Giáo trinh Kỹ thuật thuỷ khí part 5 pptx

K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 63
sẽ có động năng là
g
v
2
2
. Khi vận tốc của phần tử chất lỏng giảm đến
bằng không, động năng biến hoàn toàn thành thế năng, thì độ cao nó đạt
đợc tính từ miệng vòi là:
H =
g
v
2
2
. (4-26)
Đó chính là độ cao lý thuyết của dòng tia thẳng đứng.
Nhng do ảnh hởng của sức cản không khí, của sức cản trong
nội bộ dòng tia và cửa trọng lực nên độ cao toàn bộ của dòng tia phun
thẳng đứng H
dt
luôn luôn nhỏ hơn H, và đợc xác định theo công thức:
H
dt
=
H
H

+1

(4-27)
Trong đó là một hệ số, chủ yếu phụ thuộc đờng kính d của
miệng vòi phun, thờng đợc xác định theo công thức:
=
2
1000
00025,0
dd +
(4-28)
d = tính bằng mét.
Bảng (4-2) sau đây cho một số giá trị hệ số tính theo công thức (4-
28)
Bảng 4-2
Giá trị hệ số của vòi phun
d(mm) 10 15 20 25 30

0,0228 0,0136 0,009 0,0061 0,0044
Độ cao phần tập trung H
ttr
tính theo công thức sau:
H
ttr
= H
dt
(4-29)
K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 64
Trong đó là một hệ số phụ thuộc độ phun cao của dòng tia.

Bảng (4-3) sau đây cho một số giá trị rút từ thực nghiệm và thờng
đợc dùng trong thực tế:


Bảng 4-3
Giá trị hệ số dùng tính độ cao phần tập trung H
ttr
của dòng tia
H
dt
(m) 7 9,5 12 14,5 17,2 20 22,9 24,5 30,5

0,840 0,840 0,835 0,825 0,815 0,805 0,790 0,785 0,725
2-4.Dòng tia nghiêng:
Các tia phun nghiêng, về mặt lý thuyết cho đến nay vẫn cha
đợc nghiên cứu một cách đầy đủ. Thí nghiệm chứng tỏ rằng nếu
nghiêng từ từ tia phóng ở vòi ra (H.4-15) thì điểm cuối phần tập trung
của tia sẽ vẽ nên quỹ đạo a, b, c, còn phần rời và tan rã sẽ tới ớt diện
tích trong giới hạn của đờng abc và abc.
Đờng cong abc gần nh một cung tròn mà bán kính bằng H
ttr
còn
khoảng cách từ miệng vòi đến đờng cong abc đợc xác định ganà
đúng theo công thức: R
dt
= k. H
dt
(4-30)
k: Hệ số phụ thuộc góc nghiêng của dòng tia khi ra khỏi miệng
vòi giá trị của nó cho trong Bảng 4-4.

Bảng 4-4
Giá trị hệ số k dùng tính giới hạn của tia phung nghiêng

0

90
0
75
0
60
0
45
0
30
0
15
0
0
0
k 1,00 1,03 1,07 1,12 1,20 1,30 1,40
K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 65
H.4-16
Đối với các tia phun nớc đào đất ở các súng phun thủy lực (để
khai thác than đá, nạo vét lòng sông) tầm xa công phá của dòng tia có
thể xác định gần đúng theo công thức thực nghiệm của N. P. Gavrin.
L = 0,415
3

