khoảng cách từ tâm bề mặt tựa của bánh xe tới đường tâm của trụ đứng.
Mômen ổn định
z
β
M
tăng lên cùng với sự tăng của góc quay vòng
α
của bánh xe dẫn
hướng.
Khi
α
nhỏ thì
z
β
M
nhỏ và ảnh hưởng của nó tới tính ổn định không lớn.
Mômen này có ý nghĩa chủ yếu là làm cho các bánh dẫn hướng tự động quay về vị trí
trung gian sau khi thực hiện quay vòng.
Khi quay vòng,
z
β
M
sẽ chống lại sự quay vòng, vì vậy phải tăng thêm lực tác dụng lên
vành tay lái. Mặt khác, nhờ độ nghiêng ngang của trụ đứng mà mômen của phản lực tiếp tuyến
của đất tác dụng lên bánh xe sẽ giảm xuống, vì cánh tay đòn của nó được giảm đi.
Trị số
β

thông thường từ 0
o
đến 8
o
.
10.4.2. Góc nghiêng dọc của trụ đứng cam quay:
Trụ đứng nghiêng về phía sau so với chiều chuyển động của ô tô một góc
γ
. Dưới tác
dụng của lực ly tâm khi xe vào đường vòng, lực gió bên hoặc thành phần bên của trọng lực khi xe
chạy trên mặt đường nghiêng, ở khu vực tiếp xúc của các bánh xe với mặt đường sẽ xuất hiện
phản lực bên Y
b
.
Phản lực trên Y
b
của đường sẽ tạo với tâm tiếp xúc O một mômen ổn định:
y
γ b
M = Y c
(10.37)
Mômen này có xu hướng làm quay bánh xe trở về vị trí trung gian ban đầu khi nó bị lệch
khỏi vị trí này.

sin

sin

b
Z

Z
b
sin
Z
b
sin

cos

l
M
z
Chiều quay của bánh xe
182
O
1
Hình 10.17: Góc nghiêng của trục quay đứng trong mặt phẳng dọc của xe.
Vì c = r
b
sin
γ
nên mômen ổn định được viết dưới dạng :
y
γ b b
M = Y r sin
γ
(10.37)
Khi quay vòng, người lái phải tạo ra một lực để khắc phục mômen này, nên
γ
thường

nhỏ, thông thường
γ
= 0

3
o
. Mômen ổn định
y
γ
M
không phụ thuộc vào góc quay vòng của
bánh xe dẫn hướng.
10.4.3. Độ đàn hồi của lốp:
Dưới tác dụng của phản lực bên, bánh xe sẽ bị lệch bên và vết tiếp xúc của lốp với mặt
đường sẽ bị lệch so với mặt phẳng giữa của bánh xe một góc
δ
( góc lệch hướng, xem hình
10.18).
Phần trước của vết tiếp xúc, lốp chịu biến dạng không nhiều và tăng dần về phía sau của
vết.
Biểu đồ phân bố các phản lực riêng phần theo chiều dài của vết tiếp xúc có dạng hình tam
giác, do đó điểm đặt O
1
của hợp lực sẽ lùi về phía sau so với tâm tiếp xúc O của vết và nằm ở
khoảng cách chừng một phần ba chiều dài của vết tính từ mép sau cùng của nó.
O
O
r
b
c

Y
b

v
Mặt phẳng quay

O
Y
b
a
b
c
d
v