Giáo trinh Kỹ thuật thuỷ khí part 7 docx

K thut thu khớ


Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 93 -

c
c
cun
g
cấ
p
khí thải khí

Nguyên lý làm việc của ổng phun nhiệt (dQ 0) và ống phun cơ học
(dL 0) hoàn toàn giống ống phun lu lợng.
4. ống phun ma sát: dL
ms
0

ms
dL
a
kd
v
dv
M
2
2
)1( =
Nếu dòng chảy có ma sát thì dòng khí trong ống sẽ sinh công đẻ thắng
ma sát, nên công của lực ma sát luôn luôn dơng: dL

ms
> 0, suy ra vế phải
luôn luôn âm.
Khi M < 1: dv > 0
M < 1: dv < 0
Nghĩa là, khi dòng dới âm thì lực ma sát làm tăng vận tốc, còn khi
dòng dới âm thì lực ma sát làm giảm vận tốc.
Vậy trừ ống phun ma sát, những ống phun còn lại muốn tăng tốc thì
phải có tác dụng ngợc. Đó là nguyên lý Tác dụng ngợc.
6.4. Tính toán dòng khí bằng các hàm khí động
và biểu đồ
Hàm khí động là hàm có dạng f(k,) hay f(k,M). Với giá trị k nhất
định và các giá trị hệ số vận tốc và M, ngời ta tính giá trị các hàm đó và
lập thành bảng hay vẽ các biểu đồ. Nhờ các bảng hàm khí động (Bảng 1.
phần phụ lục) và biểu đồ đo, có thể tính các thông số dòng khí một cách
thuận tiện.
Có thể nêu ra những u điểm của phơng pháp này:
K thut thu khớ


Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 94 -
- Rút ngắn các quá trình tính toán.
- Đơn giản rất nhiều các phép biến đổi khi vùng giải nhiều phơng
trình, nghĩa là tìm đợc lời giải chung của những bài toán phức tạp.
- Biết một cách định tính cơ bản những quy luật của chuyển động và
mối liên quan giữa các thông số của dòng khí.
1. Tính các thông số dòng khí:
Từ (6-6) và (6-8) ta tìm đợc các hàm khí động sau đây:

+

==
2
1
1
1)(

k
k
T
T
o


1
2
1
1
1)(

+

==
k
k
o
k
k
p
p



1
1
2
1
1
1)(







+

==
k
o
k
k





Ví dụ 1: Trong mặt cắt 1-1 ở phần dới âm của ống Lavan lý tởng
cho p
1
=16kG/cm
2
; T
01
= 400
0
K,
1
= 0,6. Tính
2
và p
2
ở 2-2. Biết T
2
= 273
0
K

Giải: Trong ống phun Lavan lý tởng: T
02
= T
01
; p
02
= p
01
; (T
0
= const,
p
0
= const)
Tìm
2
: 6825,0
400
273
)(
01
2
02
2
2
====
T
T
T
T

tra bảng 1 tìm đợc = 1,38. Vậy tiết diện 2-2 ở phần ống trên âm
Tìm p
2
:
)()(
)(
2
2
1
1
0


pp
p
p
==


2
1
2
1
12
23,5
8053,0
2628,0
16

6,0(
)38,1(
)(
)(
cm
kg
ppp ====





2. Tính lu lợng
G = v
Từ các biểu thức = f(p
0
, k, ) và v = a
*
, ta có:
K thut thu khớ


Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 95 -
)(
0
0

qB
T
p

G =
Trong đó:
4,0)
1
2
(
1
1
=
+
=

+
k
k
kR
kg
B


)(
)(
*



f
v
v
q ==

q lu lợng dẫn xuất, hàm khí động lu lợng.
Tính lu lợng qua áp suất tĩnh p:
()

p
p =
0


()

By
T
p
G
0
=

()
(
)
()



q
y =
một hàm khí động nữa
Ví dụ 2:

Tính
2
, p
2
ở miệng ra của ống giảm tốc, nếu biết ở miệng vào ống
giảm tốc: p
01
=3kG/cm
2
;
2
= 0,85;
1
2


= 2,5 và hệ số áp suất toàn phần
94,0
01
02
==
p
p


Giải: Từ công thức tính lu lợng

)()(
2
02

02
21
01
01
1

q
T
p
q
T
p
=

Bỏ qua sự trao đổi nhiệt qua thành ống giảm tốc, ta có T
02
= T
01
, suy ra

() ()
2
2
1
2
1

qq =
Tra bảng 1 : q(
1
) = q(0,85) = 0,9729
Nên q(
2
) = 0,413
2
= 0,27 và (
2
) = 0,9581
p
2
= p
02
(
2
) = p
01
(
2
) = 0,94.3.0,9581 = 2,7
2
cm
kg

K thut thu khớ

Chng 6: Chuyn ng mt chiu c cht khớ - 96 -
3. Tính xung lực

()



Za
g
G
k
k
v
p
v
g
G
pv
g
G
I
*
2
1+
=

+=+=

Với
()


1
+=Z

Vậy biết (bằng số hay biểu thức) hay f(,k) tra bảng hay đồ thị sẽ
tìm đợc f(,k) hay khác.