0
Hd

(4-31)
Với: L Tầm xa công phá của dòng tia tính bằng mét.
- Góc nghiêng của dòng tia tính bằng độ,
d
0
- Đờng kính miệng vòi phun, tính bằng mm.
H - Độ cao dòng tia, tính bằng mét.
Công thức (4-31) áp dụng đúng với
= 5
0
ữ 32
0

d
0
= 5 ữ 50mm
H = 30 ữ 80m
3. Động lực học của dòng tia
Nghiên cứu tính chất động lực của dòng tia là nghiên cứu tác
dụng xung kích của dòng tia vào một vật chắn. Vấn đề đó có rất nhiều
ứng dụng trong thực tế kỹ thuật.
3.1 Tính áp lực của dòng tia lên vật chắn
Giả thiết có dòng tia từ một vòi hình trụ tròn phun vào vật chắn
rắn cố định (H.4-16).
Khi gặp vật chắn thì
dòng tia phân ra hai nhánh
chảy dọc theo vật chắn. Dòng

tia tác dụng lên chỗ chạm vào
mặt chắn một lực P, ngợc lại
dòng tia chịu một phản lực R
K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 66
của vật chắn. Ta xác định phản lực R, từ đó sẽ tìm đợc lực P, vì P và R
trực đối nhau.
Ta viết hình chiếu của phơng trình động lợng(định lý Ơle I) lên
phơng n n cho khối chất lỏng giữa các mặt cắt 0 0, 1 1 và 2 2
(chú ý rằng ta bỏ qua ảnh hởng của trong lực):
-(m
1
v
1
cos
1
+ m
2
v
2
cos
2
) + m
0
v
0
= Rcos (4-
32)

Trong đó:
m
0
, m
1
, m
2
là khối lợng chất lỏng đi qua mặt cắt 0 0, 1 1 và 2-
2 trong một đơn vị thời gian.
Từ phơng trình (4-32) ta rút ra:
R =



cos
)coscos(
00222111
vmvmvm
+
+

(4-33)
Hay là: R =


cos
.)cos.cos.(
00222111
vQvQvQ ++
(4-34)

(Nhớ rằng Q = Q
1
+ Q
2
)
2.2 ứng dụng tính lực tác dụng của dòng tia trong một số trờng
hợp đơn giản.
a) Vật chắn là một mặt phẳng đặt vuông góc với dòng tia (H.4-17)
Trờng hợp này ta có
1
=
2
= 90
0
; = 180
0

v
1
= v
2
= v
0

Q
1
= Q
2
=
2

Q

Thay các giá trị trên vào (4-34), có:
R = .Q.v
0

Vậy, lực tác động lên tấm chắn sẽ là: P=-Qv
0
(4-35)
K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 67
H.4-19
Qua thực nghiệm thấy rằng trị số P nhỏ hơn trị số tính theo (4-
35), cụ thể:
P =(0,92 0,95) Qv
0
. (4-36)
b) Vật chắn là một mặt cong đối xứng (H.4-17)

H.4-17
H.4-18

Trong trờng hợp này:

1
=
2
= ; = 180

0

Q
1
= Q
2
=
2
Q

v
1
= v
2
= v
0
.
Sau khi thay các giá trị trên vào (4-34) thì có:
R = Qv
0
(1-cos)
Đặc biệt khi: = 180
0

thì R = 2Qv
0
(4-35)
c) Vật chắn là một mặt
phẳng đặt vuông góc với dòng
tia nhng di động theo chiều

dòng tia với vận tốc u (H.4-19)

K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 68
Trong trờng hợp này có sự chuyển động tơng đối của dòng tia
đối với mặt chắn, với vận tốc tơng đối là w = v
0
u. Vì vậy lực tác
dụng của dòng tia trong trờng hợp này vẫn đợc tính theo (4-34)
nhng thay vận tốc tuyệt đối v
0
bằng vận tốc tơng đối w = v
0
u. Ta
có:
R = Q(v
0
u) (4-36)
với Q-lu lợng va đập vào tấm chắn: Q=
0
.(v
0
-u)
Vì vật chắn vuông góc với dòng tia nên công suất của dòng tia
cung cấp cho vật chắn sẽ là:
N =R.u = .
0
.(v

0
u)
2
u (4-37)
Công suất cực trị của dòng tia cung cấp cho vật chắn sẽ xảy ra
khi:

