ĐỀ THI ĐẠI HỌC THỬ LẦN 7 KHỐI CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI pps

www.VNMATH.com


ĐỀ THI ĐẠI HỌC THỬ LẦN 7
KHỐI CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI

Câu I) Cho hàm số
21
1
x
y
x




1.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.
Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A,B sao cho O là trung điểm của đoạn AB.

Câu II)
1. Giải phương trình:

sin 2 .cot3 sin 2 2.cos5 0
2
xx x x








2.
Giải phương trình:





22
2471 310xxx xx

Câu III) Tính tích phân
2
3
4
.cos
sin
x
x
I
dx
x





Câu IV) Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD đều cạnh bằng a, góc giữa đường
thẳng AD và mp(ABC) bằng 45
0
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Câu V) Cho các số a,b,c thuộc khoảng (0;1). Chứng minh rẳng:










222
aa bb cc abcbcacab

Câu VI)

1.
Trong mp
Oxy
, cho ba đường thẳng
123
:3 4 0; : 6 0; : 3 0dxy dxy dx

  . Tìm

tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết rằng góc
0
ˆ
120BAD 
, các đỉnh A,C thuộc đỉnh
d
3
, B thuộc d
1
và D thuộc d
2
.
2.
Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1
1
:
121
x
yz


 và
2
2
:3
16
x

t
y
t
zt









Viết phương trình đường thẳng d cắt
12
,

 và song song với
3

là giao tuyến của hai mp

:4 9 0Pxy
và

:2130Qy z


Câu VII)
Tìm tập hợp các điểm M trên mp phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

3310zz