luyện thi đại học đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải pptx

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải
Đề kiểm tra định kỳ số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -


ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 05
(CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN)

Bài 1:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG
b) Mặt phẳng (P) ở câu (1) cắt các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C.
CMR: ABC là tam giác đều.
Bài 2:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) và đường thẳng (d):

( ): 7 0P x y z   
;
2 5 0
( ):
2 3 0
x y z
d
xz
   


  



Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
Bài 3:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0
và 2 đường thẳng:

12
3 1 4 3
( ): à ( ):
1 2 3 1 1 2
x y z x y z
d v d
   
   


a) CM:
12
( ) à ( )d v d
chéo nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng

nằm trong (P) cắt cả
12
( ) à ( )d v d

Bài 4:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M( 5;2;-3) và mặt phẳng

( ):2 2 1 0P x y z   

1) Xác định hình chiếu của
1
M
của
M
lên (P).
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và chứa đường thẳng:
1 1 5
( ):
2 1 6
x y z  
  


Bài 5:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm I( 0;0;1) và K( 3;0;0).
Viết phương trình mặt phẳng qua I, K và tạo với mặt phẳng (xOy) một góc bằng
0
30
.
Bài 6:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình:

12
3 1 0
1
( ): à ( ):
2 1 0

1 2 1
xz
x y z
d v d
xy
  




  


a) CM:
12
( ) à ( )d v d
chéo nhau.
b) Viết phương trình đường thẳng d cắt cả
12
( ),( )dd
và song song với

4 7 3
( ):
1 4 2
x y z  
  


Bài 7:

Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình:

www.VNMATH.com
Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán - thầy Phan Huy Khải
Đề kiểm tra định kỳ số 05

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -



12
2 3 5 0 2 2 3 17 0
( ): à (d ):
2 0 2 2 3 0
x y z x y z
dv
x y z x y z
       


      


và điểm A( 3;2;5).
a) Tìm tạo độ điểm
'
A
đối xứng với

A
qua
1
()d
.
b) Lập phương trình mặt phẳng đi qua
1
()d
và song song với
2
()d
.
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
12
( ) à ( )d v d
.
Bài 8:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng có phương trình:

12
52
70
( ): 1 à (d ):
2 3 16 0
5
xt
x y z
d y t v
x y z
zt



   




   





a) CM:
1
()d
song song với
2
()d
.
b) Viết phương trình mặt phẳng chứa
12
( ) à ( )d v d

Bài 9:
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng
12
( ),( )dd
và mặt phẳng (P) có phương trình:

12
1 1 2 2 2
( ): à ( ):
2 3 1 1 5 2
x y z x y z
d v d
    
   



( ):2 5 1 0P x y z   

a) CM:.
12
( ) à ( )d v d
chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.
b) Viết phương trình đường thẳng

vuông góc với (P), cắt cả
12
( ),( )dd
.
Bài 10:
Cho điểm A( 3;-2;5) và đường thẳng
2 3 0
( ):
3 2 7 0
x y z
d

x y z
   


   


a) Viết phương trình tham số của (d)
b) Gọi
'
A
là hình chiếu của A lên (d). Tìm tọa độ của
'
A
.

Nguồn: Hocmai.vn


www.VNMATH.com