0
'
=
du
dN
khi u=o và u=v
0
/3
Công suất lớn nhất khi u =
3
0
v

Và N
max
=
g
v
3
0
0

27

4

=
Công suất của bản thân dòng tia vốn có là:
N
1
=
0

g
v
2
3
0
=.Q.H (4-38)
Nếu vật chắn không phải đơn chiếc mà là hệ nhiều vô cùng các
cánh(ví dụ nh bánh công tác của tua bin) thì lực tác dụng của dòng tia
lên tấm chắn sẽ là:
P = Q(v
0
u)=
0
.v
0
. (v
0
u)
Công suất lớn nhất khi u =
2
0

v

K thut thu khớ


Chng4-ng lc hc cht lng 69
Do đó: N
max
=
g
v
2

2
1
3
0
0

= (4-39)
So sánh (4-39) và (4-38) ta thấy: khi vật chắn là một mặt phẳng
thẳng góc với dòng tia và di động theo chiều dòng tia, ta chỉ lợi dụng
đợc nhiều nhất là 1/2 công suất của bản thân dòng tia.


K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 70 -
chơng V

chuyển động một chiều
của chất lỏng không nén đợc
Trong chơng IV ta đã thành lập đợc hệ phơng trình vi phân chuyển
động của chất lỏng. Chơng này xét cụ thể một số dạng chuyển động một
chiều của chất lỏng không nén đợc nh nớc chảy trong ống, dầu trong các
khe hẹp v v Từ đó rút ra những ứng dụng vào kỹ thuật.
Đ 5.1. Tổn thất năng lợng trong dòng chảy.
1.Hai trạng thái chảy.
O.Reynolds làm thí nghiệm vào năm 1883 và nhận thấy có hai trạng
thái chảy khác biệt nhau rõ rệt. Thí nghiệm gồm một bình nớc lớn A và một
bầu nhỏ nớc màu C màu đỏ. Một ống thuỷ tinh trong suốt để trông thấy
nớc chảy (h.5-1). Điều chỉnh khoá để nớc màu đỏ chảy thành một sợi chỉ
đỏ căng xuyên suốt ống thuỷ tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn
vào nhau, chảy thành tầng lớp. Đó là trạng thái chảy tầng (h.5-1b- chảy quá
độ) sau đó chảy hỗn loạn hoà vào nớc (h.5-1c) - Đấy là chảy rối.
Nh vậy trạng thái dòng chảy phụ thuộc vào vận tốc v, độ nhớt v và
đờng kính ống d. Reynolds đã tìm ra tổ hợp 3 đại lợng ấy là một số không
thứ nguyên mang tên ông: Số Rây- nôn:
v
vd
=Re và tìm đợc trị số trung
bình của số Re hạn tơng ứng với trạng thái chảy quá độ: Re
0
= 2320.
Vậy : Re < 2320 : chảy tầng
Re > 2320 : chảy rối
Đối với kênh hở,tiết diện tròn hay không tròn:
v
vR
=Re

số Reynolds
giới hạn thấp hơn: Re
0
= 580., thậm chí có thể Re
0
= 380.

K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 71 -
Re < 2320 : chảy tầng

Re
0
= 2320

Re > 2320 : chảy rối


2. Quy luật tổn thất năng lợng trong dòng chảy.
Nguyên nhân của tổn thất năng lợng có nhiều: tính nhớt của chất
lỏng (v), đoạn đờng đi dài hay ngắn (l), tiết diện dòng chảy (), trạng thái
chảy.v .v
Để tiện tính toán, ngời ta quy ớc chia thành hai dạng tổn thất: tổn
thất dọc đờng: h
d
và tổn thất cục bộ: h
c
:h

w
= h
d
+ h
c

a.Tổn thất dọc đờng.
Đắc xi nhận thấy: ở chảy tầng h
d
= k
1
v
ở chảy rối h
d
= k
2
v
2