K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 97 -
chơng VII
Tính toán thuỷ lực đờng ống
Đờng ống dùng để vận chuyển chất lỏng từ nời này đến nơi khác hay
là phơng tiện truyền cơ năng của chất lỏng. Vận tải đờng ống còn là một
ngành khá phát triển. Học chơng này để thiết kế, kiểm tra hoặc điều chỉnh
hệ thống sẵn có cho phù hợp với yêu cầu về cột áp và lu lợng, ít gây tổn
thất năng lợng.
7.1. Cơ sở lý thuyết để tính toán đờng ống
1. Phân loại:
a.Dựa vào tổn thấy năng lợng h
w

,chia đờng ống thành hai loại:
- ống dài: h
d
là chủ yếu, bỏ qua h
c
, h
c
< 10%h
w
, thờng l>>d (hàng
1000 lần)
- ống ngắn: h
c
> 10% h
w

b.Dựa kết cấu đờng ống ngời ta chia thành: đờng ống đơn giản là
đờng ống có đờng kính d và Q không đổi dọc theo chiều dài và đờng ống
phức tạp có d hay Q thay đổi, nghĩa là gồm nhiều đờng ống đơn giản ghép
nối lại.Cho nên việc tính toán ống đơn giản sẽ là cơ sở cho việc tính toán ống
phức tạp.
2. Công thức tính.
1. Tính công suất tiêu hao khi vận chuyển đờng ống:

QHN

=
,w (7.1)
trong đó:

-trọng lợng riêng của chất lỏng vận chuyển,N/m
3
Q,m
3
/s
H= e=e
1
- e
2
-độ chênh cột áp(hay năng lợng đơn vị) trớc và
sau ống,m
K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 98 -
2. Phơng trình Bécnuli đối với chất lỏng thực (h
w
tổn thất cột áp
= tổn thất năng lợng đơn vị):

w
h
g
vp
z
g
vp
z +++=++
22
2

222
2
2
111
1




;
hay là e
1
= e
2
+ h
w

Ký hiệu:
e
1
=
g
vp
z
2
2
111
1

++ năng lợng đơn vi đầu ống
e
2
=
g
vp
z
2
2
222
2


++ - năng lợng đơn vi cuối ống
3. Phơng trình lu lợng: Q = v
4. Công thức tính tổn thất h
w
:
g
v
h
g
v
d
h
cd
2
;
2
1

22

==
, trong
đó

=f(R
e
,n),
Gọi
d
n

=
- độ nhám tơng đối, l - chiều dài ống,
Dựa vào các phơng trình trên suy ra công thức chung: f(e, d, Q, l,n) =
0
3. Bốn bài toán cơ bản về đờng ống đơn giản.
Đối với đờng ống đơn giản v
1
=v
2
nên e= H=H
1
-
H
2
= )()(
2
2

1
1

p
z
p
z
++
a. Tính H khi biết Q, l, d, n
Từ phơng trình Bécnuli

42
2
21
81
gd
Q
d
hHHH
w








+===

Suy ra
42
2
81
gd
Q
d
H








+=

(7-2)
b. Tính Q, biết H, l, d, n
K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 99 -
Giải bằng 2 phơng pháp:
- Phơng pháp cột áp tới hạn (H
c
) khi không có cản cục bộ. Ta có:
H = H

1
- H
2
=
Re.
32
3
2
gd
lv
H
d
=

Nếu chất lỏng chảy tầng: = 64/Re
Từ (7-1) có:
vl
gd
HQQ
gd
vl
H
128
128
4
4


==
Nếu H > H

c
: chảy rối, nên tính bằng phơng pháp thử dần.
- Phơng pháp biểu đồ (cho cả 0)
Cho các trị số Q, vẽ H(Q) theo công thức (7-2). Từ biểu đồ đó, khi cho
H sẽ có Q tơng ứng.
c. Tính d, biết l, H, Q, n
Từ công thức (7-2) suy ra
2
2
4
18
Q
d
gH
d