và ông đa ra công thức chung vào năm 1856, gọi là công thức Darcy:

gR
lv
h
d
24
2

=
hay

gd
lv
h
d
2
2

=
, đối với đờng ống
có áp
Trong đó:
l- chiều dài, d- đờng kính ống, v - vận tốc trung bình.
- hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số ma sát. Nó phụ thuộc vào số Re và độ
nhám thành ống n:
(Re,n)
Việc tính khá phức tạp. Có nhiều công thức bán thực nghiệm. Ngời
ta hay dùng đồ thị Ni cu rát ze (h.5-2).
K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 72 -


Có 5 khu vực:
1- Chảy tầng
Re
A
=

2- Chảy quá độ từ tầng sang rối: cha có quy luật vào.
3- Chảy rối thành trơn: = f(Re)
4- Chảy quá độ từ thành trơn sang thành nhám: = f(Re,n),
5- Chảy rối thành nhám: = f(n),
d
n

=
- độ bóng tơng đối,- độ nhâp nhô,d- đờng kính danh nghĩa
Trong từng khu vực có công thức tính tơng ứng ( Xem trong sổ tay
thuỷ lực)
b.Tổn thất cục bộ.
Thờng dùng công thức Vai zơ bắc
g
v
h
c
2
2

=

K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 73 -
hệ số tỷ lệ, gọi là hệ số tổn thất cục bộ, thờng đợc xác định bằng
thực nghiệm. Nó phụ thuộc vào hệ số Re và đặc trng hình học vật cản. Ví
dụ xét hai trờng hợp (hình 5-3a và 5-3b)

Đột mở (h.5-3a)
2
1
2
1
1
1;
2







==


g
v
h
c
;
2
'
1
2
2
'
1

1;
2








==


g
v
h
c

Đột thu (h.5-3b)
2
1
2
2
2
15,0;
2

==


g
v
h
c
;








== 15,0;
2
'
2
2
1
'
2


g

v
h
c




Đ 5.2 dòng chảy rối trong ống
1. cấu trúc dòng rối trong ống.
Thực nghiệm chứng tỏ dòng chảy rối trong ống gồm hai phần chính
(h.5-4a): lõi rối và lớp chảy tầng sát thành có chiều dày.


Re
30d
T
=
Trong lõi rối, vận tốc điểm thay đổi về trị số và cả hớng theo thời
gian. Nếu xét trong một khoảng thời gian tơng đối dài T, thì thấy u giao
động xung quanh một trị số không đổi
u (h.5-4b) gọi là vận tốc trung bình
thời gian:
K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 74 -

=
T
udt

T
u
0
1

Lúc đó vận tốc tức thời
'
uuu += , u

gọi là vận tốc mạch động.
Tơng tự có:
''
;

+=+= ppp
2. Phân bố vận tốc trong ống.
ở trạng thái chảy tầng, theo Newton
dy
du

= .
ở trạng thái chảy rối, ngời ta đa vào hệ số nhớt rối bổ sung
()
dy
ud
r

+=
nhng >> , nên
dy

ud
r

==
Giả thuyết về có nhiều, nhng theo Prandtl
dy
ud
l
2

=
Trong đó l = ky, chiều dài xáo trộn, đặc trng cho sự chuyển động
theo phơng ngang của các phần tử chất lỏng; k = 0,4;
dy
ud
-gradient vận tốc trung bình thời gian
Do đó:
2
2








==
dy
ud

l
dy
ud


l
u
ldy
ud 11

==


Với




u vận tốc động lực
y
dy
k
u
dy
l
u
ud

==
Cy

k
u
u +=

ln Tại trục ống: y=r;
max
uu =
K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 75 -
k
u
uC