+=




Tìm d bằng đồ thị:

+=
=

2
2
2
4
1
18
Q
d
gH
y
dy



Giao điểm 2 đờng cong đó chiếu xuống hoành độ là d cần tìm.
d. Tính d, H, khi biết Q, l, n
Tính trớc d theo v
kt
vận tốc kinh tế do thực tế đã xác định(ví dụ:v

kt

= 1,2m/s-phụ lục1) hay v
tb
. Sau tính H

nh bài toán 1.
7.2. Tính toán thuỷ lực đờng ống ngắn phức tạp
Dựa trên cơ sở tính toán đờng ống đơn giản.
1. Đờng ống nối tiếp. Tìm quan hệ giữa H và Q.
Đặc điểm thuỷ lực (H.7.1a) Q = Q
1
= Q
2
= = Q
n

H = H
1
+ H
2
+ + H
n

Chọn nguồn H thích hợp.

K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 100 -

Từ (7-1a):
2
11
2
1
42
1
81
QSQ
gd
d
H






+=

2
222
QSH =
.
Suy ra
(
)

=+++=
2
1
2
21
QSQSSSH
n

Bằng phơng pháp đồ giải: Xây dựng đờng quan hệ H - Q
2. Đờng ống nối song song.
Đặc điểm thuỷ lực (H.7-1b)

22
22
2
11
21

21



nn
n
n
QSQSQS
HHHH
QQQQ
====
====
+++=

Suy ra:
1
2
1
2
Q
S
S
Q =

H
K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 101 -

++++
==








++++=
=
n
n
S
S
S
S
S
S
Q
SHH

Q
S
S
S
S
S
S
Q
Q
S
S
Q
1
3
1
2
1
2
11
1
1
3
1
2
1
1
3
1
3
1

1


Tơng tự, có thể giải bằng đồ giải.
3. Đờng ống phân nhánh hở:
Giả sử ta có sơ đồ nh h. 7-2.










Q
1
,Q
2
,Q
3
,Q
4
,Q
5
: Lu lợng chất lỏng phân phối theo các vi trí.
Các bớc tính toán.
Bớc 1: Chọn đờng ống cơ bản: là đờng ống vận tải năng lợng của
chất lỏng lớn nhất; thờng chọn Q hay l dài nhất.

Bớc 2: Tính toán thuỷ lực cho đờng ống đã chọn
Bớc 3: Kiểm tra trên đờng ống nhánh, xem với năng lợng đã tính
có độ tải cho một ống nhánh không ? Không đủ, phải chọn lại, tính lại.
H
K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 102 -
Xét cụ thể trên sơ đồ hình 7-2
Bớc 1: Giả sử ta chọn OABCD5
Bớc 2: Các số liệu đã cho ở tại 1,2,3,4,5 nh Q
i
lu lợng cần thiết
các vị trí, Z
i
- chiều cao đặt vòi , l
i
, n(hay),
i
-tổn thất ở các chỗ ngoặt dòng,
khoá,vv
Yêu cầu thiết kế phải tính đợc d của các đoạn sao cho khi mở hết các
van đảm bảo lu lợng vẫn cấp đủ cho các nơi tiêu thụ.
Tính toán từ cuối đờng ống trở lên nguồn:
Tính đoạn ống 0-5với giả thiết là ống đơn giản với: H
05
=H và Q
05
=Q
5

ta tính đợc d
05
theo công thức (7-2). Chọn Đ
D5
=d
05
, sau khi dã làm tròn
đờng kính theo dãy tiêu chuẩn.
Tính chênh áp H
D5
theo (7-2)
Tính đờng kính d
D4
theo (7-2) khi biết H
D4
và Q
4

Tính d
CD
với Q
CD
=Q
5
+Q
4

Tính chênh áp H
CD

theo (7-2)
Tiếp tục tính cho dến gốc O và ta cóhệ thống ống nhánh nh một cây
đờng ống,.
4. Đờng ống phân phối liên tục.
Có sơ đồ nh hình 7-3
Q
ff
= ql (q - lu lợng trên 1 đơn vị
dài).
x.
l
Q
QQx.
l
Q
QQ
ff
fff
ff
VM
+==

Tính tổn thất năng lợng dh
trên dx (coi lu lợng không đổi
trên dx) theo (7-2) với = 0

2
1
32
8

+= x
l
Q
QQ
d
dx
g
dh
n
n



K thut thu khớ


Chng7: Tớnh toỏn thu lc ng ng - 103 -
Suy ra:

++==

22
52
1
0
3
118
ffffffd
QQQQ
dg
dhh



Chính là độ chênh lệch cột áp
Ngoài ra, có thể tính toán thuỷ lực đờng ống dài phức tạp dựa trên cơ
sở tính toán đờng ống ngắn phức tạp bỏ qua h
c
(xem sổ tay thuỷ lực)

K thut thu khớ


Lc tỏc ng lờn vt ngp trong lũng cht lng chuyn ng - 104 -
chơng VIII
Lực tác dụng lên vật ngập trong
chất lỏng chuyển động.

Trong chơng này giới thiệu tổng quát về lực cản và công thức tính lực
cản của chất lỏng chuyển động tác dụng lên vật ngập trong nó.

8.1. Lực cản
1. Công thức tổng quát.
Ta có dòng chất lỏng chuyển động với vận tốc U

bao quanh vật rắn
cố định (hay coi gần đúng là vật rắn chuyển động với vận tốc U

trong chất
lỏng tĩnh). Giả sử U

không đổi về trị số và hớng. Chất lỏng chuyển động
tác dụng lên vật cản, gây ra lực pháp tuyến và tiếp tuyến (h.8-1). Tổng hợp
lực đó sẽ đợc một hợp lực
P
và một ngẫu lực M. Hợp lực
P
gồm 2 thành
phần:
rn
PPP +=

n
P
vuông góc với phơng của vận tốc ở vô cùng U

gọi là lực nâng;
r

P cùng phơng với U

nhng ngợc chiều, gọi là lực cản.
Về trị số, các lực đó có biểu thức sau:

S
2
U
CP
S
2
U
CP
2
yn
2
xr


=
=



Trong đó: C
x
- hệ số lực cản, không thứ nguyên.
C
y
- hệ số lực nâng, không thứ nguyên.

- Khối lợng riêng của chất lỏng.
K thut thu khớ


Lc tỏc ng lờn vt ngp trong lũng cht lng chuyn ng - 105 -
S - Tiết diện cản chính (hình chiếu của vật cản lên mặt
phẳng vuông góc với
U

).
Trong lực cản, thông thờng có hai thành phần. Một do ma sát trong
lớp biên gây nên P
ms
mà ta sẽ xét trong phần sau; một do phân bố của áp suất
trên bề mặt vật cản gây nên P
mp
. Trong dòng phẳng ta có:
P
r
= P
ms
+ P
mp

Khi vật rắn nằm trong dòng chảy nó sẽ gây ra các kích động. Do đó
trong lớp biên các thông số của dòng chảy sẽ thay đổi. Phân bố áp suất và lực
ma sát trên bề mặt vật phụ thuộc vào hình dạng, vào vị trí của nó ở trong
dòng chảy và vào vận tốc ở vố cùng (dòng cha bị kích động).
Phân bố áp suất và lực ma sát trên bề mặt đớc đặc trng bằng các hệ
số lực cản sáp suất và ma sát C

zap
, C
xms

C
x
= C
xap
+ C
xms

Với vận tốc dòng chảy nhỏ, khi đó tính nén đợc của chất lỏng thực tế
không có tác dụng, thì ảnh hởng chính đến hệ số lực cản là hình dạng vật
cản, góc tới và số Râynôn.
Các lực P
rms
và P
rmp
lớn hay nhỏ chủ yếu phụ thuộc vào hình dáng của
vật cản. Vật có hình dạng khí động xấu nghĩa là vật khi dòng bao quanh nó
có điểm rời, không bao kín (nh hình trụ tròn, thuyền thúng v.v ) thì P
rmp
lớn
hơn P
rms

Với các vật nh cánh máy bay, cách tua bin, tấm phẳng v.v lực cản
có thể tính theo công thức.
P
r

= P
rms
(1+k)
Với k = 0,1 ữ 0,25
2. Lực Nâng - định lý giucôpxki - kutta.