=
max
r
k
u
uC ln
max

=
Vậy :
y
r
k
u
uu ln

max

= nghĩa là vận tốc biến thiên theo luật lôgarit
(h.5-4a) còn v = Q/ = 0,825 u
max
.
Đ 5.3 dòng chảy tầng trong ống
dòng hagen poadơi
1. phơng trình vi phân chuyển động.
Xét chuyển động một chiều (u 0) trong ống nằm ngang do độ chênh
áp (p
1
>p
2
) của chất lỏng không nén đợc ( = const) chuyển động
dừng(
0=


t
), bỏ qua lực khối
(
)
0=F (h5-5). Với những điều kiện đó, xuất
phát từ phơng trình liên tục: div
0=u và phơng trình Navie Stốc:

dt
ud
uvgradp =+

1
,
0
r
0
r
dr
max
u
u

suy ra
0
1
2
2
2
2
=

+


+
z
u
y
u
v
dx
dp



Cconst
dx
dp
z
u
y
u
===


+




1

2
2
2
2
(5-1)
K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 76 -
ở đây cho hai vế bằng const, vì vế trái phụ thuộc vào y, z, còn vế phải
không phụ thuộc vào chúng.

J
l
h
l
p
dx
dp
w


==

= (5-2)
J: độ dốc thuỷ lực
Để dễ tích phân phơng trình (5-1), ta viết dới dạng toạ độ trụ với giả
thiết dòng chảy đối xứng trục:
l
p

dr
du
r
dr
d
r

=







11
(5-3)
với điều kiện r = 0 :u hữu hạn
r = R
0
:u = 0
2.Phân bố vận tốc.
Tích phân phơng trình (5-3) với các điều kiện biên ta sẽ tìm đợc
phân bố vận tốc có dạng parabôn.

(
)
22
0
4

rR
l
p
u

=


Vận tốc max tại trục ống:
2
0max
4
R
l
p
u


=
Ta tính đợc lu lợng:
max
2
0
00
2
2
00
uRdrdQQ
RR

===


Vận tốc trung bình:
2
max
u
Q
v ==


Độ chênh áp:
4
0
2
0
88
R
lQ
R
lv
p



== (5-4)
Đó là định luật Hagen Poadơi, đợc ứng dụng để tính độ nhớt (xem
[4])
Hệ số hiệu chỉnh động năng:

K thut thu khớ


chuong5-84:Chuyn ng mt chiu ca cht lng khụng nộn c - 77 -
2
3
3
==

Qv
du




Phân bố ứng suất tiếp trong dòng chảy:

R
rr
l
p
dy
du
0
2

=

==
với

()
JR
R
l
p
Rr

=

==
2
0
00
, R bán kính thuỷ lực.
3. Tổn thất dọc đờng của ống.

p
hh
dw

=
( theo (5-2))
Thay p bằng (5-4)
42
12832
d
lQ
vl
d
h

d




==
(5-5)
Từ (5-5) ta có hai nhận xét sau đây:
Thứ nhất, h
d
v, nghĩa là nh đã nêu ở Đ 5-1: trong chảy tầng: h
d
=
k
1
v;
Thứ hai, với Q = const, d = const, khi giảm (do nhiệt độ tăng) thì h
d

giảm, nghĩa là muốn tổn thất h
d
ít thì hâm nóng chất lỏng (hâm có mức độ)
Tiếp tục biến đổi (5-5) bằng cách thay = g và nhân với
v
v
2
2
ta đợc

g

v
d
l
g
v
d
l
h
d
22Re
64
22

==
chính là công thức Darcy đã nêu với hệ số ma sát trong chảy tầng




vd
==
Re;
Re
64

Đ 5.4 dòng chảy tầng có áp trong các khe hẹp
Trong kỹ thuật, giữa các chi tiết máy có những khe hở nên có sự rò rỉ
của chất lỏng (xăng, dầu ) do chất lỏng làm việc dới áp suất cao. Nên cần
tính toán độ khít cần thiết của những khe hở đó, hạn chế lu lợng rò rỉ, v.v