Khi nghiên cứu dòng thế của chất lỏng lý tởng bao quanh trụ tròn,
nghĩa là dòng bao quanh trụ tròn không có lu số vận tốc (=0) ngời ta thấy
K thut thu khớ


Lc tỏc ng lờn vt ngp trong lũng cht lng chuyn ng - 106 -
không có bất kỳ một lực nào tác dụng lên nó. Trong cơ học chất lỏng, kết
luận này đợc gọi là nghịch lý Ơle - Đalămbe. Điều này còn đúng cả đối với
những vật có hình dáng bất kỳ.
Còn khi dòng bao quanh trụ tròn có lu số vận tốc thì vectơ chính của
áp lực chỉ có một thành phần hớng vuông góc với vận tốc ở vô cùng U

và
có trị số bằng U

. Đây là trờng hợp riêng của định lí Giucôpxki về lực
nâng.
Trong thực tế, khi các vật hình trụ hay hình tròn quay trong chất lỏng
thực chuyển động ta có thể xem nh dòng bao quanh chúng có lu số vận tốc
và do đó xuất hiện lực nganh vuông góc với vận tốc của chất lỏng tác dụng
lên các vật đó. Đấy là nội dung của hiệu ứng mang tên Mắc nút. Dựa vào
hiệu ứng này ta có thể giải thích một số hiện tợng nh việc sinh ra các
phễu xoáy nớc khi tháo nớc từ bể chứa ra, đạn đạo bị lệch ngang,
chuyển động bị uốn cong, quả bóng xoáy v.v

3. Định lý giucôpxki - kutta.
Nội dung của định lý nói về lực nâng của dòng chất lỏng lý tởng tác
dụng lên cánh đơn nh cánh máy bay.
Định lý: Nếu dòng chảy có vận tốc ở vô cùng U

bao quanh prôfin
cánh và lu số vận tốc dọc theo prôfin cánh là , thì hợp lực của áp lực chất
lỏng tác dụng lên prôfin cánh sẽ có trị số U

, còn phơng chiều đợc xác
định bằng cách quay vectơ U

một góc 90
0
ngợc chiều .
Có thể chứng minh định lý bằng cách áp dụng định lý biến thiên động
lợng cho khối chất lỏng nằm giữa vòng tròn khá lớn và prôfin cánh, hay
nh lý thuyết hàm biến phức nh Traplghin đã làm (xem trang 97-100, tập
2 [1])
Về mặt vật lý: sức nâng một chiếc cánh bất động là do sự chuyển động
tròn (xoáy) của dòng chất lỏng xung quanh cánh đó (lu số vận tốc ). Do ảnh
K thut thu khớ


Lc tỏc ng lờn vt ngp trong lũng cht lng chuyn ng - 107 -
hởng chuyển động của dòng chất lỏng ấy, vận tốc trên lng cánh lớn hơn
vận tốc ở dới bụng cánh. Từ đó sinh ra sự chênh lệch về áp suất, tạo thành
một lực đẩy từ dới.

8.2. Lớp biên.

Nh vừa nêu ở trên, muốn tính lực cản phải biết phân bố lực ma sát
(ứng suất tiếp) dọc bề mặt của vật bị chất lỏng bao quanh, nghĩa là phải
nghiên cứu lớp chất lỏng sát vật - lớp biên.
1. Định nghĩa:
Khi chất lỏng thực bao quanh một vật đứng yêu, do tính nhớt nên hình
nh nó dính vào bề mặt vật. Vì vậy, vận tốc của dòng chảy trên mặt vật bằng
không. Khi ra xa vật theo phơng pháp tuyến với bề mặt, vận tốc sẽ tăng dần
và tại khoảng cách nào đó kí hiệu là nó sẽ gần bằng vận tốc của dòng bên
ngoài U

(= 0,99 U

). Lớp chất lỏng có chiều dày là đó gọi là lớp biên.
Trong lớp biên tập trung hầu hết ảnh hởng của tính nhớt, có nghĩa chất lỏng
là chất lỏng thực. Miền còn lại ảnh hởng của tính nhớt không đáng kể và có
thể xem nó nh là miền chất lỏng lý tởng.
Đại lợng phụ thuộc vào việc chọn ở đâu điểm quy ớc chỉ rõ biên
giới của lớp biên. Do đó trong khi tính toán ngời ta đa vào những chiều
dày đặc trng khác của lớp biên: chiều dày bị ép
*
, chiều dày tổn thất xung
lực
**
và chiều dày tổn thất năng lợng.
2. Chiều dày bị ép

Đối với chất lỏng lý tởng: các đờng dòng gần tờng không thay đổi
phơng nh khi ở xa tờng. Còn đối với chất lỏng thực: các đờng dòng gần
tờng sẽ bị uốn cong vì u < U

- tạo thành lớp biên. Nh vậy, ở đây xét ảnh
hởng động học của tính nhớt lên vị trí của đờng dòng, nghĩa là tính bằng
bao nhiê (h.8-2).